黃 燕，徐 賢，虞慧群，楊星光

(華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程系，上海 200237)

1 引 言

隨著軟件規(guī)模和軟件復(fù)雜性的增加，發(fā)布高質(zhì)量的軟件系統(tǒng)是一個巨大的挑戰(zhàn).軟件質(zhì)量保證活動(例如軟件測試，代碼審查)是提高軟件質(zhì)量的有效方法.然而，在測試資源和軟件發(fā)布時間的限制下，對所有程序模塊進行質(zhì)量保證活動通常是不現(xiàn)實的[1].

為此，研究人員提出了軟件缺陷預(yù)測方法[2，3].軟件缺陷預(yù)測通過挖掘軟件的歷史倉庫，設(shè)計出與缺陷相關(guān)的內(nèi)在度量元，然后借助機器學(xué)習(xí)等方法提前發(fā)現(xiàn)并鎖定缺陷模塊，從而能夠合理地分配有限的資源[2].傳統(tǒng)的軟件缺陷預(yù)測是在項目內(nèi)執(zhí)行的，稱為同項目缺陷預(yù)測(Within-Project Defect Prediction，WPDP)[2].然而，目標(biāo)項目可能是新啟動的軟件系統(tǒng)，因此缺少足夠訓(xùn)練數(shù)據(jù).跨項目缺陷預(yù)測(Cross-Project Defect Project，CPDP)方法[4]是解決該問題的有效方法.它采用其他項目(源項目)的缺陷數(shù)據(jù)集來構(gòu)建預(yù)測模型，并對目標(biāo)項目進行缺陷預(yù)測.在CPDP中，需要源項目與目標(biāo)項目有相同的特征集.然而，在實際情況中，由于不同項目使用的編程語言、適用的領(lǐng)域、開發(fā)人員的經(jīng)驗等差異[5]，源項目和目標(biāo)項目之間的度量元可能存在較大差異，此時若直接使用傳統(tǒng)的CPDP方法，不能取得較好的預(yù)測性能.為此，研究者們提出了異質(zhì)缺陷預(yù)測(Heterogeneous Defect Prediction，HDP)[6，7]方法.

當(dāng)前，為了提高HDP性能，研究人員提出了多種方法，如HDP[6，8]、FMT[9]等.這些方法都是從特征匹配的角度出發(fā)解決異質(zhì)問題，然而并沒有考慮數(shù)據(jù)本身存在的分布差異對于模型性能的影響.為此，本文提出了一種基于特征轉(zhuǎn)移和域自適應(yīng)(Feature Transfer and Domain Adaptation，F(xiàn)TDA)的方法.該方法在進行特征遷移的同時，使用域自適應(yīng)方法解決項目間數(shù)據(jù)分布的差異性問題，并采用綜合采樣方式處理不平衡數(shù)據(jù).FTDA結(jié)構(gòu)的詳細信息將在第3部分中進行描述.

本文的主要貢獻可歸納如下：

1)本文為解決異質(zhì)缺陷預(yù)測提出了一個新的FTDA方法.與以前的工作相比，本文設(shè)計了一個新的特征匹配算法，用于將不同項目間的異質(zhì)特征匹配起來，并為每個目標(biāo)項目挑選最合適的源項目.除此之外，本文還應(yīng)用了域自適應(yīng)算法和類不平衡算法分別解決數(shù)據(jù)分布不同和數(shù)據(jù)類別失衡的問題.

2)本文在來自AEEEM、PROMISE、NASA和Relink的24個數(shù)據(jù)集上進行實證研究，并使用AUC作為指標(biāo)來評估方法的性能.本文將FTDA方法與FMT和WPDP進行了比較，實驗結(jié)果表明，F(xiàn)TDA比以前的工作更有效，且能有效解決異質(zhì)缺陷預(yù)測問題.

