邊曉燕 史越奇 裴傳遜 崔 勇 林順富

計(jì)及經(jīng)濟(jì)性和可靠性因素的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)雙層協(xié)同優(yōu)化配置

邊曉燕1史越奇1裴傳遜2崔 勇3林順富1

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 上海 200090 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司 寧波 315000 3. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司 上海 200122）

現(xiàn)有的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置方法在可靠性約束條件下求得經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，容易產(chǎn)生過(guò)度投資或可靠性不足等問(wèn)題，限制了配置方案的可選擇性和實(shí)用性。為了解決上述問(wèn)題，該文基于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)序性模型，以經(jīng)濟(jì)性和可靠性作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合的雙層多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。上層規(guī)劃模型以系統(tǒng)年凈成本和綜合缺能率最小為目標(biāo)，采用NSGA-II算法求取配置方案的Pareto最優(yōu)解集；下層優(yōu)化運(yùn)行模型將上層模型確定的配置方案轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性約束條件，以系統(tǒng)切負(fù)荷量最低和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，采用序貫蒙特卡洛法對(duì)運(yùn)行可靠性進(jìn)行量化，并將運(yùn)行成本和可靠性量化值反饋至上層模型。通過(guò)某區(qū)域綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，分析了不同配置方案經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間的關(guān)系，并通過(guò)給出最優(yōu)解集的方式實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化方案的可選擇性。

區(qū)域綜合能源系統(tǒng) 雙層優(yōu)化配置 多目標(biāo)規(guī)劃 馬爾可夫過(guò)程 可靠性量化 序貫蒙特卡洛方法

0 引言

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（Integrated Community Energy System, ICES）位于能源消費(fèi)的終端環(huán)節(jié)，其以微網(wǎng)作為主要構(gòu)成形式，有助于實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)，提高能源利用率[1]。ICES的優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)其安全、可靠、經(jīng)濟(jì)供能的重要環(huán)節(jié)，然而現(xiàn)有的優(yōu)化配置方法對(duì)其可靠性的考慮不夠充分和精細(xì)化。具體表現(xiàn)為，現(xiàn)有研究大多采用傳統(tǒng)的狀態(tài)枚舉法[2-3]或非序貫蒙特卡洛模擬法[4]對(duì)供能不足期望值（Expected Energy Not Serve, EENS）指標(biāo)進(jìn)行量化，并通過(guò)添加相應(yīng)約束條件的方式[2-4]提升配置方案的可靠性。該方法極易造成配置方案的可靠性不滿(mǎn)足要求，或?yàn)榱藵M(mǎn)足可靠性約束而造成過(guò)度投資，不利于對(duì)可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。因此，有必要對(duì)ICES優(yōu)化配置中的可靠性問(wèn)題進(jìn)行更深入的研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在ICES優(yōu)化配置方面已開(kāi)展了較多的研究。文獻(xiàn)[5-9]以系統(tǒng)投資成本、運(yùn)營(yíng)成本和維護(hù)成本最低為優(yōu)化目標(biāo)；文獻(xiàn)[10-11]在考慮可再生能源接入的場(chǎng)景下，對(duì)系統(tǒng)全壽命周期成本和碳排放量最低進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。然而，上述文獻(xiàn)在規(guī)劃模型中僅考慮了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益等方面，均未涉及可靠性問(wèn)題，從而導(dǎo)致其配置方案缺乏實(shí)用性。

目前，針對(duì)ICES可靠性方面的研究正處于起步階段。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于粒子群-內(nèi)點(diǎn)混合優(yōu)化的ICES可靠性評(píng)估方法，并分析了可再生能源接入對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)[12]提出了反映綜合能源系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的元件“閥級(jí)”指標(biāo)，文獻(xiàn)[13]在此基礎(chǔ)上建立一種基于馬爾可夫過(guò)程蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation, MCS）的綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。在考慮可靠性的ICES規(guī)劃研究方面，文獻(xiàn)[2]提出了一種含供能可靠性約束的電-熱能量樞紐線(xiàn)性規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[3]建立了含能源自給率、利用率和N-1供能缺額期望約束的ICES優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化和可靠性校驗(yàn)循環(huán)迭代的ICES優(yōu)化規(guī)劃模型。在上述研究中，所提出的ICES規(guī)劃模型加入了可靠性約束，能夠確保產(chǎn)生的規(guī)劃方案滿(mǎn)足相應(yīng)的可靠性要求。然而，僅在約束條件中考慮系統(tǒng)的可靠性容易使規(guī)劃方案偏向于保守，從而造成冗余設(shè)備的增加和過(guò)度投資等問(wèn)題；另一方面，單目標(biāo)規(guī)劃方法的規(guī)劃結(jié)果較為單一，無(wú)法體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間的關(guān)系，同時(shí)也不利于為規(guī)劃人員的決策提供參考。

