劉作華，周毅林，熊黠，陶長(zhǎng)元，王運(yùn)東

（1重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶 400044；2化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)，北京 100084；3煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶大學(xué)，重慶 400044）

引 言

流體混合是化學(xué)和生物化工行業(yè)中最重要的單元操作之一[1]，工業(yè)生產(chǎn)中的物料混合主要通過攪拌反應(yīng)器實(shí)現(xiàn)。攪拌反應(yīng)器中流體混合效果對(duì)產(chǎn)品（或中間體）的質(zhì)量有著重要的影響[2]。攪拌槳作為攪拌反應(yīng)器的核心部件，其主要作用是將電機(jī)的電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能傳遞給反應(yīng)器內(nèi)的流體，帶動(dòng)流體流動(dòng)，其結(jié)構(gòu)直接影響流場(chǎng)結(jié)構(gòu)形成、運(yùn)移演化及反應(yīng)效率[3-6]。然而，傳統(tǒng)攪拌反應(yīng)器內(nèi)所配置的攪拌槳在攪拌過程中槳葉尖端線速度較大，造成高剪切作用形成尾渦，甚至產(chǎn)生“隔離區(qū)”“柱狀回流”等穩(wěn)定的對(duì)稱性流場(chǎng)而降低流體的混沌混合效率[7-9]。因此改進(jìn)攪拌槳結(jié)構(gòu)，減小尾渦區(qū)域大小，破壞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，是強(qiáng)化流體混沌混合和提高反應(yīng)效率的重要方法[10-11]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在攪拌槳結(jié)構(gòu)改進(jìn)提高攪拌反應(yīng)器內(nèi)混合效率方面取得了較大的進(jìn)展，并得到了工業(yè)化應(yīng)用。Ameur[12]分別對(duì)Scaba 6SRGT 槳的葉片尖端與葉片中心兩個(gè)位置進(jìn)行了切割改進(jìn)，結(jié)果表明葉輪切割后的攪拌槳與傳統(tǒng)Scaba 6SRGT 槳相比可使功率數(shù)降低17.5%～33%。Hoseini等[4]分別對(duì)傳統(tǒng)六葉Rushton 槳的葉片進(jìn)行了U 形、V 形兩種鋸齒形改造，結(jié)果表明U 形和V 形葉輪與六葉Rushton 槳相比，在較寬的Re范圍內(nèi)功率數(shù)分別降低了21% 和48%，V 形葉輪的等效應(yīng)力增加了6.09%。劉作華等[13-15]發(fā)現(xiàn)剛?cè)峤M合槳柔性部件的隨機(jī)擺動(dòng)可顯著破壞攪拌槽內(nèi)的混合隔離區(qū)，強(qiáng)化槳葉能量耗散，提高流體混合效率。楊鋒苓等[16-17]發(fā)現(xiàn)柔性Rushton 槳可以提高流體的混合效率。張廷松等[18]在INTERMIG 型逆流槳的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)型的INTERMIG 逆流槳，該種逆流槳提出后，國內(nèi)外學(xué)者在傳熱性能[19]、尾渦結(jié)構(gòu)[20]、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[21]、葉輪角度對(duì)固體在液相中的混合和懸浮能力的影響[22]等方面開展了大量的研究工作，豐富了對(duì)改進(jìn)型INTERMIG槳以及逆流槳的認(rèn)識(shí)。

已有研究表明，攪拌槳的槳葉尖端集中了攪拌槳輸入能量的70%，容易在攪拌槳葉尖端區(qū)域附近形成高速剪切的尾渦及“柱狀回流”等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，不利于流場(chǎng)能量的均勻分布。目前對(duì)于逆流槳的研究大多集中在槳葉結(jié)構(gòu)上[23-26]，而對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)匹配性研究少，尤其是槳葉尖端流場(chǎng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)機(jī)制研究匱乏，不利于槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選型。本文在傳統(tǒng)上推式三斜葉槳基礎(chǔ)上，提出一種三斜葉逆流槳，考察槳葉類型、逆流槳外層葉片長(zhǎng)度對(duì)攪拌反應(yīng)器內(nèi)攪拌功耗、混合時(shí)間及流體混沌行為的影響，模擬計(jì)算不同槳葉類型對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和流體速度的影響規(guī)律，以指導(dǎo)槳葉尖端結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選型。

