劉嘉偉，李德才,2，張志力

(1.北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京100044；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京 100084)

磁性液體是一類新型的納米功能材料，它具有流動性和磁性兩個主要特點，前者使它具有液體材料的性質(zhì)，后者使它具有固體材料的性質(zhì)[1].磁性使它能夠響應(yīng)外部磁場的影響，流動性使它可以形成任意形狀以滿足各種需要，在航空航天、軍工、石化等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[2-6].

磁性液體密封按照密封軸徑的大小，以150 mm為界線分為大直徑和小直徑[7]，大直徑磁性液體密封一直是研究的重點和難點，眾多學(xué)者致力于此，在大直徑磁性液體密封中，李德才等[8]設(shè)計的永久磁鐵由許多柱形小磁鐵組成，并對密封耐壓值進行了實驗驗證，但并未對磁源結(jié)構(gòu)進行定量化分析；楊小龍等[9]通過增加環(huán)形永久磁鐵數(shù)量以提高磁性液體密封的耐壓能力的設(shè)計思路，通過改進極靴結(jié)構(gòu)和永磁體數(shù)量，設(shè)計出大間隙聚合型階梯式磁性液體密封裝置，但增加環(huán)形永久磁鐵的個數(shù)并不能解決其由于直徑過大導(dǎo)致的充磁不均勻的問題；Szczech等[10]通過實驗對一個磁源為圓柱磁鐵的磁性液體密封進行了耐壓值分析，但并未提出該類型磁源的優(yōu)化設(shè)計和應(yīng)用條件，也沒有與其他磁源結(jié)構(gòu)進行對比和定量分析，不能解決實際工作中大直徑的環(huán)形永久磁體易出現(xiàn)的充磁不均勻現(xiàn)象.為解決該問題，本文作者以一個在工程中成功應(yīng)用的磁性液體密封為算例，設(shè)計了多種磁源結(jié)構(gòu)，進行Maxwell仿真計算，由于仿真分析并不能對永久磁體因直徑過大導(dǎo)致的充磁不均勻進行模擬，因此直徑大小對仿真結(jié)果的影響不大.仿真結(jié)果可以為大直徑磁性液體密封磁源結(jié)構(gòu)的選擇提供客觀反映和有效參考，同時還能顯著節(jié)約在仿真階段消耗的時間，為大直徑磁性液體密封磁源部位的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考經(jīng)驗.

1 磁性液體密封的原理和優(yōu)點

磁性液體密封原理如圖1所示，它由非磁性外殼、環(huán)形永久磁鐵、導(dǎo)磁環(huán)形極靴、導(dǎo)磁軸和磁性液體所組成[6].磁性液體密封利用了磁性液體對磁場的響應(yīng)特性，把磁性液體注入極靴和軸所構(gòu)成的導(dǎo)磁回路的間隙中，會形成數(shù)個磁性液體“O”形密封圈.其中空間A代表密封艙，空間B代表外界環(huán)境，空間A中的密封介質(zhì)會與空間B存在一定的壓強差，當(dāng)磁性液體受壓差作用時，會在非均勻磁場中移動，這時不均勻的磁場產(chǎn)生的磁場梯度，就會使磁性液體受到對抗壓差的磁力進而達(dá)到新的平衡，這樣就起到了密封的作用[1,11].與傳統(tǒng)的密封相比，磁性液體密封有零泄漏、使用壽命長、高可靠性、無污染、可承受高轉(zhuǎn)速、具有較低的扭矩傳遞和低的黏性摩擦等優(yōu)點.因此，磁性液體密封在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1,12-13].

圖1 磁性液體密封原理圖

對于大直徑磁性液體密封，環(huán)形磁鐵由于充磁不均勻?qū)е旅芊饽蛪褐迪陆?，此時為滿足耐壓要求需要改變永久磁鐵結(jié)構(gòu)，設(shè)計的原則是將大的磁鐵拆分成為小的部分拼接起來，如圖2所示，可以使用瓦型磁鐵，也可以使用單排圓柱磁鐵，若單排圓柱磁鐵在有限的空間下不能滿足耐壓要求，還可以使用雙排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)或三排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu).

圖2 永久磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖

由磁性液體的伯努利方程以及相應(yīng)的假設(shè)，可以推得磁性液體密封的單級耐壓公式為[1,7]

pi=μ0Ms(Himax-Himin)=μ0MsΔHi

(1)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；H為極齒和軸間隙處的磁場強度；ΔHi為第i級極齒處最大和最小磁場強度的差值；Ms為磁性液體飽和磁化強度；pi為每一對極齒所取的數(shù)據(jù)點間的耐壓值，磁性液體密封裝置的耐壓值可近似認(rèn)為與所有極齒下密封間隙處磁感應(yīng)強度差值之和成正比,故將所有參與密封的極齒耐壓值求和后，可將總耐壓值化簡為[14-17]

(2)

磁性液體密封磁體最優(yōu)橫截面積公式為

(3)

式中：Sm為永磁體的橫截面積；φm為總磁通；n為極齒的數(shù)目；G0為單齒下的磁導(dǎo)；Br為永久磁鐵的剩磁；B0為間隙中最大的磁感應(yīng)強度[1,18].

