吳青科，吳 曉，袁雨陽，何麗娜

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化的不斷推進(jìn)，各種機(jī)械設(shè)備大量投入使用，隨之而來的是各種因機(jī)械設(shè)備故障導(dǎo)致的事故頻繁發(fā)生，空壓系統(tǒng)工況復(fù)雜，工作強(qiáng)度大，相當(dāng)大一部分事故是因空壓系統(tǒng)故障導(dǎo)致的。在故障發(fā)生之前對其進(jìn)行預(yù)測并預(yù)警可以提高設(shè)備工作效率和安全性，大大減少維護(hù)成本。因此對于機(jī)械設(shè)備故障診斷的識別和預(yù)測有十分重要的研究意義。

機(jī)械設(shè)備的故障診斷是一種多學(xué)科融合的綜合性技術(shù)[1]，因為現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備往往是機(jī)、電、液一體化的復(fù)雜系統(tǒng)，故障模式復(fù)雜多樣，要想準(zhǔn)確的預(yù)測故障具有較大的難度[2]。近幾年機(jī)器學(xué)習(xí)方法高速發(fā)展，在圖像處理、語音識別、自然語言處理等多個領(lǐng)域都得到了大量的應(yīng)用，獲得了極好的效果。這也為故障診斷領(lǐng)域帶來了新的思路，機(jī)器學(xué)習(xí)算法非線性擬合能力好，能自適應(yīng)的從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到各種故障模式的特征[3]，具有傳統(tǒng)方法難以比擬的優(yōu)勢。Guo X等人[4]使用堆棧降噪自編碼機(jī)(SDAE)來提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征并用于智能診斷，能有效的應(yīng)對原始信號的噪聲，獲得了較好的預(yù)測效果，魯棒性好。文獻(xiàn)[5]使用隨機(jī)森林多分類器與決策樹組合來對齒輪組進(jìn)行故障診斷，避免了單一算法的過擬合現(xiàn)象，得到了90%以上的故障分類準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[6]將IAGA算法優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力與支持向量機(jī)結(jié)合起來，組合成一個多值SVM模型來對搗固車液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障分類，試驗表明該模型分類精度高且魯棒性好。近幾年Boosting和Stacking集成學(xué)習(xí)算法在各個領(lǐng)域中得到大量使用，均獲得了較好的效果，在某些方面有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法比擬的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[7]使用XgBoost算法來對機(jī)床刀具磨損進(jìn)行評估，相較于隨機(jī)森林等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，XgBoost預(yù)測精度明顯提升且不易受到樣本不平衡的影響，預(yù)測速度提升一個數(shù)量級。

本文首先建立基于單個機(jī)器學(xué)習(xí)算法的故障診斷模型，并應(yīng)用于卡車空壓系統(tǒng)的故障診斷中。通過分析發(fā)現(xiàn)RandomForest算法更加關(guān)注模型的泛化性，而boosting一類的算法更關(guān)注于準(zhǔn)確率，這些樹集成模型的缺點(diǎn)在于內(nèi)部的基學(xué)習(xí)器是同類型的，差異性不夠大，當(dāng)樹模型的深度過深時，很難避免過擬合，為了解決SVM、AdaBoost、LightGBM等機(jī)器學(xué)習(xí)模型存在的局限性，對Stacking算法提出改進(jìn)，提出基于異質(zhì)學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)故障診斷模型，通過性能優(yōu)異的CatBoost算法來將各個模型集成在一起，在犧牲部分計算速度的條件下提高了故障診斷算法的預(yù)測準(zhǔn)確率和魯棒性。

2 相關(guān)算法原理

2.1 相關(guān)算法原理

首先介紹AdaBoost算法的基礎(chǔ)Boosting算法[8]，它是將若干個非常簡單的弱分類器結(jié)合成為一個強(qiáng)分類器，這些弱分類器只要強(qiáng)于隨機(jī)猜測即可，典型的弱學(xué)習(xí)器例子就是單層決策樹。Boosting算法的簡單數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為

(1)

式中：Φm(x)表示第m個弱分類器，αm表示計算相關(guān)系數(shù)，對于不同的弱分類器選擇不同的αm。AdaBoost算法[9]是基于Boosting算法的改進(jìn)，其原理是通過對樣本權(quán)重和弱分類器權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，從而在訓(xùn)練出的弱分類器中篩選出權(quán)值系數(shù)最小的弱分類器并將它們組合為一個強(qiáng)分類器。

2.2 XgBoost模型

XgBoost同屬于Boosting算法中的一種，是一種梯度提升決策樹模型(GBDT)[10-11]，其基學(xué)習(xí)器選用的是CART回歸樹，其目標(biāo)函數(shù)為