1 實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，槽體為帶擋板的有機(jī)玻璃平底圓柱形攪拌槽，攪拌槽內(nèi)徑T=0.48 m，高H1=0.80 m，液面高度H2=0.42 m；擋板的高、寬、厚分別為0.80、0.04、0.008 m。俯視時(shí)攪拌槳沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，實(shí)驗(yàn)所用攪拌槳如圖2所示，分別為上推式三斜葉槳（up-flow pitched-blade turbine，PBTU）、外推內(nèi)壓式三斜葉逆流槳（up-down counter-flow pitched-blade turbine，PBTC-U）、外壓內(nèi)推式三斜葉逆流槳（down-up counter-flow pitched-blade turbine，PBTC-D），攪拌槳均為有機(jī)玻璃材質(zhì)。PBTU 槳葉片直徑D1=0.20 m，單葉片長(zhǎng)度D=0.08 m，葉片傾斜角度為45°，長(zhǎng)、寬、厚分別為0.08、0.04、0.005 m；兩種逆流槳葉片直徑、單葉片長(zhǎng)度以及內(nèi)層葉片的傾斜角度與PBTU 槳相等，PBTC-U 槳與PBTC-D 槳內(nèi)外層葉片長(zhǎng)度、寬度、厚度均相等，分別為0.045（0.5625D）、0.04 和0.005 m，內(nèi)外層葉片相互嵌入0.01 m，夾角為90°。槳葉離底高度C=0.16 m。

圖1 攪拌實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Mixing experimental apparatus and mesh model

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1、圖2 所示，對(duì)比了PBTU 槳、PBTC-U 槳、PBTC-D 槳體系及PBTC-U 槳在不同外層葉片長(zhǎng)度體系下的功耗（power consumption，P）水平、最大Lyapunov 指數(shù)（largest Lyapunov exponent，LLE）以及混合時(shí)間（mixing time，θm）。實(shí)驗(yàn)在15℃±5℃（室溫）下進(jìn)行，攪拌介質(zhì)為水，密度ρ=998.2 kg/m3，黏度μ=0.001003 kg/(m·s)。攪拌功耗P（W）按照文獻(xiàn)[27]中的方法計(jì)算。

圖2 實(shí)驗(yàn)所用槳葉類型及尺寸Fig.2 Impellers used in experiment and impeller size

最大Lyapunov 指數(shù)通過將壓力脈動(dòng)時(shí)間序列信號(hào)輸入Matlab 編譯計(jì)算，其中壓力脈動(dòng)信號(hào)通過壓力傳感器和數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行測(cè)量。壓力脈動(dòng)傳感器由Honeywell公司生產(chǎn)，型號(hào)為142PC05D，精度為±0.25。數(shù)據(jù)采集卡由美國國家儀器（NI）公司生產(chǎn)，型號(hào)為NI USB-6009，分辨率為14 bits。壓力脈動(dòng)測(cè)量點(diǎn)位于槽璧上距攪拌槽底部0.15 m及兩個(gè)擋板中間位置。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了各實(shí)驗(yàn)體系在30、50、70、90、110 和130 r/min 下的壓力脈動(dòng)時(shí)間序列。

攪拌槽內(nèi)流體的混合時(shí)間采用雙pH 計(jì)[28]法測(cè)量，兩個(gè)pH 探頭的位置分別距槽底0.05 和0.35 m。初始pH 用濃度為5 mol/L 的硫酸溶液調(diào)節(jié)，pH 用在線采集系統(tǒng)采集，利用兩個(gè)位置pH 的變化情況計(jì)算出混合時(shí)間。

攪拌槳的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)通過調(diào)節(jié)電機(jī)頻率實(shí)現(xiàn)，難以完全準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)到目標(biāo)頻率及轉(zhuǎn)速，控制頻率誤差在±5 Hz；攪拌裝置在運(yùn)行過程中存在振動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)壓力等傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生不可避免的誤差。

