胡小龍，胡 南，鄒 鍇，孟 赟，許 亮，馮一帆

(1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.教育部 光電信息科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

引 言

2001年8月，GOL’TSMAN等人在AppliedPhysicsLetters期刊上發(fā)表了題為“Picosecond superconducting single-photon optical detector”的論文[1]。他們在5nm厚的氮化鈮超導(dǎo)薄膜上，通過“自頂向下”(top-down)的微納加工方法，制備了寬度為200nm、長度為1000nm的納米條(nanostrip；在該文中作者稱之為“microbridge”，即微米橋)；在這個(gè)超導(dǎo)納米條中通以偏置電流，作者實(shí)驗(yàn)演示了它對波長為810nm的光有單光子響應(yīng)。這篇具有里程碑意義的論文標(biāo)志著超導(dǎo)納米線單光子探測器(1)關(guān)于此類單光子探測器的英文名稱、縮寫、中譯：國際電工委員會(huì)(IEC)于2017年發(fā)布的國際標(biāo)準(zhǔn)IEC 61788-22-1, Superconductivity-Part 22-1: Superconducting electronic devices-Generic specification for sensors and detectors將此類器件命名為superconducting nanostrip photon detector(SNSPD)，中文可譯為“超導(dǎo)納米條光子探測器”；在過去20年里，本領(lǐng)域的研究者經(jīng)常使用superconducting nanowire single-photon detector(SNSPD)，中文譯為“超導(dǎo)納米線單光子探測器”，本文中也沿用這一名稱；早期研究者也使用superconducting single-photon detector(SSPD)來指代此類探測器，中文譯為“超導(dǎo)單光子探測器”，但事實(shí)上超導(dǎo)單光子探測器有多種，用這一名稱專門指代此類探測器不甚確切；此外，多根超導(dǎo)納米線并聯(lián)所構(gòu)成的單光子探測器被稱為superconducting nanowire avalanche photodetector(SNAP)，中文譯為“超導(dǎo)納米線雪崩光電探測器”，本文作者把SNAP視作一類SNSPD，即：SNAP是SNSPD的子集，而不把SNAP和SNSPD并列，有時(shí)也用SNSPD指代SNAP器件。(superconducting nanowire single-photon detector，SNSPD)的誕生，開啟了SNSPD這一引人入勝的研究領(lǐng)域。

時(shí)至今日，SNSPD整整發(fā)展了20年。在研究人員的努力下，SNSPD已經(jīng)成為綜合性能優(yōu)異的一類單光子探測器，從實(shí)驗(yàn)室的演示器件發(fā)展出了商業(yè)化的SNSPD系統(tǒng)，又走進(jìn)世界各地的光學(xué)實(shí)驗(yàn)室與各種應(yīng)用場合。SNSPD已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了(2)這些性能指標(biāo)為單項(xiàng)性能指標(biāo)，并非在同一個(gè)SNSPD器件或系統(tǒng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)。超過90%的系統(tǒng)探測效率(system detection efficiency，SDE)[2-9]——已報(bào)道的最高系統(tǒng)探測效率在1350nm波長處達(dá)到99.5%[9]、每秒10-4個(gè)量級的暗計(jì)數(shù)率(dark-count rate，DCR)[10]、在可見光波段小于3ps的時(shí)域抖動(dòng)[11]、480ps的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間[12]。在世界范圍，大約有30多個(gè)研究機(jī)構(gòu)開展與SNSPD相關(guān)的研究工作(不包括僅作為SNSPD使用者的機(jī)構(gòu))，已有6家公司出售插電即用的SNSPD系統(tǒng)：賦同量子(中國)、Single Quantum(荷蘭)、SCONTEL(俄羅斯)、ID Quantique(瑞士)、Quantum Opus(美國)、Photon Spot(美國)。SNSPD的應(yīng)用領(lǐng)域從早期的大規(guī)模集成電路缺陷檢測[13]、量子密鑰分發(fā)[14]擴(kuò)展到了月地激光通信[15]、“九章”量子計(jì)算原型機(jī)[16]、激光雷達(dá)[17-21]等等。

在過去，研究者已經(jīng)發(fā)表了若干有關(guān)SNSPD的綜述論文[22-38]。2009年，HADFIELD綜述了量子信息應(yīng)用對單光子探測器的要求以及各類單光子探測器的工作原理、性能比較[22]。2014年，DAULER等人綜述了當(dāng)時(shí)的高性能SNSPD系統(tǒng)，介紹了各種光學(xué)耦合、電學(xué)讀出方法[24]。2014年，YOU從SNSPD的工作原理、性能指標(biāo)、材料等方面進(jìn)行了疏理與總結(jié)[25]。2015年，ENGEL等人對SNSPD的探測機(jī)制和相關(guān)理論進(jìn)行了較為全面的綜述[26]。2015年，HU等人的短篇綜述著重關(guān)注了高探測效率的非晶態(tài)硅化鎢SNSPD、波導(dǎo)集成的SNSPD、SNSPD在月地激光通信中的應(yīng)用[27]。2016年，HADFIELD和JOHANSSON編輯的書中對SNSPD的性能參量、探測機(jī)制進(jìn)行了疏理，同時(shí)關(guān)注了使用多根納米線的探測器結(jié)構(gòu)與波導(dǎo)集成的SNSPD[28]。2017年，YAMASHITA等人綜述了SNSPD在量子信息、量子光學(xué)、空間激光通信、生命科學(xué)中的應(yīng)用[29]。2018年，YOU總結(jié)了國內(nèi)外SNSPD的最新性能指標(biāo)、多種應(yīng)用進(jìn)展以及SNSPD的產(chǎn)業(yè)化情況[30]。2018年，F(xiàn)ERRARI等人綜述了波導(dǎo)集成SNSPD的研究進(jìn)展[31]。2019年，HOLZMAN和IVRY的綜述細(xì)致討論了材料、器件設(shè)計(jì)、工作條件對SNSPD性能指標(biāo)的影響[32]。2019年，HU等人綜述了引起SNSPD器件時(shí)域抖動(dòng)的機(jī)制[33]。2020年，YOU闡述了量子信息領(lǐng)域?qū)喂庾犹綔y器的要求，介紹了SNSPD的工作原理、性能參數(shù)，介紹了SNSPD在量子信息應(yīng)用方面的代表性研究工作[34]。2020年，POLAKOVIC等人綜述了SNSPD在粒子探測中的研究進(jìn)展[35。2021年，ESMAEIL ZADEH等人回顧了SNSPD的發(fā)展歷史、探測機(jī)制、性能指標(biāo)、超導(dǎo)材料、加工方法、器件結(jié)構(gòu)、應(yīng)用，展望了集成低溫讀出電路的SNSPD陣列與基于SNSPD的可重構(gòu)光量子回路[36]。2021年，STEINHAUER等人綜述了大光敏區(qū)SNSPD的研究進(jìn)展，總結(jié)了多像元SNSPD陣列的復(fù)用和讀出方案[37]。2021年，SHIBATA綜述用于加工SNSPD的多種超導(dǎo)材料[38]。這些文獻(xiàn)對于學(xué)習(xí)和研究SNSPD、厘清SNSPD這20年的發(fā)展都是非常有幫助的。

作者旨在較為全面地回顧和疏理SNSPD領(lǐng)域20年的重要研究進(jìn)展，并對SNSPD接下來的研究與發(fā)展進(jìn)行展望和評述。SNSPD是多個(gè)學(xué)科交叉互融的結(jié)晶，涉及光電子、超導(dǎo)、材料、低溫、微納加工，SNSPD又被用于通信[15,39-40]、成像[19,21,41-48]、傳感[13,17-18,20]、測量[42,49-52]、計(jì)算[16,53-54]等領(lǐng)域。因此，SNSPD這一研究領(lǐng)域的內(nèi)涵和外延都非常豐富。毫無疑問，在過去的20年里SNSPD的器件與系統(tǒng)性能都有巨大的提升；SNSPD是一項(xiàng)相當(dāng)成功的技術(shù)。作者在簡介SNSPD的基礎(chǔ)之上，將從SNSPD的性能指標(biāo)、器件物理、薄膜材料、器件結(jié)構(gòu)、加工工藝、光學(xué)耦合、信號讀出、制冷系統(tǒng)、應(yīng)用演示等9個(gè)方面詳細(xì)回顧重要研究進(jìn)展，以期望呈現(xiàn)SNSPD領(lǐng)域發(fā)展的現(xiàn)狀，并展望未來的研究和發(fā)展方向。

1 SNSPD簡介

超導(dǎo)納米線單光子探測器最常用的器件結(jié)構(gòu)是回形納米線結(jié)構(gòu)[2-6,8-9]，如圖1a的掃描電子顯微鏡照片所示。圖1a所示的SNSPD光敏區(qū)邊長為10μm，該器件所用的超導(dǎo)薄膜是在二氧化硅/硅(SiO2/Si，即硅的氧化片)基底上通過反應(yīng)磁控濺射工藝沉積的9nm厚的氮化鈦鈮(NbTiN)[4,7,9,55-56]薄膜。其他常用的超導(dǎo)薄膜材料還有氮化鈮(NbN)[3,6,57]、硅化鎢(WSi)[2,58-59]、硅化鉬(MoSi)[5,8]等等；其他常用的基底還有藍(lán)寶石(Al2O3)[1,60-63]、氧化鎂(MgO)[55,64-66]、絕緣體上的硅(silicon-on-insulator，SOI)[67]等等。圖1b展示了一種具有鑰匙孔結(jié)構(gòu)的芯片以及帶有光纖、超小A型(sub-miniature-A,SMA)電纜的自對準(zhǔn)封裝模塊[2,4-5,7-9]。這個(gè)封裝模塊被安裝在冷頭溫度能夠降至液氦溫區(qū)、制冷功率為0.1W的小型Gifford-Mcmahon(GM)制冷機(jī)中，如圖1c所示，帶有SNSPD模塊的GM制冷機(jī)便成為插電即用、可以連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的SNSPD閉循環(huán)系統(tǒng)——系統(tǒng)的輸入端為普通單模光纖，輸出端為SMA同軸電纜。圖1d展示了一個(gè)經(jīng)射頻放大器放大后的輸出電壓脈沖，它有一個(gè)較為陡峭的前沿和一個(gè)近似指數(shù)函數(shù)緩慢回復(fù)歸零的后沿。圖1e展示了一個(gè)SNSPD在不同偏置電流下的器件探測效率(device detection efficiency，DDE)：增大偏置電流Ib，SNSPD的DDE增大，性能優(yōu)良的器件在高偏置電流DDE會(huì)趨于飽和；具有回形納米線結(jié)構(gòu)的SNSPD的DDE對入射光子的偏振態(tài)敏感，圖1e中的兩條曲線對應(yīng)偏振最大DDE與偏振最小DDE。圖1f是一個(gè)SNSPD在不同偏置電流下的暗計(jì)數(shù)率(dark count rate，DCR)，實(shí)驗(yàn)測得的DCR與器件本身和封裝方式都有關(guān)；圖1f中大偏置電流區(qū)間的暗計(jì)數(shù)被認(rèn)為是SNSPD的本征暗計(jì)數(shù)占主導(dǎo)[68-69]，而小偏置電流區(qū)間的暗計(jì)數(shù)被認(rèn)為主要是由光纖耦合到SNSPD的黑體輻射引起的[70-71]。

圖1 超導(dǎo)納米線單光子探測器(SNSPD)的典型結(jié)構(gòu)、模塊、系統(tǒng)、部分實(shí)測性能

超導(dǎo)納米線單光子探測器探測光子的基本原理是納米線吸收入射光子后，局部發(fā)生從超導(dǎo)態(tài)到有阻態(tài)的相變，進(jìn)而輸出電壓脈沖。SNSPD吸收一個(gè)入射光子后產(chǎn)生電壓脈沖的過程大致可以分為兩個(gè)階段：(1)在光子的觸發(fā)下形成初始有阻區(qū)或者有阻帶[1,72-75]；(2)有阻區(qū)或者有阻帶進(jìn)行熱電演化[76-77]。這兩個(gè)階段并不是截然分開的；這兩個(gè)階段伴隨著電流在納米線與負(fù)載之間的轉(zhuǎn)移和電壓脈沖的產(chǎn)生。目前，研究者對第2個(gè)階段的物理過程有比較清晰的認(rèn)識，相應(yīng)的理論是熱電模型[76-78]；研究者對第1個(gè)階段的物理過程有不同的理解，也提出了多種理論模型[1,72-75]，但尚無一種理論模型能夠定量解釋所有已經(jīng)觀察到的相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此，SNSPD的探測機(jī)理仍然是一個(gè)研究熱點(diǎn)，尤其是近年來研究者理論預(yù)言[75]并實(shí)驗(yàn)演示[79]了基于超導(dǎo)微米線的單光子探測器，使得對超導(dǎo)納米線和微米線單光子探測機(jī)理的研究需求更加迫切。

研究者最早提出的探測機(jī)理是熱點(diǎn)模型(hotspot model)[1],如圖2所示。圖2a中以接近超導(dǎo)納米線臨界電流的電流偏置納米線；圖2b中當(dāng)入射光子被納米線吸收后，納米線局部區(qū)域變成有阻態(tài)，這個(gè)區(qū)域被稱為“熱點(diǎn)”；圖2c中熱點(diǎn)使得附近的超導(dǎo)區(qū)域橫截面減小、電流密度增大以至于超過超導(dǎo)臨界電流密度，“熱點(diǎn)”附近的納米線整個(gè)橫截面失超，形成初始有阻帶；圖2d中電流流經(jīng)有阻帶產(chǎn)生焦耳熱，使得有阻帶進(jìn)一步沿納米線縱向擴(kuò)大，大部分電流轉(zhuǎn)移到與納米線并聯(lián)的低阻負(fù)載，產(chǎn)生電壓；圖2e中納米線吸收的能量和產(chǎn)生的焦耳熱逐漸通過基底耗散掉，納米線的電阻區(qū)逐漸消失，回到超導(dǎo)態(tài)；圖2a中偏置電流回流納米線，電壓回復(fù)歸零，此時(shí)SNSPD可以探測下一個(gè)光子。雖然熱點(diǎn)模型提供了一個(gè)理解SNSPD探測單光子的物理圖景，但是難以定量地解釋很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果[80]。

