盧云祥，李東旭，楊雪瑞，潘正斌

(1.貴州中建建筑科研設計院有限公司，貴州 貴陽 550006；2.貴州省建筑科學研究檢測中心，貴州 貴陽 550006)

0 引言

2016年6月1日，GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》正式實施，對近12.6%的城市抗震設防要求進行了不同程度的提高，很多既有建筑不再滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。2019年4月，國務院提出要大力推進城鎮(zhèn)棚戶區(qū)改造，有序推進老舊建筑綜合整治與加固改造，未來既有建筑加固改造的需求越來越大。為解決既有建筑抗震減振問題，諸多學者對振動控制技術進行了研究，通過調整建筑結構動力特性，降低建筑物振動響應。黏滯阻尼器減振技術作為抗震減振領域的前沿技術，其應用最為廣泛，該技術具有施工方便、不影響原結構傳力路徑的特點，可用于提高既有建筑抗震減振性能。

依托黏滯阻尼器減振技術，本文推導了計算精度更高的黏滯阻尼系數(shù)速度函數(shù)等效法，并在有限元軟件ANSYS中進行二次開發(fā)，建立了速度函數(shù)等效法操作界面。對某既有建筑復雜振動問題進行了研究，并指導現(xiàn)場黏滯阻尼器布置安裝。

1 黏滯阻尼器減振技術基本原理

1.1 黏滯阻尼器構造

黏滯阻尼器最早應用于航空航天領域，隨著土木工程抗震技術的發(fā)展，逐步應用到結構抗震減振中。常用的桿式黏滯阻尼器構造如圖1所示。

圖1 桿式黏滯阻尼器構造示意

黏滯阻尼器安裝在結構構件之間，當受外部動力荷載作用時，結構會產(chǎn)生位移、速度等動力響應，此時阻尼器活塞與缸體發(fā)生相對運動，活塞兩端阻尼材料在壓力作用下從阻尼孔中通過，形成阻尼力并做功，達到消能減振的目的。

1.2 阻尼力計算模型

結合大量研究成果，建議采用Maxwell模型計算阻尼力：

(1)

當α不為1時，阻尼力是速度的冪函數(shù)。α取值不同，阻尼器產(chǎn)生的阻尼力不同，消能減振效果不同，可見速度指數(shù)是影響阻尼器消能減振效果的重要因素。α越小，在較低的相對速度下仍可輸出較大的阻尼力，但輸出的阻尼力越大，對建筑結構產(chǎn)生的附加內力越大，因此在實際工程中應根據(jù)結構動力響應幅值、頻率等特性選用不同速度指數(shù)的黏滯阻尼器。

2 速度函數(shù)等效法

實際工程中，為確保黏滯阻尼器具有較好的消能減振效果，速度指數(shù)取值范圍通常為0.2～0.5，此時黏滯阻尼器表現(xiàn)為非線性，導致結構在動力荷載作用下的運動微分方程計算涉及大量非線性問題，不便于實際應用。為此，已有學者對非線性阻尼系數(shù)提出了等效化概念。目前，存在2種關于黏滯阻尼系數(shù)線性等效方法，分別為能量等效法和功率等效法。但能量等效法與功率等效法均將非線性黏滯阻尼器進行了線性簡化，通常帶來一定分析誤差。在已有研究中，非線性黏滯阻尼器經(jīng)線性等效后，采用逐步積分法計算的最大誤差約為20%，采用振型疊加法計算的最大誤差接近45%。為此，本文針對非線性黏滯阻尼器阻尼力是速度冪函數(shù)的特點，提出以速度為變量的一次函數(shù)為阻尼系數(shù)的等效方法，即速度函數(shù)等效法，可在現(xiàn)有線性等效方法的基礎上顯著提高計算精度。

速度函數(shù)等效法將等效阻尼系數(shù)定義為：

(2)

將阻尼力定義為：

(3)

式中：Fd為阻尼力。

式(1)、式(3)代表的阻尼器耗能功率分別為：

(4)

(5)

式中：Wc,1和Wc,3均為阻尼器耗能功率；u0，ω分別為結構振動最大位移幅值和對應的振動頻率；Cα為非線性黏滯阻尼器阻尼系數(shù)。

要求耗能功率相等，即Wc,1=Wc,3，可得Cv1與Cv2的關系式為：

(6)

