徐衛(wèi)紅，李 娜 ，鄭敬偉 ，王 杉，王 靜

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038）

1 研究背景

防洪保護(hù)區(qū)是指在防洪標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)受防洪工程設(shè)施保護(hù)的區(qū)域。隨著全球氣候演變和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)生命和財(cái)產(chǎn)安全受洪澇災(zāi)害的威脅日益嚴(yán)峻。除了傳統(tǒng)的防洪工程措施和非工程措施之外，實(shí)施洪水風(fēng)險(xiǎn)管理是提高保護(hù)區(qū)防御能力的必然趨勢(shì)。利用水動(dòng)力學(xué)模型模擬潰堤洪水的演進(jìn)過(guò)程，計(jì)算洪水淹沒(méi)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響，是實(shí)現(xiàn)洪水風(fēng)險(xiǎn)管理的重要基礎(chǔ)。

近年來(lái)，眾多學(xué)者利用水動(dòng)力學(xué)模型對(duì)防洪保護(hù)區(qū)、分蓄洪區(qū)的洪水演進(jìn)、淹沒(méi)過(guò)程開展了研究。從目前的研究成果來(lái)看，一、二維耦合［1～5］或全二維水動(dòng)力學(xué)模型［6～10］已成為普遍采用的方法，對(duì)于研究區(qū)內(nèi)部構(gòu)筑物對(duì)洪水演進(jìn)的作用與影響，大多采用網(wǎng)格加密的方式來(lái)體現(xiàn)。如，魯顯赫等［11］、王秀杰等［12］構(gòu)建了無(wú)為大堤、太陽(yáng)河流域保護(hù)區(qū)水動(dòng)力學(xué)模型，為更好的體現(xiàn)內(nèi)部河渠與保護(hù)區(qū)的水流交換，在河渠周邊采用漸變型的加密網(wǎng)格與保護(hù)區(qū)相銜接。苑希民等［13］、陳俊鴻等［14］、王雪薇等［15］、李德龍等［16］分別構(gòu)建了江新聯(lián)圍、贛西聯(lián)圩、東魚河南片（蘇）、蔣巷聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)水動(dòng)力學(xué)模型，為體現(xiàn)區(qū)內(nèi)線性阻水構(gòu)筑物對(duì)水流的阻擋作用，均對(duì)堤防、道路等周邊的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密。盧程偉等［17］、牛帥等［18］、劉亞等［19］利用水動(dòng)力學(xué)模型，分別對(duì)荊江分洪區(qū)、松滋江堤防洪保護(hù)區(qū)、十三圍防洪保護(hù)區(qū)的洪水演進(jìn)及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究，為充分反映保護(hù)區(qū)內(nèi)河道的行洪作用，均對(duì)二維模擬區(qū)域中的內(nèi)部河渠進(jìn)行了網(wǎng)格加密。防洪保護(hù)區(qū)覆蓋面積一般均較廣，中小河渠、堤防、道路等連續(xù)性構(gòu)筑物密集且分布錯(cuò)綜復(fù)雜，若想在模型中盡量貼近實(shí)際地體現(xiàn)這些構(gòu)筑物對(duì)洪水演進(jìn)的作用與影響，網(wǎng)格加密的概化方式將極大的增加網(wǎng)格數(shù)量，影響模型的計(jì)算效率，且模擬過(guò)程極易出錯(cuò)。