圖2 SNSPD探測光子的熱點(diǎn)模型

2 性能指標(biāo)

一個(gè)理想的單光子探測器(single-photon detector，SPD)可以理解為如下系統(tǒng)：輸入信號為單個(gè)光子，輸出信號為電壓脈沖(或者其他電信號)；通過對電壓脈沖計(jì)數(shù)達(dá)到對光子計(jì)數(shù)的目的。換言之，理想的單光子探測器能如實(shí)地告知有無入射光子，不漏計(jì)、不誤報(bào)、不重計(jì),這種探測器也被稱為桶探測器(bucket detector)，如圖3a所示。但事實(shí)上，沒有一個(gè)SPD是理想的或完美的：有時(shí)有光子入射，但SPD卻沒有輸出電壓脈沖；有時(shí)沒有光子入射，但SPD卻輸出電壓脈沖；有時(shí)有一個(gè)光子入射，但SPD卻輸出多個(gè)電壓脈沖。

另一方面，SPD除了告知有無入射光子，還可能提供光所攜帶的其他信息：時(shí)間模式、空間模式、偏振模式、波長、光子數(shù)。也就是說，SPD可能具有時(shí)間分辨、空間分辨、偏振分辨、波長分辨、光子數(shù)分辨的能力。

圖3 單光子探測器的性能參數(shù)示意圖

為了表征SPD如實(shí)探測光子的能力以及獲取光所攜帶的其他信息的能力，需要采用系列的性能指標(biāo)予以衡量。

2.1 系統(tǒng)探測效率

如圖3b所示，SPD有時(shí)會(huì)“漏掉”入射光子而沒有探測到。假設(shè)沒有后脈沖，由入射光子所致的SPD輸出電壓脈沖的概率就是SDE。如果有m個(gè)入射光子產(chǎn)生了n個(gè)輸出脈沖，那么SPD的系統(tǒng)探測效率為n/m。

對于SNSPD，需要考慮光耦合、光吸收、產(chǎn)生電壓脈沖這3個(gè)順次的物理過程，SDE是光耦合效率、光吸收效率、內(nèi)量子效率的乘積：

ηSDE=ηcoupling×ηabsorption×ηintrinsic

(1)

式中，ηcoupling是光耦合效率，表示入射光子耦合到SNSPD光敏面的概率，是光子所在空間模式與SNSPD光敏面的交疊積分；ηabsorption是光吸收效率，表示入射到SNSPD光敏面的光子被納米線吸收的概率；ηintrinsic是內(nèi)量子效率，表示一個(gè)光子被納米線吸收后產(chǎn)生電壓脈沖的概率。排除光耦合效率在外不考慮，光吸收效率與內(nèi)量子效率的乘積被稱為DDE。從(1)式可以看到，光耦合效率、光吸收效率、內(nèi)量子效率對于SDE都很重要。作為估算，假設(shè)這3個(gè)效率相等，如果要到達(dá)90%,95%,99%的SDE，那么這3個(gè)效率的每一個(gè)相應(yīng)地要達(dá)到96.5%,98.3%,99.7%。

SDE一般隨著偏置電流的增大而單調(diào)增大，SDE-偏置電流曲線在線性坐標(biāo)系呈現(xiàn)S型，具有高SDE的器件往往在高偏置電流區(qū)間，SDE呈現(xiàn)平坦的飽和趨勢。除了偏置電流，SDE與很多器件參數(shù)、測試參數(shù)、光的模式有關(guān)：薄膜材料、器件結(jié)構(gòu)、光學(xué)耦合、工作溫度、入射光的波長、偏振、光子通量。

為了準(zhǔn)確測量SDE，要從測量的電壓脈沖計(jì)數(shù)中排除誤計(jì)數(shù)(false counts)[81]，也要準(zhǔn)確測量入射光功率從而準(zhǔn)確計(jì)算入射光子數(shù)[2,9]。

2.2 偏振敏感度

對于最常用的回形納米線結(jié)構(gòu)，SNSPD的SDE偏振依賴。為了量化SDE對入射光子偏振態(tài)的敏感程度，引入偏振敏感度(polarization sensitivity,PS)。參考文獻(xiàn)中有兩種等價(jià)的定義[7,82]：SPS=ηSDE,max/ηSDE,min以及SPS=(ηSDE,max-ηSDE,min)/(ηSDE,max+ηSDE,min)，其中，ηSDE,max和ηSDE,min分別是偏振最大和偏振最小的SDE。SDE的偏振依賴既來源于光吸收效率的偏振依賴[83]，也來源于內(nèi)量子效率的偏振依賴[83]。通過器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以減小[5,7,57,82,84-89]或者增大PS[90-95]，以滿足不同的應(yīng)用需求。

2.3 暗計(jì)數(shù)率

如圖3c所示，在沒有入射光子的情況下，SPD有時(shí)會(huì)自發(fā)地輸出電壓脈沖，這些電壓脈沖所產(chǎn)生的錯(cuò)誤計(jì)數(shù)被稱為暗計(jì)數(shù) (dark count)；單位時(shí)間產(chǎn)生的暗計(jì)數(shù)被稱為暗計(jì)數(shù)率(DCR)。對于應(yīng)用而言，暗計(jì)數(shù)是一種噪聲；SNSPD產(chǎn)生暗計(jì)數(shù)的主要物理機(jī)制是渦旋-反渦旋的拆對(vortex-antivortex depairing)[68]以及通過光纖耦合到SNSPD的黑體輻射[71,96]。如圖1f所示，SNSPD的暗計(jì)數(shù)率一般隨偏置電流的增大而增大。

2.4 后脈沖

如圖3d所示，有時(shí)SPD探測到一個(gè)光子后，不是輸出一個(gè)電壓脈沖，而是輸出了兩個(gè)或者兩個(gè)以上(N個(gè))的電壓脈沖，第2個(gè)～第N個(gè)電壓脈沖被稱為后脈沖(afterpulse)。由單根納米線構(gòu)成的SNSPD在正常工作時(shí)不產(chǎn)生后脈沖；由多根納米線并聯(lián)構(gòu)成的SNAP在一定的偏置區(qū)間會(huì)產(chǎn)生后脈沖[97]。

暗計(jì)數(shù)和后脈沖統(tǒng)稱為誤計(jì)數(shù)。在測量SDE時(shí)需要排除誤計(jì)數(shù)；一種排除誤計(jì)數(shù)測量SDE的方法是做時(shí)間關(guān)聯(lián)計(jì)數(shù)[81]。

2.5 響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間

SPD在完成一個(gè)光子探測事件后需要經(jīng)過一定的恢復(fù)時(shí)間才能有效地探測下一個(gè)光子，這個(gè)時(shí)間被稱為響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間 (recovery time)。定性地講，響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間描述SPD能夠“多快”地探測光子。如圖3e所示，如果兩個(gè)或多個(gè)光子接連入射SPD，它們之間的時(shí)間間隔短，那么這些光子無法被有效地探測。也就是說，在入射光子通量高的情況下，SPD的SDE降低了。SNSPD的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間定義為在完成一個(gè)光子探測事件后SDE恢復(fù)到低光子通量下SDE的90%所需要的時(shí)間。影響SNSPD響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間的因素有器件的電學(xué)時(shí)間常數(shù)τe(主要取決于器件的動(dòng)能電感Lk)、電路讀出方式(交流耦合讀出還是直流耦合讀出)、器件的熱學(xué)時(shí)間常數(shù)τth。實(shí)驗(yàn)上測量SNSPD響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間的方法是可變時(shí)延的雙光脈沖法[98-99]。也可以采用輸出電壓脈沖的后沿回復(fù)1/e所對應(yīng)時(shí)間的3倍近似表征SNSPD的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間，其中e為自然常數(shù)。

2.6 SDE降低3dB對應(yīng)的入射光子通量

當(dāng)入射光子通量增大，SDE降低；為了描述SPD能夠“多快”地探測光子，也可以采用SDE降低3dB所對應(yīng)的入射光子通量來表征。

2.7 時(shí)域抖動(dòng)

一個(gè)SPD的輸入信號是光子，輸出信號是電壓脈沖，在輸出與輸入之間有時(shí)延(latency)，如圖3f所示，這個(gè)時(shí)延不是固定的，而是變化的或者說是抖動(dòng)的，這種現(xiàn)象被稱為SPD的時(shí)域抖動(dòng)。采用時(shí)延概率密度分布函數(shù)的半峰全寬(full width at half maxima，F(xiàn)WHM)作為時(shí)域抖動(dòng)的具體數(shù)值。時(shí)域抖動(dòng)描述SPD獲取入射光子時(shí)間模式信息的能力。SNSPD的時(shí)域抖動(dòng)源自于各種噪聲[100-107]，這一點(diǎn)會(huì)在后面第3.6節(jié)中詳細(xì)闡述。

2.8 尺寸、重量與功耗(SWaP)

實(shí)用化SNSPD系統(tǒng)的重要參數(shù)還有尺寸、重量與功耗(size, weight and power,SWaP)。因?yàn)橐ぷ髟谝汉貐^(qū)，相比于采用帕爾帖熱電制冷的半導(dǎo)體單光子探測器[108]，SNSPD在SWaP方面目前沒有優(yōu)勢。對于需要將探測器系統(tǒng)置于衛(wèi)星或者其他航天器上的應(yīng)用，降低SNSPD的SWaP尤為重要；制冷機(jī)輕小型化的研究近期已有報(bào)道[109-112]。

2.9 提高SNSPD系統(tǒng)綜合性能的難點(diǎn)

提高SNSPD系統(tǒng)綜合性能的主要難點(diǎn)是上述性能之間相互制約。對材料、器件、讀出、系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，往往“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，提升了一個(gè)性能指標(biāo)，卻降低甚至犧牲了另一個(gè)或幾個(gè)。一個(gè)主要的相互制約關(guān)系(tradeoff)是SDE與包括響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間和時(shí)域抖動(dòng)在內(nèi)的時(shí)域性能之間的相互制約關(guān)系；SDE與暗計(jì)數(shù)率之間也存在著明顯的相互制約關(guān)系；SNSPD的性能與系統(tǒng)的SWaP之間也存在相互制約關(guān)系。

提高SNSPD系統(tǒng)的綜合性能另一個(gè)難點(diǎn)是器件物理不是完全清晰。這就造成了對器件和系統(tǒng)的綜合性能難以進(jìn)行全面的、定量的、有預(yù)言能力的數(shù)值仿真和模擬。但是另一方面，對器件物理研究和認(rèn)識的不斷深入，的確促使了SNSPD器件和系統(tǒng)性能的提升。一個(gè)正面的例子就是近年來對時(shí)域抖動(dòng)機(jī)理的研究[100-107]，促進(jìn)了低時(shí)域抖動(dòng)SNSPD的研究[11,113]，也促進(jìn)了對時(shí)域抖動(dòng)和SDE的同時(shí)優(yōu)化[4,7,114]。由此可見，仍然需要對SNSPD的器件物理開展更多更加深入的研究工作。

3 器件物理

研究SNSPD的器件物理，理解SNSPD如何探測單光子，是為了能夠全面地、定量地、有預(yù)言能力地?cái)?shù)值仿真模擬SNSPD單光子探測的過程，有據(jù)可依地優(yōu)化超導(dǎo)材料、器件結(jié)構(gòu)、讀出電路、制冷系統(tǒng)，優(yōu)化SNSPD的綜合性能或者按照應(yīng)用需求有的放矢地突出某些性能。目前，這些目標(biāo)并未完全達(dá)成。

關(guān)于SNSPD單光子探測的物理圖景，光耦合過程與光吸收過程是完全清楚的。一個(gè)光子被納米線吸收后，初始的有阻區(qū)是如何形成的，卻不完全清楚，盡管在理論研究方面已經(jīng)有若干模型[1,72-75]，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對[80]。這種不清晰的狀態(tài)直接影響人們對內(nèi)量子效率和時(shí)延、時(shí)域抖動(dòng)等時(shí)域性質(zhì)的理解和定量仿真。要刻畫光子吸收后準(zhǔn)粒子的弛豫過程以至于形成初始的有阻區(qū)(或者超導(dǎo)電性被抑制的區(qū)域)，需要在一定的初值和邊值條件下求解含時(shí)金茲堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程[75,115]。初始有阻區(qū)形成以后的熱電相互作用，可以由熱電模型清楚地刻畫[76-78]，因此可以較為準(zhǔn)確地仿真SNSPD輸出電壓脈沖的波形。當(dāng)納米線較長時(shí)，為了準(zhǔn)確仿真SNSPD的時(shí)域性能，需要把納米線等效為傳輸線而不是分立的電感元件[116]。此外，暗計(jì)數(shù)的物理圖景也比較清楚。在無光照的情況下，熱激發(fā)可以拆散渦旋-反渦旋對[68]，產(chǎn)生暗計(jì)數(shù)；黑體輻射也可以通過光纖耦合到SNSPD，產(chǎn)生“暗計(jì)數(shù)”[71,96]。

3.1 超導(dǎo)納米線的靜態(tài)性質(zhì)

3.1.1 動(dòng)能電感(kinetic inductance) 超導(dǎo)納米線是一個(gè)動(dòng)能電感[98](或稱為“動(dòng)態(tài)電感”)。有別于幾何電感(geometric inductance)中的儲(chǔ)能主要是磁場能，動(dòng)能電感中的儲(chǔ)能主要是超導(dǎo)納米線中載流子的動(dòng)能[115]。動(dòng)能電感的充放電對應(yīng)于納米線中的載流子加速或者減速的過程。SNSPD的動(dòng)能電感可由Lk=lkl/(dw)表示，其中，lk為超導(dǎo)納米線動(dòng)能電感率，l為超導(dǎo)納米線長度，d為超導(dǎo)納米線厚度，w為超導(dǎo)納米線寬度。

