田欣欣, 嚴(yán)武建,3, 鄭海忠, 車愛蘭, 王 平,3, 趙 亮(1. 中國地震局蘭州地震研究所, 甘肅 蘭州 730000; 2. 中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000;3. 甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心, 甘肅 蘭州 730000;

4. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海 200240)

0 引言

黃土是一種典型的第四紀(jì)松散沉積物,分布廣泛,黃土和黃土狀土覆蓋著全球大陸面積的2.5%。我國擁有世界上分布最廣、厚度最大、成因類型最復(fù)雜的黃土地區(qū),包括黃土類土在內(nèi),分布總面積達(dá)64萬km2[1]。黃土高原地處我國的南北地震帶和青藏高原東北緣地震帶上,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,新構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈,是我國強(qiáng)震多發(fā)、特大地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的主要地區(qū)之一。

與其他土類相比,黃土的特殊性在于,其自身特有的架空孔隙和弱膠結(jié)結(jié)構(gòu)使之具有很強(qiáng)的軟弱土動(dòng)力災(zāi)變特性,表現(xiàn)出極高的動(dòng)力易損性[2-4]。歷史上強(qiáng)震在黃土高原地區(qū)造成了140多萬人死亡,地震引發(fā)成群連片的滑坡(走山)掩埋城鎮(zhèn)、村莊是造成巨大人員傷亡的主因。據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》,黃土高原地區(qū)Ⅱ類場地地震動(dòng)峰值加速度≥0.09g的面積占一半以上[5]。加之黃土在厚度、地貌等方面的突出特點(diǎn)及其震陷性、地震易損性等特殊的土力學(xué)性質(zhì),使得地震作用下的黃土邊坡失穩(wěn)表現(xiàn)為一種突出的地質(zhì)災(zāi)害。

圖1 石樓—中陽公路路基陷穴Fig.1 Shilou-Zhongyang highway roadbed sink hole

近年來,隨著國家西部大開發(fā)、“一帶一路”和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的加強(qiáng),需要大力發(fā)展公路交通事業(yè),但廣泛發(fā)育于黃土中的暗穴會對公路的建設(shè)和安全運(yùn)營帶來一系列的嚴(yán)重后果[6]。為此,本文從動(dòng)力學(xué)角度分析了地震作用下暗穴對高邊坡黃土路基的穩(wěn)定性影響,以期為實(shí)際工程提供科學(xué)依據(jù)。

1 有限元計(jì)算

1.1 研究點(diǎn)巖性特征

研究點(diǎn)鉆孔深度為32.5 m,0～29.0 m為一般新黃土,黃褐色,土質(zhì)不均勻,結(jié)構(gòu)疏松,大孔隙發(fā)育,其中0～20.0 m稍濕,半堅(jiān)硬,垂直節(jié)理發(fā)育,多見蟲孔,具濕陷性;20～29 m潮濕,半堅(jiān)硬-硬塑,具水平層理;29～32.5 m為一般新黃土,黃褐色中夾棕紅色團(tuán)塊,潮濕,硬塑,土質(zhì)不均勻,結(jié)構(gòu)稍密,大孔隙發(fā)育,具水平層理,含泥巖碎屑,呈團(tuán)粒結(jié)構(gòu)。

1.2 模型建立

為了研究暗穴對高邊坡黃土路基的地震穩(wěn)定性影響,依據(jù)暗穴發(fā)育特點(diǎn)及存在形式,本文選取無暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3種情況并建立相應(yīng)模型進(jìn)行分析(圖2)?？梢哉J(rèn)為模型是從半無限空間體中“切”出的一小塊體,其底部認(rèn)為是假想基巖面,并假定基巖面是水平的。當(dāng)?shù)卣鸩◤牡酌孢吔巛斎氩髦疗渌吔鐣r(shí)則會產(chǎn)生波的反射,從而造成波的疊加。

圖2 無暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3種類型 高邊坡黃土路基二維模型圖Fig.2 Two-dimensional model of three kinds of loess subgrade on high slope

