祁 煒，蔣 偉，武 文，程?hào)|升

(空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系， 湖北 武漢 430019)

針對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行防空作戰(zhàn)時(shí)，多預(yù)警機(jī)協(xié)同探測(cè)可提供充足的對(duì)空抗擊作戰(zhàn)組織時(shí)間和引導(dǎo)戰(zhàn)機(jī)對(duì)敵實(shí)施空中攔截[1-6]，而預(yù)警機(jī)屬于較為稀缺的重要作戰(zhàn)力量，因此如何在有效遂行防空作戰(zhàn)任務(wù)的前提下，合理籌劃空域配置和出動(dòng)兵力已成為急需解決的預(yù)警機(jī)任務(wù)規(guī)劃核心問題。

相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)預(yù)警機(jī)的探測(cè)性能進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)[7]分析了單架預(yù)警機(jī)在不同巡邏航線下的探測(cè)性能參數(shù)，并針對(duì)不同環(huán)境條件的特點(diǎn)，給出了預(yù)警機(jī)巡邏航線的建議，但未涉及預(yù)警機(jī)與重點(diǎn)目標(biāo)之間的位置關(guān)系；文獻(xiàn)[8]以某島礁要地作戰(zhàn)為仿真背景，構(gòu)建了多預(yù)警機(jī)最大和最小前出距離的仿真模型，為預(yù)警機(jī)前出距離的選擇提供理論依據(jù)，但無法滿足威脅角較大時(shí)多預(yù)警機(jī)如何協(xié)同的問題；文獻(xiàn)[9]從戰(zhàn)術(shù)層面，構(gòu)建了一套預(yù)警機(jī)巡邏策略制定系統(tǒng)，為指揮員在遇到上級(jí)任務(wù)命令時(shí)，制定巡邏策略提供案例依據(jù)，但未給出預(yù)警機(jī)在巡邏空域的量化估算模型。文獻(xiàn)[10]從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)層面，構(gòu)建了多預(yù)警機(jī)雷達(dá)效能評(píng)估模型，為戰(zhàn)時(shí)任務(wù)規(guī)劃提供指導(dǎo)依據(jù)。上述文獻(xiàn)均未涉及多預(yù)警機(jī)協(xié)同探測(cè)時(shí)并立航線和串接航線如何轉(zhuǎn)換，最少出動(dòng)兵力如何確定等問題。

本文首先明確了重點(diǎn)目標(biāo)預(yù)警線劃分方法，根據(jù)預(yù)警機(jī)防空作戰(zhàn)的具體任務(wù)，構(gòu)建其陣位選擇量化模型，并以此為基礎(chǔ)在確保自身安全且充分發(fā)揮預(yù)警機(jī)固有探測(cè)威力的前提下，提出了一種多預(yù)警機(jī)并立航線和串接航線空域配置量化模型，可為預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)部隊(duì)日常訓(xùn)練、演習(xí)演練和對(duì)空抗擊作戰(zhàn)提供空域配置的理論依據(jù)。

1 問題描述

1.1 預(yù)警線劃分

預(yù)警機(jī)在進(jìn)行空域作戰(zhàn)時(shí)，可以以重點(diǎn)目標(biāo)為圓心，以相對(duì)應(yīng)的防空預(yù)警線為半徑畫圓弧，三條圓弧可設(shè)定為三條防空預(yù)警線，三條預(yù)警線之間以及預(yù)警線與直徑圍成的區(qū)域分別為相應(yīng)的內(nèi)層防空預(yù)警區(qū)、中層防空預(yù)警區(qū)和外層防空預(yù)警區(qū)[11-13]，防空預(yù)警區(qū)域劃分如圖1所示。

