嚴(yán)偉飛，趙 爽，郭舒帆，吳君濤，邱欣晨

(1.浙江省建投交通基礎(chǔ)建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3.浙江大學(xué)軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058)

0 引言

咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)是一種利用鋼筋混凝土樁(混凝土樁，工程中也稱葷樁)與素混凝土樁(素樁)相互咬合排列的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)。施工時(shí)，先采用超緩凝混凝土間隔施工素樁，隨后在素樁混凝土初凝前完成混凝土樁施工；混凝土樁施工時(shí)通過套管及長螺旋樁機(jī)切割相鄰素樁，并最終形成混凝土樁與素樁相互交替、咬合的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

目前，許多學(xué)者已針對(duì)咬合樁形式展開了研究。姚燕明等[1]通過迭代計(jì)算分析，明確了咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)中混凝土樁、素樁樁身分擔(dān)彎矩與其自身剛度成正比；陳斌等[2]、楊龍才等[3]、周順華等[4]以南京地鐵基坑工程為例，對(duì)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)抗浮性能、經(jīng)濟(jì)效益、工法改進(jìn)等關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行說明；李文林[5]、廖少明等[6]、賈洪斌[7]以上海地鐵基坑工程為背景，研究了混凝土樁與素樁咬合面施工的最佳間隔時(shí)間、咬合樁抗彎承載力發(fā)揮機(jī)理及咬合樁與地下連續(xù)墻的轉(zhuǎn)化計(jì)算等內(nèi)容；楊虹衛(wèi)等[8]、任紅林等[9]利用剛度等效原則，將咬合樁按地下連續(xù)墻進(jìn)行計(jì)算；趙超[10]則提出將咬合樁作為排樁進(jìn)行計(jì)算，忽略素樁作用而僅將其承擔(dān)的水土壓力作為安全儲(chǔ)備；陳海兵等[11]研究表明，咬合樁在隔離應(yīng)力、分擔(dān)超載和維持高填土穩(wěn)定等方面具有重要作用；嵇曉雷等[12]利用混凝土抗?jié)B儀對(duì)混凝土樁、素樁咬合面的抗?jié)B性能進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明由粉砂水泥土和混凝土材料組成的咬合面抗?jié)B性能更為優(yōu)越。

其中，通過數(shù)值模擬方法對(duì)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載特性進(jìn)行分析是研究該工法的一項(xiàng)重要手段。胡琦等[13]建立了杭州某地鐵基坑工程圍護(hù)結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并將咬合樁數(shù)值模擬結(jié)果與工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；羅積勝[14]利用有限元分析軟件FLAC3D對(duì)咬合樁樁長、咬合量、樁體剛度等所引起的咬合樁內(nèi)力變化規(guī)律展開了研究；杜平[15]、高新南等[16]、田玉玲[17]基于有限元模型分別研究了內(nèi)支撐體系、樁身嵌固深度、支撐位置等對(duì)咬合樁承載特性的影響；陳秀輝[18]利用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)變形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了咬合樁樁長、樁徑等相關(guān)參數(shù)的影響規(guī)律。

截至目前，有關(guān)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用已較為豐富，但在實(shí)際工程中或設(shè)計(jì)階段卻往往將其等效轉(zhuǎn)換為地下連續(xù)墻進(jìn)行處理。事實(shí)上，由于混凝土樁、素樁及其咬合面可能出現(xiàn)開裂與非協(xié)調(diào)變形，咬合樁實(shí)際承載力應(yīng)當(dāng)介于混凝土排樁與等效剛度地下連續(xù)墻之間；同時(shí)在這一過程中，素樁受拉區(qū)混凝土處于嚴(yán)重浪費(fèi)狀態(tài)，并不能為支護(hù)結(jié)構(gòu)提供有效承載力。

針對(duì)這一現(xiàn)象，W形折線咬合樁得以提出。通過調(diào)整素樁中心軸線位置，增大咬合樁整體受壓區(qū)截面高度，并充分發(fā)揮素樁混凝土抗壓性能，從而提供更好的支護(hù)結(jié)構(gòu)承載力。然而，現(xiàn)有關(guān)于W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的研究仍然開展很少。本文通過有限元分析軟件ABAQUS，針對(duì)咬合樁咬合角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)承載特性的影響展開研究，相關(guān)研究結(jié)果可為W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步推廣與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 W形折線咬合樁概述

W形咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)包括鋼筋混凝土樁(混凝土樁)與素混凝土樁(素樁)，如圖1所示。為充分發(fā)揮素混凝土區(qū)域抗壓強(qiáng)度，將素樁由混凝土樁中心軸線位置向受壓區(qū)偏移，以增大受壓區(qū)截面高度，從而提供更大的截面抗彎剛度。

圖1 傳統(tǒng)咬合樁與W形折線咬合樁對(duì)比

若不考慮咬合樁開裂及中性軸偏移，對(duì)于混凝土樁而言，其關(guān)于x軸在y方向的截面抗彎剛度為：

KR=EpIp

(1)

