春軍偉，張安睿

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽市 550001)

※基金項(xiàng)目：黔科合重大專項(xiàng)資助([2018]3011)

0 引言

目前，為了研究隧道工程問題的力學(xué)機(jī)理，在隧道模型試驗(yàn)中，埋設(shè)了大量的土壓力盒，以得到豐富的測(cè)試數(shù)據(jù)[1]。但由于模型試驗(yàn)本身受到空間尺寸限制，且傳統(tǒng)土壓力盒相對(duì)于模型體積較大，故難以保證土體完整性及其內(nèi)部應(yīng)力分布的真實(shí)性，導(dǎo)致所測(cè)得數(shù)據(jù)可信度降低。特別地，目前巖土離心模型試驗(yàn)的相似比已達(dá)到1∶200，甚至為1∶400[2]，對(duì)于這種尺寸較小的模型進(jìn)行內(nèi)部的力學(xué)量測(cè)，傳統(tǒng)土壓力盒由于其尺寸相對(duì)模型較大，易對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，已無法滿足試驗(yàn)要求，而體積較小的特種土壓力盒價(jià)格又十分昂貴，是傳統(tǒng)土壓力盒的數(shù)十倍。近年來新型的薄膜式壓力傳感器憑借其厚度薄、形狀多樣、抗壓強(qiáng)度高、靈敏度高、溫濕度影響小及價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)在體育、醫(yī)療、機(jī)械等技術(shù)領(lǐng)域廣泛被應(yīng)用。該類新型的壓力傳感器已經(jīng)逐步地開始進(jìn)入巖土力學(xué)測(cè)量領(lǐng)域，如室內(nèi)模型試驗(yàn)。然而，對(duì)于一種新型的傳感器能否真正適用于巖土力學(xué)測(cè)量，須首先對(duì)其在巖土介質(zhì)中的工作性能進(jìn)行分析研究，即從其在土介質(zhì)中的標(biāo)定試驗(yàn)開始著手。

傳統(tǒng)土壓力盒厚徑比及其與土介質(zhì)的模量比通常較大，故對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性有較大的影響[3-4]，導(dǎo)致土壓力盒的測(cè)量數(shù)據(jù)難以作為試驗(yàn)精確分析的依據(jù)。國內(nèi)一些學(xué)者對(duì)PVDF壓電型薄膜式壓力傳感器做過部分特性的標(biāo)定研究[5]，研究表明該類傳感器具有匹配性能穩(wěn)定、靈敏度高、頻響較高等優(yōu)點(diǎn)，但并未對(duì)薄膜式壓力傳感器在土介質(zhì)中進(jìn)行詳細(xì)的標(biāo)定研究；國外通過對(duì)多晶硅薄膜傳感器的特性標(biāo)定研究提出了該類傳感器材料的壓阻理論，主要偏重于傳感器材料和制作工藝的研究[6]。薄膜式壓力傳感器的一些性能指標(biāo)反映了其在工作過程中的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，其性能指標(biāo)主要包括四個(gè)方面，分別是漂移性、遲滯性、重復(fù)性和線性度。針對(duì)一類壓阻型薄膜式壓力傳感器進(jìn)行土介質(zhì)中的標(biāo)定試驗(yàn)，對(duì)該傳感器在上述四方面的性能指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定研究及結(jié)果分析，并通過在不同標(biāo)定介質(zhì)中對(duì)同一傳感器進(jìn)行標(biāo)定，分析了標(biāo)定介質(zhì)對(duì)傳感器標(biāo)定結(jié)果的影響。

1 標(biāo)定試驗(yàn)方法

薄膜式壓力傳感器由兩層極薄的聚酯薄膜組成，在每層薄膜印刷銀質(zhì)導(dǎo)體并涂上一層特殊的壓敏半導(dǎo)體材料，在電路中相當(dāng)于一個(gè)可變電阻，在空載作用下，傳感器呈高阻狀態(tài)(>5MΩ)，電阻隨作用荷載的增大而減小，通過電阻的變化改變電路的輸出值。土樣分別為石英砂和模型相似材料。標(biāo)定臺(tái)采用自制軸向加載壓力罐和螺旋式壓力計(jì)，標(biāo)定臺(tái)采用土體作為傳力介質(zhì)，能夠更加真實(shí)地模擬傳感器的工作環(huán)境，提高標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。壓力計(jì)為螺旋式壓力計(jì)，該壓力計(jì)通過旋轉(zhuǎn)手柄可對(duì)壓力罐施加0～500N的連續(xù)壓力荷載，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用Campbell CR1000型數(shù)據(jù)采集器。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 漂移性

漂移性是指對(duì)傳感器施加某一固定荷載后，輸出值隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生相應(yīng)變化，反映了在規(guī)定條件下傳感器的輸出特性隨時(shí)間推移的變化特性。漂移的產(chǎn)生一般是由于傳感器本身對(duì)溫度變化的敏感以及不穩(wěn)定(時(shí)變)等因素造成的，它對(duì)測(cè)試系統(tǒng)量測(cè)結(jié)果的進(jìn)度和穩(wěn)定性將產(chǎn)生影響。

