范家驊 朱大鵬

(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070)

引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，供應(yīng)鏈在人類經(jīng)濟(jì)活動中扮演了越來越重要的角色。通過控制、整合企業(yè)與顧客間的信息流、資金流、貨物流等要素，在預(yù)定的時間內(nèi)以最快的響應(yīng)速度將貨物準(zhǔn)確的送達(dá)客戶手中，這就是供應(yīng)鏈最核心的職能。在供應(yīng)鏈的信息傳遞中，下游企業(yè)總比上游企業(yè)先一步獲得需求和銷售信息，同時需求信息在不同節(jié)點(diǎn)間傳遞時普遍存在波動放大效應(yīng)，越接近上游企業(yè)面臨的需求波動程度越大[1]。供應(yīng)鏈在實(shí)際運(yùn)作過程中具有復(fù)雜性、動態(tài)性、交叉性等特點(diǎn)，帶來了較多不確定性因素[2]，為供應(yīng)鏈上下游節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作造成了一定的風(fēng)險隱患和不良影響，其中最顯著的影響就是“牛鞭效應(yīng)”。

1 “牛鞭效應(yīng)”的含義

“牛鞭效應(yīng)”是指供應(yīng)鏈中需求變異加速放大的過程。供應(yīng)鏈中信息的傳遞模式導(dǎo)致企業(yè)只能從下游相鄰企業(yè)獲取需求和銷售信息，同時供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)間存在一定的利益競爭關(guān)系，對于信息的傳遞無法做到完全透明，這就使得任一微小變化都會被逐級放大，信息最終會以一種扭曲的方式在供應(yīng)鏈上不斷傳遞并放大[3]。

2 “牛鞭效應(yīng)”的成因

2.1 供應(yīng)鏈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)具有多層次性，這為“牛鞭效應(yīng)”的產(chǎn)生提供了客觀條件。供應(yīng)鏈的層級越多，上游的生產(chǎn)商和下游的客戶距離就會越遠(yuǎn)，虛假信息的流轉(zhuǎn)次數(shù)會越多，這為扭曲的需求信息進(jìn)一步放大提供了可能[4]。

2.2 缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治?/h3>

供應(yīng)鏈內(nèi)部的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)具有供貨商和進(jìn)貨商兩重身份的屬性，這就需要企業(yè)的決策者能夠理性地認(rèn)識下游節(jié)點(diǎn)企業(yè)提供的訂貨數(shù)據(jù)，判斷其能否反映真實(shí)的需求信息，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治稣_預(yù)估乙方需求，再向上游企業(yè)發(fā)出訂單。20世紀(jì)80年代，Sterman[5]進(jìn)行了“啤酒分銷實(shí)驗(yàn)”，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)決策者未能正確理解反饋的信息，未能使用該信息做出正確決策，反而因?yàn)槿藶檎{(diào)整訂購信息導(dǎo)致實(shí)際情況與預(yù)期產(chǎn)生了嚴(yán)重偏差。

2.3 競爭關(guān)系大于合作共贏

供應(yīng)鏈中的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)重視自身利益最大化，力求做到真實(shí)需求和銷售信息的壟斷保護(hù)，并沒有把供應(yīng)鏈總收益最大作為自己的奮斗目標(biāo)。市場真實(shí)的需求信息經(jīng)過各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的多層調(diào)整后，“牛鞭效應(yīng)”的影響也隨之?dāng)U大。

2.4 批量訂購

受運(yùn)輸成本、優(yōu)惠促銷、采購成本等因素的影響，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)向上游企業(yè)采購時，通過擴(kuò)大采購規(guī)?？梢越档蛦挝晃镔Y的倉儲、物流等各類成本。同時供應(yīng)商希望下游企業(yè)在一定的周期內(nèi)，按照確定好的訂單規(guī)模提前進(jìn)行采購。采購企業(yè)為了避免延遲提貨或者庫存短缺，會人為地提高一個周期內(nèi)的訂貨量，加劇了“牛鞭效應(yīng)”的擴(kuò)大[6]。