1.3 模擬計(jì)算方法

CFD 數(shù)值模擬利用數(shù)值解算方法求解流體力學(xué)的基本控制方程，包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及能量方程。實(shí)驗(yàn)計(jì)算過程中，PBTU、PBTC-U 和PBTC-D槳體系采用Fluent流體模塊分析計(jì)算。

流動(dòng)模型的質(zhì)量守恒方程[29-30]為：

運(yùn)用多參考系模型（MRF）模擬轉(zhuǎn)子域（包含攪拌槳在內(nèi)）的旋轉(zhuǎn)，攪拌槽內(nèi)的所有三維數(shù)據(jù)均采用基于壓力的SIMPLE算法模擬，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬攪拌產(chǎn)生的湍流流動(dòng)，近壁面函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。湍動(dòng)能、動(dòng)量及湍動(dòng)能耗散率的離散格式均二階迎風(fēng)。求解時(shí)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s，迭代計(jì)算收斂殘差設(shè)置為1×10-6。

1.4 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

攪拌槽計(jì)算模型被劃分為包含攪拌槳的轉(zhuǎn)子域和靜子域兩部分。轉(zhuǎn)子域內(nèi)網(wǎng)格生成采用四面體網(wǎng)格，靜子域采用六面體網(wǎng)格。各攪拌槳體系的網(wǎng)格質(zhì)量均在0.90 以上（越接近1，質(zhì)量越好）。

網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的監(jiān)測(cè)位置為YZ平面上徑向坐標(biāo)Y=0.17 m、軸向坐標(biāo)Z=0.00～0.42 m 的直線，計(jì)算提取了PBTU、PBTC-U、PBTC-D 槳體系在該直線上各點(diǎn)流體的速度大小，以此分析網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響。以該直線上各點(diǎn)速度大小波動(dòng)量不超過3%進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證分析，綜合考慮模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性及計(jì)算量，最終確定PBTU、PBTC-U、PBTC-D 槳體系的轉(zhuǎn)子域網(wǎng)格尺寸均為3 mm，靜子網(wǎng)格尺寸均為5 mm，網(wǎng)格單元數(shù)分別為1573403、1695738、1736388 個(gè)，PBTU 槳體系的網(wǎng)格無關(guān)性分析如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證（PBTU）Fig.3 Grid independence(PBTU)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 攪拌功耗研究

2.1.1 槳葉類型對(duì)攪拌功耗的影響 圖4 考察了PBTU、PBTC-U 和PBTC-D 三種攪拌槳體系的攪拌功率（P）。由圖可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)量功耗與模擬功耗相差不大且隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)相同，通過實(shí)測(cè)功耗與模擬計(jì)算功耗對(duì)比論證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。三種攪拌槳體系的功耗呈指數(shù)型增加。在相同的轉(zhuǎn)速下，PBTC-D 槳的功耗最大，PBTC-U 槳的功耗最小，PBTU 槳的功耗處于兩種逆流槳之間，這是由于：一方面，攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)主要受攪拌槳葉片外層部分的影響，PBTC-U 槳的外層葉片為上推式，故攪拌槽內(nèi)主要流型為上推流引起的槽內(nèi)流體循環(huán)，且PBTC-U 槳的內(nèi)層葉片為下壓式，流體碰到槽底后向槽璧流動(dòng)，順應(yīng)攪拌槽內(nèi)的主體流型，降低了攪拌槳葉受到的阻力，故PBTC-U 槳的功耗較小；另一方面，PBTC-D 槳體系內(nèi)的主要流型為下壓流引起的槽內(nèi)流體循環(huán)流動(dòng)，主體流動(dòng)方向與內(nèi)層葉片的上推相沖突，造成攪拌槳葉受到的阻力增加，故PBTC-D 槳的功耗較高。

