劉 佟，趙 軍

（寧夏大學(xué) 信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)的精度是影響光伏發(fā)電量的重要因素，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)作了大量相關(guān)研究。根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的不同，太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)分為超短期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。其中超短期預(yù)測(cè)為分鐘預(yù)測(cè)，短期預(yù)測(cè)為小時(shí)預(yù)測(cè)，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)為1～15 d 預(yù)測(cè)。根據(jù)預(yù)測(cè)方法的不同，輻照度預(yù)測(cè)模型可分為機(jī)器學(xué)習(xí)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

A.Heinle 等[1]提出了K 近鄰算法對(duì)天氣進(jìn)行判斷，對(duì)訓(xùn)練子模型進(jìn)行輻照度預(yù)測(cè)，其準(zhǔn)確率可達(dá)74.85%。張玉等[2]提出了基于天氣聚類的光伏電站輻照度預(yù)測(cè)，較傳統(tǒng)輻照度預(yù)測(cè)模型其適應(yīng)性更強(qiáng)。趙書強(qiáng)等[3]提出了基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地表太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)，在太陽(yáng)輻照度短期預(yù)測(cè)問題上，與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，均方誤差降低88.48%。鐘振興等[4]提出了基于云圖與氣象數(shù)據(jù)的輻照度預(yù)測(cè)，采用輕量級(jí)卷積神經(jīng)網(wǎng)MobileNet 進(jìn)行輻照度預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)輻照度短期快速預(yù)測(cè)。王建銘等[5]提出了基于CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的太陽(yáng)輻照度超短期預(yù)測(cè)方法，采用將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合的方法進(jìn)行太陽(yáng)輻照度短期預(yù)測(cè)。楊春熙等[6]提出了基于GRU 網(wǎng)絡(luò)的太陽(yáng)輻照度短期預(yù)測(cè)，均方誤差（RMSE）僅為0.056。

綜上，太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)中，應(yīng)用較為廣泛的深度學(xué)習(xí)模型包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前，深度學(xué)習(xí)模型存在2 個(gè)問題：①模型泛化能力差；②中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大。

針對(duì)問題①，本文所提模型通過殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，同時(shí)采用多地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，增強(qiáng)模型的泛化能力。針對(duì)問題②，本文所提模型在深度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上融合注意力機(jī)制，增強(qiáng)特征選擇，減小中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差。

本文所提CNN-A-BiLSTM 模型通過殘差卷積網(wǎng)絡(luò)提取序列的時(shí)序特征，再由基于時(shí)間步注意力機(jī)制的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)提取空間特征，從而完成太陽(yáng)輻照度的預(yù)測(cè)。該模型旨在解決太陽(yáng)輻照度中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大的問題，提高太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)模型的精度以及泛化能力。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過卷積運(yùn)算對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象特征提取的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)常包含輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層5 部分。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN 基本結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 CNN 基本結(jié)構(gòu)

2016 年K.M.He 等[7]提出殘差網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部的殘差塊采用跳躍連接，有利于減小梯度消失和梯度爆炸的風(fēng)險(xiǎn)。殘差網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 殘差網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

本文提出的CNN-A-BiLSTM 模型中，殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由卷積層、池化層組成，并融合殘差塊。殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 中，輸入數(shù)據(jù)Input 為10×7 的時(shí)序數(shù)據(jù)，卷積層CONV1 是獨(dú)立卷積層，采用32 個(gè)大小為7×7，步長(zhǎng)為2 的卷積核；Maxpool 為最大池化層，池化窗口大小為3×3，步長(zhǎng)為2；CONV2_x、CONV3_y、CONV4_z 為3 個(gè)不同的卷積殘差塊，每個(gè)卷積殘差塊由3 個(gè)卷積層和跳躍連接組成，輸出大小分別為10×32，10×64，10×128；經(jīng)由殘差卷積網(wǎng)絡(luò)處理后的數(shù)據(jù)將作為后接BiLSTM 模型的輸入。

殘差卷積網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)采用自門控激活函數(shù)Swish。該激活函數(shù)在深層模型上的效果優(yōu)于RELU。Swish 激活函數(shù)為

式中：x 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的輸出；Sigmoid 為常用激活函數(shù)；β 為可學(xué)習(xí)參數(shù)。當(dāng)β=0 時(shí)，Swish 激活函數(shù)為線性函數(shù)；當(dāng)β→∞時(shí)，Swish 激活函數(shù)變?yōu)?或x。

1.2 基于時(shí)間步注意力機(jī)制的BiLSTM 模型

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）的一種。與RNN 相比，LSTM 在具有記憶模塊的同時(shí)，能夠克服梯度消失或梯度爆炸等問題，因此其在時(shí)間序列建模預(yù)測(cè)問題中相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更強(qiáng)的優(yōu)越性[8-9]。LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含1 個(gè)輸入層、1 個(gè)輸出層以及若干個(gè)隱藏層。隱藏層由內(nèi)部記憶單元構(gòu)成，見圖4。每個(gè)單元由遺忘門、輸入門、輸出門3 種門結(jié)構(gòu)組成。

圖4 LSTM 單元結(jié)構(gòu)