程曉陶、仇勁衛(wèi)等［20～21］在深圳市、天津市的洪澇災(zāi)害研究過(guò)程中，提出了通道的概念，將寬度比網(wǎng)格尺寸狹窄的河渠概化為特殊通道，針對(duì)高出地面的道路等構(gòu)筑物，則通過(guò)提高通道的高程參數(shù)實(shí)現(xiàn)其阻擋水流運(yùn)動(dòng)的模擬。這種方法可在不加密網(wǎng)格的基礎(chǔ)上使模型更接近實(shí)際，通道和網(wǎng)格的洪水可在同一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)計(jì)算完成，在提高計(jì)算效率的同時(shí)，也能更好地反映河渠與兩岸地面之間、阻水構(gòu)筑物兩側(cè)地面之間的水流交換。王靜［22］等在城市洪澇仿真模型研究中，改進(jìn)了特殊通道的算法，進(jìn)一步提高了模擬精度。遼渾防洪保護(hù)區(qū)面積廣，區(qū)內(nèi)河渠眾多，阻水構(gòu)筑物密集，本文在剖分順應(yīng)下墊面地形和地物的二維網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，將區(qū)內(nèi)影響水流運(yùn)動(dòng)的構(gòu)筑物設(shè)置在網(wǎng)格邊緣，構(gòu)建基于阻-導(dǎo)水通道的水動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算研究區(qū)潰堤洪水的淹沒(méi)，分析洪水潰決及淹沒(méi)過(guò)程，統(tǒng)計(jì)洪水淹沒(méi)特征并分析對(duì)區(qū)內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響，以期為保護(hù)區(qū)制定防洪預(yù)案提供數(shù)據(jù)支撐，為區(qū)內(nèi)生命財(cái)產(chǎn)的避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移提供可靠參考。

2 研究方法

2.1 控制方程 采用二維淺水方程模擬研究區(qū)內(nèi)地表洪水演進(jìn)，基本方程如式（1）—式（3）所示：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中：H為水深；t為時(shí)刻；M、N為x、y方向上的單寬流量；q為源匯項(xiàng)；u、v為x、y方向的流速分量；Z為水位；g為重力加速度；n為糙率系數(shù)。

2.2 通道水流模擬 導(dǎo)水通道內(nèi)的水流模擬參考已有成果［22～24］，通道的單寬流量的離散格式如式（4）所示。導(dǎo)水通道之間的節(jié)點(diǎn)和與之相連的各導(dǎo)水通道（取一半長(zhǎng)度）組成水位計(jì)算單元，其水深的離散格式如式（5）所示。利用堰流公式模擬導(dǎo)水通道與兩側(cè)網(wǎng)格之間的水流交互、阻水通道一側(cè)水流漫溢至另一側(cè)網(wǎng)格。阻水通道沿程有橋涵、缺口等過(guò)水建筑時(shí)，概化為孔口或缺口堤，根據(jù)流態(tài)不同，分別采用寬頂堰公式和孔口出流公式計(jì)算。

式中：T為時(shí)刻；DT為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；j為導(dǎo)水通道的編號(hào)；Qs為順著導(dǎo)水通道方向的單寬流量；Qc為垂直阻、導(dǎo)水通道方向的單寬流量；H為各通道上的平均水深；Zs1、Zs2為導(dǎo)水通道兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的水位；DL為導(dǎo)水通道的長(zhǎng)度；i為特殊節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；d為水位計(jì)算單元的編號(hào)；N為與特殊節(jié)點(diǎn)相連的導(dǎo)水通道的數(shù)量；H為各水位計(jì)算單元的平均水深；A為各水位計(jì)算單元的面積；b為與特殊節(jié)點(diǎn)相連的各導(dǎo)水通道的寬度；L為與特殊節(jié)點(diǎn)相連的各導(dǎo)水通道長(zhǎng)度。

2.3 潰口流量模擬 尺寸較大的潰口，其洪水出流狀態(tài)可近似寬頂堰流［25］，流量可按正堰或側(cè)堰公式計(jì)算。潰口寬度的計(jì)算，比較理想的方法是基于堤防的土力學(xué)特性和水土作用機(jī)制，根據(jù)水流沖刷關(guān)系計(jì)算獲得。在資料受限的情況下，潰口的始末形態(tài)和尺寸，可在參考?xì)v史潰決資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和已有的堤防工程安全分析相關(guān)成果綜合確定。通常，潰口始末形態(tài)可概化為梯形或矩形，潰口展寬過(guò)程可概化為隨時(shí)間線性擴(kuò)展的漸變潰決，也可按如下經(jīng)驗(yàn)公式［26］體現(xiàn)潰口隨時(shí)間的變化規(guī)律：

