辛佳庚，楊復(fù)鈺，張寶迪，張 欣

(北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

自動緊急制動AEB是避免或者緩解碰撞的一種主動安全技術(shù)，是先進駕駛輔助系統(tǒng)(Advanced Driving Assistance System，ADAS)中的一種功能[1-2].研究表明，安裝了AEB系統(tǒng)的車輛追尾事故總體減少了38%[3].AEB控制策略研究一直是AEB系統(tǒng)研究的熱點，由于電動汽車的驅(qū)動、制動部分與傳統(tǒng)內(nèi)燃機車有較大差別，研究電動汽車的AEB系統(tǒng)具有重要的價值.

目前，國內(nèi)外學(xué)者多針對AEB控制策略中的安全距離算法和碰撞時間算法TTC進行研究.文獻[4]采用安全距離算法實現(xiàn)汽車縱向主動避撞.文獻[5]采用預(yù)警安全距離和制動安全距離算法進行安全性評價分析.文獻[6-10]從駕駛員主觀感受、反應(yīng)狀態(tài)等角度出發(fā)，圍繞駕駛員反應(yīng)時間、期望距離等問題對安全距離算法進行了改進，改進算法得到了較好的效果.文獻[11]針對傳統(tǒng)的碰撞時間算法不適用于相對車速接近零等特殊工況，提出了一種考慮本車和最危險目標(biāo)的相對加速度的改進TTC算法.文獻[12]采用車間時距值的方法來彌補傳統(tǒng)TTC算法的不足.文獻[13-15]在使用TTC倒數(shù)算法的基礎(chǔ)上通過仿真及駕駛數(shù)據(jù)分析，在制動穩(wěn)定性或駕駛員制動行為等方面進行了針對TTC算法的改進，取得了一定的效果.綜上，安全距離算法中由于不涉及時間概念，在駕駛員的體驗上不及TTC算法，故對駕駛員的研究較多；而TTC算法中不涉及距離概念，在安全性上不及安全距離算法，所以在安全性上研究較多.目前針對AEB控制策略研究中，同時考慮安全距離算法和碰撞時間算法的研究不多，缺少綜合考慮復(fù)雜工況下同時提升安全性和舒適性的AEB控制策略研究.

針對目前控制策略研究的不足以及電動汽車AEB系統(tǒng)的功能需求，本文作者設(shè)計了基于融合算法的AEB控制策略，針對行車過程中道路附著系數(shù)變化進行算法優(yōu)化以此來適應(yīng)差異化路面，綜合利用安全距離算法和TTC算法保證安全距離的同時提升乘車舒適性，用以支持下一步更準(zhǔn)確地進行智能AEB系統(tǒng)控制、優(yōu)化自動預(yù)警和自動制動方案提供基礎(chǔ).

1 AEB控制策略研究

AEB系統(tǒng)的感知模塊主要通過自身傳感器和視頻雷達等感知傳感器來獲取自車與周邊的環(huán)境信息.控制模塊主要是對前方的碰撞做出預(yù)測，并提前給出預(yù)警制動的指令.執(zhí)行模塊主要包含自動預(yù)警過程及自動制動過程中的執(zhí)行器，主要用于制動過程中自動調(diào)節(jié)電機扭矩以及制動壓力.基于融合算法的AEB控制策略應(yīng)用于如圖1所示的系統(tǒng)架構(gòu).

圖1 電動汽車AEB系統(tǒng)總體設(shè)計架構(gòu)圖

AEB系統(tǒng)需要對碰撞的危險程度有一個評判的方法，即如何通過綜合考慮自車性能和自車的運動狀態(tài)，并結(jié)合前方運動目標(biāo)的狀態(tài)來判斷危險的程度.車輛AEB系統(tǒng)判斷出危險后進行碰撞預(yù)警和緊急制動，以避免碰撞或者最大程度上減少碰撞速度.系統(tǒng)判斷危險時不僅與自車相關(guān)，還與前方目標(biāo)的運動狀態(tài)相關(guān)，因此需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌踩嚯x算法或碰撞時間算法來預(yù)估未來兩車的相對運動狀態(tài)，同時需要配合算法的相應(yīng)策略來提前發(fā)出預(yù)警和制動指令提升主動安全性.

