王勝春，陳 陽(yáng)

湖南師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081

地面氣象測(cè)報(bào)是氣象工作的基礎(chǔ)項(xiàng)目，其中地基云狀的觀測(cè)尤為重要。連續(xù)地觀察和測(cè)定云狀的變化，對(duì)于分析天氣轉(zhuǎn)變、科學(xué)研究和氣象服務(wù)有著重要意義。但是，目前地基云狀的觀測(cè)仍然存在著許多挑戰(zhàn)。首先，不同云狀之間有很多相同的特征，以蔽光高層云和雨層云為例，兩種云狀非常相似，業(yè)余人員甚至無(wú)法辨認(rèn)。其次，云存在著空間分布的不均勻性和隨時(shí)間變化的脈動(dòng)性，按照云的高度、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和外形特征，云可分為三族，十屬，二十九類，類別繁雜，變化多端?，F(xiàn)在氣象站一般采用全天空成像儀拍攝云狀，云狀的精標(biāo)主要依賴經(jīng)驗(yàn)豐富的觀測(cè)員。但是，人工觀測(cè)存在情緒干擾和主觀意識(shí)，且很難形成一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此，地基云狀的自動(dòng)化識(shí)別是氣象工作的一個(gè)重要方向，部署深度學(xué)習(xí)算法、研發(fā)自動(dòng)化觀測(cè)儀器代替甚至超過(guò)人工觀測(cè)是氣象工作的一個(gè)重要目標(biāo)。

地基云狀的觀測(cè)和識(shí)別作為氣象領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，特別是應(yīng)用計(jì)算機(jī)算法對(duì)地基云狀進(jìn)行識(shí)別已經(jīng)成為了研究趨勢(shì)。Alireza等[1]在形態(tài)的基礎(chǔ)上將云按照低云、中云、高云進(jìn)一步做了劃分，并使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)算法對(duì)全天空地面圖像進(jìn)行云自動(dòng)分類，但其使用的數(shù)據(jù)集圖片只有250張，模型缺乏一定的泛化能力。魯高宇等[2]使用了一種融合局部特征和全局特征的云圖特征提取算法，并設(shè)計(jì)了基于K均值算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有效地提高了云圖識(shí)別的精度，但是其對(duì)于一張圖片中的多類別云狀識(shí)別較差。李晨溪等[3]通過(guò)提取ESS模型標(biāo)度特征進(jìn)行典型地基云狀識(shí)別，提取了云圖的標(biāo)度指數(shù)特征，并選用了支持向量機(jī)作為分類器對(duì)5種云圖進(jìn)行分類，測(cè)試樣本分類準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，但是其使用的分類算法不同于目標(biāo)檢測(cè)算法，只能識(shí)別云狀的類別，云狀的位置、面積等關(guān)鍵因素?zé)o從得知。

目標(biāo)檢測(cè)[4-6]作為深度學(xué)習(xí)的一個(gè)重要分支，發(fā)展非常迅速，熱度一直很高。目前，基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)主要有兩類主流的算法。第一類算法準(zhǔn)確率較高。2015年發(fā)布的Fast R-CNN[7]，使用了一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為圖像特征提取器，并使用了Smooth L1 Loss作為邊界框損失函數(shù)，但是網(wǎng)絡(luò)的選擇性搜索（selective search）模塊速度較慢。之后的Faster R-CNN[8]使用了區(qū)域候選網(wǎng)絡(luò)（RPN）生成的待檢測(cè)區(qū)域，檢測(cè)時(shí)間從2 s縮減到了10 ms，mAP也提升了3.2%。再之后的Mask R-CNN[9]是對(duì)Faster R-CNN的直接擴(kuò)展，精度高于后者，而且增加了實(shí)例分割的分支。另一類算法速度較快。2015年發(fā)表的YOLOv1[10]（you only look once），它將目標(biāo)位置檢測(cè)與目標(biāo)分類這兩個(gè)階段合二為一，速度超過(guò)了之前的算法，但由于其特征提取器與損失函數(shù)存在缺陷，所以定位不夠準(zhǔn)確。針對(duì)YOLO的不足，Liu等[11]提出的SSD（single shot multibox detector）使用了分層特征提取器，速度依然很快且對(duì)小目標(biāo)的檢測(cè)效果更好。2018年Redmon等[12]提出YOLOv3算法，進(jìn)一步提升了速度和準(zhǔn)確度，在coco數(shù)據(jù)集上速度能達(dá)到30 frame/s，它的檢測(cè)速度比Fast R-CNN快100倍。

