孫龍剛，郭鵬程,2，鄭小波,2，吳羅長,2

·農業(yè)裝備工程與機械化·

混流式水輪機葉道空化渦誘發(fā)高振幅壓力脈動特性

孫龍剛1，郭鵬程1,2※，鄭小波1,2，吳羅長1,2

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048；2. 西安理工大學省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，西安 710048）

混流式水輪機部分負荷葉道空化渦不穩(wěn)定特性已成為制約水電與其他可再生能源多能互補發(fā)展、擴大水輪機穩(wěn)定運行范圍急需研究的技術難題。該研究以HL702低水頭混流式模型水輪機為研究對象，通過非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬技術及渦流可視化試驗，對部分負荷工況下的葉道空化渦不穩(wěn)定渦流演化及壓力脈動特性展開研究。結果表明，葉道空化渦在水輪機轉輪內為一個體積周期性變化的動態(tài)過程，其渦結構脈動主頻為轉輪轉頻的1.1倍。葉道空化渦誘發(fā)時，水輪機轉輪葉片壓力面和吸力面均捕捉到與渦結構頻率相同的壓力脈動信號。葉道空化渦體積的變化主要發(fā)生在轉輪葉片背面出水邊與下環(huán)交界附近，引起壓力脈動幅值的局部放大。進一步分析發(fā)現(xiàn)，葉道空化渦發(fā)生工況下水輪機內部的瞬時壓力脈動信號與空泡體積加速度成正比，表明渦流演化是引起壓力脈動幅值上升的重要原因。該研究進一步闡明了部分負荷工況葉道空化渦的演化特征，揭示了渦流誘發(fā)不穩(wěn)定高振幅壓力脈動的內在機制。

流量；壓力；數(shù)值分析；葉道空化渦；高振幅壓力脈動；混流式水輪機；演化特征；誘發(fā)機制

0 引 言

水輪機是水力發(fā)電的核心部件，其中混流式水輪機占所有水電裝機容量的60%以上，是目前水電站應用最為廣泛的機型[1]。部分負荷工況下，混流式水輪機轉輪出口激發(fā)與轉輪轉向相同的圓周速度分量，在尾水管內形成強烈的偏心螺旋狀渦帶。而當流量進一步減小，轉輪相鄰兩葉片之間會誘發(fā)一種特殊的渦流現(xiàn)象——葉道空化渦[2-3]。特別是隨著間隙歇性可再生能源在電網(wǎng)中占比的增加，具有調峰調頻作用的水輪機將被強制運行在部分負荷以平衡電網(wǎng)參數(shù)[4-6]，水輪機必將更加頻繁運行在部分負荷工況，其內部的水力不穩(wěn)定現(xiàn)象將更為劇烈和復雜，對機組的安全穩(wěn)定運行造成威脅。因此，明確部分負荷工況葉道空化渦的演化特征及其對水力性能的影響，對實現(xiàn)水電與其他可再生能源多能互補、保障電力可靠供應具有重要的現(xiàn)實意義。

本課題組前期研究表明[7-8]，運行水頭對葉道空化渦的初生及發(fā)展具有顯著影響。水頭較高時，水輪機流道較窄且葉片數(shù)較多，轉輪通道對水流的約束力越強，故轉輪對小流量具有較強的適應性，葉道空化渦初生線及發(fā)展線距離最優(yōu)區(qū)較遠；水頭較低時，對應的葉道空化渦發(fā)生工況單位流量升高，葉道空化渦初生線及發(fā)展線距離最優(yōu)區(qū)較近。對于同一轉輪，葉道空化渦的出流位置隨運行水頭的升高由轉輪出口下環(huán)處逐漸向上冠處過渡。Cheng等[9]認為，轉輪輪轂附近的回流區(qū)與葉片沖角之間的關系對葉道空化渦的結構及強度有顯著影響。傳統(tǒng)觀點認為，轉輪葉片進水邊沖角變化引起的脫流現(xiàn)象對葉道空化渦的形成具有重要的影響[10-11]。近期研究顯示，由于部分負荷工況水輪機流量發(fā)生較大范圍的變化，轉輪不能保持內部連續(xù)穩(wěn)定的壓力梯度可能是葉道空化渦形成的原因之一[12]。此外，轉輪上冠處的流動分離現(xiàn)象，也是影響葉道空化渦誘發(fā)及形成的關鍵因素[13-15]。

