莫忠璇，呂迎雪，孔叢穎，張軍

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；3.中國交建海岸工程水動力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222；4.天津市水下隧道建設(shè)及運(yùn)維技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300461；5.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510000）

0 引言

斯里蘭卡（以下簡稱斯國）位于印度洋北部，在一帶一路的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上，地理位置十分重要。在印度洋區(qū)域特殊氣候條件下，斯國呈現(xiàn)明顯的季風(fēng)特點(diǎn)，冬季12—翌年2月為東北季風(fēng)期，3—4月為第一季風(fēng)間隔期，5—9月為西南季風(fēng)期，10—11月為第二季風(fēng)間隔期[1]。斯國有兩個重要的港口，科倫坡港和漢班托塔港（以下簡稱漢港），徐亞男等基于MM5和SWAN模擬計(jì)算了斯國科倫坡港附近的波浪情況，用衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果[2]。受限于觀測數(shù)據(jù)的匱乏，漢港附近海域的研究相對較少，受益于工程相關(guān)觀測，本研究獲得了漢港附近海域接近1 a的波浪觀測數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該海域存在譜峰周期15 s左右的長周期涌浪。基于歐洲氣象中心（ECMWF）數(shù)據(jù)、美國環(huán)境預(yù)報(bào)中心（GFS）數(shù)據(jù)，國內(nèi)外各海域的波浪后報(bào)上已經(jīng)有了大量的研究。SANIL K V采用ECMWF的數(shù)據(jù)庫對印度沿岸多個區(qū)域進(jìn)行了波浪后報(bào)模擬，并與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比[3-4]。SAKET A在恰爾巴哈港區(qū)域觀測了風(fēng)和波浪，并采用ECMWF的數(shù)據(jù)對該區(qū)域進(jìn)行了波浪模擬，擬合效果較好，但部分方向風(fēng)速偏小[5]。于健民結(jié)合ECMWF數(shù)據(jù)庫采用SWAN模型對舟山海域進(jìn)行了精細(xì)化波浪模擬，分析該區(qū)域的波能分布特征[6]。

基于觀測數(shù)據(jù)資料、再分析氣象水文數(shù)據(jù)庫和波浪數(shù)值模型，本文對漢港附近海域波浪進(jìn)行了波浪后報(bào)模擬。通過比較模擬和觀測波浪結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，分析了該區(qū)域的波浪風(fēng)涌混合的情況，為未來的該區(qū)域相關(guān)工程提供參考依據(jù)。

1 研究資料及方法

1.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域在漢港附近海域，海域直接面對印度洋，沒有陸地、島礁的掩護(hù)，容易受外海涌浪的影響，見圖1。從地形上看，該海域的地形沿深度變化的梯度較大，-30 m等深線距海岸約4.5 km，-50 m等深線約8 km。本文采用的觀測數(shù)據(jù)為2013-04—2014-04的坐底式波浪儀觀測數(shù)據(jù)。數(shù)值模擬區(qū)域包含了漢港附近海域，范圍為N5.95毅—N6.20毅、E80.95毅—E81.38毅，模型的網(wǎng)格劃分見圖2。觀測儀器的坐標(biāo)為N6.10毅、N81.08毅。

圖1 漢港附近海域示意圖Fig.1 Plan view of the sea area near Hambamtota Port

圖2 漢港海域模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Mesh division diagram of Hambamtota Port sea area model

1.2 波浪譜形背景介紹

在諸多波浪譜形中，JONSWAP波浪譜（簡稱J譜）[7]是物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬中最為常用的。J譜的提出是基于“北海聯(lián)合海浪計(jì)劃”中的大量波浪觀測數(shù)據(jù)處理擬合得出的[7]。一般認(rèn)為J譜可用于描述發(fā)育中的風(fēng)浪，見式（1），PM波浪譜也是常見的波浪譜形之一，通常用于描述充分成長的海浪[8]，見式（2）。Soares分析了北大西洋的觀測數(shù)據(jù)，認(rèn)為存在風(fēng)涌混合雙峰譜波浪（單一J譜風(fēng)浪和單一PM譜涌浪疊加形成的波浪，以下簡稱Soar型混合浪），并提出了四參數(shù)雙峰譜[9]。這種類型波浪的比例在小波浪群約為30%，而在大波浪群中約為5%~10%，平均比例為22%[10]。斯國南部海域直接面對印度洋，氣象條件復(fù)雜，SANIL K V基于觀測波浪數(shù)據(jù)提出，印度南部海域的Soar型混合浪比例可達(dá)60%，遠(yuǎn)高于北太平洋和北大西洋，文中認(rèn)為季風(fēng)帶來的涌浪常疊加小風(fēng)區(qū)的風(fēng)浪，故風(fēng)涌混合浪占比相對較多[3]。