目標(biāo)檢測(cè)算法中的邊界框損失函數(shù)也一直在迭代和發(fā)展。2016年提出的IoU[13]（intersection over union）將邊界框四個(gè)點(diǎn)的位置信息看成一個(gè)整體進(jìn)行訓(xùn)練與回歸，但是在預(yù)測(cè)框和目標(biāo)框不相交時(shí)無(wú)法繼續(xù)優(yōu)化。針對(duì)IoU的不足，Rezatofighi等[14]在2019年提出了GIoU（generalized IoU loss）具有尺度不變性，使YOLOv1準(zhǔn)確率漲了2個(gè)百分點(diǎn)，但是當(dāng)目標(biāo)框包含預(yù)測(cè)框時(shí)無(wú)法區(qū)別兩者的位置關(guān)系。在2020年的AAAI大會(huì)上，Zheng等[15]提出了DIoU loss（distance IoU loss），優(yōu)化了兩個(gè)框之間的距離，收斂更快，回歸更準(zhǔn)確。

本文改進(jìn)了目標(biāo)檢測(cè)算法中的邊界框損失函數(shù)，提出了新的損失函數(shù)UIoU（unify IoU loss）。因?yàn)閅OLOv3速度較快、精度較高，方便應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，很好地迎合了云狀識(shí)別中實(shí)時(shí)性和效率高的要求，所以本文使用了UIoU-YOLOv3算法對(duì)地基云狀進(jìn)行識(shí)別。訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)源于攝像頭實(shí)時(shí)拍攝的高清全天空地基云圖數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選和標(biāo)注。對(duì)三組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了討論和驗(yàn)證：先在原YOLOv3算法上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再將邊界框回歸損失函數(shù)替換成DIoU，最后使用UIoUYOLOv3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的YOLOv3算法在地基云狀識(shí)別中有了明顯的提升。

1 YOLOv3算法

YOLOv3的特征提取網(wǎng)絡(luò)Darknet-53使用了全卷積網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional network）[16]，包含大量大小為3×3和1×1的卷積核，其中，3×3的卷積增加channel，而1×1的卷積在于壓縮3×3卷積后的特征表示。其次，Darknet-53借鑒了殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet[17]的思想在網(wǎng)絡(luò)中融入了1，2，8，8，4個(gè)殘差模塊（Residual Block），網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以更深且避免了梯度消失等問(wèn)題。

另外，網(wǎng)絡(luò)使用了類似于特征金字塔網(wǎng)絡(luò)（feature pyramid netword）[18]的概念從3個(gè)不同的尺度（13×13、26×26、52×52）提取特征，將早期layer的特征與深層layer的特征融合在了一起，因此它在檢測(cè)大目標(biāo)和小目標(biāo)方面都有很好的性能。小尺度的特征圖感受野更大，提供了較深的語(yǔ)義信息，大尺度的特征圖則提供了較細(xì)粒度的目標(biāo)信息。YOLOv3通過(guò)向上采樣調(diào)整了更深一層的特征圖，不同尺度的特征圖將具有相同的尺寸，并將9組anchor box（先驗(yàn)框）按面積從小到大的順序分配給了三個(gè)尺度的特征圖，再對(duì)每個(gè)anchor box進(jìn)行置信度回歸，最后保留大于置信度閾值的預(yù)測(cè)框。YOLOv3的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 YOLOv3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of YOLOv3

YOLOv3的損失函數(shù)由三部分組成：置信度損失項(xiàng)、分類損失項(xiàng)和邊界框坐標(biāo)損失項(xiàng)。其中，置信度損失公式如下：

公式包括兩部分：預(yù)測(cè)框內(nèi)有目標(biāo)物和沒(méi)有目標(biāo)物。公式中融入了交叉熵，表示預(yù)測(cè)框內(nèi)含有真實(shí)目標(biāo)的概率值，表示真實(shí)值，λnoobj是一個(gè)權(quán)重值，用來(lái)控制沒(méi)有物體時(shí)損失的貢獻(xiàn)量。

分類損失公式如下：

坐標(biāo)（coord）損失公式如下：

公式（3）為中心坐標(biāo)損失，公式（4）為寬高坐標(biāo)損失。λcoord表示坐標(biāo)損失權(quán)重，用來(lái)協(xié)調(diào)不同尺度的先驗(yàn)框?qū)p失的貢獻(xiàn)值。整個(gè)損失函數(shù)表示：第[i][j]個(gè)先驗(yàn)框負(fù)責(zé)檢測(cè)某一個(gè)目標(biāo)，以這個(gè)先驗(yàn)框?yàn)榛鶞?zhǔn)回歸進(jìn)行尺度變換，然后產(chǎn)生bounding box，使用均方誤差（MSE）將bounding box與標(biāo)注框比較計(jì)算得到中心和寬高坐標(biāo)誤差。但以MSE誤差作為損失函數(shù)存在以下缺點(diǎn)：誤差越小并不代表兩個(gè)框的重合度越高；損失對(duì)目標(biāo)框尺度太敏感，沒(méi)有一個(gè)可以衡量其尺度的參數(shù)，不具有尺度不變性。公式（4）中的開平方處理就是為了緩解目標(biāo)框尺度對(duì)損失產(chǎn)生的影響。

