張雅麗，余卿，程方，王翀，王寅

基于regionprops函數(shù)的并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)的三維重構(gòu)

張雅麗，余卿*，程方，王翀，王寅

（華僑大學(xué) 機電及自動化學(xué)院，福建 廈門 361021）

針對并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)在進行三維重構(gòu)時質(zhì)心識別效果差，處理效率低等問題，提出一種高效率、高精度的三維重構(gòu)方法。該方法首先對三維重構(gòu)實驗得到的所有圖像進行目標提取和圖像拼接，得到待處理的拼接圖像，通過MATLAB的regionprops函數(shù)和形態(tài)學(xué)處理提取拼接后各個被測點的質(zhì)心及質(zhì)心連通區(qū)域，并利用顏色轉(zhuǎn)換算法進行相應(yīng)的“值-高度”轉(zhuǎn)換，最后，比較并結(jié)合插值擬合算法實現(xiàn)了物體表面三維形貌的重構(gòu)。為了驗證該算法的可行性，針對一元硬幣的“N”字和“E”字進行處理。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)的軸向測量范圍為80 μm，測量精度可達到微米級別。該算法可以快速有效地實現(xiàn)物體表面三維形貌的還原，相較于傳統(tǒng)方法，處理效率提高5～6倍。

三維形貌測量；彩色共聚焦；并行測量；圖像處理

1 引　言

彩色共聚焦技術(shù)作為物體表面三維形貌測量技術(shù)之一，常用于厚度測量［1-2］，粗糙度和瑕疵檢測［3-4］，三維重構(gòu)［5-6］和生物醫(yī)療［7］等。與傳統(tǒng)激光共聚焦技術(shù)［8］相比，彩色共聚焦技術(shù)避免了軸向掃描，提高了測量效率和測量精度。為了提高傳統(tǒng)單點彩色共聚焦系統(tǒng)的測量效率，并行彩色共聚焦測量技術(shù)［9-10］應(yīng)運而生，該技術(shù)主要利用光分束器件［11］將一束光分成多束光以實現(xiàn)并行測量。在并行彩色共聚焦測量裝置中，彩色相機采集圖像時常常受到雜散光和離焦光的影響［12］，所采集的每一幅圖像由于圖像質(zhì)量不同，很難一次性識別所有光點的質(zhì)心，進行目標被測點的定位、提取和處理。尤其是在并行測量的過程中，采集到的圖像質(zhì)量較差，質(zhì)心識別效果差，圖像數(shù)量比較多，處理耗時長且效率低。針對這些問題，本文首先利用圖像拼接技術(shù)［13-14］將彩色相機采集到的結(jié)果用掩膜［15］進行摳圖處理，截取圓形光點的目標區(qū)域，圓形的形狀方便了后續(xù)的質(zhì)心識別。之后再將這些目標區(qū)域拼接在一起，進一步利用MATLAB的regionprops函數(shù)［16-17］進行質(zhì)心及質(zhì)心連通區(qū)域提取，并結(jié)合實驗室自主研發(fā)的顏色轉(zhuǎn)換算法［18］實現(xiàn)“值-高度”轉(zhuǎn)換，進行物體表面三維形貌的還原和插值擬合［19-20］。本文提出了一種用于并行彩色共聚焦技術(shù)的三維重構(gòu)方法，不僅大大減少了計算量，而且明顯提高了處理效率，能行之有效地實現(xiàn)質(zhì)心提取以及三維形貌的重構(gòu)。

2 系統(tǒng)原理及實現(xiàn)

2.1　測量原理及系統(tǒng)搭建

基于光纖束的并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)以傳統(tǒng)的單點彩色共聚焦測量技術(shù)［21］為基礎(chǔ)，利用光纖束作為光分束器件實現(xiàn)并行測量的效果，其原理如圖1所示。光源發(fā)出的復(fù)色光經(jīng)光纖束分束后，通過分光鏡到達色散管鏡［22］產(chǎn)生色散效果，使得不同波長的光線按照一定規(guī)律聚焦在光軸不同高度上。其中，只有聚焦在被測物表面的光線，經(jīng)被測物面反射后能夠通過探測光路的小孔陣列，并由面陣彩色相機接收，而其他波長的光線則無法通過小孔陣列。光纖束出瞳、小孔陣列和被測物表面相對應(yīng)的焦點三者互為共軛關(guān)系。彩色相機拍照后，利用標定結(jié)果，根據(jù)圖像的不同顏色對應(yīng)不同的物方高度，結(jié)合位移平臺的一維線掃描運動，即可得到整個被測物面的高度信息，從而還原被測物面的三維形貌，達到三維重構(gòu)的效果。