式中：琢為與風(fēng)區(qū)相關(guān)的無因次常數(shù)；f為波浪頻率；fp為譜峰頻率；酌為描述成長狀態(tài)的譜峰提升因子；滓為峰形參數(shù)；茁為常數(shù)，一般取0.74；U為平均風(fēng)速。

黃美玲基于印尼爪哇島中部觀測波浪資料，提出該海域波浪存在雙峰譜特征[11]。對于波浪的風(fēng)浪、涌浪成分的確定和分離，國內(nèi)外學(xué)者提出了幾種方法，分別包括PM法和OP法[12]。郭佩芳等從海浪譜能量的角度出發(fā)，定義了混合浪能量成分因子G（以下簡稱混合參數(shù)），即為混合浪的零階距和風(fēng)浪部分的比值[13]，見式（3）。

式中：M0為混合浪零階距；M0s為涌浪零階距；M0w為風(fēng)浪零階距；H為混合浪有效波高；Hw為風(fēng)浪有效波高。

1.3 波浪數(shù)值模型簡介

本研究的波浪再分析模式采用MIKE21嵌套模型。MIKE21系列模型是在工程波浪模擬計(jì)算中廣泛應(yīng)用的波浪模型，其中包括了基于波浪譜作用平衡方程的SW模型[14]。MIKE21的SW模型的控制方程如下：

1.4 模型的輸入條件及參數(shù)設(shè)置

波浪模型輸入條件考慮波浪邊界條件疊加風(fēng)場。ERA-interiam模型（以下簡稱ERA-I）、ERA5模型（以下簡稱ERA-II）是基于不同計(jì)算方法的再分析氣象及水文數(shù)據(jù)庫，包括了不同高度風(fēng)場、氣壓場、波浪場、降雨、太陽輻射與反射等一系列數(shù)據(jù)。其中ERA-II是ERA-I的升級版，采用了新一代整合氣象和水文后報(bào)計(jì)算系統(tǒng)，時間、空間精度更高，模型同化過程借鑒更多觀測數(shù)據(jù)資料，能更好地反映臺風(fēng)過程[15]。本研究中分別采用了ERA-I模型、ERA-II模型的風(fēng)場、波浪場結(jié)果，在模型區(qū)域進(jìn)行了插值處理。關(guān)于波浪場，ERA-I模型輸出結(jié)果為綜合波浪，未分離風(fēng)浪和涌浪，計(jì)算空間精度0.75毅伊0.75毅，時間精度6 h；ERA-II輸出數(shù)據(jù)既有綜合波浪，也有分離的風(fēng)浪和涌浪，計(jì)算空間精度0.3毅伊0.3毅，時間精度達(dá)1 h[15]。其中ERA-II的波浪分離中二維的方向-頻率能量圖，根據(jù)能量圖的峰值情況劃分了風(fēng)浪和涌浪，出于簡單起見，本文采用的是綜合涌浪有效波高、平均周期（significant wave height of total swell，mean period of total swell）。關(guān)于高階涌浪的影響分析、波流耦合，本文暫不涉及。模型地形采用CMap地形數(shù)據(jù)和部分實(shí)測地形數(shù)據(jù)，底摩擦采用底質(zhì)中值粒徑方案。風(fēng)場采用ERA-I、ERA-II模型輸出的海面10 m風(fēng)場結(jié)果，進(jìn)行插值加密。波浪邊界采用ERA-I、ERA-II模型輸出的波浪場。其中，將波浪構(gòu)成分為，全部視為J譜波浪的純風(fēng)浪情況，J譜風(fēng)浪、PM譜涌浪同時存在的風(fēng)涌混合浪情況?？紤]ERA-I純風(fēng)浪（ERA-Is）、ERA-II純風(fēng)浪（ERA-IIs）、ERA-II風(fēng)涌混合浪（ERA-IId）。其中風(fēng)浪、涌浪的波浪參數(shù)采用ERA-II的分離波浪成果。

