張延彬 ,楊曉峰,潘子迅,陶海波

(1.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044; 2.新能源與儲能運行控制國家重點實驗室(中國電力科學研究院有限公司)，北京 100192)

伴隨我國“2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年前實現(xiàn)碳中和”戰(zhàn)略目標的提出，大力發(fā)展以風電、光伏為代表的分布式能源已成為必然選擇[1-3].電能路由器(Electrical Energy Router, EER)可為分布式能源、儲能單元及各種新興直流設備提供柔性接口，近年受到廣泛關注[4-6].模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)具有電平數(shù)易于擴展，電壓諧波含量低等優(yōu)勢常被應用于EER的中高壓交直流柔性互聯(lián)[7-9].但為了應對分布式能源接入及各種新型直流設備接入帶來的復雜潮流，EER系統(tǒng)對MMC能量調控的動態(tài)性能提出了要求.

常見的MMC電流控制策略有dq解耦電流控制、模型預測控制、無差拍控制等.其中，文獻[10-11]采用的同步dq解耦電流控制策略原理簡單，易于實現(xiàn)，但環(huán)流抑制環(huán)節(jié)引入的大量比例積分(Proportion Integral,PI)調節(jié)器影響了系統(tǒng)控制復雜度.文獻[12]提出一種基于MMC的模型預測控制，其優(yōu)化迭代問題復雜，計算量大，難以實現(xiàn)工程應用.文獻[13]研究了一種基于內模原理的控制策略，但引入了內?？刂破髟鲆嬲{節(jié)因子，增加了調試復雜度.文獻[14]采用反饋線性化和滑?？刂葡嘟Y合的復合控制代替電流內環(huán)，減少了PI參數(shù)，但是其引入的滑模參數(shù)整定較為復雜.

無差拍控制由于控制流程簡單、電流跟蹤能力好等優(yōu)點受到人們的關注.文獻[15-16]考慮控制延時問題，采用兩步法無差拍控制實現(xiàn)較好的輸出電流諧波抑制效果.文獻[17]基于牛頓插值法設計了無差拍控制策略，降低了對電路模型的依賴度.但以上無差拍控制均是基于傳統(tǒng)兩電平逆變器模型，難以直接應用于MMC.文獻[18]研究了一種MMC無差拍控制，實現(xiàn)了輸出電流的準確跟蹤和環(huán)流抑制效果，但由于未考慮控制器及采樣延時問題，交流電流畸變較為嚴重.

為此，本文作者提出一種適用于MMC的無差拍電流預測控制策略，通過預測下一個時刻電流值，實現(xiàn)對輸出電流的快速準確跟蹤，減少交流側諧波，并且有效減少了PI調節(jié)環(huán)節(jié)，簡化了控制系統(tǒng)復雜度.最后通過仿真結果對本文的理論分析和控制策略的可行性及有效性進行驗證.

1 拓撲及工作原理

MMC拓撲如圖1所示，每相由上下兩個橋臂組成，每個橋臂由n個子模塊(Sub Module, SM)和一個橋臂電感構成，其中子模塊通常采用半橋和全橋兩種典型拓撲，本文以半橋結構展開分析.圖中usj為交流側三相電壓，uj為MMC輸出三相電壓，ij為MMC輸出三相電流，ujp及ujn為三相上下橋臂等效輸出電壓，ijp及ijn為三相上下橋臂流過的電流，Ls及L分別為交流網側濾波電感及橋臂電感，usm為子模塊電容電壓，ism為流過子模塊電流，Udc為直流側母線電壓，其中j=a,b,c.S1-S4為SM的開關控制信號.

圖1 MMC拓撲

MMC工作時，半橋子模塊四種典型工作模態(tài)如表1所示.ism符合圖1(b)所示方向時取1，反之取-1，S1、S2開通時為1，關斷時為0.

當子模塊按照調制規(guī)則以表1四種狀態(tài)周期運行時，MMC單相橋臂子模塊交流輸出端口電壓之和可以等效為受控電壓源，即可得到MMC單相橋臂等效電路如圖2所示.

表1 子模塊工作模態(tài)

圖2 MMC單相橋臂等效電路

對其列寫KVL方程，得到MMC單相等效電路模型為

(1)

由于MMC特殊結構，其橋臂電流成分不僅包含基頻電流，還包含以直流和二倍頻電流為主的環(huán)流，表達式為

(2)

式中：icirj為j相環(huán)流.