2 相關(guān)工作

2.1 跨項目缺陷預(yù)測(CPDP)

跨項目缺陷預(yù)測旨在將其他成熟項目的標(biāo)記數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，以建立缺陷預(yù)測模型，并用該模型來預(yù)測新建立的項目的缺陷傾向性.Hosseini[4]、陳翔[5]、Zhou[10]等對于近年來的跨項目缺陷預(yù)測進行一定的歸納總結(jié).

近年來，研究人員提出了許多跨項目缺陷預(yù)測方法.Tsang等[11]提出了一種遷移成分分析(Transfer Component Analysis，TCA)方法，這是一種基于特征遷移的學(xué)習(xí)方法.具體來說，源項目和目標(biāo)項目被映射到一個潛在的公共空間，使得兩者的數(shù)據(jù)分布趨于一致.然后使用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法進行分類.經(jīng)過進一步的實驗研究，Nam等發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化對實驗結(jié)果的影響很大，因此他們進一步提出了TCA+[12].Ryu等[13]提出了一種基于實例遷移和代價敏感的方法TCSBoost(Transfer Cost-Sensitive Boosting)，它通過調(diào)整正確和錯誤分類的實例的權(quán)重來不斷修改模型.

與上述嘗試通過設(shè)計有效的機器學(xué)習(xí)算法來構(gòu)建預(yù)測模型的方法不同，有些CPDP方法專注于為目標(biāo)數(shù)據(jù)找到合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù).Hosseini等[14]提出了遺傳實例選擇GIS(Genetic Instance Select)方法，這是一種旨在優(yōu)化F-Measure和GMean的組合度量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)選擇方法.Liu等[15]提出了CPDP的兩階段遷移模型：在第1階段，為目標(biāo)項目選擇兩個相似度最高的源項目；在第2階段，使用TCA +用于為兩個選定的源項目分別構(gòu)建兩個預(yù)測模型.

除此之外，還有一些CPDP方法專注于不同的應(yīng)用場景，例如跨項目缺陷預(yù)測中的隱私保護問題[16，17]，基于不同粒度的缺陷預(yù)測[18-21]等.

2.2 異質(zhì)缺陷預(yù)測(HDP)

為了解決項目之間度量元不同的問題，研究人員提出了異構(gòu)缺陷預(yù)測[6]，他們提出了許多從不同角度解決HDP的解決方案.陳翔、Chen等人[22，23]系統(tǒng)地概述了HDP的最新工作，并進行了一些比較.

Jing等[7]提出了一種基于統(tǒng)一度量表示UMR(Unified Metric Representation)和典型相關(guān)分析CCA(Canonical Correlation Analysis)的HDP遷移學(xué)習(xí)方法.首先，該方法分別為源數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)造UMR，然后使用CCA使源項目和目標(biāo)項目的數(shù)據(jù)分布相似.Cheng等[24]提出了CCT-SVM，這是CCA和支持向量機SVM(Support Vector Machine)的結(jié)合，他們使用CCA構(gòu)造出了異構(gòu)數(shù)據(jù)的聯(lián)合特征空間，SVM則被用作分類器.同時，他們采取了不同的錯誤分類成本來減輕數(shù)據(jù)不平衡所帶來的影響.

Yu等[9]提出了一種基于特征匹配與特征遷移的方法FMT(Feature Matching and Transfer).該方法首先使用基于相關(guān)性的特征選擇方法CFS(Correlation-based Feature Selection)進行特征篩選，然后通過計算特征值分布曲線的距離，將源項目與目標(biāo)項目的特征進行匹配，從而將異質(zhì)特征轉(zhuǎn)化為匹配特征.Nam等[8]設(shè)計了一種HDP(Heterogeneous Defect Prediction)方法，他們嘗試了增益比等4種方法進行特征選擇，百分位數(shù)、KS檢驗等3種方式評估特征對之間的相似度，最后使用最大加權(quán)二分匹配進行源項目和目標(biāo)項目之間的特征匹配.