圖1　基于光纖束的并行彩色共聚焦測量原理

基于光纖束的并行彩色共聚焦測量實驗平臺［23］如圖2所示。

圖2　并行彩色共聚焦測量實驗平臺

2.2　顏色轉(zhuǎn)換算法

顏色空間是使用一組數(shù)值表示顏色的抽象數(shù)學(xué)模型。并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)中所涉及的顏色空間主要是RGB顏色空間和HSI顏色空間，如圖3所示。

圖3　RGB顏色空間與HSI顏色空間

實驗室的前期研究工作表明，彩色圖像的RGB顏色空間可以轉(zhuǎn)換為HSI顏色空間，而HSI 顏色空間中的色調(diào)值可以與物體高度值建立良好的對應(yīng)關(guān)系，即“值-高度”對應(yīng)關(guān)系，因此可以通過顏色轉(zhuǎn)換算法得到被測點的值，進而得到各個被測點處相應(yīng)的高度信息，并最終測得整個被測物面的三維形貌。色調(diào)表示角度，其范圍為［0，2π］。其中，純紅色的角度為0，純綠色的角度為2π/3，純藍色的角度為4π/3。

根據(jù)以上分析，將彩色相機直接采集到的顏色信息RGB值轉(zhuǎn)換為與波長相關(guān)的色調(diào)參數(shù)值，轉(zhuǎn)換公式如下：

這里：

2.3　三維圖像采集

231標定

首先，需要對系統(tǒng)進行標定實驗。在標定過程中，被測物以50 μm為固定步距進行軸向移動，在軸向的不同高度位置處彩色相機拍照得到系統(tǒng)成像面不同顏色的變化。以光纖束其中的一根光纖為例，利用實驗室自主研制的顏色轉(zhuǎn)換算法得到“值-高度”曲線，如圖4所示。

圖4　標定實驗結(jié)果

最后，對“值-高度”曲線80 μm線性范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行直線擬合，以光纖1為例，擬合結(jié)果如圖5所示。對應(yīng)的“值-高度”擬合關(guān)系式為：

圖5　線性擬合結(jié)果

其中：為值，為載物臺的軸向高度。根據(jù)標定實驗結(jié)果可知：該系統(tǒng)的測量范圍約為80 μm，且所有光纖對應(yīng)的擬合方程的線性相關(guān)系數(shù)均在0.99左右。

232三維圖像采集

在進行物體表面三維重構(gòu)時，實驗選擇一元硬幣背面的“N”字和“E”字作為測量目標，如圖6所示。在測量過程中，位移臺沿垂直于光纖束和系統(tǒng)光軸的方向進行一維線掃描運動，運動方向與光纖束垂直，如圖7中的白色箭頭所示，同時也與系統(tǒng)光軸垂直。位移臺一維線掃描速度為0.025 mm/s，掃描長度為2.5 mm，彩色相機以每秒5張的拍照頻率共拍照得到500張圖像，每張圖像上有42個光纖測量點，共計21 000個光纖測量點。

圖6　一元硬幣實物圖

圖7　“N”字測量示意圖

3 圖像處理算法

3.1　三維重構(gòu)算法流程

本文提出的三維重構(gòu)算法結(jié)合OpenCV和MATLAB來實現(xiàn)。首先，通過OpenCV庫實現(xiàn)圖像拼接，得到完整拼接圖像之后利用MATLAB中的Regionprops（Get the Properties of Region）函數(shù)識別質(zhì)心并提取質(zhì)心連通區(qū)域。Regionprops函數(shù)是MATLAB中用來度量圖像區(qū)域?qū)傩缘暮瘮?shù)，可以用來測量標注矩陣中每一個標注區(qū)域的一系列屬性。利用該函數(shù)結(jié)合形態(tài)學(xué)處理得到被測點質(zhì)心之后，再對每個質(zhì)心連通區(qū)域都進行“值-高度”轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)自動識別、定位和處理拼接圖像上所有的被測光點，最終還原得到物體表面的三維形貌。本文提出的圖像處理算法的流程如圖8所示。