3 “牛鞭效應(yīng)”的實(shí)例分析

3.1 問題描述

已知某市的一家飲料公司常年生產(chǎn)一款飲品，已經(jīng)形成了一條穩(wěn)定的供應(yīng)鏈，據(jù)統(tǒng)計該市所有客戶每周對該飲料的需求一直穩(wěn)定在300萬升，但該市有一所大學(xué)臨時決定舉辦一場為期一周的夏季運(yùn)動會，將該飲料作為指定飲品進(jìn)行采購。零售商統(tǒng)計客戶的需求后發(fā)現(xiàn)這周客戶總需求提高了10萬升。

假設(shè)該條供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)為：生產(chǎn)商—地區(qū)批發(fā)商—當(dāng)?shù)嘏l(fā)商—零售商—客戶，該條供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)庫存量、需求量和購買量的統(tǒng)計時間以周為單位。在簡單的供應(yīng)鏈中，每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)倉庫內(nèi)都存有一周所需的貨物。

3.2 數(shù)據(jù)分析

按照最理想化的模型，設(shè)定在該條供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)的供需及庫存關(guān)系滿足下列條件[7]：

(1)

式中：SOi—第i周的期初庫存；

SCi—第i周的期末庫存；

Di—第i周的需求；

Qi—第i周的購買量或生產(chǎn)量；

利用Excel表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計算結(jié)果如表1所示。

利用表1中得到的客戶及其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)購買量(生產(chǎn)量)的數(shù)據(jù)，繪制這八周內(nèi)的購買量(生產(chǎn)量)變化折線圖，如圖1所示。

表1 供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)商品供需及庫存表 (單位：萬升)

圖1 客戶及其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)購買量(生產(chǎn)量)變化折線圖

3.3 圖像分析

第一周，供應(yīng)鏈中的流量穩(wěn)定在300萬升。

第二周，顧客的需求量增加10萬升，此時零售商需要購買320萬升，補(bǔ)充10萬升增加量的同時保證下周庫存。當(dāng)?shù)嘏l(fā)商需要購買340萬升，以滿足零售商和自身庫存的需求。地區(qū)批發(fā)商需要購買380萬升，生產(chǎn)商必須生產(chǎn)460萬升。

第三周，顧客的需求量回落至300萬升，此時零售商的庫存中多余了10萬升，因此只需購買290萬升。當(dāng)?shù)嘏l(fā)商只需購買260萬升，地區(qū)批發(fā)商只需購買180萬升，生產(chǎn)商多出了200萬升的庫存，因此第三周不再生產(chǎn)。

后續(xù)振蕩過程會按照同樣的規(guī)律繼續(xù)復(fù)現(xiàn)，經(jīng)過若干循環(huán)后供需關(guān)系才能逐漸趨于平穩(wěn)。

從上述分析可以看出：

(1)越靠近供應(yīng)鏈上游，“牛鞭效應(yīng)”的影響越大；越靠近供應(yīng)鏈下游，影響越弱。

(2)第二周首次擴(kuò)大的過程中，振幅為+160；第三周首次回落的過程中，振幅達(dá)到了-300；第四周二次擴(kuò)大過程中，振幅為+220，可見“牛鞭效應(yīng)”作用效果的連續(xù)放大性，一旦開始便影響深遠(yuǎn)。

(3)引起“牛鞭效應(yīng)”最初的變量值為10萬升，僅占到平時值的3%，造成的最大振幅達(dá)到平時值的100%，可見這3%變化量之四兩撥千斤的能力非常巨大。

4 合作可行性的博弈分析

4.1 模型建立

選取的研究對象為相對而言的上下游相鄰節(jié)點(diǎn)，即供應(yīng)鏈中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行兩兩比較，互為上下游相鄰節(jié)點(diǎn)[8]。從上游生產(chǎn)商購買的所有商品都將由零售商出售，這就保證了該條供應(yīng)鏈的單一性和穩(wěn)定性[9]。為最大程度地避免因?yàn)樾畔⒉粚ΨQ而導(dǎo)致的“牛鞭效應(yīng)”，各上游節(jié)點(diǎn)需要讓利給下游節(jié)點(diǎn)或者向客戶提供折扣，促成整條供應(yīng)鏈穩(wěn)定地合作[10]。假定上游節(jié)點(diǎn)選擇某種讓利方式后自身會損失收益的5%，下游節(jié)點(diǎn)會因此收獲這5%的損失。合作策略意味著乙方要給下游相鄰節(jié)點(diǎn)讓利5%，以期獲得下游節(jié)點(diǎn)的銷售或需求數(shù)據(jù)，進(jìn)而達(dá)成全供應(yīng)鏈的合作；競爭策略意味著只求自身相對獲利最大，沒有直接損失，無所謂上游節(jié)點(diǎn)是否讓利或全供應(yīng)鏈?zhǔn)欠窈献鳌?/p>