考慮耗能功率等效后，阻尼器最大輸出阻尼力可能過大，故要求根據(jù)式(1)、式(3)計算的最大輸出阻尼力相等，又可得Cv1與Cv2的關系式為：

Cv1=-2Cv2u0ω

(7)

(8)

引入加權系數(shù)a，b(a=0.4，b=0.6)，可得Cv1與Cv2表達式為：

(9)

(10)

3 速度函數(shù)等效法計算程序設計

利用有限元軟件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函數(shù)等效法操作界面，使該方法具有較好的適用性和操作性，可提高工作效率，便于推廣應用。

速度函數(shù)等效法程序主要包括人機交互模塊、計算模塊和結果讀取模塊。人機交互模塊由UIDL程序完成，包括菜單、對話框、交互界面，用戶通過菜單和對話框可實現(xiàn)參數(shù)輸入。計算模塊由APDL編譯完成，在讀取非線性黏滯阻尼器基本參數(shù)及振動動力參數(shù)的基礎上，可自動計算等效阻尼系數(shù)。

通過編寫程序創(chuàng)建主菜單“The Speed Function Equivalent Method”，同時編寫了子菜單“Input Relevant Parameter”“Calculation of Equivalent Damping Coefficient”“Define the Real Constants of Dampers”，如圖2所示。

圖2 主界面與各級菜單

點擊“Input Relevant Parameter”子菜單下的功能按鈕“Input Damper and Vibration Parameters”，即可彈出相關參數(shù)輸入對話框，如圖3所示。

圖3 相關參數(shù)輸入對話框

通過其他子菜單下的功能按鈕可實現(xiàn)速度函數(shù)等效法計算分析與賦值，將等效阻尼系數(shù)賦值到模擬非線性黏滯阻尼器combin14單元實常數(shù)中。

為驗證計算程序“The Speed Function Equivalent Method”的正確性，取各相關參數(shù)進行對比分析，結果表明，程序計算結果與理論計算結果相同，具有較高的正確性。

4 工程應用

4.1 工程概況

某10層既有建筑為化工廠房，電機、攪拌器等化工設備工作過程中產(chǎn)生了不同程度的機械振動。同時，各類化工原材料、催化劑等在傳輸管道和設備中的作用力不斷發(fā)生變化，進而導致既有建筑產(chǎn)生復雜的振動問題，且振感明顯、噪聲巨大，不僅導致工作舒適性差，還對建筑結構、儀器設備和人員安全造成了隱患。為此，采用增設構件、拉桿等增加結構剛度的方法進行加固改造，但加固后的減振效果并不理想，這是因為新增構件改變了原結構傳力路徑，使原結構更復雜，未能明顯減輕結構振動。

4.2 動力測試與結果分析

為制定有效的減振加固方案，本文通過動力測試對既有建筑結構振動響應、振動特性及振源相關性等進行分析，明確了結構振動的主要振源是廠房內閃蒸罐及其入口管道內的動水流激作用，結構振動主諧頻為7.4，3.2，1.5Hz，振動位移極值為1.094mm，振動速度極值為15.719mm/s。

本工程振動頻帶較寬，表現(xiàn)為高頻低幅的振動特征。傳統(tǒng)增強結構剛度的加固方法可在一定程度上提高自振頻率，但不能有效避開振動頻帶較寬的頻率范圍，尤其對于頻帶寬的高頻振動問題，其減振效果不理想。同理，采用其他避頻措施或調諧質量阻尼器無法有效達到消能減振的目的。根據(jù)動力測試結果，為達到結構消能減振的目的，應盡量減少各設備的水平晃動，即保證設備具備一定水平方向的剛度。如果設置隔振裝置，將導致水平剛度大幅度衰減，無法滿足要求，可見設置隔振裝置的方法不適用于解決本工程消能減振問題。動力測試數(shù)據(jù)表明，框架結構上的振動為高頻低幅振動，即振動位移幅值較小，如果采用位移相關型的線性或黏彈性阻尼器進行減振改造，會導致框架結構和設備無法在振動過程中獲得足夠大的抗力，從而無法有效衰減振動能量。

