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        基于克隆選擇差分進(jìn)化算法的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識

        2022-01-21 00:34:18蔡琦盼
        傳感器與微系統(tǒng) 2022年1期

        陳 強(qiáng), 傅 煜, 蔡琦盼

        (江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,江西 贛州 341000)

        0 引 言

        隨著稀土永磁材料的不斷研究和發(fā)展,永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因體積小、結(jié)構(gòu)簡單、運行高效及功率密度高等優(yōu)點被廣泛的應(yīng)用于工業(yè)應(yīng)用、電動汽車及家有電器中[1~3]。在矢量控制中,磁場定向?qū)﹄姍C(jī)參數(shù)非常敏感,且磁場定向的精度依賴于電機(jī)參數(shù)的精度,為了有效地改善電機(jī)的控制性能,必須準(zhǔn)確的知道其電機(jī)參數(shù)信息[4]。為此PMSM的在線參數(shù)辨識方法變成了主要的研究對象,其中包含擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)[5]、遞歸最小二乘(RLS)法[6]、先進(jìn)的智能算法[7]及模型參考自適應(yīng)(MRAS)[8]等?;贓KF算法,由于矩陣的計算需要高計算能力,增加了成本且噪音的協(xié)方差矩陣處理結(jié)果也將影響到辨識參數(shù)的準(zhǔn)確性。RLS方法在濾除噪音時的高階濾波器的設(shè)計中增加了算法的難度。在運用MRAS方法的過程中需要不停切換電機(jī)狀態(tài),操作復(fù)雜。固而使用智能算法來進(jìn)行PMSM在線參數(shù)辨識,能更精確有效。

        本文引用一種免疫克隆選擇的差分進(jìn)化算法(differential evolution immune clonal selection algorithm,DE-ICSA)對 PMSM的參數(shù)進(jìn)行在線辨識,該方法不需要任何參數(shù)的標(biāo)稱值,可以估計定子電阻,dq軸向電感,與轉(zhuǎn)子磁鏈同時。通過仿真和實驗驗證,所提方法在永磁同步電機(jī)電氣參數(shù)估計中具有良好的性能。

        1 PMSM數(shù)學(xué)模型

        PMSM是一個復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合及多變量參數(shù)系統(tǒng)[9,10]。為了便于分析,在建立數(shù)學(xué)模型之前,假想三相永磁同步電動機(jī)為理想電機(jī),忽略PMSM磁飽和效應(yīng)及鐵芯渦流、磁滯損耗等情況,其dq軸如下

        (1)

        式中id,iq,ud和uq為dq定子電流和電壓分量;ω為電氣角速度;Rs,Ld,Lq和ψ分別為定子電阻、d軸上的電感、q軸上的電感以及永磁鐵產(chǎn)生的磁鏈。

        電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

        (2)

        電機(jī)的機(jī)械運動方程

        (3)

        式中np為電機(jī)的極對數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量;B為阻尼系數(shù);TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

        在提出的辨識方法中,d軸向電流,q軸向電壓和轉(zhuǎn)子電氣轉(zhuǎn)速經(jīng)低通濾波器濾波后進(jìn)行測量和存儲。參數(shù)辨識可以基于PMSM穩(wěn)態(tài)離散模型[11,12]。如下所示

        ud(k)=Rsid(k)-Lqω(k)iq(k)

        uq(k)=Rsiq(k)-Ldω(k)id(k)+ψω(k)

        (4)

        當(dāng)id=0時,式(2)可以簡化為

        ud(k)=-Lqω(k)iq(k)

        uq(k)=Rsiq(k)+ψω(k)

        (5)

        在式(3)中Rs,Ld,Lq,ψ為需要識別的未知參數(shù);其他的變量均是可以測量的。由于需要估計四個參數(shù),綜合式(2)和式(3),得到一種四階PMSM電機(jī)dq軸辨識

        ud0(k0)=-Lq0ω(k0)iq0(k0),

        uq0(k0)=Rsiq0(k)+ψ0ω(k0),

        (6)

        ud(k1)=Rsid(k1)-Lqω(k1)iq(k1),

        uq(k1)=Rsiq(k1)+Ldω(k1)id(k1)+ψω(k1)

        2 DE-ICSA

        2.1 DE算法

        DE算法是由Price和Storn于1995年提出的一種是一種高效的全局優(yōu)化算法。DE演化過程由一個包括NP個體的種群開始,每個個體均是D維度的向量,可描述如下

        (7)

