劉 振

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東深圳518000)

地震巖石物理研究主要關(guān)注不同巖性儲層的巖石物理模型及相關(guān)的儲層物性反演問題,如砂巖、碳酸鹽巖、縫洞儲層、油頁巖等。各種巖石物理模型中,WYLLIE等[1-3]基于層狀模型假設(shè)針對碎屑巖儲層提出的時間平均方程受到普遍認(rèn)可,在油氣勘探開發(fā)中應(yīng)用廣泛。然而決定地震反射特征的地層除了各種類型儲層之外還有以泥巖為代表的非儲層,而我們對非儲層地震巖石物理的認(rèn)識有限。對于泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系,1992年MARION等[4]基于人工砂泥混合巖石進行了實驗研究,結(jié)果顯示巖石縱波速度在泥質(zhì)含量達到40%的時候最大,隨著泥質(zhì)含量繼續(xù)增加逐漸減小。根據(jù)該認(rèn)識,實驗條件下泥巖速度隨泥質(zhì)含量增大而減小,但是否符合地下埋藏狀態(tài)下泥巖的實際情況未見有討論?；跍y井?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn),研究區(qū)淺層砂質(zhì)泥巖速度高于泥巖,深層砂質(zhì)泥巖速度小于泥巖,與上述認(rèn)識存在差異,說明在地下埋藏狀態(tài)下的泥巖速度變化規(guī)律更復(fù)雜,需進一步討論。

近年來數(shù)據(jù)科學(xué)發(fā)展迅速,代表性的技術(shù)有數(shù)據(jù)挖掘、大數(shù)據(jù)分析等[5-6],它主張從數(shù)據(jù)出發(fā),通過數(shù)字之間的相關(guān)性指導(dǎo)解決實際問題,被認(rèn)為是繼實驗觀測、理論推演、計算仿真之后的第4類科學(xué)研究范式[7]。數(shù)據(jù)科學(xué)在油氣勘探開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用,文獻[8-10]將數(shù)據(jù)驅(qū)動或數(shù)據(jù)挖掘算法應(yīng)用于油層分類、靶區(qū)優(yōu)選、頁巖氣勘探等問題的研究中,取得了較好效果;文獻[11-12]探討了油氣勘探開發(fā)中大數(shù)據(jù)分析的模式;文獻[13-18]對大數(shù)據(jù)在油氣勘探開發(fā)中的應(yīng)用前景進行了思考和討論。在以往油氣勘探開發(fā)研究中,“數(shù)據(jù)科學(xué)”方法的應(yīng)用主要是討論如何利用數(shù)據(jù)規(guī)律替代理論認(rèn)識,而對于如何促進理論研究涉及較少。本文將以泥巖速度變化規(guī)律問題為例介紹一種利用數(shù)據(jù)促進理論研究的方法——通過分析初始模型與數(shù)據(jù)差異的影響因素改進數(shù)學(xué)模型,使之更符合地質(zhì)規(guī)律,并進一步結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識加深泥巖速度變化規(guī)律的機理認(rèn)識。另外,需要補充說明的是,本文速度指縱波速度,泥巖指泥質(zhì)含量大于50%的碎屑巖。

1 測井?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動的泥巖速度規(guī)律研究

油氣田勘探開發(fā)過程中形成了大量的觀測數(shù)據(jù),而這些觀測數(shù)據(jù)是復(fù)雜多樣油藏地質(zhì)規(guī)律以及測量規(guī)則的集中體現(xiàn),在數(shù)據(jù)量足夠的情況下,數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性以及差異性可以用于解剖隱藏的地質(zhì)規(guī)律。基于此觀點,提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動數(shù)學(xué)模型進化的研究方法,即在現(xiàn)有認(rèn)識或假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用數(shù)據(jù)的相關(guān)性逐步優(yōu)化初始數(shù)學(xué)模型,將優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型與所研究的問題相結(jié)合,獲得新認(rèn)識。

