戴瓊潔，劉 燕，劉吉成，

(1.鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；2.華北電力大學(xué)，河北 保定，071003；3.貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽，550003)

1 引言

受低碳經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)，可再生能源的應(yīng)用范圍和應(yīng)用規(guī)模越來越大，快速取代傳統(tǒng)能源的地位，風(fēng)電就是其中的典型代表。風(fēng)電機(jī)組單體相對傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組出力較小，且風(fēng)電機(jī)組出力受外部因素干擾較大，在風(fēng)電接入配電網(wǎng)時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性會對電網(wǎng)質(zhì)量與電能損耗產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1]。由于無功決定了電能質(zhì)量的優(yōu)劣[2-3]，為保證風(fēng)電并網(wǎng)的安全穩(wěn)定，無功補(bǔ)償優(yōu)化至關(guān)重要。當(dāng)前無功補(bǔ)償優(yōu)化通常分為靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩種方式。對于風(fēng)電系統(tǒng)，受風(fēng)量變化影響，每個(gè)時(shí)段對應(yīng)的電力負(fù)荷不同，靜態(tài)補(bǔ)償顯然存在劣勢。在采用動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償時(shí)，現(xiàn)有研究多引入人工智能算法[4]。文獻(xiàn)[5]基于隨機(jī)因素建模，同時(shí)根據(jù)狀態(tài)變量設(shè)計(jì)機(jī)會限定，并利用PSO求解最優(yōu)方案。該方法在PSO中引入了懲罰因子，其取值會影響尋優(yōu)性能。文獻(xiàn)[6]在PSO基礎(chǔ)上融合了IPM啟發(fā)搜索，通過PSO與IPM分別處理非連續(xù)與連續(xù)變量，同時(shí)將不同時(shí)段網(wǎng)絡(luò)損耗作為尋優(yōu)目標(biāo)。該方法采用了分段機(jī)制，對于每一分段的處理，在一定程度上可看做靜態(tài)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[7]將日網(wǎng)絡(luò)損耗作為目標(biāo)，并對PSO的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。文獻(xiàn)[8]先利用模糊聚類得到補(bǔ)償點(diǎn)，再利用貓群算法計(jì)算多目標(biāo)模型。文獻(xiàn)[7]和[8]在建立目標(biāo)與約束時(shí)，都沒有兼顧諧振與電壓，不夠完善。由于無功補(bǔ)償優(yōu)化可以轉(zhuǎn)化為尋優(yōu)問題求解，而人工智能算法擅長尋優(yōu)問題的求解，于是，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新是無功補(bǔ)償優(yōu)化的多目標(biāo)與約束設(shè)計(jì)。另外，考慮到PSO算法調(diào)整參數(shù)簡單、收斂效果良好，這里對PSO算法進(jìn)行改進(jìn)用于多目標(biāo)搜索。

2 風(fēng)電接入配電網(wǎng)方案

風(fēng)電接入配電網(wǎng)模型如圖1所示，整體采用輻射接入。其中，每一個(gè)風(fēng)電場都是一組風(fēng)機(jī)集群，它們彼此呈現(xiàn)出不同的分布特征，同時(shí)，接入距離和風(fēng)速快慢也各不相同，導(dǎo)致阻抗參數(shù)與功率參數(shù)表現(xiàn)出明顯的不規(guī)則性，因此風(fēng)電場需要包含集電與升壓單元。風(fēng)電接入配電網(wǎng)后，對配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生的干擾，必須通過無功設(shè)備進(jìn)行調(diào)整。

圖1 風(fēng)電接入配電網(wǎng)模型

對于模型中的任意風(fēng)電場，因?yàn)殡妷旱燃壿^高，規(guī)模較大，需要考慮機(jī)組間R的影響。假定集群中風(fēng)機(jī)i的端電壓是Ui，出力是Pi+jQi，它與最近風(fēng)機(jī)的阻抗是Ri+jXi，則可以將Ui表示如下

(1)

其中，Ui-1表示鄰近機(jī)組端電壓。根據(jù)電壓關(guān)系分析，風(fēng)機(jī)功率一方面受同一風(fēng)電場中的風(fēng)機(jī)影響，另一方面受集電參數(shù)影響。當(dāng)功率與接入距離都較小時(shí)，則Ui受到的影響也較??；反之，則Ui受到的影響將加重。接下來對風(fēng)機(jī)單元進(jìn)行分析，本文以DFIG型作為分析對象，DFIG穩(wěn)態(tài)等效拓?fù)淙鐖D2所示。拓?fù)錇門型結(jié)構(gòu)，左臂的Us與Xs依次表示風(fēng)機(jī)定子的相電壓與電抗； 右臂的Ur與Xr依次表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的相電壓與電抗。

圖2 DFIG穩(wěn)態(tài)等效拓?fù)?/p>

根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在考慮定子與轉(zhuǎn)子銅損耗的情況下，風(fēng)機(jī)有功平衡描述如下：

Pr=s(Ps+Pcs)-Pcr

(2)