2 UIoU邊界框回歸損失函數(shù)

目標(biāo)定位是目標(biāo)檢測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵任務(wù)，邊界框回歸損失函數(shù)是目標(biāo)定位的一個(gè)關(guān)鍵因素，直接影響到回歸的準(zhǔn)確率。目前最常使用的邊界框損失函數(shù)是IoU Loss，公式如下：

其中，B代表預(yù)測(cè)框，Bgt代表目標(biāo)框。從公式來(lái)看，如果B和Bgt沒(méi)有交集，分子為0，損失函數(shù)一直等于1。所以IoU損失僅在邊界框有重疊的情況下起作用。DIoU解決了這一問(wèn)題，DIoU的圖像如圖2所示，DIoU的計(jì)算見(jiàn)公式（6）：

圖2 DIoUFig.2 DIoU

式中，bgt表示目標(biāo)框中心點(diǎn)，b表示預(yù)測(cè)框中心點(diǎn)，ρ表示兩點(diǎn)之間的距離，灰色虛線框代表覆蓋目標(biāo)框與預(yù)測(cè)框的最小框，c表示最小框的對(duì)角線長(zhǎng)度。在兩個(gè)框的中心點(diǎn)距離不斷縮減的過(guò)程中，能夠使得邊界框的收斂速度更快。當(dāng)兩個(gè)框不重疊的時(shí)候，預(yù)測(cè)框會(huì)不斷往目標(biāo)框的方向靠近，直到兩個(gè)框的中心點(diǎn)重合；在兩個(gè)框存在包含關(guān)系的情況下邊界框回歸速度也很快。

但是DIoU沒(méi)有考慮到預(yù)測(cè)框的長(zhǎng)寬比和目標(biāo)框之間長(zhǎng)寬比的一致性，容易出現(xiàn)“偽對(duì)齊”的情況。基于這一點(diǎn)，本文提出了新的邊界框回歸損失函數(shù)UIoU（Unify IoU Loss）：

UIoU比DIoU多了兩個(gè)參數(shù)和α和v，其中α是用來(lái)平衡比例的系數(shù)，v將預(yù)測(cè)框和目標(biāo)框的長(zhǎng)寬比融入sigmoid函數(shù)的變量中，一方面可以對(duì)值閾值化以防過(guò)度震蕩，另一方面用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)框之間長(zhǎng)寬比的一致性。因?yàn)樵黾恿诉@個(gè)懲罰項(xiàng)，預(yù)測(cè)框會(huì)不斷地變換長(zhǎng)寬比，盡可能與目標(biāo)框一致，然后往目標(biāo)框的方向移動(dòng)。α和v的公式如下：

其中，w1、w代表目標(biāo)框和預(yù)測(cè)框的長(zhǎng)，h1、h代表目標(biāo)框和預(yù)測(cè)框的寬。UIoU求導(dǎo)公式如下：

預(yù)測(cè)框在不同位置下三個(gè)損失函數(shù)的數(shù)值及其變化情況如圖3所示。

圖3 IoU、DIoU與UIoU數(shù)值變化Fig.3 Variation of IoU，DIoU and UIoU

圖3中黑色框代表預(yù)測(cè)框，紅色框代表真實(shí)框。圖3（a），當(dāng)兩個(gè)框沒(méi)有重疊時(shí)，IoU損失為0，因?yàn)镈IoU和UIoU分別增加了中心點(diǎn)距離和長(zhǎng)寬比的懲罰項(xiàng)，所以兩者損失不為0。圖3（b）和圖3（c），真實(shí)框完全包含預(yù)測(cè)框?qū)е翴oU沒(méi)有變化。圖3（d），兩個(gè)框的中心點(diǎn)重合，DIoU退化成IoU，因?yàn)閮蓚€(gè)框的長(zhǎng)寬比不一致，UIoU可以繼續(xù)發(fā)揮作用，其收斂的精度更高。

