黃克勇，邱 鵬

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通號學(xué)院，江蘇 南京 210031； 2.新譽(yù)龐巴迪信號系統(tǒng)有限公司，江蘇 常州 213166)

0 引言

在環(huán)保與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙重需求背景下，為推進(jìn)我國城軌交通迅猛發(fā)展，國家出臺一系列相關(guān)政策意見[1-3]。截至2020年12月31日，全國共44個城市，開通運(yùn)營城市軌道交通線路233條，運(yùn)營里程7 545.5 km，車站4 660座，完成客運(yùn)量175.9億人次[4]。城市軌道交通建設(shè)快速發(fā)展同時，運(yùn)營安全問題逐漸顯現(xiàn)：2011年7月29日，上海地鐵10號線因信號調(diào)試錯誤導(dǎo)致列車運(yùn)行方向出錯；2019年3月18日，香港地鐵荃灣線因新信號系統(tǒng)軟件問題引發(fā)2列列車碰撞[5]。因此，城市軌道交通安全問題需要引起重視，尤其是作為運(yùn)營安全核心保障的城軌信號系統(tǒng)[6]。目前，對于城軌信號系統(tǒng)的研究主要以技術(shù)研發(fā)與施工為主[7]，部分以信號系統(tǒng)安全風(fēng)險因素的辨識角度進(jìn)行研究[8-9]，或采用傳統(tǒng)的故障樹等分析方法[10]，采用定量分析方法的研究相對欠缺。

城軌信號系統(tǒng)安全保障具有復(fù)雜性和影響因素多樣性的特點(diǎn)，且各影響因素又具模糊性和隨機(jī)性。因此，為定量研究城軌信號系統(tǒng)的安全保障能力，本文引入云理論，在分析城軌信號系統(tǒng)安全保障能力影響因素基礎(chǔ)上，確定相關(guān)保障能力評價指標(biāo)體系，經(jīng)過對指標(biāo)權(quán)重賦值，綜合2種云生成算法，將云圖形與標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行比對，從而對城軌信號系統(tǒng)的安全保障能力進(jìn)行評價。研究結(jié)果可協(xié)助管理方進(jìn)行針對性改善，有效提高城軌信號系統(tǒng)安全保障能力。

1 云模型理論

1.1 云概念

“云”概念由李毅德院士率先提出，“云”的最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠?qū)κ挛锏哪：耘c隨機(jī)性數(shù)據(jù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換與處理[11]。

設(shè)U為可用精確數(shù)值表示的定量論域，U上的定性概念為C。定量數(shù)值x在C中的確定度為μ(x)∈[0,1],并且μ(x)的分布滿足式(1)：

μ：U→[0,1],?x∈Ux→μ(x)

(1)

則每個x對應(yīng)1個云滴，x在U上的分布稱為云。云具有期望Ex、熵En和超熵He3個數(shù)字特征[12]。其中，期望Ex反應(yīng)云滴群的平均點(diǎn)，是定性概念定量表示的中心點(diǎn)，也是在論域區(qū)間中云滴的期望值；熵En表示云滴的取值范圍，可綜合度量定性概念的不確定性；超熵He反映熵的不確定性，能夠揭示云滴的離散程度，主要用于度量論域空間的隨機(jī)性，在云圖上主要反映云厚度。

1.2 云生成算法

云生成算法包括正向云生成算法和逆向云生成算法2種：正向云生成算法是將自然語言轉(zhuǎn)換為定量數(shù)值的過程，條件是已知云的數(shù)字特征，并計(jì)算云滴個數(shù)和隸屬度；逆向云生成算法指將定量數(shù)值轉(zhuǎn)換成自然語言值的過程，即生成云的3個數(shù)字特征[13]。

1)正向云生成算法主要包括以下4個步驟：

步驟1：以已知熵En為期望值，He為方差，計(jì)算正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′，如式(2)所示：

En′=NORM(En,He)

(2)

步驟2：將已知Ex作為期望值，步驟1得到的En′作為方差，計(jì)算正態(tài)隨機(jī)數(shù)x如式(3)所示：

x=NORM(Ex,En′)