圖1 防空預(yù)警區(qū)域劃分圖Fig.1 Division of air defense early warning area

內(nèi)層防空預(yù)警區(qū)是指內(nèi)層防空預(yù)警線與直徑組成的區(qū)域，其主要由導(dǎo)彈攔截區(qū)和交叉區(qū)組成，該區(qū)的主要任務(wù)是由各種導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)在我方各類偵察設(shè)備的指引下對(duì)敵方導(dǎo)彈進(jìn)行攔截；中層防空預(yù)警區(qū)是指內(nèi)層防空預(yù)警線與中層防空預(yù)警線之間的區(qū)域，其主要由探測(cè)跟蹤區(qū)與戰(zhàn)斗機(jī)交戰(zhàn)區(qū)組成，主要任務(wù)是由我方預(yù)警機(jī)對(duì)敵方裝備進(jìn)行探測(cè)與跟蹤，并指引我方戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行空中攔截與交戰(zhàn)；外層防空預(yù)警區(qū)是指中層防空預(yù)警線與外層防空預(yù)警線之間的區(qū)域，該區(qū)主要依靠衛(wèi)星等其他傳感器進(jìn)行情報(bào)協(xié)同[14-16]。

1.2 中層預(yù)警線計(jì)算模型

由于中層防空預(yù)警區(qū)的空情保障任務(wù)主要由預(yù)警機(jī)執(zhí)行，因此確定預(yù)警機(jī)陣位，就要首先估算中層防空預(yù)警線與重點(diǎn)目標(biāo)之間的距離Dzz。圖2為威脅角防空區(qū)域圖，由圖2可知，Dzz的估算公式為：

Dzz=Dzx+dyx+dtg

(1)

式中：Dzx是重點(diǎn)目標(biāo)到一次攔截近界的距離；dyx是巡邏機(jī)攔截線和一次攔截近界的距離；dtg是中層防空預(yù)警線和巡航機(jī)攔截線的距離。為了提供盡可能多的預(yù)警時(shí)間，Dzx取最大前置距離：

Dzx=V(txh-tcb-txs)/2

(2)

式中：V是戰(zhàn)斗機(jī)巡邏速度；txh是戰(zhàn)斗機(jī)平均續(xù)航時(shí)間；tcb是戰(zhàn)斗機(jī)準(zhǔn)備時(shí)間；txs是指揮機(jī)構(gòu)要求的戰(zhàn)斗機(jī)巡邏飛行時(shí)間。

圖2 威脅角防空區(qū)域圖Fig.2 Threat angle of air defense area

在敵戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)入內(nèi)層防空預(yù)警線前，上級(jí)指揮機(jī)構(gòu)要求戰(zhàn)斗機(jī)必須進(jìn)行一次以上的空中攔截，因此Dzx必須滿足如式(3)所示的約束條件。

(3)

其中：Dnc是內(nèi)層防空預(yù)警線距離；Dd1是導(dǎo)彈攔截線距離；djc是交叉區(qū)覆蓋距離；Djq是導(dǎo)彈防御線半徑；djk是導(dǎo)彈最大射程；dkd是敵方戰(zhàn)斗機(jī)最大攻擊距離；t1是預(yù)警機(jī)與己方遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)交接時(shí)間；t2是遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)與目標(biāo)指示雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)交接時(shí)間；t3是目標(biāo)指示雷達(dá)與制導(dǎo)雷達(dá)之間的交接時(shí)間；t4是制導(dǎo)雷達(dá)捕獲、跟蹤目標(biāo)所需時(shí)間；t5是面對(duì)空導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間；t6是導(dǎo)彈空中飛行時(shí)間；t6=djk/vjk，vjk是導(dǎo)彈平均飛行速度；t7是誤入交叉區(qū)的戰(zhàn)斗機(jī)撤出時(shí)間。

為有效引導(dǎo)己方戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)敵戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行攔截，上級(jí)要求己方預(yù)警機(jī)必須具有一定的提前預(yù)警距離，即

(4)

式中：VT是敵方戰(zhàn)斗機(jī)巡航速度；t8是目標(biāo)從探測(cè)到跟蹤所需時(shí)間；t9是上級(jí)下達(dá)己方戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行空中攔截所需時(shí)間。

將式(2)、式(4)代入式(1)可得：

(5)