將可靠性作為規(guī)劃目標(biāo)的難點(diǎn)在于采用合適的方法實(shí)現(xiàn)可靠性量化，而目前尚沒(méi)有文獻(xiàn)在ICES規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中引入可靠性指標(biāo)?？煽啃粤炕椒ㄖ饕譃闋顟B(tài)枚舉法和模擬法兩大類(lèi)。狀態(tài)枚舉法的評(píng)估狀態(tài)數(shù)量隨著系統(tǒng)元件的增加而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，因此該方法僅適用于故障元件較少的系統(tǒng)；模擬法又分為非序貫蒙特卡洛法和序貫蒙特卡洛法兩種，其中后者能夠在抽樣的過(guò)程中考慮系統(tǒng)在時(shí)間序列上的變化，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)含有儲(chǔ)能和可再生能源等時(shí)序強(qiáng)相關(guān)性設(shè)備的系統(tǒng)進(jìn)行可靠性量化。目前，國(guó)內(nèi)外已有較多的研究采用序貫蒙特卡洛法對(duì)可靠性進(jìn)行量化。文獻(xiàn)[15-18]采用該方法對(duì)輸電系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[19-21]對(duì)配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行了研究。而將序貫蒙特卡洛法應(yīng)用于ICES可靠性量化方面的研究，目前尚處于起步階段。

本文建立一種考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)的ICES規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，該模型采用雙層規(guī)劃的基本結(jié)構(gòu)。其中，上層為多目標(biāo)規(guī)劃模型，以系統(tǒng)年凈成本和綜合缺能率指標(biāo)最小為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法求解出相應(yīng)的非支配最優(yōu)基因序列集，從而求得規(guī)劃方案的Pareto最優(yōu)解集；下層為優(yōu)化運(yùn)行模型，其將上層模型確定的配置方案轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性約束條件，以系統(tǒng)切負(fù)荷量最低和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，采用序貫蒙特卡洛法對(duì)運(yùn)行可靠性進(jìn)行量化，并將運(yùn)行成本和可靠性量化值反饋至上層模型。通過(guò)上、下層模型之間的遞歸迭代，從而實(shí)現(xiàn)ICES的多目標(biāo)優(yōu)化配置。最后，以某ICES微網(wǎng)系統(tǒng)為例對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)時(shí)序性建模

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)以電能和天然氣作為能源輸入，通過(guò)多種能量轉(zhuǎn)換設(shè)備之間的相互耦合，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)側(cè)的冷、熱、電聯(lián)合供應(yīng)。本文基于能量樞紐（Energy Hub, EH）模型對(duì)ICES進(jìn)行建模，考慮的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備包括：熱電聯(lián)供系統(tǒng)（Combined Heat and Power, CHP）、燃?xì)忮仩t（Gas Boiler, GB）、電鍋爐（Electric Boiler, EB）、吸收式制冷機(jī)（Electric Cooler, EC）和壓縮式制冷機(jī)（Absorption Cooler, AC）。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)ICES對(duì)可再生能源的消納，在供電子系統(tǒng)中安裝一定數(shù)量的分布式光伏（Photovoltaic, PV）和風(fēng)機(jī)（Wind Turbine, WT）；為了提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和靈活性，在ICES中配置了儲(chǔ)能設(shè)備，包括蓄電池（Battery, BT）、儲(chǔ)熱設(shè)備（Heat Storage Equipment, HSE）和儲(chǔ)冷設(shè)備（Ice-thermal Storage Equipment, ISE），從而實(shí)現(xiàn)能量在時(shí)間維度上的轉(zhuǎn)移。本文考慮的ICES結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

由于本文的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型中涉及可靠性的評(píng)估，因此除了考慮各設(shè)備正常運(yùn)行狀態(tài)之外，還需要對(duì)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備故障停運(yùn)的隨機(jī)性和規(guī)律性建立時(shí)序性模型。首先對(duì)ICES中各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備建立運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型；同時(shí)，針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換設(shè)備隨機(jī)停運(yùn)的現(xiàn)象，本節(jié)采用兩狀態(tài)馬爾可夫過(guò)程進(jìn)行建模，并且對(duì)其多時(shí)段系統(tǒng)狀態(tài)序列的抽樣生成方法進(jìn)行敘述。

1.1 能量轉(zhuǎn)換設(shè)備模型

能量轉(zhuǎn)換設(shè)備是實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文參考文獻(xiàn)[22-26]，分別對(duì)上述能量轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行建模。

1.1.1 供熱設(shè)備模型

ICES的熱源由CHP機(jī)組、GB和EB共同提供。CHP通過(guò)消耗天然氣從而產(chǎn)生電能和熱能，其包括燃?xì)廨啓C(jī)（Gas Turbine，GT）和余熱鍋爐（Heat Recovery Boiler，RB）兩部分，即

當(dāng)熱負(fù)荷的需求大于CHP所能提供的最大熱負(fù)荷時(shí)，就需要由GB和EB來(lái)參與提供熱負(fù)荷，兩者的數(shù)學(xué)模型為