3個(gè)模型都為坡高8 m的高邊坡黃土路基,坡率1∶1.5,路基寬度21.5 m,邊坡以下取黃土厚度20 m,以下為基巖面。模型Ⅰ無暗穴高邊坡黃土路基[圖2(a)];模型Ⅱ?yàn)楣靶伟笛ǜ哌吰曼S土路基,洞徑底部2 m,高3 m,其中拱形為半徑1 m的半圓形,埋深2 m,底部距水平向坡邊7.5m[圖2(b)];模型Ⅲ為等腰三角形暗穴高邊坡黃土路基,洞徑底部2 m,高3 m,埋深2 m,底部距水平向坡邊7.5 m[圖2(c)]。模型網(wǎng)格尺寸邊坡部分長高為0.8 m×0.8 m,地基部分長高為2 m×2 m。地基設(shè)定為平面應(yīng)變單元(等價(jià)線性),為了減少人工截?cái)嗟挠邢拊吔鐚Φ鼗械卣鸩ㄔ谶吔缟系姆瓷?模型左右設(shè)定為無限元邊界。

為了準(zhǔn)確地把握不同高度位置的加速度放大效應(yīng),從坡腳、坡腰、坡肩及暗穴附近不同位置分別選取10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行加速度時(shí)程分析(圖2)。

1.3 材料參數(shù)

黃土體是非線性很強(qiáng)的材料,其剪切模量隨剪應(yīng)變的增大而減小;阻尼比隨剪切模量的增大而增大[2]。在本文的數(shù)值計(jì)算中,用一個(gè)等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同應(yīng)變幅值下的剪切模量和阻尼比,將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。在二維有限元?jiǎng)臃治鲋?采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則(簡稱D-P準(zhǔn)則)根據(jù)試驗(yàn)資料得到的物理力學(xué)參數(shù)列于表1。

表1 路基黃土的物理力學(xué)參數(shù)

2 地震動(dòng)放大機(jī)制分析

2.1 地震波的選取和施加方法

在利用地震波對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性反應(yīng)分析時(shí),應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)所在場地的特征和近震及遠(yuǎn)震情況,合理選用與其相適應(yīng)的地震波。由于記錄到的地震波的幅值并不一定與進(jìn)行地震動(dòng)力反應(yīng)分析所需的地震動(dòng)幅值相一致,因此在進(jìn)行分析前,需對地震記錄進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆嫡{(diào)整,使其滿足分析所需的數(shù)值大小。

圖3是2008年5月12日測得的汶川地震陜西湯峪SN分量強(qiáng)震記錄,地震持續(xù)時(shí)間為25.00 s,采樣間隔0.02 s,最大峰值為>0.699 9g,發(fā)生在10.52 s處。該地震波的頻譜很廣,高頻部分頻帶較寬。

圖3 汶川地震中湯峪臺站記錄加速度時(shí)程 (2008年5月12日,SN分量)Fig.3 Acceleration time history recorded at Tangyu station during Wenchuan earthquake (May 12, 2008, SN component)

一般認(rèn)為,地震動(dòng)是從底部邊界傳遞到模型體系中去的,也就是說,模型的震動(dòng)是由底部邊界的運(yùn)動(dòng)激起的。實(shí)際情況下,地基底部固定,地震波從基巖面輸入引起上部土層的振動(dòng)。為模擬地震荷載下暗穴的動(dòng)力響應(yīng),將地震波從底部沿水平向輸入,只考慮模型的水平向振動(dòng),側(cè)面及底面施加豎向約束,頂面為自由表面。

2.2 分析方法

利用有限元分析軟件ABAQUS,采用二維等價(jià)線性時(shí)程響應(yīng)動(dòng)分析法對無暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3種類型高邊坡黃土路基進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬。對以上3種結(jié)構(gòu)的高邊坡路基加速度特性進(jìn)行了分析,并對3種結(jié)構(gòu)不同位置的加速度時(shí)程進(jìn)行頻譜分析和加速度響應(yīng)分析與之對比。

機(jī)器人輔助的腹腔鏡前列腺癌根治手術(shù)因采用極端的頭低腳高體位，肺順應(yīng)性明顯降低[27]。此時(shí)采用壓力控制模式替代容量控制模式，或在容量控制模式下延長吸呼比(如采用1∶1的吸呼比)，可降低氣道峰壓、改善肺順應(yīng)性，但未改善氧合，對其他結(jié)局的影響尚不清楚[31-32]。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