圖4 攪拌槳類型對(duì)P的影響Fig.4 Effect of impeller types on P

2.1.2 逆流槳外層葉片長(zhǎng)度對(duì)攪拌功耗的影響 圖5

圖5 外層葉片長(zhǎng)度對(duì)P的影響Fig.5 Effect of outer blade length on P

考察了PBTC-U 槳在單個(gè)葉片長(zhǎng)度D不變的情況下，5種不同外層葉片長(zhǎng)度D2（見圖6，外層葉片長(zhǎng)度分別為0.1875D、0.375D、0.5625D、0.75D、0.9375D）下，攪拌功耗隨轉(zhuǎn)速的變化情況。由圖可知，在外層葉片長(zhǎng)度D2=0.75D時(shí)體系攪拌功耗最高，在D2=0.1875D時(shí)攪拌功耗最低。分析認(rèn)為：從2.1.1 節(jié)描述可知，PBTC-U 槳的內(nèi)層槳葉可以較小阻力代價(jià)促進(jìn)流體的整體流動(dòng)，故內(nèi)層槳葉越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的攪拌功耗越低，故在外層槳葉長(zhǎng)度為0.1875D時(shí)，體系達(dá)到最低功耗；而在外層槳葉長(zhǎng)度為0.75D時(shí)，體系功耗較高。

圖6 不同外層葉片長(zhǎng)度下的PBTC-U槳Fig.6 Different outer blade length of PBTC-U impeller

2.2 混合時(shí)間研究

2.2.1 槳葉類型對(duì)混合時(shí)間的影響 圖7 考察了PBTU、PBTC-U 和PBTC-D 三種攪拌槳體系內(nèi)混合時(shí)間θm隨攪拌功耗P的變化情況。從圖中可以看出，隨著攪拌功耗的增加，混合時(shí)間逐漸縮短，且在相同的攪拌功耗下，PBTC-U 槳的混合時(shí)間最短，PBTC-D 槳的混合時(shí)間最長(zhǎng)，PBTU 槳的混合時(shí)間處于兩者之間。這是由于：一方面，逆流槳由于內(nèi)外層葉片傾斜方向不同，向流體施加上推、下壓兩個(gè)不同流體方向上的力，增大了攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)的復(fù)雜程度，縮小了攪拌槽內(nèi)混合隔離區(qū)的范圍，抑制介穩(wěn)結(jié)構(gòu)形成，強(qiáng)化了流體混合；另一方面，由于外層葉片向流體輸送了更多的能量，PBTC-D 槳對(duì)流體的作用更接近PBTD 槳，而PBTU槳相對(duì)于PBTD 槳，更適合單相流體混合。故PBTC-D 槳的混合時(shí)間最長(zhǎng)，PBTC-U 槳的混合時(shí)間最短。

圖7 攪拌槳類型對(duì)θm的影響Fig.7 Effect of impeller types on θm

2.2.2 外層葉片長(zhǎng)度對(duì)混合時(shí)間的影響 圖8 考察了PBTC-U 槳在單葉片長(zhǎng)度D不變的情況下，5 種不同外層葉片長(zhǎng)度D2（長(zhǎng)度分別為0.1875D、0.375D、0.5625D、0.75D、0.9375D）下，體系混合時(shí)間隨功耗增加的變化情況。由圖可知，攪拌功耗P>50 W 時(shí)，外層葉片長(zhǎng)度D2=0.375D時(shí)體系混合時(shí)間最短，D2=0.75D時(shí)體系混合時(shí)間最長(zhǎng)，D2=0.1875D、0.5625D、0.9375D時(shí)體系混合時(shí)間處于兩者之間且相似程度較高。這是由于：相對(duì)于內(nèi)層葉片，外層葉片對(duì)攪拌槽內(nèi)流體有更大的推動(dòng)作用，在外層葉片長(zhǎng)度為0.375D時(shí)，內(nèi)層葉片為0.75D（外層葉片嵌入內(nèi)層葉片0.125D），較短的外層葉片與較長(zhǎng)的內(nèi)層葉片對(duì)流體具有相近的推動(dòng)作用，造成攪拌槽內(nèi)更大程度的逆向流動(dòng)，進(jìn)一步增大了攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)的復(fù)雜程度，縮小了攪拌槽內(nèi)隔離區(qū)的范圍，促使介穩(wěn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，增強(qiáng)了混合質(zhì)量。故外層葉片長(zhǎng)度D2=0.375D時(shí)，體系混合時(shí)間最短。