2 陣位線選擇

預(yù)警機(jī)在陣位選擇時(shí)應(yīng)遵循的基本原則是：在確保自身安全的前提下，充分發(fā)揮其最大探測(cè)性能。因此，預(yù)警機(jī)必須處于敵戰(zhàn)斗機(jī)最大射程區(qū)域之外。假設(shè)敵戰(zhàn)斗機(jī)最大攻擊距離為djkk，預(yù)警機(jī)接到命令撤回到Dd1-djkk所需間隔距離為dg1，則預(yù)警機(jī)陣位D′zy可由下式確定：

(6)

所需間隔距離dg1應(yīng)以可能遇到的最極端情況進(jìn)行考慮，即當(dāng)預(yù)警機(jī)直飛航線與威脅軸處于重合時(shí)，敵戰(zhàn)斗機(jī)通過一次攔截近界，dg1可用估算公式表示為：

(7)

式中，WY定義為轉(zhuǎn)彎直徑。

(8)

式中，βY是預(yù)警機(jī)最大轉(zhuǎn)彎角度，g是重力加速度。

將式(7)和式(8)代入式(6)可得：

(9)

預(yù)警機(jī)實(shí)際陣位Dzy最終可表示為：

(10)

3 兵力估算與部署間隔

3.1 并立航線

預(yù)警機(jī)在采用雙平行線形或橫8形巡邏航線樣式時(shí)，實(shí)時(shí)探測(cè)覆蓋范圍相同[17]。因此，本節(jié)以雙平行線形為例，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，所建模型可應(yīng)用于橫8形巡邏航線樣式。

多預(yù)警機(jī)拱形任務(wù)線協(xié)同覆蓋情況如圖3所示，不失一般性，令多預(yù)警機(jī)協(xié)同遂行預(yù)警探測(cè)任務(wù)，第i架預(yù)警機(jī)巡邏直飛航線四個(gè)端點(diǎn)分別為AYi、BYi、CYi和DYi，且直飛航線長(zhǎng)度|AYiBYi|=|CYiDYi|=LYi=2ai、轉(zhuǎn)彎直徑|AYiCYi|=|BYiDYi|=WYi=2bi。當(dāng)多預(yù)警機(jī)采用并立航線對(duì)任務(wù)扇面角αtx遂行協(xié)同預(yù)警探測(cè)任務(wù)時(shí)，均以Ei-1為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且Y軸垂直于預(yù)警機(jī)巡邏直飛航線，而構(gòu)建XEi-1Y直角坐標(biāo)系。

圖3 多預(yù)警機(jī)拱形任務(wù)線協(xié)同覆蓋示意圖Fig.3 Cooperative coverage diagram of arched mission lines of multiple early warning aircraft

多預(yù)警機(jī)協(xié)同空域配置態(tài)勢(shì)如圖3所示，U1是以DY(i-1)為圓心、以Rmax(i-1)為半徑的實(shí)時(shí)探測(cè)邊界和任務(wù)線的交點(diǎn)，U2是分別以CY(i-1)和DYi為圓心、以Rmax(i-1)和Rmax為半徑的實(shí)時(shí)探測(cè)邊界交點(diǎn)，且與任務(wù)線重合，則∠U1OU2=ωt(i-1)，∠Ei-1OEi=γt(i-1)，顯然|OU1|=|OU2|=Rtx、|OEi-1|=|OEi|=dtx，聯(lián)立方程組：

(11)

可求得U2點(diǎn)坐標(biāo)(xU2,yU2)，則第i-1架預(yù)警機(jī)單獨(dú)覆蓋任務(wù)線對(duì)應(yīng)O點(diǎn)角度ωt(i-1)和第i-1與i架預(yù)警機(jī)之間空域配置角γt(i-1)為：

(12)

因此，當(dāng)任務(wù)扇面角為αtx時(shí)，所需預(yù)警機(jī)同時(shí)出動(dòng)架數(shù)n的約束條件為：

(13)

