胡俊杰，周華嫣然，周羿宏，張海婧，Lrs Nordstr?md，楊光亞

aState Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Beijing 102206,China

bDivision of Electric Power and Energy Systems,School of Electrical Engineering and Computer Science,KTH Royal Institute of Technology,Stockholm 10044,Sweden

cCenter for Electric Power and Energy Department of Electrical Engineering,Technical University of Denmark,Kgs Lyngby 2800,Denmark

隨著電網(wǎng)中間歇性可再生能源發(fā)電規(guī)模的增大，為了保證電能質(zhì)量和頻率的穩(wěn)定性，電網(wǎng)對(duì)可控資源的需求也隨之增加。需求響應(yīng)（demand response,DR）資源的靈活性已成為解決這一問(wèn)題的一個(gè)有價(jià)值的方法。然而，目前關(guān)于DR資源的靈活性預(yù)測(cè)問(wèn)題尚未得到充分的研究。本研究應(yīng)用一種深度學(xué)習(xí)技術(shù)，即結(jié)合時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TRANSFORMER模型（temporal convolution network-combined transformer）來(lái)預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車與家庭熱水系統(tǒng)兩種DR資源的聚合靈活性。所提出的靈活性預(yù)測(cè)方法使用了基于DR資源的歷史用電數(shù)據(jù)以及為了輔助預(yù)測(cè)所提出的DR信號(hào)數(shù)據(jù)。所提方法不僅可以預(yù)測(cè)聚合靈活性的大小，還可以預(yù)測(cè)其維持時(shí)間。最后，本文通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明，在不同的靈活性維持時(shí)間下，DR資源靈活性的大小會(huì)發(fā)生變化。文中所提出的DR資源靈活性預(yù)測(cè)方法展現(xiàn)了其在釋放需求側(cè)資源的靈活性以向電網(wǎng)提供備用容量方面的應(yīng)用。

負(fù)荷靈活性

電動(dòng)汽車

家庭熱水系統(tǒng)

結(jié)合時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Transformer模型

深度學(xué)習(xí)

1.引言

近幾十年來(lái)，對(duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注在很大程度上促進(jìn)了可再生能源的使用[1]。由于可再生能源發(fā)電和分布式能源的內(nèi)在不確定性，這種轉(zhuǎn)變將會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn)。其中，主要的挑戰(zhàn)是電力供需之間的不平衡日益加劇，這將導(dǎo)致系統(tǒng)中對(duì)可控資源的部署需求不斷增加，而對(duì)傳統(tǒng)輔助型服務(wù)資源的需求則不斷減少[2]。此外，中低壓水平下連接的分布式能源數(shù)量的增加可能會(huì)導(dǎo)致?lián)砣麊?wèn)題[3]。

隨著智能電網(wǎng)和電力市場(chǎng)的發(fā)展，需求響應(yīng)（DR）資源將成為系統(tǒng)運(yùn)行不可或缺的一部分。因此，整合DR資源的靈活性成為了保留輔助型服務(wù)資源供應(yīng)的一種有前景的解決方案[4]。請(qǐng)注意，根據(jù)國(guó)際能源署（IEA）的定義，電力系統(tǒng)的靈活性是指在大干擾期間通過(guò)調(diào)整發(fā)電量或系統(tǒng)負(fù)荷來(lái)維持系統(tǒng)可靠性的能力[5]。因此，本研究將靈活性定義為DR資源增加和減少電力需求的能力。聚合商可以通過(guò)價(jià)格補(bǔ)償或者經(jīng)濟(jì)激勵(lì)來(lái)發(fā)揮DR資源的靈活性，這將使得DR資源可以根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的需要調(diào)整自身的用電行為[6-7]。然后，聚合商可以在輔助服務(wù)市場(chǎng)中交易DR資源的靈活性，為電力系統(tǒng)運(yùn)行提供可控資源。

到目前為止，關(guān)于如何充分利用DR資源的靈活性為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)，科研人員已經(jīng)開(kāi)展了許多研究。為了實(shí)現(xiàn)峰值負(fù)荷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，Li等[8]建立了電動(dòng)汽車（EV）集群參與基于價(jià)格的DR的模型。Sanandaji等[9]利用住宅供暖、通風(fēng)和空調(diào)（HVAC）總負(fù)荷的電力消耗靈活性，以一定的爬坡速率對(duì)備用服務(wù)進(jìn)行調(diào)控。Hu等[10]在研究中提出了利用DR資源實(shí)現(xiàn)多區(qū)域電力系統(tǒng)供需平衡的想法。參考文獻(xiàn)[11]中提出的方法為提供靈活性的DR參與者建立了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，并使用DR資源的靈活性來(lái)實(shí)現(xiàn)供電饋線的負(fù)荷轉(zhuǎn)移和電壓改進(jìn)。

如參考文獻(xiàn)[8-11]所示，分布式能源聚合的靈活性決定了DR項(xiàng)目的實(shí)施效果[12]。然而，考慮到終端用戶行為的隨機(jī)性和DR資源的復(fù)雜物理特性，在DR項(xiàng)目落地實(shí)施前，DR資源的聚合靈活性通常是不確定的。因此DR項(xiàng)目中廣泛采用了數(shù)種風(fēng)險(xiǎn)控制策略來(lái)處理這種DR資源靈活性的不確定性。參考文獻(xiàn)[13]將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值引入EV模型，從而在輔助服務(wù)市場(chǎng)中提供儲(chǔ)備，以應(yīng)對(duì)EV模型中靈活性的不確定性。參考文獻(xiàn)[14]為EV集群模型中的最優(yōu)調(diào)度建立了魯棒優(yōu)化問(wèn)題，以獲得保守的頻率調(diào)節(jié)市場(chǎng)參與策略。針對(duì)DR項(xiàng)目中并網(wǎng)EV的實(shí)際及預(yù)期靈活性之間的偏差，參考文獻(xiàn)[15]依靠一種基于預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)時(shí)域法建立了一個(gè)優(yōu)化模型。Han等[16]使用基于多場(chǎng)景的隨機(jī)規(guī)劃方法來(lái)處理DR項(xiàng)目中EV模型靈活性的不確定性。雖然參考文獻(xiàn)[13-16]中使用的風(fēng)險(xiǎn)控制方法可以幫助聚合商衡量目前DR項(xiàng)目中的不確定性，但其結(jié)果可能是高度保守的，這可能導(dǎo)致DR用戶的經(jīng)濟(jì)利益損失，甚至妨礙DR資源在電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)中充分展現(xiàn)其靈活性。