(2)

2.3 LightGBM模型

LightGBM算法由微軟于2016年底提出[12]，LightGBM使用Histogram(直方圖)算法來將連續(xù)的浮點(diǎn)值特征轉(zhuǎn)換為k個離散值，并構(gòu)建一個寬度為k的直方圖，Histogram算法原理圖如圖1所示。

圖1 Histogram算法原理圖

2.4 CatBoost模型

CatBoost算法[13]在2017年由俄羅斯技術(shù)公司Yandex開源，同屬于Boosting算法的一種。該算法使用oblivious樹作為基學(xué)習(xí)器，將訓(xùn)練樣本的所有二進(jìn)制特征值儲存在連續(xù)向量C中，使用大小為Cd的浮點(diǎn)數(shù)向量來存儲葉子節(jié)點(diǎn)的值，其中d表示樹的深度。為了得到第m棵樹的葉子節(jié)點(diǎn)的索引，對于訓(xùn)練樣本x，可以建立一個二進(jìn)制向量為

(3)

式中：C(x，f)是從向量C中讀取的樣本x上的二進(jìn)制特征f的值，f(m，j)代表從深度為i的第m棵樹中的二進(jìn)制特征的數(shù)量。

3 模型構(gòu)建

3.1 Stacking模型

Stacking集成學(xué)習(xí)模型是一種用于融合幾種不同算法的分層模型集成框架。首先使用初始數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出若干個模型，訓(xùn)練出的模型作為Stacking模型的第一層，然后將第一層每個模型的輸出組合起來作為Stacking模型第二層的輸入并在第二層繼續(xù)訓(xùn)練，從而得到一個完整的Stacking模型。模型使用各個不同的算法的預(yù)測數(shù)據(jù)作為模型下一層訓(xùn)練數(shù)據(jù)，很好的將各個模型的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合了起來，提高了預(yù)測準(zhǔn)確率，同時由于原始數(shù)據(jù)的各個特征對于不同算法的重要度不同，將幾種強(qiáng)分類器通過Stacking模型集成起來可以更充分的學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的知識。

本文構(gòu)建的Stacking模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，模型第一層使用了五個單模型，分別是XgBoost、LightGBM、RandomForest、AdaBoost、SVC。這五個強(qiáng)模型分屬于三類不同的算法，在機(jī)器學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域均取得了很好的效果，將不同種類的算法組合起來更能充分發(fā)揮Stacking模型的集成效果。其中單模型訓(xùn)練方式如圖3所示，首先將初始數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為大小均等的五份，其中四份train＿2～train＿5用于訓(xùn)練模型model，用訓(xùn)練得到的模型去預(yù)測剩下的一份數(shù)據(jù)train＿1和測試集test＿data，得到predict＿1和test＿1。同理用這種方法共可以得到predict＿1～predict＿5共五組訓(xùn)練集預(yù)測數(shù)據(jù)，將predict＿1～predict5縱向拼接在一起得到nf＿train，這是Stacking模型第二層新訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的特征之一，對test＿1～test5取其平均值，得到nf＿test作為Stacking模型第二層的新測試集特征之一。將所有單模型訓(xùn)練好，將各個新特征分別對應(yīng)的組合起來便得到了訓(xùn)練Stacking集成模型第二層所需要的訓(xùn)練集train＿new和測試集數(shù)據(jù)test＿new。

圖2 Stacking模型結(jié)構(gòu)

圖3 單模型訓(xùn)練算法結(jié)構(gòu)

模型第二層使用了CatBoost算法來將上述五個算法融合在一起，CatBoost的特殊算法結(jié)構(gòu)使其能很好的抑制過擬合，較適合用來融合第一層五個算法的預(yù)測結(jié)果。轉(zhuǎn)換后得到的新訓(xùn)練集數(shù)據(jù)train＿new有五個特征向量，每個特征分別對應(yīng)上述Stacking模型第一層五個算法預(yù)測的類標(biāo)，新測試集數(shù)據(jù)test＿new同樣也有五個特征向量，分別是模型第一層使用的五個算法對于測試集的五個預(yù)測結(jié)果。

3.2 模型評價標(biāo)準(zhǔn)

Stacking模型集成了多種算法，不同的算法模型有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)。AdaBoost算法的模型提升準(zhǔn)則為SAMME算法。RandomForest算法的評價標(biāo)準(zhǔn)為基尼不純度，它可以很好的衡量系統(tǒng)的混亂程度，其表達(dá)式為

(4)