葉道空化渦的初生及發(fā)展涉及到復雜的氣液兩相流動，其在轉輪內為一個非穩(wěn)態(tài)的動態(tài)過程，且隨轉輪的旋轉，這種非穩(wěn)態(tài)運動更加復雜，對水輪機內部壓力脈動的幅值及頻譜分布構成一定的影響[16-17]。為了澄清葉道空化渦工況區(qū)水輪機的壓力特性，瑞士聯(lián)邦理工學院（Swiss Federal Institute of Technology，EPFL）水力機械實驗室、德國Voith水電以及法國GE水力實驗室對轉輪內壓力進行測量發(fā)現(xiàn)，葉道空化渦充分發(fā)展時，轉輪葉片吸力面的壓力脈動幅值被提高，通過試驗證實了葉道空化渦的誘發(fā)會降低水輪機水力性能[18-20]。Bouajila等[21]對一中等水頭模型水輪機進行了可視化試驗及轉輪葉片壓力測試，結果表明，轉輪出口出現(xiàn)明顯的葉道空化渦現(xiàn)象時，轉輪葉片壓力脈動幅值最大，且壓力信號顯示的寬頻特性為7～20倍轉頻。Zuo等[22]基于氣液兩相流動對一混流式模型水輪機葉道空化渦進行了數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，葉道空化渦初生工況及發(fā)展工況的壓力脈動頻率分別為轉頻的0.84倍與1.0倍。Xiao等[23]研究表明，葉道渦引起的壓力脈動頻率為低頻，其范圍為轉頻的0.2～3.0倍。

綜上，部分負荷工況葉道空化渦演化對水輪機內部壓力脈動幅值有一定的增強作用，然而渦流結構與不穩(wěn)定壓力脈動之間的聯(lián)系尚不明確。為進一步探究部分負荷工況水輪機葉道空化渦的演化特性，揭示渦流誘發(fā)不穩(wěn)定壓力脈動的內在機制，本文以一低水頭混流式模型水輪機為研究對象，開展氣液兩相數(shù)值模擬及渦流可視化試驗，研究葉道空化渦在轉輪內的位置及強度演化特征，對比分析轉輪葉片壓力面及吸力面壓力脈動幅值之間的差異，并建立葉道空化渦演化與高振幅壓力脈動之間的關聯(lián)，以明確高振幅壓力脈動產生的直接原因，為不穩(wěn)定葉道空化渦的抑制及控制提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法及試驗驗證

1.1 模型水輪機

由于相同運行條件下，低水頭混流式水輪機更易誘發(fā)葉道空化渦流動現(xiàn)象，因而本文以低水頭HL702模型水輪機為研究對象，開展有關葉道空化渦的數(shù)值模擬及可視化試驗研究。圖1為混流式模型水輪機三維視圖，該模型由進口到出口分別為蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪以及尾水管，其中固定導葉與活動導葉數(shù)均為24，轉輪葉片數(shù)為15。由式（1）定義的模型水輪機比轉速為230.4。水輪機模型額定工況的基本參數(shù)如表1所示，水輪機模型與原型轉輪直徑分別為0.35和5.6 m，兩者之間的比值為1:16，原型水輪機額定水頭為48 m，模型水輪機試驗水頭為30 m。在最優(yōu)工況下，活動導葉開度（）為26°，由式（2）和式（3）定義的單位轉速與單位流量分別為67.0 r/min和0.96 m3/s。

式中n為比轉速，r/min；為轉輪旋轉速度，r/min；為水力效率，%；11為單位流量，m3/s；11為單位轉速，r/min；為流量，m3/s；為水頭，m；為轉輪出口直徑，m。

表1 水輪機基本參數(shù)

位于葉道空化渦初生線左側的工況點，其渦流現(xiàn)象較為顯著，因此本文選取初生線左側一工況點開展數(shù)值計算，本文研究工況在水輪機模型綜合特性曲線上的位置如圖2中A所示，其活動導葉開度為17°，相對于最優(yōu)工況單位轉速、單位流量的比值分別為122.81%和64.72%，按照式（3）計算的轉輪旋轉速度為1287.7 r/min，對應的水輪機出力為額定工況的40%。