2 傳統(tǒng)MMC無差拍電流預測方法

MMC三相對稱，故以A相為例，對式(1)進行歐拉離散后可得其離散方程為

(3)

式中：uap(k)、uan(k)及iap(k)、ian(k)為第k個控制周期上、下橋臂應導通的所有模塊電壓之和及上、下橋臂電流；ua(k)和Udc(k)為第k個控制周期的交流側電壓和直流側電壓；T為系統(tǒng)控制周期.

(4)

式中：iaref是由外環(huán)給出的參考值，配合不同外環(huán)控制方式實現(xiàn)不同控制目標.環(huán)流參考值為

(5)

式中：KP、KI分別為比例、積分系數(shù)；s為拉普拉斯域復變量；Ucref為子模塊電容電壓參考值，Ucave為當前時刻A相電容電壓平均值.進而可以得到傳統(tǒng)無差拍控制方程為

(6)

由此得到A相傳統(tǒng)無差拍控制方式的控制框圖如圖3所示.

圖3 傳統(tǒng)無差拍控制框圖

整體控制分為外環(huán)、傳統(tǒng)MMC無差拍控制內環(huán)以及調制環(huán)節(jié)三部分.由外環(huán)得到交流側電流參考值和環(huán)流參考值，通過式(4)得到上下橋臂的電流參考值，而后依據式(6),將傳統(tǒng)無差拍控制作為電流內環(huán)對電流進行跟蹤，最終輸出上下橋臂電壓參考值進行調制，實現(xiàn)控制流程.

3 改進無差拍電流預測控制方法

傳統(tǒng)無差拍控制中，認為控制器的采樣、算法運算及脈沖的輸出是同時進行的，然而由于采樣和控制計算存在延時，使得采樣的時刻通常超前于脈沖輸出時刻，延時時間為td.td將導致控制誤差，使得傳統(tǒng)無差拍控制不能準確跟蹤電流變化，造成網側電流畸變，示意圖如圖4所示.在MMC系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)復雜，通常控制環(huán)節(jié)的運算時間大致等于實際應用中斷時間，在實際應用中常將td取為控制中斷周期T，以100 μs為例進行分析.

圖4 控制延時示意圖

理想情況下k周期到來，其脈沖信號需要立刻轉變?yōu)閗周期對應的脈沖，然而由于脈沖是通過控制環(huán)節(jié)及調制環(huán)節(jié)產生，因此，常常會延遲td時間輸出，導致k周期來臨，脈沖仍為k-1周期的脈沖，從而控制產生滯后性，影響控制效果[19].改進算法通過預測k+2時刻電流，控制k周期脈沖可以在k周期前產生，從而避免控制延時的影響[16].

于是將式(3)向后推算一步，得到

(7)

正常穩(wěn)態(tài)情況下，Udc以較小的波動于穩(wěn)態(tài)值附近，故式(7)中Udc(k+1)為

Udc(k+1)=Udcref

(8)

為得到精準預測的ua(k+1)，采用插值預測法來估計，鑒于T較小，通常認為ua在k-1周期內的增量等于k周期的增量，即

ua(k+1)-ua(k)=ua(k)-ua(k-1)

(9)

從而得到ua(k+1)的表達式為

ua(k+1)=2ua(k)-ua(k-1)

(10)

式(7)中iap(k+1)和ian(k+1)由式(3)推得.至此代入iap(k+1)、ian(k+1)、ua(k+1)、Udc(k+1)即可得到改進無差拍控制方程為

(11)

故可得改進無差控制如圖5所示.

圖5 改進無差拍控制框圖

為對比改進前后無差拍控制跟蹤精度的機理，將式(11)整理后可得改進無差拍控制修正表達式為

(12)

改進無差拍控制方程分為傳統(tǒng)MMC無差拍控制方程和誤差修正項兩部分.傳統(tǒng)MMC無差拍控制方程實現(xiàn)主要的控制功能，對橋臂電流進行跟蹤，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運行.誤差修正項的引入實時修正所產生的調制波，減小控制誤差.誤差修正項在理想情況下應為0，但由于采樣誤差、控制器延時等影響，傳統(tǒng)MMC無差拍控制產生滯后性，使得誤差修正項不為0，從而對其進行實時修正，增加控制精度.因此改進無差拍控制框圖亦可如圖6所示.

圖6 改進無差拍控制框圖(修正表示形式)

4 仿真分析

為驗證改進無差拍控制策略方案，在MATLAB/Simulink中搭建了三相五電平MMC仿真模型，仿真模型參數(shù)如表2所示.