式中：fi代表某概率事件發(fā)生的概率。基尼不純度越小，代表分類效果越好。

LightGBM，XgBoost和CatBoost算法均屬于Boosting算法，這三個單模型的評價標(biāo)準(zhǔn)為RMSE(均方根誤差)，它能衡量預(yù)測值與真實值之間的偏差，其表達(dá)式為：

(5)

4 實驗及結(jié)果分析

實驗平臺為普通筆記本電腦，處理器為Intel(R) Core(TM) i5-7300HQ CPU @2.50GHz，16G內(nèi)存，64位windows10操作系統(tǒng)，使用的編程語言為Python。

4.1 數(shù)據(jù)分析處理

實驗選擇的數(shù)據(jù)集是斯堪尼亞卡車空氣壓力系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集(Air pressure system failures in Scania trucks)[14]。數(shù)據(jù)包含了卡車的日常使用數(shù)據(jù)，其重點(diǎn)關(guān)注對象是空氣壓力系統(tǒng)(APS)，正類樣本包含了APS系統(tǒng)組件的故障數(shù)據(jù)，負(fù)類樣本包含了與APS系統(tǒng)無關(guān)的卡車故障數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集共有60000個實例，其中負(fù)類樣本59000個，正類樣本1000個，測試集共有16000個，其中負(fù)類樣本15625個，正類樣本375個，這是一個高度不平衡的數(shù)據(jù)集。每個樣本有171個屬性，其中7個為直方圖變量。因?qū)Ｓ性?，屬性的名稱進(jìn)行了匿名處理。數(shù)據(jù)集正負(fù)樣本比高達(dá)1：59，如果不進(jìn)行樣本類別平衡處理會導(dǎo)致學(xué)習(xí)器不能正確的識別正類樣本。通過分析，對負(fù)類樣本隨機(jī)采樣2510例，然后再與正類樣本組合為一個新的訓(xùn)練集。為了保證學(xué)習(xí)器的快速收斂，對新數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，這樣可以將數(shù)據(jù)按比例縮放，使其落到一個特定的小區(qū)間，便于不同單位的指標(biāo)數(shù)據(jù)能進(jìn)行加權(quán)和比較。

在實際情況中，正類樣本預(yù)測錯誤的損失遠(yuǎn)大于負(fù)類樣本預(yù)測錯誤的損失。所以單純的用預(yù)測準(zhǔn)確率并不能很好的衡量預(yù)測模型的好壞，現(xiàn)引入所用數(shù)據(jù)集中提出的模型評價標(biāo)準(zhǔn)如式(6)所示

Cost=Cost＿1×FN+Cost＿2×FP

(6)

式中：Cost代表總成本，Cost＿1代表將正類預(yù)測為負(fù)類的代價，取值為500，F(xiàn)N代表將正類預(yù)測為負(fù)類的個數(shù)。Cost＿2代表將負(fù)類預(yù)測為正類的代價，取值為10，F(xiàn)P代表將負(fù)類預(yù)測為正類的個數(shù)。Cost的值越小，代表模型性能越好。

與正確率相比，真正率和Cost是更重要的指標(biāo)，因為降低負(fù)類樣本錯誤劃分為正類的數(shù)量固然重要，但這對卡車的運(yùn)行影響不大。真正率提供了有關(guān)正確識別正類樣本(卡車空壓系統(tǒng)故障)的有關(guān)信息，這對卡車的安全更加關(guān)鍵。接下來的模型訓(xùn)練及實驗均以這三個參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，其中Cost最為重要。

4.2 模型訓(xùn)練

網(wǎng)格搜索調(diào)參效果較好但搜索速度緩慢，貝葉斯優(yōu)化與網(wǎng)格搜索調(diào)參不同，它能自動搜索給定模型的最佳參數(shù)[15]。因本文使用算法種類較多，各模型的超參調(diào)節(jié)對模型輸出結(jié)果影響很大，本文將網(wǎng)格搜索調(diào)參與貝葉斯優(yōu)化調(diào)參結(jié)合起來對模型進(jìn)行調(diào)參，先用貝葉斯優(yōu)化來對模型進(jìn)行預(yù)調(diào)參，然后再使用網(wǎng)格搜索調(diào)參來對模型參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)優(yōu)，這樣做大大縮減調(diào)參時間的同時也確保了模型參數(shù)的優(yōu)異性。通過一系列調(diào)參操作，可得各模型主要超參數(shù)如下所示：

1)AdaBoost： max＿depth=3，n＿estimators=300，learning＿rate=0.1，algorithm=‘SAMME’ 。

2)XgBoost： learning＿rate=0.1，max＿depth=3，n＿estimators=2000，objective=‘reg：logistic’。