Li等[25]在解決HDP時考慮了多源和隱私保護問題，他們?yōu)榱擞行У乩枚嘣磾?shù)據(jù)，提出了一種基于多源選擇的流形判別比對MSDA方法.同時為了在數(shù)據(jù)共享過程的隱私保護，他們設(shè)計了一種基于稀疏表示的雙重模糊算法.

當(dāng)前，大多數(shù)用于異構(gòu)缺陷預(yù)測的工作旨在解決度量標(biāo)準(zhǔn)集的不一致問題.他們嘗試了特征表示[7]，特征選擇和匹配[6，8，9]，以使源和目標(biāo)的度量標(biāo)準(zhǔn)集融合.但是他們沒有考慮項目之間數(shù)據(jù)分布的區(qū)別.此外，在大多數(shù)工作中，過采樣方法用于類不平衡.本文也是主要從解決異構(gòu)特征出發(fā)，較之以前的工作，本文提出的方法設(shè)計了新的特征匹配方法，不僅將異構(gòu)特征匹配起來，同時進行了源項目的選擇；除此之外，還考慮了數(shù)據(jù)分布與類不平衡問題.本文將在第3節(jié)中詳細介紹FTDA的框架結(jié)構(gòu)和實驗步驟.

3 基于特征遷移和域自適應(yīng)的異質(zhì)缺陷模型

本文為解決異質(zhì)缺陷預(yù)測問題，提出了一種基于特征遷移和域自適應(yīng)的方法FTDA.本文為特征匹配和項目選擇設(shè)計了一個新的算法，此外，本文還將域自適應(yīng)算法TCA應(yīng)用于HDP中；在解決類不平衡問題時，本文采用了SMOTETomek，即將Tomeklinks加入SMOTE中，用于在生成少數(shù)類樣本的同時，減少邊緣樣本對于分類的影響.本文將在這一部分詳細介紹FTDA，F(xiàn)TDA的整體框架如圖1所示.

首先，對每個項目(即Project1，Project2，…，ProjectN)進行特征篩選，便可以得到擁有最優(yōu)子集的新項目Projcet1*，Project2*，…，ProjectN*.根據(jù)歐氏距離，將Target中的 特征與每個Project*中的特征進行匹配，并根據(jù)項目間的距離為Target*挑選一個最合適的項目作為Source.接著，應(yīng)用域自適應(yīng)算法，此時Source和Target*不僅擁有匹配的特征集，并且他們的數(shù)據(jù)分布是一致的.然后，將目標(biāo)數(shù)據(jù)中的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集加入到源數(shù)據(jù)中，并應(yīng)用SMOTETomek解決類不平衡問題.最終將平衡的數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練，用于判斷目標(biāo)數(shù)據(jù)中未標(biāo)注模塊的缺陷性.

圖1 FTDA整體框架Fig.1 Overall framework of FTDA

3.1 特征篩選

軟件缺陷數(shù)據(jù)是由專家和學(xué)者從軟件倉庫中收集而來的.例如，AEEEM存儲庫由D′Ambros等收集[26,27]，AEEEM有61個指標(biāo)，包含源代碼指標(biāo)、之前預(yù)測的指標(biāo)、變更熵指標(biāo)、源代碼熵指標(biāo)和源代碼流失指標(biāo)5類.這些度量指標(biāo)可以在一定程度上反映軟件模塊的特征，但是它們不一定與類別具有很強的相關(guān)性.因此，為了更好地構(gòu)造模型，特征選擇是必不可少的一步.特征篩選有很多方法[28-30]，而本文中選擇的是基于相關(guān)性的特征選擇算法CFS[31].該算法的核心是以啟發(fā)式的方式評估特征子集的值，也就是說，好的特征子集應(yīng)包含與類高度相關(guān)但特征之間彼此不相關(guān)的特征.在先前的工作中，CFS被證明對CPDP有效[32].