針對如何利用數(shù)據(jù)解剖泥巖速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系,設(shè)計了如圖1所示的研究流程,主要包括4部分:①根據(jù)泥巖的巖石物理假設(shè)建立初始數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)模型盡量全面地收集或計算與對應(yīng)地質(zhì)問題有關(guān)的數(shù)據(jù)并進行規(guī)則化;②基于規(guī)則化的數(shù)據(jù)采用相關(guān)性算法進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析,將其與數(shù)學(xué)模型對比,獲得差異數(shù)據(jù);③結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識,將差異數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的一部分,改進數(shù)學(xué)模型;④將改進后的模型與地質(zhì)概念相聯(lián)系,使之能夠表達地質(zhì)規(guī)律,完成模型優(yōu)化。

圖1 基于測井?dāng)?shù)據(jù)挖掘的泥巖速度變化規(guī)律研究流程

1.1 初始數(shù)學(xué)模型

儲層巖石物理研究中已形成了一系列巖石物理模型,被廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的是層狀模型,基于該模型進行數(shù)學(xué)假設(shè),即將泥巖視為砂質(zhì)和泥質(zhì)兩種成分混合后經(jīng)過壓實和固結(jié)的巖石,砂質(zhì)顆粒和泥質(zhì)之間相互耦合,遵循時間平均方程:

(1)

式中:v為泥巖速度;vs砂質(zhì)顆粒速度;vc為泥質(zhì)速度;φs為砂質(zhì)含量;φc為泥質(zhì)含量;φs+φc=1。時間平均方程雖然是針對砂巖儲層速度關(guān)系提出的一種簡單假設(shè),但其對兩種成分混合的巖石速度表征是比較準(zhǔn)確的,這里以一組簡單的數(shù)值模型進行補充說明。

1)針對泥巖中砂質(zhì)和泥質(zhì)成分按一定比例隨機混合的特征,設(shè)計網(wǎng)格點為100×100×100的三維數(shù)組,數(shù)組元素按比例隨機賦值為0和1,分別代表泥質(zhì)和砂質(zhì)成分。

2)調(diào)整0和1數(shù)值的比例獲得不同泥質(zhì)含量的巖石模型(圖2)。圖2a、圖2b和圖2c分別展示了泥質(zhì)含量為90%,80%,60%的砂、泥質(zhì)混合模型,圖中黑色樣點代表砂質(zhì)顆粒,白色部分代表泥質(zhì)。

圖2 砂泥混合巖石三維數(shù)值模型

3)按照泥質(zhì)含量50%～95%的變化建立一系列砂、泥質(zhì)混合模型,對0和1分別賦值為泥質(zhì)和砂質(zhì)速度獲得表征泥巖速度分布的數(shù)值模型。

(2)

式中:vi,j,k為模型中x,y,z方向上第i,j,k個網(wǎng)格點的速度;Lz為z方向的寬度;dz為z方向的網(wǎng)格寬度;nx,ny和nz分別為x,y,z方向上的網(wǎng)格點數(shù)。

5)同一區(qū)域相似沉積背景下砂質(zhì)顆粒速度比較穩(wěn)定,而泥質(zhì)速度受壓實作用影響較大,本文取砂質(zhì)顆粒速度為5 500 m/s,泥質(zhì)速度為1 600～4 000 m/s,然后分別利用時間平均方程和數(shù)值模型計算不同泥質(zhì)含量、泥質(zhì)速度相應(yīng)泥巖的平均速度。

由時間平均方程和數(shù)值模擬得到的泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系基本一致,如圖3a所示,圖中圓點表示利用時間平均方程計算得到的結(jié)果,叉形點表示利用部分模型計算得到的結(jié)果,兩者視覺上重合,數(shù)值差異小于0.30%(圖3b),滿足研究精度需求。因此,本文認(rèn)為時間平均方程用于表征泥質(zhì)、砂質(zhì)以及泥巖速度之間的關(guān)系是可靠的,并選定為初始數(shù)學(xué)模型。

圖3 (砂質(zhì))泥巖速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系理論計算與數(shù)值模擬對比

