彭星凱，蔡守華

（揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225100）

涌泉灌最早提出是為了提高微灌系統(tǒng)的防堵、抗堵能力，同時(shí)它還擁有施肥方便、省水、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)［1］。 目前已有國內(nèi)學(xué)者對涌泉灌進(jìn)行過研究，鄭耀泉等［2］對果園小管出流灌溉技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)闡述，建立了環(huán)溝內(nèi)土壤水入滲數(shù)值模型和環(huán)溝內(nèi)水流推進(jìn)模型并進(jìn)行求解， 最終通過實(shí)驗(yàn)證明模型具有可靠性；譚明［3］根據(jù)補(bǔ)償式流量調(diào)節(jié)器的主要特點(diǎn)，結(jié)合工程設(shè)計(jì)及實(shí)際運(yùn)用，分析了涌泉灌技術(shù)在干旱地區(qū)砂質(zhì)土地上灌溉果樹的優(yōu)缺點(diǎn)；楊素哲等［4］對涌泉灌技術(shù)和田間設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行研究，探究了其在高大成齡果樹中的設(shè)計(jì)要素并估算了經(jīng)濟(jì)效益，證實(shí)了涌泉灌在很大程度上可以提高節(jié)水效率；李波等［5］通過田間小區(qū)試驗(yàn)，研究了日光溫室小管出流條件下土壤水分變化對甜椒的長勢指標(biāo)、產(chǎn)量和果實(shí)品質(zhì)的影響，并通過綜合分析得出適宜甜椒的灌溉制度；周耀武等［6］結(jié)合南疆當(dāng)?shù)丨h(huán)境條件， 對涌泉灌條件下杏樹栽培的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細(xì)說明， 為干旱地區(qū)杏樹栽培提供了理論參考；樊向陽等［7］對桃樹涌泉根灌濕潤鋒運(yùn)移距離進(jìn)行了模擬， 得出了雙源涌泉根灌灌水器的最優(yōu)布置參數(shù)；鐘韻等［8］研究了涌泉灌條件下，根域的水分虧缺對蘋果樹品質(zhì)和節(jié)水效率的影響，為陜北山地蘋果樹的精準(zhǔn)灌溉提供了理論依據(jù)。

Hydrus-2D/3D是一款用于模擬二維土壤溶質(zhì)運(yùn)移、水流運(yùn)動、根系吸水及熱量傳輸?shù)挠邢拊?jì)算軟件。 吳榮清［9］結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)與Hydrus-2D/3D數(shù)值模擬，研究了涌泉灌的土壤水分運(yùn)移規(guī)律，為涌泉灌灌水參數(shù)制定提供了理論依據(jù)； 李耀剛等［10］利用Hydrus-2D/3D對涌泉根灌的土壤水分入滲進(jìn)行了數(shù)值模擬，定量獲得了不同時(shí)刻的土壤水分空間分布特征，為合理確定灌水技術(shù)要素提供參考依據(jù)；侯毅凱等［11］利用Hydrus-2D/3D研究膜孔灌水氮的再分布過程，并驗(yàn)證了其模擬適用性；冀榮華等［12］利用Hydrus-2D/3D，對微潤灌溉下土壤水分入滲過程進(jìn)行模擬并總結(jié)了水分運(yùn)移規(guī)律；徐存東等［13］利用Hydrus-2D/3D，研究不同溝灌方式下水鹽運(yùn)移規(guī)律，證實(shí)了Hydrus-2D/3D可靠度較高，具有參考價(jià)值；周廣林等［14］利用Hydrus-2D/3D，對滴灌條件下田間點(diǎn)源入滲及水分再分布進(jìn)行模擬，并證實(shí)其模擬性較好；馬海燕等［15］利用Hydrus-2D/3D，對微咸水膜孔溝灌水鹽分布進(jìn)行數(shù)值模擬，探究了不同方案的水鹽運(yùn)移規(guī)律。 大量實(shí)驗(yàn)證明，Hydrus-2D/3D可應(yīng)用于農(nóng)田灌溉條件下土壤水鹽運(yùn)移的模擬研究，結(jié)論也得到廣泛認(rèn)可。