一個(gè)準(zhǔn)確的聚合靈活性預(yù)測(cè)模型對(duì)于其處理參與電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)時(shí)的不確定性至關(guān)重要。然而，關(guān)于靈活性預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究很少。許多研究主要集中在電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)上，而非直接預(yù)測(cè)靈活性。Wang等[17]和Chen等[18]提出了一種用于系統(tǒng)規(guī)劃和調(diào)度的概率負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。參考文獻(xiàn)[19]中，作者回顧了當(dāng)前的能量預(yù)測(cè)方法并提供了未來(lái)的研究方向。然而，他們沒(méi)有討論對(duì)于靈活性的直接表示與預(yù)測(cè)方法。目前，關(guān)于靈活性的研究仍大多停滯于定義和評(píng)價(jià)階段。參考文獻(xiàn)[20]提供了EV靈活性的表示方法，考慮了EV對(duì)于頻率調(diào)節(jié)的參與情況，并使用三年的數(shù)據(jù)評(píng)估了EV在頻率調(diào)節(jié)中的靈活性。對(duì)于住宅DR負(fù)荷問(wèn)題，在參考文獻(xiàn)[21]中，作者建立了需求變化的二項(xiàng)概率分布模型，并使用最大似然估計(jì)來(lái)評(píng)估需求增加、需求減少或需求固定時(shí)的靈活性。

在參考文獻(xiàn)[22]中，作者提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的靈活性預(yù)測(cè)方法，以獲取聚合的家用生活熱水系統(tǒng)（DHWS）的靈活性。利用DHWS的靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果，可以在一定精度下解決日前實(shí)時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移調(diào)度問(wèn)題。然而，該研究所提出的基于RNN的靈活性預(yù)測(cè)方法只能預(yù)測(cè)聚合靈活性的尺度，而不能呈現(xiàn)靈活性的維持時(shí)間。此外，普通的基于RNN的方法可能在復(fù)雜問(wèn)題中表現(xiàn)不佳。例如，其梯度情況可能仍待探索，當(dāng)輸入序列足夠長(zhǎng)時(shí)，梯度會(huì)消失；因此，該方法不能應(yīng)用于一般情況[23-24]。

在參考文獻(xiàn)[22]中，在先前開(kāi)發(fā)的基于RNN的靈活性預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，研究采用了一種先進(jìn)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，即結(jié)合時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）的TRANSFORMER，可以實(shí)現(xiàn)多步超前地對(duì)兩種典型DR資源——EV和DHWS的實(shí)時(shí)聚合靈活性進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法考慮了物理特性以及不同的功耗策略。本研究的主要貢獻(xiàn)有兩個(gè)方面。首先，本研究為DR資源提供了一種通用的提前多步的靈活性預(yù)測(cè)方法。通過(guò)本研究所提出的靈活性預(yù)測(cè)方法，可以得到聚合靈活性的尺度及持續(xù)時(shí)間。其次，我們使用結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型來(lái)解決聚合EV和DHWS的靈活性預(yù)測(cè)。結(jié)合TCN的TRANSFORMER預(yù)測(cè)模型是用于建模長(zhǎng)時(shí)間依賴問(wèn)題最先進(jìn)的模型之一。經(jīng)過(guò)實(shí)例模擬研究，具有長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)隙的靈活性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得以驗(yàn)證。本研究所提出的靈活性預(yù)測(cè)方法可以支持DR規(guī)劃和運(yùn)行問(wèn)題，如向電網(wǎng)提供備用容量服務(wù)等。

本文的其余部分組織如下：第2節(jié)為研究提供了準(zhǔn)備工作，內(nèi)容包括問(wèn)題描述、系統(tǒng)框架以及一些重要定義；第3節(jié)詳細(xì)描述了基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER的預(yù)測(cè)方法；第4節(jié)介紹了實(shí)例仿真模擬研究的結(jié)果和討論；第5節(jié)給出結(jié)論。

2.準(zhǔn)備工作

2.1.DR資源靈活性的定義

從廣義上講，靈活性是指系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部及外部不確定性的響應(yīng)能力，即系統(tǒng)在內(nèi)部或外部變量發(fā)生變化時(shí)的響應(yīng)能力[25]。然而，在電力系統(tǒng)中，靈活性尚沒(méi)有統(tǒng)一的定義。目前，一個(gè)被廣泛接受的定義來(lái)自于國(guó)際能源署。它將電力系統(tǒng)靈活性定義為在系統(tǒng)遭受大干擾期間通過(guò)調(diào)整發(fā)電機(jī)發(fā)電量或負(fù)荷用電量來(lái)維持可靠性的能力[5]。根據(jù)國(guó)際能源署對(duì)靈活性的定義，對(duì)于負(fù)荷側(cè)的DR資源而言，其靈活性反映在增加或減少電力需求的能力上。

圖1說(shuō)明了DR資源的靈活性。就DR資源的基本功率需求（Pbase），即正常使用的功耗而言，功率需求可以增加到Pmax或減少到Pmin，其中Pmin<0表示DR資源可以向電網(wǎng)供電。Pmax和Pmin的值受限于DR資源的物理特性以及用戶的要求，本問(wèn)題將在2.3節(jié)中詳細(xì)討論。Pbase和Pmin/Pmax之間的距離是減少或增加電力需求的能力，即靈活性。

這種靈活性可用作電力系統(tǒng)的備用容量。在傳統(tǒng)意義上，備用容量為當(dāng)負(fù)荷超出預(yù)期時(shí)的額外發(fā)電能力[16]。備用容量設(shè)置可保護(hù)電力系統(tǒng)免受未來(lái)運(yùn)行事件（包括能量損失或負(fù)荷預(yù)測(cè)錯(cuò)誤）的不確定性的影響。當(dāng)此類運(yùn)行事件發(fā)生時(shí)，DR資源還可以通過(guò)增加或減少其電力需求來(lái)彌補(bǔ)供需之間的不平衡。因此，可以將DR減少/增加電力需求的能力稱為上行/下行備用容量，如圖1所示。

圖1.DR資源的靈活性。

DR資源提供備用容量的合理方式是允許它們不對(duì)稱地申報(bào)上行/下行備用容量的值。然而，能量和功率的不確定性和耦合性使得DR靈活性的描述成為一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。為了更好地在電力系統(tǒng)中利用DR資源的靈活性，我們需要探索靈活性的預(yù)測(cè)方法。