動(dòng)能電感影響SNSPD的時(shí)域特性。(1)動(dòng)能電感決定了SNSPD的電學(xué)時(shí)間常數(shù)τe=Lk/Z0，其中，Z0為讀出端負(fù)載電阻，一般為50Ω；而電學(xué)時(shí)間常數(shù)影響SNSPD的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間[98];(2)超導(dǎo)納米線的動(dòng)能電感遠(yuǎn)大于幾何電感，導(dǎo)致射頻信號沿納米線的傳輸速度遠(yuǎn)低于真空光速，長度較長的納米線就需要考慮它的傳輸線效應(yīng)[101,116];(3)動(dòng)能電感影響SNSPD的時(shí)域抖動(dòng)，這是因?yàn)閯?dòng)能電感影響SNSPD輸出脈沖前沿斜率，進(jìn)而影響電學(xué)噪聲[100,103]與納米線不均勻性[105]所致的時(shí)域抖動(dòng)；也影響輸出電壓信號沿著超導(dǎo)納米線的傳輸速度，進(jìn)而產(chǎn)生傳輸線效應(yīng)所致的時(shí)域抖動(dòng)[101,116]。

3.1.2 電流擁擠效應(yīng) (current-crowding effect) 如圖4a所示，直條形狀超導(dǎo)納米線中的超導(dǎo)電流密度J沿寬度方向的分布基本是均勻的(納米線邊緣處除外)；當(dāng)超導(dǎo)納米線幾何形狀發(fā)生變化，尤其是出現(xiàn)彎曲時(shí)，J的分布不再是均勻的，出現(xiàn)電流擁擠效應(yīng)[117]，即：拐彎內(nèi)側(cè)電流密度大于拐彎外側(cè)電流密度，如圖4b～圖4d所示。電流擁擠效應(yīng)是SNSPD臨界電流的一個(gè)主要限制因素，不利于SNSPD實(shí)現(xiàn)高內(nèi)量子效率和低時(shí)域抖動(dòng)。也正是因?yàn)殡娏鲹頂D效應(yīng)，具有高占空比回型線結(jié)構(gòu)的SNSPD臨界電流和內(nèi)量子效率會(huì)降低[118]。因此，從目前已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，在器件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意優(yōu)化SNSPD幾何結(jié)構(gòu)以避免或減弱電流擁擠效應(yīng)。

圖4 一些典型的超導(dǎo)納米線結(jié)構(gòu)中電流密度分布的仿真

3.2 暗計(jì)數(shù)(dark count)

SNSPD暗計(jì)數(shù)按照來源可以分為兩類：非本征暗計(jì)數(shù)與本征暗計(jì)數(shù)。非本征暗計(jì)數(shù)是環(huán)境光、黑體輻射等耦合到SNSPD產(chǎn)生的計(jì)數(shù)。通過合適的光學(xué)濾波[71,96]，可以消除大部分的非本征暗計(jì)數(shù)。本征暗計(jì)數(shù)的物理機(jī)制是納米線中的渦旋與反渦旋由于受到不同方向的洛倫茲力，以一定的概率拆對(depairing)，當(dāng)拆分的渦旋和反渦旋在納米線垂直于電流的納米線橫向(即寬度方向)移動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生有阻區(qū)進(jìn)而產(chǎn)生計(jì)數(shù)[68]。通過渦旋-反渦旋對拆對理論計(jì)算出的本征暗計(jì)數(shù)與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果相吻合[68]。MURPHY等人測量了SNSPD的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變電流分布標(biāo)準(zhǔn)差隨SNSPD工作溫度變化的曲線，發(fā)現(xiàn)曲線存在兩個(gè)拐點(diǎn)，結(jié)合理論分析，他們認(rèn)為當(dāng)SNSPD工作在低溫時(shí)，本征暗計(jì)數(shù)主要來源于宏觀量子隧穿效應(yīng)(macroscopic quantum tunneling)，而當(dāng)SNSPD工作在較高溫度時(shí)，本征暗計(jì)數(shù)主要來源于多個(gè)相位滑移(multiple phase-slips)[119]。

3.3 內(nèi)量子效率曲線

SNSPD的內(nèi)量子效率-偏置電流曲線都有相似的特性：(1)在線性坐標(biāo)下，SNSPD內(nèi)量子效率隨偏置電流變化的曲線一般為S型曲線(高偏置下存在內(nèi)量子效率飽和平臺(tái))或者指數(shù)型曲線(不存在內(nèi)量子效率飽和平臺(tái))，在半對數(shù)坐標(biāo)下，內(nèi)量子效率如圖5a所示，其中，SNSPD探測閾值電流Ith定義為曲線的拐點(diǎn)[120]；(2)在半對數(shù)坐標(biāo)下，探測效率隨波長變化的曲線如圖5b所示，SNSPD最小可探測光子能量Emin定義為曲線的拐點(diǎn)[72]。

圖5 SNSPD內(nèi)量子效率曲線

RENEMA等人通過量子探測器層析術(shù)(quantum detector tomography)對SNSPD進(jìn)行了表征[80,121-122]，研究發(fā)現(xiàn),SNSPD的探測閾值電流與最小可探測光子能量存在線性關(guān)系，即Ith=I0-γEmin，其中I0和γ為擬合參數(shù)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中的研究結(jié)果[80,121-122]可知，該關(guān)系對于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的SNSPD都具有普適性。

3.4 光致有阻區(qū)的形成

有關(guān)光致有阻區(qū)的形成，目前尚無完善的模型；現(xiàn)有模型大致是以下5種：有阻熱點(diǎn)模型 (normal-core hotspot model)[1]、基于擴(kuò)散的熱點(diǎn)模型(diffusion-based hotspot model)[72]、光子觸發(fā)渦旋進(jìn)入模型(photon-triggered vortex-entry model)[69,73]、基于擴(kuò)散的渦旋進(jìn)入模型(diffusion-based vortex-entry model)[74,123]、有阻區(qū)渦旋模型(normal-core vortex model)[75,124-127]。這5種模型各自都能解釋SNSPD的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也都存在與實(shí)驗(yàn)不符之處。

3.4.1 有阻熱點(diǎn)模型(normal-core hotspot model) 有阻熱點(diǎn)模型是最早提出的SNSPD探測機(jī)理模型[1]：超導(dǎo)納米線吸收一個(gè)能量遠(yuǎn)大于納米線超導(dǎo)能隙參量Δ的光子(3)一個(gè)近紅外入射光子的能量在1eV的量級；目前用于SNSPD的超導(dǎo)材料能隙參數(shù)Δ一般是幾個(gè)毫電子伏特(meV)的量級。，產(chǎn)生一個(gè)與入射光子能量相當(dāng)?shù)募ぐl(fā)態(tài)電子；這個(gè)激發(fā)態(tài)電子在弛豫過程中產(chǎn)生準(zhǔn)粒子與聲子；準(zhǔn)粒子擴(kuò)散，納米線局部的超導(dǎo)電性被抑制，在準(zhǔn)粒子的擴(kuò)散中心形成一個(gè)有阻熱點(diǎn)；有阻熱點(diǎn)產(chǎn)生后，超導(dǎo)納米線上的偏置電流會(huì)繞過有阻熱點(diǎn)區(qū)域；如果有阻熱點(diǎn)區(qū)域足夠大，兩側(cè)的電流密度會(huì)超過超導(dǎo)臨界電流密度，形成橫跨納米線的有阻區(qū)。有阻熱點(diǎn)模型初步解釋了光致有阻區(qū)的形成，但該模型預(yù)測：(1)長波長的光子無法產(chǎn)生有阻熱點(diǎn)[72]；(2)SNSPD的探測閾值電流Ith與入射光子能量的平方根相關(guān)[26]，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符[26, 80]。

3.4.2 基于擴(kuò)散的熱點(diǎn)模型(diffusion-based hotspot model) 2005年，研究者提出基于擴(kuò)散的熱點(diǎn)模型[72]。該模型將有阻熱點(diǎn)模型中的有阻熱點(diǎn)替換為橫跨納米線且長度為金茲堡-朗道相干長度ζ的帶；由于光子入射，ζ帶中的庫珀對(Cooper pairs)數(shù)量減小。為了維持納米線中電流連續(xù)，ζ帶中的庫珀對需要加速，當(dāng)ζ帶中庫珀對的速度超過超導(dǎo)臨界速度時(shí)，ζ帶會(huì)變成有阻態(tài)，從而產(chǎn)生探測事件?；跀U(kuò)散的熱點(diǎn)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果部分相符：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的一次方相關(guān)[80]；(2)SNSPD探測閾值電流Ith與納米線厚度和寬度的一次方相關(guān)[128]；(3)SNSPD探測閾值電流Ith與態(tài)密度、超導(dǎo)能隙參數(shù)Δ、準(zhǔn)粒子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系[129];(4)低溫下(T<0.5Tc)SNSPD探測閾值電流Ith與溫度的關(guān)系[26]。然而，該模型的預(yù)言仍存在與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符之處：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與實(shí)驗(yàn)相比偏大[26]；(2)當(dāng)T>0.5Tc時(shí)，探測閾值電流Ith會(huì)有所下降，實(shí)驗(yàn)并未觀察到這樣的下降[26]；(3)無法解釋SNSPD探測閾值電流Ith隨光子入射橫向位置的關(guān)系[130]。

3.4.3 光子觸發(fā)渦旋進(jìn)入模型(photon-triggered vortex-entry model) 2011年前后，有研究者提出光子觸發(fā)渦旋進(jìn)入模型[69,73]。在這個(gè)模型中，假設(shè)SNSPD吸收入射光子后產(chǎn)生一個(gè)熱帶，在熱帶區(qū)域內(nèi)超導(dǎo)序參量被均勻地抑制，但光子能量不足以產(chǎn)生有阻區(qū)，因此偏置電流在納米線寬度方向仍然基本均勻分布。超導(dǎo)序參量被抑制，降低了渦旋進(jìn)入的等效勢壘，實(shí)現(xiàn)渦旋進(jìn)入納米線、渡越并產(chǎn)生探測事件。該模型可以解釋在偏置電流高于探測閾值電流Ith時(shí)，SNSPD內(nèi)量子效率趨于飽和，在偏置電流低于探測閾值電流Ith時(shí)，內(nèi)量子效率逐漸下降。但是，該模型預(yù)測了：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的非線性關(guān)系[26]；(2)SNSPD最小可探測光子能量與納米線寬度的平方成正比，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符[80,128]。

3.4.4 基于擴(kuò)散的渦旋進(jìn)入模型(diffusion-based vortex-entry model) 2013年前后，有研究者提出基于擴(kuò)散的渦旋進(jìn)入模型[74,123]，該模型認(rèn)為SNSPD探測光子過程如下：SNSPD吸收入射光子產(chǎn)生準(zhǔn)粒子，準(zhǔn)粒子的擴(kuò)散使得超導(dǎo)電子密度降低，引起超導(dǎo)電流分布的變化。而超導(dǎo)電流分布的變化降低了渦旋進(jìn)入納米線的等效勢壘，當(dāng)?shù)刃輭窘禐?時(shí)，渦旋進(jìn)入納米線作橫向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生有阻區(qū)和相應(yīng)的探測事件。該模型預(yù)測的SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的一次方相關(guān)[80]，SNSPD探測閾值電流Ith與光子入射位置的關(guān)系[130]，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。但該模型預(yù)測的SNSPD探測閾值電流Ith隨納米線寬度、工作溫度的變化關(guān)系與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符[80,128]。

3.4.5 有阻態(tài)渦旋模型(normal-core vortex model) 有阻態(tài)渦旋模型是利用含時(shí)Ginzburg-Landau方程研究超導(dǎo)納米線的單光子探測過程[75,124-127]。該模型假設(shè)SNSPD吸收入射光子并產(chǎn)生準(zhǔn)粒子，形成與一個(gè)圓形或半圓形熱區(qū)(取決于光子入射在納米線上的橫向位置)；之后利用含時(shí)Ginzburg-Landau方程、熱擴(kuò)散方程、電勢泊松方程計(jì)算得到超導(dǎo)序參量的演化，進(jìn)而得到納米線的超導(dǎo)態(tài)演化過程與探測事件的產(chǎn)生過程[75,124-127]。該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測SNSPD探測閾值電流與光子能量之間的線性相關(guān)[80]。然而，該模型預(yù)測的SNSPD探測閾值電流與光子入射位置的關(guān)系與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符[130]。

3.5 有阻區(qū)的熱電演化(thermal-electrical evolution)

盡管初始光致有阻區(qū)的形成過程并不完全清楚，但是一旦形成了初始有阻區(qū)，后續(xù)在電熱相互作用下，有阻區(qū)沿納米線的縱向增大、減小、消失，并同時(shí)伴隨著電流的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移和電壓脈沖輸出的過程是清楚的。這一過程用熱電模型描述[76-78]，SNSPD的電路模型如圖6a所示。

圖6 SNSPD的熱電演化

2007年，有研究者提出了基于熱擴(kuò)散方程與電路方程耦合的1維熱電模型[76]：

(2)

(3)

式中，J為電流密度的幅值，ρ為納米線的電阻率，κ為納米線的熱導(dǎo)率，α為納米線和襯底之間的熱導(dǎo)率，d為納米線的厚度，Tsub為基底的溫度，c為納米線的體積比熱容，Cbt為T型偏置器的電容，Lk為超導(dǎo)納米線的動(dòng)能電感，I為超導(dǎo)納米線中的電流，Rnormal為納米線有阻區(qū)的電阻，Z0為負(fù)載電阻，Ib為SNSPD的偏置電流。

當(dāng)SNSPD的電學(xué)時(shí)間常數(shù)τe=Lk/(Z0+Rs)大于熱學(xué)時(shí)間常數(shù)τth時(shí)，有阻區(qū)經(jīng)過一定時(shí)間后會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)初態(tài)(如圖6b所示)；而當(dāng)SNSPD的電學(xué)時(shí)間常數(shù)τe小于熱學(xué)時(shí)間常數(shù)τth時(shí)，電流回流過快，會(huì)使得有阻區(qū)被鉗制在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，SNSPD無法自動(dòng)回復(fù)到完全超導(dǎo)的初態(tài)(如圖6c所示)，電流無法完全回流納米線，納米線無法連續(xù)地探測光子(即SNSPD無法工作在自由運(yùn)行模式(free-running mode))，這種現(xiàn)象被稱為閉鎖(latching)。當(dāng)納米線的動(dòng)能電感過小，或者增加與納米線串聯(lián)的電阻Rs且阻值過大，電學(xué)時(shí)間常數(shù)τe都會(huì)變得過小以至于發(fā)生閉鎖。由此可見，熱學(xué)時(shí)間常數(shù)τth設(shè)定了SNSPD運(yùn)行速度的上限。