在確定環(huán)溝技術(shù)要素方面， 目前大都靠經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)環(huán)溝尺寸，對于是否存在最優(yōu)布置、如何能提高灌溉水利用效率等問題缺少研究。同時(shí)，對涌泉灌的研究還停留在對濕潤鋒運(yùn)移規(guī)律、 土壤水肥運(yùn)移特性和分布規(guī)律的探討， 并未結(jié)合具體作物特性研究如何提高作物水分利用效率。本文針對果樹涌泉灌，利用Hydrus-2D/3D對土壤含水量及分布進(jìn)行數(shù)值模擬， 研究不同土質(zhì)條件下環(huán)溝直徑與流量的變化對果樹根系水分利用效率的影響， 為環(huán)溝技術(shù)要素的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，從而達(dá)到節(jié)水灌溉的目的。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究選取典型土壤樣品，質(zhì)地包括壤土，砂質(zhì)壤土，砂土。土壤粒徑質(zhì)量分?jǐn)?shù)及基本物理性質(zhì)如表1。

表1 土壤基本物理性質(zhì)

1.2 模擬方案

由于組合方案較多， 進(jìn)行大量田間試驗(yàn)耗時(shí)耗力， 若采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行不同條件下的實(shí)驗(yàn)，所需費(fèi)用低且提供資料快速詳細(xì)，故本實(shí)驗(yàn)針對已有的3種土壤參數(shù)， 利用Hydrus-2D/3D對果樹涌泉灌進(jìn)行建模分析。涌泉灌除要求每株果樹的供水量具有一定均勻度外， 還要求沿環(huán)溝入滲的水量達(dá)到一定均勻度。顯然沿溝各點(diǎn)受水時(shí)間差越小，沿溝均勻度越高，即溝內(nèi)水流推進(jìn)速度愈快，封溝時(shí)間越短，沿溝入滲越均勻。 入滲溝底寬對水流推進(jìn)速度影響較大，底寬越大，水流推進(jìn)速度越小，但過小會影響施工，實(shí)際操作不方便，溝底寬度以10，15cm較為常見。 由于溝內(nèi)水深很小， 入滲溝的深度對水流推進(jìn)速度無明顯影響，一般取10～15cm。 故本次模型建立環(huán)溝參數(shù)如圖1，溝深采用10cm，邊坡系數(shù)取1，溝底寬度取10cm。

圖1 涌泉灌剖面圖

對于果樹涌泉灌，影響土壤水分入滲和含水率分布的主要因素有土質(zhì)、土壤初始含水量、灌水量、環(huán)溝內(nèi)徑和入溝流量，而土壤初始含水量和灌水量都與田間持水率有關(guān)。 所以本研究將土壤質(zhì)地（壤土，砂質(zhì)壤土，砂土）、土壤含水率上下限（0.65～0.9，0.6～0.9，0.55～0.9，0.5 ～0.9 田間持水率）、 環(huán)溝內(nèi)徑（20，30，40，50cm）、入溝流量（10，20，30，40，50 L/h）進(jìn)行組合，借助模型模擬240種情景組合下的土壤水分運(yùn)移過程，觀察并記錄各觀測點(diǎn)土壤含水率，最后將土壤含水量分布與蘋果樹根系分布進(jìn)行結(jié)合， 分析確定果樹根系適宜的土質(zhì)、灌水量及環(huán)溝參數(shù)。

1.3 模型建立

1.3.1 土壤水分入滲規(guī)律數(shù)學(xué)模型式中 θ為土壤體積含水率（cm3/cm3）；ψm為非飽和土壤總水勢；D（θ）為非飽和土壤擴(kuò)散率（cm3/cm3）；K（θ）為非飽和土壤導(dǎo)水率（cm/min）；t為時(shí)間（min）。