(3)

步驟3：計(jì)算隸屬度如式(4)所示：

(4)

步驟4：以步驟1～3計(jì)算生成的(x,μ)作為數(shù)域中的1個云滴，重復(fù)步驟1～4，直到生成的云滴數(shù)量達(dá)到需求為止。

2)逆向云生成算法主要包括以下2個步驟：

樣本均值：

(5)

一階樣本絕對中心距：

(6)

樣本方差：

(7)

式中：n指待評價指標(biāo)數(shù)量；xi為第i個樣本值。

步驟2：基于步驟1計(jì)算云的3個數(shù)字特征，如式(8)～(10)所示：

(8)

(9)

(10)

2 構(gòu)建城軌信號系統(tǒng)安全保障能力評價指標(biāo)體系

2.1 確定城軌安全運(yùn)行保障能力評價指標(biāo)

城軌信號系統(tǒng)是保證軌道運(yùn)行安全最關(guān)鍵的系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜和功能多樣的特點(diǎn)[14]，其安全保障能力直接影響城軌交通的運(yùn)行安全、乘客人身安全和運(yùn)營效率等。城軌信號系統(tǒng)安全保障能力影響因素較多，如人員操作、設(shè)備故障維修以及外界環(huán)境等。通過咨詢相關(guān)專家，并結(jié)合文獻(xiàn)[15]中對有軌電車信號系統(tǒng)安全影響因素的劃分、現(xiàn)實(shí)中因素概率問題，確定城軌信號系統(tǒng)安全保障能力4個影響因素，即設(shè)備、人員、管理與維修。設(shè)備指城軌信號系統(tǒng)的軟硬件設(shè)備，城軌信號系統(tǒng)中任意設(shè)備或模塊出現(xiàn)故障，均會影響整個系統(tǒng)的安全問題；人員不僅指城軌交通中的操作人員、值班人員或各站點(diǎn)職工，還包含乘客；管理對城軌的安全運(yùn)行影響較大，科學(xué)有效的管理能夠規(guī)范人員操作行為，增強(qiáng)安全意識，提高安全系數(shù)；城軌信號系統(tǒng)作為1種軟件與硬件設(shè)備，必定存在維修與更新的需求，若維修更新不及時，對系統(tǒng)的安全性也會產(chǎn)生極大影響，甚至引發(fā)極嚴(yán)重的安全事故[16]。

在系統(tǒng)性、全面性和可行性等原則下，對4種因素進(jìn)行指標(biāo)層分層，構(gòu)建城軌信號系統(tǒng)安全保障能力評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 城軌安全保障能力指標(biāo)體系Fig.1 Index system of safety assurance capability for urban rail transit

2.2 評價指標(biāo)權(quán)重賦值

模型結(jié)果的準(zhǔn)確性與指標(biāo)權(quán)重的合理性呈正相關(guān)。目前使用頻率較高的指標(biāo)權(quán)重賦值方法為主觀法和客觀法：主觀法是賦值人結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)與理論知識，從主觀方面給各指標(biāo)賦值，如專家確定法，該方法操作簡單，但受專家主觀因素影響較大；客觀法是基于數(shù)據(jù)信息，通過數(shù)學(xué)模型定量得到各指標(biāo)值，如熵值法，該方法得到的指標(biāo)值準(zhǔn)確性與模型計(jì)算數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性直接關(guān)聯(lián)，但實(shí)際情況無法確保原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。

因此，本文采用組合賦權(quán)法，首先依據(jù)排隊(duì)理論咨詢專家對各指標(biāo)的重要程度并排序。利用文獻(xiàn)[17]中的絕對權(quán)重計(jì)算公式計(jì)算各指標(biāo)絕對權(quán)重ωi′，再進(jìn)行歸一化處理，最終得到各指標(biāo)相對權(quán)重ωi。絕對權(quán)重如式(11)所示：

(11)