圖8 外層葉片長(zhǎng)度對(duì)θm的影響Fig.8 Effect of outer blade length on θm

2.3 混沌特性研究

在本文研究中，混沌特性采用最大Lyapunov 指數(shù)（LLE）表征。Lyapunov 指數(shù)表示混沌系統(tǒng)相空間中兩條相鄰軌跡之間收斂或者發(fā)散的平均指數(shù)率，是定量判斷一個(gè)系統(tǒng)是否具有混沌特性的重要指標(biāo)[31-32]。若所研究時(shí)間序列的最大Lyapunov 指數(shù)大于0，則證明該時(shí)間序列具有混沌特性，且LLE 值越大，體系的混沌特性越明顯，混沌程度越高。系統(tǒng)的混沌程度越高，系統(tǒng)越復(fù)雜[33]。流體系統(tǒng)的LLE值越大，體系流場(chǎng)的流動(dòng)越復(fù)雜。

2.3.1 槳葉類型對(duì)LLE 的影響 圖9 考察了PBTU、PBTC-U、PBTC-D 三種槳葉體系的LLE 值。從圖中可以看出，三種體系的LLE 值均隨轉(zhuǎn)速增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，且均在90 r/min 左右達(dá)到最大值，表明體系的混沌程度亦隨轉(zhuǎn)速增加而先增大后減小。且三種體系中，PBTC-U 槳體系的LLE 值最大，PBTC-D 槳的LLE 值最小，PBTU 槳的LLE 值處于兩者之間，在轉(zhuǎn)速為90 r/min 時(shí)，PBTU、PBTCU、PBTC-D 三種槳葉體系的LLE 值分別為0.00833、0.00947、0.00691，PBTC-U 槳相對(duì)于PBTU 槳提升了13.69%，PBTC-D 槳相對(duì)于PBTU 槳降低了17.01%,說明PBTC-U 槳強(qiáng)化流體混沌混合，破壞流體界面失穩(wěn)更有效。分析原因：PBTC-U 槳相對(duì)于PBTU槳，將內(nèi)層葉片由上推式改為下壓式，在攪拌槽內(nèi)外部流體主要流型不變的情況下，形成外部流體與內(nèi)部流體的逆向流動(dòng)，促使流場(chǎng)界面失穩(wěn)，破壞原有介穩(wěn)結(jié)構(gòu)，縮小隔離區(qū)范圍，故PBTC-U 槳體系的LLE 值最大；PBTC-D 槳相對(duì)于PBTU 槳，將外層葉片由上推式改為下壓式，影響了攪拌槽內(nèi)外部流體主要流型向PBTD 槳靠近，降低了體系的復(fù)雜程度，故PBTC-D槳的LLE值最小。

圖9 攪拌槳類型對(duì)LLE的影響Fig.9 Effect of impeller types on LLE

2.3.2 內(nèi)外葉片比例對(duì)LLE 的影響 圖10 考察了PBTC-U 槳在5 種不同的外層槳葉長(zhǎng)度D2（長(zhǎng)度分別為0.1875D、0.375D、0.5625D、0.75D、0.9375D）下體系的LLE 值。從圖中可以看出，外層葉片長(zhǎng)度D2=0.375D時(shí)體系LLE 值最大，D2=0.75D時(shí)LLE 值最小，D2=0.1875D、0.5625D、0.9375D時(shí)LLE 值處于兩者之間且相似程度較高。這與圖8 結(jié)論對(duì)應(yīng)，說明體系的復(fù)雜程度越高，越有利于體系流體的宏觀混合。在90 r/min 下，D2=0.375D與D2=0.5625D時(shí)（圖9 中的PBTC-U 槳體系）的LLE 值分別為0.0102與0.00947，D2=0.375D體系的LLE 值相對(duì)于D2=0.5625D體系提升了7.71%，說明外層葉片長(zhǎng)度為0.375D時(shí)，體系的復(fù)雜程度最高。這是由于在外層葉片為0.375D時(shí)，內(nèi)層葉片長(zhǎng)度為0.75D，體系的內(nèi)外層流體達(dá)到了較大程度的逆流混合，進(jìn)一步強(qiáng)化了攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)的復(fù)雜程度，更有利于破壞介穩(wěn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，提高混合質(zhì)量。