本研究模擬的是常規(guī)條件下涌泉灌土壤水分入滲規(guī)律，采用Van Genuchten模型。 Van Genuchten 模型的常規(guī)表達(dá)式為：

式中 θs為土壤飽和含水率（cm3/cm3）；θr為土壤殘余含水率（cm3/cm3）；α，m，n為擬合參數(shù)，m=1-1/n，n＞1，α是與土壤物理性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)（cm-1）；h為土壤負(fù)壓水頭（cm）；ks為滲透系數(shù)（cm/min）；Se為土壤有效含水率（cm3/cm3）；l為孔隙連通性參數(shù)。

1.3.2 邊界條件

如圖2， 模型的模擬區(qū)域?yàn)?0cm×80cm的矩形。環(huán)溝底部CD設(shè)置為定通量邊界條件，具體大小根據(jù)環(huán)溝底部面積及入溝流量確定， 模擬區(qū)域上層AB、BC、DE、EF設(shè)置為大氣邊界，左右兩側(cè)AG、FH設(shè)置為無通量邊界，考慮到底部可能產(chǎn)生深層滲漏，故設(shè)置為自由排水邊界。

圖2 模型模擬區(qū)域

1.3.3 初始條件

土壤水分運(yùn)動方程的求解初始條件為：

式中 h0為初始含水量對應(yīng)的土水勢（cm）。

1.3.4 土壤水力參數(shù)

關(guān)于VG模型中土壤水力參數(shù)的確定，本研究運(yùn)用Hydrus-2D/3D中的Rosetta Lite模塊對模型參數(shù)進(jìn)行模擬預(yù)測，最終得到模型參數(shù)，如表2。其精度和適用性也有學(xué)者進(jìn)行過驗(yàn)證，舒凱民等［16］重點(diǎn)分析了基于土壤質(zhì)地的VG模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的非線性預(yù)測，結(jié)果表明，VG經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯Σ煌|(zhì)地的土壤均具有很好的適用性， 擬合模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2都大于0.99，對不同質(zhì)地的土壤都具有較好的擬合效果。

表2 土壤水力特征參數(shù)

1.4 有限單元網(wǎng)格劃分

利用Hydrus-2D/3D進(jìn)行數(shù)值模擬， 需要將仿真模型進(jìn)行空間離散化，即有限元模型網(wǎng)格化，將仿真空間劃分為許多互連網(wǎng)格， 對每一網(wǎng)格求解其近似解，再求解出整個(gè)仿真空間的解，進(jìn)而得到仿真結(jié)果。利用Geometry模塊構(gòu)建土壤水分入滲模擬區(qū)域后，在FE-Mesh命令中設(shè)置Parameters和Statistics參數(shù)，將所繪制的長方體區(qū)域離散成規(guī)則的三棱柱單元。

李耀剛等［10］利用Hydrus-2D/3D對涌泉根灌的土壤水分入滲進(jìn)行了數(shù)值模擬， 將60cm×60cm×70cm的長方體模擬區(qū)域?qū)⒕W(wǎng)格劃分成多個(gè)邊長1.25cm、高2.5cm的三棱柱，結(jié)果證明代表性點(diǎn)處的土壤含水率隨時(shí)間的變化模擬值與實(shí)測值非常吻合，相對誤差在10%以內(nèi)，模擬的灌水結(jié)束后的含水率剖面與實(shí)測值也基本吻合，遵循了涌泉根灌柱狀出流邊界條件下入滲濕潤體形態(tài)及土壤水分運(yùn)動規(guī)律；徐俊增等利用Hydrus-2D/3D對負(fù)壓微潤灌溉進(jìn)行模擬分析時(shí)， 將40cm×45cm的矩形模擬區(qū)域劃分成多個(gè)邊長為1cm的三角形， 結(jié)果表明該模型能夠較好地模擬負(fù)壓微潤灌不同供水壓力條件下土壤含水率、累積入滲量和濕潤距離（水平和垂直方向）的同步變化規(guī)律。 為保證模型精度與可靠性，本次模擬將90cm×80cm的矩形區(qū)域劃分成多個(gè)邊長為1cm的三角形。