3.2 特征匹配

在HDP中，源項目和目標(biāo)項目中的特征集并不完全相同，不同之處在于特征的含義以及特征的數(shù)量.在本小節(jié)中，特征匹配的目標(biāo)有兩點：1)是過濾目標(biāo)項目的特征，使之與源項目中的特征一一匹配；2)是為每個目標(biāo)項目挑選最合適的一個源項目.本文采用歐氏距離來表達特征之間的相似性，計算公式如下：

(1)

FTDA的特征匹配算法有如下的步驟，算法的細節(jié)描述如算法1所示.

算法1.特征匹配

輸入：SS*=S1，S2，…，SN：特征篩選后的源項目集

T：目標(biāo)項目

輸出：S：被挑選的且擁有匹配的特征的源項目

T*：擁有匹配的特征的目標(biāo)項目

1.N：源項目集中的項目數(shù)量；

2.F：目標(biāo)項目T的特征數(shù)量；

3.獲取T中的所有特征，記做FTi={FT1，F(xiàn)T2，…，F(xiàn)TF}，1≤i≤F；

4.foreachSiinSS*(1≤i≤N)：

5.fk：Si的特征數(shù)量；

6. 獲取Si中的所有特征，記做FSj={FS1，F(xiàn)T2，…，F(xiàn)Tfk}，1≤j≤fk；

7.foreachFTiandFSj：

8． 從FTi和FSj中隨機選取g個實例，將它們分別按照值的大小升序排列，并進行標(biāo)準(zhǔn)化；

9. 基于公式(1)計算特征對之間的距離，記做dij；

10．endfor

11. 每次從距離矩陣中取最小的值，直至目標(biāo)項目中的每個特征都被匹配，此時獲得新的目標(biāo)項目Ti*；

12. 計算Si與Ti*配對的特征之間的距離和，記做DSi；

13.endfor

14.選擇距離和最小的項目S作為目標(biāo)項目T*的源項目；

15.returnS，T*；

1)對于每一個目標(biāo)項目，與該項目不屬于同一組的其他項目都是源項目的備選項目(line 1和line 2)，并獲取目標(biāo)項目的特征(line 3)；

2)每次從備選項目中選擇一個項目，獲取它的特征集(line 5和line 6).通過計算特征之間的歐幾里得距離，可以得到一個距離矩陣(line 8和line 9)，每次從該矩陣中獲取最小值，該最小值對應(yīng)的行和列分別為備選項目的特征和目標(biāo)項目的特征，記錄下該值以及對應(yīng)的特征，并將它從矩陣中刪除，重復(fù)上述步驟，直至將目標(biāo)項目的特征與該項目的特征進行一一匹配(line 11).

3)記錄每對項目匹配的特征的距離和，其中距離和最小的項目被挑選作為目標(biāo)項目的源項目(line 12和line 14).

3.3 域自適應(yīng)

域自適應(yīng)(Domain Adaptation，DA)是一種旨在于克服項目之間數(shù)據(jù)分布的差異性的遷移學(xué)習(xí).遷移成分分析(Transfer Component Analysis，TCA)[33]是一種經(jīng)典的邊緣分布自適應(yīng)算法，它的主要目的是找到一個潛在的特征空間，在這個空間中項目之間的數(shù)據(jù)分布差異很小，并且同時保留了其原始數(shù)據(jù)特征.經(jīng)過調(diào)研，TCA在先前的工作中，主要用于跨項目缺陷預(yù)測中，并取得較好結(jié)果[12].本文認為，即使源項目和目標(biāo)項目的特征匹配成功，它們之間仍然存在數(shù)據(jù)分布不同的問題，解決這個問題可以一定程度上提升HDP的性能.