4.1.1 兩節(jié)點(diǎn)均采取競爭策略時的收益計算公式

針對每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)，每個周期內(nèi)的收益可以用公式(2)計算:

Ei=Vi·p-Qi·c-ei·γ-Qi·η

(2)

式中:Ei—第i周的收益；

p—售出價格；

c—購入價格；

ei—超額量，即本周未售出的量，

γ—超額倉儲系數(shù)，本周剩余庫存所需的超額倉儲成本，γ=0.05；

η—倉儲系數(shù)，本周已購貨物所需的倉儲成本，η=0.01。

已知售價與進(jìn)價的差值為單位銷量的利潤，對式2進(jìn)行變換后可得到公式(3)。

Ei=Vi·Gi-ei·(c+γ)-Qi·η

(3)

式中：Gi—第i周的單位銷量利潤，Gi=p-c。

相對收益以百分比的形式呈現(xiàn)。假設(shè)每件產(chǎn)品的制造成本與生產(chǎn)數(shù)量無關(guān)，所有零售商對產(chǎn)品收取相同的固定價格[11]，以產(chǎn)品的銷量為單位1，其中20%為產(chǎn)品利潤，剩余80%為產(chǎn)品成本。對式3再次進(jìn)行簡化。得公式(4):

Ei=0.2·Vi-(0.8+γ)·ei-Qi·η

(4)

4.1.2 上游合作、下游競爭時的計算公式

該博弈策略的核心是在原有的雙方競爭的基礎(chǔ)上，把自身收益的5%轉(zhuǎn)讓給下游相鄰節(jié)點(diǎn)，同時會收獲上游相鄰節(jié)點(diǎn)收益的5%。因此可以在雙方均采取競爭策略的計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，即在表2的基礎(chǔ)上，利用公式(5)進(jìn)行計算:

(5)

供應(yīng)鏈初始節(jié)點(diǎn)收益計算為公式(6)：

(6)

供應(yīng)鏈終端節(jié)點(diǎn)收益計算為公式(7)：

(7)

4.1.3 其他策略時的計算公式

當(dāng)采取上游競爭、下游合作策略時，用式(4)進(jìn)行計算；當(dāng)雙方均采取合作策略時，用式(5)～式(7)進(jìn)行計算。數(shù)據(jù)來源僅為表1中零售商的部分，即對每個節(jié)點(diǎn)均有i=1。

4.2 計算結(jié)果及分析

從表2～表5的計算結(jié)果可以看出，采用前兩種策略時，供應(yīng)鏈的總收益最小；采用后兩種策略時，供應(yīng)鏈的總收益最大。

表2 競爭、競爭策略每周收益計算結(jié)果

表3 合作、競爭策略每周收益計算結(jié)果

表4 競爭、合作策略每周收益計算結(jié)果

表5 合作、合作策略每周收益計算結(jié)果

4.2.1 零售商與當(dāng)?shù)嘏l(fā)商

從表6中可以看出，合作是零售商的最優(yōu)策略。對當(dāng)?shù)嘏l(fā)商來說，看似競爭或合作的收益都為56.175，但是如當(dāng)?shù)嘏l(fā)商選擇競爭策略，會導(dǎo)致零售商的收益從58.984變?yōu)?6.175，收益受損的零售商會放棄合作，轉(zhuǎn)而選擇收益同樣為56.175的競爭策略。此時當(dāng)?shù)嘏l(fā)商也會選擇競爭策略保全54.050的收益，最終的博弈結(jié)果是兩者都選擇競爭，都沒有獲得最大收益。

表6 零售商與當(dāng)?shù)嘏l(fā)商

4.2.2 地區(qū)批發(fā)商與生產(chǎn)商

從表7中可以看出，地區(qū)批發(fā)商的最優(yōu)策略是合作，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略是競爭，兩者最大收益均為56.175，兩者博弈的最終結(jié)果是生產(chǎn)商競爭，地區(qū)批發(fā)商合作。