2 磁性液體密封的有限元分析

2.1 方案設(shè)計

為對使用不同磁源結(jié)構(gòu)的磁性液體密封進行耐壓值仿真，除理論公式之外，還需要進行實驗和仿真分析，由于實驗成本高昂，設(shè)計、加工、實驗周期長，此處選擇Maxwell有限元仿真對密封耐壓值進行分析，以檢驗理論推導(dǎo)的正確性和工程上的可行性.

傳統(tǒng)的磁性液體密封常用的磁體是由釹鐵硼材料制成的環(huán)形實心磁體.這樣的結(jié)構(gòu)在發(fā)熱嚴(yán)重的大直徑磁性液體密封上，易出現(xiàn)充磁不均勻問題,而且大直徑的環(huán)形永久磁鐵重量較大，對轉(zhuǎn)軸的負(fù)荷大.使用繞軸心陣列密布的圓柱磁鐵在解決環(huán)形磁鐵充磁不均問題的同時，也能實現(xiàn)軸向、周向磁場強度均勻分布.由于結(jié)構(gòu)需要，該方案采用三維仿真分析，為節(jié)省仿真時間，以一小直徑磁性液體密封裝置為算例，進行Maxwell仿真分析和耐壓計算，該磁性液體密封所用的環(huán)形永久磁鐵是按照式(3)設(shè)計的最優(yōu)結(jié)構(gòu)為Φ20 mm×32 mm×8 mm，已在工程上有十余年的應(yīng)用，且密封良好，可靠性高，磁源部位擁有6 mm徑向空間和8 mm軸向空間，在此磁源部位按照圖2提到的磁源替代方案進行了設(shè)計，瓦型磁鐵結(jié)構(gòu)、單排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)、雙排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)和三排圓柱磁鐵的結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)分別如圖3所示.將四種方案和傳統(tǒng)環(huán)形磁體為磁源的磁性液體密封的耐壓值進行對比分析，來論證該永久磁鐵結(jié)構(gòu)作為大直徑磁性液體密封磁源替代結(jié)構(gòu)的可行性.

圖3 磁源替代結(jié)構(gòu)示意圖(單位：mm)

以一個在工程中成功應(yīng)用的磁性液體密封裝置為算例，各個結(jié)構(gòu)的參數(shù)分別為軸徑為15mm；密封間隙為0.1mm；密封級數(shù)為38；極靴軸向長度為19 mm；環(huán)形磁鐵尺寸為Φ20 mm×32 mm×8 mm，將參照其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行磁場有限元分析和耐壓值計算.

軸和極靴選擇磁導(dǎo)率較高的2Cr13材料.磁體選擇最大磁能積BHmax較大的銣鐵硼磁體，數(shù)字牌號為048031.

可認(rèn)為密封介質(zhì)為不與磁性液體互溶的物質(zhì)，假定為氮氣，此處可使用黏度適中、密度大、飽和磁化強度高[18]的酯基磁性液體，其飽和磁化強度Ms隨密封間隙磁場強度增大而增大，當(dāng)密封間隙磁場強度H大于200 kA/m時，其增長速度減小，因此為合理利用密封間隙磁場強度，取磁場強度臺階起點為200 kA/m，即仿真得到密封間隙的磁場強度應(yīng)大于200 kA/m.

2.2 建模及仿真

使用SolidWorks分別將圖3結(jié)構(gòu)方案的磁性液體密封核心部位進行零件繪制并裝配，導(dǎo)入Maxwell軟件進行磁場分析.

使用瓦型磁鐵結(jié)構(gòu)、單排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)、雙排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)和三排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)為磁源的磁性液體密封的結(jié)構(gòu)模型分別如圖4所示，隨后賦予材料屬性，設(shè)置好邊界，利用Maxwell3D中的Draw Line進行路徑繪制和分析.輸入起始點坐標(biāo)(7.55,0,0)，用relative確定第二個點，輸入長度變化量(0,19.8,0)得到一條沿軸向、橫穿密封間隙的路徑直線，然后對整個裝置進行求解.

圖4 裝置模型圖

磁感應(yīng)強度云圖如圖5所示.磁力線分布圖如圖6所示，圖6(a)、(b)分別為使用單排、雙排圓柱磁鐵為磁源的磁性液體密封的磁力線分布圖，由于軸上極齒的作用，永磁體產(chǎn)生的磁感線通過極靴后盡可能的全部經(jīng)由極齒集中到密封間隙處，可以極大程度上減少漏磁的發(fā)生，提高了密封能力.