3.2 串接航線

當(dāng)重點(diǎn)目標(biāo)威脅角過大或全方位受到威脅時(shí)，預(yù)警機(jī)可根據(jù)具體情況選擇圓形串接巡邏航線樣式遂行情報(bào)保障任務(wù)。當(dāng)預(yù)警機(jī)與目標(biāo)接近時(shí)，由于要立馬回撤，需要較大的轉(zhuǎn)彎半徑，會(huì)造成轉(zhuǎn)彎盲區(qū)；當(dāng)預(yù)警機(jī)與目標(biāo)之間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，單架預(yù)警機(jī)無法完成指定任務(wù)，需要在航線上部署多架預(yù)警機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)探測(cè)[18]。單架預(yù)警機(jī)防空區(qū)域如圖4所示，不失一般性，令作戰(zhàn)性能相同的多架預(yù)警機(jī)協(xié)同遂行防空作戰(zhàn)任務(wù)，其相同高度層探測(cè)距離均為Rmax。以重點(diǎn)目標(biāo)O為圓心，預(yù)警機(jī)陣位線到重點(diǎn)目標(biāo)距離為Dzy。以重點(diǎn)目標(biāo)O為坐標(biāo)系圓點(diǎn)，令某一時(shí)刻第一架預(yù)警機(jī)陣位A1與坐標(biāo)圓點(diǎn)連線為X軸，過O點(diǎn)垂直于X軸的坐標(biāo)軸為Y軸，建立XOY直角坐標(biāo)系。

圖4 單架預(yù)警機(jī)防空區(qū)域圖Fig.4 Air defense area diagram of single early warning aircraft

令預(yù)警機(jī)陣位線上有N架預(yù)警機(jī)同時(shí)遂行防空作戰(zhàn)任務(wù)，則實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)外邊界和內(nèi)邊界到O點(diǎn)距離分別為Rrt_max和Rrt_min，其估算模型可分為N=1和N≠1兩種情況進(jìn)行討論。

對(duì)實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)外邊界Rrt_max進(jìn)行討論：?jiǎn)渭茴A(yù)警機(jī)(N=1)遂行防空作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，如圖4所示，Rrt_max為：

(14)

多架預(yù)警機(jī)(N≠1)協(xié)同作戰(zhàn)時(shí)的防空區(qū)域如圖5所示。為獲得最大實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)域，令N架預(yù)警機(jī)兩兩相鄰等間隔部署在預(yù)警機(jī)陣位線上，則相鄰預(yù)警機(jī)與O點(diǎn)連線的夾角為：

β=2π/N

(15)

圖5 多預(yù)警機(jī)協(xié)同防空區(qū)域圖Fig.5 Cooperative air defense area diagram of multiple early warning aircraft

不妨令第一架預(yù)警機(jī)陣位點(diǎn)坐標(biāo)為(Dzy,0)，則第二架預(yù)警機(jī)陣位點(diǎn)坐標(biāo)為(Dzycosβ,Dzysinβ)。多預(yù)警機(jī)串接協(xié)同探測(cè)時(shí)，令以A1為圓心、以Rmax為半徑的第一架預(yù)警機(jī)探測(cè)范圍與以A2為圓心、以Rmax為半徑的第二架預(yù)警機(jī)探測(cè)范圍交于(x,y)。則可得方程組：

(16)

相鄰兩預(yù)警機(jī)存在實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)的約束條件為：

(17)

通過式(16)可解得IJD1(x1,y1)，IJD2(x2,y2)交點(diǎn)坐標(biāo)為：

(18)

則N架預(yù)警機(jī)協(xié)同的實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)外邊界Rrt_max為：

(19)