在1維熱電模型之后，有研究者提出了2維熱電模型[78]，也提出了完全用電路涵蓋熱電演化物理內(nèi)涵的仿真電路模擬器(simulation program with integrated circuit emphasis,SPICE)模型[131]。熱電模型成功地描述了初始有阻區(qū)的熱電演化過程、電流的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移、時(shí)域脈沖的波形(還要考慮到射頻放大器的帶寬)，解釋了閉鎖[76]，也被用于研究納米線不均勻性所致的時(shí)域抖動(dòng)[105]。

3.6 時(shí)域抖動(dòng)理論

時(shí)域抖動(dòng)決定了SNSPD測量光子時(shí)間的不確定度；在與光子時(shí)間相關(guān)的應(yīng)用中，具有低時(shí)域抖動(dòng)的SNSPD至關(guān)重要。比如，基于光子飛行時(shí)間激光雷達(dá)的測距精度就在很大程度上取決于SNSPD的時(shí)域抖動(dòng)。但是長期以來，人們對產(chǎn)生SNSPD時(shí)域抖動(dòng)的物理因素與機(jī)制僅僅停留在電噪聲、光纖色散所致的外部時(shí)域抖動(dòng)[100,103]；對于器件本身的本征時(shí)域抖動(dòng)只有推算，機(jī)制并不知曉。從2016年開始，包括天津大學(xué)、美國麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institnte of Technology,MIT)、美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(National Institute of Standard and Technology,NIST)、美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulation Laboratory,JPL)在內(nèi)的若干研究小組，對SNSPD的器件時(shí)域抖動(dòng)展開研究，使得產(chǎn)生SNSPD器件時(shí)域抖動(dòng)的物理圖景逐漸清晰。

如圖7所示，目前已報(bào)道的SNSPD時(shí)域抖動(dòng)機(jī)制共有6種：(1)法諾漲落引起的時(shí)域抖動(dòng)[104];(2)渦旋(反渦旋)渡越引起的時(shí)域抖動(dòng)[102];(3)渦旋隧穿量子效應(yīng)引起的時(shí)域抖動(dòng)[107];(4)納米線的不均勻性引起的時(shí)域抖動(dòng)[105-106];(5)納米線的傳輸線效應(yīng)引起的時(shí)域抖動(dòng)[101];(6)電學(xué)噪聲引起的時(shí)域抖動(dòng)[100,103]。

圖7 6種引起SNSPD器時(shí)域抖動(dòng)的機(jī)制(在初始有阻區(qū)形成階段，法諾漲落[104]、渦旋渡越[102]、納米線的不均性[106]和量子效應(yīng)[107]會(huì)引起時(shí)域抖動(dòng)；在熱電演化階段，納米線的不均勻性[105]、電學(xué)噪聲[100,103]、傳輸線效應(yīng)會(huì)引起時(shí)域抖動(dòng)[101])

法諾漲落描述了光電探測器吸收單光子或其他單粒子后，吸收的能量在探測器中帶電粒子與中性粒子之間的概率性分配過程[132]。法諾漲落引起SNSPD時(shí)域抖動(dòng)的機(jī)制為：吸收的光子能量在納米線中產(chǎn)生的準(zhǔn)粒子和泄露到基底產(chǎn)生的聲子之間進(jìn)行分配[104]。因此，沉積在納米線中的能量會(huì)在一個(gè)平均值附近以一定的概率分布而漲落。沉積到納米線上的能量不同，產(chǎn)生的探測時(shí)延就不同，使得SNSPD的探測時(shí)延具有一定的概率分布，從而導(dǎo)致時(shí)域抖動(dòng)。

渦旋(反渦旋)渡越引起的時(shí)域抖動(dòng)發(fā)生在納米線局部吸收光子之后，開始熱電演化階段之前。利用基于擴(kuò)散的渦旋進(jìn)入和渡越模型[74,123]，2017年，天津大學(xué)的WU等人提出：由于光子吸收可以發(fā)生在納米線橫向上的不同位置，導(dǎo)致了每次光子吸收導(dǎo)致的渦旋進(jìn)入納米線和渡越的時(shí)間不同，產(chǎn)生不同的探測時(shí)延，從而引起時(shí)域抖動(dòng)[102]。但上述研究工作忽略了納米線吸收光子引起的渦旋-反渦旋拆分過程。2019年,VODOLAZOV等人進(jìn)一步利用含時(shí)Ginzburg-Landau方程計(jì)算了納米線橫向不同位置處被光子觸發(fā)引起的時(shí)域抖動(dòng)[133]，補(bǔ)充了渦旋進(jìn)入和渡越引起時(shí)域抖動(dòng)理論。

量子效應(yīng)引起的時(shí)域抖動(dòng)[107]發(fā)生在納米線局部吸收光子之后，開始熱電演化階段之前。當(dāng)SNSPD工作在低偏置電流，光子觸發(fā)引起渦旋勢壘降低但無法降到0以下，但由于熱漲落，渦旋仍有一定概率能夠越過勢壘，進(jìn)入納米線，發(fā)生渡越，產(chǎn)生概率性的探測事件。在熱漲落引起的渦旋進(jìn)入和渡越過程中，探測時(shí)延呈現(xiàn)概率分布，從而引起時(shí)域抖動(dòng)。

納米線不均勻性引起的時(shí)域抖動(dòng)是指納米線長度和寬度方向超導(dǎo)能隙參數(shù)、寬度與厚度的分布不均勻所引起的時(shí)域抖動(dòng)[105-106]。不均勻性的產(chǎn)生是由于超導(dǎo)薄膜沉積與納米加工過程中引入的缺陷所致。具有一定空間模式的入射光子在納米線的不同位置被吸收，不均勻性既會(huì)影響初始有阻區(qū)的形成過程，也會(huì)影響后續(xù)的熱電演化過程，產(chǎn)生不同的探測時(shí)延，引起時(shí)域抖動(dòng)。

傳輸線效應(yīng)引起的時(shí)域抖動(dòng)是指光子探測產(chǎn)生的射頻輸出信號沿著納米線傳輸，較長的納米線應(yīng)被視為射頻傳輸線，具有一定空間模式的入射光子在納米線縱向的不同位置被吸收時(shí)，射頻信號沿納米線傳輸引起的時(shí)延不同，進(jìn)而產(chǎn)生了時(shí)域抖動(dòng)[101]。采用雙端差分讀出電路可以減小傳輸線效應(yīng)引起的時(shí)域抖動(dòng)[101]。

此外，電學(xué)噪聲、光脈沖寬度、測試儀器本身的時(shí)域抖動(dòng)[100,103]，都會(huì)引起SNSPD系統(tǒng)的時(shí)域抖動(dòng)，這些外部因素引起的時(shí)域抖動(dòng)統(tǒng)稱為SNSPD的非本征時(shí)域抖動(dòng)。

SNSPD的時(shí)延概率密度分布呈類似高斯函數(shù)的分布，取時(shí)間延遲統(tǒng)計(jì)直方圖的峰值作為時(shí)延的具體數(shù)值，取時(shí)延概率密度分布的半峰全寬作為時(shí)域抖動(dòng)的具體數(shù)值。SNSPD總體的時(shí)延概率密度分布是各個(gè)獨(dú)立因素引起時(shí)延的概率密度分布的卷積。

4 薄膜材料

目前用于SNSPD的超導(dǎo)薄膜材料約有20余種，而且新材料還在不斷出現(xiàn)。材料優(yōu)化的目標(biāo)是使得SNSPD在寬譜范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)高探測效率和優(yōu)良的時(shí)域性能，最好還能夠工作在較高的溫度。適合于做SNSPD的超導(dǎo)薄膜是“含雜超導(dǎo)體”(dirty superconductor), 金茲堡-朗道相干長度要比較小[115]。用于SNSPD的超導(dǎo)材料可分為多晶態(tài)材料與非晶態(tài)材料兩大類，基于這兩類材料的SNSPD都已實(shí)現(xiàn)了超過90%系統(tǒng)探測效率[2-9]。目前也有研究者致力于探索使用具有較高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的薄膜來制備光電探測器[134-142]，期望能夠提升SNSPD的工作溫度，簡化所需制冷設(shè)備。本節(jié)中將從材料、制備、表征、調(diào)控4個(gè)方面闡述SNSPD相關(guān)的超導(dǎo)薄膜技術(shù)。

4.1 材料

4.1.1 多晶材料 多晶材料的典型代表是氮化鈮(NbN)與氮化鈦鈮(NbTiN)；基于NbN和NbTiN，研究者都實(shí)現(xiàn)了高性能SNSPD[3,4,6-7,9]。與非晶材料相比，多晶材料的超導(dǎo)能隙較大，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度比較高，動(dòng)能電感率小，時(shí)域性能往往比較好。與NbN相比，NbTiN的動(dòng)能電感率可以更小[55]。材料的組份也就是鈮氮比[143-144]、鈮鈦氮比[145]，以及材料的晶相[66]，都會(huì)對薄膜性質(zhì)、SNSPD器件性能有很大的影響。此外，當(dāng)NbN與NbTiN的晶格常數(shù)與基底的晶格常數(shù)失配較大時(shí)，薄膜材料的超導(dǎo)特性同樣會(huì)受到影響，可以通過在襯底與超導(dǎo)材料之間制備緩沖層緩解[143,146-150]。2020年，CHENG等人利用分子束外延生長的方式在氮化鋁/藍(lán)寶石襯底上實(shí)現(xiàn)了NbN單晶超導(dǎo)薄膜[151]。

4.1.2 非晶材料 非晶材料的典型代表是硅化鎢(WSi)與硅化鉬(MoSi)，基于WSi和MoSi，研究者也都實(shí)現(xiàn)了高性能SNSPD[2,5,8]。相比于多晶材料，非晶材料的優(yōu)勢是可以實(shí)現(xiàn)更加均勻的薄膜，薄膜的超導(dǎo)性能也不易受到襯底的影響；用于SNSPD的非晶材料往往超導(dǎo)能隙較小，使得SNSPD能夠在更寬偏置電流范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)趨近于飽和內(nèi)量子效率[2]，在中紅外波段也能夠?qū)崿F(xiàn)趨近于飽和的內(nèi)量子效率[59]。2013年，MARSILI等人利用WSi SNSPD在1550nm波長處實(shí)現(xiàn)了93%的SDE，且飽和SDE對應(yīng)偏置電流范圍約占總偏置的一半左右[2]。2021年，VERMA等人利用WSi SNSPD在9.9μm波長處實(shí)現(xiàn)飽和的內(nèi)量子效率[59]。相比于WSi，MoSi體材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度稍高，可超過7K[152]，但仍低于NbN與NbTiN材料。

就實(shí)現(xiàn)高性能SNSPD這一目標(biāo)而言，非晶態(tài)材料和多晶態(tài)材料各有優(yōu)勢和劣勢?；诜蔷Р牧系腟NSPD往往需要工作在更低的溫度，對制冷系統(tǒng)提出了更高的要求，同時(shí)基于非晶材料的SNSPD的超導(dǎo)臨界電流密度較小，會(huì)引起較大的時(shí)域抖動(dòng)。多晶材料的SNSPD可以工作在2K以上的工作溫度，較大的超導(dǎo)臨界電流密度能夠使多晶態(tài)SNSPD具有較小的時(shí)域抖動(dòng)，但多晶態(tài)SNSPD不容易實(shí)現(xiàn)較寬的、對應(yīng)飽和內(nèi)量子效率的偏置電流范圍。

除了上述的NbN,NbTiN,WSi,MoSi材料外，具有較高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的超導(dǎo)材料也是SNSPD的研究方向。這些材料包括硼化鎂(MgB2)[138-139,153-154]、鐵基超導(dǎo)材料[140-142]、銅酸鹽超導(dǎo)材料[134-137]。其中，基于MgB2材料的微米線探測器在20K工作溫度對通信波長的光具有單光子響應(yīng)[154]。

4.2 制備

制備SNSPD所用超導(dǎo)薄膜的方法有很多種，最常用的是反應(yīng)磁控濺射法。

4.2.1 直流反應(yīng)磁控濺射法 NbN等超導(dǎo)薄膜一般通過直流反應(yīng)磁控濺射法制備。在高真空的濺射室內(nèi)通入一定量的氬氣，在基片與Nb靶材之間施加電壓，基片接正極，Nb靶材接負(fù)極。在電場的作用下，電子加速向基片運(yùn)動(dòng)，與氬原子發(fā)生碰撞，迫使腔內(nèi)的氬氣電離，發(fā)生輝光放電。在電場的作用下，帶有正電的氬離子以高能量轟擊靶材表面，被濺射出的Nb原子向基片移動(dòng)并在基片表面形成薄膜。另一方面，電子在磁場中還受到洛倫茲力的作用，在電場力與洛倫茲力的疊加作用下，電子作圓周運(yùn)動(dòng)，從而提高氬氣電離的效率，進(jìn)而增大了Nb原子在基片上的沉積速率。上述過程為直流磁控濺射Nb薄膜的工藝，而直流反應(yīng)磁控濺射NbN薄膜則需要在濺射室中通入氮?dú)?，用于生成NbN化合物。

為了濺射適合于做SNSPD的NbN超導(dǎo)薄膜，需要摸索和采用合適的工藝條件，主要包括：電壓和電流的工作點(diǎn)、氬氣流量、氮?dú)饬髁?、靶與基片間的距離、基片的溫度。這些工藝條件并不是獨(dú)立的，而是相互影響的。通常濺射應(yīng)被控制在電壓-電流關(guān)系的負(fù)阻區(qū)[143]。

NbTiN薄膜既可以采用NbTi合金靶材與氮?dú)膺M(jìn)行直流反應(yīng)磁控濺射[155]，也可以采用Nb靶與Ti靶共濺并與氮?dú)夥磻?yīng)的方法[145]。類似地，WSi與MoSi薄膜也可以采用合金靶濺射[2,5]或者共濺[2,8]兩種方法。WSi與MoSi薄膜上方常需要濺射一層幾納米的硅薄膜作為保護(hù)層，防止超導(dǎo)薄膜材料被氧化[5,8,156]。