2.2.問(wèn)題表述與DR系統(tǒng)框架

我們研究的主要目的是通過(guò)使用歷史終端用戶行為數(shù)據(jù)庫(kù)處理實(shí)際用電量的數(shù)據(jù)記錄，從而提前多步預(yù)測(cè)兩種典型DR資源（即EV和DHWS）的靈活性。

在預(yù)測(cè)中，我們研究了聚合形DR的靈活性，因?yàn)樗梢缘窒麅?nèi)部分布式DR資源的不確定性，并且現(xiàn)有的電力市場(chǎng)規(guī)則不允許單個(gè)客戶參與?？紤]到EV和DHWS的不同電力消耗特性，分別使用EV聚合器（EVA）和DHWS聚合器（DHWSA）聚合各個(gè)EV與DHWS。

EVA和DHWSA在時(shí)間步長(zhǎng)t下的靈活性分別表示為FEVA(t)和FDHWSA(t)，可從式（1）中導(dǎo)出。PEVA(t)和PDHWSA(t)分別表示EVA和DHWSA在時(shí)間步長(zhǎng)t下的基本功率需求，這相當(dāng)于第2.1節(jié)中的Pbase。EVA(t)和DHWSA(t)分別代表EVA和DHWSA在參與DR項(xiàng)目時(shí)在時(shí)間步長(zhǎng)t下的總功率，相關(guān)內(nèi)容將在下一節(jié)中進(jìn)一步詳細(xì)討論。

圖2顯示了DR系統(tǒng)框架。注意，我們把從電網(wǎng)到需求側(cè)的功率方向定義為正向。EVA和DHWSA可以參與電力能源市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)備用容量的競(jìng)價(jià)。為了更好地對(duì)靈活性實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)及應(yīng)用，EVA和DHWSA可以通過(guò)發(fā)送DR信號(hào)（DS，見(jiàn)第2.4節(jié)中的詳細(xì)討論）作為指令，分別協(xié)調(diào)和調(diào)度所有分布式EV和DHWS的功率。當(dāng)它們根據(jù)DS指令改變用電行為時(shí)，EVA和DHWSA可以為DR用戶提供有吸引力的電費(fèi)折扣。為了進(jìn)行分布式EV和DHWS的靈活性預(yù)測(cè)，EVA和DHWSA都將使用結(jié)合TCN的TRANSFORMER的技術(shù)。結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型將在本文第3節(jié)中詳細(xì)描述。

圖2.系統(tǒng)框架。Pb：DHWS熱水器的耗電量；Pdis：以額定放電功率放電；Pfast：以額定快充功率快充；Pslow：以額定慢充功率慢充。

2.3.EV和DHWS的基本電力需求

如2.1節(jié)所述，聚合DR資源的靈活性與基礎(chǔ)電力需求密切相關(guān)，聚合DR資源的基礎(chǔ)電力需求受DR資源的物理特性和終端用戶用電策略的影響。

2.3.1.各個(gè)DR資源的物理特性

我們的研究考慮了每輛EV的三種運(yùn)行模式，即以額定快充功率Pfast快充、以額定慢充功率Pslow慢充和額定放電功率Pdis放電。我們制定了以下約束來(lái)表示單個(gè)EV的特征，如式（2）～（8）所示：

式中，PEV(t)表示EV在時(shí)間步長(zhǎng)t下的功率。表示PEV(t)與PEVA(t)之間的關(guān)系。EV在時(shí)間步長(zhǎng)t下的荷電狀態(tài)（SOC）記為E(t)。充電樁（電網(wǎng)）與EV電池之間的能量傳遞效率記為η。我們使用Δt來(lái)表示采樣時(shí)間尺度。EV在充電開(kāi)始時(shí)tstart接電的初始荷電狀態(tài)可表示為Estart。斷電時(shí)tdep的預(yù)期荷電狀態(tài)可表示為Eexp。荷電狀態(tài)的最大限額可表示為Emax。EV需充電達(dá)到一定荷電狀態(tài)才能滿足駕駛需求，如式（6）所述。Ems值可以保證EV的充電需求，這意味著當(dāng)EV的荷電狀態(tài)低于Ems時(shí)，該EV必須處于充電狀態(tài)。

DHWS用戶的需求是將水箱溫度Ttank保持在預(yù)設(shè)的溫度Tref附近，允許的最大偏差在固定區(qū)間Tdb內(nèi)，如式（9）中所述。DHWS中熱水器的耗電量在本研究中用Pb表示，其運(yùn)行模型公式如下：

式中，Ttank(t)表示時(shí)間步長(zhǎng)t下DHWS中水箱的溫度。DHWS通過(guò)控制恒溫式熱水器發(fā)出的熱量Qheat(t)將Ttank(t)保持在預(yù)設(shè)值Tref附近。Qdrain(t)和Qloss(t)分別表示在時(shí)間步長(zhǎng)t下，在熱水使用過(guò)程中，由于終端用戶使用而產(chǎn)生的熱損失和保溫水箱到周圍環(huán)境的熱損失。Cp和Vtank分別是水的比熱容和水箱的容積。Pb指DHWS中熱水器的耗電量，Δt代表采樣時(shí)間尺度。DHWS在時(shí)間步長(zhǎng)t下的功率可以表示為PDHWS(t)，而。Tinlet和Toutlet分別是進(jìn)水與出水的溫度。Vflow(t)表示供應(yīng)居民當(dāng)前DHWS運(yùn)行的熱水總流量。Λtank為水箱的保溫系數(shù)，Tamb(t)是時(shí)刻t下的環(huán)境空氣溫度。

2.3.2.DR資源的功耗策略

除了DR資源本身的特性外，用戶偏好的用電策略對(duì)基礎(chǔ)用電需求也有顯著影響。在本研究中，我們將考慮兩種典型的用電策略并研究其對(duì)靈活性的影響：策略1是最原始的用電方式，即用電方式完全取決于用戶的用電需求；策略2是最經(jīng)濟(jì)的用電方式，采用該種策略的用戶會(huì)充分考慮電價(jià)，在電價(jià)低時(shí)往往會(huì)消耗更多的電量。在未執(zhí)行分時(shí)電價(jià)（ToU）的時(shí)期，DR用戶主要采用策略1進(jìn)行用電，然而，隨著分時(shí)電價(jià)的普遍使用，策略2越來(lái)越被DR用戶廣泛接受。

按照用電策略1，EV一停車就開(kāi)始充電，只有當(dāng)水箱溫度達(dá)到下限時(shí)，熱水器才會(huì)加熱。然而，由于分時(shí)電價(jià)已廣泛應(yīng)用于EV停車場(chǎng)和住宅區(qū)，各個(gè)EV和DHWS的耗電量可能受分時(shí)電價(jià)的影響。因此，在策略2中，我們考慮了分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)規(guī)則下的優(yōu)化功耗模式。策略2中聚合EV和DHWS的優(yōu)化目標(biāo)如式（15）所示。