1.1 安全距離算法

基于融合算法的AEB控制策略應(yīng)用場景在制動過程前后兩車對應(yīng)位置關(guān)系如圖2所示，制動過程中假設(shè)在同一車道上有同向行駛的A車(速度為vA)和搭載AEB系統(tǒng)的B車(速度為vB)，并在采用緊急制動時不考慮轉(zhuǎn)向等其他避讓方式.

圖2 制動過程前后兩車對應(yīng)位置關(guān)系

由圖2可知，最小安全距離D0為

D0=SB+d-SA

(1)

式中：SB為在制動過程中B車的行駛距離；SA為制動過程中A車的行駛距離；d為設(shè)定的整個制動過程中兩車間的最小相對距離.

為了保證d恒定不變，需要計算SB與SA來求出D0.計算出的最小安全距離D0在多數(shù)工況下能保證行駛安全，但由于駕駛員熟練度及反應(yīng)時間等情況影響并不能保證絕對安全.為了提高安全性，保證B車駕駛員有充足的反應(yīng)時間，將第一次預(yù)警時兩車相對距離稱為目標(biāo)鎖定距離D1, 第二次預(yù)警時的兩車相對距離稱為危險臨界車距D2，在安全距離算法之中，若采用兩次預(yù)警模式，兩次預(yù)警時長通常是一樣的[16].將每次預(yù)警的時長用t0表示，第一次預(yù)警在最小安全距離的基礎(chǔ)上增加2t0的時間保證B車駕駛員有充足的反應(yīng)時間.預(yù)警制動模式如圖3所示.

圖3 預(yù)警制動模式示意圖

1.2 優(yōu)化的安全距離算法

在安全距離算法中路面附著系數(shù)通常被設(shè)為常量，算法只能在某種特定路面獲得較好的制動和預(yù)警效果，無法實現(xiàn)對不同路面條件的自適應(yīng)[17].所以在路面附著系數(shù)較低的路面下，安全距離算法并不能滿足復(fù)雜工況的要求.因此，有必要將路面附著系數(shù)作為重點研究方向，著重分析路面附著系數(shù)低時出現(xiàn)制動效果降低等問題.路面附著系數(shù)的影響因素主要為：輪胎因素、路面因素及行駛車速.路面附著系數(shù)μ與B車最大制動減速度aBmax滿足關(guān)系式為

aBmax≤μg

(2)

式中：g為重力加速度.

分析可知，最大的制動減速度與路面附著系數(shù)相關(guān)，且不會超過μg.在雪地和冰面等附著系數(shù)比較低的路面下行駛車的制動減速度可能會發(fā)生變化，此時后車以前車制動減速度帶來的速度變化作為系統(tǒng)輸入信息，很可能會導(dǎo)致實際制動減速度達不到目標(biāo)減速度與前車相撞，所以在路面附著系數(shù)較小時應(yīng)提前制動來避免相撞.在安全距離算法計算時代入關(guān)系式

(3)

將式(3)代入表1中的安全距離算法距離閾值公式中可以實現(xiàn)不同路面附著系數(shù)下的避撞，在附著系數(shù)低的工況下提前制動，可有效避免因制動力不足導(dǎo)致兩車相撞.

1.3 碰撞時間算法

碰撞時間算法通過時間維度為駕駛員警示危險[18].碰撞時間算法TTC是指從當(dāng)前時刻開始，兩車保持當(dāng)前車速行駛直到發(fā)生碰撞所需的時間.當(dāng)行駛在路上的A車靜止或勻速行駛時，采用一階TTC；當(dāng)A車制動時，采用二階TTC.

TTC的基本公式為

(4)

式中：x為前、后車實際距離；vr為前、后車相對速度；ar為前、后車相對加速度.

