白慧敏 龔志強 孫桂全 ,3 李莉 周莉

1 山西大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)研究所，太原 030006

2 中國氣象局國家氣候中心開放實驗室，北京 100081

3 中北大學(xué)理學(xué)院，太原 030051

4 山西大學(xué)計算機與信息技術(shù)學(xué)院，太原 030006

5 中國氣象科學(xué)研究院，北京 100081

1 引言

陸地生態(tài)系統(tǒng)為人類的生存和發(fā)展提供了保障，植被作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，具有防風(fēng)護沙、水土保持的作用（Qu et al., 2015）。眾所周知植被要進行三大生理過程：光合作用是綠色植物吸收水分和CO2，在可見光和酶催化的條件下釋放氧氣和有機物的過程；呼吸作用是植物有機體進行氧化分解釋放能量、水和CO2的過程；蒸騰作用是植物在根部吸收水分，其中1%的水分用于光合作用和其他生理過程，99%通過葉片的氣孔散發(fā)到空氣中的過程。太陽輻射中的可見光為光合作用提供能量，溫度在適宜范圍內(nèi)升高可以增加酶的活性，但過高的溫度會使酶失活，因此溫度通過影響酶活性來影響光合速率（周廣勝等, 2004; 侯美亭等, 2015; Liu et al., 2019），葉片氣孔的行為與氣溫、相對濕度、光合有效輻射和風(fēng)速有關(guān)（黃輝等, 2007; 高春娟等, 2012），而降水則是植被生長的水分來源（Nemani et al., 2003; 侯美亭等, 2013;Kong et al., 2017; Chen et al., 2018; Zhao et al., 2018;Li et al., 2020）。因此，溫度、降水、相對濕度、太陽輻射、CO2濃度以及風(fēng)速等氣象要素是影響植被變化的重要因子（Tian et al., 2015）。

一些學(xué)者基于統(tǒng)計分析理論研究了溫度、降水和太陽輻射對全球植被的影響，提出了北半球高緯度地區(qū)植被的生長依賴于溫度（Nemani et al.,2003; Xiao and Moody, 2005; Piao et al., 2014），水資源匱乏地區(qū)主要依賴于水分因子（Kawabata et al., 2001; Nemani et al., 2003; Fensholt et al., 2012），亞馬遜河流域及東亞和南亞地區(qū)依賴于太陽輻射（Nemani et al., 2003; Zhao et al., 2018）。Qu et al.（2015）研究了溫度和降水對中國植被生長驅(qū)動作用，指出中國北部（華北、東北、西北地區(qū)東南部和內(nèi)蒙古）的主要驅(qū)動因子為降水，其他區(qū)域的主要驅(qū)動因子為溫度。Zhou et al.（2014）通過相關(guān)分析研究了中國東北植被與氣象要素的關(guān)系，提出干旱區(qū)植被歸一化指數(shù)（NDVI）與溫度呈負(fù)相關(guān)，與降水呈正相關(guān)，但是濕潤區(qū)出現(xiàn)了相反的情況。Li et al.（2020）研究了溫度和降水的變化對受不同大氣環(huán)流影響的青藏高原東北和西南區(qū)域NDVI 的影響，得出與Zhou et al.（2014）相同的結(jié)論。因此，不同地區(qū)植被生長的關(guān)鍵影響因素依賴于當(dāng)?shù)貐^(qū)域的氣候特點。