式中，cToU(t)表示分時(shí)電價(jià)。

與策略1相比，策略2下的分時(shí)電價(jià)在某些時(shí)間步長(zhǎng)激活了部分DR的靈活性。然而，基于策略2，DR資源仍然具有額外的靈活性。如果電網(wǎng)有應(yīng)急備用容量需求，使用策略2提前預(yù)測(cè)DR資源靈活性將有助于DR資源為電網(wǎng)提供備用容量。此類型的需求響應(yīng)過(guò)程可以通過(guò)額外的補(bǔ)貼來(lái)推動(dòng)。

兩種功耗策略都受到各個(gè)EV[式（2）～（8）]和DHWS[式（9）～（14）]的物理特性的約束，我們假設(shè)EV的快速充電模式只是在參與DR項(xiàng)目時(shí)啟用。

2.4.需求響應(yīng)信號(hào)

在本節(jié)中，我們使用DS來(lái)預(yù)測(cè)DR靈活性并幫助實(shí)施DR管理。根據(jù)DR管理中的說(shuō)明，DS由EVA或DHWSA發(fā)送到分布式EV或DHWS。DS的不同值代表不同的DR要求，分布式EV和DHWS需要根據(jù)它們收到的不同DS值來(lái)切換其用電量。我們定義了三個(gè)DS值來(lái)表示EV和DHWS相應(yīng)的響應(yīng)，如表1所示。圖3給出的示意圖更好地闡明不同DS值下單個(gè)EV和DHWS的電力與狀態(tài)變化。要注意的是，本研究中相同的DS是從EVA或DHWSA被發(fā)送到所有分布式EV和DHWS。

表1 DS值以及單個(gè)EV和DHWS的相應(yīng)反應(yīng)

2.5.基于DS的靈活性公式

由于已經(jīng)在第2.4節(jié)中設(shè)置了DS，因此可以推斷出，在DS=0的情況下，式（1）中的EVA(t)和DHWSA(t)分別等于PEVA(t)和PDHWSA(t)。最終，式（1）可改寫(xiě)為：

DR計(jì)劃通常需要DR資源的靈活性，以提供一個(gè)可以維持一段時(shí)間的值。因此，本文提出了一種基于DS的靈活性計(jì)算方法，以推導(dǎo)出DR資源在不同維護(hù)時(shí)間下的靈活性。首先，我們應(yīng)該在k時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)充分激活所有分布式EV和DHWS的靈活性值。因此，EVA和DHSWA可以向所有分布式EV和DHWS發(fā)送DS(t)=1,DS(t+1)=1,...,DS(t+k)=1[或者DS(t)=-1,DS(t+1)=-1,...,DS(t+k)=-1]，這意味著增加（或減少）電力消耗至少可保持k時(shí)間步長(zhǎng)。之后，基于DS可推導(dǎo)出靈活性F(t)，F(xiàn)(t+1)，...，F(xiàn)(t+k)?；贔(t)，F(xiàn)(t+1)，...，F(xiàn)(t+k)的值，在最小k時(shí)間步長(zhǎng)處剩余的靈活性Fk可以通過(guò)找到|F(t)|，|F(t+1)|，...，|F(t+k)|的最小值來(lái)獲得。如式（17）所示，式中的下標(biāo)表示應(yīng)用于EVA或者DHWSA。需注意的是，找到最小值的物理意義是確保靈活性可以在幾個(gè)連續(xù)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)以常數(shù)值的塊形式呈現(xiàn)。我們可以從式（17）推斷，由于DR資源的能量有限，除了基本計(jì)劃之外，維護(hù)時(shí)間也是導(dǎo)致靈活性變化的原因。如果電力導(dǎo)致荷電狀態(tài)達(dá)到EV電池容量的邊界或DHWS的水箱溫度達(dá)到參考溫度的邊界，那么DR資源則無(wú)法向或從電網(wǎng)輸送電力。因此，靈活性相應(yīng)地降低。

因此，基于上述分析和建模方法，我們可以獲得聚合EV和DHWS相應(yīng)的靈活性。為了更直觀地解釋本文提出的基于DS的靈活性計(jì)算過(guò)程，圖3給出了在不同DS值下持續(xù)兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的單個(gè)EV和DHWS的示例。圖3所示的靈活性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3.不同DS值下單個(gè)EV和DHWS在兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下的功耗和狀態(tài)。（a）DS=1；（b）DS=-1；（c）DS=0。

表2 圖3相應(yīng)的靈活性計(jì)算結(jié)果

如式（16）中的定義，當(dāng)DS=1時(shí)，圖3中示例EV的靈活性為Pfast-Pslow，該靈活性可以保持兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。當(dāng)DS=-1時(shí)，調(diào)度靈活性為Pdis-Pslow；然而，考慮EV用戶的能源需求，靈活性只能保持一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。因此，根據(jù)式（16），如果計(jì)算兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下示例EV的靈活性，其結(jié)果為0。

對(duì)于圖3中的示例DHWS，當(dāng)DS=1時(shí)，它可以提供兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的Pb調(diào)度靈活性和維護(hù)時(shí)間。由于水箱溫度的限制，當(dāng)DS=-1時(shí)，DHWS無(wú)法提供任何靈活性?？紤]EV和DHWS都具有時(shí)間耦合約束，如式（3）和式（10）所示，下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的靈活性受前一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的靈活性所影響。因此，在DS=-1時(shí)，如果水箱的狀態(tài)是在加熱而不是散熱，那么DHWS可以中斷加熱以提供調(diào)度靈活性。

3.靈活性預(yù)測(cè)方法和算法

3.1.序列到序列（基于Seq2Seq）的靈活性預(yù)測(cè)方法

為了預(yù)測(cè)EV和DHWS多步超前的靈活性，我們首先在DS=0和DS≠0的情況下，根據(jù)式（16）、（17）預(yù)測(cè)了EVA(t)和DHWSA(t)。在這里，我們說(shuō)明預(yù)測(cè)的過(guò)程。PEVA(t)和PDHWSA(t)的分析是相似的，因此為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在第3節(jié)后面部分僅對(duì)PEVA(t)進(jìn)行分析。

我們將t表示為預(yù)測(cè)槽的第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，將PEVA(t)表示為EVA的基礎(chǔ)功率（這在不同的策略中會(huì)有所不同）。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)DS[DS(t)]將PEVA(t)變?yōu)镋VA(t)時(shí)，我們用F(·)來(lái)表示這個(gè)變換，因此得到式（18）。

