“爬樓梯車輪支架旋轉(zhuǎn)半徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)”辨析
2022-01-23 12:07:26翁燕燕王志和上海市奉賢中學(xué)201499
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期
王 歡 翁燕燕 王志和 (上海市奉賢中學(xué) 201499)
在勞動(dòng)技術(shù)課中，我們遇到這樣的問(wèn)題：
圖1、圖2是為老年人設(shè)計(jì)的一款爬樓梯的手拉車，既可以在平整地面上拉動(dòng)，也可以在爬樓梯時(shí)使用．關(guān)鍵是尋找支架圓弧的半徑R的值(圖2)，使得既能平地拉動(dòng)又能爬樓梯且不卡臺(tái)階．
圖1 圖2
我們與數(shù)學(xué)教師及學(xué)生共同研討，得到以下三種解法.
圖3 圖4
圖5
以上兩種方法得到的結(jié)果一個(gè)是R=133.823，另一個(gè)是R=43，相差甚遠(yuǎn)，孰是孰非?
圖5中的P1,P2,P3(即點(diǎn)E)在圖4中畫出來(lái)，即得到圖6，可以看出此時(shí)的P1,P2不在圖4的圓弧上，而是在圓弧的左下方，說(shuō)明原題(即 圖2或圖4)中的圓弧畫得不對(duì)．
圖6 圖7
可見(jiàn)，這個(gè)軌跡并不是圓，因而“爬樓梯車輪支架旋轉(zhuǎn)半徑”的說(shuō)法不正確．解法1和解法2都按軌跡是圓來(lái)解答的，解答過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤，但原題說(shuō)“爬樓梯車輪支架旋轉(zhuǎn)半徑”的說(shuō)法是不對(duì)的．
猜你喜歡
課堂內(nèi)外·小學(xué)版(智慧數(shù)學(xué))(2024年8期)2024-09-20 00:00:00
數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級(jí))(2024年3期)2024-05-14 09:28:48
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版)(2021年4期)2021-09-14 09:29:26
新課程·下旬(2018年9期)2018-11-14 12:49:12
讀與寫·下旬刊(2018年2期)2018-06-02 10:24:56
讀與寫·教育教學(xué)版(2018年6期)2018-05-28 09:06:28
知識(shí)窗(2017年9期)2017-09-28 23:19:42
福建中學(xué)數(shù)學(xué)(2016年8期)2016-12-03 10:31:50
讀寫算·小學(xué)低年級(jí)(2016年5期)2016-05-14 20:32:43
廣東教育·高中(2016年7期)2016-05-14 14:04:20
- 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志的其它文章
- 中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的現(xiàn)實(shí)圖景與未來(lái)道路
——聚焦國(guó)內(nèi)同行對(duì)ICME-14的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn) - 基于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的一道聯(lián)考題的思考
- 探究構(gòu)圖 優(yōu)化路徑 提升素養(yǎng)
——記一道解析幾何題的求解歷程 - 追本溯源 深度思維
——對(duì)一道中考模擬壓軸題的思考 - “爬樓梯車輪支架旋轉(zhuǎn)半徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)”辨析
- 高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐
——以數(shù)學(xué)與人文學(xué)科的融合為例*