羅 浩， 晏 亮， 呂海龍， 汪建群， 郭 輝， 郭向榮

(1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411201； 2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081；3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075)

0 引言

跨海橋梁是目前跨海交通的主要形式之一，在為國民生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來便利的同時，其本身設(shè)計施工也與陸路交通存在諸多差異。跨海橋梁長期受到波浪的作用，在長期反復(fù)的波浪力作用下也可能發(fā)生破壞，因此對橋梁波浪作用的研究是有必要的。實際情況中，相同的周期可能對應(yīng)不同的波高，而相同的波高也可能對應(yīng)不同的波周期[1-4]，不同物理參數(shù)的峰值也會受到波周期影響，對應(yīng)會有最不利的波周期，因此研究波周期對結(jié)構(gòu)的影響也是需要考慮的重要問題之一。為了研究剛構(gòu)橋在波浪作用下的動力響應(yīng)，本文主要采用數(shù)值分析方法[2]，以某大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋為例，運(yùn)用計算流體力學(xué)軟件對波浪力[5]進(jìn)行了計算，并對不同周期波浪荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析[6-9]，為以后的設(shè)計提供更多參考。

1 工程概況

1.1 工程概況

以某海灣三跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋為算例，主梁采用單箱單室箱型截面，邊跨88 m，中跨160 m，橋墩采用雙肢薄壁墩，墩中心距離為8 m，A#墩高度32 m，B#墩高度28 m，全橋布置如圖1所示。

圖1 全橋布置圖

1.2 有限元模型

有限元模型采用Beam188單元，運(yùn)用ANSYS自定義變截面進(jìn)行建模，墩底邊支座采用鉸接，中支座與梁采用剛接形式，主節(jié)點為梁節(jié)點，橫隔板采用集中荷載的形式模擬，有限元模型如圖2所示[2-3]。分析得到剛構(gòu)橋的前六階自振頻率，如表1所示。

圖2 有限元模型圖

表1 剛構(gòu)橋前六階自振頻率振型階數(shù)自振頻率/Hz振型形狀10.74第一階縱彎21.09第一階橫彎31.39第一階豎彎41.78第二階橫彎52.00第三階橫彎62.53第二階橫彎

2 波浪荷載計算方法

波浪荷載計算方法按照結(jié)構(gòu)大小，對大尺度結(jié)構(gòu)和小尺度結(jié)構(gòu)分別采用不同的計算方法[10-11]。

2.1 小尺度結(jié)構(gòu)物波浪力計算

對于小尺度結(jié)構(gòu)，一般采用Morison方程來計算，垂直作用于柱體微端上的水平波浪力為[4]：

(1)

2.2 大尺度結(jié)構(gòu)物波浪力計算

對于大尺度結(jié)構(gòu)的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)[12-13]。對于直立圓柱體上的波浪力，可以采用MacCamy-Fuchs公式，但對任意形狀結(jié)構(gòu)物的散射波速度勢很難取得解析解，因此要通過數(shù)值方法計算取得數(shù)值解，目前數(shù)值計算方法有三維源分布法、有限單元法等[2]。本文主要采用CFD軟件對波浪力進(jìn)行數(shù)值計算。

3 波浪荷載數(shù)值計算

3.1 波浪場模擬驗證

通過比較波浪水池的數(shù)值模擬方法，可以發(fā)現(xiàn)在三維模式下，與動量源消波和仿物理造波等方法相比，邊界造波方法比較容易實現(xiàn)，因此本文主要采用邊界造波方法[14-16]。氣液交界面用VOF(體積分?jǐn)?shù))法對自由水面模型進(jìn)行處理，水池尾部的消波采用動量源阻尼消波方法，即在動量方程中添加源項以實現(xiàn)消波[16-17]。

為保證數(shù)值模擬的正確性，首先要對波浪的數(shù)值模擬進(jìn)行驗證。將二階斯托克斯波浪理論給出的波面時程曲線與數(shù)值模擬得到的波面時程曲線相對比(見圖3、圖4)，結(jié)果表明當(dāng)波浪傳播到測點位置并且穩(wěn)定之后模擬結(jié)果和理論值吻合較好。

圖3 距入口邊界1倍波長處波面時程曲線

圖4 距入口邊界2倍波長處波面時程曲線

3.2 數(shù)值水槽構(gòu)造

本節(jié)計算波長取值由波周期來確定，波高均取2.4 m，計算區(qū)域長360 m，高30 m，水深12 m；波浪傳播方向網(wǎng)格節(jié)點距離取1.5 m，水面附近1倍波高內(nèi)豎向網(wǎng)格節(jié)點距離取0.1 m，其余網(wǎng)格越遠(yuǎn)離水面附近網(wǎng)格越稀疏，橋墩附近網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分如圖5所示，波浪沿x軸正向傳播。圖6、圖7為模擬不同角度的波面速度云圖[18]。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖

圖6 波浪場速度云圖

圖7 波浪場速度云圖俯視圖

4 結(jié)果分析

為了研究波周期對剛構(gòu)橋的影響，本文計算了攻角為0°(與梁垂直)、波高為2.4 m的不同周期(3～12 s)波浪荷載作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的動力響應(yīng)，并對不同位置處的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了提取分析，限于篇幅，本文僅列出了部分結(jié)果。圖8～圖13為不同位置處的位移、加速度和受力等結(jié)果。