在式（18）中，eEVA(t)表示可能有助于EVA(t)的值的其他外部條件，這取決于問(wèn)題策略。需注意的是，可以將PEVA(t)的預(yù)測(cè)公式表示為參考文獻(xiàn)[26-27]中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。這也可以保證EV和DHWS的時(shí)間耦合約束。因此，我們得到式（19）。

同理，uEVA(t)是可能影響PEVA(t)的外部因素，N是時(shí)間依賴性元素。將式（19）代入式（18），并應(yīng)用式（20）～（22）中的定義：

我們得到超前一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，如式（23）所示。

將F(·)表示為Decoder[·]，我們最終得到式（25）。

這種形式類似于自然語(yǔ)言處理（NLP）領(lǐng)域的Seq2Seq模型形式[28]；因此，我們可以使用在NLP中被稱為最先進(jìn)的TRANSFORMER模型來(lái)實(shí)現(xiàn)這種預(yù)測(cè)。

3.2.Transformer模型

TRANSFORMER模型于2017年被首次推出[29]。在此之前，主要是選擇各種類型的RNN和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）來(lái)構(gòu)建Seq2Seq模型。然而，這些基于RNN/CNN的模型存在很多問(wèn)題，尤其是基于RNN構(gòu)建的模型，長(zhǎng)期依賴是其最嚴(yán)重的問(wèn)題之一。在處理長(zhǎng)序列輸入時(shí)，基于RNN的模型可能會(huì)遇到梯度爆炸和梯度消失的問(wèn)題[23-24]，導(dǎo)致性能不佳。盡管有研究已經(jīng)提出了一些更新的RNN結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)短期記憶（LSTM）[30]和門(mén)循環(huán)單元[31]，但這些更新的RNN結(jié)構(gòu)隨著序列變長(zhǎng)也會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

由于TRANSFORMER模型的核心是多頭注意力機(jī)制和自注意力機(jī)制，該模型顯示出其在處理長(zhǎng)時(shí)間依賴方面的強(qiáng)大能力。這些機(jī)制使模型能夠確定更重要的輸入和不太動(dòng)態(tài)的輸入。TRANSFORMER模型很容易通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)時(shí)間耦合關(guān)系。在我們的研究中，一天被劃分為96個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，這使得輸入序列變得更長(zhǎng)；因此，毫無(wú)疑問(wèn)，TRANSFORMER模型將是解決這個(gè)問(wèn)題的合適模型。此外，多頭注意力機(jī)制和自注意力機(jī)制也使得TRANSFORMER模型適用于更一般的情況。因?yàn)槲覀冃枰A(yù)測(cè)兩個(gè)DR資源的靈活性，所以我們使用了這個(gè)更強(qiáng)大的工具。

TRANSFORMER模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此，我們不會(huì)解釋詳細(xì)的機(jī)制。關(guān)于TRANSFORMER模型更多的細(xì)節(jié)可以在參考文獻(xiàn)[29]中找到。

3.3.基于TCN的輸入嵌入模塊

在普通的TRANSFORMER模型中，輸入需要經(jīng)過(guò)一個(gè)“輸入嵌入層”才能發(fā)送到內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在NLP中，輸入嵌入層的功能是使用一個(gè)低得多的向量來(lái)表示詞的相對(duì)高維的獨(dú)熱編碼。更一般地說(shuō)，這可以看作是一種特征提取方法?；诖?，我們找到了實(shí)現(xiàn)研究中輸入特征提取的方法。

因?yàn)榫矸e操作是從原始輸入中提取信息的強(qiáng)大工具，所以CNN可能是不錯(cuò)的選擇。考慮到本研究中輸入的是時(shí)間序列，一個(gè)可以捕獲序列信息的結(jié)構(gòu)自然會(huì)起作用。在各種基于CNN構(gòu)建的模型中，2018年提出的“TCN”模型[32]是基于CNN的處理時(shí)間序列最先進(jìn)的模型之一。本文之后將展示如何使用一種可以在原始TRANSFORMER模型中實(shí)現(xiàn)此類特征提取的TCN模型。

TCN模型的核心結(jié)構(gòu)如圖4所示。左圖是“擴(kuò)展因果卷積”，代表因果卷積和擴(kuò)展卷積的集成，它使較短的序列可以表示較長(zhǎng)的序列。連接到正方形的藍(lán)線的數(shù)量是“內(nèi)核大小”（在此圖中，內(nèi)核大小為3）?！癲”是膨脹系數(shù)，代表連接到正方形的兩條相鄰藍(lán)線之間的距離。我們可以看到，當(dāng)內(nèi)核大小為3時(shí)，深度為4的網(wǎng)絡(luò)（層數(shù)）使最終輸出（頂層的藍(lán)色方塊）包含了輸入的所有信息。右圖是“TCN模型中的殘差塊”，代表了一種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，可以使網(wǎng)絡(luò)更深而不會(huì)出現(xiàn)退化[33]。這種結(jié)構(gòu)叫做“剩余連接”，是在參考文獻(xiàn)[33]中被提出的。加權(quán)范數(shù)[34]對(duì)層參數(shù)進(jìn)行縮放，從而提高模型的性能。

圖4.TCN模型的核心結(jié)構(gòu)。ReLU：整流線性單元。

最后，通過(guò)串聯(lián)幾個(gè)殘差塊，我們得到了TCN的整體模型，即“基于TCN的輸入嵌入模塊”。

需要注意的是，在TCN模型中，輸入和輸出的長(zhǎng)度是相同的；然而，我們只能選擇TCN結(jié)構(gòu)頂部最后96個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的輸出作為T(mén)RANSFORMER模型的輸入。這有兩方面原因：一方面，最后96個(gè)輸出通過(guò)合理的設(shè)計(jì)包含了輸入序列的所有信息；另一方面，較短的序列可以減少TRANSFORMER模型的計(jì)算負(fù)擔(dān)。我們將整個(gè)結(jié)構(gòu)稱為結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型，如圖5所示?？梢钥闯?，該模型結(jié)構(gòu)正好實(shí)現(xiàn)了式（25）、（26）的形式。