1.5 根系密集區(qū)域劃分

蘋果樹適宜在微酸性到中性土壤中種植， 最適于土層深厚、 富含有機(jī)質(zhì)、 通氣排水良好的砂質(zhì)土壤。 本次模擬以蘋果樹根系為例進(jìn)行研究。

根據(jù)郝仲勇等［17］研究發(fā)現(xiàn)，蘋果樹根系水平方向上在50～70cm處達(dá)到峰值， 垂直方向上在0～80cm處相對密集；根據(jù)李宏等［18］，中齡期蘋果樹根系的空間分布狀態(tài)為扇形，水平方向上，根系分布的重要區(qū)域在0～50cm的土壤中， 吸收根根長密度和根表面積的最大值出現(xiàn)在距樹干25～50cm的土壤中，垂直方向上，根系分布的重要區(qū)域在0～80cm的土層中，吸收根根長密度和根表面積的最大值出現(xiàn)在距樹干20～30cm的土壤處；根據(jù)孫西歡等［19］，蘋果樹根系主要分布在距地表0～80cm范圍內(nèi)， 果樹細(xì)根根長密度變化規(guī)律符合指數(shù)規(guī)律， 其空間二維分布也基本符合二維指數(shù)；根據(jù)孫文泰等［20］，蘋果樹根系主要分布在距樹干0～90cm范圍內(nèi)的20～60cm土層中，以20～40cm處根系最為密集。 高琛稀等［21］研究表明一年生矮化自根砧富士蘋果根系主要集中于水平方向0～30cm，垂直方向0～50cm范圍內(nèi)的土壤中。 綜合考慮蘋果樹根系與果齡、品種等因素的關(guān)系，在模擬區(qū)域范圍內(nèi)，根系分布特征如圖3。

圖3 蘋果樹根系分布特征

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果分析

根據(jù)模擬結(jié)果，環(huán)溝內(nèi)徑、入溝流量、土質(zhì)變化對濕潤體的影響規(guī)律基本一致， 故選取典型情形對濕潤體運(yùn)移和分布規(guī)律進(jìn)行說明。 圖4～圖6為3種土質(zhì)在土壤含水率上下限為0.6～0.9田間持水率， 入溝流量為30L/h情況下的不同環(huán)溝內(nèi)徑對應(yīng)的濕潤體分布； 圖7～圖9為3種土質(zhì)在土壤含水率上下限為0.6～0.9田間持水率， 環(huán)溝內(nèi)徑為50cm情況下的不同入溝流量對應(yīng)的濕潤體分布；圖10為環(huán)溝內(nèi)徑30cm，入溝流量20L/h，初始含水量0.15cm3/cm3，灌水量200L時(shí)，不同土質(zhì)對應(yīng)的濕潤體分布。

圖4 壤土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖5 砂壤土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖6 砂土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖7 壤土不同入溝流量下濕潤體分布

圖9 砂土不同入溝流量下濕潤體分布

圖8 砂壤土不同入溝流量下濕潤體分布

2.1.1 環(huán)溝內(nèi)徑對濕潤體的影響

如圖4～圖6，隨著環(huán)溝內(nèi)徑的增大，水平方向上濕潤體范圍逐漸遠(yuǎn)離樹干中心， 垂直方向上入滲深度也逐漸減小。 同時(shí)可看到，環(huán)溝內(nèi)徑20cm時(shí)，3種土質(zhì)濕潤體范圍內(nèi)高含水量區(qū)域最大且均產(chǎn)生深層滲漏，隨著內(nèi)徑增大高含水量區(qū)域逐漸減小，濕潤體內(nèi)土壤含水量趨于均勻。從形狀來看，同一灌水條件下，隨著環(huán)溝內(nèi)徑的增大，濕潤體形狀逐漸趨于橢圓形；環(huán)溝內(nèi)徑相同時(shí)，隨著土壤初始含水率的降低和灌水量的增大，濕潤體也會相應(yīng)變大，但形狀相似；結(jié)合蘋果樹的主要根系分布區(qū)域，環(huán)溝內(nèi)徑30cm和40cm時(shí)的兩種濕潤體形狀與其匹配度較高。