4.1 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)計算結(jié)果

圖8、圖9為不考慮波高和攻角影響時，剛構(gòu)橋不同位置處的位移響應(yīng)極值隨波周期的變化圖。從圖中可以看出，受波周期的影響位移響應(yīng)峰值均有明顯變化，靠近A#墩的位移響應(yīng)峰值從邊跨到跨中分別在波周期3.5、4、4、4 s附近，靠近B#墩的位移響應(yīng)峰值從邊跨到跨中分別在波周期3.5、3.5、3.4、3.4 s附近。從圖中還可看出，隨著周期變化，A#墩附近位移響應(yīng)峰值在0.019～0.032 mm之間，B#墩附近的位移響應(yīng)峰值在0.007～0.021 mm之間，中跨跨中位移峰值在0.032 mm左右，A#墩附近位移峰值要大于B#墩附近位移峰值。

圖8 A#墩附近位移響應(yīng)極值

圖9 B#墩附近位移響應(yīng)極值

4.2 結(jié)構(gòu)加速度計算結(jié)果

圖10、圖11為不考慮波高和攻角影響時，剛構(gòu)橋不同位置處的加速度變化極值隨波周期的變化圖。從圖中可以看出，受波周期的影響加速度極值均有明顯的變化，靠近A#墩的加速度變化峰值從邊跨到跨中分別在波周期3.4、3.4、3.4、3.5 s附近，靠近B#墩的加速度變化峰值從邊跨到跨中分別在波周期3.4、3.4、3.5、3.5 s附近。同樣從圖中可以看出，隨著周期變化，A#墩附近加速度變化峰值在0.95～1.35 mm/s2之間，B#墩附近的加速度變化峰值在0.088～0.85 mm/s2之間，中跨跨中加速度峰值在1.19 mm/s2左右，A#墩附近加速度峰值要大于B#墩附近加速度峰值。

圖10 A#墩附近加速度極值

圖11 B#墩附近加速度極值

4.3 結(jié)構(gòu)基底剪力計算結(jié)果

圖12、圖13為不考慮波高和攻角的影響時，剛構(gòu)橋不同位置處的墩底剪力極值隨波周期的變化圖。從圖中可以看出，受波周期影響墩底剪力極值均有明顯變化，A#墩墩底的剪力峰值左右肢分別在波周期5.8 s附近，B#墩墩底的剪力峰值左右肢分別在波周期6.4 s附近。從圖中還可看出，隨著周期變化，A#墩附近墩底剪力峰值在0.166～0.17 MN之間，B#墩附近的墩底剪力峰值在0.11～0.112 MN之間， A#墩墩頂剪力峰值要大于B#墩墩底剪力峰值。

圖12 A#墩基底剪力

圖13 B#墩基底剪力

4.4 結(jié)構(gòu)基底彎矩計算結(jié)果

圖14、圖15為不考慮波高和攻角的影響時，剛構(gòu)橋不同位置處的基底彎矩極值隨波周期的變化圖，從圖中可以看出，受波周期的影響基底彎矩峰值均有明顯的變化，A#墩的左右肢基底彎矩峰值分別在波周期6.4 s附近，B#墩的左右肢墩底剪力峰值分別在波周期6.8 s附近。圖中還可看出，隨著周期變化，A#墩基底彎矩峰值在1.1 MN·m左右，B#墩的基底剪力峰值在0.4～0.435 MN·m之間，A墩基底剪力峰值要大于B#墩基底剪力峰值。

圖14 A#墩基底彎矩

圖15 B#墩基底彎矩

5 結(jié)論

1)當(dāng)波高和攻角一定時，不同工況下的位移響應(yīng)極值受波浪周期變化影響，會隨著波周期變化而發(fā)生變化，A#墩附近位移響應(yīng)峰值要大于B#墩附近位移響應(yīng)峰值，A#墩附近位移響應(yīng)峰值出現(xiàn)在3.5～4 s附近，B#墩附近位移響應(yīng)峰值出現(xiàn)在3.4～3.5 s附近。對應(yīng)波浪圓頻率在1.57～1.85之間，與結(jié)構(gòu)第二階橫向彎曲振動頻率1.78接近。

2) 當(dāng)波高和攻角一定時，不同工況下加速度極值受波浪周期變化影響，會隨著波周期變化而發(fā)生變化，A#墩附近的加速度變化峰值大于B#墩附近的加速度變化峰值，A#墩附近加速度變化峰值出現(xiàn)在3.4～4 s附近，B#墩附近加速度變化峰值出現(xiàn)在3.4～3.5 s附近。對應(yīng)波浪圓頻率在1.57～1.85之間，與第二階橫向彎曲振動頻率1.78接近。

3)當(dāng)波高和攻角一定時，不同工況下基底剪力極值受波浪周期變化影響，會隨著波周期變化而發(fā)生變化，A#墩的基底剪力峰值大于B#墩的基底剪力峰值，A#墩基底剪力峰值出現(xiàn)在5.8 s附近，B#墩基底剪力峰值出現(xiàn)在6.4 s附近。對應(yīng)波浪圓頻率在0.98～1.08之間，與第一階橫向彎曲自振頻率1.09接近。

4)當(dāng)波高和攻角一定時，不同工況下基底彎矩極值受波浪周期變化影響，會隨著波周期變化而發(fā)生變化，A#墩的基底彎矩峰值大于B#墩的基底彎矩峰值，A#墩的基底彎矩峰值出現(xiàn)在6.4 s附近，B#墩的基底彎矩峰值出現(xiàn)在6.8 s附近。對應(yīng)波浪圓頻率在0.92～0.98之間，與第一階橫向彎曲自振頻率1.09接近。

5)對各個物理參數(shù)分析可知，A#墩附近的物理參數(shù)均要大于B#墩附近的物理參數(shù)，其原因在于A#墩比B#墩高，所受波浪力也比B#墩大，因此，A#墩附近的物理參數(shù)變化均要大于B#墩。