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動下的模型優(yōu)化

根據(jù)初始數(shù)學(xué)模型(時間平均方程)所涉及到的地質(zhì)參數(shù),選取相關(guān)的測井?dāng)?shù)據(jù)作為研究對象,即聲波曲線和泥質(zhì)含量解釋曲線,并進行規(guī)則化處理和篩選,包括4個方面:①部分鉆井聲波曲線和解釋曲線的采樣率不同,基于插值算法將兩類數(shù)據(jù)重采樣并對齊到相同深度樣點處;②聲波曲線一般對應(yīng)聲波時差,將其換算為聲波速度;③剔除砂巖、灰?guī)r等其它巖性數(shù)據(jù),保留泥質(zhì)含量大于50%的數(shù)據(jù);④為降低埋深對泥巖速度統(tǒng)計結(jié)果的影響,同時保證足夠的數(shù)據(jù)量,根據(jù)給定深度提取小段(約50 m)數(shù)據(jù)進行分析。

首先觀測相同深度段實測數(shù)據(jù)特征,選取南海東部HZ,PY,LH,LF等不同油區(qū)的探井,提取1 000～1 050 m內(nèi)的數(shù)據(jù)進行交會分析,如圖4a所示,可見不同鉆井之間速度存在差異,但單井速度點均圍繞隨泥質(zhì)含量增加而減小的趨勢分布,該趨勢反映了變量(速度)與自變量(泥質(zhì)含量)之間的關(guān)聯(lián)特征,即泥巖速度隨泥質(zhì)含量增加而減小,與初始數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果一致。

針對單井不同深度區(qū)間對應(yīng)的小段數(shù)據(jù),統(tǒng)計分析實際數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型的差異,結(jié)果顯示實際數(shù)據(jù)淺層變化趨勢較模型預(yù)測更緩,深層與模型預(yù)測趨勢相反(見圖4b)。

圖4 小段鉆井?dāng)?shù)據(jù)聲波速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系統(tǒng)計

實際數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型差異的趨勢反映了初始模型中未體現(xiàn)的速度變化規(guī)律,利用這種趨勢指導(dǎo)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化,有兩種思路:①調(diào)整基礎(chǔ)模型中的部分參數(shù)進行重新擬合得到經(jīng)驗公式,該思路在限定區(qū)域可解決量化認(rèn)識的問題;②引入與問題相關(guān)的變量,根據(jù)差異特征尋找其它影響因素,該思路有助于加深地質(zhì)認(rèn)識。本文選用第②種思路,砂質(zhì)顆粒速度相對穩(wěn)定,而泥質(zhì)易于壓實、速度變化范圍大,故將泥質(zhì)速度作為數(shù)學(xué)模型優(yōu)化的對象,利用時間平均方程將測井聲波速度轉(zhuǎn)化為泥質(zhì)速度。

(3)

繼續(xù)通過相關(guān)性分析解剖泥質(zhì)速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系,如圖5a所示,可見泥質(zhì)速度隨泥質(zhì)含量增加而線性增大,線性擬合關(guān)系表示為:

vc,z=Kz·φc+X

(4)

(5)

代入(4)式,得到:

(6)

圖5 PY-A1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計

(7a)

(7b)

(7c)

Kz=C·z+D

(7d)

南海東部各區(qū)域鉆井?dāng)?shù)據(jù)擬合特征基本一致,僅系數(shù)A,B,C和D有所差異,如HZ區(qū)域的HZ-F1井和EP區(qū)域的EP-A1井(圖6和圖7),可見公式(7)在南海東部具有一定代表性。

圖6 HZ-F1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計

圖7 EP-A1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計

1.3 泥巖速度規(guī)律認(rèn)識

進一步收集南海東部HZ,XJ,PY,LH,EP等不同區(qū)域共10口鉆井的數(shù)據(jù)進行研究分析,得到一系列泥巖速度、影響系數(shù)以及深度數(shù)據(jù)點,匯總后如圖8 所示,擬合得到A,B,C,D的經(jīng)驗值,分別為0.930 8,1 495.2,0.502 9,758.93(注:埋深、速度量綱分別為m和m/s)。該組數(shù)值可認(rèn)為是研究區(qū)的平均值,能夠反映經(jīng)驗性的規(guī)律變化,當(dāng)涉及到研究區(qū)內(nèi)具體位置時,選用該位置附近井點重新擬合A,B,C,D后對應(yīng)認(rèn)識會更準(zhǔn)確。

