郎鵬程，鄧 濤，張成良，徐祖德

(昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

0 引言

在“大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)”“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)型升級(jí)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展”等國家宏觀政策的影響下，高勞動(dòng)強(qiáng)度、低自動(dòng)化、勞動(dòng)力密集型的傳統(tǒng)采礦業(yè)正轉(zhuǎn)型為機(jī)械化、數(shù)字化、智能化的現(xiàn)代采礦業(yè)。隨著人民生活水平的提高和對(duì)美好生活的向往，工資自然是采礦從業(yè)者關(guān)心的焦點(diǎn)。合理的勞動(dòng)報(bào)酬，在保障勞動(dòng)者及其家屬的基本生活需求、協(xié)調(diào)勞動(dòng)關(guān)系、激勵(lì)勞動(dòng)者的積極性的同時(shí)還具有分配職能與杠桿作用。國家通過向不同行業(yè)勞動(dòng)者差異性分配個(gè)人收入調(diào)節(jié)勞動(dòng)者在不同行業(yè)間的流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控。采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位人均工資是國家對(duì)礦業(yè)發(fā)展的宏觀調(diào)控政策的具體體現(xiàn)。

目前的工資預(yù)測方法主要有ARIMA 模型法[1]、線性回歸法[2]、三次指數(shù)平滑法[3]、灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM(1,1)[3]等。ARIMA 模型法對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性要求較高，差分運(yùn)算容易造成信息的損失；在線性回歸法分析過程中，因表達(dá)式較為單一，可能忽略交互效應(yīng)與非線性的因果關(guān)系；三次指數(shù)平滑法在計(jì)算過程中對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的數(shù)據(jù)容易喪失鑒別能力，對(duì)數(shù)據(jù)的長期預(yù)測能力弱，適合短期預(yù)測；灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM(1,1)能在不考慮分布規(guī)律與變化趨勢的情況下，將無規(guī)律的原始序列整理為規(guī)律性較強(qiáng)的序列，具有運(yùn)算簡易、檢驗(yàn)方便的特點(diǎn)。

GM(1,1)主要被用來預(yù)測地區(qū)糧食的產(chǎn)量、城市建筑廢物產(chǎn)量、地?zé)豳Y源溫度、住宅用地需求等影響因素?cái)?shù)量不確定、影響比重不確定的灰色系統(tǒng)[4-10]，其原理是對(duì)原始數(shù)據(jù)序列用累加或累減的方式整理生成的規(guī)律性數(shù)據(jù)序列建立模型，求解出新生序列的預(yù)測模型，經(jīng)逆向遞減運(yùn)算得到原序列的預(yù)測模型，并利用原始值與預(yù)測值的殘差進(jìn)行預(yù)測精度的檢驗(yàn)。

本文首次將灰色系統(tǒng)模型引入探究采礦業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，預(yù)測采礦業(yè)城鎮(zhèn)人員人均工資。人均工資受貨幣政策、社會(huì)收入分配結(jié)構(gòu)等眾多不確定因素影響，適合采用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型進(jìn)行計(jì)算分析。本文基于時(shí)間序列的灰色理論，采用GM(1，1)預(yù)測模型對(duì)采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位人均工資的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上預(yù)測采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位人均工資[11-13]。

1 灰色理論模型構(gòu)建

在假定某個(gè)預(yù)測對(duì)象的非負(fù)原始數(shù)據(jù)列為X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}的前提下，構(gòu)建灰色理論模型的步驟如下：

b.首先對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加，通過累加生成新序列

1-GaoX(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…,
x(1)(k)，…,x(1)(n)},

(1)

c.對(duì)X(1)的相鄰兩數(shù)進(jìn)行均值運(yùn)算得出滑動(dòng)均值V(1),生成新數(shù)列

V(1)={v(1)(2),v(1)(3),…,v(1)(n)},

(2)

建立GM(1,1)預(yù)測模型相應(yīng)的白化方程：

(3)

式中：a為發(fā)展系數(shù)，反映了X(0)以及X(1)的發(fā)展態(tài)勢：u為內(nèi)生控制灰數(shù)；二者均為待解參數(shù)。

(4)

式中，

求解微分方程

(5)

生成GM(1,1)預(yù)測模型的響應(yīng)式：

(6)

累減還原，得到原始數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測值：

(7)

2 灰色模型精度檢驗(yàn)

灰色模型的精度檢驗(yàn)法是以預(yù)測誤差為基礎(chǔ)，根據(jù)預(yù)測誤差絕對(duì)值的大小，考查預(yù)測誤差較小的點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測誤差的方差有關(guān)指標(biāo)的大小，以確定灰色預(yù)測模型的精度等級(jí)[12-14]。

均值：

(8)

方差：

(9)

殘差：

(10)

殘差的均值：

(11)

殘差的方差：

(12)

均方差比值C=S2/S1；對(duì)于給定的C0>0，當(dāng)C0>C時(shí)，模型為均方差合格模型。

預(yù)測精度等級(jí)見表1。

表1 GM(1,1)模型預(yù)測精度等級(jí)

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資灰色系統(tǒng)預(yù)測

根據(jù)從國家統(tǒng)計(jì)局獲得的2003-2019年采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員年平均工資數(shù)據(jù)[15]，對(duì)原始序列數(shù)進(jìn)行級(jí)比運(yùn)算，運(yùn)算值符合GM(1,1)的應(yīng)用條件。對(duì)采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資(y)建立灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM(1,1)，模型參數(shù)見表2。

表2 GM(1,1)模型運(yùn)算參數(shù)

利用Microsoft Excel 軟件內(nèi)嵌的矩陣與函數(shù)求得a=-0.087 281 757，u=22 181.719 71。

則GM(1,1)預(yù)測模型

-254 139.242 3。

遞減還原，得到原始數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測模型

(k=2,3,…,n)。

3.2 GM(1,1)模型精度檢驗(yàn)

表3 GM(1,1)模型精度檢驗(yàn)參數(shù)

C值和P值都在一級(jí)精度范圍內(nèi)，因此該灰色預(yù)測模型適合用于預(yù)測采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員的平均工資。利用灰色預(yù)測模型對(duì)2015-2019年的人均收入進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表4。

表4 2015-2019年模型預(yù)測值與實(shí)際值

由表4可知，預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在15%以內(nèi)，可以接受，故將本模型用于預(yù)測采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資是可行的。

3.3 2020-2030年采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資預(yù)測

利用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對(duì)2020-2030年采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表5。

表5 2020-2030年采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資預(yù)測

由表5可知，采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資呈增長趨勢，且增長幅度穩(wěn)定。預(yù)計(jì)到2025年人均工資將超過15萬元，2030年將達(dá)到23萬元。該預(yù)測結(jié)果可以為采礦業(yè)的從業(yè)人員和用人單位提供薪資參考。

4 結(jié)論

a.受貨幣政策、社會(huì)收入分配結(jié)構(gòu)、個(gè)人所得稅稅率等不確定因素的影響，人均工資可視為一個(gè)灰色系統(tǒng)，利用GM (1，1)模型對(duì)采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資進(jìn)行了預(yù)測，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，誤差在15%以內(nèi)。

b.對(duì)2020-2030年采礦業(yè)城鎮(zhèn)單位人均工資進(jìn)行了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)人均工資呈增長趨勢，且增幅穩(wěn)定，預(yù)計(jì)到2025年人均工資將超過15萬元，2030年將達(dá)到23萬元。

c.受其他不可預(yù)知因素的影響，預(yù)測結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際值存在一定偏差。