4.2.2 其他制備方法 除直流反應(yīng)磁控濺射方法外，研究者還利用直流/射頻反應(yīng)磁控濺射[157]、脈沖激光沉積[158]、分子束外延生長[151]、原子層沉積[159-160]、金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積[161]等方法制備NbN等超導(dǎo)薄膜。

MgB2材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度高，動(dòng)能電感率小。目前已有多項(xiàng)關(guān)于MgB2SNSPD的研究工作[138-139,153-154]。在實(shí)驗(yàn)上制備MgB2超導(dǎo)薄膜的方法主要有分子束外延生長(molecular beam epitaxy,MBE)[153]與混合物理化學(xué)氣相沉積(mixed physico-chemical vapor deposition,HPCVD)[139]。使用HPCVD制備的5nm MgB2薄膜的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度可達(dá)32K[139]。

4.3 表征

超導(dǎo)薄膜的表征主要關(guān)注表面平整度、晶體結(jié)構(gòu)、薄膜厚度、超導(dǎo)薄膜在不同波長下的復(fù)折射率、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度、超導(dǎo)臨界電流密度、方塊電阻。其中，表面平整度可通過原子力顯微鏡[3,143,145,151,157]進(jìn)行表征。晶體結(jié)構(gòu)可通過X射線衍射[66,157]或透射電子顯微鏡[145,152]表征。

4.3.1 光學(xué)表征 超導(dǎo)薄膜的光學(xué)表征主要是采用橢偏儀測量薄膜的厚度以及在不同波長下的復(fù)折射率。美國MIT和林肯實(shí)驗(yàn)室的研究團(tuán)隊(duì)測量了不同波長下NbN的復(fù)折射率[162]；BANERJEE等人測量了270nm～2200nm波長范圍多種材料(包括：氮化鈮、氮化鈦鈮、硅化鉬、氮化鈦)的復(fù)折射率[163]。這些不同波長下的復(fù)折射率數(shù)據(jù)對于SNSPD器件設(shè)計(jì)非常重要。

4.3.2 電學(xué)表征 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc可通過測量樣品的電阻隨溫度變化的曲線獲得，降溫曲線如圖8所示。超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度有多種定義[143-144,164-165]；對于電阻隨溫度變化的曲線主要呈現(xiàn)負(fù)的溫度系數(shù)的薄膜而言，一種定義是降溫曲線上電阻最大值的90%與10%對應(yīng)溫度的平均值[165]。

圖8 NbN超導(dǎo)薄膜典型的降溫曲線

電學(xué)表征還包括測量超導(dǎo)臨界電流密度與方塊電阻。超導(dǎo)臨界電流密度的測量可通過將超導(dǎo)薄膜加工成微橋結(jié)構(gòu)[143]；隨后在微橋兩端施加電流進(jìn)行測量。方塊電阻的表達(dá)式為：R□=ρ/d，ρ與d分別為室溫電阻率與薄膜厚度。方塊電阻與電阻率一般通過四探針法測得[165]。

4.4 調(diào)控

除了在制備薄膜過程中通過改變成膜條件來調(diào)控超導(dǎo)薄膜性能以外，ZHANG等人報(bào)道了采用氦離子注入調(diào)控超導(dǎo)薄膜性質(zhì)的“后處理”方法，即：在濺射薄膜之后或者加工了SNSPD之后對薄膜或者器件注入一定劑量的氦離子。這種“后處理”方法對SNSPD的光學(xué)吸收影響較小，但如果本來SNSPD的內(nèi)量子效率較小，探測效率-偏置電流曲線在大偏置電流處沒有呈現(xiàn)飽和趨勢，這種方法可以提升SNSPD的內(nèi)量子效率，使得探測效率-偏置電流曲線在大偏置電流處呈現(xiàn)出飽和趨勢[166]。XU等人利用氦離子注入的方法，在1550nm波長處，實(shí)現(xiàn)了SDE為92.2%、螺旋微米線結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)單光子探測器[57]。

5 器件結(jié)構(gòu)

最初的SNSPD由單條納米線構(gòu)成[1]；至今SNSPD已演化出多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電學(xué)結(jié)構(gòu)與光學(xué)結(jié)構(gòu)。拓?fù)?、電學(xué)、光學(xué)結(jié)構(gòu)往往組合使用，實(shí)現(xiàn)對SNSPD性能的優(yōu)化，以滿足具體的應(yīng)用需求。

5.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

5.1.1 回形納米線 (meandering nanowire) 2002年，VEREVKIN等人實(shí)驗(yàn)演示了回形納米線結(jié)構(gòu)[122]，增大SNSPD的光敏區(qū)面積，提高光耦合效率。為了實(shí)現(xiàn)SNSPD與普通單模光纖的耦合，SNSPD的光敏區(qū)通常覆蓋10μm×10μm或者稍大的面積，如圖9a所示?；匦渭{米線結(jié)構(gòu)是SNSPD最常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于這種結(jié)構(gòu)的SNSPD，偏振最大SDE已達(dá)到98%以上[6,8-9]。此外，為了實(shí)現(xiàn)SNSPD與多模光纖耦合或者自由空間光的高耦合效率，需要增大SNSPD的光敏區(qū)面積[167-169]，目前單個(gè)回形納米線SNSPD的光敏區(qū)面積最大做到了400μm2(制備材料為WSi)[58]，并在1550nm波長處觀察到了趨近于飽和的內(nèi)量子效率。

5.1.2 螺旋納米線(spiral nanowire) 2008年，DORENBOS等人提出了螺旋納米線結(jié)構(gòu)[82]，用于降低SNSPD系統(tǒng)探測效率對入射光子偏振態(tài)的相關(guān)性。典型的螺旋納米線結(jié)構(gòu)如圖9b所示[85]。相比于回形納米線結(jié)構(gòu)，螺旋納米線結(jié)構(gòu)的電流擁擠效應(yīng)較小，器件的臨界電流得到提升[170]。德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院(Karlsruher Institutfur Technologie,KIT)和中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所都對基于螺旋納米線結(jié)構(gòu)的SNSPD開展了研究工作[85,171]。2017年，通過集成光學(xué)微腔，HUANG等人在1550nm波長處實(shí)現(xiàn)了52.5%的SDE、小于1.04的偏振敏感度[85]。

5.1.3 分形納米線(fractal nanowire) 2015年，GU等人提出了具有分形納米線結(jié)構(gòu)的SNSPD[174]。分形SNSPD受到柔性電子學(xué)中分形金屬電極的啟發(fā)[175]，納米線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9c所示。分形SNSPD利用分形曲線局部和整體間的自相似性，消除了回形納米線的方向性，進(jìn)而有效降低了SDE對入射光子偏振態(tài)的相關(guān)性。2018年，CHI等人實(shí)驗(yàn)演示了基于皮亞諾分形曲線、低偏振敏感度的SNSPD[176]。2020年，MENG等人采用分形和級聯(lián)SNAP的電學(xué)結(jié)構(gòu)[56]，實(shí)現(xiàn)了60%的SDE、1.05的偏振敏感度、45ps的時(shí)域抖動(dòng)。但是，分形SNSPD的一個(gè)難點(diǎn)就是，在諸多U形和L形拐彎處的電流擁擠效應(yīng)降低了超導(dǎo)臨界電流；從目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，這些拐彎對SNSPD的性能不利。為了解決這個(gè)問題，MENG等人設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)演示了彎曲分形SNSPD(arced-fractal SNSPD,AF-SNSPD)[7]。AF-SNSPD納米線整體排布和分形SNSPD結(jié)構(gòu)相似，主要區(qū)別在于納米線均由圓弧構(gòu)成。理論分析表明，彎曲分形結(jié)構(gòu)大大緩解了普通分形結(jié)構(gòu)中的電流擁擠效應(yīng)，使得超導(dǎo)臨界電流與回形納米線的相當(dāng)。實(shí)驗(yàn)上，MENG等人在1590nm波長處偏振最大SDE與偏振最小SDE均達(dá)到91%；在1560nm波長處，測得時(shí)域抖動(dòng)為19ps。

5.1.4 發(fā)卡結(jié)構(gòu) (hairpin structure) 發(fā)卡結(jié)構(gòu)的納米線主要用于波導(dǎo)集成的SNSPD。2009年，HU等人提出了波導(dǎo)集成的SNSPD[177]。發(fā)卡結(jié)構(gòu)的納米線典型結(jié)構(gòu)如圖9d所示。將發(fā)卡結(jié)構(gòu)的納米線集成在光波導(dǎo)上，波導(dǎo)中導(dǎo)模的倏逝波與納米線有交疊，光能夠被納米線吸收；相比于回形納米線，發(fā)卡結(jié)構(gòu)要到達(dá)幾乎完全吸收所需要的納米線長度較短。就系統(tǒng)探測效率而言，波導(dǎo)集成的SNSPD主要受限于光耦合進(jìn)波導(dǎo)的耦合效率；而光一旦耦合進(jìn)光波導(dǎo)，就幾乎完全能夠被納米線吸收。因此，發(fā)卡結(jié)構(gòu)、波導(dǎo)集成的SNSPD更適合于芯片上的光探測；也就是說，如果光源(如量子點(diǎn)單光子源)也與波導(dǎo)集成，那么系統(tǒng)整體的效率會(huì)很高。所以，適合于芯片上集成與芯片上的弱光探測是波導(dǎo)集成的SNSPD的主要優(yōu)點(diǎn)。

5.1.5 微米線結(jié)構(gòu) (microwire structure) 2017年，VODOLAZOV等人提出當(dāng)偏置電流接近于臨界電流時(shí)，由“含雜超導(dǎo)體”(dirty superconductor)制備的微米線也能夠?qū)崿F(xiàn)單光子探測[75]。2018年，KORNEEVA等人實(shí)驗(yàn)演示了2μm線寬的NbN微米橋在408nm到1550nm具有單光子響應(yīng)[79]，具體器件結(jié)構(gòu)如圖10a所示。2020年，Charaev等人實(shí)驗(yàn)演示了400μm×400μm超大光敏區(qū)的3μm線寬MoSi微米線，如圖9e所示，并在1550nm處實(shí)現(xiàn)了內(nèi)量子效率飽和的單光子探測[172]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10b所示。2021年，XU等人利用1μm線寬的NbN微米線制備直徑50μm的雙螺旋形探測區(qū)域，并在1550nm處實(shí)現(xiàn)了90%以上的SDE[57]，如圖10c所示。

圖10 超導(dǎo)微米線單光子探測器(SMSPD)

基于微米線結(jié)構(gòu)的單光子探測器的器件物理，與之前人們對SNSPD的認(rèn)識有很多不同之處，豐富了超導(dǎo)微、納米線單光子探測器的研究，對于器件物理和器件應(yīng)用都會(huì)有更加深遠(yuǎn)的影響。

5.1.6 納結(jié)構(gòu)探測器 2010年，Bitauld等人加工了50nm×50nm的超導(dǎo)納結(jié)構(gòu)探測器[173]，器件結(jié)構(gòu)如圖9f所示，實(shí)現(xiàn)亞波長空間尺度下的單光子探測與偽光子數(shù)分辨探測，并測量了1μm大小光斑的衍射光強(qiáng)分布。

5.2 電學(xué)結(jié)構(gòu)

5.2.1 超導(dǎo)納米線雪崩光電探測器 為了縮短響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間、增大輸出電壓脈沖的信噪比，2007年，EJRNAES等人提出了超導(dǎo)納米線雪崩光電探測器(superconducting nanowire avalanche photodetector,SNAP)[178]，結(jié)構(gòu)如圖11a所示。探測器由多根光敏納米線并聯(lián)構(gòu)成，并且納米線中通入的電流接近納米線的超導(dǎo)臨界電流。當(dāng)其中一根納米線被入射光子觸發(fā)后，這根納米線中的電流轉(zhuǎn)移到其他與之并聯(lián)的納米線，使得所有納米線均轉(zhuǎn)變?yōu)橛凶钁B(tài)，這些納米線中偏置電流總和的絕大部分轉(zhuǎn)移到負(fù)載電阻，產(chǎn)生電壓信號。

圖11 SNSPD的各種電學(xué)結(jié)構(gòu)

2012年，MARSILI等人深入研究了SNAP的器件物理[97]。SNAP從高偏置電流到低偏置電流，會(huì)經(jīng)歷如下幾個(gè)探測狀態(tài)：(1) 雪崩探測狀態(tài)，單個(gè)光子足以觸發(fā)SNAP的雪崩過程，輸出電壓脈沖；(2) 臂觸發(fā)狀態(tài)，單個(gè)光子不足以觸發(fā)SNAP的雪崩過程，SNAP需要多個(gè)光子聯(lián)合觸發(fā)才能輸出一個(gè)電壓脈沖；(3)不穩(wěn)定狀態(tài)，光子入射到SNAP后，SNAP的電流分布處于不穩(wěn)定狀態(tài)，一個(gè)入射光子能夠產(chǎn)生多個(gè)電壓脈沖。一般將SNAP偏置在雪崩臨界電流以上(雪崩臨界電流的定義為SNAP處于雪崩探測狀態(tài)下的最小偏置電流)，使SNAP工作在單光子響應(yīng)狀態(tài)。SNAP結(jié)構(gòu)往往需要串聯(lián)一個(gè)限流電感，一方面減小納米線被光子觸發(fā)后泄露到負(fù)載的電流，增大流入與之并聯(lián)的納米線的電流，降低SNAP的雪崩臨界電流，增大SNAP單光子響應(yīng)的偏置電流區(qū)間；另一方面，增大器件整體電感，防止閉鎖。

5.2.2 級聯(lián)SNAP結(jié)構(gòu) 2015年，MURPHY等人將多個(gè)SNAP結(jié)構(gòu)串聯(lián)，形成級聯(lián)SNAP[179](cascaded SNAP，c-SNAP)，如圖11b所示。當(dāng)其中一個(gè)SNAP被觸發(fā)，其余的SNAP結(jié)構(gòu)充當(dāng)限流電感。這樣，限流電感本身也是光敏的，也可以進(jìn)行單光子探測。

