解凌飛，黃桂林，李 德，張 兵

（湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計院，武漢 430064）

0 引 言

鄂北地區(qū)水資源配置工程棗陽段沙河渡槽槽身段長1 350 m，每跨長30 m，共45跨，規(guī)模排在全國同類工程前列。渡槽工程建筑物級別為2 級，槽身混凝土為C50W8F150 高強度等級混凝土，采用現(xiàn)澆施工，單槽槽身分兩倉澆筑。槽身凈寬5.8 m，側(cè)墻凈高4.6 m，側(cè)墻厚0.5 m，底板厚0.4 m，底肋寬0.4 m，高0.8 m，側(cè)肋寬0.4 m，高0.6 m，底肋、側(cè)肋間距均為2.32 m，空槽重量約1 115 t。

沙河渡槽槽身第1跨于2017年11月開始施工，至2018年4月共計完成8跨槽身。澆筑完成拆模后發(fā)現(xiàn)在槽身的側(cè)墻部位均存在裂縫，其中某跨裂縫多達(dá)24條。通過檢測發(fā)現(xiàn)裂縫為有規(guī)律的斜紋狀，裂縫平均長度為2.17 m，平均縫寬為0.12 mm，平均深度為47 mm。絕大多數(shù)裂縫分布在墻體內(nèi)側(cè)表面第2 條肋～第12 條肋之間每相鄰兩肋的約1∕3 處～2∕3 處，距間歇面10～70 cm 向高度方向發(fā)展，形成“上不著頂，下不著底”的裂縫分布，大多數(shù)裂縫兩頭尖、中間寬。在此階段，模板支架尚未拆除，也未出現(xiàn)位移，預(yù)應(yīng)力尚未張拉，結(jié)構(gòu)基本處于靜臥狀態(tài)，因而基本可以排除重力受荷與不均勻沉降導(dǎo)致的裂縫。

渡槽為薄壁混凝土結(jié)構(gòu)，長度方向尺寸遠(yuǎn)大于壁厚，其溫度場和溫度應(yīng)力變化規(guī)律與大體積混凝土結(jié)構(gòu)對應(yīng)的變化規(guī)律相比差異較大［1］。渡槽一般采用高強度等級混凝土，早期發(fā)熱量大，易造成較大的混凝土內(nèi)外溫差。且槽身一般分兩倉澆筑，兩倉之間的間歇期較長，第二倉混凝土澆筑時就會受到第一倉混凝土的強約束作用，在混凝土內(nèi)外溫差及底板混凝土約束作用下，側(cè)墻外表面會產(chǎn)生較大的溫度拉應(yīng)力［2］，特別在冬季外界氣溫較低時很容易產(chǎn)生裂縫［3］。本文采用ANSYS 有限元軟件仿真計算分析沙河渡槽側(cè)墻內(nèi)側(cè)裂縫產(chǎn)生的原因，提出對應(yīng)的溫控措施并驗證其合理性，從而避免后續(xù)槽身溫度裂縫的產(chǎn)生。

1 基本計算原理

1.1 溫度場計算原理

根據(jù)熱量平衡原理，對于均勻的各向同性的具有內(nèi)部熱源的混凝土，不穩(wěn)定溫度場T(x，y，z，t)滿足下列熱傳導(dǎo)微分方程［4］：

水管冷卻采用朱伯芳院士提出的混凝土等效熱傳導(dǎo)方程［5］：

式中：T0為混凝土初始溫度；Tw為冷卻水進(jìn)口水溫；θ0為最終絕熱溫升；φ為與水管長度、間距及水化熱絕熱溫升散發(fā)速度有關(guān)的函數(shù)；Ψ為水化熱殘留系數(shù)。

設(shè)θ1=(T0- Tw)?+ θ0Ψ，則式（2）可變?yōu)椋?/p>

式（3）與式（1）表達(dá)方式完全一致，有限元計算時只要用θ1代替θ即可。

1.2 溫度徐變應(yīng)力計算原理

各時段溫度徐變應(yīng)力計算平衡方程為［4］：

式中：[K]為剛度矩陣；{ΔPn}L為外荷載引起的節(jié)點荷載增量；{ΔPn}C為徐變引起的節(jié)點荷載增量；{ΔPn}T為變溫引起的節(jié)點荷載增量；{ΔPn}O為混凝土自生體積變形引起的節(jié)點荷載增量；{ΔPn}S為混凝土干縮引起的節(jié)點荷載增量，暫未考慮。