注：A為本文研究工況，BEP為最優(yōu)工況；12°至36°為活動導葉開度；64至92為水力效率，%。

1.2 數(shù)值模擬策略

本文采用基于有限體積法的ANSYS CFX對葉道空化渦不穩(wěn)定渦流特性進行氣液兩相數(shù)值研究。非穩(wěn)態(tài)雷諾時均方程（URANS-Unsteady Reynolds-Average Navier-Stokes）通過帶有自動壁面函數(shù)的SST湍流模型[24-26]來閉合，空化模型則采用基于Rayleigh-Plesset方程的均質多相流Zwart-Gerber-Belamri模型[28-30]，該模型通過輸運方程來控制水氣之間的質量輸運率。數(shù)值計算蝸殼進口給定質量流量，出口指定靜壓，所有固壁面設置為光滑、無滑移壁面邊界。非穩(wěn)態(tài)數(shù)值求解時間步長為對應轉輪旋轉1°所用時間，且每一時間步內迭代15次以達到設定的殘差要求。

本文采用ICEM CFD對水輪機由蝸殼至尾水管所有部件進行多塊結構化六面體網(wǎng)格劃分，O-H型網(wǎng)格拓撲被用來為轉輪葉片及導葉提供足夠的擬合，網(wǎng)格劃分特別注意葉片近壁面網(wǎng)格分布。為了避免網(wǎng)格數(shù)目對計算結果的影響，本文采用5套不同密度的網(wǎng)格方案進行網(wǎng)格無關性驗證，如表2，網(wǎng)格由664萬增加至1 502萬。在最優(yōu)工況下進行網(wǎng)格無關性驗證，研究網(wǎng)格數(shù)目對水輪機水力效率和扭矩的影響規(guī)律，如圖3a。其次，考慮到葉道空化渦的發(fā)生區(qū)域及其對下游流場結構的影響，額外選取轉輪、尾水管內的最小壓力值min作為網(wǎng)格無關性驗證的關鍵變量，如圖3b。

表2 不同部件網(wǎng)格數(shù)目

經檢驗，網(wǎng)格由方案1逐漸增加至方案3時，轉輪扭矩及水力效率隨網(wǎng)格數(shù)目的增加而增大，而轉輪與尾水管內的最小靜壓呈現(xiàn)相反的變化趨勢。網(wǎng)格數(shù)進一步的增加，對測試結果的影響可以忽略，因此本文選擇方案3網(wǎng)格進行數(shù)值研究，該套網(wǎng)格方案網(wǎng)格總數(shù)為1 079萬。圖4為計算域不同部件六面體網(wǎng)格劃分示意圖，對應的BEP工況轉輪及尾水管最大+值（+值為第一層網(wǎng)格距離壁面的無量綱距離）分別為10.9和13.9，滿足本文所采用的湍流模型及壁面函數(shù)的要求。

1.3 數(shù)值解的試驗驗證方法

為驗證和對比數(shù)值求解精度，本文進行了水輪機外特性測試及渦流結構可視化試驗，試驗測試平臺如圖5所示，試驗過程中利用高速相機由透明尾水管錐管段記錄葉道空化渦的渦流形態(tài)。水輪機模型試驗按照國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）標準[27]進行，符合相似準則及驗收規(guī)程。試驗臺計算的水力效率的隨機誤差和系統(tǒng)誤差分別為±1%和±0.214%，詳細的誤差分析過程及試驗過程見文獻[16]。

1.4 壓力測點布置

為分析部分負荷葉道空化渦演化對水輪機水力振動的影響，本文對轉輪葉片壓力面和吸力面進行壓力脈動特性分析。圖6顯示了數(shù)值計算轉輪葉片壓力測點位置，圖中測點為轉輪葉片等流向線與等展向線交點。測點命名規(guī)則如下：PS11中PS表示葉片壓力面，第一個數(shù)字表示葉片展向，第二個數(shù)字表示流向，轉輪葉片吸力面上測點命名同理。為更清晰地顯示測點位置，圖6中僅僅給出部分測點名稱。

為便于對不同位置及不同幅值的壓力脈動進行分析，本文引入壓力系數(shù)來表征不同測點壓力脈動特征。壓力系數(shù)C定義如下：

注：PS11, PS19, PS79, PS91, PS99分別為葉片壓力面測點；SS11, SS19, SS79, SS91, SS99分別為葉片吸力面測點。

Note: PS11, PS19, PS79, PS91, and PS99 are the pressure monitoring points on the pressure side of the runner blade respectively; SS11, SS19, SS79, SS91, and SS99 are the pressure monitoring points on the suction side of the runner blade respectively.