2.1.2 入溝流量對濕潤體的影響

如圖7～圖9，不同流量下，流量越大，濕潤體越小，土壤含水量越集中，隨著流量的加大，水分在水平和垂直方向上的入滲幅度差異逐漸減小， 這是由于灌水量相同，流量越大灌水時(shí)間越短，水分越難擴(kuò)散至更深、更遠(yuǎn)處，流量差異只改變了土壤入滲達(dá)到穩(wěn)滲率時(shí)的水頭，進(jìn)而在不同水頭的作用下，改變了濕潤體內(nèi)含水率的分布。此外在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，相同流量下， 同一時(shí)間內(nèi)水分在垂直方向上的運(yùn)移距離大于水平方向， 濕潤鋒在水平方向的運(yùn)移速度大于垂直方向，濕潤體形狀接近橢圓形，隨著時(shí)間的推移，水分在水平、垂直方向上的運(yùn)移距離差異減小，濕潤體形狀逐漸扁平化。

2.1.3 土質(zhì)對濕潤體的影響

如圖10，同一灌水條件下，濕潤體體積大小為：砂土＞砂壤土＞壤土；濕潤體內(nèi)高含水量區(qū)域大小為：壤土＞砂壤土＞砂土，由于土壤質(zhì)地不同，土壤內(nèi)小粒徑顆粒含量也不同，小粒徑顆粒含量越高，土壤滲透力越弱，保水力越強(qiáng)，導(dǎo)致濕潤體內(nèi)高含水量區(qū)域體積存在差異。同時(shí)在模擬過程中，土壤水分運(yùn)移速度也有不同，其大小為：砂土＞砂壤土＞壤土，其主要原因是土壤滲透力差異，滲透力越強(qiáng)，水分運(yùn)移速度越快。

圖10 不同土質(zhì)下濕潤體分布

2.2 適合蘋果樹根系的最優(yōu)參數(shù)

通過對方案中240種情景組合下的土壤水分運(yùn)移過程進(jìn)行模擬， 根據(jù)各觀測點(diǎn)的土壤含水率分布與蘋果樹根系分布，最終確定的不同土質(zhì)、灌水量下對應(yīng)的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)如表3。

表3 不同情形下對應(yīng)的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)

根據(jù)表中結(jié)果， 可看出隨著土壤初始含水率的減小和灌水量的增大， 果樹灌溉水利用效率逐漸降低，環(huán)溝內(nèi)徑20cm出現(xiàn)頻率最高，可以作為各種情形的最優(yōu)選擇， 而入溝流量則需要根據(jù)灌水量和環(huán)溝內(nèi)徑做出相應(yīng)調(diào)整。

3 結(jié)語

（1）目前國內(nèi)有學(xué)者利用Hydrus-2D/3D對土壤水分入滲模擬進(jìn)行研究， 并驗(yàn)證了該軟件對土壤水分運(yùn)動規(guī)律的模擬結(jié)果存在較小誤差， 也證明了Rosetta Lite模塊可對土壤水力特征參數(shù)進(jìn)行較高精度的模擬預(yù)測。本研究建立的模型可對果樹涌泉灌不同情形的土壤水分運(yùn)移特征進(jìn)行較高精度模擬，可作為模擬更多環(huán)溝參數(shù)組合下土壤水分動態(tài)的工具。

（2）各組合情形下確定的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)，最低灌溉水利用效率84.31%，最高可達(dá)90.12%，在有效防止產(chǎn)生深層滲漏的同時(shí)， 能保證水分被根系充分吸收利用，從而達(dá)到節(jié)水灌溉目的。

（3）在計(jì)算灌溉水利用效率時(shí)，本文以蘋果樹根系區(qū)域?yàn)槔?由于各成齡果樹間根系分布差異變化不大，可為其他果樹提供參考。