王 果，王 強(qiáng)，徐 棒，趙光興，楊 彬

(1.河南工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，鄭州 451191；2.天津師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津 300387；3.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

引 言

智能電網(wǎng)已逐漸成為中國電網(wǎng)行業(yè)發(fā)展的新方向。隨著智能電網(wǎng)的持續(xù)推進(jìn)，輸電廊道的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度、自動(dòng)化分析需求不斷增加，作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障，輸電線路的3維數(shù)據(jù)獲取及安全監(jiān)測(cè)具有重要的意義。機(jī)載激光雷達(dá)能夠全天候作業(yè)，具備高精度高效率獲取電網(wǎng)3維信息的優(yōu)勢(shì)，能快速獲取電力線3維坐標(biāo)，克服傳統(tǒng)攝影測(cè)量因影像分辨率等原因而無法進(jìn)行電力線測(cè)量的缺憾，在電力巡線工作方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。然而，電力線周邊環(huán)境復(fù)雜，周圍生長(zhǎng)的樹木以及電力設(shè)施周邊的建(構(gòu))筑物等都會(huì)對(duì)電力的安全運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅[2-3],因此，如何從獲取的激光雷達(dá)3維數(shù)據(jù)中高效、自動(dòng)地進(jìn)行電力線提取，對(duì)電力走廊設(shè)備監(jiān)測(cè)及設(shè)備之間的空間關(guān)系分析十分重要[4-7]。

針對(duì)激光雷達(dá)電力線信息的自動(dòng)提取問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究，常用的方法包含兩大類：一是基于2維圖像處理領(lǐng)域中的Hough變換進(jìn)行電力線檢測(cè)[8-12]，該類方法利用較為成熟的圖像處理知識(shí)，具備操作簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但對(duì)于垂直排列的多根電力線情況，該方法無法檢測(cè)，此外，處理過程中將激光雷達(dá)點(diǎn)云退化為柵格，會(huì)對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶來精度損失；另一類利用3維點(diǎn)云空間直線進(jìn)行電力線檢測(cè)[13-17]，該類方法將電力線分檔進(jìn)行處理，一方面依賴分檔參數(shù)，缺乏長(zhǎng)距離電力線整體的考慮，另一方面易受激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)量和地形起伏等因素的影響。除此之外，有學(xué)者采用監(jiān)督分類的方法進(jìn)行電力先分離，如McLAUGHLIN嘗試通過局部仿射模型從激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中進(jìn)行電力線提取[18]，該方法依賴初始模型，初始模型的選擇對(duì)提取精度產(chǎn)生直接影響。SOHN等人試圖利用馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型進(jìn)行電力線和建筑物分離[19]，該方法需大量訓(xùn)練樣本，樣本的選擇會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，同時(shí)不均勻采樣也會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)分。

由于激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)點(diǎn)云存在不規(guī)則性和易產(chǎn)生局部數(shù)據(jù)缺失等特點(diǎn),以及真實(shí)3維場(chǎng)景的復(fù)雜性，從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)中提取電力線仍是一個(gè)值得深入研究的難題。作者受布料模擬濾波思想[20]的啟發(fā)，提出一種基于布料模擬的長(zhǎng)距離機(jī)載激光雷達(dá)電力線提取方法。

1 長(zhǎng)距離機(jī)載激光雷達(dá)電力線提取方法

作為典型的人工構(gòu)造物，電力線3維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間上具有狹長(zhǎng)分布、相近高度通常具有多根電力線、單根電力線之間相互平行的特點(diǎn)，本文中提出的方法主要包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理、布料模擬法相近高度電力線識(shí)別、直線擬合與單根電力線點(diǎn)提取等步驟。

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

在電力線走廊區(qū)域，機(jī)載激光點(diǎn)云通常包括地面、植被、電塔和電力線。本文中首先利用基于布料模擬的濾波方法[21]濾除地面點(diǎn)，保留非地面點(diǎn)云，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，電力線高度距地面不小于3.0m，設(shè)定距離地面高度閾值為3.0m，非地面點(diǎn)云中按照距離地面布料網(wǎng)格高度小于3.0m的點(diǎn)進(jìn)一步濾除，不小于3.0m的點(diǎn)保留，供進(jìn)一步提取電力線。

1.2 布料模擬法相近高度電力線識(shí)別

布料模擬最早由WEIL提出的3維懸掛式布料模擬建模方法[20]，與以往基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身進(jìn)行識(shí)別的方法不同，布料模擬方法從外部的布料入手，將布料下落的過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，分析布料下落過程中布料與點(diǎn)云之間的作用[22]，從而可以把電力線點(diǎn)云作為一個(gè)整體，具有參量設(shè)置少和電力線跨檔整體提取的特點(diǎn)。