接下來是對TCA基本思想的簡單介紹.由于源域和目標(biāo)域的邊源分布不相同，即P(Xs)≠P(Xt)，那么直接減小兩者之間的距離是不可行的.TCA假定存在一個特征映射φ，使得經(jīng)過映射之后的數(shù)據(jù)分布P(φ(Xs))≈P(φ(Xt))，所以主要目的是找到一個合適的φ.TCA采用最大均值差異MMD(Maximum Mean Discrepancy)來計算映射后的源域和目標(biāo)域的平均值之差.假設(shè)已知φ，n1和n2分別表示源域和目標(biāo)域中的樣本數(shù)，然后計算MMD，如公式(2)所示.D(Xs，Xt)表示兩個分布P(φ(Xs))和P(φ(Xt))之間的距離，可以由兩個域Xs和Xt映射之后的均值之差計算得來.

(2)

3.4 類不平衡

類不平衡問題廣泛存在于缺陷數(shù)據(jù)中，在缺陷數(shù)據(jù)中，無缺陷的模塊占據(jù)大多數(shù).而在學(xué)習(xí)過程中，分類器將趨向于無缺陷實例，從而導(dǎo)致有缺陷實例的分類不佳[34].類不平衡的調(diào)整方法大體可以分為數(shù)據(jù)層面和算法層面兩類[2].數(shù)據(jù)層面主要從數(shù)據(jù)出發(fā)，對不平衡的數(shù)據(jù)進行調(diào)整以達到平衡.算法層面是指設(shè)計出適用于類不平衡問題的缺陷預(yù)測分類算法，如代價敏感學(xué)習(xí)方法[13]、集成學(xué)習(xí)方法[35]等.本文采用的是數(shù)據(jù)調(diào)整方法中的采樣方法，大多數(shù)情況下，樣本量越大，預(yù)測的性能越好，因此目前大多數(shù)工作都采用的是過采樣技術(shù).然而過采樣也可能帶來一些問題，因此，本文嘗試采用過采樣方法和欠采樣方法的組合來解決類不平衡問題.

人工少數(shù)類過采樣法SMOTE(Synthetic Minority Oversampling Technique)[36]是一種廣泛使用的過采樣方法.它的基本思想是分析少數(shù)樣本并基于它們?nèi)斯ず铣尚碌纳贁?shù)類樣本，以期達到類平衡的效果.由于少數(shù)樣本的分布決定了其可選鄰居，因此，如果少數(shù)類樣本位于少數(shù)樣本集的分布邊緣，那么由這些樣本生成的“人工”樣本也將位于該邊緣.這就會導(dǎo)致少數(shù)類樣本和多數(shù)類樣本之間原本模糊的邊緣變得更加模糊，這將很不利于分類.本文考慮將Tomeklinks添加到SMOTE中，以解決邊界模糊的問題.假設(shè)樣本x和樣本y屬于不同類別，d(x，y)表示x與y之間的距離，并且如果沒有其他樣本z，使得d(x，z)

4 實驗與分析

4.1 實驗環(huán)境

為了研究FTDA的有效性，本文對AEEEM[27]，PROMISE[37]，NASA[38，39]，Relink[40]的24個數(shù)據(jù)集進行了實證研究.本文使用的是Weka 3.8[41]和python 3.7，所有的實驗都在處理器Intel(R) Core(TM) i5-7200U CPU 2.50GHz、內(nèi)存12GB的PC機上完成.

4.2 實驗數(shù)據(jù)

如表1所示，本文分別從AEEEM中選擇5個項目，從PROMISE中選擇8個項目，從NASA中選擇8個項目，從Relink中選擇3個項目.

表1涵蓋了每個數(shù)據(jù)集的基本信息，包括度量集數(shù)量、模塊總數(shù)、有缺陷的模塊數(shù)量、缺陷比率、預(yù)測粒度等.值得注意的是，NASA數(shù)據(jù)集中的特征并不完全相同.CM1、MW1、PC1、PC3和PC4數(shù)據(jù)集中有37個特征，PC2數(shù)據(jù)集中有36個特征，MC1和PC5數(shù)據(jù)集中有38個特征.

4.3 實驗設(shè)計

為了全面展示FTDA的有效性，本文設(shè)計了以下3個研究問題(Research Questions，RQ).