圖5 磁感應(yīng)強度云圖

圖6 磁力線分布圖

2.3 數(shù)據(jù)處理

在繪制的計算路徑上以0.1 mm為間距，取得1 980個點，去掉前80個點，初審發(fā)現(xiàn)其余1 900個點極齒對應(yīng)的密封間隙處磁場強度均大于磁性液體磁化曲線臺階起點要求的200 kA/m，證明可以用磁性液體最大磁化強度值Ms和式(2)進行求解，對仿真結(jié)果依據(jù)式(2)進行了處理，計算得到的磁性液體密封耐壓值，磁源結(jié)構(gòu)的橫截面積和耐壓值如表1所示.

表1 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

整理五種結(jié)構(gòu)對應(yīng)的密封間隙磁場強度，磁場強度曲線如圖7所示.

圖7 密封間隙磁場強度曲線圖

2.4 分析討論

1)通過對應(yīng)用不同磁源結(jié)構(gòu)下磁性液體密封耐壓值的定量分析后發(fā)現(xiàn)：①如圖7所示，使用瓦型磁鐵、單排圓柱磁鐵、雙排圓柱磁鐵和三排圓柱磁鐵四種磁源拼接結(jié)構(gòu)的磁性液體密封均能在極齒下的密封間隙產(chǎn)生一定的磁場梯度.由式(2)可知，四種新結(jié)構(gòu)的磁性液體密封具有一定的耐壓能力；②在磁鐵安裝空間一定時，使用小型磁鐵拼接結(jié)構(gòu)相對于使用環(huán)形磁鐵結(jié)構(gòu)的磁性液體密封,耐壓值會有不同程度的降低；③對比發(fā)現(xiàn)圖6(a)和(b)可知,雙排磁體排間會有漏磁，解釋了雙排圓柱磁鐵與單排圓柱磁鐵橫截面積相同，但耐壓值較小這一現(xiàn)象；④與通過式(3)設(shè)計的環(huán)形磁體最優(yōu)結(jié)構(gòu)相比，除了使用瓦型磁鐵為磁源的磁性液體密封外，使用Sm大小相近的磁源結(jié)構(gòu)，其p值也較接近，但不會超過最優(yōu)環(huán)形磁鐵結(jié)構(gòu)的p值，這證明了式(3)的正確性，而密封間隙耐壓值與木桶效應(yīng)類似，總體耐壓值由周向耐壓值最低處位置決定，這解釋了使用瓦型磁鐵為磁源的磁性液體密封雖在Sm方面比使用單排圓柱磁鐵為磁源的磁性液體密封大，但p值卻小.

2)結(jié)合Maxwell仿真結(jié)果,提出了大直徑磁性液體密封環(huán)形永久磁鐵的替代方案.四種結(jié)構(gòu)各有優(yōu)點，瓦型磁鐵結(jié)構(gòu)最為簡單，單排和雙排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)重量最輕，三排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)具有最接近環(huán)形磁鐵最優(yōu)結(jié)構(gòu)的耐壓值，具體方案應(yīng)根據(jù)實際工程需要通過仿真或者實驗的方法來確定.

3)磁性液體密封應(yīng)用于不同磁源結(jié)構(gòu)設(shè)計在文獻[8]和[10]已有相關(guān)報道，證明了小型磁鐵拼接磁源結(jié)構(gòu)能夠保證磁性液體密封一定的耐壓能力，通過對圖3磁源結(jié)構(gòu)方案的定量分析，由分析②可知：參考文獻[1]、[16]、[18]中提供了永久磁鐵橫截面積的設(shè)計理論與本文仿真結(jié)果相符合.

4)提供了一套磁源結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，一方面為大直徑磁性液體密封環(huán)形磁鐵提供了可替代的磁源拼接結(jié)構(gòu)，解決了其充磁不均勻等問題，另一方面可以使得永久磁鐵重量變輕，減輕轉(zhuǎn)軸的負(fù)荷.

3 結(jié)論

通過對不同磁源結(jié)構(gòu)進行有限元仿真和定量分析，得到了不同磁源結(jié)構(gòu)磁性液體密封的耐壓值，為大直徑磁性液體密封磁源結(jié)構(gòu)的選擇提供了方案.

1)瓦型磁鐵結(jié)構(gòu)簡單，適用于對耐壓要求不高且涉及到安裝和拆卸的工況.

2)單排和雙排圓柱磁鐵結(jié)構(gòu)重量最輕，且耐壓值表現(xiàn)良好.

3)三排圓柱磁鐵具有最接近環(huán)形磁鐵最優(yōu)結(jié)構(gòu)的Sm和p值，適用于耐壓要求較高的工況.

4)磁源結(jié)構(gòu)的設(shè)計多種多樣，使用不同幾何形狀的小型磁鐵拼接結(jié)構(gòu)對不同極靴、密封級數(shù)和密封間隙等情況的影響方面進行研究是未來研究方向.