5.2.3 二叉樹結(jié)構(gòu) MARSILI等人對SNAP器件物理的研究表明[97],隨著并聯(lián)納米線個(gè)數(shù)的增加，雪崩臨界電流更趨近于納米線的超導(dǎo)臨界電流，這就限制了并聯(lián)納米線的數(shù)目。2014年，ZHAO等人提出如圖11c所示的二叉樹納米線結(jié)構(gòu)[180]。在二叉樹納米線結(jié)構(gòu)中，由兩根納米線構(gòu)成的2-SNAP為一級結(jié)構(gòu)；每兩組一級結(jié)構(gòu)串聯(lián)限流電感后再并聯(lián)，形成二級SNAP結(jié)構(gòu)；同樣地，每兩組二級SNAP結(jié)構(gòu)限流串聯(lián)電感后再并聯(lián)，形成三級SNAP結(jié)構(gòu)。通過設(shè)計(jì)二叉樹結(jié)構(gòu)中每一級串聯(lián)限流電感的大小，使得雪崩過程按照一定順序發(fā)生，降低器件的雪崩臨界電流，最終實(shí)現(xiàn)了8倍輸出信號的放大。

5.2.4 電流庫結(jié)構(gòu) SNAP結(jié)構(gòu)是由多根同樣寬度的光敏納米線并聯(lián)構(gòu)成，若并聯(lián)結(jié)構(gòu)中任意一根納米線具有一定缺陷使其超導(dǎo)臨界電流減小，會(huì)使得其他并聯(lián)納米線上的最大可偏置電流隨之減小，影響整體器件的超導(dǎo)臨界電流。為了克服SNAP易受到納米線缺陷影響的缺點(diǎn)，2017年，CHENG等人提出了集成電流庫結(jié)構(gòu)的SNSPD[181]。如圖11d所示，一根窄的光敏納米線(紅色部分)與一根寬的非光敏納米線(藍(lán)色部分)并聯(lián)，并與限流電感(綠色部分)串聯(lián)。其中，寬的非光敏納米線(藍(lán)色部分)作為“電流庫”，用來放大輸出電壓脈沖，提高輸出電壓脈沖的信噪比。集成電流庫結(jié)構(gòu)的SNSPD是由SNAP演化而來；但不同的是，將SNAP結(jié)構(gòu)中(N-1)根同樣寬度的納米線替換成一根(N-1)倍寬的納米線，實(shí)現(xiàn)信噪比提升N倍的效果，寬的電流庫納米線不易受到缺陷的影響。

5.3 光學(xué)結(jié)構(gòu)

如果不集成任何光學(xué)結(jié)構(gòu)，用于加工SNSPD的超導(dǎo)薄膜在1550nm波長處大約能夠吸收20%至30%的入射光——當(dāng)然，SNSPD器件的光吸收效率與薄膜的厚度、納米線的寬度與占空比都有關(guān)。但無論如何，這樣的光吸收效率太低了。將超導(dǎo)納米線與各種光學(xué)結(jié)構(gòu)集成的主要目的是提高納米線的光吸收效率。

5.3.1 微腔結(jié)構(gòu) 集成光學(xué)微腔的SNSPD是目前最常用的光學(xué)結(jié)構(gòu)。

2006年，美國MIT和林肯實(shí)驗(yàn)室的研究人員將SNSPD與1/4波長的微腔集成[60]，在1550nm實(shí)現(xiàn)了57%的器件探測效率。如圖12a所示，器件結(jié)構(gòu)從右往左依次為：反射鏡、光學(xué)腔體、納米線、襯底、襯底背面的抗反射膜，光通過襯底背入射到納米線光敏區(qū)。該結(jié)構(gòu)雖然被稱為微腔，但實(shí)際上只有一個(gè)反射鏡，可以理解為入射光和反射光發(fā)生干涉，研究者將納米線置于干涉加強(qiáng)的波峰處，增強(qiáng)了納米線的光學(xué)吸收。背入射的器件結(jié)構(gòu)相比于頂入射的器件結(jié)構(gòu)，后續(xù)封裝與測試相對復(fù)雜，研究人員也研發(fā)了反射鏡在納米線下方的頂入射器件結(jié)構(gòu)，反射鏡既有金屬反射鏡[182](見圖12b)，也有多層介質(zhì)膜形成的分布式布喇格反射(distributed Bragg reftection,DBR)鏡[3](見圖12c)。目前，在1550nm波長處，SNSPD的光吸收效率已經(jīng)接近100%[3,9]。

圖12 SNSPD的光學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖

微腔增強(qiáng)吸收的原理是干涉與諧振，具有波長選擇性。如何在寬譜范圍內(nèi)都實(shí)現(xiàn)高的光學(xué)吸收效率是一個(gè)難題。LI等人利用多個(gè)微腔級聯(lián)的結(jié)構(gòu)，在多個(gè)波段增強(qiáng)了納米線的光學(xué)吸收[183]。

5.3.2 與光學(xué)納米天線集成 2009年，HU等人提出了集成光學(xué)納米天線的SNSPD，如圖12d所示,仿真結(jié)果表明納米線對TM偏振態(tài)入射光的吸收效率可以增強(qiáng)至96%[177]。2011年，作者用實(shí)驗(yàn)演示了低占空比的回形納米線與光學(xué)納米天線集成，實(shí)現(xiàn)了47%的器件探測效率和5ns的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間[184]。2015年，HEATH等人在單個(gè)SNSPD上集成了具有兩種不同諧振波長的光學(xué)納米天線，如圖12e所示，實(shí)現(xiàn)了SNSPD的SDE 50%～130%的相對提升[185]。

5.3.3 與介質(zhì)光波導(dǎo)集成 2009年，HU等人提出了波導(dǎo)集成的SNSPD[177]，并與發(fā)卡結(jié)構(gòu)的納米線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配合。采用波導(dǎo)集成、納米線通過行波倏逝波吸收光的方案，具有寬譜的優(yōu)勢；但是，如前文所述，如果應(yīng)用需要，從光纖到集成光波導(dǎo)的光耦合效率往往是整體SDE的限制因素。

同樣基于納米線吸收行波倏逝波的方案，YOU等人將微納光纖與SNSPD集成[186]，并在630nm～1500nm的寬譜范圍實(shí)現(xiàn)超過50%的SDE[187]。

5.3.4 與光子晶體集成 2016年，VETTER等人將SNSPD與光子晶體點(diǎn)缺陷微腔[188]相集成(見圖13a)，利用1μm長的納米線實(shí)現(xiàn)了30%的片上探測效率與510ps的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間。為了進(jìn)一步提升SNSPD的綜合探測性能，2018年，MüNZBERG等人將SNSPD與光子晶體線缺陷波導(dǎo)[12]相集成(見圖13b)，利用3μm長的納米線實(shí)現(xiàn)了66.9%的片上探測效率、480ps的響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間。

圖13 與光子晶體結(jié)構(gòu)集成的SNSPD

6 加工工藝

SNSPD采用由超導(dǎo)薄膜沉積、掃描電子束曝光、反應(yīng)離子刻蝕等步驟所構(gòu)成的“自頂向下”的微納加工工藝。對于圖形定義，除了采用掃描電子束曝光，也有采用光刻[203]、原子力顯微鏡進(jìn)行局部氧化[204]、聚焦離子束刻蝕[205]、納米壓印[206]、非線性飛秒光刻[207]的方法。SNSPD器件整體加工還涉及電極與光學(xué)結(jié)構(gòu)的加工。

基于掃描電子束曝光的SNSPD微納加工流程如圖14所示。

圖14 SNSPD加工流程示意圖

(1)超導(dǎo)薄膜沉積。超導(dǎo)薄膜沉積已經(jīng)在第4節(jié)中詳述。需要注意的是，在沉積薄膜之前(見圖14a)，基底表面的潔凈程度很重要，潔凈度會(huì)影響成膜質(zhì)量和器件性能。超導(dǎo)薄膜沉積后，整體結(jié)構(gòu)如圖14b所示。

(2)金屬電極的加工。常用的電極材料為金(Au)以及增加金與基底粘附性的鈦(Ti)或者鉻(Cr)。加工步驟是：首先采用光刻定義電極形狀，之后采用電子束蒸鍍或者磁控濺射的方法沉積金屬薄膜，用抬離(lift-off)移除不需要的金屬而形成電極[7]。金屬電極加工完成后，整體結(jié)構(gòu)如圖14c所示。

(3)納米線的加工。在加工完成金電極后，用掃描電子束曝光定義納米線結(jié)構(gòu)。電子束曝光膠可選用PMMA[176],ZEP520A[167],HSQ[56],ma-N 2401[208]。電子束曝光的近鄰效應(yīng)會(huì)影響納米線的寬度[114]；在曝光過程中，可以修正緊鄰效應(yīng)，也可以減小電子束曝光膠的厚度減弱近鄰效應(yīng)。曝光完成顯影后，采用反應(yīng)離子刻蝕將電子束曝光膠上的圖形轉(zhuǎn)移至超導(dǎo)薄膜，刻蝕氣體一般為四氟化碳[56]或六氟化硫[114]。參考文獻(xiàn)[38]中對各種超導(dǎo)材料的刻蝕工藝進(jìn)行了總結(jié)。器件刻蝕過程中要控制好刻蝕時(shí)間；研究表明，過刻將引入更多缺陷，使SNSPD性能下降[209]。納米線加工完成后，整體結(jié)構(gòu)如圖14d所示。

7 光學(xué)耦合

如何將光高效率地耦合到SNSPD的光敏面，曾經(jīng)是一個(gè)難題[61]。主要難點(diǎn)在于：(1)大光敏面、高DDE的SNSPD加工產(chǎn)率低，而小光敏面對于耦合的對準(zhǔn)精度要求高；(2)SNSPD工作在低溫，低溫與制冷不能影響光耦合，光耦合也不能影響基礎(chǔ)溫度。

SNSPD的光學(xué)耦合問題大致分為3種情況：(1)光纖與SNSPD的垂直耦合，這是目前最常用的耦合方式，具體的實(shí)現(xiàn)途徑有光纖套筒自準(zhǔn)直[2,4,7-9]、基于漸變折射率透鏡光纖[210]、基于雙透鏡組[211]、采用低溫納米位移臺(tái)和光纖聚焦器[24,56,61]；(2)自由空間光與SNSPD的垂直耦合，這種耦合方式需要通過制冷機(jī)的光窗將光耦合到SNSPD，如何盡可能降低暗計(jì)數(shù)率、確保SNSPD的基礎(chǔ)溫度是關(guān)鍵[169,212-213]；(3)光纖與波導(dǎo)集成的SNSPD耦合，目前主要采用低溫納米位移臺(tái)在低溫下將光纖與片上集成的耦合器進(jìn)行對準(zhǔn)[194]，或在室溫下將光纖與波導(dǎo)耦合器對準(zhǔn)后用膠固定[214]。

7.1 光纖與SNSPD的垂直耦合

7.1.1 利用光纖套筒的自準(zhǔn)直耦合 利用光纖套筒的自準(zhǔn)直耦合是便捷、緊湊、常用的SNSPD芯片封裝方法。這種方法是由美國NIST在2011年首先用于超導(dǎo)轉(zhuǎn)變邊沿探測器(superconducting transition-edge sensor,TES)的芯片封裝，普通單模光纖與25μm2的TES光敏區(qū)耦合損耗小于1%[215]。之后，研究者將這種方法用于SNSPD芯片的封裝[2,4,7-9]。美國NIST、荷蘭代爾夫特理工大學(xué)(Technische Universiteit Delft,TU Delft)、天津大學(xué)、中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所等研究單位都采用了這種封裝方法[2,4,7-9]。

如圖15a所示，SNSPD芯片通過光刻、深硅刻蝕的方法被加工成鑰匙孔形狀，圓形部分外徑幾乎等于或略小于光纖陶瓷套筒(zirconia sleeve)標(biāo)準(zhǔn)件的內(nèi)徑(2.5mm)，SNSPD光敏區(qū)與芯片圓形部分共心。如圖15b所示，將SNSPD芯片嵌入陶瓷套筒中，再把陶瓷套筒插入與銅塊固定的金屬插芯(metal pin)，金屬插芯保證了SNSPD芯片與銅塊之間良好的熱傳導(dǎo)，最后將光纖跳線插入陶瓷套筒并與SNSPD芯片直接接觸，并用光纖法蘭盤(fiber flange)固定。

圖15 SNSPD芯片的自準(zhǔn)直封裝[7]

自準(zhǔn)直耦合中，光纖模場與SNSPD器件光敏區(qū)的對準(zhǔn)精度由芯片圓形部分外徑相較于陶瓷套筒內(nèi)徑的尺寸偏差、SNSPD光敏區(qū)中心相較于芯片圓心的偏移、光纖纖芯圓心相較于光纖套管圓心的偏移決定。圖15c展示了裝配完成的自準(zhǔn)直封裝的模塊照片，尺寸為30mm×14mm×19mm[7]。參考文獻(xiàn)[215]中報(bào)道了自準(zhǔn)直封裝的對準(zhǔn)誤差為3.1μm；為了實(shí)現(xiàn)光纖模場與SNSPD光敏區(qū)的高效率耦合，用于自準(zhǔn)直封裝的SNSPD光敏區(qū)直徑(或者邊長)一般大于15μm[2,8-9]。然而，大光敏區(qū)的SNSPD易引入加工缺陷，導(dǎo)致SNSPD的超導(dǎo)臨界電流減小，負(fù)面影響SNSPD的SDE和時(shí)域特性。從作者在天津大學(xué)的研究經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，該方法的對準(zhǔn)精度要優(yōu)于已報(bào)道的3.1μm。另外，天津大學(xué)在系統(tǒng)封裝中采用模場適配器，將普通單模光纖的模場(模場直徑為10.4μm)絕熱地變換為高折射率光纖的模場(模場直徑為6.3μm)，用高折射率光纖將光耦合到光敏區(qū)為10.2μm2的分形SNSPD，在1590nm波長處實(shí)現(xiàn)了91%的SDE，推算從普通單模光纖到SNSPD光敏區(qū)的耦合效率高于97%[7]。