1.1.2 供冷設(shè)備模型

ICES的冷源由AC和EC分別從電能和熱能轉(zhuǎn)換而來(lái)，兩者的數(shù)學(xué)模型為

1.1.3 供電設(shè)備模型

電能除了向外部電網(wǎng)購(gòu)電和由CHP系統(tǒng)提供之外，還可以通過(guò)配置PV和WT兩種分布式可再生能源來(lái)提供。兩者的具體原理由于篇幅所限，在此不進(jìn)行詳細(xì)介紹。本文將PV和WT等效為一種需求量為負(fù)值的可削減負(fù)荷，具體數(shù)學(xué)模型為

1.2 儲(chǔ)能設(shè)備模型

ICES中的儲(chǔ)能設(shè)備包括BT、HSE和ISE，其能夠?qū)崿F(xiàn)電能、熱能、冷能在時(shí)間序列上的轉(zhuǎn)移，從而為系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和可靠性的提升提供更大的靈活性。本文采用一種廣義儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)通用模型對(duì)上述三種儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行建模[27-28]。該模型以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)存的能量作為其狀態(tài)變量，以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)的充放能功率作為控制變量，通過(guò)各時(shí)段間的相互遞推從而求得其整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)變化。其遞推關(guān)系為

1.3 設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)序性模型

圖2 設(shè)備狀態(tài)變化的馬爾可夫過(guò)程

序貫蒙特卡洛模擬法通過(guò)抽取系統(tǒng)狀態(tài)的隨機(jī)序列，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)時(shí)序性變化的模擬[16, 29]。本文采用的系統(tǒng)狀態(tài)序列抽樣方法步驟如下：

2 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型及其求解算法

本文所提出的ICES多目標(biāo)雙層優(yōu)化配置模型分別從經(jīng)濟(jì)性和可靠性?xún)煞矫鎸?duì)系統(tǒng)中各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的型號(hào)、臺(tái)數(shù)以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量進(jìn)行優(yōu)化配置。本節(jié)將分別從模型的總體思路、上層規(guī)劃模型、下層優(yōu)化運(yùn)行模型和求解算法方面對(duì)該模型進(jìn)行詳細(xì)敘述。

2.1 模型思路

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)是一個(gè)集多種能源形式的儲(chǔ)存、轉(zhuǎn)換和供應(yīng)于一體的多輸入多輸出系統(tǒng)。其性能一方面與系統(tǒng)的硬件配置，比如各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備的容量和參數(shù)有關(guān)；另一方面，在相同的硬件配置條件下，系統(tǒng)的運(yùn)行方式也會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生舉足輕重的影響。因此，在ICES的規(guī)劃問(wèn)題中，需要同時(shí)考慮系統(tǒng)硬件配置和優(yōu)化運(yùn)行兩方面的雙重影響。傳統(tǒng)單層規(guī)劃方法難以同時(shí)協(xié)調(diào)系統(tǒng)的規(guī)劃和優(yōu)化運(yùn)行，容易造成模型的維數(shù)過(guò)高，難以求解。而雙層規(guī)劃方法具有模型層次清晰、便于針對(duì)上下層模型分別采用不同的求解算法等特點(diǎn)，目前在配電網(wǎng)規(guī)劃中已有廣泛應(yīng)用[30]。因此，本文基于雙層規(guī)劃的基本思想來(lái)實(shí)現(xiàn)ICES的協(xié)調(diào)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行。

本文將ICES優(yōu)化配置問(wèn)題分為兩個(gè)層次：上層模型根據(jù)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)進(jìn)行設(shè)備的優(yōu)化配置，其確定的配置方案作為下層模型的輸入條件；下層模型在上層模型確定的配置方案基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化運(yùn)行求得系統(tǒng)的最優(yōu)可靠性和對(duì)應(yīng)的運(yùn)營(yíng)成本，為上層模型規(guī)劃方案的迭代改進(jìn)提供依據(jù)。該模型的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在上層規(guī)劃模型中，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性是兩個(gè)相互制約的評(píng)價(jià)指標(biāo)，且具有完全不同的量綱。傳統(tǒng)的處理方式是將兩者通過(guò)加權(quán)平均合并為單一的目標(biāo)函數(shù)，該種方法對(duì)優(yōu)化算法的要求較低，但是較難保證權(quán)重系數(shù)選擇的合理性。本文的上層模型采用基于Pareto最優(yōu)原理的多目標(biāo)規(guī)劃方法，其能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)不同量綱目標(biāo)函數(shù)之間的協(xié)同優(yōu)化，從而避免了權(quán)重系數(shù)對(duì)規(guī)劃結(jié)果的干擾。

