鄧祥輝, 王靖媛, 楊 俊, 王 睿, 丁 瀟(. 西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 700;. 中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 陜西 西安 700)

0 引言

目前隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,城市化進(jìn)度加快,很多城市交通需求劇增,推動(dòng)了城市地下軌道交通建設(shè)的迅猛發(fā)展。而在重慶、烏魯木齊等城市大多是巖質(zhì)地層,常采用鉆爆法進(jìn)行地鐵隧道施工。在爆破開挖中,炸藥爆炸后產(chǎn)生的一部分能量以應(yīng)力波的形式向外傳播,這會(huì)使結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng),容易損傷,甚至破壞鄰近建筑物結(jié)構(gòu)[1-3]。為避免爆破振動(dòng)對(duì)鄰近建(構(gòu))筑物造成較大的危害,施工中常采用控制爆破振動(dòng)技術(shù),并以質(zhì)點(diǎn)峰值振速作為判斷依據(jù)[4-5]。然而,在實(shí)際工程中,施工環(huán)境、地形、地質(zhì)條件復(fù)雜,導(dǎo)致很難較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)質(zhì)點(diǎn)峰值振速,因此有必要深入研究地鐵隧道爆破對(duì)鄰近建筑物的影響[6-7]。

在爆破施工的研究中,目前常采用理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬的方法對(duì)鄰近建筑物的質(zhì)點(diǎn)峰值振速進(jìn)行預(yù)測(cè)[8]。李君君等[9]通過建立有限元模型分析了新建隧道爆破施工對(duì)鄰近運(yùn)營(yíng)隧道的振動(dòng)速度分布規(guī)律,通過對(duì)比數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果,得到新建隧道合理的爆破參數(shù)及控制藥量值。吳亮等[10]以彈性力學(xué)為基礎(chǔ),結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)建立了一個(gè)爆破振動(dòng)力學(xué)模型,通過模型計(jì)算出了在爆破中所能使用的最大單響藥量。Sadeghi等[11]通過對(duì)三條新建地鐵線的全面試驗(yàn)研究測(cè)得軌道和土壤特性以及地面?zhèn)鞑フ駝?dòng),所得結(jié)果與FTA模型預(yù)測(cè)比較,對(duì)FTA模型進(jìn)行了優(yōu)化,從而提高了地鐵系統(tǒng)中FTA模型預(yù)測(cè)地面?zhèn)鞑フ駝?dòng)的可靠性。張憶等[12]以高層框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,基于動(dòng)力有限元法對(duì)隧道在不同開挖方式下的爆破振動(dòng)垂直振速進(jìn)行了研究,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果較為一致,證明了該方法的可行性。鄒新寬等[13]采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合有限元分析的方法探究了隧道明挖段拉槽爆破引發(fā)鄰近隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,通過控制單孔裝藥量能夠減少水平淺孔拉槽爆破對(duì)鄰近結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響,并基于薩道夫公式對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合回歸,進(jìn)一步優(yōu)化了質(zhì)點(diǎn)峰值振速中單孔爆破裝藥量的計(jì)算方法。溫智捷等[14]對(duì)盾構(gòu)隧道孤石預(yù)爆破中爆破峰值振動(dòng)速率的影響因素進(jìn)行了研究,結(jié)合各種影響因素的影響比重,對(duì)峰值振速衰減公式進(jìn)行了優(yōu)化。通過上述文獻(xiàn)研究可以發(fā)現(xiàn),雖然目前有許多學(xué)者考慮了一些因素對(duì)多孔爆破下的峰值振速和爆破影響進(jìn)行了研究,但對(duì)于居民樓、商住樓,在爆破振動(dòng)傳播過程中質(zhì)點(diǎn)振速是否受高程影響以及程度如何缺乏理論分析和現(xiàn)場(chǎng)研究。因此本文擬考慮高程效應(yīng)對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的影響,通過理論分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試進(jìn)行定量研究。