基于以上原因，本工程采用非線性黏滯阻尼器減振技術，即設置非線性黏滯阻尼器，在結構、設備產(chǎn)生強烈振動前，阻尼器率先進入消能狀態(tài)，產(chǎn)生較大的阻尼，極大地消耗振動能量，并迅速衰減結構、設備的動力響應，保證結構、設備安全和正常使用。阻尼器屬于非承重構件，僅在結構振動過程中發(fā)揮耗能作用，不作為承載結構，因此，未對結構承載力造成影響，是安全可靠的減振方法。

4.3 有限元分析

非線性黏滯阻尼器速度指數(shù)取0.2，阻尼系數(shù)取160kN·(s/m)0.2，最大輸出阻尼力取100kN，采用有限元軟件ANSYS進行數(shù)值模擬分析，計算模型如圖4所示。

圖4 計算模型

在本研究二次開發(fā)的各級菜單下，輸入結構振動頻率、位移幅值、速度指數(shù)、阻尼系數(shù)等參數(shù)，即可完成速度函數(shù)等效法分析與賦值，得到等效阻尼系數(shù)Cv1=3 814，Cv2=-37 492，并賦值于combin14單元實常數(shù)中。

有限元模型邊界條件根據(jù)實際情況確定，對框架柱底端進行固支約束。根據(jù)振動測試結果，采用動力響應等效原則，以加速度時程荷載模擬閃蒸罐對廠房結構造成的振動，并對減振前、后的結構響應進行對比分析。減振前、后閃蒸罐振動位移時程曲線如圖5所示，由圖5可知，經(jīng)非線性黏滯阻尼器減振后的結構振動響應得到大幅度衰減，減振效果顯著，最大減振率達80%左右。

圖5 減振前、后閃蒸罐振動位移時程曲線

4.4 減振效果評估

根據(jù)現(xiàn)場動力測試結果，選擇框架結構相對振動速度較大的位置布置58套非線性黏滯阻尼器，采用雙斜桿支撐形式，如圖6所示。其余42套阻尼器分別布置在閃蒸罐等主要振動設備處，以耗散振源能量輸入，并在設備振動時為其提供側向約束。

圖6 框架結構阻尼器布置

經(jīng)減振后，業(yè)主反映結構減振效果顯著，原來強烈的振感得到明顯消減。為定量分析減振效果，本文對減振后的結構再次進行現(xiàn)場動力測試，并與減振前進行對比。實測建筑結構實際振動位移減振率為35.5%～94.6%，有限元計算得到振動位移減振率為20.5%～80.3%，實測結果與有限元計算結果雖存在一定誤差，但該誤差與采用的等效原則和模擬參數(shù)有關，是合理的。

綜上所述，增大結構剛度的傳統(tǒng)減振方法不適用于與本工程類似的結構減振，而本文提出的速度函數(shù)等效法可對非線性黏滯阻尼器減振結構動力響應問題進行準確且有效的分析與評估。經(jīng)非線性黏滯阻尼器減振后，建筑結構振動響應得到大幅度衰減，減振效果顯著。

5 結語

1)針對常用黏滯阻尼系數(shù)線性等效方法存在的誤差較大問題，結合非線性黏滯阻尼器阻尼力是速度冪函數(shù)的特點，提出速度函數(shù)等效法，可在現(xiàn)有線性等效方法的基礎上顯著提高計算精度。

2)利用有限元軟件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函數(shù)等效法操作界面，使該方法具有較好的適用性和操作性，提高工作效率，便于推廣應用。

3)通過采用非線性黏滯阻尼器減振技術，在結構、設備產(chǎn)生強烈振動前，阻尼器率先進入消能狀態(tài)，產(chǎn)生較大的阻尼，極大地消耗振動能量，并迅速衰減結構、設備的動力響應，保證結構、設備安全和正常使用。

4)現(xiàn)場動力測試結果與有限元計算結果均表明，基于速度函數(shù)等效法的黏滯阻尼器減振技術具有顯著減振效果，是解決既有建筑振動問題的有效手段，可進行推廣應用。