圖8　圖像處理算法流程

311圖像拼接

圖像拼接流程如下：依次讀取圖像之后進行圖像預(yù)處理、掩膜摳圖、底片融合拼接等。

第一步，圖像預(yù)處理。由于相機接收端獲取的圖像像素和尺寸較大，且冗余的背景區(qū)域占據(jù)較大的處理空間，因此需進行預(yù)處理操作，即對所有待處理圖像進行批量旋轉(zhuǎn)、裁剪等方式來去除冗余的背景區(qū)域，只保留待處理的光點區(qū)域，以節(jié)省內(nèi)存空間，提高處理效率，預(yù)處理前后的圖像如圖9所示。

第二步，掩膜摳圖。掩膜又稱為掩碼，相當于硬件系統(tǒng)中的濾光片。當使用掩膜參數(shù)時，操作只會在掩膜值為非空的像素點上執(zhí)行，并將其他像素點的值置為0，從而可以提取所需要的光點目標像素，屏蔽冗余背景像素，直接生成呈行排列的圓形光點圖像。這里利用自制的掩膜摳取目標圖像，目的是避免圖像中不同位置的光點質(zhì)量情況不一致而造成根據(jù)原圖生成的掩膜不夠準確，影響目標圖像的精度以及后續(xù)光點質(zhì)心的識別。自制掩膜圖像以及利用掩膜摳取的圖像如圖10所示。

圖10　掩膜摳圖的相關(guān)圖像

第三步，底片融合。需要先根據(jù)并行彩色共聚焦測量得到的彩色圖像的數(shù)量和預(yù)處理后的尺寸設(shè)計一個合適的空白圖片，稱之為底片。設(shè)定底片的感興趣區(qū)域（Region of Interest， ROI），然后將步驟二中利用掩膜摳取出來的圖像一一按圖11所示的位置關(guān)系疊加到底片的ROI中。在圖11中，1，2，…，42分別代表光纖束的光纖序號（圖10中從左至右依次排列）；1，2，…，500分別代表按照時刻依次拍照得到的照片序號?，F(xiàn)將每張照片中每根光纖的位置按照圖11所示的位置關(guān)系布置，圖12為拼接完成的圖像，從圖像中可以看到拼接后輪廓清晰可見的字母“N”和“E”。

圖11　ROI中光點的位置關(guān)系

圖12　拼接后的“N”字和“E”字

312質(zhì)心連通區(qū)域提取

對拼接好的圖像，需要得到每個被測光點質(zhì)心的位置坐標以及質(zhì)心連通區(qū)域。在對拼接圖像直接進行質(zhì)心提取之前，需要對拼接后的字母進行形態(tài)學(xué)處理，主要涉及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的開運算，即先將圖像腐蝕，再對腐蝕結(jié)果進行膨脹，從而去除圖像噪點，選取的局部拼接圖像如圖13（a）所示，對原圖進行二值化并取反后的圖像如13（b）所示。如果不經(jīng)過形態(tài)學(xué)處理直接利用MATLAB 中的regionprops函數(shù)進行質(zhì)心識別，圖像中的噪點會對質(zhì)心識別產(chǎn)生一定的干擾，產(chǎn)生如圖13（c）中的圓圈所示的錯誤識別結(jié)果。經(jīng)過形態(tài)學(xué)處理后的圖像如圖13（d）所示，圖像中的光點在去噪后更加圓滑，利用regionprops函數(shù)的屬性“Centroid”和“BoundingBox”可以更準確地提取出質(zhì)心坐標及質(zhì)心連通區(qū)域，如圖13（e）所示。

Regionprops函數(shù)的調(diào)用格式為STATS=regionprops（，properties），該函數(shù)可用來測量標注矩陣中每一個標注區(qū)域的一系列屬性。中不同的正整數(shù)元素對應(yīng)不同的區(qū)域，例如：中等于整數(shù)1的元素對應(yīng)區(qū)域1；中等于整數(shù)2的元素對應(yīng)區(qū)域2；以此類推。返回值STATS是一個長度為max（（：））的結(jié)構(gòu)數(shù)組，結(jié)構(gòu)數(shù)組的相應(yīng)域定義了每一個區(qū)域相應(yīng)屬性Properties下的度量。本文中的Properties沒有指定，等于“basic”，即屬性：“Area”“Centroid”和“BoundingBox”。如表1所示，ndims（）是指圖像包含的相應(yīng)區(qū)域的個數(shù)。