2.3.1 數(shù)值模擬分析

通過有限元計(jì)算,得到了無暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3種類型高邊坡黃土路基的加速度分布特征(圖4)。3種類型高邊坡黃土路基加速度響應(yīng)沿著邊坡高度的增加而出現(xiàn)放大效應(yīng),并且在邊坡前緣位置出現(xiàn)最大值,隨著距離坡邊的增大,加速度值呈現(xiàn)出減小的趨勢。

圖4 無暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3種類型 高邊坡黃土路基的加速度分布特征Fig.4 Acceleration distribution characteristics of three types of high slope loess subgrade without hidden holes, with arched hidden holes and triangular hidden holes

加速度峰值放大率是指模型Ⅱ或模型Ⅲ相對于模型Ⅰ的峰值加速度的放大率,根據(jù)1～10各點(diǎn)加速度時(shí)程曲線中提取加速度峰值進(jìn)行對比,并分析不同位置有暗穴高邊坡路基相對于無暗穴高邊坡路基的加速度峰值,由表2和圖5可以看出,在采樣點(diǎn)1和6處(均為坡腳)的加速度峰值均出現(xiàn)減小效應(yīng),黃土暗穴的存在對邊坡坡腳存在減震作用;由表3和圖6可以看出,拱形暗穴和三角形暗穴坡腳采樣點(diǎn)1處的加速度峰值放大率分別比無暗穴邊坡路基坡腳各點(diǎn)減小3.26%、3.99%,采樣點(diǎn)6處的加速度峰值放大率分別比無暗穴坡腳各點(diǎn)減小1.75%、1.73%,且對于拱形暗穴和三角形暗穴右下角采樣點(diǎn)7處加速度峰值放大率減小分別高達(dá)22.29%、11.58%。而對于其他各點(diǎn)有暗穴加速度峰值均出現(xiàn)放大效應(yīng),加速度最大值均位于暗穴左上角采樣點(diǎn)9處,拱形暗穴、三角形暗穴加速度峰值分別為2.754g、2.396g,相對于無暗穴加速度峰值放大率分別為59.94%、39.17%。由此可見,黃土暗穴對高邊坡路基加速度峰值具有放大效應(yīng);拱形暗穴比三角形暗穴加速度峰值的放大效果更明顯。圖7為3種模型路基坡底、坡肩及暗穴洞頂、洞底(采樣點(diǎn)1、4、7、9處)水平加速度時(shí)程。由圖可知,同一采樣點(diǎn)的3種模型路基的水平加速度時(shí)程波形存在相似性。

表2 3種模型不同采樣點(diǎn)峰值加速度對比表

圖5 3種模型不同采樣點(diǎn)峰值加速度對比圖Fig.5 Comparison of peak acceleration at different sampling points of the three models

采樣點(diǎn)加速度峰值放大率/%模型Ⅱ模型Ⅲ1-3.26 -3.99 27.84 11.49 33.49 1.36 411.08 6.41 56.85 6.75 6-1.75 -1.73 7-22.29 -11.58 87.52 13.98 959.94 39.17 1027.69 34.51

圖6 加速度放大率與暗穴類型的關(guān)系Fig.6 The relationship between acceleration magnification and the type of hidden hole

圖7 3種模型高邊坡黃土路基坡底、坡肩及暗穴洞頂、洞底(采樣點(diǎn)1、4、7、9)水平加速度時(shí)程Fig.7 Horizontal acceleration time histories at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

為了進(jìn)一步分析不同位置點(diǎn)的頻譜特性,對3種模型典型位置點(diǎn)(路基坡底、坡肩及暗穴洞頂、洞底采樣點(diǎn)1、4、7、9)的加速度時(shí)程進(jìn)行FFT譜分析和加速度響應(yīng)分析(圖8～11)。

由圖8(a)、(b)可以看出,邊坡坡肩加速度時(shí)程相對于坡腳中低頻成分較為豐富,高頻成分被吸收,主頻范圍均為0～20 Hz,3種模型的傅里葉譜加速度時(shí)程存在高度相似性,且在主頻范圍內(nèi)模型Ⅱ以及模型Ⅲ對應(yīng)的加速度幅值明顯大于模型Ⅰ對應(yīng)的加速度幅值,進(jìn)一步說明黃土暗穴的存在具有地震動(dòng)放大效應(yīng)。由圖8(c)、(d)可以看出,暗穴洞頂[圖8(d)]加速度時(shí)程相對于暗穴洞底[圖8(c)]中低頻成分更為豐富,高頻成分被吸收。同時(shí),由圖9可知,存在暗穴模型高邊坡黃土路基傅里葉譜峰值加速度比無暗穴模型的高邊坡黃土路基傅里葉譜峰值加速度均出現(xiàn)放大現(xiàn)象,尤其在坡肩(采樣點(diǎn)3、4處)和洞頂(采樣點(diǎn)9、10處)放大更為顯著,但在坡腳處(采樣點(diǎn)1、6處)放大最小。

