江志成，曹海迪，石晨陽，柴香，張振威

（ 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074 ）

0 引 言

水汽是大氣的重要組成部分，是極端天氣形成和演化的重要因素[1]. 諸多研究學(xué)者提出了多種大氣再分析資料，在多種數(shù)據(jù)驅(qū)動下結(jié)合經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量控制的觀測數(shù)據(jù)，利用資料同化技術(shù)和數(shù)值預(yù)報模式得到歷史觀測數(shù)據(jù)，如美國國家環(huán)境預(yù)報中心再分析數(shù)據(jù)(CFSR)、歐洲氣象中心資料(ERA-Interim)和美國國家航空航天局(NASA)的MERRA(Modem-Era Retrospective Analysis for Research and Applications)

再分析數(shù)據(jù)集. 在夏季，青藏高原地區(qū)的水汽含量直接影響著長江流域的水汽流[2]，對研究青藏高原地區(qū)的水汽變化具有重要意義. 文獻(xiàn)[3-5]評估了多種再分析降水?dāng)?shù)據(jù)在青藏高原地區(qū)的適用性，分析了青藏高原大氣水汽含量的時空變化特征，結(jié)果表明：ERAInterim 與MERRA 再分析資料對青藏高原夏季大氣水汽含量特征的模擬較為一致. 文獻(xiàn)[6-10]對廣西、新疆、昆明、湖南等地區(qū)的水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)和加權(quán)平均溫度進(jìn)行了研究，構(gòu)建了適合各個地區(qū)的模型. NASA對MERRA產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)得到MERRA-2大氣再分析資料[10]，MERRA-2是當(dāng)前最新發(fā)布的大氣再分析資料，其提供的格網(wǎng)水汽產(chǎn)品具有較高的時空分辨率，但尚無文獻(xiàn)對MERRA-2水汽產(chǎn)品在青藏高原地區(qū)的適用性予以評價. 因此，本文利用位于青藏高原地區(qū)的探空站資料和中國陸態(tài)網(wǎng)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)觀測數(shù)據(jù)對MERRA-2格網(wǎng)水汽產(chǎn)品的適用性進(jìn)行了評估.

1 水汽計算基礎(chǔ)理論

1.1 GNSS反演大氣水汽的基本原理

GNSS信號在穿過對流層時會發(fā)生折射而產(chǎn)生信號延遲，而大氣參數(shù)與信號延遲之間有很好的相關(guān)性，因而可以通過GNSS技術(shù)反演大氣參數(shù)，研究大

氣中的水汽含量. GNSS反演大氣可降水量(PWV)的步驟：首先，由測站的靜態(tài)數(shù)據(jù)通過相應(yīng)的GNSS解算軟件解算出對流層天頂總延遲( Z TD )，由地面實測氣壓通過天頂靜力延遲計算模型(Saastamoinen模型、Hopfield模型、Black模型)計算出天頂靜力延遲( Z HD )，即可得到對流層濕延遲( Z WD ). 然后計算水汽轉(zhuǎn)換系數(shù) Π ：

式中： ρw為液態(tài)水的密度(一般取103kg/m3)；Rv=461.495 J/(kg·K)為水汽的氣體常數(shù)；k1、k2、k3為大氣折射常數(shù)，一般采用Thayer(1974年)計算出來的值，分別為77.604、64.790、3.776；Rd為干空氣的氣體常數(shù). 最后，由 Z WD 乘以水汽轉(zhuǎn)換系數(shù) Π 便可得到PWV.

1.2 不同站點(diǎn)間氣象元素的插值計算方法

在計算GNSS站點(diǎn)的可降水量時，由于缺乏實測地面氣溫和地面氣壓數(shù)據(jù)，需要將氣象站的氣象元素訂正為GNSS站點(diǎn)的氣象元素. 插值時，大氣溫度垂直遞減率一般取-6.5 K/km，GNSS測站的地面氣溫Tg和地面氣壓Pg的插值方案為[1]：

式中：Ts和Ps分別為氣象站的地面氣溫(K)和地面氣壓(hPa)；hg為 GNSS站點(diǎn)的大地高(km)；hs為氣象站的海拔高度(km)；冪指數(shù)em取常數(shù)5.245 958 7.