華北是中國的糧食主產(chǎn)區(qū)和北方經(jīng)濟最具活力的地區(qū)，也是植被覆蓋對氣象要素較為敏感的區(qū)域（周丹等, 2019）。華北地區(qū)的常年潛在蒸發(fā)量與降水量相差大約236 mm，年潛在蒸發(fā)量遠大于年降水量，但該區(qū)域光照充足有利于植被的光合作用和生長（王長燕等, 2006）。該地區(qū)植被類型可以分為草地、森林和農(nóng)田。森林和草地主要受氣候因素的影響，農(nóng)田受人為因素（如施肥、灌溉）的影響，但氣象因素（溫度、降水、太陽輻射等）對農(nóng)田的影響也是不可忽略的（Shi et al., 2013）。華北地區(qū)按中國干濕分布劃分屬于半干旱—半濕潤的過渡區(qū)（李明星和馬柱國, 2012），其中西北部為半干旱區(qū)，東南部為濕潤區(qū)，但是眾多研究表明華北地區(qū)正向暖干化轉(zhuǎn)變（黃榮輝等, 1999; 王長燕等,2006; 周丹等, 2019）。鑒于華北地區(qū)氣象要素經(jīng)歷持續(xù)性轉(zhuǎn)變，且干旱區(qū)和濕潤區(qū)的氣象要素對植被的影響有很大差異，因此有必要深入細(xì)致地研究華北地區(qū)的氣象要素對其植被的影響。例如，楊思遙等（2018）研究了華北地區(qū)植被狀況對干旱指數(shù)的響應(yīng)，指出2001～2014 年華北地區(qū)植被狀況都開始變好，植被狀況與干旱指數(shù)呈正相關(guān)，且在夏季最為顯著。A et al.（2016）應(yīng)用統(tǒng)計方法在季節(jié)和年時間尺度上研究了溫度降水對華北地區(qū)植被的影響，指出草地主要受降水的影響，森林和農(nóng)田依賴于溫度。然而大多數(shù)文獻只研究了溫度和降水對華北地區(qū)植被的影響，沒有考慮太陽輻射對植被的影響，由于日照時數(shù)是表征一個地區(qū)接收光照時間長短的重要指標(biāo)，太陽輻射可以根據(jù)Angstom-Prescott equation 公式（Prescott, 1940）用日照時數(shù)來估算，故可用日照時數(shù)來表示太陽輻射（曹蕓,2011）。因此，可以采用氣溫、降水、相對濕度、日照時數(shù)和地溫等綜合分析多氣象要素對華北地區(qū)植被變化的影響。

綜上所述，以往的研究中缺少將氣溫、降水、相對濕度、日照和地表溫度等多種氣象要素綜合考慮，大多采用簡單統(tǒng)計模型定量描述不同氣象要素對植被覆蓋度的影響，以及模擬植被覆蓋度的時空變化特征。本文擬開展多氣象要素影響植被覆蓋模型的綜合研究。第二部分是數(shù)據(jù)和方法介紹，第三部分是植被覆蓋度和氣象要素的基本特征，同時計算相關(guān)系數(shù)來研究兩者的關(guān)系，第四部分應(yīng)用多元線性回歸和偏最小二乘回歸構(gòu)建氣象要素影響植被覆蓋的模型，最后進行小結(jié)和討論。

2 數(shù)據(jù)與方法

不同文獻對于華北地區(qū)的定義略有不同，本文根據(jù)行政劃分以及降水量的分布特點，將山西省、山東省、河北省、天津市、北京市和河南省劃入泛華北地區(qū)進行研究（楊思遙等, 2018）。

本文所用數(shù)據(jù)：（1）植被覆蓋度(Vegetation Coverage，記為CV)數(shù)據(jù)。植被覆蓋度又稱植被覆蓋率，是指某個區(qū)域植物垂直投影的面積與該區(qū)域的面積之比，類似于植被指數(shù)，是評價該區(qū)域植被長勢的重要指標(biāo)，常用于氣候、生態(tài)、水文等研究領(lǐng)域（阿多等, 2017; 高海東等, 2017; Gong et al.,2017）。本文用中分辨率成像光譜儀(Moderateresolution Imaging Spectroradiometer，簡稱MODIS)植被指數(shù)(https://lpdaac. usgs.gov/products/mod13a3v 006/[2021-10-24])的1 km 月合成產(chǎn)品中的NDVI數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（祝聰?shù)? 2019）

計算得到，其中，INDVs表示2000～2018 年無植被覆蓋像元的NDVI 值，INDVv表示完全被植被覆蓋像元的NDVI 值。應(yīng)用ArcGIS 軟件掩膜提取華北地區(qū)植被覆蓋數(shù)據(jù)?；谔崛〉臄?shù)據(jù)，分別計算了2000～2018 年華北地區(qū)夏季植被覆蓋度空間分布值和時間序列值。考慮到本文主要分析夏季（6～8 月）平均植被覆蓋度與氣象要素的關(guān)系，故將數(shù)據(jù)分辨率適當(dāng)降低至0.1°×0.1°。（2）氣象要素數(shù)據(jù)。采用國家氣象信息中心提供全國2400 多站的逐日氣溫、降水、相對濕度、日照時數(shù)和0 cm 地溫數(shù)據(jù)。資料長度為2000～2018 年。選取華北地區(qū)的站點，計算氣象要素的站點月平均值并應(yīng)用反距離加權(quán)插值法得到0.1°×0.1°分辨率的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并分別計算時間序列和空間分布的夏季平均值。