為更好地挖掘輻照度序列的時(shí)序關(guān)系，采用基于時(shí)間步注意力機(jī)制的LSTM 模型計(jì)算每個(gè)時(shí)間步與前10 個(gè)時(shí)間步的關(guān)系，即時(shí)間步T 隱層值ht與時(shí)間步T-1，T-2，…，T-10 隱層值ht-1，ht-2，…，ht-10 的聯(lián)系，聯(lián)系越強(qiáng)表示所占權(quán)重越大。

時(shí)間步注意力機(jī)制見圖5。每個(gè)時(shí)間步所占的權(quán)重不同，可表示為

圖5 時(shí)間步注意力機(jī)制

式中：TW表示時(shí)間步T 之前10 個(gè)時(shí)間步的注意力權(quán)重總和；ht表示時(shí)間步T 的隱層值；at表示時(shí)間步T 的權(quán)重。

為了使模型能夠更好地學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)中每個(gè)屬性點(diǎn)與前后屬性的關(guān)系，采用BiLSTM。每一層雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）由前向LSTM 和后向LSTM 組成。前向LSTM 和后向LSTM 分別負(fù)責(zé)正向特征提取和反向特征提取。

基于時(shí)間步注意力機(jī)制的BiLSTM 模型（ABiLSTM）見圖6。由圖6 可知，A-BiLSTM 第1 層為單向LSTM，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64；第2 層為注意力機(jī)制層，通過自定義層實(shí)現(xiàn)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)將第1 層LSTM的輸出置換維度，通過全連接層訓(xùn)練權(quán)重，然后將維度復(fù)原，最后將訓(xùn)練后的權(quán)重與第1 層LSTM 的輸出相乘，作為下一層的輸入；接著為3 層雙向LSTM層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為64，128，256，并加入dropout層，隨機(jī)停用模型20%的神經(jīng)元。同殘差卷積一樣，A-BiLSTM 采用自門控激活函數(shù)Swish。

圖6 A-BiLSTM 模型

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)描述

輻照度數(shù)據(jù)采用寧夏回族自治區(qū)14 個(gè)地區(qū)近10 年的日輻照度數(shù)據(jù)。采用多地區(qū)數(shù)據(jù)，可以使模型學(xué)習(xí)不同地區(qū)在不同情況下的數(shù)據(jù)，并將已經(jīng)訓(xùn)練好的模型用于其他地區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證?？梢宰C明，融合多地區(qū)數(shù)據(jù)的模型具有較強(qiáng)的泛化能力。

將日期正余弦數(shù)值化并轉(zhuǎn)換后作為特征輸入模型訓(xùn)練，可以更好地挖掘輻照度的周期性。公式為

式中：Y 為365.2425，d；T 為日期，d；y1為日期正弦；y2為日期余弦。

2.2 相關(guān)性分析

為了提高輻照度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，需要考慮各種特征對(duì)輻照度的影響，因此使用Pearson 相關(guān)性分析法對(duì)特征做相關(guān)性分析，見式（5）。相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值，其值見表1。選取相關(guān)系數(shù)大于0.1 的影響因素。

表1 相關(guān)系數(shù)值

式中：N 為變量個(gè)數(shù)；x 和y 是計(jì)算相關(guān)性的2 個(gè)變量。

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于多地區(qū)時(shí)序數(shù)據(jù)存在缺失值，采用時(shí)序插值算法Hermite 進(jìn)行缺失值填充。Hermite 多項(xiàng)式見式（6）～式（8）。同時(shí)，為避免龍格現(xiàn)象（Rungephenomenon），采用分段3次Hermite 插值多項(xiàng)式（PCHIP）。

式中：x 為某特征量；y 為輻照度。

將天氣情況[10]數(shù)值化，結(jié)果見表2。

表2 天氣數(shù)值化表

將數(shù)據(jù)歸一化，公式為

式中：x 為初始值；xmin為最小值；xmax為最大值；為歸一化后的值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用寧夏回族自治區(qū)14 個(gè)地區(qū)近10 年的日輻照度和天氣數(shù)據(jù)，共43 836 條數(shù)據(jù)，其中12 個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，2 個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)用作驗(yàn)證集。數(shù)據(jù)包括9 個(gè)影響屬性，根據(jù)相關(guān)性分析，選取相關(guān)性大于0.1 的6 個(gè)影響屬性和輻照度。根據(jù)前文所提數(shù)據(jù)處理方式，本文對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填充，并進(jìn)行數(shù)值化和歸一化。自相關(guān)系數(shù)公式如下，將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10。

式中：h 為時(shí)間步長(zhǎng)；u 為序列的平均值；xi和xi+h分別為對(duì)應(yīng)于2 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值。

3.2 模型訓(xùn)練

實(shí)驗(yàn)采用Python 3.7 及TensorFlow 2.2 實(shí)現(xiàn)，在Anaconda 環(huán)境下的Jupyter Notebook 中搭建和訓(xùn)練模型。損失函數(shù)采用MSE（Mean Squared Error），公式為