式中：Bt,b為t時(shí)刻潰口寬度；Bb為潰口的最終寬度；t為堤防潰決后的歷時(shí)；Tc為潰口發(fā)展至最終形態(tài)的持續(xù)時(shí)間。

3 研究區(qū)概況與模型構(gòu)建

3.1 區(qū)域概況 遼渾防洪保護(hù)區(qū)位于遼寧省中部，由遼河左岸和渾河右岸之間的廣闊區(qū)域組成，總面積5072 km2。保護(hù)區(qū)跨越鐵嶺市、沈陽(yáng)市、撫順市、鞍山市、盤錦市，涉及18個(gè)區(qū)/縣、167個(gè)街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口和地面構(gòu)筑物密集，空間分布錯(cuò)綜復(fù)雜。區(qū)內(nèi)地勢(shì)北高南低（如圖1所示），河道堤防一旦潰決，洪水將由北向南宣泄，遭遇眾多下墊面地物，演進(jìn)過(guò)程復(fù)雜。

從是否阻礙潰堤洪水演進(jìn)的角度出發(fā)，將防洪保護(hù)區(qū)下墊面的地物分成導(dǎo)水構(gòu)筑物和阻水構(gòu)筑物，前者主要是區(qū)內(nèi)的河渠，后者包括堤防、鐵路、高速公路等高出地面的線狀地物。研究區(qū)涉及水系眾多，河渠和堤防分布如圖1所示。從圖中可以看出，研究區(qū)邊界有遼河和渾河，其中，遼河上至鐵嶺水文站下至盤山閘，渾河上至大伙房水庫(kù)下至三岔河水文站（各站點(diǎn)位置如圖1所示）；區(qū)內(nèi)有蒲河、外遼河、新開河、凡河、西小河、萬(wàn)泉河、羊腸河、長(zhǎng)河、左小河、九龍河、細(xì)河，以及導(dǎo)水路排干、于家臺(tái)排干、王家崗排干、烏伯牛排干、沈新遼排干、遼臺(tái)排干、吳家排干等重要排水干渠。研究區(qū)內(nèi)道路分布錯(cuò)綜復(fù)雜，本文在分析道路屬性的基礎(chǔ)上，篩選出影響洪水演進(jìn)的主要道路，結(jié)果如圖2所示，包括京哈鐵路、沈山鐵路等5條鐵路，遼中環(huán)線高速公路（G91）、京哈高速（G1）等6條高速公路，G101、G102等5條國(guó)道、沈營(yíng)線（S101）、沈盤線（S102）等省道。

圖1 研究區(qū)水系、堤防及水文站分布

3.2 二維網(wǎng)格剖分 二維網(wǎng)格劃分時(shí)，將網(wǎng)格的邊沿著阻、導(dǎo)水構(gòu)筑物布設(shè)，將研究區(qū)離散為貼合地物的無(wú)結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格。網(wǎng)格以點(diǎn)、線、面組成，在模型中分別稱為節(jié)點(diǎn)、通道和網(wǎng)格。本文劃分了約11萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格，最大面積控制在0.1 km2以內(nèi)，網(wǎng)格、通道和節(jié)點(diǎn)的局部示意圖如圖3所示，局部示意范圍在研究區(qū)的位置如圖1和圖2所示。在眾多河道中，遼河、渾河和蒲河河道較寬，灘地和主河槽區(qū)分明顯，以二維非恒定流方式模擬，其它河渠均概化為導(dǎo)水通道。