本文中的TTC為指標(biāo)開發(fā)預(yù)警算法，其不考慮車輛加速度微分，且僅當(dāng)B車車速大于A車車速時才進入TTC算法.為了避免碰撞，前后車應(yīng)滿足的關(guān)系式為

(5)

式中：aA為A車加速度；aB為B車加速度.

通過對汽車制動過程的特性分析，推導(dǎo)出安全距離算法和TTC算法針對不同典型工況下的距離閾值、制動閾值、預(yù)警距離閾值等公式,如表1和表2所示.

表1 安全距離算法不同工況下的閾值特征

表2 TTC算法不同工況下的閾值特征

綜上，通過將考慮路面附著系數(shù)的安全距離算法和碰撞時間算法進行融合并進行了優(yōu)化，使車輛在包括低附著系數(shù)路面等復(fù)雜工況下既能停在與前方目標(biāo)的安全距離范圍內(nèi)，又能對駕駛員進行預(yù)警.預(yù)警時段使用TTC算法，制動時段使用改進安全距離算法和TTC融合算法及策略如圖4所示.在融合算法中，改進安全距離算法與TTC算法始終進行判斷，當(dāng)兩車的相對距離D大于兩車最小安全距離D0時，使用TTC算法來判斷預(yù)警，并通過TTC的閾值來判斷是正常行駛還是分級預(yù)警，TTC值較大時汽車正常行駛，若TTC≤TTCth1，則發(fā)出第一次預(yù)警的信號;TTC持續(xù)減小，若TTC≤TTCth2，則發(fā)出第二次預(yù)警信號；當(dāng)D

圖4 安全距離算法與TTC算法融合算法及策略

2 仿真驗證與結(jié)果分析

2.1 仿真平臺的建立及驗證

在CarSim中搭建AEB的仿真模型，包括整車模型、感知傳感器模型以及道路模型，選擇Simulink軟件來編寫算法和控制策略以及部分模型的搭建.研究對象的整車模型是針對項目樣車參數(shù)在CarSim中搭建的，整車參數(shù)如表3所示，將整車參數(shù)輸入到CarSim的整車模型中，主要包括整車質(zhì)量、前后軸到質(zhì)心的距離、軸距、質(zhì)心高度及輪胎轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的設(shè)置，其中整車質(zhì)量應(yīng)隨實際工況修改.

表3 仿真所使用整車參數(shù)

為判斷系統(tǒng)仿真模型與實際系統(tǒng)作用的一致性，對仿真模型進行了驗證，確保仿真中觸發(fā)自動緊急制動時，制動時間和制動距離真實可靠.基于Simulink與CarSim聯(lián)合仿真中緊急制動的效果驗證方案:

1)使用搭建的Simulink-CarSim電動汽車仿真平臺，CarSim中的整車仿真參數(shù)與實車參數(shù)一致，主要參數(shù)為整備質(zhì)量、輪胎參數(shù)等.環(huán)境設(shè)定盡可能一致，如坡度等.

2)按照實車試驗條件進行仿真，對仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的實車制動距離和制動時間進行對比分析.

試驗方法為關(guān)閉能量回收，分別取50 km/h,45 km/h,…，20 km/h減速至0 km/h的車速段數(shù)據(jù)進行分析，目標(biāo)制動強度分別為0.3g，0.5g，0.7g和0.8g，均為典型的緊急制動工況.制動距離是指給出剎車信號到車輛靜止的過程中，車輛所行駛的距離；制動時間為給出剎車信號到車輛靜止的過程中所經(jīng)歷的時間值.實車測試中使用上位機控制ESP發(fā)出制動扭矩來制動，經(jīng)過標(biāo)定后使實際制動強度在0.3g，0.5g，0.7g和0.8g記錄制動距離和制動時間，測試條件為干燥瀝青平直路面，整備質(zhì)量1 403 kg+130 kg(兩人).實車測試場景及工作臺見圖5.