圖5.結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型。

3.4.訓(xùn)練詳情

3.4.1.模型的輸入和輸出

在式（25）、（26）中，我們建立了預(yù)測(cè)的一般形式。在本節(jié)中，我們使得式（25）、（26）的表達(dá)形式更為詳細(xì)。如前文所述，在不同的DS值下，模型的輸出為EVA(t)和DHWSA(t)。對(duì)于輸入，除了EVA(t+k-1)，...，EVA(t)、DS(t+k)，...，DS(t)和P˙EVA之外，我們還需要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)指定包括N、u˙EVA、u˙DHWSA、eEVA和eDHWS在內(nèi)的變量。首先，我們?yōu)樗袌?chǎng)景設(shè)置N=192。由于本研究將一天分為96個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，因此，這表明考慮了過(guò)去兩天的輸入。其他變量取決于不同的情況，包括EVA/DHWSA及策略1和2。它們是單獨(dú)引入的。

3.4.2.EVA的模型輸入和輸出

3.4.3.DHWSA的模型輸入和輸出

DHWSA的特點(diǎn)與EVA相似，因此對(duì)于策略1，輸入和輸出與EVA的輸入和輸出相同，如式（32）、（33）所示。

對(duì)于策略2，同理，我們得到式（34）～（36）：

3.4.4.超參數(shù)設(shè)置

要對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，必須有指定超參數(shù)。表3列出了本研究中所使用的超參數(shù)，Adam算法在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中表現(xiàn)良好，可以輕松應(yīng)用于許多機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)[35]。我們選擇了Adam優(yōu)化器來(lái)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)。

表3 結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的超參數(shù)

3.4.5.訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

我們需要指定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。根據(jù)所需的變量創(chuàng)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，即式（27）～（36）中的輸入和輸出。EVA和DHWSA靈活性預(yù)測(cè)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集將在下文進(jìn)行介紹。需注意的是，因?yàn)椴煌瑘?chǎng)景（EVA或DHWSA在不同策略下）的特征是不同的，因此我們需要訓(xùn)練幾個(gè)不同的模型。

3.4.6.EVA訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

為了訓(xùn)練結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型，我們假設(shè)所有分布式EV的歷史信息，包括到達(dá)時(shí)間、出發(fā)時(shí)間、電池容量和充電狀態(tài)，都可以由EVA收集。然后，基于式（2）～（8），我們產(chǎn)生了策略1下的基礎(chǔ)電能消耗?；谑剑?）～（8）、（15），我們得到了策略2下的基礎(chǔ)電能消耗。因此，我們?cè)诓呗?和2中獲得了沒(méi)有DS的基本調(diào)度功率PEVA?；诨竟β?，根據(jù)表1，EVA可以推導(dǎo)出每天在DS=1和-1時(shí)的EV充電/放電功率EVA。

3.4.7.DHWSA訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

DHWSA網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要DHWS的基本信息，包括物理參數(shù)、水溫和開(kāi)關(guān)信息。在收集了DHWS的歷史數(shù)據(jù)后，基于式（9）～（14），我們產(chǎn)生了策略1下的基礎(chǔ)電能消耗?；谑剑?）～（15），我們產(chǎn)生了策略2下的基礎(chǔ)電能消耗。因此，我們可以在策略1和2中獲得沒(méi)有DS的基本調(diào)度功率PDHWSA?；诨竟β?，根據(jù)表1，EVA可以推導(dǎo)出DS=1和-1時(shí)每天的EV充電/放電功率DHWSA。

請(qǐng)注意，在策略2的情況下需要為EVA和DHWSA收集每天的分時(shí)電價(jià)。

3.5.應(yīng)用

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型可以提供準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在實(shí)時(shí)情況下，一旦我們想提前多步預(yù)測(cè)靈活性，就會(huì)使用一組新的EV/DHWS數(shù)據(jù)，并將其輸入到不同電力消耗策略下的EVA/DHWSA訓(xùn)練過(guò)程中。由不同的DS值（包括DS=0和DS≠0）激活的EVA/DHWSA所對(duì)應(yīng)的功率可以被提前一步生成。例如，如果我們需要預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)t+k處的上調(diào)靈活性，我們可以將DS(t+k)=-1作為解碼器輸入，得到DS(t+k)=-1時(shí)預(yù)測(cè)功率在t+k處的網(wǎng)絡(luò)輸出。接下來(lái)，我們將DS(t+k)=0作為解碼器輸入，得到DS(t+k)=0時(shí)預(yù)測(cè)功率在t+k處的網(wǎng)絡(luò)輸出。根據(jù)式（16），我們將DS(t+k)=-1時(shí)的預(yù)測(cè)功率減去DS(t+k)=0時(shí)的預(yù)測(cè)功率來(lái)獲得上調(diào)靈活性。然后，使用該輸出作為下一個(gè)輸入，可以推導(dǎo)出相應(yīng)的提前多步功率。使用式（16）、（17）可以輕松得出提前多步的靈活性。

3.6.算法總結(jié)

在本節(jié)中，我們將介紹算法1，對(duì)所提出的基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的靈活性預(yù)測(cè)的整體過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。需要注意的是，在應(yīng)用中，EVA/DHWSA只需要在訓(xùn)練好模型后重復(fù)第6步即可。

Algorithm 1.Algorithm for the TCN-combined transformer-based DR flexibility prediction.1.Prepare 4 TCN-combined transformer models to predict the flexibility of EVA and DHWS under strategies 1 and 2,respectively.2.Get historical dataset of EVA and DHWSAconsidering their characteristics for strategy 2;ToU tariff should also be collected.3.Specify the inputs and outputs of the model for EVA and DHWSA under different strategies based on Eqs.(27-36).4.Set the model hyperparameters for EVAand DHWSAunder different strategies.5.Train the 4 models.6.Input the real-time data of EV/DHWS to the network and achieve a onestep-ahead prediction.Then,repeatedly use the output as the next input to achieve the multi-step-ahead prediction;thus,the multi-step-ahead flexibility can be predicted using Eqs.(16)and(17).

