胡進(jìn)才，張 菁，王大龍，呂 偉，歐陽文安

（上海工程技術(shù)大學(xué)，電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

隨著社會的不斷發(fā)展，居民用戶和工業(yè)生產(chǎn)對配電網(wǎng)的可靠性要求越來越高，大量財(cái)力投入到提高配電網(wǎng)的可靠性上，但是成本遠(yuǎn)大于收益.因此，如何平衡可靠性和經(jīng)濟(jì)性顯得越來越重要.通常通過成本效益分析[1]來衡量可靠性和經(jīng)濟(jì)性，但由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和用戶比較復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算提高可靠性帶來的收益比較困難，因此一些學(xué)者用停電損失代替提高可靠性帶來的收益.

目前國內(nèi)外已有較多對于停電損失估算的研究.Wacker 等[2]對停電損失的數(shù)據(jù)收集及用途等相關(guān)理論進(jìn)行研究，并提出一種間接分析法估算停電損失，該方法方便，但不符合實(shí)際假設(shè)且精度不高.Chowdhury 等[3]采用一種間接方法，通過對用戶分類統(tǒng)計(jì)，找到停電損失與停電時間的關(guān)系，從而找到某區(qū)域停電損失與停電時間的復(fù)合關(guān)系，最終求得停電損失.王超等[4]提出一種適合我國停電損失估計(jì)的方法?問卷調(diào)查法.Kariuki等[5]介紹一種針對實(shí)際停電來估算停電損失的方法.李蕊[6]介紹了停電損失的定義、作用和常見估算方法.周莉梅等[7]通過調(diào)查法統(tǒng)計(jì)各類用戶停電損失，考慮每個負(fù)荷點(diǎn)有多種復(fù)合類型，建立綜合停電損失函數(shù)，進(jìn)而估算停電損失.萬東等[8]基于用戶調(diào)查法和可靠性指標(biāo)來估算停電損失.該方法雖然估算精確，但多為手工計(jì)算，對于復(fù)雜的大型網(wǎng)架會出現(xiàn)計(jì)算量大、耗時的缺點(diǎn).章文俊[9]介紹了復(fù)雜配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算方法，利用搜索算法找到相應(yīng)影響并修復(fù)路線，再計(jì)算可靠性指標(biāo)，但該算法未考慮斷路器的故障率.

由于以上不足，本研究提出一種把改進(jìn)的搜索算法與停電損失模型相結(jié)合的方法.此方法將斷路器的故障率考慮在內(nèi)，利用改進(jìn)的搜索算法計(jì)算每個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率和平均故障持續(xù)時間，再把每個負(fù)荷的平均故障率和平均故障持續(xù)時間代入以用戶調(diào)查法為基礎(chǔ)的停電損失模型中，計(jì)算每個負(fù)荷點(diǎn)的停電損失，進(jìn)一步計(jì)算總的停電損失.

1 用戶停電損失

當(dāng)電網(wǎng)故障時會影響器件的故障率和修復(fù)時間（即故障持續(xù)時間），由于每個負(fù)荷點(diǎn)受多個器件的影響，進(jìn)而影響每個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率和平均故障持續(xù)時間.此外，停電損失受到每個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率和平均故障持續(xù)時間的影響，因此電網(wǎng)故障影響停電損失的估算.所謂停電損失就是當(dāng)電力系統(tǒng)供應(yīng)出現(xiàn)問題時給供電公司和客戶帶來的經(jīng)濟(jì)損失.用戶停電損失分為直接損失和間接損失.本研究只考慮用戶停電損失中的直接損失.

2 用戶停電損失估計(jì)模型

用戶停電損失估計(jì)模型步驟如下.

1）首先不同類型用戶有不同的停電損失，因此對用戶進(jìn)行分類，再利用調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)在峰荷狀態(tài)下用戶在不同停電持續(xù)時間的停電損失.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，用不同停電持續(xù)時間所對應(yīng)的總停電損失除以總峰荷，計(jì)算得到每類用戶的平均停電損失函數(shù)（Sectoral Customer Damage Function）fSCDF(t).fSCDF(t)為每類用戶在不同停電持續(xù)時間所對應(yīng)的平均停電損失，元/kW.

2）觀察所給網(wǎng)架中每個負(fù)荷點(diǎn)的類型：如果負(fù)荷點(diǎn)都為單一的負(fù)荷類型，則fSCDF(t)等于綜合停電損失函數(shù)fCCDF(t).如果負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷類型為多種類型，則綜合停電損失函數(shù)fCCDF(t)為

式中：i為第i類用戶；n為每個負(fù)荷點(diǎn)的用戶類型；Ci為權(quán)重系數(shù)，與用電量、負(fù)荷率有關(guān).