下層優(yōu)化運(yùn)行模型的作用是在給定ICES配置方案的情況下求出系統(tǒng)能夠達(dá)到的最優(yōu)可靠性指標(biāo)，同時(shí)計(jì)算該種情況下系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本。首先，根據(jù)1.3節(jié)中的系統(tǒng)狀態(tài)抽樣方法生成一定時(shí)間長(zhǎng)度的系統(tǒng)狀態(tài)序列樣本，并將該系統(tǒng)狀態(tài)序列劃分為若干個(gè)運(yùn)行周期；隨后，分別針對(duì)每個(gè)運(yùn)行周期，以可靠性最優(yōu)為主要目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行運(yùn)行方式的優(yōu)化，優(yōu)化對(duì)象是一組時(shí)序性變量，包括ICES中各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備在各時(shí)段內(nèi)的出力大小和運(yùn)行方式，以及各時(shí)段的負(fù)荷控制量；最后，對(duì)各運(yùn)行周期在最優(yōu)運(yùn)行方式下的可靠性指標(biāo)和運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出系統(tǒng)最優(yōu)可靠性與運(yùn)營(yíng)成本的數(shù)學(xué)期望。該種方法能夠充分考慮設(shè)備狀態(tài)變化在時(shí)序性上的關(guān)聯(lián)性，相比傳統(tǒng)非序貫?zāi)M方法更具真實(shí)性；同時(shí)，對(duì)時(shí)序性樣本的多時(shí)段聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行，能夠使儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行方式根據(jù)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的故障狀態(tài)而進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，更充分地考慮了儲(chǔ)能在提升可靠性方面的優(yōu)勢(shì)和作用。

圖3 ICES多目標(biāo)雙層優(yōu)化配置模型結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 上層規(guī)劃模型

上層規(guī)劃模型是一個(gè)多目標(biāo)非線(xiàn)性最優(yōu)化問(wèn)題，其優(yōu)化變量為各型號(hào)設(shè)備的安裝臺(tái)數(shù)，且均為整數(shù)變量。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到ICES的能量供應(yīng)涉及電、熱、冷多種能源形式，因此本文基于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中的電能不足期望值指標(biāo)EENS的基本原理，將其拓展至多種能源形式。本文的可靠性目標(biāo)為

2.2.2 約束條件

2.3 下層優(yōu)化運(yùn)行模型

下層優(yōu)化運(yùn)行模型在給定ICES配置和能量轉(zhuǎn)換設(shè)備狀態(tài)序列的前提條件下進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行方式的優(yōu)化，其優(yōu)化變量包括設(shè)備出力、負(fù)荷削減量、儲(chǔ)能SOC狀態(tài)等連續(xù)型變量。通過(guò)線(xiàn)性化建模，得到一個(gè)含有等式、不等式和上下限約束的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

2.3.2 約束條件

ICES中的多種能源通過(guò)各自的供能子系統(tǒng)進(jìn)行匯集和分配，其在運(yùn)行過(guò)程中需要滿(mǎn)足自身的能量平衡約束。根據(jù)圖1所示，各時(shí)刻供氣子系統(tǒng)、供電子系統(tǒng)、供熱子系統(tǒng)和供冷子系統(tǒng)的能量平衡約束分別如式（16）～式（19）所示。

不同能源間的轉(zhuǎn)換關(guān)系約束可由式（1）～式（4）來(lái)表示。同時(shí)，各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備還需滿(mǎn)足出力上、下限約束，即

受到外部電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)和天然氣聯(lián)絡(luò)管道的傳輸容量限制，各時(shí)段ICES向外部電網(wǎng)的購(gòu)電功率和購(gòu)氣速率也應(yīng)滿(mǎn)足

各儲(chǔ)能設(shè)備的充放能功率和狀態(tài)變量間的等式約束如式（5）所示。同時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備的存儲(chǔ)容量和充放能功率需滿(mǎn)足上、下限約束，即

因ICES中的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備發(fā)生故障而無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)的綜合能源需求時(shí)，需要通過(guò)直接負(fù)荷控制的方式中斷或削減一定量的負(fù)荷，則用戶(hù)電、熱、冷負(fù)荷的削減量應(yīng)滿(mǎn)足

2.4 模型求解算法

上層規(guī)劃模型是一個(gè)非線(xiàn)性整數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，目前對(duì)于該類(lèi)問(wèn)題尚缺乏有效的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。本文采用NSGA-II算法對(duì)上層模型進(jìn)行求解，該算法是一種帶有精英策略的非支配排序遺傳算法，能夠通過(guò)有限的迭代次數(shù)尋找出一組符合條件的Pareto最優(yōu)解集。下層優(yōu)化運(yùn)行模型需要對(duì)整個(gè)模擬周期內(nèi)的運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化，是一個(gè)高維數(shù)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。為了降低其求解難度，本文根據(jù)日前優(yōu)化調(diào)度的思想，以每天為一個(gè)運(yùn)行周期的方式，將整個(gè)模擬周期劃分為多個(gè)階段，并采用線(xiàn)性規(guī)劃算法分別對(duì)其進(jìn)行求解，從而形成包含多個(gè)子問(wèn)題的多階段規(guī)劃模型。

模型的求解算法步驟如下：

（2）產(chǎn)生2個(gè)初始個(gè)體，并對(duì)不滿(mǎn)足約束條件的個(gè)體進(jìn)行修正。

（4）采用錦標(biāo)賽法對(duì)種群進(jìn)行非支配排序，并通過(guò)精英保留策略淘汰個(gè)非優(yōu)越個(gè)體。

（5）對(duì)剩余個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，并將子代與父代合并成一個(gè)數(shù)量為2的新種群。