2 模型結(jié)果的驗(yàn)證與分析

2.1 背景數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

觀測波浪時采用坐底式儀器Inter Ocean S4DW，該儀器能測量波浪和潮流，測量頻率為2 Hz，每小時測量的樣本時長為20 min?；诓ɡ艘鸬母郊铀畨毫τ?jì)算出海表面高程變化時間曲線，通過高頻濾波和傅里葉轉(zhuǎn)換將海面高程變化曲線從時域轉(zhuǎn)化成頻域，得到頻率譜[1]。由于該區(qū)域同時存在季節(jié)性風(fēng)浪和持續(xù)性涌浪，涌浪的方向、周期與風(fēng)浪的方向、周期均存在不同，且隨時間不斷變化，因此在方向、頻率能量圖中風(fēng)浪、涌浪的區(qū)域往往會有較為明顯的區(qū)別。觀測單位編寫了一套特殊的程序能從方向、頻率譜圖中確定最小頻率fmin、最大頻率fmax、分離頻率fc，從而分離出風(fēng)浪、涌浪[1]。

基于觀測數(shù)據(jù)的風(fēng)浪、涌浪結(jié)果計(jì)算混合系數(shù)G，時間過程曲線見圖3。其中混合系數(shù)反映的是波浪中風(fēng)浪、涌浪的成分關(guān)系，當(dāng)G=2時，風(fēng)浪波高等于涌浪波高，當(dāng)G>2時，涌浪波高大于風(fēng)浪波高。從圖中可看出，在全年大部分時段，混合系數(shù)均大于2，部分時間接近10，表明涌浪占主導(dǎo)地位。5—9月為西南季風(fēng)期，風(fēng)影響較大一些，混合系數(shù)相對較小。總體而言，本海域的波浪中大波浪應(yīng)為涌浪，即大涌浪疊加小風(fēng)浪的情況。

圖3 混合系數(shù)G時間過程曲線圖Fig.3 Temporal distribution of mixed factor G

2.2 工程區(qū)域海浪模擬結(jié)果驗(yàn)證

分別采用了前述的ERA-Is、ERA-IIs、ERAIId 3種輸入條件進(jìn)行了波浪后報(bào)模擬。結(jié)果中提取觀測點(diǎn)坐標(biāo)處的有效波高、平均周期、譜峰周期，選取8—10月的時間過程曲線圖做對比，見圖4、圖5、圖6。圖中可看出，波浪有效波高上，波浪后報(bào)模擬與實(shí)際波浪變化的趨勢基本一致。ERA-IId模擬結(jié)果最大，ERA-Is最小，ERAIIs介于兩者之間。在大波浪情況下，ERA-IId模擬的效果較好。例如，在超大波浪過程如10月10日，超強(qiáng)臺風(fēng)PHAILIN的邊緣在此期間從斯國東側(cè)經(jīng)過[16]，觀測波高較大的12 h區(qū)間內(nèi)，區(qū)間平均有效波高達(dá)到了3.2 m。ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId的在同一時間區(qū)間內(nèi)的平均有效波高分別為2.8 m、3.0 m、3.0 m，比觀測偏小12%、6%、6%。對于工程應(yīng)用而言，對大波高的擬合要求較高，采用ERA-II在臺風(fēng)期間的表現(xiàn)明顯優(yōu)于ERA-I。

圖4 有效波高模擬對比圖Fig.4 Comparison for significant wave heights simulation

圖5 平均周期模擬對比圖Fig.5 Comparison for mean wave period simulation

圖6 譜峰周期模擬對比圖Fig.6 Comparison for peak wave period simulation

波浪周期上，ERA-Is、ERA-IIs由于均采用單峰J譜作為波浪邊界條件，兩種方法計(jì)算的波浪周期較為接近，見圖5。兩種模式中，平均周期與觀測結(jié)果基本接近，譜峰周期明顯偏小，見圖6。ERA-IId模擬采用風(fēng)涌混合浪，計(jì)算結(jié)果中平均周期擬合略差，譜峰周期擬合效果優(yōu)于另外兩種方法。該區(qū)域波浪是大涌浪參雜著小風(fēng)浪，小風(fēng)浪拉低了整體波浪的平均周期。用傳統(tǒng)的J譜作為邊界條件時擬合了平均周期，容易低估譜峰周期，進(jìn)而低估波浪能量。風(fēng)涌混合波浪考慮了風(fēng)浪、涌浪，計(jì)算譜峰周期應(yīng)更為準(zhǔn)確。