而實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)內(nèi)邊界Rrt_min需進(jìn)一步討論。如圖5所示，顯然，當(dāng)預(yù)警機(jī)架數(shù)N=1,2且Dzy>Rmax時(shí)，不存在實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)內(nèi)邊界，只存在無實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)的情況；當(dāng)N≥3時(shí)，由于預(yù)警機(jī)陣位距離重點(diǎn)目標(biāo)較遠(yuǎn)，使得IJD2處于預(yù)警機(jī)陣位與重點(diǎn)目標(biāo)之間，致使重點(diǎn)近距離存在半徑為Rrt_min的圓形實(shí)時(shí)探測(cè)盲區(qū)。

(20)

此時(shí)需通過其他情報(bào)感知力量對(duì)以O(shè)點(diǎn)為圓心，Rrt_min為半徑的圓形區(qū)域進(jìn)行協(xié)同補(bǔ)盲，以確保有效遂行任務(wù)線內(nèi)空域的空情保障任務(wù)。

綜合式(14)、式(17)～(20)可得：

(21)

(22)

因此，當(dāng)預(yù)警機(jī)遂行任務(wù)線半徑為Rtx的空情保障任務(wù)時(shí)，至少需要同時(shí)出動(dòng)N架預(yù)警機(jī)的約束條件為：

Rrt_maxN-1

(23)

4 仿真分析

本節(jié)主要從預(yù)警機(jī)陣位對(duì)比和架數(shù)選擇兩個(gè)方面進(jìn)行分析，合理設(shè)定攻防雙方具體參數(shù)的前提下，分別對(duì)第2節(jié)與第3節(jié)得出的重要結(jié)論進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

攻防雙方參戰(zhàn)飛機(jī)及其配屬裝備、導(dǎo)彈性能參數(shù)和各作戰(zhàn)流程消耗時(shí)間等如表1所示[19]。

表1 重點(diǎn)目標(biāo)防空作戰(zhàn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置

4.1 陣位對(duì)比分析

根據(jù)國(guó)外幾種典型預(yù)警機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，令Va={500,700,900}km/h，且設(shè)敵戰(zhàn)斗機(jī)飛行速度VT∈[1,10 000]km/h，則可得圖6所示的VT與Dzy之間的關(guān)系曲線。由圖6可得以下結(jié)論：

1)VT≤{322,443,559}km/h時(shí)，Dzy=Dzx=480 km，即此時(shí)預(yù)警機(jī)陣位可前伸至巡邏戰(zhàn)斗機(jī)的陣位，且Va越大預(yù)警機(jī)實(shí)際陣位開始后置于巡邏戰(zhàn)斗機(jī)陣位時(shí)的VT越大；

2)169.7 km

3)VT≥{6 655,6 666,6 672}km/h時(shí)，Dzy=Ddl-djkk=169.7 km，即此時(shí)按式(2)～(4)計(jì)算預(yù)警機(jī)陣位已處于Ddl-djkk之內(nèi)，為了充分發(fā)揮實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)的效能，預(yù)警機(jī)可停留在Ddl-djkk處，從而Dzy達(dá)到最小值。

圖6 VT與Dzy關(guān)系曲線Fig.6 Relation of VT and Dzy

4.2 部署架數(shù)對(duì)比分析

假設(shè)某1型和2型預(yù)警機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2所示，其余參數(shù)同表1。

表2 1型和2型預(yù)警機(jī)參數(shù)

其中，Rmax1、Rmax2分別是預(yù)警機(jī)正常模式與增程模式時(shí)的探測(cè)距離。兩型預(yù)警機(jī)VT與Dzy關(guān)系曲線如圖7所示，當(dāng)敵機(jī)飛行速度VT=1 000 km/h時(shí)，兩型預(yù)警機(jī)的陣位距離分別為303.8 km和268.1 km。

圖7 兩型預(yù)警機(jī)VT與Dzy關(guān)系曲線Fig.7 Relation of VT and Dzy of two early warning aircrafts

4.2.1 并立巡邏航線架數(shù)分析

令Dzy=268.1 km、Rtx∈{400,500,600}km、威脅角α∈[0°,360°]，且環(huán)境因素、預(yù)警機(jī)的探測(cè)能力以及預(yù)警機(jī)航線樣式均保持與上述相同，則完成指定探測(cè)任務(wù)所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)N與威脅角α的關(guān)系如圖8所示。