（6）重復(fù)執(zhí)行步驟（3）～步驟（5）。若算法達(dá)到收斂條件，則選取排名最前的非支配集中的所有個(gè)體作為Pareto最優(yōu)解集，輸出規(guī)劃結(jié)果。

3 算例

為了驗(yàn)證序貫蒙特卡洛法的有效性及其參數(shù)設(shè)置的合理性，本文隨機(jī)生成了若干種不同的ICES配置方案，并采用序貫蒙特卡洛法對(duì)其分別進(jìn)行模擬。部分方案的收斂過(guò)程如圖4所示，其中不同的線(xiàn)型分別對(duì)應(yīng)著不同的隨機(jī)配置方案?？梢钥闯?，隨著參與模擬的運(yùn)行周期數(shù)不斷增加，可靠性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)均逐漸收斂于一定范圍內(nèi)，其結(jié)果能夠反映出ICES在不同配置方案下的可靠性和經(jīng)濟(jì)性差異。因此，綜合考慮算法的精度和時(shí)間成本，選取運(yùn)行周期數(shù)為6 000天較為合理。

圖4 序貫蒙特卡洛模擬的收斂過(guò)程

本文將通過(guò)四種不同場(chǎng)景之間對(duì)比的方式來(lái)驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化配置方法的有效性與合理性。各場(chǎng)景對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表1。其中，場(chǎng)景1與場(chǎng)景2采用的是傳統(tǒng)的單目標(biāo)優(yōu)化配置方法，其可靠性約束值分別按高可靠性和低可靠性進(jìn)行取值，根據(jù)ICES中綜合負(fù)荷的容量分別取EENS小于2 000kW·h/年和20 000kW·h/年；場(chǎng)景3與場(chǎng)景4采用本文提出的以經(jīng)濟(jì)性和可靠性最優(yōu)為目標(biāo)的優(yōu)化配置方法，并對(duì)是否考慮安裝儲(chǔ)能設(shè)備情況下的優(yōu)化配置結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

表1 對(duì)比場(chǎng)景分析

Tab.1 Scenes for analysis and comparison

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化配置與傳統(tǒng)配置對(duì)比分析

不同場(chǎng)景下產(chǎn)生的解集分布如圖5所示，圖中的每個(gè)點(diǎn)代表一種ICES配置方案?？梢钥闯?，傳統(tǒng)單目標(biāo)優(yōu)化配置方法只能得到單一的配置方案，而本文的多目標(biāo)優(yōu)化配置方法得到的是一組Pareto最優(yōu)解集。根據(jù)Pareto最優(yōu)原理的非支配特性，每種配置方案之間并不存在孰優(yōu)孰劣之分，而是在經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)之間各有側(cè)重。

圖5 ICES配置方案的解集分布圖

通過(guò)對(duì)比場(chǎng)景1和場(chǎng)景2可以看出，對(duì)于傳統(tǒng)優(yōu)化配置方法，可靠性約束值的選取對(duì)優(yōu)化配置方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性都具有決定性的影響。然而，由于ICES系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間存在著一定的矛盾關(guān)系，因此對(duì)可靠性的提升必然導(dǎo)致在經(jīng)濟(jì)性方面的劣化。若對(duì)可靠性的約束過(guò)弱，則會(huì)使配置方案不滿(mǎn)足可靠性要求；若可靠性約束過(guò)強(qiáng)，則會(huì)導(dǎo)致配置方案過(guò)于保守，經(jīng)濟(jì)性不滿(mǎn)足要求。而在ICES的規(guī)劃前期，上述規(guī)律是無(wú)法量化的，因此就導(dǎo)致規(guī)劃人員難以事先給定合適的可靠性約束值以使規(guī)劃結(jié)果同時(shí)滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性和可靠性的要求。

本文提出的ICES優(yōu)化配置方法則不需要對(duì)該值進(jìn)行事先給定，僅需輸入設(shè)備參數(shù)、價(jià)格、負(fù)荷曲線(xiàn)等算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即可通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法求出Pareto最優(yōu)解集，從而完全避免了上述問(wèn)題。此外，通過(guò)給出Pareto解集的分布圖，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性的直觀展示和量化分析，有助于為規(guī)劃人員的決策提供依據(jù)。