標(biāo)定方法和加載方式：土介質(zhì)采用石英砂，通過壓力計(jì)分別施加100N、300N和500N的力，每組荷載均保持1h，在該過程中每隔5min采集一次輸出電壓。輸出電壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 不同荷載作用下的漂移曲線

可見，在不同荷載作用下，傳感器隨時(shí)間的增加均產(chǎn)生了一定的漂移量，輸出電壓值整體呈持續(xù)增大趨勢(shì)。傳感器的漂移量隨作用荷載的改變變化不大，在1h時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，100N、300N和500N荷載作用下，輸出電壓值增量分別為83.44mV、91.83mV和86.62mV。各級(jí)荷載作用下漂移量增量與外加荷載絕對(duì)值并非成比例關(guān)系，而是維持在80～95mV之間。以初始時(shí)刻為參照點(diǎn)，由漂移引起的相對(duì)誤差隨著荷載的增加大幅降低，且在40min后均趨于穩(wěn)定，漂移引起的輸出誤差隨時(shí)間和荷載的變化如圖2所示。

圖2 不同荷載下輸出值的相對(duì)誤差

產(chǎn)生的漂移量主要發(fā)生在荷載作用的前30min內(nèi)，在100N、300N和500N荷載作用30min后，輸出電壓值增量分別為50.77mV、63.36mV和75.53mV，分別占整體漂移量的61.33%、70.47%和86.06%。由此可知，隨著作用荷載的增大，前期所產(chǎn)生的漂移量占整個(gè)漂移量的比重逐漸增大。

2.2 遲滯性

漂移性是指對(duì)傳感器施加某一固定荷載后，輸出值隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生相應(yīng)變化，反映了在規(guī)定條件下傳感器的輸出特性隨時(shí)間推移的變化特性。漂移的產(chǎn)生一般是由于傳感器本身對(duì)溫度變化的敏感以及不穩(wěn)定(時(shí)變)等因素造成的，它對(duì)測(cè)試系統(tǒng)量測(cè)結(jié)果的進(jìn)度和穩(wěn)定性將產(chǎn)生影響。

遲滯性指的是在增加荷載和減小荷載過程中，傳感器實(shí)際輸出值和實(shí)際加載值之間的差異，又被稱為回程誤差，即在相同測(cè)試條件下和全量程范圍內(nèi)，在輸入由小增大和由大減小的行程中，對(duì)于同一輸入值所得到的兩個(gè)輸出值之間的最大差值與量程的比值的百分率，反映了荷載的加載形式對(duì)其穩(wěn)定性的影響，回程誤差的計(jì)算公式為：

(1)

式中：A為標(biāo)定的全量程范圍，即為遲滯性試驗(yàn)中的最大輸出電壓值；hmax為在加卸載過程中同一輸入值下兩個(gè)輸出值之間的最大差值。

標(biāo)定方法和加載方式：土介質(zhì)采用石英砂和相似材料。按5min的時(shí)間間隔，通過壓力計(jì)對(duì)傳感器依次施加0N、100N、200N、300N、400N、500N、400N、300N、200N、100N和0N的力，并采集相應(yīng)荷載所對(duì)應(yīng)的輸出電壓值，重復(fù)測(cè)試3組。

圖3和圖4所示為薄膜式壓力傳感器在石英砂和相似材料中的遲滯性標(biāo)定曲線，其中橫坐標(biāo)表示實(shí)際施加的荷載值大小，縱坐標(biāo)表示輸出電壓值。由圖可見，在相同荷載下卸載時(shí)的輸出電壓均偏高于加載時(shí)的輸出電壓，滯回環(huán)呈逆時(shí)針方向；石英砂的滯回環(huán)明顯大于相似材料，即在石英砂中傳感器的回程誤差明顯大于相似材料中的回程誤差。

圖3 石英砂中的遲滯性曲線

圖4 相似材料中的遲滯性曲線

各組標(biāo)定所得的回程誤差如表1所示，從表中數(shù)據(jù)可見，在石英砂中的標(biāo)定(S1、S2、S3)和在相似材料中的標(biāo)定(X1、X2、X3)計(jì)算得到的回程誤差均比較穩(wěn)定，但前者遠(yuǎn)大于后者。分析導(dǎo)致該結(jié)果的主要原因：一方面在于加卸載試驗(yàn)設(shè)備的精度，特別是在卸載過程的卸荷精度；另一方面在于石英砂比相似材料粗糙，導(dǎo)致石英砂顆粒間、顆粒與內(nèi)壁間的摩擦作用明顯，致使標(biāo)定介質(zhì)在卸荷時(shí)會(huì)保留上級(jí)荷載作用。

2.3 線性度與重復(fù)性

線性度，又稱之為直線度，是指標(biāo)定曲線與理想直線的接近程度，是系統(tǒng)的輸出與輸入之間是否保持理想系統(tǒng)那樣的線性關(guān)系的一種量度，本試驗(yàn)中采用標(biāo)定曲線與擬合直線之間的擬合度R2來反映線性度。重復(fù)性是指在相同條件下對(duì)傳感器施加相同的荷載，輸出值之間的差異，反映了傳感器的準(zhǔn)確性。