式中：Ep，Ip分別為混凝土樁樁身材料彈性模量及關(guān)于自身中心軸線的截面慣性矩。

根據(jù)平行軸原理，素樁關(guān)于x軸在y方向的截面抗彎剛度為：

KC=EcIc+Acym2=

EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(2)

式中：Ec，Ic分別為素樁樁身材料彈性模量和關(guān)于自身中心軸線的截面慣性矩；Ac為素樁截面積；d為混凝土樁或素樁圓截面直徑；ym為素樁形心軸距離混凝土樁形心軸的距離(見圖2)；a為混凝土樁與素樁咬合程度(見圖1)；β為混凝土樁、素樁中心連線與混凝土樁中心軸線的夾角，即咬合角度。

圖2 等效剛度法計(jì)算簡圖

根據(jù)截面剛度等效原則：

Kuw=KR+KC=

EpIp+EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(3)

式中：Kuw為對(duì)應(yīng)地下連續(xù)墻支護(hù)結(jié)構(gòu)的截面抗彎剛度。

則相同截面抗彎剛度條件下，可求解W形折線咬合樁對(duì)應(yīng)地下連續(xù)墻厚度t：

(4)

(5)

式中：l為地下連續(xù)墻單位長度(見圖2)；Euw為地下連續(xù)墻墻體材料彈性模量。

當(dāng)不考慮咬合樁開裂及中性軸偏移時(shí)，若混凝土樁與素樁咬合量為定值，隨著咬合角度β增大，咬合樁截面抗彎剛度隨之增大，與之剛度等效的地下連續(xù)墻厚度t也隨之增加。但采用W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)仍需權(quán)衡其與成本造價(jià)的關(guān)系，同時(shí)受限于混凝土樁間距，咬合角度存在上限值，即地下連續(xù)墻單位寬度應(yīng)大于樁身直徑。

2(d-a)cosβ>d

(6)

(7)

2 數(shù)值模擬分析

以杭州市某城際鐵路標(biāo)段為背景，分別對(duì)相同咬合量a、不同咬合角度β的W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)建立有限元模型，并通過數(shù)值模擬結(jié)果分析咬合角度對(duì)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)承載特性的影響。

2.1 工程概況

項(xiàng)目隧道采用明挖順作法(局部蓋挖順作法)施工，總長1 055m，標(biāo)準(zhǔn)段寬約31.50m。最大寬度為 39.70m，開挖深度1.40～15.17m，施工全套管長螺旋灌注咬合樁長7.0～22.0m。標(biāo)段所在場地土層參數(shù)如表1所示。

表1 場地土層參數(shù)

咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的混凝土樁、素樁材料參數(shù)如表2所示。

表2 咬合樁材料參數(shù)

2.2 有限元模型

項(xiàng)目開挖深度為12.0m，分4步開挖(見圖3)，每次開挖深度分別為2.0，4.0，4.0，2.0m。為減小場地邊界的干擾，取20倍樁徑、2倍樁長為分析范圍。同時(shí)，為提高運(yùn)算效率，采用半模型進(jìn)行分析，數(shù)值模型尺寸為35m×20m×40m。

圖3 數(shù)值模型及邊界條件示意

為研究咬合角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)承載特性的影響，將咬合量a取為定值0.25m，同時(shí)分別建立不同咬合角度β為0°，10°，20°，30°，40°時(shí)所對(duì)應(yīng)的模型(見圖4)。

圖4 不同咬合角度咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)示意

1)咬合樁混凝土樁、素樁均定義為混凝土彌散開裂材料，基于嵌套式材料模型，考慮鋼筋對(duì)葷樁混凝土抗彎剛度的增強(qiáng)作用，樁周土體視作彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則。

2)模型定義2類接觸面：①混凝土樁-素樁樁間接觸面和樁-土接觸面，定義切向罰函數(shù)摩擦模型、法向硬接觸模型，以考慮界面兩側(cè)的非協(xié)調(diào)變形；②土-土接觸面，定義完全接觸、變形協(xié)調(diào)的綁定約束(Tie)，來模擬未開挖土層與場地的接觸關(guān)系。

3)設(shè)置場地邊界條件，如圖3所示，其中模型底部固定，左、右側(cè)固定x方向位移，前、后側(cè)固定y方向位移，模型上表面自由。

4)采用三維六結(jié)點(diǎn)楔形實(shí)體單元(C3D6)模擬樁身；咬合樁附近樁周場地采用六結(jié)點(diǎn)楔形實(shí)體單元(C3D6)模擬，其余場地采用三維八結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(C3D8R)模擬。