表1 缺陷數(shù)據(jù)集基本信息Table 1 Basic information of defect datasets

·RQ1：本文提出的的FTDA方法是否比FMT更好？

FMT(Feature Matching and Transfer)[9]也是HDP的一種解決方案，該方法的主要思想是將目標(biāo)項目的特征與源項目特征根據(jù)一定的算法進行匹配.結(jié)果表明，它在PROMISE上是有效的，并且其性能優(yōu)于HDP[6].本文提出的方法FTDA同樣嘗試使用特征匹配來解決數(shù)據(jù)異構(gòu)的問題.但是除此之外，為了獲得更好的性能，本文還為每個目標(biāo)項目增加了源項目選擇步驟；為解決數(shù)據(jù)分布不同問題應(yīng)用了域自適應(yīng)算法，并從采樣角度對不平衡的數(shù)據(jù)進行了處理.這些部分是FTDA與FTM的不同之處，與FTM進行比較可以直觀地表明，本文提出的方法較之以前的工作的先進性，這就是本文選擇FMT作為基準(zhǔn)的原因.為了驗證有效性，本文在4個組上進行了實證研究，具體的實驗結(jié)果在5.1節(jié)中.

·RQ2：FTDA的性能是否比WPDP好？

在WPDP實驗中，對24個數(shù)據(jù)集分別進行預(yù)測.選取數(shù)據(jù)集的10%作為模型訓(xùn)練集，使用Logistic Regression作為分類器，采用10倍交叉驗證，重復(fù)實驗50次.FTDA與WPDP之間的實驗比較將在5.1節(jié)中詳細介紹.

·RQ3：FTDA采用的綜合采樣方法是否比單獨使用過采樣或欠采樣技術(shù)性能更好？

本文使用SMOTETomek作為采樣技術(shù)，這是過采樣與欠采樣的綜合采樣方法，為了驗證該采樣方法在模型中的有效性，本文還分別單獨使用SMOTE和Tomeklinks作為采樣方法進行實證研究，比較結(jié)果如5.1節(jié)所示.

本文使用Logistic Regression(LR)[42]作為預(yù)測模型，該模型是在Weka中實現(xiàn)的，并使用Weka中對LR模型設(shè)定的默認參數(shù).

在軟件缺陷預(yù)測的實證研究中經(jīng)常使用的評估指標(biāo)有精確率、召回率、F值等，這些指標(biāo)是根據(jù)分類后的混淆矩陣計算得出的.機器學(xué)習(xí)中的許多算法首先是基于所有特征計算出一個“評分”，然后根據(jù)這個“評分”，依靠一定的閾值進行分類.因此，這些指標(biāo)與閾值的設(shè)置有關(guān)，而閾值的設(shè)定都是人為的.然而，ROC本質(zhì)上是在不同閾值下的硬分類(即，直接給出分類結(jié)果的分類器)的集合.此外，Jiang等人[43]通過實證分析發(fā)現(xiàn)，在這些指標(biāo)中，AUC的方差最低.因此本文選擇AUC[44]作為性能指標(biāo)，它表示接收器工作特性曲線(Receiver Operating Characteristic，ROC)下的面積.AUC的值介于0和1之間，AUC的值越大，模型的性能越高，AUC被廣泛用于軟件缺陷預(yù)測中.

當(dāng)前的研究[45，46]表明，使用目標(biāo)項目中的少量標(biāo)記數(shù)據(jù)可以提高跨項目缺陷預(yù)測模型的性能.因此，本文將目標(biāo)項目中前10%的數(shù)據(jù)作為已標(biāo)記數(shù)據(jù)，并將其添加到訓(xùn)練集中，用于模型的訓(xùn)練.

5 實驗結(jié)果分析與討論

在本節(jié)中，本文將從上述3個RQ的角度詳細顯示實驗結(jié)果.此外，本文還將討論所提出方法面臨的有效性威脅.