本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對氣象要素和植被覆蓋度進行相關(guān)性分析（Potter and Brooks, 1998;魏鳳英, 2007）。考慮到氣象要素對植被生長的影響有一定的滯后性（Chen et al., 2018），故同時分析了超前一個月、超前兩個月和超前一個季的氣象要素與植被覆蓋度的關(guān)系。為了定量描述氣象要素對植被覆蓋度的影響，分別應(yīng)用多元線性回歸(Multiple linear regression，簡稱MLR)（魏鳳英,2007）和偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression，簡稱PLS)（王惠文, 1999）方法，構(gòu)建氣象要素影響植被覆蓋度的統(tǒng)計模型：

其中，Rrc表示夏季植被覆蓋度；T表示氣溫；P表示降水；RH 表示相對濕度；SD 表示日照時數(shù)；GST 表示0 cm 地溫；b1、b2、b3、b4、b5、b6分別表示各氣象要素的擬合參數(shù)， ε表示隨機誤差項。本文以復(fù)相關(guān)系數(shù)和均方根誤差（Root Mean Square Error，簡稱RMSE）來衡量模型對植被覆蓋的擬合能力。復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗則采用F檢驗法。我們分別從平均值、線性趨勢分析（Jiang et al.,2017）、變異系數(shù)（coefficient of variation，簡稱CV）（Zhao et al., 2018）和累積距平（魏鳳英,2007; A et al., 2016）等統(tǒng)計量描述華北地區(qū)植被覆蓋度和氣象要素的變化特征，并分析兩者之間的可能聯(lián)系。其中，線性趨勢斜率值大于0 且通過顯著性檢驗的表示氣象要素呈上升趨勢或者植被得到改善，小于0 且通過顯著性檢驗則表示相反的情況，未通過檢驗為隨機擾動；變異系數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，可來表示植被覆蓋度的年際變化的波動幅度；累積距平可以通過曲線走勢判斷變量的變化趨勢，以此展現(xiàn)要素是否發(fā)生年代際尺度的轉(zhuǎn)折。例如，累計距平曲線持續(xù)上升表示距平增加，持續(xù)下降則表示距平減少，上升與下降之間的調(diào)整則表示存在年代際的轉(zhuǎn)折。線性趨勢和相關(guān)系數(shù)的顯著性（ α）是通過相關(guān)系數(shù)的臨界值（rα）表檢驗的，查表可得： α=0.05 時，rα=0.456； α=0.1 時，rα=0.389。F檢驗顯著性水平的臨界值Fα可通過查F分布表獲得，若F＞Fα表明通過顯著性檢驗，若F＜Fα表明未通過顯著性檢驗。

3 植被覆蓋度和氣象要素的關(guān)系

圖1 是華北地區(qū)2000～2018 年各月份對應(yīng)的植被覆蓋度平均值的空間分布?？梢钥闯?，10 月到次年3 月植被覆蓋度均較低，由于這個季節(jié)雨水較少，氣溫偏低，不利于植被的生長。4～9 月為植被生長期，故植被覆蓋度相對較高，最高值出現(xiàn)在8 月。且四個季節(jié)中，夏季的植被覆蓋度最高，同時楊思遙等（2018）研究表明華北區(qū)不同植被類型（例如草原、林地和農(nóng)田等）對干旱指數(shù)的響應(yīng)在夏季最為明顯，因此本研究中主要考慮氣象要素對夏季植被覆蓋度的影響，并構(gòu)建兩者聯(lián)系的統(tǒng)計模型。

圖1 2000～2018 年各月份華北地區(qū)的植被覆蓋度平均值的空間分布Fig. 1 Spatial distributions of the average vegetation coverage in North China for each month from 2000 to 2018