2 數(shù)據(jù)及其處理

2.1 MERRA-2數(shù)據(jù)

MERRA-2是由最新的美國宇航局全球模擬與同化辦公室推出的高分辨率全球再分析資料. 通過訪問NASA戈達(dá)德地球科學(xué)數(shù)據(jù)和信息服務(wù)中心(GES DISC)的網(wǎng)址使用MERRA-2產(chǎn)品. MERRA-2[11]水汽同化數(shù)據(jù)包含有經(jīng)度、緯度、時間、地面氣壓、表面皮膚溫度、總可降水量(TQV)等多種氣象數(shù)據(jù). 本次實驗數(shù)據(jù)采用的是“inst1_2d_asm_Nx”數(shù)據(jù)，時間分辨率為1 h，空間格網(wǎng)為二維、單層、全水平分辨率.經(jīng)度數(shù)據(jù)范圍為-180°～+179.375°，緯度數(shù)據(jù)范圍為-90°～90°，數(shù)據(jù)分辨率為0.5°×0.625°. MERRA-2格網(wǎng)點(diǎn)位勢高度數(shù)據(jù)可以從“inst3_3d_asm_Np”數(shù)據(jù)中下載PHIS，然后除以重力加速度g(取常數(shù)等于9.806 65 m/s2)，可以得到格網(wǎng)點(diǎn)高度數(shù)據(jù).

2.2 探空數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)

探空數(shù)據(jù)[12]是在探空站點(diǎn)處于每天08:00和20:00(北京時)釋放探空氣球兩次，觀測其測站上空的大氣氣壓、海拔、溫度、相對濕度、露點(diǎn)、溫度露點(diǎn)差、風(fēng)向、風(fēng)速等氣象要素所組成的數(shù)據(jù)集，其數(shù)據(jù)可以從懷俄明大學(xué)天氣數(shù)據(jù)網(wǎng)站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html )下載. 通過訪問中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(ftp://ftp.cgps.ac.cn/products/troposphere/)可以下載 Z TD 數(shù)據(jù)，其值采用國際通用的高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT、Bernese等進(jìn)行精密數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析所計算得到的最終結(jié)果.

3 MERRA-2水汽產(chǎn)品建模及精度分析

3.1 模型構(gòu)建

圖1為本文選取2015年青藏高原地區(qū)10個探空站點(diǎn)和18個GNSS站點(diǎn)的可降水量數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)評價指標(biāo)，△為探空站點(diǎn)，○為GNSS站點(diǎn).

圖1 探空站點(diǎn)和GNSS站點(diǎn)與高程關(guān)系圖

為了探究青藏高原地區(qū)的格網(wǎng)水汽與格網(wǎng)點(diǎn)高度的關(guān)系，先畫出格網(wǎng)點(diǎn)的日均水汽值、GNSS站點(diǎn)日均可降水量、探空站點(diǎn)日均可降水量與高程的散點(diǎn)圖.如圖2所示，在1 500 m高程左右日均可降水量出現(xiàn)GNSS反演水汽與水汽產(chǎn)品相差較大的情況，這是由于在高原不同地區(qū)高程變化不均勻?qū)е碌母窬W(wǎng)水汽的不同，從趨勢來看，可以看出日均可降水量與高程之間的關(guān)系呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)形式，隨著高程的增加，可降水量逐漸減小，最高點(diǎn)的日均可降水量約為5 mm.

圖2 高程與日均可降水量的散點(diǎn)圖

可降水量與高程呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)關(guān)系，即式中：參數(shù)a、b均 為常數(shù)； P WV 為可降水量；H為高程.

可降水量的變化呈現(xiàn)周期性，為了更好地分析可降水量與高程的關(guān)系，依據(jù)四季的變化來描繪可降水量與高程的關(guān)系. 其中，每個季度的負(fù)指數(shù)擬合情況如表1所示.

在進(jìn)行水汽插值的過程中，水汽在垂直方向上波動較大，垂直方向上的插值對水汽精度分析尤為重要. 對于任意不同高程的兩點(diǎn)A、B有式中： P WVA為A點(diǎn)的可降水量； P WVB為B點(diǎn)的可降水量；HA為A點(diǎn)的高程；HB為B點(diǎn)的高程；h為A、B兩點(diǎn)的高差.

由表1可知，夏季和秋季的擬合偏差值均方根誤差(RMSE)較大，這是由于水汽變化的季節(jié)性因素引起的. 一年中這段時間的水汽含量較大，從而青藏高原地區(qū)高程變化不均勻，MERRA-2水汽產(chǎn)品在一定格網(wǎng)內(nèi)的值在垂直方向上插值時會引起較大誤差. 從負(fù)指數(shù)的擬合情況來看，將MERRA-2水汽產(chǎn)品進(jìn)行季節(jié)性擬合，其RMSE在5 mm以內(nèi)，擬合的可靠性較高，在一定程度上有利于將水汽產(chǎn)品在垂直方向上進(jìn)行插值分析.