質(zhì)點(diǎn)彈簧模型通常被用于布料模擬建模，如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of mass spring model

質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中，布料通過粒子構(gòu)建網(wǎng)格進(jìn)行建模，需要計(jì)算出所有粒子的位置，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：

(1)

式中，m為粒子質(zhì)量，X(t)為粒子在時(shí)間t的位置，F(xiàn)ext(X,t)為粒子運(yùn)動(dòng)方向上作用在粒子上的外力，F(xiàn)int(X,t)為粒子間相互作用產(chǎn)生的內(nèi)力，X和t表示產(chǎn)生粒子間內(nèi)力位置和時(shí)間。由(1)式可知，作用在粒子上的力決定了粒子的位置及速度。

布料模擬算法應(yīng)用于同一高度附近的電力線提取中，粒子的運(yùn)動(dòng)只需考慮并限制在高程方向上，將粒子在高程方向與電力線點(diǎn)比較，進(jìn)行碰撞檢測(cè)，如果粒子高度與電力線點(diǎn)高度一致，粒子停止移動(dòng)，位置只由重力決定，即(1)式中的粒子間相互作用的內(nèi)力為零，對(duì)(1)式進(jìn)行求解得：

(2)

式中，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，G為常量。如果Δt和粒子初始位置已知，則粒子當(dāng)前位置可通過(2)式計(jì)算得到。

粒子會(huì)在不同電力線間的空隙發(fā)生移動(dòng)，為避免此種粒子移動(dòng)發(fā)生，粒子在重力下移動(dòng)后的內(nèi)力需考慮，此時(shí)，粒子將在網(wǎng)格中并回到初始位置。由于粒子的移動(dòng)方向被限制，因此,粒子之間相互連接的彈簧兩端不同高度的粒子會(huì)移動(dòng)到同一水平面。如果彈簧兩端的粒子都能移動(dòng)，將兩端的粒子沿相反方向移動(dòng)相同的位移量，若彈簧一端的粒子不可移動(dòng)，則移動(dòng)另外一端的粒子。若彈簧兩端的粒子高度相同，則粒子不發(fā)生移動(dòng)。粒子移動(dòng)的位移量按下式計(jì)算：

(3)

式中，d為粒子運(yùn)動(dòng)的位移量;b為標(biāo)示符，取值為0和1，代表粒子可移動(dòng)性;p0是粒子移動(dòng)前的位置;pi為粒子最終位置;n為豎直方向的矢量。粒子的重復(fù)運(yùn)動(dòng)，可通過對(duì)參量剛度進(jìn)行設(shè)置用于描述粒子重復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。整個(gè)過程如下：設(shè)置布料分辨率，將布料粒子和激光雷達(dá)點(diǎn)云進(jìn)行水平投影，在投影面內(nèi)找到布料粒子最近的激光雷達(dá)點(diǎn)作為粒子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用P表示，其投影前的高程為HP，代表布料能下降到的最低高度。記粒子移動(dòng)中的高度為H，通過迭代計(jì)算H和HP，如果H≤HP，則將粒子移到布料能下降到的最低高度HP，并設(shè)置粒子可移動(dòng)性為不可移動(dòng)。通過計(jì)算可得激光點(diǎn)云與粒子間的高度差，如果小于設(shè)定的閾值hth，則點(diǎn)云為識(shí)別出的同一高度附近的電力線點(diǎn)，并從待處理電力線中移除，作為進(jìn)一步相近高度單個(gè)電力線提取的數(shù)據(jù)源，此過程不斷迭代，直到達(dá)到設(shè)定電力線的不同高度數(shù)。

1.3 直線擬合與單根電力線點(diǎn)提取

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，在同一個(gè)高度附近，通常存在兩條以上電力線，并且不同的電力線點(diǎn)投影在xOy平面后存在平行關(guān)系，經(jīng)過布料模擬算法處理之后，同一高度附近的電力線條數(shù)存在以下兩種情況：(1)奇數(shù)條，如圖2所示；(2)偶數(shù)條，如圖3所示。

Fig.2 Schematic diagram of odd power line points at similar height

Fig.3 Schematic diagram of even power line points with similar height

假定同一高度附近存在的電力線點(diǎn)數(shù)為n，在xOy平面內(nèi)用最小二乘法擬合可得直線方程：

a1x+a2y+a3=0

(4)

式中，a1,a2,a3為直線方程的系數(shù)。分別計(jì)算所有電力線點(diǎn)到(4)式中直線的距離di(i=1,2…,n)，如下式所示:

(5)