3.1 植被覆蓋度與氣象要素的時空特征

從時間角度來看，2000～2018 年華北地區(qū)植被覆蓋度夏季平均值曲線（圖2a1）中，植被覆蓋度平均值呈顯著的上升趨勢，且每十年以5%的速度增加，這與Qu et al.（2015）闡述的華北區(qū)域植被在1982～2011 增長模式一致。華北地區(qū)植被覆蓋的線性增長趨勢可能在一定程度得益于2000 年左右國家提出的植樹造林、禁止放牧和退耕還林等政策（張茂省和盧娜, 2013）。就年變化曲線和線性擬合而言，2000～2018 年華北夏季平均氣溫在24°C～26.5°C 范圍內(nèi)波動，且每十年以0.32°C 的速度增加（圖2b1）；夏季累積降水在242～427 mm范圍內(nèi)波動，且以每十年0.96 mm 的速度減少（圖2c1）；夏季相對濕度在67%～75%的范圍內(nèi)波動，且以每十年1.47%的速度下降（圖2d1）；夏季平均日照時數(shù)在5.6～7.1 h 的范圍內(nèi)波動，且以每十年0.11 h 的速度增加（圖2e1）；夏季地溫在27°C～30.5°C 范圍內(nèi)波動，且以每十年0.6°C的速度增加（圖2f1）。氣溫、日照時數(shù)和0 cm 地溫呈上升趨勢，降水和相對濕度呈下降趨勢，表明氣溫升高和降水量減少，即華北存在向暖干轉(zhuǎn)變的趨勢，這與黃榮輝等（1999）、王長燕等（2006）和周丹等（2019）的研究結(jié)果一致。

植被覆蓋度主要受自然因素和人為因素的影響，即可將植被覆蓋度分為隨氣象要素變化的部分和人為變率影響的趨勢部分。已有研究中將線性趨勢部分近似看成歷史植被覆蓋度的累積和非氣候因素的影響，變化部分則主要對應(yīng)氣象因素的影響（Chen et al., 2018）。本文主要研究氣象要素對植被覆蓋度的影響。為了在一定程度濾除人為因素這種影響，本文研究中對植被覆蓋度做了去除線性趨勢處理。氣象要素年變化曲線中雖然線性趨勢不明顯，但是波動的幅度比較大?？紤]到要研究年際變化的影響，且保持與植被數(shù)據(jù)處理的一致性，故對氣象要素也做去線性趨勢處理（Chen et al., 2018; Li et al.,2020）。2000～2018 年去除線性趨勢后的植被覆蓋度（Vegetation Coverage Residual，簡稱VCR）、氣溫、降水、相對濕度、日照時數(shù)和地溫的距平值（圖2a2-f2），植被覆蓋度的正距平大值年為2004 年和2007 年，異常負(fù)距平小值年為2000 年、2001年和2014 年。其中，2004 年和2007 年降水和相對濕度呈正距平，氣溫、日照時數(shù)和地溫呈負(fù)距平，即夏季降水較多，溫度偏低，適宜植被生長，有利于植被覆蓋度偏高。2001 年和2014 年則對應(yīng)降水和相對濕度為負(fù)距平，降水偏少造成華北偏旱，造成植被覆蓋度較低。下文提到的植被覆蓋度與氣象要素均已去除線性趨勢。2000～2018 年夏季植被覆蓋度累積距平（Cumulative anomaly）曲線（圖2a3）中，2000～2006 年植被覆蓋小于平均值；2007～2018 年植被覆蓋大于平均值；在2000～2002 年植被覆蓋呈下降趨勢；2002～2013 年植被覆蓋呈上升趨勢，即植被覆蓋度存在年代際波動特征，且拐點對應(yīng)2000s 初期。氣象要素累積距平曲線（圖2b3-f3）所示，在2002 年氣象要素均發(fā)生了轉(zhuǎn)折，表明植被覆蓋度與氣象要素波動有很好的對應(yīng)關(guān)系。Hu et al.（2018）的研究指出華北地區(qū)的降水在1990s 末期和2000s 初期發(fā)生了顯著的年代際調(diào)整，這與本文分析得到的對植被覆蓋度有重要影響的降水等在2000s 初期存在拐點的結(jié)論是一致的。