其中，Pcs與Pcr分別表示定子與轉(zhuǎn)子的銅損耗，s表示轉(zhuǎn)子速度。當(dāng)轉(zhuǎn)子功率為零時(shí)，代入平衡方程可以計(jì)算出風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率閾值st==Pcr/(Ps+Pcs)。在s>st的情況下，可得Pr>0，此時(shí)風(fēng)機(jī)給配電網(wǎng)輸送有功；在s

Qr=s(Qs+Qm+Qsl+Qrl)

(3)

其中，Qm代表勵(lì)磁無功。由(2)與(3)方程可知，DFIG型風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的有功受風(fēng)速影響，無功則需要通過控制來調(diào)節(jié)。受各因素的變化影響，風(fēng)機(jī)出力將呈現(xiàn)出明顯的時(shí)變特征，在接入配電網(wǎng)時(shí)，會引發(fā)配電網(wǎng)區(qū)域性參數(shù)波動(dòng)。需要采取無功補(bǔ)償，來維持配電網(wǎng)電壓平穩(wěn)?？紤]到實(shí)際的補(bǔ)償性能，本文采用STATCOM動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，其原理拓?fù)淙鐖D3所示。STATCOM利用電阻與電抗把風(fēng)電場接入配電網(wǎng)。當(dāng)進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，根據(jù)需要調(diào)整輸出電壓參數(shù)即可，這種方式在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定程度和容量等方面都有良好表現(xiàn)。

圖3 STATCOM原理拓?fù)?/p>

對應(yīng)到d-q的數(shù)學(xué)模型描述為

(4)

其中，w表示角頻率；G表示增益；θ表示補(bǔ)償電壓角度；U表示瞬時(shí)電壓。

3 基于PSO無功補(bǔ)償優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)

基于風(fēng)電接入配電網(wǎng)無功補(bǔ)償方案，設(shè)計(jì)一種PSO無功補(bǔ)償優(yōu)化模型，以此來滿足風(fēng)電場處理的不確定性。將風(fēng)電接入配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)尋優(yōu)問題。這里分別從電壓偏差、有功損耗與諧波畸變?nèi)齻€(gè)角度構(gòu)造尋優(yōu)模型。

風(fēng)電場中電壓偏差目標(biāo)函數(shù)描述如下

(5)

其中ΔUimax表示風(fēng)機(jī)組i的最大電壓偏差。接入配電網(wǎng)后有功損耗計(jì)算公式描述為

(6)

其中，Tn表示時(shí)間范圍；Rij與Iij分別表示支路ij對應(yīng)阻值與電流。如果經(jīng)過補(bǔ)償優(yōu)化得到的有功損耗是P′，則將P與P′的比值作為尋優(yōu)目標(biāo)

f2=min(P/P′)

(7)

在對配電網(wǎng)采取補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)保證諧波畸變盡可能低，于是可得

(8)

(9)

THDU與THDI依次表示U與I的諧波畸變；Uhi與Ihi依次表示諧波電壓與諧波電流；U0與I0依次表示U與I的基準(zhǔn)。由于U與I的實(shí)際畸變情況存在差異，因此在補(bǔ)償過程中，需要采取差異處理。于是，諧波畸變目標(biāo)函數(shù)表示為

f3=λ1THDU+λ2THDI

(10)

其中，λ1與λ2分別代表U與I的對應(yīng)加權(quán)系數(shù)，通常電壓諧波畸變的加權(quán)系數(shù)要小于電流諧波畸變的加權(quán)系數(shù)。

結(jié)合電壓偏差、有功損耗與諧波畸變，確定最終的目標(biāo)函數(shù)為

ffinal=min(f1，f2，f3)

(11)

3.2 約束條件

根據(jù)不同時(shí)段有功與無功的關(guān)系，設(shè)計(jì)潮流約束如下

(12)

(13)

其中，Iijmin與Iijmax分別表示支路ij中電流的最小與最大取值；Uimin與分別表示節(jié)點(diǎn)i處電壓的最小與最大取值。對于分布式無功出力，約束條件描述如下

Qmin≤Qi≤Qmax

(14)

其中，Qmin與Qmax分別表示風(fēng)機(jī)無功的最小與最大值。式(13)與式(14)均為不等式約束。當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓在Uimin與范圍內(nèi)變化時(shí)，對其置信度做如下約束

Pc(Uimin≤Ui≤Uimax)>μ

(15)

這是一個(gè)機(jī)會約束，其中μ表示最小置信度。

3.3 PSO無功優(yōu)化流程

1)初始化風(fēng)電場與配電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)生成PSO粒子群，規(guī)模為Ns。