7.1.2 利用漸變折射率透鏡光纖耦合 日本情報(bào)通信研究機(jī)構(gòu)(National Institute of Information and Communication Technology,NICT)采用基于漸變折射率透鏡(gradient index lens,GRIN lens)光纖的芯片封裝[210]。如圖16a所示，集成漸變折射率透鏡光纖的套管(miniature unit fiber funrule,MU fiber furrule)固定在背部銅塊(fiber-holding block)上，采用背入射方式，通過控制樣品臺(tái)(chip-mounting block)厚度使得光束聚焦于SNSPD光敏區(qū)平面；背部銅塊和樣品臺(tái)均由高精密機(jī)械加工制備，使得安裝背部銅塊后光斑能夠?qū)?zhǔn)SNSPD光敏區(qū)；在正面安裝屏蔽銅塊(shield block)來抑制黑體輻射導(dǎo)致的暗計(jì)數(shù)。光模場與SNSPD光敏區(qū)的對準(zhǔn)精度主要由機(jī)械加工精度決定。圖16b展示了裝配完成后的SNSPD模塊照片，尺寸為15mm×15mm×10mm，在小型GM制冷機(jī)中可以安裝多個(gè)這樣的SNSPD模塊[210]。圖16c展示了集成漸變折射率透鏡的光纖套管示意圖，出射光的束腰直徑約為8μm～10μm[210]。

中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所在此方案的基礎(chǔ)上，采用正入射方式，利用顯微鏡和位移臺(tái)，在室溫下通過調(diào)整SNSPD芯片位置來優(yōu)化光纖與SNSPD光敏區(qū)的耦合效率，之后將SNSPD芯片位置固定并降溫，在1550nm波長處實(shí)現(xiàn)了SDE高于90%的NbN SNSPD系統(tǒng)[3]。

圖16 基于漸變折射率透鏡的芯片封裝[210](版權(quán)方：2010 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.1.3 利用雙透鏡組耦合 ZHANG等人采用如圖17所示的雙透鏡光束匯聚方案，將纖芯直徑為62.5μm的多模光纖的出射光聚束到10μm大小，從而實(shí)現(xiàn)多模光纖與10μm2光敏區(qū)SNSPD的光耦合(見圖17a)[211]。研究人員通過軸對稱封裝設(shè)計(jì)(見圖17b)，克服了降溫對光對準(zhǔn)的影響，在低溫環(huán)境下也獲得了的高耦合效率，實(shí)現(xiàn)了超過50%的SDE[211]。

圖17 基于雙透鏡的多模光纖光耦合[211](版權(quán)方：2015 Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg；已獲重印使用許可)

7.1.4 利用低溫納米位移臺(tái)和光纖聚焦器的低溫主動(dòng)耦合 一種直截了當(dāng)?shù)墓怦詈戏绞绞遣捎玫蜏丶{米位移臺(tái)移動(dòng)光纖聚焦器，實(shí)現(xiàn)光模場與SNSPD光敏區(qū)的對準(zhǔn)[24,61]。如圖18所示，低溫主動(dòng)對準(zhǔn)封裝主要包括3軸納米位移臺(tái)(positioners)、光纖聚焦器(fiber focuser)。光纖聚焦器出射光的束腰直徑約為5μm[61]，可與光敏區(qū)直徑(或邊長)約為10μm的SNSPD實(shí)現(xiàn)高耦合效率。3軸納米位移臺(tái)引入了較大的熱負(fù)載，在1W GM制冷機(jī)中的基礎(chǔ)溫度一般為2.7K；低溫納米位移臺(tái)也較為昂貴；這種方法也不易于擴(kuò)展到在單個(gè)制冷機(jī)中安裝多個(gè)模塊。然而，作為一種快速實(shí)現(xiàn)高效率光耦合的實(shí)驗(yàn)方法，在SNSPD的早期研究中，美國MIT[61]與林肯實(shí)驗(yàn)室都采用這種方法[24]。

圖18 基于低溫納米位移臺(tái)和光纖聚焦器的低溫主動(dòng)耦合模塊[61](版權(quán)方：2009 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.2 自由空間光耦合

一些應(yīng)用需要采用SNSPD探測自由空間光，比如：激光雷達(dá)、空間光通信。為了接收和探測自由空間光，一種方法是把自由空間光先耦合到多模光纖，再通過多模光纖把光耦合到SNSPD[15]；另一種方法是通過制冷機(jī)的光窗將光直接從自由空間耦合到SNSPD[169,212-213]。

2016年，BELLEI等人實(shí)驗(yàn)演示了自由空間光耦合的SNSPD系統(tǒng)[169]，如圖19所示。入射光準(zhǔn)直后先后經(jīng)過低溫恒溫器屏蔽罩上的300K,40K,4K帶通光學(xué)濾波片，被安裝于納米位移臺(tái)上的透鏡聚焦，匯聚在SNSPD的光敏區(qū)。3個(gè)濾波片的作用是濾掉雜散光。通過外部成像裝置與位移臺(tái)確保將焦點(diǎn)光斑調(diào)整至SNSPD光敏區(qū)位置，實(shí)現(xiàn)自由空間光與SNSPD高效率耦合。

圖19 自由空間光耦合裝置[169](版權(quán)方：2016 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.3 光纖與波導(dǎo)集成的SNSPD耦合

主要難點(diǎn)是低溫下光纖到集成光波導(dǎo)高效率的光耦合——除了低溫這個(gè)額外的限制條件，這個(gè)問題與SNSPD本身并沒有直接關(guān)系。光纖到集成光波導(dǎo)的耦合問題已經(jīng)被廣泛研究，主要采用合適的模場適配器，有端面耦合[193,214]、通過光柵結(jié)構(gòu)的垂直耦合[194]、通過3維聚合物結(jié)構(gòu)的耦合[216]等方法。在低溫下，光纖與耦合器的對準(zhǔn)一般采用低溫納米位移臺(tái)進(jìn)行主動(dòng)對準(zhǔn)。圖20a展示了使用端面耦合方法的波導(dǎo)集成SNSPD，實(shí)驗(yàn)中使用透鏡光纖，出射光經(jīng)過SU8聚合物耦合器后通入硅波導(dǎo)中[193]；圖20b中所展示的器件利用了3軸低溫納米位移臺(tái)實(shí)現(xiàn)入射光與光柵耦合器的主動(dòng)對準(zhǔn)[194]；圖20c中藍(lán)色部分為3維聚合物結(jié)構(gòu)，利用此結(jié)構(gòu)在532nm～1640nm的波長范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了22%～73%的SDE[216]。

圖20 波導(dǎo)集成的SNSPD

7.4 基于微納光纖的光耦合

2017年，YOU等人實(shí)現(xiàn)了微納光纖到SNSPD通過倏逝場的光耦合[186](見圖21)。2019年，HOU等人優(yōu)化上述耦合結(jié)構(gòu)，在630nm～1500nm的寬譜范圍實(shí)現(xiàn)了超過50%的SDE[187]。

圖21 微納光纖耦合的SNSPD

8 信號讀出

單像元SNSPD探測一個(gè)光子的過程中，大約有幾微安至幾十微安的偏置電流動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移至50Ω負(fù)載上，產(chǎn)生峰值電壓在1mV量級的脈沖。為了讀出這個(gè)電壓脈沖，需要采用低噪聲射頻放大器對電壓脈沖放大。

與半導(dǎo)體單光子雪崩二極管(single-photon avalanche diode,SPAD)等光電探測器的發(fā)展相類似，SNSPD也在深空高速激光通信[15,222]、成像[45,48]、大規(guī)模集成光子回路[31,189,197]等應(yīng)用的驅(qū)動(dòng)下由單像元器件走向陣列化。相比于單像元的SNSPD，SNSPD陣列可以實(shí)現(xiàn)更高的計(jì)數(shù)率，具備成像、偽光子數(shù)分辨能力?；贑MOS工藝的SPAD陣列已經(jīng)達(dá)到0.2×106像元量級[223]；相比之下，目前已報(bào)道的SNSPD陣列最多具有1024像元[48]。SNSPD陣列信號讀出難點(diǎn)主要來源于SNSPD的低溫工作環(huán)境——與室溫通過電纜的電學(xué)連接是低溫制冷機(jī)的熱負(fù)載，隨著陣列中SNSPD器件的增多，這個(gè)熱負(fù)載就會(huì)影響基礎(chǔ)溫度。目前已有的解決辦法是：(1)復(fù)用，通過各種方式的復(fù)用減少陣列所需電纜的數(shù)量[41,48,224-233]；(2)將SNSPD輸出電壓信號轉(zhuǎn)化到光域進(jìn)行讀出[234]；(3)采用超導(dǎo)電子電路在低溫下進(jìn)行讀出[235-241]。相關(guān)參考文獻(xiàn)[24,37,242]中綜述了SNSPD的陣列讀出方式。

8.1 SNSPD的電信號讀出

8.1.1 交流耦合的讀出電路 SNSPD的交流耦合讀出電路如圖22所示。采用一個(gè)T型偏置器(bias tee)，將直流偏置電流輸入到SNSPD，將SNSPD的輸出射頻信號交流耦合至低噪聲放大器[217]。放大器的輸入電容C0通常遠(yuǎn)小于T型偏置器射頻端的電容，因此C0在串聯(lián)電容電路中占主導(dǎo)地位[217]。然而，C0上積累的電荷會(huì)對SNSPD充電，達(dá)到一定的計(jì)數(shù)率時(shí)，SNSPD會(huì)發(fā)生閉鎖[24,217-218]，而這個(gè)計(jì)數(shù)率低于由SNSPD的電學(xué)常數(shù)τe所決定的最大計(jì)數(shù)率[217]。所以，交流耦合的讀出電路限制了SNSPD的最大計(jì)數(shù)率。

圖22 SNSPD的集總式電路模型與交流耦合的讀出電路

為了解決上述問題，研究者改進(jìn)了交流耦合的讀出電路。ZHAO等人提出了如圖23a所示的電容接地讀出電路，用于減小放大器電容耦合的影響，提高SNSPD系統(tǒng)的最大計(jì)數(shù)率[243]。CAHALL等人在T型偏置器的射頻端與地之間串接了一個(gè)低通濾波器，如圖23b所示，為讀出電路提供低頻放電通路，提高了SNSPD的最大偏置電流和最大計(jì)數(shù)率，降低了SNSPD的時(shí)域抖動(dòng)[218]。

圖23 SNSPD的幾種讀出方式

8.1.2 直流耦合的讀出電路 采用直流耦合的讀出電路可以消除交流耦合放大器的輸入電容對SNSPD的充電效應(yīng)[217]。如圖23c所示，KERMAN等人提出一種直流耦合的SNSPD讀出電路，直流耦合的讀出電路給SNSPD提供幾乎與電學(xué)頻率無關(guān)的、電阻性的負(fù)載阻抗[217]。直流耦合的讀出電路采用兩個(gè)高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistor,HEMT)對SNSPD的輸出脈沖進(jìn)行預(yù)放大，然后交流耦合至二級放大器。與交流耦合的讀出電路相比，采用直流耦合的讀出電路時(shí)SNSPD的計(jì)數(shù)率提高了近1個(gè)數(shù)量級[217]。

8.1.3 雙端讀出電路 如果納米線比較長，SNSPD應(yīng)視為射頻傳輸線。因?yàn)槌瑢?dǎo)納米線有較大的動(dòng)能電感率，1mm長的超導(dǎo)納米線大約引入100ps的傳輸延遲[116]。因此，對于單端讀出的SNSPD，超導(dǎo)納米線的傳輸線效應(yīng)是導(dǎo)致時(shí)域抖動(dòng)的一個(gè)因素[101]。2016年，CALANDRI等人采用雙端讀出的方式降低了SNSPD的時(shí)域抖動(dòng)[101]。

圖24 SNSPD的雙端讀出電路[101](HEMT:high electron mobility transistor;Ch:channel;AMP:amplifier;版權(quán)方：2016年，參考文獻(xiàn)[101]的作者；已獲重印使用許可)

8.1.4 從SNSPD輸出信號中獲取光子數(shù)信息 在一段時(shí)期，研究者認(rèn)為單像元SNSPD不具備的光子數(shù)分辨能力，即：SNSPD被單個(gè)光子觸發(fā)或者同時(shí)被多個(gè)光子觸發(fā)，輸出信號是相同的。2007年，BELL等人指出，對于一根較長的回形納米線，n個(gè)入射光子可能在納米線上產(chǎn)生n個(gè)有阻區(qū)[244]；利用納米線有阻區(qū)的阻值與光子數(shù)的關(guān)系，有可能獲取光子數(shù)信息。

實(shí)驗(yàn)上，用單像元SNSPD獲取光子數(shù)信息有兩種方案：(1)采用低噪聲、大帶寬的低溫放大器，讀出脈沖前沿的斜率；不同的光子數(shù)對應(yīng)的有阻區(qū)電阻不同，輸出脈沖的前沿斜率也不同，采用這種方法，2017年，CAHALL等人用單像元SNSPD可以區(qū)分到4個(gè)光子(如圖25a和圖25b所示)[220];(2)采用電學(xué)阻抗匹配結(jié)構(gòu)，將SNSPD的輸出脈沖絕熱地從納米線的高阻抗匹配至讀出電路的低阻抗，避免傳輸過程中SNSPD輸出信號的失真；不同的光子數(shù)對應(yīng)轉(zhuǎn)移出的電流大小不同，對應(yīng)的輸出電壓脈沖幅值也不同。采用這種方法，2020年，ZHU等人用單像元SNSPD可以區(qū)分到4個(gè)光子(如圖25c和圖25d所示)[221]。

圖25 從SNSPD輸出信號中獲取光子數(shù)信息的兩種方案(a/b：從SNSPD輸出的前沿斜率中獲取光子數(shù)信息[220];c/d:從SNSPD輸出的幅值中獲取光子數(shù)信息[221])