圖2 2000～2018 年華北地區(qū)夏季（a1-a3）平均植被覆蓋度、（b1-b3）平均氣溫、（c1-c3）累積降水、（d1-d3）平均相對濕度、（e1-e3）平均日照時數(shù)、（f1-f3）平均地溫的年變化：（a1-f1）原始變化曲線；（a2-f2）去線性趨勢后的變化曲線；（a3-f3）累積距平曲線。p＜0.01 表示通過99%信度水平的顯著性檢驗，p＞0.05 表示未通過95%信度水平的顯著性檢驗Fig. 2 Annual variations of (a1-a3) mean vegetation coverage (CV), (b1-b3) mean temperature (T), (c1-c3) cumulative precipitation (P), (d1-d3)mean relative humidity (RH), (e1-e3) mean sunshine duration (SD), (f1-f3) mean ground surface temperature (GST) in summer in North China from 2000 to 2018: (a1-f1) original change curves; (a2-f2) change curves after de-linear trend regression; (a3-f3) cumulative anomalies curves. p＜0.01 indicates passing the test at 99% confidence level, and p＞0.05 indicates failing the test at 95% confidence level

從多年平均夏季植被覆蓋度的空間分布（圖3a）來看，植被覆蓋度的高值區(qū)主要分布在北京市和河北省的北部地區(qū)，而低值區(qū)則主要分布在西北部的山地，中部和東南方向為農(nóng)作物區(qū)，由于6 月份為農(nóng)作物成熟期，作物收割等造成植被覆蓋度偏低。2000～2018 年華北地區(qū)大部分區(qū)域植被覆蓋度的線性趨勢明顯為正值，即該區(qū)域的植被覆蓋度主要呈增加趨勢（圖3b），但是可以通過顯著性檢驗的區(qū)域主要是華北地區(qū)的西北部（圖3c），表明華北地區(qū)的植被覆蓋度在西北部得到很好的改善，與Ji et al.（2020）闡述的中國北方變綠的結(jié)論一致。但也存在少部分退化的現(xiàn)象。植被覆蓋度變異系數(shù)分布（圖3d），表明華北區(qū)的中部和東南部年際變化較穩(wěn)定，而西北部波動幅度較大。總體來說，植被覆蓋度比較低的區(qū)域的變異系數(shù)較大，即植被覆蓋度的變化幅度較大，如山西省等。從氣象要素夏季多年平均的空間分布圖來看，溫度（圖4a）、降水（圖4b）、相對濕度（圖4c）和地溫（圖4e）從西北向東南逐漸增加，日照時數(shù)（圖4d）從西北向東南逐漸減少。氣象要素空間分布與植被覆蓋度的特征基本一致，即夏季降水充足，相對濕度較高，溫度適宜的區(qū)域?qū)?yīng)的植被覆蓋度較高，反之相反。華北地區(qū)夏季平均氣溫最低為18.8°C，最高溫度為28.5°C，相差9.7°C；夏季累積降水量最低為206.7 mm，最高為641.3 mm，相差434.6 mm；夏季平均相對濕度最低為55.9%，最高為90.1%，相差34.2%；夏季平均日照時數(shù)最低為5.3 h，最高為8.7 h，相差3.4 h；夏季平均地溫最低為23.1°C，最高為30.7°C，相差7.6°C。不同區(qū)域氣象要素相差較大且氣象要素對不同區(qū)域的植被影響存在差異，因此，需從區(qū)域平均和空間分布角度來分析植被覆蓋度與氣象要素的關(guān)系。

圖3 2000～2018 年華北夏季植被覆蓋度（a）平均值、（b）線性趨勢系數(shù)、（c）線性趨勢顯著性水平、（d）變異系數(shù)的空間分布Fig. 3 Spatial distributions of (a) mean value, (b) linear trend coefficients, (c) linear trend significance level, and (d) variation coefficient for summer vegetation coverage in North China from 2000 to 2018

圖4 2000～2018 年華北夏季（a）溫度（單位：°C）、（b）降水（單位：mm）、（c）相對濕度、（d）日照時數(shù)（單位：h）以及（e）地溫（單位：°C）的多年氣候態(tài)空間分布Fig. 4 Climatological spatial distributions of (a) temperature (units: °C), (b) precipitation (units: mm), (c) relative humidity, (d) sunshine duration(units: h), and (e) ground surface temperature (units: °C) in summer in North China from 2000 to 2018