圖6 壓力測點位置

Fig.6 Locations of pressure monitoring points

2 結果與分析

2.1 模型驗證結果

表3為數(shù)值與試驗測試獲得的水輪機外特性效率及水頭，結果顯示，本文研究的計算工況數(shù)值求解的水頭及水力效率與試驗測試結果比較一致，相對誤差均小于1.8%，在可接受誤差范圍之內。圖7顯示了數(shù)值模擬預測的葉道空化渦與可視化試驗觀測的對比。由于試驗中觀測到的渦流現(xiàn)象實質上是水流發(fā)生空化現(xiàn)象，因此數(shù)值結果采用空泡體積等值面v=0.1來表示渦流結構。渦結構對比結果顯示，數(shù)值模擬與試驗觀測獲得的葉道空化渦的強度及相對位置一致性較好，表明本文采用的數(shù)值模擬策略能較好地預測模型水輪機的水力性能及渦流特性，具有較高的可靠性。

2.2 葉道空化渦演化特征

葉道空化渦的誘發(fā)涉及到復雜的相變過程，轉輪的旋轉作用會進一步加劇這種不穩(wěn)定特性。為了闡明葉道空化渦在水輪機內部的演化過程，圖8顯示了轉輪旋轉10個周期內，水輪機轉輪內空泡體積的時域和頻域結果。

圖8顯示，水輪機內誘發(fā)葉道空化渦時，空泡體積隨時間推移做周期性波動，表明隨著轉輪的旋轉，葉道空化渦為一個強度周期性增強和減弱的動態(tài)過程。經快速傅里葉（FFT- Fast Fourier Transform）變換后的空泡體積脈動主頻為1.1f（f為轉頻），表明部分負荷工況誘發(fā)的葉道空化渦顯示了一定強度的低頻脈動，會對水輪機過流部件及水力系統(tǒng)產生一定的不利影響。

為進一步闡明葉道空化渦在水輪機內部的演化過程，圖9顯示了圖8中葉道空化渦演化一個周期內7個典型時刻的空泡體積分數(shù)等值面分布，葉道空化渦形態(tài)用空泡體積分數(shù)v=0.1表示。

圖9 不同時刻空泡體積等值面

圖9顯示，葉道空化渦在轉輪上冠與下環(huán)之間強度發(fā)生變化的過程中，渦結構的相對位置保持一致，強度較高時渦結構呈扭曲狀由轉輪上冠延伸至出口與下環(huán)交界處。在空泡體積最小的1時刻，空泡體積附著在轉輪上冠面但僅僅延伸至流道中部位置附近。2時刻，空化程度加劇，空泡由轉輪上冠處延伸至出水邊與下環(huán)交界處，從而形成完整連續(xù)的扭曲狀葉道空化渦結構，此時，轉輪內的空泡體積未與轉輪葉片發(fā)生接觸。由2至3時刻，空泡體積沿其渦心軌跡徑向強度增加，尾部進一步向出水邊延伸，且尾部與轉輪葉片吸力面發(fā)生接觸。4時刻與3時刻的空化形態(tài)及其在轉輪內的相對位置比較一致，但空化強度進一步增強至最高，對應地，空泡尾部與轉輪葉片接觸面積進一步增大。由4至5時刻，空泡體積開始收縮和減少，且5時刻與3時刻空泡強度及相對位置基本一致。6時刻，空泡體積進一步減少但仍保持為連續(xù)結構。6時刻至7時刻，空泡體積劇烈減少，轉輪出口處的空化結構完全被抑制。通過以上分析可知，葉道空化渦在轉輪內演化過程中，空泡體積總是附著在轉輪上冠面，空泡體積的劇烈變化，主要發(fā)生在葉片出口與下環(huán)交界處，此處空泡周期性的膨脹收縮運動直接影響其附近的流場特性，對轉輪葉片吸力面形成一定的拍打引起不穩(wěn)定的沖擊作用。