式中：n 為樣本個(gè)數(shù)；ε 為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的差值。

采用常用優(yōu)化器Adam（Adaptive Moment Estimation）進(jìn)行優(yōu)化。學(xué)習(xí)率初始化為0.001，最大迭代次數(shù)為2 000。為防止模型學(xué)習(xí)后期學(xué)習(xí)率較大導(dǎo)致跳過全局最優(yōu)點(diǎn)，采用迭代次數(shù)衰減與指標(biāo)衰減（Reducel Ron Plateau）雙策略結(jié)合的方法，每100 個(gè)epoch 或損失值累計(jì)5 次未發(fā)生改變時(shí)，學(xué)習(xí)率減小為之前的0.1倍。同時(shí)為防止過擬合，采用L2 正則化算法，迭代次數(shù)達(dá)到最大值時(shí)停止訓(xùn)練。

3.3 模型性能評(píng)估及誤差分析

使用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）驗(yàn)證模型的魯棒性，公式為

式中：y（i），y′（i）分別為i 時(shí)刻的測(cè)試值和預(yù)測(cè)值；N 為測(cè)試樣本數(shù)。

（1）實(shí)驗(yàn)1。為驗(yàn)證模型在輻照度中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的有效性，采用滑動(dòng)窗口的方法，對(duì)未來1，7，15 d的輻照度進(jìn)行預(yù)測(cè)；使用CNN-A-BiLSTM、LSTM[3]、CNN-LSTM[5]、GRU[6]模型分別對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。表3 列出了4 種模型對(duì)于不同預(yù)測(cè)天數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 模型性能評(píng)估

在數(shù)據(jù)集相同的情況下，根據(jù)MAE、MAPE、RMSE 性能評(píng)估方法，本文提出的CNN-A-BiLSTM 相較于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)誤差更低。日預(yù)測(cè)中，與效果次佳的CNN+LSTM 相比，MAE 降低誤差30.4%。未來7 d 預(yù)測(cè)中，CNN-A-BiLSTM 的MAE 為0.031，MAPE 為0.194，RMSE 為0.047，較混合模型CNN+LSTM，誤差分別降低19.3%，9.7%，7.8%。未來15 d 預(yù)測(cè)中，CNN-A-BiLSTM 與CNN+LSTM 相比，MAE、MAPE、RMSE 分別降低14.6%，22.1%，5.9%

綜合未來1，7，15 d 的輻照度預(yù)測(cè)情況，本文提出的CNN-A-BiLSTM 模型在輻照度中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中，誤差較LSTM、GRU、CNN+LSTM 更低，預(yù)測(cè)精度更高。

（2）實(shí)驗(yàn)2。為測(cè)試基于時(shí)間步的注意力機(jī)制對(duì)模型預(yù)測(cè)誤差的影響，將CNN-BiLSTM 模型與CNN-A-BiLSTM 進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，為測(cè)試不同訓(xùn)練集對(duì)模型預(yù)測(cè)誤差的影響，對(duì)2 種模型在不同訓(xùn)練集比例下的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，訓(xùn)練集劃分比例為9∶1，8∶2，7∶3。2 種模型在不同訓(xùn)練集比例下，預(yù)測(cè)未來1，7，15 d 的對(duì)比結(jié)果見表4。

表4 不同訓(xùn)練集比例對(duì)比

訓(xùn)練集比例分別為0.5，0.7，0.9 時(shí)，根據(jù)MAE、MAPE、RMSE 性能評(píng)估方法，訓(xùn)練集比例為0.7 的模型預(yù)測(cè)效果最佳。以CNN-A-BiLSTM 為例，在未來1 d 預(yù)測(cè)中，較訓(xùn)練集比例為0.5 時(shí)，MAE、MAPE和RMSE 分別降低15.7%，24.9%，11.4%；較訓(xùn)練集比例為0.9 時(shí)，MAE、MAPE 和RMSE 分別降低6%，25.5%，36.7%。同時(shí)，在未來7，10 d 預(yù)測(cè)中，訓(xùn)練集比例為0.7 時(shí)，MAE、MAPE 和RMSE 較其他訓(xùn)練集比例都有不同程度的降低。

在訓(xùn)練集比例相同的情況下，融合注意力機(jī)制模型預(yù)測(cè)誤差較CNN-BiLSTM 更低，以訓(xùn)練集比例0.7 為例，在未來1，7，15 d 的預(yù)測(cè)中，CNN-A-BiLSTM 較CNN-BiLSTM 的MAE 分別降低15.7%，11.4%，6.8%。

4 結(jié)論

基于CNN-A-BiLSTM 的太陽(yáng)輻照度中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型通過深度殘差卷積網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)特征，并結(jié)合基于注意力機(jī)制的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)完成中長(zhǎng)期太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)。通過寧夏回族自治區(qū)14 個(gè)地區(qū)近10 年的輻照度以及天氣數(shù)據(jù)完成模型訓(xùn)練與評(píng)估。經(jīng)驗(yàn)證，基于CNN-A-BiLSTM 的太陽(yáng)輻照度中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型在未來1，7，15 d 的預(yù)測(cè)中，與傳統(tǒng)單模型、傳統(tǒng)混合模型相比，具有更低的誤差和更強(qiáng)的泛化能力。