圖2 研究區(qū)主要道路分布

圖3 模型網(wǎng)格、通道和節(jié)點(diǎn)局部示意圖

3.3 模型驗(yàn)證 選用2005年、2010年實(shí)測(cè)洪水對(duì)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證，利用洪峰流量相對(duì)誤差和最高水位絕對(duì)誤差來(lái)評(píng)定模擬精度，流量、水位計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，洪峰流量相對(duì)差值均控制在10%以內(nèi)，最高水位差值控制在20 cm以內(nèi)。模型主要參數(shù)是糙率，率定結(jié)果顯示，遼河主河槽糙率為0.021～0.025，灘地糙率為0.035～0.070；渾河主河槽糙率為0.02～0.03，灘地糙率為0.08～0.12；蒲河主河槽糙率為0.03，漫灘后糙率為0.04。由于缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，加之土地利用變化較大，難以率定研究區(qū)下墊面的糙率，基于以往研究經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)不同的土地利用類型賦予各網(wǎng)格相應(yīng)的糙率。

表1 模型驗(yàn)證指標(biāo)

4 結(jié)果與分析

4.1 潰口分洪過(guò)程 在調(diào)查歷史出險(xiǎn)堤段、現(xiàn)狀堤防薄弱段的基礎(chǔ)上，本研究在遼河左堤和渾河右堤各選擇一處險(xiǎn)工險(xiǎn)段，設(shè)置為陶家險(xiǎn)工潰口和偏養(yǎng)子潰口，位置如圖1所示。河道內(nèi)設(shè)計(jì)洪水選擇潰口所在河段超標(biāo)準(zhǔn)量級(jí)的洪水，分別是200年一遇和100年一遇。潰口的始末形態(tài)設(shè)置為梯形，始末寬度分別為100 m和250 m，寬度變化隨時(shí)間線性擴(kuò)展，歷時(shí)2 h。

陶家險(xiǎn)工潰口和偏養(yǎng)子潰口的進(jìn)洪量分別為7.458億m3和5.852億m3，與研究區(qū)內(nèi)淹沒(méi)水量和流出研究區(qū)的水量之和相比，相對(duì)誤差分別為1.34×10-11和3.93×10-10，滿足《洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制導(dǎo)則》（SL483—2017）中對(duì)水量平衡的要求。兩個(gè)潰口的分洪流量過(guò)程如圖4所示。從圖中可以看出，堤防潰決后，陶家險(xiǎn)工和偏養(yǎng)子潰口分洪流量迅速增大到2066 m3/s和1982 m3/s，隨著遼河和渾河水位的下降，分洪流量隨之減小，潰口寬度穩(wěn)定之后，分洪流量隨著河道內(nèi)設(shè)計(jì)洪水的漲落而變化。

圖4 潰口分洪流量過(guò)程

4.2 洪水演進(jìn)過(guò)程 潰堤洪水在研究區(qū)內(nèi)的演進(jìn)過(guò)程如圖5和圖6所示。從淹沒(méi)水深分時(shí)圖和洪水到達(dá)時(shí)間圖可以看出，陶家險(xiǎn)工堤段潰決初始，洪水向東南方向推進(jìn)，3 h后洪水前鋒受兩條道路短暫阻擋，最初向北擴(kuò)散，隨著分洪量增大，洪水漫溢至道路另一側(cè)。堤防潰決6 h～24 h后，部分洪水向西演進(jìn)至王家崗排干，被堤防短暫阻擋之后匯入排干，部分向南演進(jìn)至秦沈客運(yùn)專線、京哈高速公路，水位達(dá)到路面高程之后部分路段漫溢。48 h后洪水前鋒演進(jìn)至遼中環(huán)線高速公路和蒲河右岸堤防，部分路段過(guò)水之后繼續(xù)向南演進(jìn)直至外遼河，最終洪水束縛在蒲河右岸、外遼河左岸、渾河右岸和遼河左岸堤防圍成的區(qū)域內(nèi)。偏養(yǎng)子堤段潰決洪水在潰堤初始被束縛在外遼河左堤和渾河右堤之間的區(qū)域，隨著分洪量的加大及堤防的阻擋作用，24 h后洪水前鋒向北推進(jìn)至湘拉線，在水位達(dá)到道路頂高后，洪水漫溢至道路另一側(cè)繼續(xù)向北推進(jìn)，最終到達(dá)遼臺(tái)排干。對(duì)比來(lái)看，陶家險(xiǎn)工潰口位置偏北，受研究區(qū)地勢(shì)北高南低的影響，其潰決洪水一直向南宣泄，淹沒(méi)范圍也由北向南逐漸擴(kuò)大，影響的區(qū)域比偏養(yǎng)子潰口更廣。