表1部分Properties屬性介紹

Tab.1　Description of partial properties

本例的各部分區(qū)域的“Centroid”（質(zhì)心）和“BoundingBox”（質(zhì)心連通區(qū)域）如圖13（e）所示。其中，光點圓心為光點質(zhì)心，光點外部的矩形虛線輪廓為該光點的質(zhì)心連通區(qū)域。依據(jù)圖13（e）為例，利用MATLAB中的regionprops函數(shù)將500×42個光點的質(zhì)心位置及質(zhì)心連通區(qū)域全部提取出來。

313二維差值擬合

在得到每個被測光點的質(zhì)心及質(zhì)心連通區(qū)域之后，將標定實驗得到的“值-高度”線性關(guān)系式和圖像中的各個質(zhì)心連通區(qū)域相對應(yīng)，通過計算每個質(zhì)心連通區(qū)域的平均值，得到相應(yīng)的高度值，再結(jié)合三維繪圖指令進行二維插值擬合。圖14為進行二維插值擬合前的“N”字原始圖像。

圖14　“N”字原始圖像

二維數(shù)據(jù)插值，即曲面插值。通過構(gòu)造一個二元插值函數(shù)去近似插入更多的插值點，使得圖像更為精確和平滑。常用的幾種插值方法如下：雙線性插值、自然鄰域插值、最近鄰域插值和雙三次插值等。

圖15　“N”字三維重構(gòu)

雙三次插值法不僅考慮到周圍4個直接相鄰像素點灰度值的影響，還考慮到它們灰度值變化率的影響，因此克服了前面3種方法的不足之處。如圖15（c）和15（b）所示，雙三次插值法能夠產(chǎn)生比雙線性插值更為平滑的邊緣，處理后的圖像質(zhì)量最佳。

綜上所述，本文選擇雙三次插值作為插值擬合算法還原物體表面的三維形貌。插值擬合后的圖像如圖15（d）所示，圖中所有高度值均為物體的實際高度值。為了驗證雙三次插值算法的可行性，還對硬幣表面的“E”字進行了雙三次插值法處理，處理結(jié)果如圖16所示，可見利用雙三次插值法進行插值擬合有較好的三維還原結(jié)果。

圖16　“E”字三維重構(gòu)圖

從還原結(jié)果可以看出，該并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)具備較好的三維形貌恢復(fù)能力，且針對該系統(tǒng)研究的三維重構(gòu)方法也具備較好的適用性。

3.2　不同算法的比較

傳統(tǒng)的三維重構(gòu)方法處理流程如圖17所示。本文提出的三維重構(gòu)方法的不同主要體現(xiàn)在圖像拼接和質(zhì)心連通區(qū)域提取這兩個方面。

圖17　傳統(tǒng)三維重構(gòu)方法流程

在圖像拼接方面，傳統(tǒng)的三維重構(gòu)方法在處理三維形貌掃描測量得到的多張圖像時，主要是通過依次對單張圖像進行截圖和質(zhì)心識別，提取三維物體的質(zhì)心位置，并通過“值-高度”轉(zhuǎn)換得到對應(yīng)質(zhì)心位置的高度，從而得到被測物體的三維重構(gòu)圖。與傳統(tǒng)的依次對單張圖像一一進行處理的三維重構(gòu)方法相比，基于regionprops函數(shù)的并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)三維重構(gòu)方法的優(yōu)勢在于：先利用OpenCV庫將圖像拼接，再對拼接圖像進行三維重構(gòu)，從根本上避免了同時對多張圖像處理的耗時長和效率低，一定程度上提高了處理效率；在質(zhì)心連通區(qū)域提取方面，傳統(tǒng)的三維重構(gòu)方法主要是通過對每個質(zhì)心區(qū)域進行二重循環(huán)，對軸和軸的數(shù)據(jù)進行遍歷，即找到每個質(zhì)心區(qū)域的所有像素值對應(yīng)的軸坐標和軸坐標，對它們進行平均值處理，從而求出質(zhì)心位置，再對每一個質(zhì)心區(qū)域進行以一定像素為半徑的圓形截取，即可得到每個光點對應(yīng)的質(zhì)心連通區(qū)域。而本文提出的三維重構(gòu)方法應(yīng)用MATLAB中的regionprops函數(shù)，可以直接快速地識別被測點質(zhì)心及質(zhì)心連通區(qū)域，比一般的質(zhì)心提取算法效率更高。