4.案例研究

為了證明所提出的基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER的方法在EV和DHW靈活性預(yù)測(cè)中的有效性，本文進(jìn)行了案例仿真研究，并在本節(jié)介紹了研究的結(jié)果。我們使用了一臺(tái)配置為Intel?CoreTMi7-7500U CPU@2.70-2.90 GHz、8 GB RAM、RTX2060的計(jì)算機(jī)，以及一臺(tái)配置為6×Intel?Xeon?CPU E5-2678 v3@2.50 GHz、 11 GB RAM、RTX2080 Ti的云服務(wù)器，來(lái)運(yùn)行所有的模擬。

4.1.基本數(shù)據(jù)

該模擬基于一個(gè)擁有2000 DHWS和1000 EV的居民區(qū)。EV停車行為的數(shù)據(jù)和參數(shù)來(lái)自參考文獻(xiàn)[36]。DHWS使用行為的數(shù)據(jù)和參數(shù)來(lái)自參考文獻(xiàn)[37]。上述關(guān)鍵參數(shù)如表4所示。這兩種策略的數(shù)據(jù)來(lái)自每年的256個(gè)工作日。選取前196天組成變壓器網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。為避免網(wǎng)絡(luò)的過(guò)度擬合，選取剩余的197～226天作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。最后，從第227～256天中隨機(jī)選取30天測(cè)試算法的性能。EV充電站和居民區(qū)的分時(shí)電價(jià)如圖6所示。

表4 EV和DHW的一些參數(shù)

圖6.EV充電站和居民區(qū)的分時(shí)電價(jià)。

由于EV和DHWS在用電時(shí)間上存在差異，DHWS在一天內(nèi)的研究范圍是00:00～24:00，而EV的研究范圍是12:00至次日12:00。在本研究中，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)是15 min，因此，一天可以分為96個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。

4.2.變壓器網(wǎng)絡(luò)的收斂性能

在本研究中，我們使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中目標(biāo)值與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的均方誤差作為損失函數(shù)。圖7說(shuō)明了兩種負(fù)載不同策略下的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)性能。如圖7所示，所有損失函數(shù)在前一個(gè)epoch期間都經(jīng)歷了急劇下降，并且隨著epoch的增加在大約10-5處略微穩(wěn)定地下降。盡管有輕微的波動(dòng)，但驗(yàn)證損失函數(shù)保持下降趨勢(shì)，沒(méi)有出現(xiàn)任何異常激增，這表明學(xué)習(xí)過(guò)程避免了過(guò)度擬合?？偟膩?lái)說(shuō)，綜合考慮4 h（600個(gè)epoch）和6 h（1000個(gè)epoch）的總訓(xùn)練時(shí)間以及較高的收斂性能，證明所提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜度和性能之間的平衡。

圖7.EVA和DHWSA在兩種情況下的損失函數(shù)。

4.3.靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了評(píng)估EVA和DHWSA的靈活性在不同維護(hù)時(shí)間下的預(yù)測(cè)性能，我們比較了策略1（不考慮優(yōu)化功耗）和策略2（考慮優(yōu)化功耗）在6種場(chǎng)景下的結(jié)果：①DS=-1維持15 min；②DS=-1維持30 min；③DS=-1維持60 min；④ DS=1維持15 min；⑤ DS=1維持30 min；⑥D(zhuǎn)S=1維持60 min。此外，為了驗(yàn)證我們提出的多步靈活性預(yù)測(cè)方法能否預(yù)測(cè)較長(zhǎng)時(shí)段，我們選擇預(yù)測(cè)接下來(lái)一天的靈活性，這意味著我們需要檢驗(yàn)對(duì)于96個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的提前預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因此，k=96。所以，我們的多步預(yù)測(cè)是通過(guò)重復(fù)進(jìn)行一步預(yù)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)時(shí)情況下，我們可以根據(jù)情況隨時(shí)預(yù)測(cè)任何提前一步的靈活性。

為了說(shuō)明所提出的基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的算法的優(yōu)越性，我們還使用了LSTM方法（一種更新的RNN結(jié)構(gòu)，見(jiàn)3.2節(jié)）來(lái)預(yù)測(cè)本節(jié)中描述的靈活性。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的LSTM包含一個(gè)輸入層、兩個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層有128個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4.3.1.一天內(nèi)的靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8至圖11顯示了在測(cè)試數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇一天的靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，無(wú)論是結(jié)合TCN的TRANSFORMER，還是LSTM，其靈活性峰值都比其他值稍難預(yù)測(cè)。但總的來(lái)說(shuō)，與實(shí)際值相比，結(jié)合TCN的TRANSFORMER的預(yù)測(cè)結(jié)果要比LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。請(qǐng)注意，如2.4節(jié)和2.5節(jié)所述，實(shí)際值是通過(guò)實(shí)時(shí)向EV和DHWS發(fā)送DS得出的。

如圖8至圖11所示，不同的維持時(shí)間具有不同的靈活性值。靈活性大小隨著維持時(shí)間的增加而減小。由于DR資源是分散的，且不確定性很大，很難在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)提供聚合穩(wěn)定的靈活性。因此，應(yīng)將DR程序中DR資源的維持時(shí)間設(shè)置為較小的值，有利于激活更多潛在的DR靈活性。

此外，不同時(shí)期使用策略1和策略2的靈活性也不同。EVA的靈活性主要出現(xiàn)在16:00至第二天8:00。策略2的正向靈活性（從電網(wǎng)吸收功率）大于策略1，而策略2的負(fù)向靈活性（向電網(wǎng)釋放功率）小于策略1。DHWSA的靈活性一整天都存在。策略2在8:00～24:00的正向靈活性較高，負(fù)向靈活性較低；而策略2在0:00～8:00的正向靈活性較低，負(fù)向靈活性較高。另外，維持時(shí)間越低，差異越顯著。

圖8.策略1下的EVA靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖9.策略2下的EVA靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖10.策略1下的DHWSA靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖11.策略2下的DHWSA靈活性預(yù)測(cè)結(jié)果。

此外，在相同的策略下，DR資源在不同的場(chǎng)景下呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。對(duì)于EVA，一旦充電超過(guò)最小荷電狀態(tài)，EV就有可能放電。然而，當(dāng)接近出發(fā)時(shí)間時(shí)，幾乎不存在放電來(lái)滿足EV的能量需求。因此，當(dāng)DS=-1時(shí)，16:00至第二天8:00存在正向靈活性，最大值為-4.5 MW/15 min。DS=1時(shí)，快速充電模式下EV的荷電狀態(tài)快速增加；然而，由于最大電池容量的限制，EV并沒(méi)有繼續(xù)提供靈活性。因此，當(dāng)DS=1時(shí)，EVA從16:00到24:00的最大靈活性約為3 MW/15 min。對(duì)于DHWSA，正負(fù)靈活性在預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)分布相對(duì)均勻。如參考文獻(xiàn)[37]中所述，由于DHWS使用的變化（如晚上洗澡，早上淋浴，13:00～16:00幾乎不使用，使用后溫度延遲），負(fù)向靈活性在17:00左右達(dá)到了-4.5～-4.8 MW/15 min的低點(diǎn)，而正向靈活性在00:00～8:00之間達(dá)到了峰值，大約為-5 MW/15 min。