表7 地區(qū)批發(fā)商與生產(chǎn)商

4.2.3 零售商與生產(chǎn)商

從表8中可以看出，零售商的最優(yōu)策略是合作，最大收益為58.984，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略是競爭，最大收益為56.175。在這種選擇下，零售商會因?yàn)樯a(chǎn)商的競爭策略而損失原有收益的4.76%，變?yōu)?6.175，此時零售商會放棄合作，轉(zhuǎn)向競爭策略，自身的收益會保持不變，但是生產(chǎn)商的收益將虧損45.39%，變?yōu)?0.675。相較之下，如果生產(chǎn)商選擇合作策略僅虧損5%。

表8 零售商與生產(chǎn)商

生產(chǎn)商舍棄5%的收益最終會流向零售商，生產(chǎn)商損失了一小部分，給整條供應(yīng)鏈發(fā)出了合作的信號，使整條供應(yīng)鏈的收益都獲得了增長。可見供應(yīng)鏈頂端的生產(chǎn)商具有很重要的引導(dǎo)作用，而處于終端的零售商所選擇的策略，將決定整條供應(yīng)鏈的收益值。

5 弱化“牛鞭效應(yīng)”的對策

5.1 縮短供應(yīng)鏈

弱化“牛鞭效應(yīng)”最可取的方法是減少供應(yīng)鏈的中間節(jié)點(diǎn)。這樣不僅可以降低供應(yīng)鏈中各企業(yè)的運(yùn)營成本，同時能夠?qū)蛻舻男枨笞龀隹焖俜磻?yīng)。假設(shè)上述實(shí)例中的供應(yīng)鏈進(jìn)行了資源整合，采用生產(chǎn)商—地區(qū)批發(fā)商—零售商三方配合的模式，就可以在一定程度上弱化“牛鞭效應(yīng)”。圖2相比于圖1，振幅已明顯減小。

圖2 壓縮供應(yīng)鏈后各節(jié)點(diǎn)購買量(生產(chǎn)量)變化折線圖

5.2 減小訂購規(guī)模

下游節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了避免延期提貨或者庫存短缺，以及出于降低運(yùn)輸成本的考慮，通常會擴(kuò)大單次采購的訂單規(guī)模，從而獲得更多的貨物留存，這無疑會擴(kuò)大“牛鞭效應(yīng)”。所以在保證日常需求的同時，適當(dāng)縮減超額訂購量，也會在一定程度上弱化“牛鞭效應(yīng)”。

5.3 規(guī)避惡性競爭

類似于博弈論中的“囚徒困境”，若兩者均采取競爭的策略會使得雙方獲得的收益并非最優(yōu)，供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)會面臨同樣的困境。所以供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)應(yīng)互相信任，建立企業(yè)間具有公信力的戰(zhàn)略聯(lián)盟，通過共享信息規(guī)避雙方的博弈行為，以真誠的態(tài)度面對合作，從而達(dá)到共贏。

5.4 信息共享

從前述分析可以看出，若整條供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)間配合默契，信息能夠在第一時間同步至整條供應(yīng)鏈，所有節(jié)點(diǎn)信息一致，使供應(yīng)鏈總收益達(dá)到最大，每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益也會遠(yuǎn)高于信息共享之前的狀態(tài)，這是下一步供應(yīng)鏈發(fā)展過程中應(yīng)該努力的方向。

6 結(jié)語

通過博弈論的思想將供應(yīng)鏈上相鄰的兩個節(jié)點(diǎn)作為博弈對象，分析采取不同策略時的各類情況，得出各節(jié)點(diǎn)均采取合作策略時可以使整條供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蟮慕Y(jié)論。供應(yīng)鏈初始節(jié)點(diǎn)需要損失一小部分收益來換取更大的收益，其在供應(yīng)鏈中具有很重要的積極引導(dǎo)作用。文中建立的收益模型和博弈模型比較理想化，并未考慮實(shí)際中存在的一些復(fù)雜因素，例如下游節(jié)點(diǎn)采取合作策略時，認(rèn)為其銷售和需求數(shù)據(jù)會在整條供應(yīng)鏈瞬間實(shí)現(xiàn)同步，并沒有考慮時延。同時只分析了合作的可行性，對具體的合作模式?jīng)]有詳細(xì)論述，后續(xù)將繼續(xù)豐富模型進(jìn)行研究。