圖8 南海東部純泥巖速度和系數(shù)Kz隨埋深變化經(jīng)驗關(guān)系

結(jié)合上述經(jīng)驗值,根據(jù)公式(7)可得到研究區(qū)泥質(zhì)速度、泥巖速度隨深度和泥質(zhì)含量變化規(guī)律的經(jīng)驗圖版,如圖9所示,可見對于研究區(qū),①相同埋深下泥質(zhì)速度變化較大,差異最大可達1 500 m/s;②泥巖速度與泥質(zhì)含量之間是非線性、非單調(diào)性的復(fù)雜關(guān)系,大致以埋深2 500 m為界,在淺層,砂質(zhì)泥巖速度大于泥巖,在深層,存在砂質(zhì)泥巖速度小于泥巖的現(xiàn)象。

圖9 南海東部泥巖速度分布經(jīng)驗認(rèn)識

2 泥巖速度差異壓實模型

上述數(shù)學(xué)模型描述了同一埋深下泥質(zhì)速度隨泥質(zhì)含量的變化而變化的現(xiàn)象,且最大速度差異在1 000 m/s以上,由于泥質(zhì)速度反映其壓實程度,說明泥質(zhì)含量不同時,泥質(zhì)成分壓實程度差異較大。本文認(rèn)為,泥質(zhì)壓實程度的變化并非由泥質(zhì)本身引起的,而是砂質(zhì)顆粒,表現(xiàn)在公式(7b)的1-φc,即砂質(zhì)含量φs。將公式(7)改寫為:

(8a)

(8b)

(8c)

Kz=C·z+D

(8d)

式中變量含義與公式(7)相同,公式(8b)中φs系數(shù)為負(fù),反映泥巖中砂質(zhì)含量增加時泥質(zhì)速度減小。本文認(rèn)為該現(xiàn)象是一種差異壓實作用,即砂質(zhì)顆粒在壓實過程中起到了“支撐”作用,砂質(zhì)含量增加時顆粒間可壓實空間減小,泥質(zhì)壓實程度降低,速度減小,反之亦然,圖10為對應(yīng)的示意圖,相同上覆地層壓力F作用情況下,隨著泥巖中砂質(zhì)顆粒逐漸減少,巖石截面積逐漸減小、壓實程度逐漸增大。

圖10 同一埋深下砂質(zhì)含量不同時泥巖差異壓實示意

基于上述認(rèn)識,認(rèn)為公式(8)數(shù)學(xué)模型是研究區(qū)泥巖差異壓實模型,具體描述如下:①泥巖速度與泥質(zhì)、砂質(zhì)顆粒速度之間服從時間平均方程;②砂質(zhì)顆粒受埋深影響較小,速度相對穩(wěn)定;③泥質(zhì)含量為1的泥巖速度(純泥巖速度)與埋深線性正相關(guān);④砂質(zhì)含量增大時泥質(zhì)壓實程度減弱,其速度與砂質(zhì)含量線性負(fù)相關(guān),其系數(shù)Kz與地層埋深線性正相關(guān)。該模型是地質(zhì)知識化的進化數(shù)學(xué)模型,有利于加深對研究區(qū)有關(guān)泥巖速度變化的規(guī)律性認(rèn)識。

3 認(rèn)識和結(jié)論

本文提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動數(shù)學(xué)模型進化的方法,從數(shù)據(jù)出發(fā)對南海東部泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系進行了量化研究,探索如何從數(shù)據(jù)中獲取新的油藏地質(zhì)認(rèn)識,形成了以下認(rèn)識和結(jié)論。

1)泥巖速度差異壓實模型反映了砂質(zhì)含量對泥巖速度的復(fù)雜影響,該模型有利于加深研究區(qū)泥巖縱波速度規(guī)律的認(rèn)識。

2)本文方法應(yīng)用中,引起數(shù)據(jù)和初始模型差異的因素確定,是改進后數(shù)學(xué)模型是否能夠形成新知識的關(guān)鍵,應(yīng)充分結(jié)合現(xiàn)有理論認(rèn)識。

3)文中數(shù)據(jù)的整理和分析主要依賴人工操作,涉及到的數(shù)據(jù)量有限,結(jié)論和認(rèn)識還存在一定的改進空間。