3.2 精度分析

3.2.1 GNSS水汽反演可靠性檢驗

為了評價GNSS站點(diǎn)的水汽反演效果，本文選取了高原地區(qū)的四個并址站(玉樹、拉薩、和田、昌都)進(jìn)行分析. 圖3選取了玉樹和昌都這兩個并址站，繪制了GNSS站可降水量GNSS PWV與探空站可降水量RS PWV的相關(guān)趨勢圖，從圖中可以看出兩者成強(qiáng)相關(guān)性，且相關(guān)性均在0.9以上，其擬合優(yōu)度R2均在0.85以上，由表2可知， GNSS反演可降水量與探空站實測的可降水量的相比，具有較高的精度，均在5 mm以內(nèi).

3.2.2 MERRA-2水汽產(chǎn)品檢驗

為了評估MERRA-2水汽產(chǎn)品的精度，本文以平均偏差(bias)和RMSE為準(zhǔn)則進(jìn)行準(zhǔn)確度評估，并按下列方法計算：

式中： P WVMi是MERRA-2水汽產(chǎn)品插值計算出的可降水量； P WVRi是探空站或GNSS站點(diǎn)處的可降水量；N為實驗樣本數(shù).

為了分析MERRA-2水汽產(chǎn)品在青藏高原地區(qū)的整體精度，圖4繪制了測站間日均偏差與年積日、測站間日均方根誤差與年積日的關(guān)系. 由圖4可知，日均偏差在3 mm以內(nèi)，多數(shù)偏差值在2 mm以下；日均方根誤差除極個別年積日外均在5 mm以下，這說明MERRA-2水汽產(chǎn)品的可靠性較高. 本文統(tǒng)計了日均偏差和日均分根誤差的分布情況，繪制了圖5的柱形圖，從圖5(a)中可以得知，日均偏差多數(shù)分布在2 mm以內(nèi)，其中-0.5～-0.1 mm的為數(shù)最多，有77天，大于2 mm的只占了4天. 圖5(b)中，日均分根誤差在2.7～3 mm之中的天數(shù)最多，大于5 mm的僅有7天，總體而言大多均在2.7～4 mm，精度較高.

圖4 測站間日均偏差和日均方根誤差

圖5 測站間日均偏差統(tǒng)計和日均方根誤差統(tǒng)計

為了分析站點(diǎn)間月均偏差和月均方根誤差，繪制了圖6所示的折線圖，由圖6可知，站點(diǎn)間月均偏差在1月、2月、3月、5月、11月、12月較小，基本都在0.3 mm以下，4月、6月、7月、8月、9月、10月的偏差較大，均在0.4 mm以上. 但總的來說，月均偏差都沒超過1 mm，MERRA-2水汽產(chǎn)品精度是比較高的.6月份的月均方根誤差是最大的，達(dá)到了近1.4 mm，此時處于夏季，水汽波動較大，屬于正常現(xiàn)象. 由圖7(a)可知，站點(diǎn)的月均偏差值較大的在青藏高原南部和東部，最大月均偏差可達(dá)1.6 mm，月均偏差較小的主要集中在青藏高原中部和北部地區(qū)；由圖7(b)可知，青藏高原中部和東北部，站點(diǎn)的月均方根誤差值基本都在1 mm以下，RMSE較小的集中在那曲站和合作站附近，MERRA-2水汽產(chǎn)品精度相對而言較高.

圖6 測站間月均偏差和月均方根誤差

圖7 測站間月均偏差和月均方根誤差

4 結(jié)束語

本文利用MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)、探空站數(shù)據(jù)、GNSS數(shù)據(jù)三種數(shù)據(jù)源，建立了青藏高原地區(qū)的水汽垂直剖面函數(shù)模型，并利用函數(shù)模型將格網(wǎng)點(diǎn)水汽插值計算到臨近站點(diǎn)上，與探空站實測可降水量或GNSS反演可降水量進(jìn)行對比，進(jìn)而在日均、月均兩個時間維度上進(jìn)行精度分析，分析了青藏高原各區(qū)域的MERRA-2水汽產(chǎn)品精度，得出如下結(jié)論：

1)通過探究MERRA-2格網(wǎng)水汽與高程的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)水汽與高程之間呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)的關(guān)系. 通過擬合每個季度的水汽構(gòu)建出了四個水汽垂直剖面函數(shù)，擬合得出的剖面函數(shù)為： P WV=a·e-bH，在春季，a=24.71，b=0.000 396 9；夏季，a= 52.27，b=0.000 376 9；秋季，a= 26.79，b= 0.000 369 2；冬季，a= 13.74，b=0.000 448 5.

2)通過水汽垂直剖面函數(shù)，將MERRA-2格網(wǎng)水汽值歸算到測站點(diǎn)高度處后再進(jìn)行雙線性插值計算，與探空站實測可降水量或GNSS反演可降水量進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：MERRA-2水汽產(chǎn)品在青藏高原中部和北部可靠性較高，精度較高，在青藏高原南部精度較低.