圖10 外層葉片長(zhǎng)度對(duì)LLE的影響Fig.10 Effect of outer blade length on LLE

2.4 攪拌槽內(nèi)部流體分析

在上文中確定具有較好性能的逆流槳為D2=0.375D時(shí)的PBTC-U型槳，采用CFD模擬的方法，將其與傳統(tǒng)上推式三斜葉槳PBTU 槳，以及槳型性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的D2=0.5625D時(shí)的PUTC-U 型逆流槳的速度云圖、速度流線圖以及軸徑向速度進(jìn)行對(duì)比分析，來加深對(duì)逆流槳攪拌體系內(nèi)部流體流動(dòng)的認(rèn)識(shí)。

2.4.1 速度云圖分析 圖11 為PBTU、PUTC-U（D2=0.5625D）、PBTC-U（D2=0.375D）槳在X=0 m 的YZ平面上的速度云圖（P=95 W）。從圖中可以看出，在PBTU 槳體系中，攪拌槳輸入流體內(nèi)的能量更多地集中在攪拌槳周圍，能量利用率較低。相比之下，PBTC-U 型槳體系中，攪拌槳輸入流體的能量被更多地分布在整個(gè)流體區(qū)域，提高了能量的利用率，強(qiáng)化了槳葉能量耗散。從圖中可以進(jìn)一步看出，PBTU 槳體系具有一定的對(duì)稱性，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，而對(duì)PBTU 槳的逆流化改進(jìn)破壞了這種較為穩(wěn)定存在的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，使流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性加強(qiáng)，強(qiáng)化了流場(chǎng)的復(fù)雜程度。由圖11（b）、（c）對(duì)比可知，PBTC-U（D2=0.375D）型槳流體速度分布的均勻程度大于PUTC-U（D2=0.5625D）型槳，具有更高的能量利用率，攪拌槳對(duì)兩種逆流流型的能量輸入更相近，進(jìn)一步強(qiáng)化了流場(chǎng)的復(fù)雜程度，縮小了隔離區(qū)的范圍。

圖11 攪拌槳類型對(duì)速度流場(chǎng)云圖的影響Fig.11 Effect of impeller types on contour plots of velocity magnitude

2.4.2 流場(chǎng)流線分析 圖12為PBTU、PUTC-U（D2=0.5625D）、PBTC-U（D2=0.375D）槳在X=0 m 的YZ平面上的流線圖（P=95 W）。從圖中可以看出，在PBTU 槳體系中，流場(chǎng)主要圍繞四個(gè)旋渦流動(dòng)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，不利于整體混合。PBTC-U 槳體系圍繞的旋渦數(shù)量更多，單個(gè)旋渦的影響范圍更小，使流場(chǎng)分布更加隨機(jī)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，流線分布更為混亂，穩(wěn)定的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)被破壞，整體混合效果得到提升。由圖12（b）、（c）對(duì)比可知，PBTC-U（D2=0.375D）槳體系的流線相較于PUTC-U（D2=0.5625D）型槳體系，旋渦與旋渦影響范圍之間的差距減小，形成了更充分的逆向流動(dòng)，進(jìn)一步加強(qiáng)了流場(chǎng)的復(fù)雜程度，具有更高的混合效率。

圖12 攪拌槳類型對(duì)流場(chǎng)流線的影響Fig.12 Effect of impeller types on streamline of flow distribution