4.3.2.連續(xù)30 d的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

表5至表8提供了不同策略和場(chǎng)景下30 d預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差（預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間誤差的平均絕對(duì)值，MAE）的信息。從圖8至圖11和表5至表8可以看出，所提出的結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的預(yù)測(cè)靈活性比LSTM更接近真實(shí)值。在更簡(jiǎn)單的場(chǎng)景中，即策略1下的EVA預(yù)測(cè)，結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的表現(xiàn)略好于LSTM。隨著場(chǎng)景變得更加復(fù)雜，如策略2下的EVA預(yù)測(cè)與策略1和2下的DHWSA預(yù)測(cè)（由于DHWS用戶數(shù)量多，DHWSA的復(fù)雜度更高），結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相對(duì)優(yōu)于LSTM。如3.2節(jié)所述，LSTM是一種更新的RNN結(jié)構(gòu)，可以顯著改善RNN的長(zhǎng)時(shí)間依賴問(wèn)題。隨著分時(shí)電價(jià)、用戶數(shù)量、用戶行為隨機(jī)性等影響因素的增加，LSTM仍然難以完全捕獲輸入序列中的信息。在一般情況下，通過(guò)多頭注意力和自注意力機(jī)制，結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型可以很容易地通過(guò)輸入序列學(xué)習(xí)時(shí)間序列信息。結(jié)果表明，結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的預(yù)測(cè)靈活性接近于真實(shí)值且準(zhǔn)確度高，更適合于不同用電場(chǎng)景下對(duì)DR資源的靈活性預(yù)測(cè)。

表5 策略1下30 d EVA預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE

表6 策略2下30 d EVA預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE

表7 策略1下30 d DHWSA預(yù)測(cè)結(jié)果的指標(biāo)

表8 策略2下30 d DHWSA預(yù)測(cè)結(jié)果的指標(biāo)

4.4.靈活性預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用前景

如2.1節(jié)所述，負(fù)向靈活性可提供向上儲(chǔ)備，正向靈活性可提供向下儲(chǔ)備。從預(yù)測(cè)來(lái)看，聚合DR資源的靈活性是通過(guò)提前多步獲得的，聚合商自有資源的可調(diào)度靈活性可以提前和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果可為聚合商或上級(jí)調(diào)度機(jī)構(gòu)的決策提供參考，從而實(shí)現(xiàn)聚合商與不同級(jí)別電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商，如輸電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（TSO）和配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（DSO）等的進(jìn)一步合作。

在提前預(yù)測(cè)時(shí)，通過(guò)輸入不同的DS信號(hào)，可以獲得靈活性的數(shù)量和維持時(shí)間，用于掌握靈活性的整體分布，對(duì)資源靈活性進(jìn)行總體評(píng)估。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，聚合商可以在電能和輔助服務(wù)市場(chǎng)中交換DR資源的靈活性。對(duì)于DR用戶而言，可以節(jié)約電力成本。對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商而言，可提前保證DR資源的用電量和電力系統(tǒng)的備用容量，有利于減少DR資源的隨機(jī)用電行為和可再生能源生產(chǎn)的不確定性對(duì)電力系統(tǒng)的影響，從而促進(jìn)負(fù)荷平衡，確保部分應(yīng)急儲(chǔ)備。例如，根據(jù)圖10，在策略2下，EV在20:00～24:00期間有足夠的向下儲(chǔ)備靈活性。4:00～8:00之間的向上儲(chǔ)備靈活性在較短的維持時(shí)間（15～30 min）內(nèi)分布較為均勻，24:00～8:00之間在維持時(shí)間達(dá)到60 min時(shí)向上儲(chǔ)備靈活性呈遞減趨勢(shì)?；谶@一預(yù)測(cè)結(jié)果，未來(lái)一天在儲(chǔ)備市場(chǎng)中，聚合商傾向于在20:00～24:00之間提供向下儲(chǔ)備，并在4:00～8:00之間提供向上儲(chǔ)備，這是一個(gè)更穩(wěn)健的決策。因此，備用容量可用于系統(tǒng)運(yùn)行，例如在TSO層面調(diào)節(jié)頻率或在DSO層面緩解擁塞。

在實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)，可以通過(guò)持續(xù)滾動(dòng)預(yù)測(cè)來(lái)更新前一天定義的DR資源的靈活性和維護(hù)時(shí)間。由于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是超短期預(yù)測(cè)，因此比提前預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。將更新后的靈活性相應(yīng)地報(bào)告給系統(tǒng)操作員；因此，系統(tǒng)操作員可以及時(shí)了解可用儲(chǔ)備。此外，聚合商可能需要參與日內(nèi)行情、平衡行情和實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)；聚合商優(yōu)化問(wèn)題定義了分布式能源功率的上下限，因此，在聚合商優(yōu)化問(wèn)題中，更新靈活性是必要的。

5.結(jié)論

本研究開(kāi)發(fā)了一種基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的算法，用于預(yù)測(cè)EV的規(guī)模和維護(hù)時(shí)間，以及DR程序中DHWS的靈活性。該預(yù)測(cè)是基于對(duì)EV和DHWS以及DS的歷史功耗行為的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。通過(guò)在不同功耗策略下對(duì)一組住宅EV和DHWS終端用戶的案例進(jìn)行研究，驗(yàn)證了靈活性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。我們可以推斷，靈活性大小會(huì)隨著維持時(shí)間的增加而減少?？偟膩?lái)說(shuō)，所提出的基于結(jié)合TCN的TRANSFORMER模型的靈活性預(yù)測(cè)方法可以支持日常電網(wǎng)運(yùn)行中的DR調(diào)度。

缺乏足夠的數(shù)據(jù)是深度學(xué)習(xí)技術(shù)在電網(wǎng)領(lǐng)域應(yīng)用面臨的主要挑戰(zhàn)。這種基于學(xué)習(xí)的方法在工程中通常沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)，所測(cè)數(shù)據(jù)大多質(zhì)量較差。為了進(jìn)一步應(yīng)用我們提出的靈活性方法，我們應(yīng)該利用智能電表的快速發(fā)展，積極考慮并進(jìn)行有益的嘗試，以獲取真實(shí)的數(shù)據(jù)。此外，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)生成技術(shù)非常重要，可以在難以獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的情況下補(bǔ)充大量數(shù)據(jù)。由于實(shí)際數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中可能會(huì)丟失，發(fā)展相應(yīng)的數(shù)據(jù)修復(fù)技術(shù)也有助于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

致謝

本工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51877078、52061635102）和北京新星計(jì)劃項(xiàng)目（Z201100006820106）的支持。

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