3.2 植被覆蓋度與氣象要素的回歸分析

降水、相對濕度與植被覆蓋度呈顯著的正相關(guān)，而氣溫、日照時數(shù)、地溫與植被覆蓋度則均呈顯著的負(fù)相關(guān)（表1）。同期氣象要素對植被覆蓋的相關(guān)系數(shù)由大到小依次為日照時數(shù)、相對濕度、地溫、降水和氣溫。考慮到氣象要素早于植被的變化，故超前一個月氣象要素與植被覆蓋度的相關(guān)性由強到弱依次為日照時數(shù)、地溫、氣溫、相對濕度和降水。表1 中，植被覆蓋度與同期的降水、相對濕度和日照時數(shù)的相關(guān)性較好，與超前一個月的氣溫和地溫的相關(guān)性較好，夏季植被覆蓋度與超前兩個月和超前一個季各氣象要素基本不存在顯著的相關(guān)。因此，在構(gòu)建氣象要素影響植被模型時，我們主要考慮同期日照時數(shù)、超前一個月地溫、同期相對濕度、超前一個月氣溫和同期降水。

表1 2000～2018 年華北夏季（6～8 月）植被覆蓋度與不同時間段（6～8 月、5～7 月、4～6 月、3～5 月）的各氣象要素的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between vegetation coverage in summer (June-August) and meteorological elements in different periods (June-August, May-July,April-June, March-May) in North China from 2000 to 2018

圖5 是夏季（6～8 月）植被覆蓋度與夏季、夏季超前一個月（5～7 月）的溫度、降水、相對濕度、日照時數(shù)和地溫的相關(guān)性分布結(jié)果。降水和相對濕度與植被覆蓋度在華北大部分均呈正相關(guān)，氣溫、日照時數(shù)和地溫與植被覆蓋度在華北大部分均呈負(fù)相關(guān)。這與Li et al.（2020）提出的溫度與干旱地區(qū)NDVI 呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論一致。五個氣象要素回歸植被覆蓋度的回歸方程為y=-0.0047T+0.0001P+0.0028RH－0.0127SD－0.0062GST，從回歸系數(shù)的正負(fù)來看，溫度升高不利于植被覆蓋度增加，這可能是由于夏季溫度過高并超過植被生長的適宜溫度，從而導(dǎo)致酶失活，抑制植被生長（周廣勝等, 2004）。此外，溫度升高使得蒸散量增加（Shen et al., 2015），從而加劇華北地區(qū)土壤水分流失，造成區(qū)域性干旱，植被需水量不能達到飽和態(tài)，不利于植被生長。日照則會影響植物的光合作用，進而影響植物的生長，當(dāng)光照過剩會抑制植被的生長，從而不利于植被覆蓋度增加。

圖5 2000～2018 年華北夏季（6～8 月）植被覆蓋度與（a1-e1）夏季（6～8 月）、（a2-e2）夏季超前一個月（5～7 月）的氣溫、降水、相對濕度、日照時數(shù)和地溫的相關(guān)系數(shù)。NC（Negative correlation）表示負(fù)相關(guān)，PC（Positive correlation）表示正相關(guān)，p＜0.1 表示通過90%信度水平的顯著性檢驗，p＞0.1 表示未通過90%信度水平的顯著性檢驗Fig. 5 Correlations between vegetation coverage in summer (June-August) and temperature, precipitation, relative humidity, sunshine duration, and ground surface temperature (a1-e1) in summer (June-August), (a2-e2) in May-July in North China from 2000 to 2018. NC denotes negative correlation; PC denotes positive correlation; p＜0.1 indicates passing the test at 90% confidence level; and p＞0.1 indicates failing the test at 90%confidence level

從區(qū)域平均的時間序列來看，影響華北地區(qū)植被覆蓋變化的相關(guān)系數(shù)比較高的因子是日照時數(shù)、地溫和相對濕度，但是從空間分布來看，主要是相對濕度。故影響該區(qū)域植被生長的重要氣象要素是相對濕度。從偏最小二乘回歸系數(shù)來看，相對較大的是相對濕度，而相對濕度與溫度和降水密切相關(guān)（孫康慧等, 2019），即該地區(qū)植被覆蓋度變化是溫度和降水共同作用的結(jié)果。但是Qu et al.（2015）提出影響華北地區(qū)植被的關(guān)鍵因子是降水，這可能是由于研究時只考慮了溫度和降水，未考慮溫度和降水共同作用對植被的影響，或者是由于研究的季節(jié)差異產(chǎn)生不同的結(jié)果。