分析圖8可知:

1)當(dāng)任務(wù)線Rtx=500 km時(shí)，單架預(yù)警機(jī)在正常模式和增程模式覆蓋α角度分別為87.81°和109.8°。這說明在相應(yīng)工作模式下當(dāng)α≤87.81°和α≤109.8°時(shí)，單架預(yù)警機(jī)就可獨(dú)立完成空域探測(cè)任務(wù)，無須和其他預(yù)警機(jī)進(jìn)行協(xié)同；預(yù)警機(jī)使用增程模式覆蓋α角度遠(yuǎn)大于正常模式。因此，在預(yù)警機(jī)資源緊張且威脅角α較大時(shí)，正常模式中單預(yù)警機(jī)無法有效完成作戰(zhàn)任務(wù)，可改變工作模式。

2)當(dāng)任務(wù)線Rtx=600 km且覆蓋角度α=360°時(shí)，正常模式需要9架預(yù)警機(jī)，而增程模式只需要6架，可比前者節(jié)約3架預(yù)警機(jī)資源。但使用增程模式將導(dǎo)致數(shù)據(jù)率降低，增加預(yù)警機(jī)跟蹤探測(cè)敵機(jī)的時(shí)間，此時(shí)指揮員需權(quán)衡探測(cè)距離與跟蹤探測(cè)時(shí)間對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的影響。

3)分析圖8(a)可知，正常模式中當(dāng)Rtx={400,500,600}km時(shí)，部署架數(shù)N={3,5,9}；同時(shí)分析圖8(b)可知，增程模式中當(dāng)Rtx={400,500,600}km時(shí)，部署架數(shù)N={3,4,6}。對(duì)比兩種工作模式所需預(yù)警機(jī)架數(shù)，隨著任務(wù)線Rtx增大，增程模式比正常模式節(jié)約預(yù)警機(jī)資源的效果越明顯。

4)由8(a)可知，當(dāng)任務(wù)線Rtx=500 km且威脅角在351.3°<α≤360°時(shí)，第5架預(yù)警機(jī)與第1架預(yù)警機(jī)之間已可通過相互協(xié)同有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)；當(dāng)任務(wù)線變化時(shí)，協(xié)同作用仍然成立。

(a) 正常模式α與N的關(guān)系(a) Relation of α and N under the normal mode

(b) 增程模式α與N的關(guān)系(b) Relation of α and N under the extended mode圖8 α與N的關(guān)系Fig.8 Relation of α and N

4.2.2 串接巡邏航線架數(shù)分析

令Rmax=400 km、Dzy=268.1 km，ΔRrt_add=Rrt_maxi-Rrt_maxi-1，ΔRrt_add是多增加一架預(yù)警機(jī)獲得實(shí)時(shí)探測(cè)區(qū)外邊界的增加距離值，可用于評(píng)估多增加一架預(yù)警機(jī)所獲得的收益。且環(huán)境因素、預(yù)警機(jī)的探測(cè)能力以及預(yù)警機(jī)航線樣式均保持與上述相同，則預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)距離Rrt的關(guān)系對(duì)比如圖9所示。

(a) N與Rrt關(guān)系曲線(a) Relation of N and Rrt

(b) N與ΔRrt-add關(guān)系曲線(b) Relation of N and ΔRrt-add圖9 串接巡邏航線Rrt關(guān)系對(duì)比Fig.9 Contrast relation of Rrt in tandem patrol route