由圖10、11可知,通過對不同位置的加速度時(shí)程反應(yīng)譜分析可以得到:從衰減周期上看,都在約4 s衰減結(jié)束,譜形以多峰型為主;在3～4 s之間,僅無暗穴模型的加速度響應(yīng)存在,說明暗穴的存在加快了加速度的衰減速率;存在暗穴模型高邊坡黃土路基加速度響應(yīng)峰值與無暗穴模型的高邊坡黃土路基加速度響應(yīng)峰值相比,有多個(gè)采樣點(diǎn)(2、5、6、7、8、9、10處)出現(xiàn)放大現(xiàn)象,尤其在洞頂和洞底(采樣點(diǎn)7、8、9、10處)放大更為顯著,說明黃土暗穴的存在對加速度響應(yīng)峰值具有顯著的放大效果。

圖8 3種模型高邊坡黃土路基坡底、坡肩及暗穴洞底、洞頂(采樣點(diǎn)1、4、7、9)傅里葉譜Fig.8 Fourier spectra at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

圖9 3種模型高邊坡黃土路基傅里葉譜峰值 加速度對比Fig.9 Comparison of Fourier spectral peak accelerations of high slope loess subgrade of in three models

2.3.2 加速度峰值、傅里葉譜以及反應(yīng)譜放大的共性討論

在暗穴附近(采樣點(diǎn)7、8、9、10處),加速度峰值、傅里葉譜以及反應(yīng)譜放大的總體趨勢都是有暗穴的模型(模型Ⅱ與模型Ⅲ)大于無暗穴的模型(模型Ⅰ),但在其他采樣點(diǎn)處,加速度峰值以及反應(yīng)譜放大都沒有太多規(guī)律可循,僅傅里葉譜放大的趨勢比較穩(wěn)定,總體表現(xiàn)為模型Ⅱ大于模型Ⅲ大于模型Ⅰ(有暗穴大于無暗穴)。

圖10 3種模型高邊坡黃土路基坡底、坡肩及暗穴洞頂、洞底(采樣點(diǎn)1、4、7、9)加速度時(shí)程反應(yīng)譜Fig.10 Acceleration time history response spectra at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

圖11 3種模型高邊坡黃土路基加速度響應(yīng)峰值對比Fig.11 Comparison of peak acceleration response of loess subgrade on high slope of three models

3 結(jié)論

(1) 黃土暗穴的存在具有地震動(dòng)放大效應(yīng),在相同洞徑和埋深條件下,拱形暗穴比三角形暗穴對高邊坡黃土路基的水平加速度峰值的放大效果更為明顯,說明黃土暗穴的存在對高邊坡黃土路基存在不利影響,易在地震作用下發(fā)生坍塌破壞。

(2) 高邊坡黃土路基坡肩加速度時(shí)程相對于坡腳中低頻成分較為豐富,高頻成分被吸收,主頻范圍均為0～20 Hz,且3種模型的傅里葉譜加速度時(shí)程存在高度相似性。暗穴洞頂加速度時(shí)程相對于暗穴洞底中低頻成分更為豐富,高頻成分被吸收。

(3) 從衰減周期上看,都在約4 s衰減結(jié)束,譜形以多峰型為主;在3～4 s之間,僅無暗穴模型的加速度響應(yīng)存在,說明暗穴的存在加快了加速度的衰減速率;有暗穴模型高邊坡黃土路基傅里葉譜峰值和加速度響應(yīng)峰值比無暗穴模型的高邊坡黃土路基傅里葉譜峰值和加速度響應(yīng)峰值均出現(xiàn)放大現(xiàn)象,尤其在坡肩和洞頂放大更為顯著,在坡腳處放大最小,說明黃土暗穴的存在對高邊坡黃土路基坡肩存在不利影響。