4 氣象要素影響植被覆蓋度模型

4.1 區(qū)域平均值的影響模型

結(jié)合前面的公式（2），采用2000～2015 年的植被覆蓋度與氣象要素的觀測數(shù)據(jù)，按自變量依次遞減的原則（李彥等, 2005），并應(yīng)用多元線性回歸和偏最小二乘回歸的方法擬合確定模型對應(yīng)的自變量參數(shù)值，我們構(gòu)建了氣象要素影響植被覆蓋度的定量化模型。累計有4 組26 個模型，包括1 個五變量模型、5 個四變量模型、10 個三變量模型和10 個二變量模型。表2 給出了各模型對應(yīng)的擬合相關(guān)系數(shù)、均方根誤差和符號一致率。

表2 氣象要素對植被覆蓋度影響的定量化模型的統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 2 Statistical data of quantitative model for the impact of meteorological elements on vegetation coverage

從多元線性回歸與偏最小二乘回歸擬合的相關(guān)系數(shù)來看，均通過了99%信度水平的顯著性檢驗，符號一致率都保持在75%以上。就四組模型的統(tǒng)計量平均值而言，五變量模型對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)最大，均方根誤差最小，其次為四變量、三變量和二變量模型。此外，偏最小二乘回歸方法構(gòu)建的模型與多元線性回歸方法的模型相比，發(fā)現(xiàn)前者的相關(guān)系數(shù)更大，均方根誤差更小。由于氣溫和地溫，相對濕度與氣溫和降水等之間存在一定的相關(guān)性（孫康慧等, 2019），偏最小二乘方法建模可以去除變量之間的交互線性相關(guān)，有利于模型的模擬結(jié)果更好。五變量模型對應(yīng)的擬合相關(guān)系數(shù)最大，四變量和三變量模型的相關(guān)系數(shù)也都在0.7 以上，但二變量模型的擬合相關(guān)系數(shù)低于0.7（表3），效果相對較差，即在構(gòu)建氣象要素對植被覆蓋度影響的統(tǒng)計模型中需要多考慮各種氣象要素的影響。故在構(gòu)建空間分布模型時主要考慮五變量模型。

用2016～2018 年的觀測數(shù)據(jù)，對表3 中選定的8 種VCR 模型進行獨立樣本檢驗。圖6 是8 種模型對華北地區(qū)植被覆蓋度的擬合曲線，2000～2015 年歷史擬合值而言，8 種模型的模擬值與觀測值較接近，能夠較好地擬合植被覆蓋度的年變化特征；對于2002 年和2008 年附近的年代際調(diào)整特征也能很好的再現(xiàn)；但在2003 年、2011 年和2018年等極端異常值年份的偏差相對較大。2016～2018 年的獨立樣本模擬來看，8 個模型均能基于氣象要素模擬植被覆蓋度的變化特征，即均有一定的模擬能力。

圖6 2000～2018 年華北地區(qū)去除線性趨勢后的植被覆蓋度的觀測值、8 個模型擬合值。2000～2015 年為歷史擬合值，2016～2018 年為獨立樣本模擬值Fig. 6 Observed and fitting values of eight models of VCR (Vegetation Coverage Residual) in North China from 2000 to 2018. 2000-2015: historical fitted values; 2016-2018: independent sample simulated values

表3 四組氣象要素影響植被模型中的最優(yōu)模型及其統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 3 Best model and statistical data of the four groups of meteorological factors affecting vegetation coverage