3 對(duì)云狀數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-means聚類

先驗(yàn)框的大小直接影響算法的回歸速度和準(zhǔn)確率。YOLOv3根據(jù)coco數(shù)據(jù)集設(shè)定了9種先驗(yàn)框的尺寸，但是考慮到地基云狀數(shù)據(jù)集的目標(biāo)尺寸和coco數(shù)據(jù)集差異較大，需要重新設(shè)計(jì)先驗(yàn)框尺寸。不同于依賴人的先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定尺寸，通過(guò)使用K-means[19-20]聚類算法對(duì)地基云狀數(shù)據(jù)集中所有的目標(biāo)框進(jìn)行聚類，產(chǎn)生不同數(shù)量的先驗(yàn)框，可以使錨框與目標(biāo)邊界框更加匹配，從而提高檢測(cè)速度與精度。不同聚類數(shù)目對(duì)應(yīng)的平均交并比和歸一化后的先驗(yàn)框尺寸分布如圖4和圖5所示。

圖4 聚類數(shù)目與平均交并比Fig.4 Number of clustering and average IoU

圖5 先驗(yàn)框尺寸分布Fig.5 Distribution of anchor box

考慮到計(jì)算效率與準(zhǔn)確率的平衡，同時(shí)為了使產(chǎn)生的先驗(yàn)錨框平均分配到3個(gè)預(yù)測(cè)尺度，選擇產(chǎn)生9個(gè)先驗(yàn)錨框。在圖5中，紅色三角形為聚類尺寸，將歸一化數(shù)值進(jìn)行還原，最終確定的先驗(yàn)錨框尺寸有以下9組：（16，32）、（32，20）、（23，60）、（52，39）、（40，67）、（55，113）、（116，143）、（245，262）、（105，55）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 地基云狀數(shù)據(jù)集

本文使用的數(shù)據(jù)集來(lái)自高清攝像頭實(shí)時(shí)拍攝的1 254張地基云狀魚眼圖，按照1比9的比例劃分測(cè)試集和訓(xùn)練集。數(shù)據(jù)集的類別是3種云狀，分別是Cidens（密卷云）、Cuhum（淡積云）、Actra（透光高積云）。圖6為云狀數(shù)據(jù)集樣例。

圖6 云狀數(shù)據(jù)集樣例Fig.6 Sample of nephogram datasets

數(shù)據(jù)集采用labelImg標(biāo)注并制作成VOC格式方便訓(xùn)練。標(biāo)注工作由人工執(zhí)行，如圖7所示。使用labelImg將魚眼圖中的云框出來(lái)并打上對(duì)應(yīng)的云狀標(biāo)簽，保存之后就可以在路徑中生成對(duì)應(yīng)的xml文件，文件中包含標(biāo)注框的類別、具體坐標(biāo)、圖片名稱等信息。

圖7 labelImg標(biāo)注Fig.7 Using labelImg to annotate

4.2 模型訓(xùn)練

本文中，模型訓(xùn)練與測(cè)試在Ubuntu18.04環(huán)境下進(jìn)行，使用NVIDIA GeForce GTX 1080Ti顯卡。采用Darknet[21]框架進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如下：采用Multistep學(xué)習(xí)策略，初始學(xué)習(xí)率為0.001，max_batchs設(shè)為12 000，decay為0.000 5，訓(xùn)練時(shí)batch size為64，使用SGD優(yōu)化算法，momentum為0.9。實(shí)驗(yàn)采用AP50和mAP50作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)的計(jì)算需要用到準(zhǔn)確率Precision和召回率Recall兩個(gè)概念：

TP（true positives）：數(shù)據(jù)集中實(shí)際被檢測(cè)到的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

FP（false positives）：檢測(cè)模型誤檢測(cè)的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

FN（false negatives）：檢測(cè)模型漏檢測(cè)的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

以Recall為橫軸、Precision為縱軸構(gòu)建P-R圖，AP50的計(jì)算公式如下：

即AP50表示IoU閾值為0.5時(shí)P-R曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積。同時(shí)，將全部類別目標(biāo)的平均精度mAP50表示為：

其中，N表示目標(biāo)類別數(shù)，AP50i表示IoU閾值為0.5時(shí)每個(gè)目標(biāo)類別的平均精度。

YOLOv3和UIoU-YOLOv3的Avg IOU對(duì)比曲線如圖8所示，地基云狀數(shù)據(jù)集訓(xùn)練過(guò)程中UIoU-YOLOv3的損失變化曲線如圖9所示。

圖8 云狀數(shù)據(jù)集Avg IOU曲線對(duì)比Fig.8 Avg IOU curve comparison of nephogram datasets