2)根據(jù)風(fēng)電接入配電網(wǎng)模型求解電壓偏差、有功損耗與諧波畸變。

3)調(diào)整慣性系數(shù)與加速系數(shù)。這兩個(gè)參數(shù)直接影響PSO的收斂時(shí)間與收斂精度，其中，慣性系數(shù)用于指導(dǎo)最優(yōu)解搜索，加速系數(shù)用于調(diào)整粒子參數(shù)。于是，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)調(diào)整方式，提高慣性系數(shù)與加速系數(shù)的合理性。將粒子群中任意兩個(gè)粒子xi(t)與xj(t)的方向矢量記做d(t)，所有粒子映射至d(t)上后形成集合y(t)。當(dāng)對d(t)采取等分，落在子區(qū)間i內(nèi)的映射數(shù)量是Ni(t)，則可以得到迭代過程中粒子群的分布熵E(t)為

(16)

由于E(t)表示的是尋優(yōu)過程中粒子分布特性，所以根據(jù)E(t)來調(diào)整慣性系數(shù)更為準(zhǔn)確。慣性系數(shù)調(diào)整公式如下

ω=(1+e-2.6E(t))-1

(17)

迭代初期，利用較大的慣性系數(shù)來增強(qiáng)全局效果，之后慣性系數(shù)不斷降低來增強(qiáng)局部效果。

加速系數(shù)的調(diào)整應(yīng)該與粒子群密度波動(dòng)相關(guān)。設(shè)定兩個(gè)加速系數(shù)的調(diào)整范圍分別是[c1min-c1max]和[c2min-c2max]，于是加速系數(shù)的調(diào)整公式為

(18)

其中，Nmax表示迭代次數(shù)上限；n表示當(dāng)前代數(shù)。

4)利用最優(yōu)解更新粒子信息，公式如下

(19)

5)獲得各目標(biāo)的最優(yōu)值，并判斷迭代是否完成。如果迭代次數(shù)達(dá)到上限，輸出尋優(yōu)結(jié)果；如果迭代次數(shù)未達(dá)到上限，返回步驟(2)執(zhí)行。

4 算例仿真分析

本文選擇圖4所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其電壓與功率基準(zhǔn)分別是12.66kV與10MW。在33號節(jié)點(diǎn)接入DFIG風(fēng)電場。

圖4 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

設(shè)置PSO迭代訓(xùn)練的上限是100，加權(quán)系數(shù)λ1：λ2=1：10，兩個(gè)加速系數(shù)的調(diào)整范圍均是[1.5，2.5]。仿真過程中，通過與文獻(xiàn)[7]的無功補(bǔ)償方案對比，驗(yàn)證本文方案的優(yōu)化性能。

圖5結(jié)果描述了兩種方案無功補(bǔ)償對相電流的影響。未進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)碾娏鳛?8.74A。當(dāng)采用文獻(xiàn)方案進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，電流經(jīng)過了近0.4s的波動(dòng)調(diào)整才達(dá)到穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后的電流約為30A。當(dāng)采用本文方案進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，電流經(jīng)過了約0.1s就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后的電流約為22.5A。本文方案在無功補(bǔ)償過程中的相電流變化更加平穩(wěn)，且無功補(bǔ)償后的穩(wěn)定電流值更小，與總網(wǎng)損的降低對應(yīng)，補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于文獻(xiàn)方案。

圖5 無功補(bǔ)償相電流波形

圖6結(jié)果描述了不同時(shí)段兩種方案無功補(bǔ)償?shù)目偩W(wǎng)損情況。可以看出，在大部分時(shí)段中，本文方案的總網(wǎng)損都低于文獻(xiàn)方案，表明改進(jìn)PSO無功補(bǔ)償方案在以電壓偏差、有功損耗與諧波畸變?yōu)閷?yōu)目標(biāo)過程中，通過多約束條件有效降低了總網(wǎng)損。

圖6 總網(wǎng)損比較

圖7 功率因數(shù)比較

圖7描述了兩種無功補(bǔ)償方案的功率因數(shù)曲線。在未進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，功率因數(shù)是0.54，不符合風(fēng)電接入配電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)采用文獻(xiàn)[7]方案進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，大約需要經(jīng)歷10個(gè)周期的調(diào)整，功率因數(shù)達(dá)到了0.95。而改進(jìn)PSO無功補(bǔ)償大約經(jīng)歷3個(gè)周期的調(diào)整，功率因數(shù)就能達(dá)到0.976，補(bǔ)償效果明顯更好。

5 結(jié)束語

針對風(fēng)電接入配電網(wǎng)系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了具有STATCOM動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電接入配電網(wǎng)模型，并對接入的風(fēng)電場、風(fēng)機(jī)與STATCOM作了相應(yīng)分析。同時(shí)本文將無功補(bǔ)償轉(zhuǎn)化成多目標(biāo)優(yōu)化問題，利用改進(jìn)PSO尋優(yōu)算法構(gòu)建無功補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)與約束。通過IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的算例仿真，驗(yàn)證了改進(jìn)PSO無功補(bǔ)償具有良好的調(diào)節(jié)速度，能夠顯著改善風(fēng)電接入配電網(wǎng)的電流質(zhì)量，減少網(wǎng)絡(luò)損耗，從而有效抑制風(fēng)電波動(dòng)給配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來的影響。