        進(jìn)化過程是在種群被隨機(jī)初始化后開始的,進(jìn)化過程包括變異、交叉和選擇操作。

        變異操作如下

        (8)

        (9)

        式中r1,r2,r3∈{1,2,…,NP}為隨機(jī)從種群中選出的個體,互不相等且不等于i;F為調(diào)節(jié)因子;T為最大迭代數(shù),t為當(dāng)前迭代數(shù)。

        交叉操作如下:將種群中的個體xi,j與變異的中間個體vi,j交叉操作,產(chǎn)生新的個體ki,j

        (10)

        (11)

        式中CR為交叉率。T為最大迭代數(shù),t為當(dāng)前迭代數(shù)。

        在選擇階段采用“貪婪”選擇策略,以保證更好地個體能夠進(jìn)入下一代。下一代個體是根據(jù)以下公式創(chuàng)建的

        (12)

        2.2 DE-ICSA算法流程

        由于DE算法會出現(xiàn)早熟收斂,為此提出一種基于人工免疫算法下的克隆選擇算法對DE算法進(jìn)行混合優(yōu)化。DE-ICSA算法步驟可歸納如下:

        3 基于DE-ICSA的PMSM多參數(shù)辨識

        3.1 PMSM參數(shù)辨識原理

        基于DE-ICSA算法的PMSM多參數(shù)辨識模型如圖1所示。

        圖1 PMSM參數(shù)辨識原理

        3.2 適應(yīng)度函數(shù)

        根據(jù) PMSM 在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程,可以構(gòu)建以下函數(shù)作為算法的適應(yīng)度函數(shù)

        4 實驗驗證與結(jié)果分析

        4.1 實驗設(shè)置

        通過MATLAB/SIMULINK軟件平臺上構(gòu)建了基于DE-ICSA算法的PMSM 參數(shù)辨識仿真框圖如圖2所示,將DE-ICSA算法與粒子群優(yōu)化(PSO)算法以及DE算法進(jìn)行比較。

        圖2 基于DE-ICSA算法的PMSM參數(shù)辨識仿真框圖

        在仿真實驗中PMSM的參數(shù)設(shè)置:電壓為380 V,電流為0.35 A,功率為180 W,額定轉(zhuǎn)速為2 500 r·min-1,定子繞組電阻為0.9 Ω,d軸電感為1.6 mH,q軸電感為1.6 mH,磁鏈為0.792 Wb,頻率為50 Hz,極對數(shù)為4。

        其中粒子群算法[13]在辨識時所設(shè)定的辨識參數(shù)范圍是:Rs∈(0,1),Ld∈(0,0.1),Lq∈(0,0.1),ψf∈(0,0.8)。粒子群算法初始化相關(guān)參數(shù)為C1=C2=2,慣性權(quán)重w=0.5,最大迭代為150。DE算法和DE-ICSA算法的交叉因子CR=0.9,收縮因子F=0.5。所有算法的迭代代數(shù)為150次,種群規(guī)模為100,所有算法獨立運行30次。

        4.2 實驗結(jié)果與分析

        在轉(zhuǎn)速為ω*=2 500 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2N·m的情況下,三種算法的辨識結(jié)果如圖3~圖7所示。

        由圖3~圖7可以看出,DE-ICSA算法不僅在適應(yīng)度收斂性上優(yōu)于DE與PSO算法,在各參數(shù)辨識上DE-ICSA算法相較于其他算法其收斂所需迭代代數(shù)最少,且收斂程度最接近真實值附近,說明該算法辨識精度高。

        圖3 平均適應(yīng)度收斂曲線

        圖4 PMSM定子電阻辨識曲線

        圖5 PMSM d軸電感辨識曲線

        圖6 PMSM q軸電感辨識曲線

        圖7 PMSM永磁磁鏈辨識曲線

        從表1可以看出,相比較于DE與PSO算法,DE-ICSA算法在多參數(shù)辨識中明顯好于其他兩種方法,結(jié)果均能到真實值附近,且誤差較小,表現(xiàn)出該算法辨識精度高,穩(wěn)健性好等特點。

        表1 3種算法的參數(shù)辨識結(jié)果

        5 結(jié) 論

        針對PMSM參數(shù)辨識問題,提出一種DE-ICSA,對DE算法與克隆選擇算法進(jìn)行混合優(yōu)化。通過仿真結(jié)果表明:DE-ICSA算法能夠更快速、更精確辨識PMSM參數(shù),證明了DE-ICSA算法的有效性。

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