3）對由一條配電饋線供電的所有用戶(即負(fù)荷點(diǎn))來說，配電饋線的停電損失是把每個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率 λ和平均故障持續(xù)時間r與fCCDF(t)相結(jié)合，將r代入fCCDF(t)中獲得用戶停電損失fOC為

式中：m為負(fù)荷點(diǎn)數(shù)目；Pj為第j個負(fù)荷點(diǎn)的平均負(fù)荷；λj為第j個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率；rj為第j個負(fù)荷點(diǎn)的平均故障持續(xù)時間.

3 基于雙向搜索算法的用戶停電損失模型

1)計(jì)算配電網(wǎng)網(wǎng)架中每個負(fù)荷點(diǎn)的 λ和r.網(wǎng)架通常由輸電線路、斷路器、熔斷器、變壓器等器件和多個負(fù)荷點(diǎn)組成，每個負(fù)荷點(diǎn)（即用戶）的 λ和r受一個或多個輸電線路、斷路器、熔斷器、變壓器等器件的故障率和修復(fù)時間的影響.本研究通過雙向搜索算法[9]計(jì)算每個負(fù)荷點(diǎn)的λ和r與器件的故障率及修復(fù)時間的關(guān)系.假設(shè)在不影響可靠性精度下熔斷器百分百工作，元件均可被修復(fù)，元件故障和正常情況互不影響.首先觀察網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是否有備用電源，有備用電源時方法如下.

首先利用廣度優(yōu)先搜索（Breadth First Search，BFS）算法對網(wǎng)架進(jìn)行遍歷，即從電源點(diǎn)出發(fā)向子節(jié)點(diǎn)搜索，每次搜索都要判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)的線路是否在熔斷器之后，若是，則對當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)的下一個線路是否在熔斷器之后進(jìn)行判斷；若不是，則判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到電源節(jié)點(diǎn)之間的所有斷路器是否為所求取的負(fù)荷點(diǎn)最小路上面的斷路器，是則加入到此負(fù)荷點(diǎn)受影響的線路集合S中，不是則對當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)的下一個線路判斷是否在熔斷器之后.直到所有負(fù)荷點(diǎn)都被搜索完，遍歷后找到每個負(fù)荷點(diǎn)最小路上斷路器的總個數(shù)d，每個負(fù)荷點(diǎn)與電源點(diǎn)之間的最小路集合M以及對負(fù)荷點(diǎn)有影響的線路集合S.

然后從網(wǎng)架的輻射單元和備用電源的交點(diǎn)開始向上搜索（即父節(jié)點(diǎn)），搜索到的點(diǎn)加上備用電源標(biāo)志“R”，直到電源點(diǎn)結(jié)束.其中備用電源標(biāo)志數(shù)目等于相應(yīng)子節(jié)點(diǎn)個數(shù).這些標(biāo)志表示備用電源能供電的線路.然后從負(fù)荷點(diǎn)開始向上搜索，所經(jīng)過的線路加入到所求負(fù)荷點(diǎn)的修復(fù)線路集合X中.與此同時，判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)分別與其直接相連的所有節(jié)點(diǎn)（即子節(jié)點(diǎn)）之間除最小路集合外的線路是否有隔離裝置，有則向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的上一級節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索，沒有則把相應(yīng)的線路加入到此負(fù)荷點(diǎn)的修復(fù)線路集合X中，直到遇到備用電源標(biāo)志且當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與上一個節(jié)點(diǎn)之間的線路有隔離裝置為止；否則，至出現(xiàn)電源點(diǎn)為止.在搜索時遇到有備用電源標(biāo)志的節(jié)點(diǎn)時：一方面判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與上一個節(jié)點(diǎn)之間是否存在隔離設(shè)備，存在則搜索終止，不存在則將此線路添到X中；另一方面，觀察該節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)之間線路故障時對該負(fù)荷點(diǎn)有無影響.

根據(jù)求得的每個負(fù)荷點(diǎn)的S集合和X集合，求出每個負(fù)荷點(diǎn)需要隔離的線路B=S?(S∩(X∪M))和需要轉(zhuǎn)供的路線C=M?(M∩X).負(fù)荷點(diǎn)的 λ、U和r的計(jì)算式為

式中：h(li)為li的長度；h(lz)為支路的長度；λli為li的故障率；λb為變壓器的故障率；λd為斷路器的故障率；d為斷路器的個數(shù)；λlz為支路的故障率；rx(li)為li的修復(fù)時間；rge(li)為線路的隔離時間；rz(li)為聯(lián)絡(luò)開關(guān)操作時間；rd為斷路器的修復(fù)時間；rz為支路的修復(fù)時間；λ為負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率；r為平均故障持續(xù)時間；U為平均停運(yùn)時間.