4.2 五變量模型模擬植被覆蓋度的空間分布

為了與時間序列的超前滯后特征保持一致，選用2000～2015 年超前一個月的氣溫、地溫和同期的降水、相對濕度和日照時數(shù)的觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合多元線性回歸以及偏最小二乘回歸方法構(gòu)建的五變量（T、P、RH、SD、GST）模型模擬植被覆蓋度的空間分布。表4 是五變量模型模擬植被覆蓋度的統(tǒng)計量，可以看出，偏最小二乘回歸方法建模得到的符號一致率、相關(guān)系數(shù)均值比多元線性回歸方法大，均方根誤差均值小，即去除變量之間的共線性相關(guān)后，對于模擬效果有一定改進。由于相對濕度回歸植被覆蓋度大部分可以通過顯著性檢驗，故將相對濕度去除后對于模型的擬合能力有很大的變化。多元線性回歸與偏最小二乘回歸在2016～2018 模擬的植被覆蓋度距平值的空間分布與觀測值的總體趨勢基本一致（圖7）。多元線性回歸和偏最小二乘回歸方法對2000～2015 年模型擬合的符號一致率平均值分別為68%和71%，相關(guān)系數(shù)為0.46 和0.61，均通過95%的顯著性檢驗，2016～2018 年的獨立樣本模擬距平的符號一致率為55%和57%。對比多元線性回歸和偏最小二乘回歸的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，偏最小二乘回歸對于距平趨勢擬合結(jié)果較多元線性回歸更好，說明偏最小二乘回歸方法建模能更好地再現(xiàn)氣象要素對植被覆蓋度的影響。因此，結(jié)合氣象要素構(gòu)建的植被覆蓋度定量化影響模型，可以較好地再現(xiàn)植被覆蓋度較往常年同期偏高偏低的區(qū)域，在實際業(yè)務(wù)中具有一定的應(yīng)用價值。

圖7 2016～2018 年華北夏季植被覆蓋度的（a1-c1）觀測值、（a2-c2）多元線性回歸（MLR）方法的模擬值、（a3-c3）偏最小二乘回歸（PLS）方法的模擬值Fig. 7 (a1-c1) Observed values, (a2-c2) fitted values for MLR (Multiple Linear Regression), (a3-c3) fitted values for PLS (Partial Least Squares Regression) of VCR in North China from 2016 to 2018

表4 五變量模型模擬植被覆蓋度的統(tǒng)計量Table 4 Statistical value of the five-variable (temperature, precipitation, relative humidity, sunshine duration, ground surface temperature) model simulating vegetation coverage

5 小結(jié)與討論

華北植被對氣候變化極其敏感，且缺少有效的模型定量刻畫氣象要素對植被覆蓋度的可能影響，故本文開展了植被覆蓋度和氣象要素的區(qū)域平均以及空間分布的特征分析，結(jié)合兩者的關(guān)系構(gòu)建了模型，并比較了偏最小二乘回歸與多元線性回歸方法建模的優(yōu)缺點，給出了2016～2018 年的獨立樣本模擬結(jié)果。主要結(jié)論如下：

（1）從空間分布來看華北西北部的區(qū)域植被得到改善，少部分區(qū)域植被在退化。氣溫、降水、相對濕度和地溫從西北向東南逐漸增加，日照時數(shù)逐漸減少。從時間序列角度來看，氣溫、日照時數(shù)和地溫呈上升趨勢，降水和相對濕度呈下降趨勢。

（2）氣溫、日照時數(shù)和地溫與植被覆蓋度呈負(fù)相關(guān)，降水和相對濕度與植被覆蓋度呈正相關(guān)，且可通過95%信度水平的顯著性檢驗，相關(guān)性強弱順序依次為同期日照時數(shù)、前一個月地溫、同期相對濕度、前一個月氣溫和同期降水。

（3）通過比較區(qū)域平均和空間分布植被覆蓋度與氣象要素的相關(guān)系數(shù)以及偏最小二乘的回歸系數(shù)，表明影響華北地區(qū)植被覆蓋度變化最重要的氣象因子是相對濕度，即溫度和降水共同作用對華北地區(qū)植被覆蓋度的影響較為重要。

（4）使用多元線性回歸和偏最小二乘回歸方法構(gòu)建的8 種模型的擬合值與觀測值的變化趨勢基本一致，基本可以較好地擬合植被覆蓋的年變化特征。空間分布的五變量模型模擬的植被覆蓋度距平基本一致，因此可較好地模擬華北不同區(qū)域植被覆蓋度的距平變化。兩種方法擬合效果相差不大，但偏最小二乘回歸模擬效果更優(yōu)。

氣象要素與植被之間的非線性關(guān)系，沒有從植被生長模型的角度開展相關(guān)的數(shù)值模擬研究，所以得到的線性相關(guān)模型研究結(jié)論可能存在一定的誤差。因此，在下一步工作中需要更為深入考慮氣象要素對植被覆蓋度影響以及兩者之間的非線性關(guān)系。