張 明，高志彬

（1. 濰坊工程職業(yè)學(xué)院，山東濰坊 262500；2. 青島理工大學(xué)，山東青島 266033）

0 引言

軸承是機(jī)械設(shè)備常用的零部件設(shè)備，能夠承受載荷支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體，有效地降低摩擦載荷系數(shù)，保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械的回轉(zhuǎn)精度。軸承運(yùn)行轉(zhuǎn)速高、載荷大的特點(diǎn)使其極易發(fā)生疲勞剝落或點(diǎn)蝕，進(jìn)而導(dǎo)致軸承失效。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：含軸承類部件的故障30%與軸承缺陷有關(guān)[1]，軸承部件故障影響汽車正常行駛，造成經(jīng)濟(jì)損失和安全問題，因此軸承故障檢測有重要意義，而從軸承振動波中提取出故障特征是故障診斷的關(guān)鍵。

1 軸承故障診斷方法

1.1 軸承振動波

軸承結(jié)構(gòu)體受振源激勵產(chǎn)生有清晰物理意義的振動波，通過測取軸承的狀態(tài)信息，分析運(yùn)行狀態(tài)信息，結(jié)合故障特征信息識別軸承實(shí)時(shí)技術(shù)轉(zhuǎn)態(tài)，識別異常故障并預(yù)測異常發(fā)展趨勢，進(jìn)而制定合理的維護(hù)策略。振動波形易于測量，受外界干擾小，能夠有效提取軸承初期的故障特征，軸承故障表現(xiàn)為時(shí)域波形振幅顯著增大的周期性脈沖波，頻譜中包含有故障脈沖頻率。

1.2 信號處理方法

利用短時(shí)傅立葉變換（Short-Time Fourier Transform，DFFT）和威格納維爾（WV）分布等時(shí)頻域分析方法，可以分析非平穩(wěn)信號性質(zhì)并在軸承故障檢測方面得到應(yīng)用[2]。由于DFFT僅使用小部分?jǐn)?shù)據(jù)分析，因此在處理時(shí)變信號時(shí)其多分辨率解決方案是有限的[3]。應(yīng)用WV變換的困難在于卷積運(yùn)算會在信號中加入交叉項(xiàng)[4]，從而影響信號處理精度。ESMD是王金良等[5]在海洋學(xué)領(lǐng)域提出的數(shù)據(jù)處理方法，無需預(yù)先取定基函數(shù)或窗口長度，所分離出的有限個(gè)模態(tài)其頻率和振幅都是可變的，是數(shù)據(jù)自適應(yīng)處理方式，極值點(diǎn)在振動波形中有標(biāo)志性作用，從而更好地對應(yīng)物理實(shí)際固有振型，在處理非線性、非穩(wěn)態(tài)信號方面有很大的優(yōu)勢。ESMD涉及本征模態(tài)分量分解和希爾伯特譜分析，首先將信號分解成一系列不同尺度的數(shù)據(jù)序列，稱為本征模態(tài)分量，而后對其進(jìn)行希爾伯特變換計(jì)算瞬時(shí)頻率。

2 ESMD 的改進(jìn)

2.1 波形平衡線

模態(tài)迭代（分解）過程是為獲取表示實(shí)際物理振動形式的幅變或幅頻調(diào)制波形，振幅變化是由外界空氣阻尼和激勵引起的，而頻率變化則是因?yàn)槠胶恻c(diǎn)位置的移動所造成，波形平衡位置調(diào)整是在分解過程中模態(tài)分量間的相互干擾作用所造成。

模態(tài)分解迭代過程中極值點(diǎn)擬合外包絡(luò)線存在不能很好貼合信號的過包絡(luò)現(xiàn)象，以及切割信號的欠包絡(luò)現(xiàn)象[6]，由此產(chǎn)生的包絡(luò)均值線誤差隨著模態(tài)分解過程傳遞積累，改進(jìn)ESMD的包絡(luò)線是由波形內(nèi)部極值中點(diǎn)插值形成，避免上述問題。多項(xiàng)式次冪的升高能夠表示復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，但擬合函數(shù)表達(dá)式不利于問題分析與求解[7]，在滿足需求的前提下應(yīng)用低次多項(xiàng)式表示相鄰數(shù)據(jù)區(qū)間的物理實(shí)際關(guān)系，為降低插值運(yùn)算量，應(yīng)用更加快速的波形平衡線構(gòu)造方式，進(jìn)一步查找相鄰兩極值中點(diǎn)間的等距點(diǎn)，為方便描述將此點(diǎn)命名為“高階極值中點(diǎn)”，以軸承振動波形中的普遍性情形解釋，兩相鄰極值中點(diǎn)是高低間錯(cuò)排布，兩極值中點(diǎn)不相等且不存在3個(gè)及以上相鄰極值點(diǎn)遞增或遞減情形，使用線段依次連接各相鄰極值中點(diǎn)構(gòu)造的隨機(jī)波形近似于原始波動平衡位置，高階極值中點(diǎn)是在隨機(jī)波形中再次查找波形平衡位置，由此構(gòu)造波形平衡線達(dá)到最佳時(shí)去除該波形視為原始信號脈動量[8]。