式中：i是指標(biāo)等級;n是待評價指標(biāo)數(shù)量；ωi′是指標(biāo)絕對權(quán)重，當(dāng)i=1時，ωi′=1。

3 城軌信號系統(tǒng)安全保障能力云模型

3.1 評語的云模型化

正向云發(fā)生器(CG)可實(shí)現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)換。本文采用正向CG輸入云數(shù)字特征(Ex，En，He)和云滴數(shù)N，輸出N個云滴的數(shù)值和隸屬度,將生成的云作為基準(zhǔn)云，原理如圖2所示。

圖2 正線云發(fā)生器原理示意Fig.2 Schematic diagram of forward cloud generator

將各屬性評語歸類，形成評語集?；诔擒壭盘栂到y(tǒng)專家經(jīng)驗(yàn)，將城軌信號系統(tǒng)安全保障能力評語分為極低、較低、一般、較高和極高5個不同等級，同時確定各等級量化數(shù)值，假設(shè)評估取值范圍為[0,20],保障能力5個等級對應(yīng)量化值為極低[0,3)、較低[3,7)、一般[7,13)、較高[13,17)、極高[17,20)。

根據(jù)云模型理論計(jì)算云數(shù)字特征，如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

Hes=l

(14)

式中：xmax，xmin分別表示保障能力上、下限；l為常數(shù)，其值依據(jù)評價指標(biāo)模糊閾度，本文l取0.1。根據(jù)式(12)～(14)計(jì)算城軌信號系統(tǒng)保障能力標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征，結(jié)果見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征Table 1 Digital features of standard cloud

利用正向云發(fā)生器在Matlab中得到標(biāo)準(zhǔn)云云圖，如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig.3 Standard cloud map

3.2 各指標(biāo)評價云與目標(biāo)云

依據(jù)設(shè)定的等級與分值，請專家對圖1中各評價指標(biāo)進(jìn)行評分，得到每個保障能力評價指標(biāo)得分，利用逆向云發(fā)生器逆向生成安全保障能力評價云。

準(zhǔn)則層與目標(biāo)層的綜合云是通過對權(quán)重與相應(yīng)評價指標(biāo)評價云進(jìn)行模糊合成獲得，如式(15)～(18)所示：

Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)

(15)

Exb=ωjExcj

(16)

(17)

Heb=ωjHecj

(18)

式中：Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)表示評價指標(biāo)Cj的評價云；Excj、Encj和Hecj分別為評價指標(biāo)Cj的期望值、熵和超熵；Exb、Enb和Heb表示1個綜合云的期望值熵和超熵；ωj表示該評價指標(biāo)的權(quán)重。

通過將城軌信號系統(tǒng)保障能力綜合評價云與標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行對比，判斷城軌信號系統(tǒng)保障能力級別。

4 實(shí)證分析

4.1 確定評價指標(biāo)權(quán)重

本文以常州某地鐵信號系統(tǒng)為分析對象，共邀請15名專家對安全運(yùn)行保障能力評價進(jìn)行打分。通過對專家評分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依據(jù)式(11)判斷準(zhǔn)則層與指標(biāo)層重要程度，并分別計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果見表2～3。

表2 準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重Table 2 Index weights of criterion layers

表3 指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重Table 3 Index weights of index layers

根據(jù)15位專家評分，通過逆向云發(fā)生器獲得指標(biāo)層評價云，并對各指標(biāo)評價云的數(shù)字特征和保障能力進(jìn)行排序，結(jié)果見表4。

表4 指標(biāo)層評價云數(shù)字特征Table 4 Digital features of evaluation cloud for index layers

4.2 綜合云評價

對準(zhǔn)則層評價指標(biāo)進(jìn)行模糊合成運(yùn)算，依據(jù)式(15)～(17)得到準(zhǔn)則層綜合評價云數(shù)字特征，見表5。

表5 準(zhǔn)則層綜合評價云Table 5 Comprehensive evaluation cloud of criterion layers

利用準(zhǔn)則層各評價云權(quán)重與數(shù)字特征進(jìn)行綜合云運(yùn)算，得到目標(biāo)層的綜合云分別為Ex=16.473 7、En=0.277 3、He=0.113 8，綜合評價云和目標(biāo)層綜合云的En、He均較低。因此，該評價結(jié)果具有一定可靠性和穩(wěn)定性。