1 考慮高程因子的振速修正公式

1.1 多炮孔等效半徑的確定方法

多孔多段的起爆方式是目前隧道施工中常用的爆破方法,并通過傳統(tǒng)公式及爆破漏斗理論來描述裝藥量、爆破距離及質(zhì)點(diǎn)峰值振速之間的數(shù)值規(guī)律,用系數(shù)表征爆破參數(shù)(炮眼布設(shè)、起爆方法、裝藥形式)及地質(zhì)條件。

在多孔起爆時(shí),質(zhì)點(diǎn)峰值振速的公式為[15]:

v=k′kv0(rb/R)α

(1)

式中:k為與地形地質(zhì)相關(guān)的系數(shù);k′為群孔起爆下的修正系數(shù);v0為炮孔壁上的質(zhì)點(diǎn)峰值振速;rb為炮孔半徑;R為爆心距;α為應(yīng)力衰減指數(shù)。

式(1)能夠反映爆破參數(shù)對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值的影響,但對(duì)多孔多段的疊加效應(yīng)未能考慮。此時(shí)采用單炮孔半徑計(jì)算峰值振速不合理?？紤]工程實(shí)際無法將多孔多段爆破逐個(gè)疊加進(jìn)行計(jì)算,故而運(yùn)用群孔荷載簡(jiǎn)化模型來確定等效荷載以及多孔影響系數(shù)的取值。

群孔荷載簡(jiǎn)化模型將爆破后的巖體根據(jù)破壞程度劃分為粉碎區(qū)和破碎區(qū),這兩個(gè)區(qū)域都被視為在爆源范圍之內(nèi),整個(gè)等效彈性邊界內(nèi)的部分被視為爆心,等效爆破荷載將作用于這個(gè)邊界之上,這樣就實(shí)現(xiàn)了多孔爆破與單孔爆破的爆破荷載等效計(jì)算[16]。通過等代圓法將等效彈性區(qū)范圍內(nèi)所包圍巖體近似看為圓形,巖體的質(zhì)心作為圓心,掏槽眼的等效彈性邊界半徑為re,等效后的質(zhì)點(diǎn)峰值振速公式為:

v=k′kv0(re/R)α

(2)

1.2 修正的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測(cè)公式

國(guó)外學(xué)者研究了集中裝藥的爆破地震效應(yīng),對(duì)爆破后產(chǎn)生的振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行大量的分析得出以下結(jié)論:在巖石爆破中質(zhì)點(diǎn)峰值速度的大小對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)的振動(dòng)破壞程度具有很大影響,并根據(jù)影響因素提出了經(jīng)驗(yàn)公式。在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式中,爆心距和單響最大藥量被認(rèn)為對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速影響很大,因此建議質(zhì)點(diǎn)峰值振速公式為:

(3)

式中:Q為起爆藥量。但是工程師通過對(duì)很多工程的監(jiān)測(cè)分析發(fā)現(xiàn),距爆源一定的范圍內(nèi)建筑物振動(dòng)速度隨埋深下降,高程放大效應(yīng)逐漸增強(qiáng)[17]。因此本文將考慮高程H對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的影響。具體思路是:基于群孔荷載簡(jiǎn)化模型,在考慮物理參數(shù)和高程影響下修正傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速公式。同時(shí),考慮柱面波理論、球面波理論及短柱狀藥包激發(fā)的應(yīng)力波場(chǎng)Heelan解,對(duì)多孔炸藥爆破時(shí)質(zhì)點(diǎn)峰值振速公式作進(jìn)一步修正,公式為:

v=kv0(re/R)α×σβ

(4)

式中:σ為爆心距與高程的比值,σ=(H/R)對(duì)高程作了標(biāo)量化處理;β為和高程相關(guān)的系數(shù),取0.25～0.28,正高差時(shí)取正,負(fù)高差時(shí)取負(fù),且硬巖中取大,軟巖中取小。