2.3 壓力脈動特性

由于轉輪葉片下環(huán)位置處距離活動導葉更近，此處受動靜干涉的作用更顯著，而葉道空化渦的潰滅及再生主要發(fā)生在轉輪吸力面與下環(huán)交界位置處，渦結構的演化對此處流場的影響最直接，因此選擇葉片吸力面測點SS91和SS99進行分析。圖10顯示了所選擇的典型測點壓力系數(shù)時域及頻域結果。圖中結果顯示，葉道空化渦誘發(fā)時，轉輪葉片進水邊及出水邊的壓力顯示為周期性脈動，壓力脈動主頻均為1.1f，葉片出水邊位置測點SS99與進水邊測點SS91脈動峰值分別為0.073和0.037，表明葉道空化渦對轉輪內的壓力脈動幅值有直接的提升作用，而且特別放大了葉片出水邊與下環(huán)處的脈動幅值。此外，圖10中出現(xiàn)了1.0f的次峰值，在測點SS91和SS99處的脈動峰值分別為0.021和0.038，與1.1f對應峰值之間的比值分別為57.5%和51.4%。本文認為，1.0f對應的次峰值與葉道空化渦的出現(xiàn)有關。本文數(shù)值計算獲得的測點壓力脈動波形圖，并未保持非常嚴格的周期性，而是脈動周期及幅值在一定范圍內波動，這是空化流動現(xiàn)象的非定常特性決定的。圖10中的波形圖，同時包含頻率為1.0f和1.1f的壓力脈動信息，為兩者的疊加，由于兩個頻率很接近，故在波形圖中并未顯示出駐波。盡管進水邊測點受活動導葉與轉輪之間動靜干涉的顯著影響，但捕捉到的活動導葉通過頻率24.0f對應的幅值相對較小，表明葉道空化渦的出現(xiàn)會激發(fā)轉輪內部的高振幅壓力脈動。值得注意的是，葉道空化渦工況預測的壓力脈動主頻與空泡體積的脈動主頻相同，表明部分負荷工況水輪機轉輪內高振幅壓力脈動的誘發(fā)與空泡體積的演化之間存在一定的聯(lián)系。

圖11為轉輪葉片壓力面、吸力面沿5個不同無量綱展向高度（）上的壓力脈動幅值對比，圖中壓力脈動幅值為經FFT變換后對應頻率均為1.1f的脈動幅值。圖12為空泡體積最大時刻時在轉輪軸面上的投影圖。按照圖9的分析結果，葉道空化渦演化過程中由上冠延伸至下環(huán)的軌跡相對固定，只是空泡體積發(fā)生變化，因此空泡演化過程中氣泡體積沿流向及展向的發(fā)展不會越過圖12中的投影位置。

圖11結果顯示，轉輪葉片壓力面沿葉片流向及展向的壓力脈動幅值基本維持在一個相對穩(wěn)定的范圍，而葉片吸力面幅值出現(xiàn)顯著改變。按照圖8結果可知，葉道空化渦在轉輪流道內遠離葉片壓力面，因而壓力面壓力脈動強度接近，而葉道空化渦靠近葉片吸力面，其對吸力面壓力脈動幅值有較大影響。

轉輪葉片進水邊一側，吸力面壓力脈動幅值變化平緩，與壓力面脈動幅值比較接近，如圖11a所示，流向≤0.37（為無量綱流向長度）范圍內，吸力面與壓力面脈動幅值幾乎完全相同。流向0.37≤≤0.72范圍內，脈動幅值出現(xiàn)交替上升和下降現(xiàn)象，這主要由空泡體積的膨脹和收縮決定。渦核中心附近區(qū)域始終為低壓區(qū)，其壓力變幅較小，而空泡與水流交界面附近發(fā)生劇烈的質量交換，造成葉道空化渦邊界附近脈動幅值升高。展向面=0.3和=0.5，吸力面壓力脈動強度有所降低但最大幅值位置未發(fā)生變化，這是轉輪上冠處空泡體積較大且葉道空化渦在轉輪內呈扭曲狀分布共同作用的結果。沿展向發(fā)展至=0.7，壓力脈動最大幅值有所提高并且向出水邊一側移動。最靠近轉輪下環(huán)一側的展向面=0.9，壓力脈動幅值沿流向首先緩慢降低，在流向=0.63處達到最小值，隨后迅速上升，在=0.9處到達最高值0.073。