圖9 云狀數(shù)據(jù)集UIoU-YOLOv3損失變化曲線Fig.9 UIoU-YOLOv3 loss curve of nephogram datasets

PASCAL VOC數(shù)據(jù)集作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，不僅能衡量目標(biāo)檢測(cè)算法的分類識(shí)別能力，而且促進(jìn)了目標(biāo)檢測(cè)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。為驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性，在VOC2007上對(duì)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和評(píng)估，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集分別包含7 172和1 794張圖片。與云狀實(shí)驗(yàn)在同一實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，因?yàn)閿?shù)據(jù)集較大，所以max_batchs修改為50 200。Avg IOU對(duì)比曲線和損失變化曲線如圖10、11所示。

圖10 VOC數(shù)據(jù)集Avg IOU曲線對(duì)比Fig.10 Avg IOU curve comparison of VOC datasets

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3種模型在云狀數(shù)據(jù)集和VOC數(shù)據(jù)集上的AP50和mAP50數(shù)值分別見(jiàn)表1和表2。

如表1所示，UIoU-YOLOv3在云狀數(shù)據(jù)集上的mAP50數(shù)值分別較YOLOv3和DIoU-YOLOv3提升了2.56個(gè)百分點(diǎn)和1.25個(gè)百分點(diǎn)。如表2所示，在VOC2007數(shù)據(jù)集上，提升數(shù)值為3.4個(gè)百分點(diǎn)和2.08個(gè)百分點(diǎn)。圖9和圖11是UIoU-YOLOv3在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練損失曲線，整體上呈下降趨勢(shì)，最后趨于穩(wěn)定，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較好。Avg IOU表示訓(xùn)練過(guò)程中預(yù)測(cè)框與標(biāo)注框的平均交并比，可以很好地反映預(yù)測(cè)框的回歸準(zhǔn)確率，它的期望數(shù)值為1。通過(guò)分析圖9和圖11兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的Avg IOU對(duì)比曲線可知：UIoU-YOLOv3相比于YOLOv3在訓(xùn)練時(shí)的Avg IOU曲線震蕩范圍更小、上升得更快更穩(wěn)定，最后回歸的數(shù)值也更高。因此，UIoU-YOLOv3訓(xùn)練時(shí)預(yù)測(cè)框與目標(biāo)框的重合度更高，邊界框回歸更加準(zhǔn)確。綜上所述，在地基云狀數(shù)據(jù)集和VOC數(shù)據(jù)集上，本文提出的UIoU邊界框損失函數(shù)是一種有效提升模型性能的方案。

圖11 VOC數(shù)據(jù)集UIoU-YOLOv3損失變化曲線Fig.11 UIoU-YOLOv3 loss curve of VOC datasets

表1 云狀數(shù)據(jù)集各類別AP50和mAP50Table 1 AP50 and mAP50 of nephogram datasets%

表2 VOC數(shù)據(jù)集mAP50Table 2 mAP50 of VOC datasets

此外，為了更加直觀地感受不同算法之間的檢測(cè)區(qū)別，本文選取了一些檢測(cè)圖像進(jìn)行對(duì)比分析，如圖12。

圖12 YOLOv3和UIoU-YOLOv3檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.12 Comparison diagram of YOLOv3 and UIoU-YOLOv3 detection results

對(duì)于圖12（a）、（b）中大面積的云狀，YOLOv3僅回歸出了一個(gè)檢測(cè)框，容易出現(xiàn)漏檢的錯(cuò)誤，而UIoUYOLOv3回歸出了多個(gè)分類準(zhǔn)確的檢測(cè)框，框出的目標(biāo)物范圍更大更準(zhǔn)確；對(duì)于圖12（c）、（d）中小塊的云狀，UIoU-YOLOv3可以識(shí)別出YOLOv3識(shí)別不出的目標(biāo)物，檢測(cè)效果更佳。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在DIoU的基礎(chǔ)上提出了新的邊界框回歸損失函數(shù)UIoU，并將其應(yīng)用于YOLOv3上，代替原算法的邊界框MSE損失；使用K-means聚類算法對(duì)云狀數(shù)據(jù)集中所有已標(biāo)注過(guò)的目標(biāo)邊界框進(jìn)行聚類，重新設(shè)計(jì)了先驗(yàn)框尺寸。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)后的YOLOv3算法在精度上相比于原算法確有提升，而且比較穩(wěn)定。

本文提出的UIoU損失函數(shù)只在YOLOv3上進(jìn)行了可行性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，下一步將在其他目標(biāo)檢測(cè)算法上進(jìn)行應(yīng)用與分析。此外，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索與調(diào)整也是本文的下一步研究方向。