4.3 安全運(yùn)行保障能力等級確定

為評價該地鐵信號系統(tǒng)安全保障能力等級，利用準(zhǔn)則層綜合評價云，基于正向云發(fā)生器在Matlab上分別繪制與標(biāo)準(zhǔn)云的對比圖，如圖4～5所示。

圖4 各準(zhǔn)則層綜合評價云與標(biāo)準(zhǔn)云對比Fig.4 Comparison of comprehensive evaluation cloud and standard cloud of each criterion layer

圖5 目標(biāo)層綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云對比Fig.5 Comparison of comprehensive cloud and standard cloud of target layer

從指標(biāo)層出發(fā)，由表4可知，指標(biāo)C11～C15所有指標(biāo)期望值均位于安全保障能力極高區(qū)間，其中C13期望值相對最高，為19.230 0，C15期望值相對最低，為18.918 0，高于標(biāo)準(zhǔn)云安全保障能力極高區(qū)間期望值的18.500 0，這是導(dǎo)致準(zhǔn)則層B1期望值相對最高的原因，高達(dá)19.083 2，高于標(biāo)準(zhǔn)云安全保障能力極高區(qū)間云數(shù)字特征的期望值。C21～C44各指標(biāo)期望值明顯低于C11～C15，C21～C44中C23期望值相對最高，為16.659 1，位于標(biāo)準(zhǔn)云安全保障能力較高區(qū)間范圍，C33期望值相對最低，為14.652 1，導(dǎo)致準(zhǔn)則層B2～B4期望值較低。

從準(zhǔn)則層出發(fā)，4個準(zhǔn)則層期望值從大到小依次為B1>B2>B4>B3。由圖4可知，準(zhǔn)則層B1位于安全保障極高區(qū)域，期望值高于極高區(qū)間期望值，其余3個準(zhǔn)則層均位于安全保障能力較高區(qū)間，存在有待改善的空間，尤其針對B3的管理安全準(zhǔn)則在平時需要進(jìn)行強(qiáng)化提高。

從目標(biāo)層出發(fā)，由圖5可知，盡管準(zhǔn)則層B1期望值較高，但準(zhǔn)則層B2、B3和B4期望值較低，導(dǎo)致目標(biāo)層云數(shù)字特征期望值降低，為16.473 7，位于安全保障能力較高級別。

從本次實(shí)證研究云模型的結(jié)果可靠性方面來說，因?yàn)槟繕?biāo)層En與He分別為0.277 3，0.113 8；準(zhǔn)則層En最大值為0.308 7，He最大值為0.179 3；指標(biāo)層En最大值為0.381 0，He最大值為0.210 3，均較低。因此，該云模型結(jié)果具有一定穩(wěn)定性和可靠性。

綜上，該地鐵信號系統(tǒng)安全保障能力較高，尤其是設(shè)備安全指標(biāo)安全保障能力達(dá)到極高級別，后期在安全保障能力提高方面，需要繼續(xù)保持目前現(xiàn)有設(shè)備安全指標(biāo)水平，并從組織與管理等方面進(jìn)行改善提高。

5 結(jié)論

1)城軌信號系統(tǒng)安全保障能力測評云模型可有效實(shí)現(xiàn)定性與定量數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)換。

2)云模型中的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層與指標(biāo)層間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，通過對比目標(biāo)層綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云，能夠判斷研究對象整體安全保障能力所處層次級別；通過對比各準(zhǔn)則層綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云，能夠?qū)?zhǔn)則層指標(biāo)整體情況進(jìn)行把握，找出有待改善的準(zhǔn)則層，通過各指標(biāo)層的云數(shù)字特征進(jìn)行比對分析，研究對象的安全保障能力薄弱環(huán)節(jié)，從而進(jìn)行針對性優(yōu)化。