2 工程概況

地鐵隧道爆破掘進(jìn)中,由于近距離施工,爆破振動(dòng)嚴(yán)重威脅鄰近居民樓的安全。本文依托烏魯木齊地鐵一號(hào)線工程,對(duì)一鄰近六層居民樓的爆破施工響應(yīng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。隧址區(qū)從上到下地層分布為雜填土層、粉質(zhì)黏土層、泥巖層、砂巖層,地鐵隧道穿越全風(fēng)化-中風(fēng)化砂巖。隧道設(shè)計(jì)開挖方法為淺埋暗挖,施工工法采用二臺(tái)階法開挖。在本標(biāo)段中,采用礦山法進(jìn)行爆破施工。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)段位于烏魯木齊一號(hào)線北門街站至新興街站區(qū)間線上,監(jiān)測(cè)對(duì)象為藥材公司六層居民樓。居民樓所處樁號(hào)范圍為:ZDK5+335～ZDK5+405處,居民樓與地鐵中心水平距離為15 m,相對(duì)位置如圖1所示。在被監(jiān)測(cè)的六層居民樓上,每一層將振動(dòng)傳感器沿X水平徑向、Y水平切向、Z垂直于隧道掘進(jìn)方向布置,實(shí)測(cè)出六層建筑物不同高程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。

圖1 隧道與居民樓相對(duì)位置關(guān)系Fig.1 Relative position between the tunnel and buildings

爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)采用TC-4850型爆破測(cè)振儀記錄現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),觸發(fā)電平值、振動(dòng)周期以及延時(shí)分別設(shè)為0.01 cm/s、2 s以及-100 ms。通過在居民樓內(nèi)布置測(cè)點(diǎn),可以得到爆破施工對(duì)居民樓的影響以及爆破地震波的傳播規(guī)律,監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在被測(cè)六層居民樓靠近施工方向一側(cè),各個(gè)樓層內(nèi)均布設(shè)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)。布設(shè)如圖2所示。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of monitoring points

3.2 預(yù)測(cè)公式與傳統(tǒng)公式的擬合

為了確定質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測(cè)公式中與地形地質(zhì)相關(guān)的系數(shù)k和應(yīng)力衰減系數(shù)α,利用現(xiàn)場(chǎng)爆破左線斷面ZDK5+335處的首次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及已知測(cè)點(diǎn)的藥量Q、爆心距R如表1所列進(jìn)行回歸分析,從而應(yīng)用該公式對(duì)類似條件下居民樓進(jìn)行振速預(yù)測(cè)計(jì)算。同時(shí),為了對(duì)比修正公式與傳統(tǒng)公式差異,考慮高程影響的必要性,先對(duì)傳統(tǒng)公式進(jìn)行回歸分析,再對(duì)修正公式回歸分析。

表1 左線斷面ZDK5+335監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

由于式(3)中k、α不存在線性相關(guān)性,現(xiàn)將公式兩邊取對(duì)數(shù),轉(zhuǎn)化為線性函數(shù),便于回歸分析。對(duì)傳統(tǒng)公式進(jìn)行取對(duì)數(shù)處理后,如下:

(5)

(6)

相關(guān)系數(shù)r可通過式(7)求得:

(7)

經(jīng)過上述擬合得到傳統(tǒng)公式關(guān)于X水平徑向、Y水平切向、Z垂直方向的振動(dòng)速度特征參數(shù)K、α如表2所列。決定系數(shù)r2始終大于0.8,表明運(yùn)用線性回歸方法所得特征參數(shù)值符合實(shí)際要求。

同樣,為預(yù)測(cè)考慮高程影響后的質(zhì)點(diǎn)峰值振速,與上述傳統(tǒng)公式處理方法類似,在擬合前對(duì)式(4)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得:

lgv=lg(kv0)+αlg(re/R)+βlg(H/R)

(8)

采用最小二乘法得到修正的峰值振速預(yù)測(cè)公式中的回歸系數(shù)kv0、α、β,結(jié)合爆破監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù),將修正公式對(duì)X向、Y向、Z向的振速相關(guān)參數(shù)運(yùn)用軟件分別擬合,修正公式得到的決定系數(shù)r2接近1,線性相關(guān)性顯著。所得回歸結(jié)果列于表3。