圖5 陶家險(xiǎn)工潰堤洪水淹沒(méi)水深分布與洪水到達(dá)時(shí)間

4.3 洪水淹沒(méi)特征及影響 統(tǒng)計(jì)兩個(gè)方案下各級(jí)淹沒(méi)水深對(duì)應(yīng)的淹沒(méi)面積，結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，陶家險(xiǎn)工和偏養(yǎng)子堤段潰決后，淹沒(méi)面積將分別達(dá)到570 km2和268 km2。從不同水深段淹沒(méi)面積所占的比例來(lái)看，陶家險(xiǎn)工潰口方案在1～2 m水深段淹沒(méi)面積最大，占36%；40%淹沒(méi)區(qū)域的水深在1 m以下。偏養(yǎng)子潰口方案也是1～2 m水深段淹沒(méi)面積最大，占31%；但由于潰決洪水被束縛在外遼河和渾河之間，53%淹沒(méi)區(qū)域的水深在2 m及以上。

基于洪水淹沒(méi)數(shù)值分析結(jié)果，構(gòu)建人口、GDP等2012年社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與淹沒(méi)特征之間的拓?fù)潢P(guān)系，計(jì)算社會(huì)經(jīng)濟(jì)的受影響情況，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，陶家險(xiǎn)工潰口方案和偏養(yǎng)子潰口方案下，保護(hù)區(qū)內(nèi)41 650 hm2和19 910 hm2農(nóng)田將被淹沒(méi)，其中，60%和86%農(nóng)田淹沒(méi)區(qū)域的水深超過(guò)1 m；保護(hù)區(qū)內(nèi)被淹沒(méi)房屋達(dá)782萬(wàn)m2和213萬(wàn)m2，被淹沒(méi)道路長(zhǎng)度為433 km和234 km，將影響21萬(wàn)和9萬(wàn)人口，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)128億元和52億元。

表2 洪水淹沒(méi)特征及影響

5 結(jié)論

本文在剖分貼合阻水和導(dǎo)水構(gòu)筑物二維網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，基于阻-導(dǎo)水通道數(shù)值模擬方法，構(gòu)建了遼渾防洪保護(hù)區(qū)水動(dòng)力學(xué)模型，模擬了超標(biāo)準(zhǔn)洪水下陶家險(xiǎn)工和偏養(yǎng)子堤段潰決洪水的淹沒(méi)，分析了潰口分洪過(guò)程、洪水演進(jìn)過(guò)程和特征，以及潰決洪水對(duì)保護(hù)區(qū)的影響。主要結(jié)論如下：

（1）遇200年一遇和100年一遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水，陶家險(xiǎn)工和偏養(yǎng)子堤段發(fā)生潰決后，潰口分洪流量最大為2066 m3/s和1982 m3/s，保護(hù)區(qū)內(nèi)進(jìn)洪量達(dá)7.458億m3和5.852億m3。

（2）受北高南低的地勢(shì)影響，陶家險(xiǎn)工潰決洪水由北向南宣泄，淹沒(méi)面積達(dá)570 km2；偏養(yǎng)子潰決洪水則受堤防阻擋，被束縛在外遼河和渾河之間，淹沒(méi)面積為268 km2，但53%淹沒(méi)區(qū)的水深在2m及以上。

（3）陶家險(xiǎn)工和偏養(yǎng)子堤段潰決后，保護(hù)區(qū)內(nèi)41 650 hm2和19 910 hm2農(nóng)田、782萬(wàn)m2和213萬(wàn)m2房屋將被淹沒(méi)，威脅區(qū)內(nèi)21萬(wàn)和9萬(wàn)人口，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)128億元和52億元。