2.3 后報(bào)模擬結(jié)果的誤差分析

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算了各方法與觀測值的偏差，考慮了標(biāo)準(zhǔn)差RMSE、偏離值Bias、相關(guān)度r。其中RMSE表示模型值與觀測值的平均誤差，值越大表示模型值與觀測值差距越大。Bias表示模型值與觀測值的偏離情況，正值表示模型值大于觀測值。相關(guān)性系數(shù)反映模型值與觀測值的關(guān)聯(lián)性情況，相關(guān)性接近1表示正相關(guān)越強(qiáng)。分別計(jì)算ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId 3種模式在觀測年內(nèi)的波浪情況，計(jì)算觀測點(diǎn)處的有效波高、平均周期，將模型值提取與觀測值對比，由于輸出結(jié)果和觀測結(jié)果皆為1 h時間精度的時序列數(shù)據(jù)，故將模型值與觀測值比較進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析定量地從相似性、標(biāo)準(zhǔn)差和偏離率評價了模型值的擬合效果。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 基于ERA的模型和觀測波浪參數(shù)對比統(tǒng)計(jì)分析Table 1 Comparative statistical analysis of modeled and observed wave parameters using ERA

結(jié)合表中的統(tǒng)計(jì)值及時間過程圖，分別對比有效波高、平均周期、譜峰周期。3種模式有效波高與觀測相關(guān)度均高于0.8，與觀測值較為接近。平均周期上，ERA-Is、ERA-IIs與觀測值相關(guān)度平均為0.71，與觀測值趨勢較為一致。ERAIId相關(guān)性為0.5，從圖5可看出，在部分時段ERA-IId模擬的平均周期明顯偏大。譜峰周期上，ERA-Is、ERA-IIs觀測的相關(guān)度平均為0.35，與觀測出現(xiàn)明顯偏差。ERA-IId的相關(guān)度為0.6，與觀測值的趨勢基本一致。

總體而言，ERA-IId在波高、譜峰周期的擬合較優(yōu)，波高呈現(xiàn)正偏離、譜峰周期呈現(xiàn)負(fù)偏離，偏離值均在觀測平均值的7%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差在觀測平均值的20%以內(nèi)。若需要平均周期的結(jié)果可參考ERA-Is、ERA-IIs。由于該區(qū)域的譜峰周期一般較大，對應(yīng)的是長周期涌浪，波浪能量大部分集中在這些涌浪上，采用ERA-IId對整體波浪能量的擬合相對較好。

3 結(jié)語

基于ERA模型數(shù)據(jù)作為邊界條件，采用MIKE21 SW模型對斯里蘭卡漢港附近海域進(jìn)行了波浪模擬。波浪模擬中采用了3種不同的波浪邊界條件，包含了ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId。分析各輸出變量的時間過程圖，有效波高的模型值與觀測值趨勢基本一致，擬合相似性優(yōu)于平均周期、譜峰周期，在超強(qiáng)臺風(fēng)影響期間，3種模式的波高結(jié)果均偏小，ERA-IIs表現(xiàn)較好整體偏小6豫。平均周期上，采用ERA-Is和ERA-IIs的模擬結(jié)果基本類似，略優(yōu)于ERA-IId。譜峰周期上ERA-IId大幅優(yōu)于其它兩模式。

統(tǒng)計(jì)對比表明了波高的擬合效果較好，平均周期次之，譜峰周期擬合效果較差，3種模式輸出量最優(yōu)相似度分別為0.83、0.73、0.60。同時，在譜峰周期上，模型值普遍低于觀測值，ERA-Is、ERA-IIs和ERA-IId的負(fù)偏離值分別為-1.95 s、-2.78 s和-0.76 s，3種模式相似度分別為0.39、0.31、0.60。ERA-IId的相似度最高，負(fù)偏離最小。鑒于本海域大涌浪、小風(fēng)浪的特點(diǎn)，譜峰周期較長的波浪對應(yīng)能量較大的涌浪，采用了ERAIId能對這些涌浪的能量有更精準(zhǔn)的描述。