1.3 仿真計算程序

混凝土溫度變化是一個熱傳遞問題，用有限元法求解溫度場容易與計算應(yīng)力的有限單元法程序配套，將溫度場、應(yīng)力場和徐變變形三者在一個統(tǒng)一的程序計算中，仿真應(yīng)力計算中可考慮混凝土溫度、徐變、水壓、自重、自生體積變形和干縮變形等的作用。在ANSYS 大型有限元軟件的平臺上二次開發(fā)編制了計算大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場與應(yīng)力場的計算程序（圖1），在一套網(wǎng)格內(nèi)用有限元法求解溫度場、應(yīng)力場，該程序已經(jīng)運用到了多個工程的溫控仿真中［6-8］。

圖1 大體積混凝土溫度場及溫度應(yīng)力仿真計算流程圖

2 裂縫成因分析及溫控防裂措施驗證

2.1 基本計算資料

槽身混凝土采用P.MH42.5 水泥拌制的C50W8F150 高強度等級混凝土。采用現(xiàn)澆施工，根據(jù)現(xiàn)場施工條件，擬對單槽槽身分兩倉澆筑（不含二期混凝土），第一倉澆筑縱橫肋梁、底板混凝土及0.8 m 側(cè)墻墻身混凝土（底部倒角上0.3 m 側(cè)墻墻身），第二倉澆筑側(cè)墻槽身、人行道板及頂部拉梁（共3.8 m 高）。第一倉與第二倉澆筑間歇期為10 d。槽身混凝土澆筑溫度見表1。

表1 槽身混凝土澆筑溫度 ℃

混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)為240 kJ∕（d·℃·m），比熱0.98 kJ∕（kg·℃），表面放熱系數(shù)2 016 kJ∕（d·℃·m2），熱膨脹系數(shù)0.8×10-5∕℃，絕熱溫升見表2?；炷亮W(xué)性能試驗結(jié)果見表3。

表2 混凝土絕熱溫升

表3 C50W8F150混凝土配合比力學(xué)性能檢測結(jié)果

混凝土彈性模量參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL191-2008）關(guān)于大體積混凝土的彈性模量擬合公式計算。

式中：E(τ)為混凝土彈性模量，GPa；E0為混凝土最終彈性模量（取34.50 GPa）；τ 為混凝土齡期，d；A、B 為擬合系數(shù)，其中：A=0.40、B=0.60。

混凝土的任意齡期徐變C（t，τ）擬按下式計算：

式中：t為齡期；τ為徐變試驗的混凝土加荷齡期。

2.2 溫度及溫度應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

上下層容許溫差［9］：混凝土分層在老混凝土面上澆筑新混凝土?xí)r，應(yīng)控制新老混凝土之間的溫差，上下層混凝土容許溫差一般為15～20 ℃。

內(nèi)外容許溫差：內(nèi)外溫差控制在20 ℃以下。

混凝土內(nèi)部允許最高溫度：根據(jù)現(xiàn)場施工環(huán)境擬定槽身混凝土最高溫度控制指標(biāo)表，見表4。

表4 槽身混凝土最高溫度控制指標(biāo)表 ℃

溫度應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)（或抗裂安全系數(shù)）按下式確定：

式中：σ 為各種溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力之和，MPa；εp為混凝土極限拉伸值（表3）；Ec為混凝土彈性模量，MPa；Kf為抗裂安全系數(shù)，本工程渡槽為一級建筑物，取1.8。

根據(jù)表3 混凝土試驗資料及上式，可以計算得到本工程C50混凝土各齡期下的溫度應(yīng)力允許值。

2.3 計算模型與計算工況

鄂北地區(qū)水資源配置工程采用BIM 技術(shù)正向設(shè)計［10，11］，沙河渡槽采用Revit 軟件建立三維參數(shù)化模型，然后導(dǎo)入ANSYS中劃分有限元網(wǎng)格和仿真計算，三維有限元計算網(wǎng)格如圖2 所示。計算采用六面體單元，由于側(cè)墻裂縫產(chǎn)生時底板底面尚未拆模，溫度應(yīng)力計算時對渡槽底板底面進(jìn)行全約束，其余表面為自由邊界。由于裂縫出現(xiàn)時，頂部拉梁尚未澆筑，有限元模型中未考慮頂部拉梁。