圖12結果顯示，展向高度=0.1處，空泡投影位置范圍為0.43<<0.65，這與圖11a中流向0.37≤≤0.72范圍內脈動幅值出現(xiàn)交替上升和下降的結果比較一致。由于空泡體積變化對流場的影響并不是嚴格與空泡體積邊界位置對應，因此空泡投影位置范圍與脈動幅值出現(xiàn)波動的范圍之間會存在一定的差異。此外，空泡體積由上冠向下環(huán)的分布為由葉道中間位置向葉片出口移動，因此圖11中葉片吸力面壓力脈動值變動位置也呈現(xiàn)出由葉道中間向出水邊移動的趨勢。

通過上述分析可知，葉道空化渦在轉輪內的演化不僅對整個轉輪域內的壓力分布具有全局影響，而且提高了葉道空化渦結構附近的壓力脈動幅值。另外，葉道空化渦的演化對轉輪上冠及下環(huán)處壓力脈動幅值分布的影響相對于葉道中間位置更大。

2.4 高振幅壓力脈動形成分析

上述分析結果顯示，部分負荷工況高振幅壓力脈動的形成與水輪機內部空泡體積的演化直接相關，為了建立不穩(wěn)定渦流與壓力脈動之間的聯(lián)系，本文將空化一維理論模型引入至三維湍流數(shù)值計算中。按照該理論[31-32]，空化發(fā)生區(qū)域的進出口流量差與空泡體積一階導數(shù)成正比，壓力與空泡體積二階導數(shù)成正比，如式（5）所示：

式中2與1分別為轉輪進出口流量，m3/s；V為空泡體積，m3；為時間，s。

圖13顯示了本文計算工況下測點SS19與SS99處壓力脈動與空泡體積二階導數(shù)的比較曲線，由于其余測點結果與SS19及SS99相似，因此不再給出。

由圖13可知，葉道空化渦發(fā)生時，轉輪內不同位置壓力與空泡體積二階導數(shù)d2V/d2之間的吻合度較高，這與葉道空化渦發(fā)生位置相對固定、其影響作用下轉輪不同位置的壓力脈動是同相位有關。因此，混流式水輪機在葉道空化渦發(fā)生條件下，瞬時壓力脈動與空泡體積的加速度成正比，通過空化一維理論與三維湍流計算之間的驗證，建立了不穩(wěn)定渦流與高振幅壓力脈動之間的直接聯(lián)系，揭示了水輪機內部空泡體積演化是誘發(fā)高振幅壓力脈動的內在原因。

3 結 論

本文對混流式水輪機部分負荷工況下的葉道空化渦不穩(wěn)定渦流特性進行了數(shù)值模擬和可視化試驗研究，基于SST湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型的氣液兩相流動數(shù)值模擬與試驗測試的水輪機外特性及可視化渦流結構具有較高的一致性。本文主要結論如下：

1）葉道空化渦在水輪機內的演化為一個空泡體積周期性變化的非穩(wěn)態(tài)運動過程，渦結構運動頻率為轉輪轉頻的1.1倍，且轉輪內捕捉到與空泡體積脈動主頻一致的壓力脈動信號。

2）葉道空化渦的演化對轉輪內的壓力脈動具有全局影響，由于渦結構體積的變化主要發(fā)生在轉輪葉片背面出水邊與下環(huán)交界附近，引起壓力脈動幅值的局部提高。

3）水輪機內誘發(fā)葉道空化渦時，高振幅壓力脈動與空泡體積的加速度成正比，表明空泡體積的演化是誘發(fā)高振幅壓力脈動的根本原因。

由于空泡體積的變化是影響高幅值壓力脈動生成的重要因素，因此可采取一定的措施控制轉輪內空泡的形成，進而抑制、推遲葉道空化渦的初生及發(fā)展，以提高水輪機部分負荷工況的水力穩(wěn)定性。

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Characteristics of high-amplitude pressure fluctuation induced by inter-blade cavitation vortex in Francis turbine

