歐陽鵬博，王承科，肖洪波，鐘志全，任慶國

(1.中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410004; 2.中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410004)

0 引言

新奧法隧道施工過程中，掌子面穩(wěn)定是安全施工的一種保障。目前，關(guān)于掌子面穩(wěn)定的研究主要包括軟弱地層掌子面穩(wěn)定性分析[1]、核心土對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響[2-3]、采用新奧法施工隧道的圍巖變形控制[4]。掌子面穩(wěn)定性系數(shù)也可由超前支護(hù)作用于掌子面的地基反力土坡穩(wěn)定原理求得，超前支護(hù)存在最佳布置方式和最佳長度[5-7]。

本文結(jié)合湘六區(qū)間橫通道工況，分析橫通道掌子面失穩(wěn)原因，進(jìn)而分析小導(dǎo)管破壞原因。

1 Winkler地基模型

Winkler地基模型假設(shè)地基由多個(gè)獨(dú)立且滿足胡克定理的彈簧單元組成，每個(gè)彈簧上的壓力p(x,y)與其對(duì)應(yīng)的位移ω(x,y)成正比，比例系數(shù)為k，其表達(dá)式為：

p(x,y)=kω(x,y)

(1)

式中：k為地基基床系數(shù)(kN/m3)；p(x,y)為施加在地基上的壓力強(qiáng)度(kPa)；ω(x,y)為p(x,y)位置上的位移(m)。

小導(dǎo)管超前支護(hù)力學(xué)模型如圖1所示，當(dāng)l1≤l時(shí)，將小導(dǎo)管作為有限長度的Winkler彈性地基梁，其中l(wèi)為隧道掌子面破裂面在水平方向的投影長度(m)，l1為小導(dǎo)管在掌子面后的長度(m)，a為掌子面距初期支護(hù)的距離(m)。

圖1 超前支護(hù)力學(xué)模型

1)微分方程

AB段：

(2)

BC段：

(3)

式中：b為梁寬度(m)；q為圍巖壓力(Pa)；E為梁彈性模量(Pa)；I為梁慣性矩(m4)。

解微分方程求得撓度方程。

AB段：

(4)

BC段：

(5)

2)轉(zhuǎn)角方程

AB段：

(6)

BC段：

(7)

3)彎矩方程：

AB段：

(8)

BC段：

(9)

4)剪力方程

AB段：

(10)

BC段：

Q2=-EI{2λ3eλx[(-A5+A6)cosλx-

(A5+A6)sinλx]+2λ3e-λx[(A7+

A8)cosλx+(-A7+A8)sinλx]}-

shλ(x-l)cosλ(x-l)]}

(11)

式中：A1～A8為待定系數(shù)，由邊界條件ω1|x=-a=ω0，θ1|x=-a=0；ω1|x=0=ω2|x=0，θ1|x=0=θ2|x=0，M1|x=0=M2|x=0，Q1|x=0=Q2|x=0；M2|x=l=0，Q2|x=l=0可得如下方程組：

(12)

由式(12)求出待定系數(shù)A1～A8，將其帶入式(4)～(5)，可得小導(dǎo)管任意一點(diǎn)的撓度，將求得的撓度代入式(1)，可求得地基反力。

2 掌子面穩(wěn)定性分析模型

破裂面上方巖體除受其自重外，還受到2種力：①地基反力p(x)，地基反力等于小導(dǎo)管作用于地基的力；②圍巖壓力q(x)，圍巖壓力可由q=γhq= 0.45×2s-1γω求得，其中hq為等效荷載高度值；s為圍巖級(jí)別；γ為重度；ω為寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5)，B為坑道寬度(m)；i為B每增加1m時(shí)圍巖壓力的增減率(以B=5m為基準(zhǔn)，B<5m時(shí)，取i= 0.2；B>5m時(shí)，取i=0.1)。小導(dǎo)管作用下掌子面穩(wěn)定性分析模型如圖2所示。

圖2 小導(dǎo)管作用下掌子面穩(wěn)定性分析模型

假設(shè)破裂面為潛在滑動(dòng)面，穩(wěn)定安全系數(shù)K為滑動(dòng)面上抗滑力R與下滑力S的比值，即：

K=R/S

(13)

隧道掌子面邊坡巖體提供的抗滑力為：

(14)

隧道掌子面巖體提供的下滑力為：

(15)

由式(13)～(15)得到穩(wěn)定安全系數(shù)K為：

(16)

3 案例分析

3.1 工程概況

湘雅三醫(yī)院站—六溝垅站區(qū)間位于岳麓區(qū)，區(qū)間始于湘雅三醫(yī)院站，左線全長891.874m，右線全長892.91m。本區(qū)間埋深較大，最小埋深約17m，最大埋深約33m。隧道穿越范圍巖層主要為強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化、微風(fēng)化板巖，局部存在構(gòu)造角礫巖，區(qū)間大里程段存在F20斷裂帶。

設(shè)豎井橫通道，與區(qū)間正線垂直相交，洞身范圍主要為中風(fēng)化及微風(fēng)化板巖，局部存在全風(fēng)化板巖軟弱夾層，橫通道采用上下臺(tái)階法開挖，上臺(tái)階分為上導(dǎo)坑和下導(dǎo)坑。橫通道上臺(tái)階第12榀開挖時(shí)掌子面失穩(wěn)破壞。