表2 系統(tǒng)主電路仿真參數(shù)

4.1 整流及逆變工況下穩(wěn)態(tài)驗證

改進無差拍控制下，穩(wěn)態(tài)驗證波形如圖7所示.整流工況下外環(huán)控制直流母線電壓及無功功率穩(wěn)定.穩(wěn)態(tài)時直流母線電壓穩(wěn)定于20 kV，波動范圍為0.02 kV，直流側輸出電流穩(wěn)定于1 kA，直流側輸出功率為20 MW穩(wěn)定不變，可以實現(xiàn)對電流的準確跟蹤.逆變工況下外環(huán)控制MMC輸出的有功與無功功率穩(wěn)定.穩(wěn)態(tài)時，MMC交流側電流穩(wěn)定于1.6 kA，且正弦度較好，交流側功率穩(wěn)定于20 MW，在逆變工況下所提控制能夠實現(xiàn)對交流側電流跟蹤.

圖7 穩(wěn)態(tài)驗證波形

逆變工況下環(huán)流抑制前后的波形如圖8所示，環(huán)流未被抑制前，二倍頻環(huán)流震蕩范圍為100～580 A，振幅為480 A，環(huán)流抑制后，二倍頻環(huán)流震蕩范圍為280～400 A，振幅為120 A，為之前的振幅的25%，對環(huán)流的抑制效果明顯.

圖8 逆變工況下的環(huán)流波形

4.2 改進前后電流對比分析

為驗證改進算法的優(yōu)越性，對改進前后的電流波形進行了對比分析見圖9,在傳統(tǒng)無差拍控制下，其交流側電流紋波更大，改進算法控制下的電流波形更加精細，畸變程度小于傳統(tǒng)無差拍控制策略.

圖9 無差拍控制下電流波形對比

改進前后控制策略下交流側電流傅里葉分析結果如圖10所示.

圖10 諧波分析

傳統(tǒng)無差拍控制下電流中基頻成分為1 633 A，電流諧波畸變率為2.62%.改進后的無差拍電流預測方式下電流基頻成分為1 633 A，電流THD為2.02%，改進后，電流基波含量相同，電流諧波畸變率下降23%，可見改進無差拍電流預測控制相比較于改進前能夠實現(xiàn)更好的電流跟蹤，電流畸變率更低.

4.3 動態(tài)性能驗證

為驗證無差拍控制動態(tài)性能，對傳統(tǒng)dq解耦控制、傳統(tǒng)無差拍控制和改進無差拍控制進行對比仿真.0.3 s時設置交流側電流幅值突增，仿真結果如圖11所示.以C相電流為例，階躍前瞬時電流為1 750 A，階躍后，瞬時電流應為2 400 A，因此，以C相電流達到2 400 A的時刻為電流跟蹤到指令值的時刻.在傳統(tǒng)dq解耦控制下，交流側電流平緩變化，經過0.000 8 s跟蹤到指令值.在傳統(tǒng)無差拍控制下，交流側電流迅速變化，經過0.000 4 s跟蹤到指令值.在改進無差拍控制下，交流側電流經過0.000 35 s跟蹤到指令值，因此無差拍控制下電流響應速度更優(yōu).

圖11 電流突增情況下電流響應對比

電流指令突降時仿真波形如圖12所示.以C相電流瞬時值由1 750 A變化到800 A的時刻作為電流跟蹤到指令值的時刻.當電流給定值階躍時，在三種不同控制策略下，交流側電流響應速度分別為0.001 s、0.000 1 s、0.000 08 s.可見無差拍控制下，電流指令突減的情況下，其電流響應速度優(yōu)于傳統(tǒng)dq解耦控制.

圖12 電流突降情況下電流響應對比

經過以上仿真分析，相比于傳統(tǒng)的dq解耦控制，MMC無差拍控制策略具有更好的動態(tài)響應能力，可以實現(xiàn)更快速地跟蹤電流指令，其次，所提出的改進MMC無差拍電流控制方案除了具有良好的動態(tài)響應能力之外，其還可以減小控制延時的影響，更好地跟蹤電流指令，使得電流畸變程度更小.

5 結論

提出一種MMC的改進無差拍電流預測控制算法，其具有以下優(yōu)點：

1)采用兩步法離散電路模型增加了無差拍電流預測的控制精度，原理簡單，簡化MMC控制系統(tǒng)復雜度，有利于其在EER中的應用.

2)通過在傳統(tǒng)無差拍電流控制中疊加誤差修正項，避免控制系統(tǒng)延時的影響，實現(xiàn)電流的無差跟蹤，電流諧波更少，跟蹤能力更強.

3)動態(tài)性能更優(yōu)，提高EER系統(tǒng)的快速調節(jié)能力.