表1 回程誤差

標(biāo)定方法和加載方式：土介質(zhì)采用石英砂，通過壓力計(jì)按3min的時(shí)間間隔對(duì)傳感器分別施加50N、100N、150N、200N、250N、300N、350N、400N、450N和500N的力，并采集相應(yīng)荷載所對(duì)應(yīng)的輸出電壓值，重復(fù)測(cè)試3組。

輸出電壓值隨施加荷載的變化規(guī)律呈較為明顯的線性關(guān)系，經(jīng)過與直線的擬合，三組數(shù)據(jù)的線性擬合方程分別是：U=5.21F+183.5、U=5.24F+181.2和U=5.28F+169.6，且三組的線性度均為R2>0.997。標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合的直線斜率又稱為傳感器的反應(yīng)系數(shù)K，反應(yīng)了傳感器對(duì)荷載響應(yīng)的程度，三次試驗(yàn)的K值分別為5.21、5.24和5.28，可以看出三次的重復(fù)性試驗(yàn)的反應(yīng)系數(shù)相差甚小。

三組重復(fù)試驗(yàn)的最大偏差與荷載的大小之間并未有較為明顯的規(guī)律，如圖5所示，除150N和400N偏差為1.16%和1.12%，其他荷載最大相對(duì)偏差基本在1.0%范圍內(nèi)波動(dòng)，充分證明了該類傳感器具備較好的重復(fù)性。

圖5 最大相對(duì)偏差曲線

2.4 不同介質(zhì)的標(biāo)定結(jié)果比較

為了進(jìn)一步研究不同標(biāo)定介質(zhì)對(duì)該薄膜式壓力傳感器標(biāo)定結(jié)果的影響，使用同一傳感器分別在石英砂和相似材料中進(jìn)行標(biāo)定研究，標(biāo)定結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同介質(zhì)的標(biāo)定擬合線

由標(biāo)定結(jié)果可以清晰地看出，同一傳感器在石英砂(散體)和相似材料(粉體)中標(biāo)定的結(jié)果差異很大，特別是傳感器反應(yīng)系數(shù)K值，表明在不同的介質(zhì)中傳感器對(duì)荷載的響應(yīng)程度的不同。粉體材料顆粒較細(xì)，與傳感器表面密切接觸，顆粒不易形成拱效應(yīng)，且相似材料被壓密后易產(chǎn)生彈性后效作用；而石英砂顆粒直徑相對(duì)較大，顆粒與顆粒間、顆粒與內(nèi)壁間的摩擦作用較為明顯，密實(shí)程度較粉體材料小，導(dǎo)致相似材料K值比石英砂大，即對(duì)荷載的響應(yīng)更快。由于K值的不同，兩種介質(zhì)的標(biāo)定結(jié)果的差異隨著荷載的增加逐漸增大。因此，用于模型試驗(yàn)的傳感器標(biāo)定應(yīng)盡量使用與試驗(yàn)相同或相似的標(biāo)定介質(zhì)。

3 結(jié)論

通過對(duì)新型薄膜式土壓力傳感器在土介質(zhì)(石英砂和模型土)中的標(biāo)定試驗(yàn)，可得以下結(jié)論：

(1)該類傳感器有較為明顯的漂移性，漂移量不僅與時(shí)間有關(guān)，而且與作用荷載的大小有關(guān)，但達(dá)到一定時(shí)長(zhǎng)后，因漂移引起的誤差逐漸趨于穩(wěn)定。

(2)該類傳感器在加卸載過程中遲滯曲線中有明顯的滯回環(huán)，滯回環(huán)的大小與標(biāo)定介質(zhì)的性質(zhì)有直接關(guān)系，粉體材料(模型相似材料)遲滯程度明顯低于散體材料(石英砂)。

(3)該類傳感器有較好的線性度和重復(fù)性，線性度能達(dá)到99.7%，且傳感器在同一介質(zhì)中對(duì)荷載的響應(yīng)程度也較為穩(wěn)定，相同條件下傳感器的輸出電壓最大相對(duì)偏差均在1.2%范圍內(nèi)。

(4)該類傳感器的缺點(diǎn)是在不同介質(zhì)內(nèi)使用時(shí)需單獨(dú)標(biāo)定，同一傳感器的標(biāo)定結(jié)果相差較大，差別主要表現(xiàn)在K值上，即傳感器對(duì)荷載響應(yīng)程度的不同。

針對(duì)巖土及隧道模型試驗(yàn)，結(jié)合上述薄膜式土壓力傳感器標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)論，為得到準(zhǔn)確的力學(xué)量測(cè)結(jié)果，在傳感器標(biāo)定階段，應(yīng)使用試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧匣蛳嗨铺卣鹘橘|(zhì)作為標(biāo)定介質(zhì)，如有條件可在現(xiàn)場(chǎng)模型箱內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定，砂標(biāo)結(jié)果不能作為粉體材料的標(biāo)定結(jié)果；在試驗(yàn)開始前，應(yīng)保證充分的預(yù)壓過程，以增大傳感器的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。