Sun Longgang1, Guo Pengcheng1,2※, Zheng Xiaobo1,2, Wu Luochang1,2

(1.’, 710048,;2.,’’710048,)

Hydraulic turbines can accommodate the variable electricity demand and frequently operate at part load conditions, thereby keeping the dynamic balance of grid parameters, particularly under the tremendous development and integration of renewable resources. In the case of part-load operation, a particular cavitation flowing (called inter-blade cavitation vortex) can be developed adjacent to runner blades in a Francis turbine. It has been a great threat to the service life of the machine, such as the rapid degradation of performance, and fatigue damage. Therefore, the hydraulic instability induced by the inter-blade cavitation vortex has been an urgent technical issue, particularly for the extending operating range of the hydraulic turbine. In the presented study, an unsteady numerical investigation was carried out to simulate the evolution of the inter-blade cavitation vortex using the combined SST-turbulence model and the Zwart-Gerber-Belamri cavitation model. The pressure fluctuation characteristics were also determined in a low-head Francis turbine operating at 40% of the rated output. Furthermore, an experimental test was conducted to visualize the external characteristics, including the head and hydraulic efficiency, as well as the vortex appearance. The vapor volume in the time and frequency domains was also calculated to clarify the evolution of the inter-blade cavitation vortex in the turbine. The results show that a periodical oscillation of the vapor volume was captured under the inter-blade cavitation vortex, where the dominant frequency of vapor volume was 1.1 times the rotational frequency. Simultaneously, the high-amplitude pressure fluctuations were also captured with the same frequency of inter-blade cavitation vortex in the runner. More importantly, a dynamic cycle in the evolution of inter-blade cavitation was associated with the cavitation vortex incipient, development, local collapse, and disappearance, as well as the cavitation vortex re-formation in the blade channels. Specifically, the vortex structure was attached up to the runner hub all the time, where the most pronounced collapse of cavitation was observed at the intersection of the trailing edge and the runner shroud on the suction sides. There was a global influence on the distribution of pressure fluctuation, thereby locally amplifying the amplitude of pressure fluctuation in the suction side of the runner blade. A relationship was also established between the transient characteristics of the high-amplitude pressure fluctuation signals and the spatial-temporal evolution of the vortex structure, using the combined one-dimensional theory of cavitation and the three-dimensional turbulence numerical calculation. It confirmed that the difference in flow rate between the runner inlet and the outlet was proportional to the change rate of vapor volume. Furthermore, the instantaneous pressure fluctuation was proportional to the acceleration of the vapor volume, indicating that the inter-blade cavitation mainly dominated the high-amplitude pressure fluctuation. The presented investigation can further clarify the evolution of inter-blade cavitation vortex at the part load, thereby revealing the internal physical mechanism of high-amplitude pressure fluctuation induced by inter-blade cavitation vortex in the Francis turbine.

flow rate; pressure; numerical analysis;inter-blade cavitation vortex; high-amplitude pressure fluctuation; Francis turbine; evolution feature; induce mechanism

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.008

TK733+.1

A

1002-6819(2021)-21-0062-09

孫龍剛，郭鵬程，鄭小波，等. 混流式水輪機葉道空化渦誘發(fā)高振幅壓力脈動特性[J]. 農業(yè)工程學報，2021，37(21)：62-70.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.008 http://www.tcsae.org

Sun Longgang, Guo Pengcheng, Zheng Xiaobo, et al. Characteristics of high-amplitude pressure fluctuation induced by inter-blade cavitation vortex in Francis turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(21): 62-70. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.008 http://www.tcsae.org

2021-04-11

2021-10-10

國家自然科學基金（51839010、52109109）；中國博士后科學基金（2021M702641）；陜西省重點研發(fā)計劃（2017ZDXM-GY-081）；陜西省教育廳服務地方專項計劃（17JF019）；清潔能源與生態(tài)水利工程研究中心（QNZX-2019-05、QNZX-2019-06）；陜西高校青年創(chuàng)新團隊（2020-29）

孫龍剛，博士后，研究方向為水力機械內部流動理論。Email：sunlg@xaut.edu.cn。

郭鵬程，教授，博士生導師，研究方向為水力機械內部流動理論及優(yōu)化設計。Email：guoyicheng@xaut.edu.cn