2.4.3 軸徑向方向速度分析 由前文可知，PBTCU 槳能通過內(nèi)外層葉片的逆流作用，在一定程度上提高流體的混合效率，本節(jié)分別在攪拌槽中確定一條軸向線和徑向線，分別提取該軸向線和徑向線位置在P=95 W 時(shí)PBTU、PBTC-U（D2=0.5625D）及PBTC-U（D2=0.375D）三種槳體系的軸徑向速度的數(shù)值大小[圖13（a）、（b）]，進(jìn)行比較分析，強(qiáng)化對(duì)逆流槳的認(rèn)識(shí)。其中，選定的軸向線位置：X=-0.105 m，Y=0.00 m，Z=0.00～0.42 m；徑向線位置：X=-0.24～0.24 m，Y=0.00 m，Z=0.185 m。

從圖13（a）可以看出，三種槳葉體系的軸向速度沿軸線方向先正后負(fù)，均存在一定程度的逆流現(xiàn)象，且逆流槳體系的正負(fù)分布范圍更相近，即具有更大的逆流程度。PBTC-U（D2=0.375D）槳的逆流程度要大于PBTC-U（D2=0.5625D）槳，這與圖7、圖9 研究結(jié)果相符，進(jìn)一步印證了PBTC-U（D2=0.375D）槳的優(yōu)越性。從圖中可進(jìn)一步看出，PBTC-U 槳體系由于更高的逆流對(duì)沖作用，高軸向速度的區(qū)域在面積或數(shù)值方面均低于PBTU 槳體系，從而降低了攪拌槳的扭矩，進(jìn)而降低了功率消耗，這與圖4 研究結(jié)果相印證。從圖13（b）可以看出，三種槳葉體系的徑向速度沿徑向線方向亦存在正負(fù)交替，且兩種逆流槳體系的徑向速度圍繞徑向速度0 直線的波動(dòng)程度均強(qiáng)于PBTU 槳，說明逆流槳有利于形成非穩(wěn)定型流場(chǎng)，更有利于流體混合。對(duì)比PBTC-U 槳（D2=0.5625D）與PBTC-U 槳（D2=0.375D）體系的徑向速度，可以看出，PBTC-U槳（D2=0.5625D）體系相對(duì)于0 直線與攪拌軸的交點(diǎn)，具有一定的中心對(duì)稱特性，而PBTC-U 槳（D2=0.375D）體系徑向速度的波動(dòng)更為發(fā)散，流型更為復(fù)雜，這與前文PBTC-U（D2=0.375D）槳體系的混合質(zhì)量高于PBTC-U（D2=0.5625D）槳體系的研究結(jié)果相符。

圖13 槳葉類型對(duì)軸徑向速度的影響Fig.13 Effect of impeller types on axial velocity and radial velocity

3 結(jié) 論

（1）PBTC-U 型逆流槳通過逆流型槳葉引發(fā)的逆流作用，誘使流場(chǎng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，破壞隔離區(qū)介穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)邊界，提高了混合效率。與PBTU 槳體系和PBTC-D 體系相比，PBTC-U 槳體系的混合時(shí)間及功耗最小，混合時(shí)間分別從22.0、37.5 s縮短到16.5 s，功耗分別降低了5.6%和12.8%（N=130 r/min）；PBTCU 槳體系LLE 值最大，相比于PBTU 和PBTC-D 體系，分別提高了13.69%和37.01%。

（2）PBTC-U 槳的外層葉片長(zhǎng)度會(huì)影響體系的混合效率，PBTC-U 槳在外層槳葉長(zhǎng)度D2=0.375D時(shí)，相比于普通PBTC-U（D2=0.5625D）槳體系，混合時(shí)間從16.5 s 縮短至16 s，功耗降低了8.4%（N=130 r/min），體系LLE值提高了7.71%。

（3）流場(chǎng)特性分析表明，PBTC-U 槳可以破壞流場(chǎng)的相對(duì)對(duì)稱穩(wěn)定，促使隔離區(qū)邊界失穩(wěn)。體系軸、徑向速度分析表明，PBTC-U 槳體系的軸、徑向速度分布更具隨機(jī)性，有利于提高體系的混合效率。