圖2 渡槽有限元網(wǎng)格

根據(jù)施工進(jìn)度和邊界條件計算渡槽溫度場，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行各時段的溫度應(yīng)力計算，據(jù)此評判混凝土的溫度拉應(yīng)力是否超出允許范圍，計算采用的主要工況如表5。工況1和工況3為未采取溫控措施的現(xiàn)狀工況，工況2 和工況4 為對應(yīng)采取溫控措施后的工況。工況2 中保溫材料選取4 cm 厚保溫板，其等效表面放熱系數(shù)為5.834 kJ∕（h·℃·m2）。工況4 冷卻水管鉛直向間距為1.0 m，冷卻水流速為0.6 m∕s，保溫材料選取2 cm 厚保溫板，其等效表面放熱系數(shù)為3.024 kJ∕（h·℃·m2）。

表5 計算工況

2.4 溫度場仿真結(jié)果分析

4種工況下渡槽跨中部位側(cè)墻中心和內(nèi)側(cè)表面的溫度歷時曲線見圖3，最高溫度包絡(luò)圖見圖4。表6 為槽身的最高溫度、溫差仿真計算結(jié)果摘要。

表6 渡槽側(cè)墻溫度場仿真結(jié)果摘要

槽身C50高強度等級混凝土中較大含量的膠凝材料在水化反應(yīng)過程中釋放出大量的熱量，各工況下側(cè)墻混凝土均在1 天左右就達(dá)到了最高溫度（圖3）。然后在外界空氣的天然冷卻下溫度逐漸降低，而后隨氣溫周期變化。

圖3 各工況側(cè)墻跨中部位溫度過程線

工況1 槽身在冬季澆筑，側(cè)墻無保溫措施。渡槽側(cè)墻混凝土內(nèi)部最高溫度為24.19 ℃［圖4（a）］，混凝土內(nèi)部與外壁的溫差最大可達(dá)到12 ℃。由于渡槽側(cè)墻水流向尺寸較大，過大的內(nèi)外溫差極易在表面產(chǎn)生裂縫。澆筑后10 d 左右就達(dá)到穩(wěn)定溫度，平均降溫速率約為2.6 ℃∕d。

工況2 在工況1 的基礎(chǔ)上側(cè)墻內(nèi)、外側(cè)表面采取貼4 cm 厚保溫板的溫控措施。渡槽側(cè)墻混凝土內(nèi)部最高溫度為38.78 ℃［圖4（b）］，由于采取了保溫措施，混凝土內(nèi)部與外壁的溫差僅為2 ℃，可見保溫板對減小冬季槽身混凝土內(nèi)外溫差效果明顯。然后在外界空氣的天然冷卻下溫度逐漸降低，澆筑后24 d 左右達(dá)到穩(wěn)定溫度，平均降溫速率約為1.5 ℃∕d，而后混凝土溫度隨氣溫變化。

工況3在夏季澆筑，側(cè)墻無保溫、冷卻措施。渡槽側(cè)墻混凝土內(nèi)部最高溫度為59.47 ℃［圖4（c）］，較接近允許最高溫度值。在澆筑后的第3 d 左右側(cè)墻內(nèi)外溫差達(dá)到最大值，為8.9 ℃。側(cè)墻混凝土澆筑后10 d 左右達(dá)到穩(wěn)定溫度，平均降溫速率約為3.3 ℃∕d。

工況4 在工況3 的基礎(chǔ)上采取通14 ℃冷卻水2 d，側(cè)墻內(nèi)、外側(cè)表面采用2 cm 厚保溫板的溫控措施。通水冷卻在混凝土澆筑后立即進(jìn)行，其主要作用是削減最高溫度峰值。計算得到渡槽側(cè)墻混凝土內(nèi)部最高溫度為57.39 ℃［圖4（d）］，經(jīng)過通水冷卻削峰后，側(cè)墻混凝土最高溫度較工況3 的對應(yīng)部位最高溫度降低了2.08 ℃。側(cè)墻混凝土內(nèi)部與外壁的最大溫差約為2.7 ℃，也遠(yuǎn)小于工況3 的最大溫差。側(cè)墻混凝土一般澆筑后20 d左右達(dá)到穩(wěn)定溫度，平均降溫速率約為1.5 ℃∕d。