圖5 實車測試場景及工作臺

實車與仿真的制動距離對比如圖6所示.通過對數(shù)據(jù)點的分析可知，目標(biāo)制動強度在0.5g、0.7g下實驗條件下的制動距離與仿真條件下的制動距離相差較小，目標(biāo)制動強度在0.3g條件下行駛速度較低時偏差較大，目標(biāo)制動強度在0.8g條件下速度較高時偏差較大，仿真的制動距離通常大于實車的制動距離，其原因在于實際制動強度與目標(biāo)制動強度存在偏差，且在制動強度較高時系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，很可能影響制動效果.仿真的制動距離與實車的制動距離總體偏差較小，誤差的平均值為4.438%.

圖6 實車試驗與仿真制動距離對比

實車與仿真制動時間對比如圖7所示.通過對數(shù)據(jù)點的分析可知，行車速度較小時，仿真制動時間比實車試驗的制動時間要偏?。恍熊囁俣壬源髸r無明顯規(guī)律，原因在于由于實際的路面附著系數(shù)較難測量，在仿真設(shè)置時會有一些誤差.仿真的制動時間與實車的制動時間總體偏差不大，誤差的平均值為3.889%.

圖7 實車試驗與仿真制動時間對比圖

雖然制動距離和制動時間在仿真和實車試驗中均有一些誤差，但是偏差普遍較小，可以認(rèn)為仿真制動效果和實車制動的效果基本一致，仿真模型具有很好的真實性.通過實車試驗與仿真的對比分析，也側(cè)面反映了電動汽車AEB仿真平臺的有效性.

2.2 控制算法的驗證及分析

為了驗證AEB控制策略的效果，通過聯(lián)合仿真驗證AEB控制策略的可行性，聯(lián)合仿真平臺見圖8.

圖8 AEB仿真平臺示意圖

基于融合算法的AEB控制策略包含了路面附著系數(shù)的因素，為了驗證控制策略在不同路面附著系數(shù)下的效果選取4個不同的典型路面：干瀝青、濕瀝青、雪地和冰面作為測試路面，并使用C-NCAP中規(guī)定的工況進行測試，設(shè)定 AEB仿真測試的評價指標(biāo)有：速度減少率、兩車最小相對距離、預(yù)警時間.

前車靜止、前車勻速、前車減速三種典型場景仿真測試示意圖如圖9所示.前車靜止，兩車初始相對距離設(shè)定為50 m，后車分別以20、30、40 km/h的速度靠近前車；前車勻速行駛，兩車初始相對距離設(shè)定為50 m，前車以20 km/h的速度向前行駛，后車分別以30、45、65 km/h的速度靠近前車；前車減速行駛，前車后車均以50 km/h的速度行駛，然后前車突然以4m/s2的減速度緊急制動，兩車初始相對距離分別為12 m和40 m.

圖9 C-NCAP中AEB項目測試場景示意圖

AEB仿真測試中要求兩車位于同一條平直的道路上且一前一后，其中后車搭載了基于融合算法的AEB控制策略.根據(jù)C-NCAP中對AEB測試的規(guī)定，可以具體分為8個工況，如表4所示.

表4 C-NCAP中AEB項目測試工況

測試內(nèi)容包括4種算法，將C-NCAP中包含的8個工況，分別在4個典型路面上進行測試，最多可以有32種情況.

1)速度減少率測試.

速度減少率是指實際碰撞時的速度與制動前兩車相對速度減少的百分比，速度減少率越大，表示避撞的效果越好.速度減少率達到100%表示完全避撞，速度減少率為0時表示兩車相撞.各算法在不同路面下的速度減少率如圖10所示.

圖10 各算法在不同工況下的速度減少率

在低附著系數(shù)驗證方面由于雪地和冰面的路面附著系數(shù)很低，有兩個工況中前車4m/s2的減速度無法實現(xiàn)，所以雪地和冰面路面下只能在CCRs和CCRm的工況下進行仿真測試，根據(jù)表4對應(yīng)的工況劃分，則仿真的工況包括干燥瀝青路面條件下8種工況、濕瀝青路面條件下8種工況、雪地條件下6種工況、冰面條件下6種工況，總計28種情況.從圖中可知優(yōu)化的安全距離和TTC融合算法可以較好地適應(yīng)不同的路面，使用該算法時僅在冰面下的CCRs_3工況下的速度減少率為95.602%，而在其他的工況下均實現(xiàn)了完全避撞.其他三個算法在雪地和冰面上速度減少率較低，避撞效果不顯著.