本文的優(yōu)化配置模型采用序貫蒙特卡洛模擬法進(jìn)行可靠性量化，其能夠在優(yōu)化配置過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能等時(shí)序強(qiáng)相關(guān)性設(shè)備的可靠性影響進(jìn)行模擬。通過(guò)對(duì)比場(chǎng)景3和場(chǎng)景4可以看出，當(dāng)規(guī)劃模型中考慮了儲(chǔ)能的安裝后，Pareto最優(yōu)解集的分布發(fā)生了一定的變化。場(chǎng)景4的解集分布總體上更接近坐標(biāo)原點(diǎn)，由Pareto最優(yōu)的基本原理和特性可知，其相比場(chǎng)景3是更優(yōu)的。一方面，這是由于場(chǎng)景4允許配置儲(chǔ)能設(shè)備，從而為優(yōu)化配置模型提供了更大的可行方案空間，使得規(guī)劃結(jié)果在經(jīng)濟(jì)性和可靠性方面相比后者能夠?qū)崿F(xiàn)更進(jìn)一步的優(yōu)化；另一方面，這也說(shuō)明了本文模型由于采用序貫蒙特卡洛方法對(duì)可靠性進(jìn)行量化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)儲(chǔ)能等時(shí)序強(qiáng)相關(guān)性設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化，并在能夠在優(yōu)化配置結(jié)果中加以體現(xiàn)。

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化配置的典型方案分析

為了驗(yàn)證本文優(yōu)化配置模型的求解結(jié)果的合理性，基于上述場(chǎng)景3和場(chǎng)景4的Pareto最優(yōu)解集，本節(jié)對(duì)其中的若干典型方案進(jìn)行詳細(xì)分析。典型方案的基本信息見(jiàn)表2，其設(shè)備配置清單見(jiàn)表3。

表2 選取的典型方案基本信息

Tab.2 Basic informations of typical selected schemes

表3 典型方案的設(shè)備配置

Tab.3 Equipment configuration of typical schemes

在表2中，儲(chǔ)能設(shè)備包括蓄電池、儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷；供電設(shè)備包括燃?xì)廨啓C(jī)、分布式光伏和分布式風(fēng)機(jī)；供熱設(shè)備包括余熱鍋爐、燃?xì)忮仩t和電鍋爐；供冷設(shè)備包括吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)。將表2中的成本和可靠性數(shù)據(jù)分別以柱狀圖和折線(xiàn)圖來(lái)表示，如圖6所示。可以看到，方案1和方案2較為側(cè)重于可靠性目標(biāo)，而方案3和方案4側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。方案1和方案2具有相同的可靠性水平，但由于方案1考慮了儲(chǔ)能的安裝，因此相比方案2更具有經(jīng)濟(jì)性。由圖中各部分成本的分布可知，方案1相比方案2增加了儲(chǔ)能的投資費(fèi)用，但是得益于儲(chǔ)能的使用，其供熱、供冷設(shè)備安裝量和運(yùn)維費(fèi)用都顯著降低，從而能夠在更低的綜合成本情況下實(shí)現(xiàn)與方案2相同的可靠性水平。方案3與方案4的綜合成本基本一致，但是由于方案3安裝了儲(chǔ)能設(shè)備，使得其可靠性水平相較方案4而言有較大的優(yōu)勢(shì)。

圖6 不同典型方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性對(duì)比

通過(guò)表3可以看出，方案2不考慮安裝儲(chǔ)能設(shè)備，但是通過(guò)配置更多數(shù)量的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備增加了面對(duì)故障時(shí)的設(shè)備冗余度，進(jìn)而達(dá)到提升可靠性的目的。同理，通過(guò)方案3與方案4之間的對(duì)比也可發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的現(xiàn)象，只不過(guò)由于總投資成本有限，因此通過(guò)增加設(shè)備冗余度來(lái)提升可靠性的作用有限，從而使得方案4的可靠性水平仍不如方案3。

通過(guò)以上分析可得，在本文模型所求解出的Pareto最優(yōu)解集中，對(duì)于側(cè)重經(jīng)濟(jì)性的配置方案而言，其傾向于安裝更少的設(shè)備，尤其是燃?xì)廨啓C(jī)、蓄電池等較為昂貴的設(shè)備；而對(duì)于側(cè)重可靠性的配置方案而言，其傾向于安裝更大容量的儲(chǔ)能設(shè)備，或通過(guò)安裝多臺(tái)設(shè)備形成冗余的方式來(lái)提高系統(tǒng)可靠性。因此，本文提出的ICES優(yōu)化配置模型中對(duì)經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化，最終能夠在ICES的配置方案中有所體現(xiàn)。

3.3 優(yōu)化配置方案的功率平衡分析

本節(jié)基于上述方案1的ICES配置情況，分別對(duì)下層模型在正常運(yùn)行和故障兩種狀態(tài)下的功率平衡情況進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證其有效性。在春季典型場(chǎng)景下通過(guò)本文的下層優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解，結(jié)果如圖7所示。

在圖7a中，ICES中各設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)滿(mǎn)足綜合效益最優(yōu)的目標(biāo)。結(jié)合附圖2的電價(jià)曲線(xiàn)可知，當(dāng)電價(jià)處于低谷時(shí)，ICES消耗的電能主要以向電網(wǎng)購(gòu)電為主；當(dāng)電價(jià)處于高峰時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行發(fā)電，同時(shí)將多余的電能出售至電網(wǎng)，從而實(shí)現(xiàn)了ICES的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。同時(shí)，蓄電池的運(yùn)行方式也符合“低充高放”的策略。可以看到，蓄電池在電價(jià)低谷時(shí)充電，并在電價(jià)高峰時(shí)輔助燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)機(jī)和光伏為各類(lèi)用電設(shè)備供電，從而有利于進(jìn)一步降低系統(tǒng)的購(gòu)電成本，提高經(jīng)濟(jì)性。