設(shè)置分析步如下：①初始分析步 由ABAQUS自動(dòng)創(chuàng)建，定義初始狀態(tài)下的邊界條件與相互作用；②地應(yīng)力平衡 對(duì)模型整體施加重力(重力加速度取9.8m/s2)，并基于預(yù)應(yīng)力場進(jìn)行地應(yīng)力平衡；③施加基坑外側(cè)表面荷載 基坑外側(cè)地表施加30kPa均布荷載，以模擬既有建筑物等所引起的附加荷載；④基坑開挖 模擬基坑開挖過程，共分為4個(gè)開挖步驟，分別為2.0，4.0，4.0，2.0m，直至達(dá)到設(shè)計(jì)開挖深度，并記錄不同開挖階段咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及內(nèi)力數(shù)據(jù)。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)分步開挖完成后，咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移沿深度方向變化如圖5a所示。其中樁頂位移最大，樁底最小，幾乎呈線性分布。作為對(duì)比，傳統(tǒng)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)(β=0°)的整體位移均大于改進(jìn)后的W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，且隨著咬合角度增大，其最大位移減小(見圖5b)，即截面抗彎剛度更大，這與公式(1)～(5)推導(dǎo)得出的結(jié)果一致。

圖5 咬合角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的影響

支護(hù)結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)主要取決于其所承受的最大彎矩，第2步開挖完成后混凝土樁和素樁樁身彎矩分布如圖6所示，第3步開挖完成后混凝土樁和素樁樁身彎矩分布如圖7所示。

圖6 第2步開挖完成后混凝土樁和素樁彎矩

圖7 第3步開挖完成后混凝土樁和素樁彎矩

由圖6，7可知，第2步開挖完成后，對(duì)于支護(hù)結(jié)構(gòu)，其彎曲變形較小，此時(shí)對(duì)于各咬合角度支護(hù)結(jié)構(gòu)而言，混凝土樁各深度處樁身彎矩均略大于素樁，隨著咬合角度增加，無論是混凝土樁還是素樁，樁身彎矩均會(huì)逐漸下降，但隨著咬合角度增加，下降幅度會(huì)逐漸減小，說明此時(shí)采用W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)能有效降低混凝土樁和素樁樁身彎矩；第3步開挖完成后，此時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲變形進(jìn)一步增大，由于素樁采用彌散開裂模型，樁身未配筋及混凝土開裂，導(dǎo)致其樁身彎矩顯著小于混凝土樁。對(duì)于各咬合角度支護(hù)結(jié)構(gòu)而言，荷載主要由混凝土樁承擔(dān)。當(dāng)咬合角度由0°增加至10°時(shí)，混凝土樁樁身彎矩會(huì)顯著增加，而素樁樁身彎矩會(huì)顯著下降；當(dāng)咬合角度由10°增加至40°時(shí)，混凝土樁和素樁樁身彎矩均變化不明顯，W形折線咬合樁設(shè)計(jì)能有效防止彎曲變形較大時(shí)素樁混凝土持續(xù)開裂甚至折斷，保證支護(hù)結(jié)構(gòu)長期有效服役。

咬合角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)中性軸的影響如圖8所示。由圖8可知，無論傳統(tǒng)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)還是W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，中心軸位置均隨著開挖步驟進(jìn)行而逐漸向受壓側(cè)偏移；同時(shí)，隨著咬合角度的增大，受壓區(qū)高度及受壓面積也隨之增加。即當(dāng)達(dá)到設(shè)計(jì)開挖深度或樁身受拉側(cè)出現(xiàn)開裂時(shí)，素樁可更多地參與結(jié)構(gòu)整體抗彎，充分發(fā)揮其抗壓優(yōu)勢，并減小支護(hù)結(jié)構(gòu)變形。

圖8 咬合角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)中性軸的影響

采用W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，每10m支護(hù)時(shí)，素樁和混凝土樁所需的混凝土用量對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 W形折線咬合樁混凝土用量 m3

由表3可知，每10m支護(hù)混凝土樁和素樁所需的混凝土量隨咬合角度的增大而逐漸增加，相對(duì)于直線咬合樁(咬合角度為0°)，10°，20°，30°，40°咬合角度下，素樁混凝土用量分別提升了4.44%，15.3%，18.02%，34.56%，混凝土樁混凝土用量分別提升了0，1.06%，13.48%，26.51%。采用W形折線咬合樁后，開挖引起的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大位移分別降低了31.49%，26.37%，15.02%，2.95%，實(shí)際工程中應(yīng)根據(jù)相應(yīng)工程造價(jià)及設(shè)計(jì)需求進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

1)數(shù)值分析結(jié)果表明，咬合角度越大，W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)變形越小。

2)當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲變形較小時(shí)，采用W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)能降低混凝土樁和素樁樁身彎矩，而當(dāng)樁身彎曲變形較大時(shí)，采用W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)能有效避免素樁的持續(xù)開裂。

3)改進(jìn)后的咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)具有更好的截面抗彎剛度，但會(huì)引起工程造價(jià)的增加，實(shí)際工程中需根據(jù)W形折線咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)造價(jià)和工程效益進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。