設(shè)定距離閾值dth，如果第i個(gè)點(diǎn)到擬合直線的距離di

同一高度附近的電力線條數(shù)為偶數(shù)時(shí)，利用點(diǎn)是否分布與擬合直線的兩側(cè)作為判斷條件，將同一高度附近的電力線點(diǎn)一分為二，并分別在xOy平面內(nèi)進(jìn)一步擬合直線，此過程不斷迭代，直到參與擬合直線的點(diǎn)全部位于一條直線上為止，即剩下的所有點(diǎn)均在擬合的直線上，通過以上處理，單根完整電力線會(huì)被提取出來。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及過程

選用某地的機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含8971003個(gè)點(diǎn)，共有3個(gè)電塔跨越4檔，電力線總長(zhǎng)度為985.29m，寬度約145.4m，實(shí)驗(yàn)區(qū)地勢(shì)起伏，最大高差為103.41m，包含植被、樹木、電塔、電力線等地物，總共有5根架空輸電線，受地理環(huán)境、作業(yè)天候、載體以及遮擋等多重因素影響，電力線點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在多處局部數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，主要集中在上部的兩根電力線中，如圖4所示，放大區(qū)域?yàn)槠渲幸惶帞?shù)據(jù)缺失情況。

Fig.4 Point cloud data of experimental area

經(jīng)過點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理，設(shè)定電力線的高度數(shù)為2，布料網(wǎng)格尺寸為2m，單次布料模擬迭代次數(shù)為500，LiDAR點(diǎn)到布料的距離閾值hth設(shè)為0.5m，得到兩個(gè)不同的近似高度電力線點(diǎn)分別如圖5和圖6所示。其中,圖5包含2條電力線，圖6包含3條電力線。

Fig.5 Two power lines with height 1 after cloth simulation

Fig.6 Three power lines with height 2 after cloth simulation

對(duì)于兩個(gè)高度的電力線點(diǎn)，設(shè)置點(diǎn)到直線的閾值dth=0.2m，單根電力線上的最少點(diǎn)數(shù)Pmin=100，進(jìn)行單根電力線提取，效果如圖7所示，不同的電力線點(diǎn)分別用不同的顏色顯示。

Fig.7 Extracted power line data

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從圖5、圖6可以看出，經(jīng)過布料模擬能夠?qū)⒉煌聘叨鹊膯胃娏€成功提取，圖7及其放大部分的提取結(jié)果表明，經(jīng)過本文中的方法提取的電力線點(diǎn)完整，且對(duì)電力線缺失部分不敏感。

為進(jìn)一步定量的分析提取效果，利用TerraScan軟件對(duì)電力線點(diǎn)云手工分類，統(tǒng)計(jì)提取的點(diǎn)數(shù)，并與本文中的方法提取效果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

Table 1 Accuracy analysis of the proposed method

從表1可以看出，1#電力線和2#電力線由于存在較多局部點(diǎn)缺失，點(diǎn)數(shù)明顯少于3#、4#、5#電力線點(diǎn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文中的方法能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)距離電力線的提取，且對(duì)局部點(diǎn)云缺失具有良好的抗干擾能力。分析主要原因如下：(1)利用原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，避免數(shù)據(jù)內(nèi)插帶來的精度和信息損失；(2)通過布料模擬從電力線點(diǎn)的整體入手，避免了電力線點(diǎn)局部鄰域尺度的選擇和局部點(diǎn)缺失對(duì)提取結(jié)果的影響；(3)利用了輸電線路相近高度存在多條電力線，且電力線近似相互平行的先驗(yàn)知識(shí)；(4)使用了點(diǎn)云濾波、直線擬合等成熟的算法和開源代碼，提高了電力線提取的整體穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

針對(duì)長(zhǎng)距離直線型機(jī)載激光雷達(dá)電力線提取，提出基于布料模擬的長(zhǎng)距離機(jī)載激光點(diǎn)云電力線提取方法，將布料模擬算法引入到電力線點(diǎn)云提取中，該方法僅依靠原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要電力線高度數(shù)、布料網(wǎng)格尺寸、單次布料模擬迭代次數(shù)，LiDAR點(diǎn)到布料的距離閾值hth、點(diǎn)到直線的距離閾值dth和單根電力線最少點(diǎn)數(shù)Pmin等參量，將長(zhǎng)距離電力線作為一個(gè)整體，無需考慮電力線的檔距、分段參量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中的方法能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)距離電力線的提取，對(duì)局部電力線點(diǎn)云缺失具有良好的抗干擾能力，且參量簡(jiǎn)單、自動(dòng)化程度高，提供一種新的利用機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行電力線提取方法。