設(shè)備發(fā)生故障情況下的ICES電功率平衡曲線(xiàn)如圖7b所示。15時(shí)起，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)生故障，且在該運(yùn)行日內(nèi)未得到修復(fù)?？梢钥吹?，故障發(fā)生后原來(lái)由燃?xì)廨啓C(jī)提供的電能轉(zhuǎn)而通過(guò)向電網(wǎng)購(gòu)電獲得，同時(shí)電鍋爐的耗電量明顯增加。由于燃?xì)廨啓C(jī)的作用除了發(fā)電之外，還可以通過(guò)余熱鍋爐對(duì)余熱進(jìn)行回收利用，從而實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)供。因此當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)故障之后，不僅因?yàn)殡娔艿墓┬杵胶獗淮蚱贫枰螂娋W(wǎng)購(gòu)電，而且熱能的供給也出現(xiàn)了缺口，因此需要通過(guò)增加電鍋爐的出力來(lái)彌補(bǔ)，從而造成電能的需求量進(jìn)一步上升。

圖7 正常運(yùn)行和故障情況下的電功率平衡曲線(xiàn)

由此可見(jiàn)，作為雙層優(yōu)化配置模型中的重要組成部分，本文所提出的下層模型能夠在ICES正常運(yùn)行和設(shè)備停運(yùn)兩種情況下分別對(duì)系統(tǒng)各設(shè)備的出力進(jìn)行求解。通過(guò)結(jié)合序貫蒙特卡洛法生成的多設(shè)備隨機(jī)停運(yùn)狀態(tài)序列進(jìn)行ICES的全周期運(yùn)行模擬及上、下層模型之間的遞歸迭代，能夠?qū)崿F(xiàn)將多目標(biāo)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行相協(xié)同，從而使本文模型所求解出的規(guī)劃方案更符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

本文考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性因素，建立了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行相結(jié)合的雙層多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并在模型中采用序貫蒙特卡洛法實(shí)現(xiàn)對(duì)配置方案的可靠性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

1）對(duì)于本文所提出的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)雙層多目標(biāo)優(yōu)化配置來(lái)說(shuō)，降低系統(tǒng)綜合缺能量期望值與降低綜合年化成本之間存在著一定的矛盾關(guān)系。本文的多目標(biāo)優(yōu)化配置方法能夠給出配置方案的Pareto最優(yōu)解集，相比以往的單目標(biāo)優(yōu)化方法能夠?yàn)橐?guī)劃人員提供更加多樣化和精細(xì)化的選擇，有助于其根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行最終決策。

2）對(duì)比在算例中考慮蓄電池、儲(chǔ)熱設(shè)備和儲(chǔ)冷設(shè)備及不考慮上述設(shè)備兩種情況下的優(yōu)化結(jié)果可知，前者的Pareto最優(yōu)解集在可靠性和經(jīng)濟(jì)性方面都具有一定優(yōu)勢(shì)。

3）通過(guò)將下層優(yōu)化運(yùn)行模型與序貫蒙特卡洛模擬法進(jìn)行結(jié)合，能夠?qū)^(qū)域綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備的時(shí)序性狀態(tài)變化及其運(yùn)行情況進(jìn)行模擬，從而在算法迭代過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)配置方案運(yùn)行可靠性的量化。

在后續(xù)的研究工作中，將對(duì)序貫蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)在模型中考慮故障恢復(fù)策略對(duì)可靠性的影響。在規(guī)劃層面，除了單個(gè)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置之外，還將對(duì)多個(gè)系統(tǒng)之間的協(xié)同規(guī)劃問(wèn)題開(kāi)展更深入的研究。

附 錄

附表1 ICES設(shè)備基本參數(shù)

App.Tab.1 Basic parameter of equipments in ICES

設(shè)備名稱(chēng)型號(hào)容量上限（下限）投資成本/萬(wàn)元效率（%） 燃?xì)廨啓C(jī)Ⅰ型500(5)kW455.6 電：20熱：45 Ⅱ型1 000(10)kW884.6 電：24熱：52 Ⅲ型1 500(15)kW1 239.0電：28熱：54 燃?xì)忮仩tⅠ型800(8)kW200.0 75 Ⅱ型1 000(10)kW210.0 88 電鍋爐Ⅰ型800(8)kW200.0 75 Ⅱ型1 000(10)kW210.0 88 余熱鍋爐Ⅰ型400kW34.0 80 Ⅱ型600kW40.3 86 吸收式制冷機(jī)Ⅰ型200kW24.6 141 Ⅱ型400kW38.9 144