勘察設(shè)計(jì)文件中橫通道右側(cè)拱頂處為中風(fēng)化板巖，其初期支護(hù)按IV級(jí)圍巖設(shè)計(jì)，而在實(shí)際施工中，揭露圍巖為全風(fēng)化板巖，與勘察設(shè)計(jì)文件中不符，施工時(shí)掌子面失穩(wěn)破壞，如圖3所示。

圖3 掌子面失穩(wěn)和小導(dǎo)管破壞

根據(jù)勘察設(shè)計(jì)文件，計(jì)算力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算力學(xué)參數(shù)

橫通道上臺(tái)階上導(dǎo)坑高3m，埋深28m，寬6.9m，開挖進(jìn)尺1.2m，即隧道未支護(hù)段長1.2m。A端(見圖1)初始位移ω=4mm。小導(dǎo)管采用直徑42mm、壁厚3.5mm、長3.5m的鋼管，插入掌子面前方圍巖1m。鋼管彈性模量E1=210GPa，砂漿彈性模量E2=23GPa。單根鋼管等效彈性模量E根據(jù)E=(E1I1+E2I2)/(I1+I2)求得。利用Maple數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算分析。

3.2 穩(wěn)定性分析

將參數(shù)代入Winkler地基模型和掌子面穩(wěn)定性分析模型中得到掌子面穩(wěn)定性系數(shù)，中風(fēng)化板巖掌子面穩(wěn)定性系數(shù)為5.734，全風(fēng)化板巖掌子面穩(wěn)定性系數(shù)為0.896<1，可知掌子面在中風(fēng)化板巖中非常穩(wěn)定，而在全風(fēng)化板巖中失穩(wěn)破壞。

因掌子面失穩(wěn)，不能為小導(dǎo)管提供地基反力，即小導(dǎo)管只受拱頂圍巖壓力，因此，小導(dǎo)管尾端彎矩急劇增加，直至破壞。

無小導(dǎo)管支護(hù)時(shí)，將參數(shù)代入掌子面穩(wěn)定性分析模型中得到掌子面穩(wěn)定性系數(shù)，中風(fēng)化板巖掌子面穩(wěn)定性系數(shù)為3.445，全風(fēng)化板巖掌子面穩(wěn)定性系數(shù)為0.564<1，可知無小導(dǎo)管支護(hù)時(shí)，中風(fēng)化板巖和強(qiáng)風(fēng)化板巖的掌子面穩(wěn)定性系數(shù)減小。

由于圍巖情況與勘察設(shè)計(jì)文件不符，圍巖支護(hù)不利，因此建議采用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)掌子面前方圍巖進(jìn)行掃描，若掌子面前方圍巖情況與勘察設(shè)計(jì)文件不符，應(yīng)及時(shí)改變支護(hù)方案。

4 掌子面前方小導(dǎo)管長度對(duì)其穩(wěn)定性的影響

掌子面前方小導(dǎo)管長度在破裂面水平投影范圍內(nèi)時(shí)，按本文計(jì)算模型計(jì)算掌子面穩(wěn)定性系數(shù)；在破裂面水平投影范圍外時(shí)參考文獻(xiàn)[8]的計(jì)算模型計(jì)算掌子面穩(wěn)定性系數(shù)。不同圍巖掌子面前方小導(dǎo)管長度與掌子面穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系如圖4所示，其中中風(fēng)化板巖中l(wèi)為1.628m，全風(fēng)化板巖中l(wèi)為2.179m，l1≤l為有限長，l1>l為半無限長。

圖4 掌子面前方小導(dǎo)管長度對(duì)穩(wěn)定性的影響

由圖4可知，全風(fēng)化板巖和中風(fēng)化板巖中掌子面穩(wěn)定性系數(shù)隨掌子面前方小導(dǎo)管長度的增加先增加后趨于平穩(wěn)，l1≤l時(shí)為增加段，l1>l時(shí)為平穩(wěn)段。

5 結(jié)語

1)基于Winkler地基模型得到的地基反力，通過掌子面分析模型及剛體極限平衡理論，得到隧道掌子面安全穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法，當(dāng)穩(wěn)定安全系數(shù)K<1時(shí)，隧道掌子面易失穩(wěn)破壞。

2)通過計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)，當(dāng)隧道圍巖由中風(fēng)化板巖變?yōu)槿L(fēng)化板巖后，隧道掌子面穩(wěn)定性系數(shù)<1， 掌子面易失穩(wěn)，且在實(shí)際施工中，掌子面產(chǎn)生破壞，證明計(jì)算方法正確。

3)掌子面穩(wěn)定性系數(shù)隨小導(dǎo)管長度的增加先增大后趨于平穩(wěn)，l1≤l時(shí)，掌子面穩(wěn)定性系數(shù)增加幅度隨掌子面前方小導(dǎo)管長度的增加而增加；l1>l時(shí)，其值趨向平穩(wěn)。在全風(fēng)化板巖條件下，l1>1.3m時(shí)，掌子面穩(wěn)定性系數(shù)>1，因此可采取增加小導(dǎo)管長度的方式保持隧道掌子面穩(wěn)定。