2.2 模態(tài)分解過程

振動波的包絡(luò)線滿足極點(diǎn)對稱，多個(gè)相鄰的等幅值極點(diǎn)視為一個(gè)極值點(diǎn)，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)間錯(cuò)排布[9]。模態(tài)分解過程如下：

1）尋找原始信號數(shù)據(jù)所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)，利用線段依次連接兩相鄰的極值點(diǎn)，即一組極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，形成鋸齒狀的折線圖，取所有線段中點(diǎn)得到極值中點(diǎn)。

2）原始波形的線段中點(diǎn)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步查找高階極值中點(diǎn)，并以初始和末端多個(gè)高階極值中點(diǎn)平均值補(bǔ)充兩端邊界點(diǎn)，擬合由邊界點(diǎn)和高階極值中點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)集，構(gòu)造波形平衡線。

3）原始波形去除均值曲線獲取新的振動波形，判斷迭代后的波形是否滿足本征模態(tài)分量定義條件[10]，若滿足則標(biāo)記為首個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)；若不滿足則對新的波形重復(fù)上述兩步直到滿足定義條件。依次獲得剩余本征模態(tài)分量和余量，最后的余量僅包含有限數(shù)量的極值點(diǎn)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

軸承振動波來自CWRU軸承試驗(yàn)室公開數(shù)據(jù)，軸承運(yùn)行轉(zhuǎn)速為1 797 r/min且無負(fù)載，外環(huán)缺陷和內(nèi)環(huán)缺陷尺寸（面積深度）約為0.178 mm。采用驅(qū)動端試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣點(diǎn)數(shù)3 000，采樣頻率為軸承旋轉(zhuǎn)周期12 kHz，驗(yàn)證改進(jìn)ESMD在軸承故障診斷過程的有效性，僅對包含主要故障信息的初始模態(tài)分量分析實(shí)現(xiàn)快速診斷，所有分析過程在Matlab中實(shí)現(xiàn)。

3.1 正常軸承

正常軸承的時(shí)域波形如圖1所示，振動波沒有明顯的沖擊波形，整體變化平穩(wěn)，振動幅值集中在-0.30～0.25 m/s2。

圖1 正常軸承時(shí)域波形

3.2 內(nèi)環(huán)故障軸承

軸承內(nèi)環(huán)故障振動波進(jìn)行模態(tài)分解，初始模態(tài)分量時(shí)域波形圖2所示，幅值主要分布在-0.5～0.6 m/s2，比正常軸承振動波形幅值高。

圖2 內(nèi)環(huán)故障IMF時(shí)域波形

按照故障特征頻率計(jì)算公式[11]得出內(nèi)環(huán)故障頻率是162 Hz。因?yàn)檩S承系統(tǒng)并非簡單的純滾動運(yùn)動，對實(shí)際振動波處理時(shí)，振動波頻譜的峰值有時(shí)在數(shù)值上并不精確等于理論計(jì)算值[12]。軸承內(nèi)環(huán)故障振動波形初始模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特變換，包絡(luò)譜如圖3所示故障特征頻率162 Hz，并提取到首個(gè)模態(tài)分量中的多倍故障頻率特征。

圖3 內(nèi)環(huán)故障IMF HT包絡(luò)譜

3.3 外環(huán)故障軸承

軸承外環(huán)故障振動波進(jìn)行模態(tài)分解，由圖4可知軸承外環(huán)故障振動波形初始模態(tài)分量中存在故障脈沖信號，振幅值-2.0～2.5 m/s2遠(yuǎn)高于正常軸承。

圖4 外環(huán)故障IMF時(shí)域波形

外環(huán)故障軸承的特征頻是107 Hz，同樣振動波頻譜峰值和理論計(jì)算值存在微小誤差。軸承外環(huán)故障振動波形初始模態(tài)分量的希爾伯特譜圖5存在外環(huán)故障特征頻率108 Hz，這與理論值十分接近，同時(shí)還可以清晰看出多倍故障特征頻率。

圖5 外環(huán)故障IMF HT包絡(luò)譜

4 結(jié)論

本文針對軸承運(yùn)行中振動波特性，從極點(diǎn)對稱模態(tài)分解方法出發(fā)，對模態(tài)分解過程進(jìn)行改進(jìn)。將改進(jìn)后的ESMD應(yīng)用到軸承內(nèi)環(huán)和外環(huán)故障診斷，可快速有效地分解出振動波形信號中的本征模態(tài)分量。然而，在改進(jìn)ESMD的數(shù)學(xué)證明有待更深入的研究，從魯棒性分析和理論依據(jù)做詳細(xì)探討，完善極點(diǎn)對稱模態(tài)分解方法的理論體系。