（續(xù)）

設(shè)備名稱(chēng)型號(hào)容量上限（下限）投資成本/萬(wàn)元效率（%） 電制冷機(jī)Ⅰ型200kW33.0 310 Ⅱ型400kW48.0 420 蓄電池Ⅰ型1 000kW1 800(400)kW·h374.0 充能：75放能：75 Ⅱ型2 000kW3 600(800)kW·h673.0 充能：75放能：75 Ⅲ型3 000kW5 400(1 200)kW·h868.0 充能：75放能：75 儲(chǔ)熱設(shè)備Ⅰ型2 000kW3 600(800)kW·h40.0充能：90放能：90 Ⅱ型4 000kW7 200(1 600)kW·h72.0充能：90放能：90 儲(chǔ)冷設(shè)備Ⅰ型2 000kW3 600(800)kW·h76.0充能：65放能：65 Ⅱ型4 000kW7 200(1 600)kW·h108.0充能：65放能：65 風(fēng)機(jī)—200kW120.0 — 光伏—100kW127.0 — 購(gòu)電—5 000kW—— 購(gòu)氣—2 500m3/h——

附表2 ICES設(shè)備故障參數(shù)

App.Tab.2 Failure parameter of equipments in ICES

設(shè)備名稱(chēng)型號(hào)故障率/（次/天）修復(fù)時(shí)長(zhǎng)/天 燃?xì)廨啓C(jī)Ⅰ型0.005 479 451.5 Ⅱ型 Ⅲ型 燃?xì)忮仩tⅠ型0.011 000 000.5 Ⅱ型 電鍋爐Ⅰ型0.011 000 000.5 Ⅱ型 余熱鍋爐Ⅰ型0.002 739 730.5 Ⅱ型 吸收式制冷機(jī)Ⅰ型0.001 369 861 Ⅱ型 電制冷機(jī)Ⅰ型0.000 913 241 Ⅱ型

（續(xù)）

設(shè)備名稱(chēng)型號(hào)故障率/（次/天）修復(fù)時(shí)長(zhǎng)/天 蓄電池Ⅰ型—— Ⅱ型 Ⅲ型 儲(chǔ)熱設(shè)備Ⅰ型—— Ⅱ型 儲(chǔ)冷設(shè)備Ⅰ型—— Ⅱ型 風(fēng)機(jī)——— 光伏——— 購(gòu)電—0.003 058 000.5 購(gòu)氣—0.003 058 000.5

附圖1 典型電-熱-冷負(fù)荷曲線(xiàn)

App.Fig.1 Typical electricity, heat & cold demands

附圖2 外部電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)

App.Fig.2 Real time price of electricity in outer grid

附圖3 典型光伏和風(fēng)機(jī)出力曲線(xiàn)

App.Fig.3 Typical PV & WT outputs

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Bi-Level Collaborative Configuration Optimization of Integrated Community Energy System Considering Economy and Reliability

Bian Xiaoyan1Shi Yueqi1Pei Chuanxun2Cui Yong3Lin Shunfu1

（1. Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China 2. State Grid Zhejiang Province Ningbo Power Supply Company Ningbo 315000 China 3. State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company Shanghai 200122 China）

In order to consider the economy and reliability of integrated community energy system (ICES) in planning, in traditional planning approaches, the goal of minimizing the ICES total cost under constraints of load supply reliability was achieved. But the relationship between economy and reliability of ICES was ignored in traditional approaches, which had defects that the selectivity and practicability of configuration schemes were limited, and led to problems such as excessive investment or insufficient reliability. In this paper, a bi-level multi-objective ICES optimal configuration model considering economical and reliable optimization objectives was proposed. Planning and optimal operation of ICES were combined in the model, and time sequence characteristic of equipment states transition was considered. The model was divided into two levels: in the upper level, the minimum comprehensive cost and expected energy not serve (EENS) were obtained, and the NSGA-II algorithm was applied to obtain the Pareto optimal solutions of the configuration scheme; in the lower level, the configuration scheme obtained by the upper level was converted into linear constraints, then the loss of load capacity and operation cost were minimized to achieve the optimal operation of the system. Sequential Monte Carlo simulation method was applied to quantify the reliability, then the operation cost and quantified value of reliability were fed back to the upper level. To verify the proposed ICES planning approach, the configuration optimization of a microgrid-based ICES was investigated, and the relationship between the economics and reliability of different configuration schemes was analyzed. Finally, the selectivity of multi-objective optimization schemes was realized by giving the Pareto optimal solutions.

Integrated community energy system(ICES), bi-level optimization configuration, multi-objective planning, Markov process, reliability quantification, sequential Monte Carlo simulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201214

TM715

國(guó)家自然科學(xué)基金（51977127）、上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)（19020500800）和上海市教育發(fā)展基金會(huì)和上海市教育委員會(huì)“曙光計(jì)劃”（20SG52）資助項(xiàng)目。

2020-09-15

2021-02-26

邊曉燕 女，1976年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、風(fēng)力發(fā)電。E-mail：kuliz@163.com（通信作者）

史越奇 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行。E-mail：syqsyq5000@163.com

（編輯 赫蕾）