表2 傳統(tǒng)公式擬合回歸結(jié)果

表3 修正公式擬合回歸結(jié)果

3.3 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的修正公式的可靠性和準(zhǔn)確性,在后續(xù)的多個(gè)斷面進(jìn)行了關(guān)鍵點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速監(jiān)測(cè)。從多個(gè)斷面的監(jiān)測(cè)結(jié)果看,各斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。本文以第二次爆破左線斷面ZDK5+380測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果作為比較依據(jù)。從測(cè)試數(shù)據(jù)看,各斷面Z向質(zhì)點(diǎn)峰值振速相對(duì)較大,是質(zhì)點(diǎn)峰值振速傳播的主要方向。根據(jù)上文提出的修正公式和應(yīng)用的傳統(tǒng)公式對(duì)建筑物影響最大的Z方向質(zhì)點(diǎn)振速進(jìn)行預(yù)測(cè),并將實(shí)測(cè)值、本文提出的修正公式預(yù)測(cè)值與傳統(tǒng)公式預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。具體結(jié)果列于表4。

從表4可知,運(yùn)用傳統(tǒng)薩道夫公式預(yù)測(cè)的振動(dòng)速度值隨高程增大而逐漸變小,而運(yùn)用修正公式預(yù)測(cè)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速呈現(xiàn)出隨著高程增大而逐漸增加的趨勢(shì),后者從規(guī)律上與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果基本一致,表現(xiàn)出高程變化對(duì)振動(dòng)速度有顯著影響作用。出現(xiàn)這種情況的主要原因是傳統(tǒng)公式未考慮高程對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的影響。而在實(shí)際工程中,爆破應(yīng)力波傳播過程中受高程變化影響,而且隨著高程增大,這個(gè)影響是被放大的,體現(xiàn)在質(zhì)點(diǎn)峰值振速是不斷增加的。這個(gè)規(guī)律與地震波的傳遞規(guī)律類似。

從相對(duì)誤差來看,修正公式預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值相對(duì)誤差最大為13.52%,最小為10.10%,平均相對(duì)誤差為11.69%;傳統(tǒng)公式預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值相對(duì)誤差的最大為30.71%,最小為8.20%,平均相對(duì)誤差為20.05%。從相對(duì)誤差數(shù)值大小看,修正公式預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值較為接近,相對(duì)誤差在10%左右,較為準(zhǔn)確。而傳統(tǒng)公式值與監(jiān)測(cè)值誤差接近20%,計(jì)算結(jié)果有較大偏差。因此,從效果看,本文提出的考慮高程影響的修正公式可以相對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鄰近居民樓的質(zhì)點(diǎn)峰值振速,這對(duì)改善爆破施工的效果是非常有幫助的。

表4 三種方法的質(zhì)點(diǎn)峰值振速結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1) 基于群孔荷載簡(jiǎn)化模型、柱面波理論及傳統(tǒng)的應(yīng)力波衰減理論,在考慮高程效應(yīng)影響下提出了質(zhì)點(diǎn)峰值振速預(yù)測(cè)公式。

(2) 通過對(duì)比分析現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值、傳統(tǒng)公式與修正公式預(yù)測(cè)值的分布規(guī)律,現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值與修正公式計(jì)算值基本一致,均呈現(xiàn)出隨高程增大而逐漸增大的趨勢(shì)。這主要是由于本文提出的修正公式能較好地反映爆破應(yīng)力波傳播過程中高程對(duì)振動(dòng)速度的放大效應(yīng)。

(3) 從誤差精度看,現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與采用修正公式計(jì)算的相對(duì)誤差最小值為10.10%,最大值為13.52%,平均相對(duì)誤差為11.69%,說明修正公式能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)質(zhì)點(diǎn)峰值振速,滿足工程要求。