實際結(jié)果表明，利用本文提出的三維重構(gòu)方法進行物體表面三維形貌還原耗時20 min左右，處理效率提高了5～6倍。兩種方法的處理結(jié)果對比如表2所示。綜上，基于OpenCV庫的圖像拼接和MATLAB中regionprops函數(shù)的應(yīng)用提高了并行彩色共聚焦測量的處理效率，利用該方法進行三維重構(gòu)具有一定的可行性。

表2兩種處理方法結(jié)果對比

Tab.2　Comparison of results of two treatment methods

3.3　不同三維重構(gòu)方法的比較

除了上述本文所提到的三維重構(gòu)方法之外，這里將蔡司激光共聚焦顯微鏡LSM700和泰勒霍普森表面輪廓儀PGI1240作為參考，與本文所提的并行彩色共聚焦測量方法進行對比，結(jié)果如表3所示。

表3本文方法與商用儀器的耗時對比

Tab.3　Time-consuming of proposed method compared with commercial instrument

由表3可知，本文提出的并行彩色共聚焦三維測量系統(tǒng)在保證測量精度的前提下，具備耗時短、效率高的特點。

4 結(jié)　論

本文研究了一種基于regionprops函數(shù)的并行彩色共聚焦測量系統(tǒng)三維重構(gòu)方法。該方法在光纖束并行彩色共聚焦原理的基礎(chǔ)上，首先對原始圖像進行圖像預(yù)處理，去除冗余背景區(qū)域，對預(yù)處理后的圖像借助OpenCV庫實現(xiàn)目標區(qū)域的摳取和圖像拼接，再利用MATLAB中的regionprops函數(shù)提取目標光點的質(zhì)心及其連通區(qū)域，進行“值-高度”轉(zhuǎn)換，最后根據(jù)不同測量位置處的光點對應(yīng)的不同高度值建立三維圖像，比較不同的插值算法的原理并選擇雙三次插值法進行插值擬合，優(yōu)化物體表面三維形貌的還原結(jié)果。本文提出的算法避免了雜散光和離焦光所導(dǎo)致的圖像噪聲的影響，可以精確地提取出所需要處理的目標光點區(qū)域，提高了處理精度，精度在微米級別；同時，圖像拼接的應(yīng)用也極大地縮短了處理時長，提高了處理效率。實驗結(jié)果表明，該算法對材料表面三維形貌的還原結(jié)果具備良好的應(yīng)用和參考價值。

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Three-dimensional reconstruction for parallel chromatic confocal measurement system based on regionprops function

ZHANG Yali，YU Qing*，CHENG Fang，WANG Chong，WANG Yin

（，，361021，），：

To solve the problems of poor centroid recognition and low processing efficiency in 3D reconstruction of parallel chromatic confocal measurement systems， a high efficiency and high precision 3D reconstruction method was proposed in this paper. In this algorithm， target extraction and image splicing were performed on all the experimental images to obtain spliced images. In addition， using the regionprops function in MATLAB， the centroid and its connected area of each measured point were extracted， and the-value and height relationship was constructed with the color conversion algorithm method. Finally， the interpolation fitting algorithm was used to reconstruct the 3D surface topography of the object. To verify the feasibility of the algorithm， the letter “N” and “E” on a one-yuan coin was measured in the author’s self-built parallel chromatic confocal system. The experimental results show that the axial measuring range of the system is 80 μm. Therefore， the measurement accuracy can reach the micron level， and this algorithm can quickly and effectively reconstruct the 3D surface topography of the sample. Compared with the conventional method， the processing efficiency is 5-6 times higher.

three-dimensional profile measurement； chromatic confocal measurement； parallel measurement； image processing

TH742

A

10.37188/OPE.20223001.0045

1004-924X（2022）01-0045-11

2021-04-26；

2021-05-13.

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.52075190，51505162）；福建省科技計劃項目（No.2019I0013）；華僑大學(xué)中青年教師科研提升資助計劃項目（No.ZQN-PY604）

張雅麗（1997），女，安徽六安人，碩士研究生，2019年于山東科技大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光電檢測的研究。E-mail：1612737648@qq.com

余卿（1983），男，江西新余人，博士，副教授，2005年、2011年于合肥工業(yè)大學(xué)分別獲得學(xué)士、博士學(xué)位，主要從事光電檢測、精密機械設(shè)計等的研究。E-mail：yuqing@hqu.edu.cn