2)兩車最小相對距離測試.

四種算法在C-NCAP全部測試場景下，在干瀝青和濕瀝青兩個路面下的最小相對距離如表5所示.由表5可知安全距離算法和TTC算法在路面附著系數(shù)大時在停車距離上表現(xiàn)得相對比較保守，作者提出優(yōu)化的安全距離算法和TTC融合算法可以很好地適應(yīng)路面變化，并且可以保證最小相對距離在0.6～1 m之間是較為理想的.

表5 兩車最小相對距離

優(yōu)化的安全距離和TTC融合算法在速度減少率和兩車最小相對距離兩項評價指標(biāo)中表現(xiàn)出色，主要是由于考慮了路面附著系數(shù)的影響，而其他的算法策略中沒有考慮.優(yōu)化的安全距離和TTC融合算法要求汽車可以實時獲取路面附著系數(shù)，進而把參數(shù)代入到算法之中，當(dāng)判斷到路面附著系數(shù)小時，系統(tǒng)會提前預(yù)警及提前自動制動，避免因路面附著系數(shù)小導(dǎo)致制動時間和制動距離過長而引起相撞.

3)預(yù)警時間測試.

測試中四種算法的預(yù)警時間如表6所示.安全距離算法在前車靜止和前車勻速工況下預(yù)警的效果不是很理想，過早或過晚的預(yù)警會降低駕駛舒適性[19].含有TTC的算法可以很好地控制預(yù)警時間，駕駛員的感受會更好.但是未優(yōu)化的算法在最后兩種工況下表現(xiàn)得都不是很好，尤其是CCRb(12 m)的工況，預(yù)警時間都比較短.經(jīng)過算法優(yōu)化后，可以較好地彌補這個問題，即當(dāng)前車開始制動時，會適當(dāng)增大TTC的閾值，這樣就可以適當(dāng)增加預(yù)警時長，在歐洲新年評價規(guī)程E-NCAP中[20]指出預(yù)警時間達到1.4 s可以滿足95%的測試者預(yù)警反應(yīng)時間，預(yù)警時間在2 s左右可以滿足100%的測試者預(yù)警反應(yīng)時間，因此預(yù)警時間在1.4 s以上既能滿足E-NCAP中法規(guī)要求，又能在預(yù)警時間效果上提升舒適性[21].

表6 預(yù)警時長

綜合以上測試結(jié)果可知，基于融合算法的AEB控制策略，能夠在C-NCAP中規(guī)定的AEB測試場景中實現(xiàn)避撞，且算法策略在速度減少率、兩車最小相對距離、預(yù)警時間三個指標(biāo)上對于經(jīng)典算法來說具有較大改進，提升了汽車的安全性以及駕駛員感受的舒適性，并能較好地適應(yīng)低路面附著系數(shù)的路面.測試結(jié)果基本符合預(yù)期的設(shè)計要求，具有一定的實際應(yīng)用價值.

3 結(jié)論

1)為了適應(yīng)不同的路面對安全距離算法進行了優(yōu)化，實現(xiàn)了在低附著系數(shù)路面自動緊急制動，在C-NCAP規(guī)定的全部測試場景下基于融合算法的AEB控制策略可以在干瀝青和濕瀝青兩個路面下實現(xiàn)完全避撞.

2)基于融合算法的AEB控制策略在預(yù)警時間方面對于經(jīng)典算法具有較好的改進效果，可以將預(yù)警時間控制在1.4s～2s之間，滿足E-NCAP中法規(guī)要求，又能在預(yù)警時間效果上提升乘車舒適性.