5.1 實驗結(jié)果

5.1.1 FTDA和FMT的比較

根據(jù)FTDA的整體框架和第3節(jié)中的描述，首先，對表1中的每個數(shù)據(jù)集進行特征選擇.基于選定的特征，再進行特征匹配.從而可以為每個目標(biāo)項目篩選得到最合適的源項目，并且配對的項目間的特征也是一一匹配的.接著，使用TCA算法將源項目和目標(biāo)項目映射到潛在的公共空間，以解決數(shù)據(jù)分布上的差異.最后使用SMOTETomek進行采樣后，用Logistic Regression進行分類預(yù)測.

表2 FTDA VS.FMT實驗結(jié)果Table 2 FTDA VS.FMT experimental results

在FMT[9]中，PROMISE中的數(shù)據(jù)集被視為目標(biāo)項目，而NASA中的數(shù)據(jù)集被視為源項目.為了顯示FTDA的有效性，本文也將PROMISE中的每個數(shù)據(jù)集都看做目標(biāo)項目，但是源項目是其他組(即AEEEM，NASA，Relink)中的一個.實驗結(jié)果如表2所示.第1列是目標(biāo)項目，第2列列出了根據(jù)FTDA方法從候選數(shù)據(jù)集中選擇出的最合適的源項目，第3列顯示了FTDA的AUC值，第4列是FMT中AUC的最大值，而第5列展示了FMT中AUC的最小值.

從表2中，本文可以得出這兩個結(jié)論：1)除camel-1-6外，F(xiàn)TDA算法選擇的最合適的源項目并非來自NASA，在這8組實驗中，F(xiàn)TDA在6個數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出更好的性能.這意味著從更大的范圍為每個目標(biāo)項目選擇合適的源項目的有效性；2)在FMT中，當(dāng)源項目為camel-1-6且目標(biāo)項目為CM1時，AUC值為0.636，并且是使用NASA數(shù)據(jù)集對其進行預(yù)測的最優(yōu)結(jié)果.而當(dāng)使用本文提出的FTDA進行預(yù)測時，同樣選取的是“CM1→camel-1-6”，此時AUC值為0.721，這表明FTDA使用的域自適應(yīng)和類不平衡算法有效地提高了性能.

5.1.2 FTDA和WPDP的比較

本文還將FTDA與WPDP進行了比較，以驗證FTDA是否比直接使用同一項目中的數(shù)據(jù)進行預(yù)測性能更好.在WPDP中，本文將10%的數(shù)據(jù)設(shè)置為訓(xùn)練集，其余部分作為測試集，選用的分類器是邏輯回歸.本文在24個數(shù)據(jù)集中進行了實驗，結(jié)果顯示如表3所示.FTDA和WPDP的AUC分別列于第2列和第3列.通過表3，可以很直觀地發(fā)現(xiàn)，在24組實驗中，F(xiàn)TDA可以在22個數(shù)據(jù)集中獲得更高的AUC值，且FTDA的AUC平均值為0.718，WPDP的AUC平均值為0.605.由此可以得出結(jié)論，在大多數(shù)數(shù)據(jù)集中，本文提出的FTDA方法確實具有更好的性能.

5.1.3 采樣方法的比較

上述兩組實驗分別比較了FTDA與FMT和WPDP，以證明FTDA結(jié)構(gòu)的有效性.而本RQ旨在探討不同的采樣方法是否會影響FTDA的性能.本文分別使用SMOTE和Tomeklinks作為采樣方法，對相同的數(shù)據(jù)集進行實驗.實驗結(jié)果展示于表3的第4列和第5列，實驗結(jié)果中的較大值以粗體表示.由表3可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)TDA在11個數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)要優(yōu)于其他兩種采樣方式.單獨使用SMOTE作為采樣方式和FTDA使用的綜合采樣方式在EQ、ivy-2.0、tomcat、xalan-2-4、PC1、PC2和safe的7個數(shù)據(jù)集上均獲得了一致的AUC值，僅將Tomeklinks用作采樣方法的性能較差.