無備用電源時方法如下.無論有無備用電源，網(wǎng)架的每個負(fù)荷點(diǎn)的故障率計(jì)算公式都相同，并且對負(fù)荷點(diǎn)有影響的集合S和有備用電源情況時求法相同，因而此處不再贅述.對于平均停運(yùn)時間U，首先從負(fù)荷點(diǎn)開始向上搜索，所經(jīng)過的線路加入到所求負(fù)荷點(diǎn)的修復(fù)線路集合X中.同時，判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)分別與其直接相連的所有節(jié)點(diǎn)間除最小路集合外的線路是否存在隔離設(shè)備，存在則向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的上一級節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索，不存在則把相應(yīng)的線路加入到此負(fù)荷點(diǎn)的修復(fù)線路集合X中，直到出現(xiàn)電源點(diǎn)為止.

根據(jù)上面所求的每個負(fù)荷點(diǎn)的S集合和X集合，求需要隔離的集合E=S?(S∩M)，負(fù)荷點(diǎn)的λ、U和r的計(jì)算式為

2）通過式（1）求得fCCDF(t)，再通過步驟1 求得每個負(fù)荷點(diǎn)的 λ和r，然后把求得的r通過線性插值法得到fCCDF(r).

3）通過步驟1 求得 λ、通過步驟2 求得fCCDF(r)和該負(fù)荷點(diǎn)的平均負(fù)荷P共同代入式（2）中，即可求得一個負(fù)荷點(diǎn)的用戶停電損失.

4）重復(fù)步驟2）和3）求解該網(wǎng)架中其他負(fù)荷點(diǎn)的用戶停電損失.

5）最終將所有負(fù)荷點(diǎn)的用戶停電損失相加，即可得到整個網(wǎng)架的用戶停電損失.

4 案例分析

本研究以IEEE-RBTS BUS 6 中的饋線4 為例.其饋線4 的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，具體參數(shù)見表1至表4.

圖1 饋線4 的配電結(jié)構(gòu)Fig.1 Distribution structure of feeder 4

表1 各用戶類型的停電損失Table 1 Interruption cost of each customer type

對表2 和表3 中網(wǎng)架的參數(shù)，利用雙向搜索算法可得網(wǎng)架中每個負(fù)荷點(diǎn)的 λ、U和r.

表2 線路參數(shù)Table 2 Line parameters

表3 元件參數(shù)Table 3 Component parameters

由表4 可知，該網(wǎng)架中每個負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷類型是單一的，此時fSCDF(t)=fCCDF(t).根據(jù)每個負(fù)荷點(diǎn)的r利用線性插值法求出fCCDF(r)，再把表4 中的負(fù)荷點(diǎn)平均負(fù)荷和 λ代入式（2）即可求出停電損失.

表4 饋線4 的負(fù)荷數(shù)據(jù)Table 4 Load data of feeder 4

本研究對饋線F4 的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提出一種在M18 和M22 的交點(diǎn)加上一個備用電源的方案.利用上述模型計(jì)算優(yōu)化前后的停電損失.在原始網(wǎng)架上加備用電源前后部分負(fù)荷點(diǎn)和總的停電損失情況見表5.

由表5 可以看出，加上備用電源前后其負(fù)荷點(diǎn)的故障率相等，但是平均故障持續(xù)時間有了大幅度減少，停電損失減少.由此可知，加備用電源不會降低負(fù)荷點(diǎn)的故障率，而是通過降低相應(yīng)負(fù)荷點(diǎn)的平均故障持續(xù)時間使停電損失減少.增加備用電源前總停電損失為182 460.75 元，而增加備用電源之后的總停電損失為147 109.29元，總的停電損失下降約19.37%.因此該方法對網(wǎng)架停電損失的估算是有效的.

5 結(jié)語

由于傳統(tǒng)的停電損失模型對于復(fù)雜配電網(wǎng)估算停電損失耗時且計(jì)算復(fù)雜，提出一種將雙向搜索算法與用戶停電損失模型相結(jié)合的方法來估算停電損失，并在使用雙向搜索算法計(jì)算可靠性指標(biāo)時引入斷路器的故障率使可靠性指標(biāo)更加接近真實(shí)情況.整個過程中用編程形式實(shí)現(xiàn)，減少了計(jì)算量并且節(jié)約了時間.經(jīng)過算例驗(yàn)證該方法有效，能夠?yàn)橐院缶W(wǎng)架的停電損失估算和電網(wǎng)規(guī)劃網(wǎng)架的優(yōu)化提供方法和參考.