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)分析圖9(a)可知，當(dāng)1架、2架、3架、4架預(yù)警機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，以重點(diǎn)目標(biāo)為圓心，預(yù)警機(jī)構(gòu)筑的實(shí)時(shí)探測(cè)預(yù)警圈半徑分別為Rrt1=131.9 km，Rrt2=296.9 km，Rrt3=459.8 km，Rrt4=541.8 km；此時(shí)令敵方戰(zhàn)斗機(jī)飛行速度為1 000 km/h，則為我方提供的防空作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間分別為7.91 min、17.81 min、27.58 min、32.5 min，因?yàn)轭A(yù)警機(jī)是防空作戰(zhàn)中重要的稀缺資源，所以在有效遂行防空作戰(zhàn)任務(wù)的前提下，盡量減少預(yù)警機(jī)同時(shí)升空架數(shù)，可有效保存守方預(yù)警機(jī)力量。因此，進(jìn)一步加強(qiáng)地面人員之間的配合程度或提升武器裝備性能、縮短反應(yīng)時(shí)間，是一個(gè)行之有效的方法。

2)分析圖9(b)可知，預(yù)警機(jī)架數(shù)N與實(shí)時(shí)探測(cè)距離Rrt的關(guān)系呈先遞增后遞減的趨勢(shì)。當(dāng)預(yù)警機(jī)架數(shù)為2時(shí)，此時(shí)實(shí)時(shí)探測(cè)距離增值取得最大值，即ΔRrt_add_max=165 km，此時(shí)增加預(yù)警機(jī)架數(shù)的收益最大。

3)綜合圖9(a)、(b)可知，隨著任務(wù)線Rtx增加，所需預(yù)警機(jī)架數(shù)呈指數(shù)上升趨勢(shì)，此時(shí)采用串接巡邏航線對(duì)預(yù)警機(jī)資源占用巨大，當(dāng)預(yù)警機(jī)架數(shù)超過4時(shí)所獲得的收益非常小。

4)比較圖8(a)和圖9(a)可知，以預(yù)警半徑為500 km時(shí)為例，當(dāng)威脅角263.4°≤α≤351.2°時(shí)，采用并立航線所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)為4，當(dāng)威脅角351.2°<α≤360°時(shí)，采用并立航線所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)為5；而采用串接航線時(shí)，它是360°全覆蓋的，所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)為4。因此當(dāng)威脅角α≥263.4°時(shí)，采用串接航線。以預(yù)警半徑為500 km時(shí)為例，當(dāng)威脅角α<263.4°時(shí)，采用并立航線所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)≤3；而采用串接航線時(shí)，它是360°全覆蓋的，所需的預(yù)警機(jī)架數(shù)為4。因此當(dāng)威脅角α<263.4°時(shí)，采用并立航線。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了預(yù)警機(jī)陣位選擇量化模型，在此基礎(chǔ)上，提出了預(yù)警機(jī)不同巡邏航線樣式的空域配置量化決策模型，所得結(jié)論主要有以下幾點(diǎn)：

1)當(dāng)威脅角大于等于某一角度時(shí)，并立航線與圓形串接同時(shí)升空預(yù)警機(jī)架數(shù)相同，此時(shí)應(yīng)選擇圓形串接航線，以獲得更加良好的戰(zhàn)場(chǎng)適應(yīng)性；當(dāng)威脅角小于這一角度時(shí)，采用圓形串接航線所消耗的預(yù)警機(jī)資源大于并立航線，因此在該情況下應(yīng)選擇并立航線進(jìn)行協(xié)同探測(cè)。

2)當(dāng)守方空中預(yù)警機(jī)資源有限，且預(yù)警線距離重點(diǎn)目標(biāo)較遠(yuǎn)時(shí)，可將預(yù)警機(jī)工作模式切換到增程對(duì)空探測(cè)模式，但也會(huì)導(dǎo)致預(yù)警機(jī)數(shù)據(jù)率降低。

3)當(dāng)采用圓形串接航線時(shí)，預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測(cè)距離隨著預(yù)警機(jī)數(shù)量增加而增加，但當(dāng)預(yù)警機(jī)數(shù)量增加到一定數(shù)量時(shí)，此時(shí)所獲得的實(shí)時(shí)探測(cè)距離增益越來越小。因此，在對(duì)預(yù)警機(jī)架數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)充分考慮每增加一架預(yù)警機(jī)所獲得的收益。