圖4 各工況側(cè)墻最高溫度包絡(luò)圖（單位：℃）

由于水化熱作用，渡槽側(cè)墻溫度迅速升高，混凝土從初溫上升到最高溫度，經(jīng)歷了一個較大幅度的初期溫升過程。側(cè)墻混凝土最高溫度均出現(xiàn)在內(nèi)部，由于側(cè)墻外壁與空氣接觸，其溫度要明顯較內(nèi)部混凝土低，冬季澆筑的工況尤其明顯。最高溫度與澆筑溫度、澆筑季節(jié)、冷卻方式有關(guān)，低溫季節(jié)澆筑的混凝土的最高溫度明顯比高溫季節(jié)澆筑的低。由于第一倉混凝土的影響，側(cè)墻與第一倉混凝土接觸的部位溫度明顯較側(cè)墻上部的溫度低。

因此，除了正常養(yǎng)護外，建議冬季澆筑的側(cè)墻混凝土內(nèi)、外側(cè)表面貼4 cm 厚保溫板，保溫時間15 d 以上，混凝土降溫速率不宜超過1.5 ℃∕d，拆模時如遇寒潮、氣溫驟降時適當(dāng)延長拆模時間。建議夏季澆筑的側(cè)墻混凝土內(nèi)、外側(cè)表面貼2 cm 厚保溫板以防止溫度倒灌，并通冷卻水2 d 削峰，混凝土降溫速率不宜超過1.5 ℃∕d。

2.5 溫度應(yīng)力仿真結(jié)果分析

側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面典型部位水平向溫度應(yīng)力歷時曲線見圖5。渡槽側(cè)墻混凝土澆筑初期因為溫升膨脹作用，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，在溫度達(dá)到最大值后壓應(yīng)力開始減小，隨后由于混凝土表面散熱的作用，溫度應(yīng)力很快轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，且應(yīng)力值隨混凝土溫度的逐漸下降而增大，在溫度達(dá)到最小值時拉應(yīng)力最大，而后基本隨著氣溫變化，并以正弦波逐年衰減。

圖5 各工況側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面典型部位水平向溫度應(yīng)力歷時曲線

工況1 由于側(cè)墻混凝土內(nèi)部與外壁的溫差達(dá)到12 ℃，在內(nèi)外溫差及底板混凝土約束作用下，側(cè)墻混凝土表面溫度應(yīng)力迅速增大。在澆筑后5 d 左右，側(cè)墻混凝土表面溫度拉應(yīng)力就超過了混凝土的抗拉強度。可見，冬季側(cè)墻表面過大的內(nèi)外溫差、過快的降溫速率及第一倉與第二倉間歇面處的強約束作用是導(dǎo)致側(cè)墻內(nèi)側(cè)出現(xiàn)溫度裂縫的主要原因。

工況2 在工況1 的基礎(chǔ)上采取了保溫措施，側(cè)墻混凝土內(nèi)外溫差僅為2 ℃，側(cè)墻內(nèi)側(cè)水平向應(yīng)力在18 d 左右才由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，此時混凝土相應(yīng)齡期的抗拉強度已經(jīng)較高，各高程水平拉應(yīng)力均小于混凝土的抗拉強度，不會出現(xiàn)溫度裂縫。

工況3側(cè)墻混凝土內(nèi)部與外壁的溫差最大為2.9 ℃，降溫速度約為3.3 ℃∕d，側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面混凝土在第6 天左右出現(xiàn)拉應(yīng)力。雖然此時產(chǎn)生拉應(yīng)力較小，但該齡期混凝土的抗拉強度也較小，如果遇到氣溫驟降，很有可能導(dǎo)致內(nèi)外溫差過大而產(chǎn)生超過混凝土抗拉強度的拉應(yīng)力。

工況4 在工況3 的基礎(chǔ)上通14 ℃冷卻水2 d，側(cè)墻內(nèi)、外側(cè)表面采用2 cm 厚保溫板。側(cè)墻混凝土內(nèi)外溫差最大約為2.7 ℃，降溫速度約為1.5 ℃∕d，由于側(cè)墻采用了保溫板，混凝土在第17 d 左右才開始出現(xiàn)拉應(yīng)力，此時混凝土的抗拉強度也得到充分發(fā)展。該工況的溫控措施可以充分利用混凝土的徐變作用，側(cè)墻混凝土的拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于相應(yīng)齡期的抗拉強度，不會出現(xiàn)溫度裂縫。