3)LightGBM：learning＿rate=0.1，max＿depth=3，n＿estimators=2000，objective=‘regression’。

4)SVC：kernel=‘rbf’，C=1.8，gamma=0.01。

5)RandomForestClassfier：n＿estimators=110，depth=3，custom＿metric=‘gini’，oob＿score=‘True’。

6)CatBoost：iterations=2500，depth=3，cus-tom＿metric=‘RMSE’，learning＿rate=0.03。

可以注意到，這6個算法中有四個都是回歸算法，在輸出結(jié)果時還需設(shè)置一個閾值來轉(zhuǎn)換輸出，當(dāng)屬于正類概率大于閾值時輸出為1，否則為0，本文將閾值設(shè)置為0.5，這樣符合數(shù)學(xué)規(guī)律也便于計算。需要注意的是，在對模型進(jìn)行調(diào)參時也要注意保持各模型的準(zhǔn)而不同，這樣可以使Stacking模型在第二層更好的結(jié)合各個模型的優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)。

4.3 實驗設(shè)計

為了得出模型的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和證明本文改進(jìn)的Stacking模型的有效性，設(shè)計兩個對照實驗：

1) 算法性能對比：為了驗證Stacking算法的有效性，在輸入相同的情況下，以正確率，真正率和Cost作為模型評價標(biāo)準(zhǔn)，測試各個模型的性能。

2) Stacking模型第二層算法選擇：為了避免嚴(yán)重過擬合，Stacking模型第二層通常使用邏輯回歸、KNN等結(jié)構(gòu)較簡單的算法來將第一層各模型學(xué)習(xí)到信息集成在一起。為了得出最優(yōu)算法結(jié)構(gòu)，證明CatBoost作為Stacking模型第二層算法的優(yōu)異性，設(shè)置一個對照實驗，在固定Stacking模型第一層的情況下，在模型第二層使用不同的算法來測試，以Cost和真正率作為模型性能評價指標(biāo)，對比各算法性能。

4.4 結(jié)果分析

算法性能對比實驗結(jié)果如表1所示。由表1可知，各算法的準(zhǔn)確率均在96%以上，Stacking算法與文獻(xiàn)14相比，真正率提高了0.8個百分點(diǎn)，Cost下降了22.28%，與SVC算法相比，真正率提高了3.47個百分點(diǎn)，Cost下降了45.86%，與Boosting算法中表現(xiàn)最好的LightGBM算法相比，真正率提高了0.27個百分點(diǎn)，Cost下降了6.43%，與Bagging算法的代表RandomForest算法相比，真正率提高了0.8個百分點(diǎn)，Cost下降了26.57%。

表1 不同算法性能對比

Stacking模型第二層算法選擇實驗結(jié)果如表2所示，CatBoost算法相較于KNN算法，Cost下降了22.28%，真正率提高了1.07個百分點(diǎn)。相較于邏輯回歸算法，Cost下降了18.42%，真正率提高了1.07個百分點(diǎn)。結(jié)合表1的數(shù)據(jù)可知，邏輯回歸和KNN算法也沒有很好的抑制過擬合現(xiàn)象，不能很好的學(xué)習(xí)模型集成后的信息，使整體算法性能比XgBoost、LightGBM等單模型還差，而CatBoost算法能很好的處理過擬合現(xiàn)象，使Stacking算法性能大幅提升。

表2 Stacking模型第二層算法選擇實驗結(jié)果

圖4 模型ROC曲線

圖5 模型ROC曲線局部放大圖

5 結(jié)論

1)在訓(xùn)練單個模型時將貝葉斯優(yōu)化和網(wǎng)格搜索結(jié)合起來對機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行超參調(diào)節(jié)，節(jié)省計算成本的同時獲得了更有效和可靠的參數(shù)，效率大幅提高。

2)在Stacking集成學(xué)習(xí)框架中，突破性的使用CatBoost算法將多個訓(xùn)練好的強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型融合來預(yù)測卡車空壓系統(tǒng)故障，算法性能和魯棒性均有大幅提高，即使在數(shù)據(jù)集特征維度大且樣本比例嚴(yán)重不平衡的情況下，也能有效的學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的信息。在斯堪尼亞卡車空氣壓力系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集上的實驗表明，本文所提出的算法，Cost為7710，真正率為98.40%，相對于文獻(xiàn)[14]的方法，Cost下降22.28%，真正率提高0.8個百分點(diǎn)，充分證明了本文算法的有效性，適用于復(fù)雜工況下機(jī)械設(shè)備的故障診斷及預(yù)測，對復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的故障診斷研究有一定實用價值。