本文提出的方法FTDA包括了4個階段，分別是特征選擇、特征匹配與源項目選擇、域自適應(yīng)和類不平衡的處理，時間開銷較大的是特征匹配與源項目選擇階段，且時間開銷與項目集中包含的項目的數(shù)量、項目包含的特征數(shù)有關(guān).例如，本文在預(yù)測ant-1-7項目的缺陷傾向性時，項目集是由AEEEM中的8個項目、NASA中的8個項目和Relink中的3個項目組成的.因此，當(dāng)備選的項目集的范圍更大時，會導(dǎo)致更大的時間開銷.

5.2 對有效性的分析

5.2.1 結(jié)構(gòu)有效性的分析

影響本文提出的方法的有效性的第一個威脅是目標(biāo)項目數(shù)據(jù)添加到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的百分比.根據(jù)參考，本文從目標(biāo)項目中隨機選擇了10%的數(shù)據(jù).為了減輕隨機性，本文重復(fù)了50次實驗.但是，選擇不同比例的目標(biāo)數(shù)據(jù)可能會導(dǎo)致不同的性能.這不是本文的重點，而是未來工作的一個研究方向.此外，在本次實驗中，本文對源項目和目標(biāo)項目中包含的所有指標(biāo)都進行了實證研究，對于HDP中不同類型指標(biāo)的會產(chǎn)生的影響也是未來的一個研究方向.

表3 實驗結(jié)果Table 3 Experimental results

5.2.2 內(nèi)部有效性的分析

數(shù)據(jù)不平衡的解決方案可能是對內(nèi)部有效性的威脅.SMOTETomek用于人工生成少數(shù)樣本并刪除邊界樣本，以達到數(shù)據(jù)平衡且易于分類的效果.實驗結(jié)果表明，通過使用SMOTETomek，F(xiàn)TDA是有效的.為了更好地進行比較，本文還在SMOTE和TomekLinks上進行了實驗.在未來的工作中，作者將探索不同方法對數(shù)據(jù)集的不平衡數(shù)據(jù)的更有效解決方案.

5.2.3 外部有效性的分析

選擇更廣泛的數(shù)據(jù)集可能會更好地得出一個一般性結(jié)論.在本文的研究中，作者從4個組中選擇了24個數(shù)據(jù)集，并且源項目的選擇也在此范圍內(nèi)，這意味著本文的實驗結(jié)果可能不會推廣到其他數(shù)據(jù)環(huán)境.但是，這些數(shù)據(jù)集已廣泛用于軟件缺陷預(yù)測的先前工作中.為了在一定程度上減輕這種可能的威脅，在將來的工作中，作者將對更多開源或來自商業(yè)軟件項目的缺陷數(shù)據(jù)集進行更多的實驗.

6 結(jié) 論

近年來，異質(zhì)缺陷預(yù)測得到了廣泛的研究與關(guān)注，為軟件缺陷預(yù)測提供了新角度和新思路.它解決了目標(biāo)項目訓(xùn)練數(shù)據(jù)稀疏的問題，同時突破了源和目標(biāo)的特征需要保持一致的局限.本文提出了一種基于特征匹配和域自適應(yīng)的方法，該方法利用歐式距離進行特征匹配與項目篩選，采用TCA算法解決不同的數(shù)據(jù)分布問題，最后使用SMOTETomek進行數(shù)據(jù)采樣.本文對來自4個小組(AEEEM，NASA，PROMISE，Relink)的24個公共項目進行了實驗，實驗結(jié)果表明，F(xiàn)TDA的性能優(yōu)于以前的工作.

在未來，作者將嘗試一些新的特征匹配方法和領(lǐng)域適應(yīng)方法.此外，還將嘗試其他一些方法來解決HDP問題，例如深度學(xué)習(xí).