冬季澆筑的渡槽側(cè)墻，由于內(nèi)外溫差、降溫速率、間歇面的約束作用等綜合產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在間歇面以上的內(nèi)側(cè)表面。側(cè)墻的外側(cè)表面由13 條側(cè)肋分割為14 個區(qū)域，由于側(cè)墻側(cè)肋的約束加強作用，側(cè)墻外側(cè)表面的溫度應(yīng)力要明顯小于內(nèi)側(cè)表面的溫度應(yīng)力。側(cè)墻的內(nèi)側(cè)表面尺寸較大，縱向長30 m，高3.3 m，變形時容易出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，現(xiàn)場情況也表明出現(xiàn)裂縫的部位主要為渡槽側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面。

側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面水平向溫度應(yīng)力包絡(luò)圖見圖6，水平向溫度應(yīng)力最大值見表7。計算結(jié)果表明，對于冬季澆筑的渡槽側(cè)墻混凝土，在第2 條～12 條相鄰兩肋之間的內(nèi)側(cè)表面會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。工況1 未采取溫控措施，其側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面拉應(yīng)力超過了混凝土的抗拉強度，計算結(jié)果表明會產(chǎn)生溫度裂縫，這與施工現(xiàn)場的裂縫分布情況相吻合。工況2 在工況1 的基礎(chǔ)上采用了貼4 cm 厚保溫板的溫控措施，大大減小了內(nèi)外溫差，計算結(jié)果表明內(nèi)側(cè)表面的拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強度，不會產(chǎn)生溫度裂縫。對于夏季澆筑的渡槽側(cè)墻混凝土，計算得到的內(nèi)側(cè)表面溫度應(yīng)力均未超過混凝土的抗拉強度，從減少最高溫升、降低溫降速率、控制內(nèi)外溫差的角度考慮，建議采用初期通冷卻水2 d，表面貼2 cm厚保溫板的溫控措施。

圖6 各工況側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面水平向溫度應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

表7 渡槽水平向溫度應(yīng)力最大值匯總

整體而言，渡槽側(cè)墻混凝土高溫度應(yīng)力區(qū)主要為冬季澆筑的混凝土。因此，應(yīng)嚴(yán)格控制施工期澆筑溫度、低溫季節(jié)的表面保溫，以減小混凝土的水平向溫度應(yīng)力，控制側(cè)墻內(nèi)側(cè)裂縫的產(chǎn)生。

3 結(jié) 論

（1）渡槽側(cè)墻混凝土由于施工期過大的內(nèi)外溫差和過快的降溫速率，以及間歇面處的強約束作用造成側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面產(chǎn)生水平向過大的溫度拉應(yīng)力是導(dǎo)致側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面開裂的主要原因。

（2）除了正常養(yǎng)護外，建議冬季澆筑的側(cè)墻混凝土內(nèi)、外側(cè)表面貼4 cm 厚保溫板，保溫時間15 d 以上，混凝土降溫速率不宜超過1.5 ℃∕d，并適當(dāng)考慮溫度筋加強，拆模時如遇寒潮、氣溫驟降時適當(dāng)延長拆模時間。

（3）對于夏季高溫季節(jié)澆筑的側(cè)墻混凝土，建議對其內(nèi)、外側(cè)表面采取保溫措施以防止溫度倒灌，并通冷卻水2 d 削峰，混凝土降溫速率不宜超過1.5 ℃∕d，同時還要避免突然的暴曬。其他季節(jié)澆筑的側(cè)墻混凝土溫控措施可結(jié)合氣溫、施工條件，同時參照冬季、夏季的溫控措施制定。

（4）本文分析了沙河渡槽側(cè)墻內(nèi)側(cè)表面裂縫的成因，并提出了合理的溫控措施。根據(jù)本文研究成果，現(xiàn)場有針對性地制定了溫控措施，后續(xù)澆筑的37 跨渡槽均未再出現(xiàn)明顯裂縫，為鄂北地區(qū)水資源配置工程如期通水創(chuàng)造了條件。 □