單像元SNSPD目前能夠區(qū)分的最大光子數(shù)為4；要區(qū)分更多的光子數(shù)，需要采用SNSPD陣列。

8.2 SNSPD陣列的電信號讀出

8.2.1 獨(dú)立讀出 對于像元數(shù)較少的SNSPD陣列可以采用每個(gè)像元獨(dú)立偏置和讀出的方式。對于N×N個(gè)像元構(gòu)成的SNSPD陣列需要N2根同軸電纜。目前已報(bào)道的基于獨(dú)立讀出的SNSPD陣列最多包含16個(gè)像元[114,245]。研究表明[246]，在獨(dú)立偏置和讀出的方式下，各像元之間幾乎沒有串?dāng)_。

8.2.2 行列復(fù)用 2014年，VERMA等人提出了行列復(fù)用的SNSPD陣列讀出方式[247]。行列復(fù)用的讀出方式只需要2N根同軸電纜就能夠讀出N×N的SNSPD陣列，通過判定輸出信號對應(yīng)的行位置和列位置分辨出被觸發(fā)的SNSPD像元。采用行列復(fù)用的讀出方式，美國JPL、NIST研究組先后將SNSPD陣列拓展至64像元[213]和1024像元[48]。

行列復(fù)用的讀出電路如圖26a所示。每個(gè)像元的SNSPD串聯(lián)了一個(gè)電阻Rp；每個(gè)像元的一端與同一行中其他像元連接，另一端與同一列中其他像元連接；偏置電流在行電路上輸入，經(jīng)由SNSPD像元和每列上的電感Lc流至地；每一行和列上的放大器用于讀出SNSPD的輸出電壓脈沖。當(dāng)一個(gè)SNSPD像元被光子觸發(fā)后，將在該像元所在的行和列上產(chǎn)生極性相反的電壓脈沖，通過對行和列輸出脈沖進(jìn)行共計(jì)數(shù)可以確定SNSPD觸發(fā)單元的位置。圖26b和圖26c為32像元×32像元的SNSPD陣列的光學(xué)顯微鏡照片[48]。

圖26 行列復(fù)用的SNSPD陣列讀出

上述行列復(fù)用的讀出方式存在電流重新分配的問題，即：一個(gè)像元被觸發(fā)后，部分電流會(huì)流入同一行、同一列的其他像元中，降低了被觸發(fā)像元輸出脈沖信號的信噪比[48]。在保證足夠信噪比的情況下，行列復(fù)用SNSPD陣列的上限大約是225像元×225像元[213]。

美國加州理工學(xué)院(California Institute of Technology,Caltech)和JPL的ALLMARAS等人提出了雙層熱耦合的行列復(fù)用SNSPD陣列[233]。如圖26d所示，超導(dǎo)納米線為雙層結(jié)構(gòu)(1)，上層納米線吸收光子后產(chǎn)生有阻區(qū)(2)和(3)，有阻區(qū)的熱電演化產(chǎn)生焦耳熱(4)和(5)，焦耳熱傳遞到下層納米線使得下層納米線也產(chǎn)生有阻區(qū)(5)，有阻區(qū)耗散后(6)兩層納米線又回到初始狀態(tài)(1)。雙層熱耦合的行列復(fù)用SNSPD陣列可以布置成如圖26e所示的兩種方式——兩層納米線平行排布或垂直排布，兩層納米線的交疊組成一個(gè)像元。通過對兩層納米線輸出的電脈沖進(jìn)行共計(jì)數(shù)，便可得到觸發(fā)像元的位置信息。因?yàn)殡p層熱耦合的行列復(fù)用SNSPD陣列的某一行或某一列為一根連續(xù)的納米線，不存在同一行或同一列上像元間的電流重新分配問題；但同一納米線上的一個(gè)缺陷會(huì)影響所有像元的工作性能，從而限制了雙層熱耦合的行列復(fù)用SNSPD陣列的可擴(kuò)展性。

8.2.3 時(shí)間復(fù)用 2013年，HOFHERR等人提出了時(shí)間復(fù)用的陣列讀出方式，如圖27a所示[227]。該方法是在SNSPD像元之間串聯(lián)阻抗匹配的超導(dǎo)微帶延遲線，超導(dǎo)微帶延遲線將SNSPD像元輸出的電學(xué)脈沖在時(shí)域上分開，采用一根同軸線即可偏置、讀出SNSPD陣列。

圖27 時(shí)間復(fù)用的SNSPD陣列讀出

2017年，ZHAO等人利用一根連續(xù)的超導(dǎo)納米線同時(shí)作為單光子探測器和微波延遲線，配合雙端差分讀出，實(shí)現(xiàn)了約590個(gè)像元的單光子成像器[41]。如圖27b所示，光敏納米線的長度為19.7mm，兩端分別集成阻抗匹配器(impedance taper)，將光敏納米線kΩ量級的高阻抗絕熱匹配至50Ω低阻抗。對成像器雙端讀出，電脈沖的到達(dá)時(shí)間分別為τ1和τ2，差分讀出(τ1-τ2)便可得到光子的到達(dá)位置信息xp。

2018年，ZHU等人在上述雙端讀出時(shí)間復(fù)用方式的基礎(chǔ)上，結(jié)合了類似于圖27a中光敏納米線與超導(dǎo)延遲線分離的結(jié)構(gòu)和級聯(lián)2-SNAP結(jié)構(gòu)，每個(gè)像元由兩根超導(dǎo)納米線并聯(lián)而成，演示了16像元的SNSPD陣列，區(qū)分出16種單光子響應(yīng)模式和120種雙光子響應(yīng)模式[226]。

8.2.4 頻率復(fù)用 在微波動(dòng)能電感探測器(microwave kinetic inductance detector,MKID)領(lǐng)域，研究者采用頻率復(fù)用方式在低溫下已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了萬像元量級的探測器陣列[248]；類似地，在SNSPD領(lǐng)域，研究者提出了頻率復(fù)用的SNSPD陣列讀出方法。

德國KIT研究組開展了頻率復(fù)用SNSPD陣列讀出的研究[225]。2017年，DOERNER等人實(shí)驗(yàn)演示了采用頻率復(fù)用方式讀出16像元的SNSPD陣列[225]。圖28a～圖28c是交流偏置的頻率復(fù)用SNSPD陣列[225]。如圖28a所示，每個(gè)SNSPD像元可以等效為一個(gè)獨(dú)立的LC諧振回路，每個(gè)像元的電容相等，通過改變每個(gè)像元的電感使得每個(gè)像元的諧振頻率不同。每個(gè)像元嵌入到微波反饋線之間，如圖28b所示，這樣只需要2根同軸線纜即可讀出SNSPD陣列。圖28c展示了16像元SNSPD陣列的透射譜測試結(jié)果，16個(gè)尖峰表示16個(gè)SNSPD像元。

圖28 頻率復(fù)用的SNSPD陣列讀出

德國KIT研究組采用對SNSPD進(jìn)行交流偏置的技術(shù)路線[225,249]，而美國亞利桑那州立大學(xué)與MIT采用對SNSPD進(jìn)行直流偏置的技術(shù)路線[230]。如圖28d所示，16個(gè)像元共用一條偏置電路。對于上述兩種技術(shù)路線，交流偏置下時(shí)變的偏置電流會(huì)降低SNSPD的探測效率[225,249]；直流偏置方案下額外引入的直流偏置電路增加了加工復(fù)雜度，且需要集成片上偏置電阻，增加了冷頭熱負(fù)載[230]。

8.2.5 幅值復(fù)用 幅值復(fù)用通過引入與SNSPD像元并聯(lián)或串聯(lián)的片上電阻，區(qū)分不同像元的輸出電壓脈沖幅值而得到觸發(fā)像元的數(shù)目或位置信息。2008年，DIVOCHY等人采用SNSPD像元串聯(lián)片上電阻后再并聯(lián)的幅值復(fù)用讀出方式，實(shí)現(xiàn)了4光子的光子數(shù)分辨[224]。2012年，JAHANMIRINEJAD等人提出了SNSPD像元并聯(lián)片上電阻后再串聯(lián)的幅值復(fù)用讀出方式[250]；2016年，MATTIOLI等人發(fā)展出24像元的SNSPD陣列[229]。2019年，TAO等人演示了6像元的幅值復(fù)用SNSPD陣列，實(shí)現(xiàn)了6光子的光子數(shù)分辨[231]。

2019年，GAGGERO等人演示了幅值復(fù)用SNSPD陣列的可擴(kuò)展性[232]。如圖29a所示，N個(gè)SNSPD像元并聯(lián)片上電阻后再串聯(lián)，每個(gè)片上電阻的阻值不同，陣列輸出電壓脈沖幅值近似為Vour=(Ri‖Rout)×IB，其中，Ri‖Rout表示Ri與Rout并聯(lián)的電阻。圖29b展示了2像元SNSPD陣列的輸出脈沖波形，可以在脈沖幅值上明顯區(qū)分兩個(gè)像元分別觸發(fā)、同時(shí)觸發(fā)的3種情況。圖29c和圖29d展示了3種觸發(fā)情況的統(tǒng)計(jì)分布。參考文獻(xiàn)[232]中預(yù)言該方法能夠?qū)崿F(xiàn)多于100像元SNSPD陣列的讀出。

圖29 幅值復(fù)用的SNSPD陣列讀出

2013年，ZHAO等人提出了幅值雙端差分讀出方式[228]。如圖29e所示，相鄰SNSPD像元之間串接分流電感Lp，當(dāng)一個(gè)SNSPD像元被光子觸發(fā)后，電流向兩端讀出電路轉(zhuǎn)移，流向兩端的轉(zhuǎn)移電流與兩端的電感成反比。如圖29f所示，通過對兩端輸出電壓作差，便可區(qū)分SNSPD觸發(fā)像元的位置。

8.2.6 光學(xué)讀出 光纖對制冷系統(tǒng)的熱負(fù)載比電纜低100倍～1000倍；2020年，de CEA等人實(shí)驗(yàn)演示了SNSPD陣列的光學(xué)讀出方案[234]。如圖30所示，SNSPD像元吸收光子后產(chǎn)生的電脈沖通過電容耦合的方式通入片上集成的光調(diào)制器，光調(diào)制器是一個(gè)帶有PN結(jié)的光學(xué)微環(huán)諧振腔。當(dāng)電脈沖耦合至調(diào)制器后，微環(huán)諧振腔的諧振波長會(huì)因折射率的變化而發(fā)生偏移，進(jìn)而改變微環(huán)諧振腔的透射譜。該方案的電學(xué)功耗為40μW，比基于低溫放大器的電學(xué)讀出方案低100倍[234]，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成、低功耗SNSPD陣列提供了新的技術(shù)路線。

圖30 SNSPD陣列的光學(xué)讀出[234](版權(quán)方：2020 Springer Nature；已獲重印使用許可)

8.2.7 超導(dǎo)單磁通量子邏輯電路讀出 采用超導(dǎo)單磁通量子(single-flux quantum,SFQ)邏輯電路讀出SNSPD陣列是另一種具有可擴(kuò)展性的讀出方案。SFQ邏輯電路速度快、功耗低，已經(jīng)被日本NICT、德國KIT等研究組用于SNSPD的陣列化讀出[235-238]。第8.2.1小節(jié)～第8.2.6小節(jié)中的SNSPD陣列均輸出模擬信號，而SFQ邏輯電路在片上對SNSPD的輸出脈沖數(shù)字化讀出。

基于SFQ邏輯電路實(shí)現(xiàn)了64像元SNSPD陣列的讀出[238]。如圖31a所示，2018年，MIYAJIMA等人基于SFQ邏輯電路設(shè)計(jì)了64通道的SNSPD位置編碼器，編碼器輸出單光子觸發(fā)像元的數(shù)字編碼，從而可以得到光子的到達(dá)位置信息。該讀出電路共使用了大約2610個(gè)約瑟夫森結(jié)，電路整體電學(xué)功耗為250μW，適用于0.1W GM制冷機(jī)。圖31b展示了整體編碼模塊的光學(xué)顯微鏡照片。該方法下SNSPD陣列的最大計(jì)數(shù)率為12.5MHz，時(shí)間分辨率為56.5ps。2019年，MIYAJIMA等人將“事件驅(qū)動(dòng)”的編碼電路與行列復(fù)用電路結(jié)合，預(yù)計(jì)可以讀出32像元×32像元的SNSPD陣列[239]。

圖31 基于SFQ邏輯電路的SNSPD陣列讀出[238](版權(quán)方：2018 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

8.2.8 超導(dǎo)納米線邏輯器件讀出 2014年，美國MIT的BERGGREN研究組在cryotron工作原理[251]的基礎(chǔ)上，提出了超導(dǎo)納米線邏輯器件nTron[252]。如圖32a和圖32b所示，nTron由門控納米線(gate)和通道納米線(channel)兩端納米線構(gòu)成，二者連接的地方被加工成一段寬度較小的窄通道納米線(choke);圖32c展示了nTron的工作原理：當(dāng)門控端沒有輸入時(shí)，nTron為超導(dǎo)態(tài)，負(fù)載RL上沒有輸出信號(off)；當(dāng)門控端輸入一個(gè)電流脈沖，窄通道納米線由超導(dǎo)態(tài)向有阻態(tài)轉(zhuǎn)變(transition)；通道納米線在電阻熱的作用下轉(zhuǎn)變?yōu)橛凶钁B(tài)，電流Ibias被轉(zhuǎn)移至RL上，輸出電壓脈沖(on)。因?yàn)橥ǖ兰{米線比窄通道納米線更寬，所以能夠?qū)崿F(xiàn)脈沖的放大。相比于SFQ邏輯電路中使用的約瑟夫森結(jié)，nTron具有尺寸小、加工工藝簡單、輸出阻抗高、對磁場不敏感、功耗小的優(yōu)勢。

圖32 基于nTron的SNSPD陣列讀出(a/b/c—nTron的器件結(jié)構(gòu)與工作原理[252];版權(quán)方：2014 American Chemical Society；已獲重印使用許可)

上述優(yōu)勢促進(jìn)了nTron在SNSPD陣列中的應(yīng)用。2020年，ZHENG等人實(shí)現(xiàn)了基于nTron的4位二進(jìn)制編碼器，并應(yīng)用于讀出15像元的SNSPD陣列[240]。圖32d展示了基于nTron編碼器的SNSPD陣列讀出示意圖，對15個(gè)SNSPD像元采用單獨(dú)偏置、讀出的方式，SNSPD的輸出信號經(jīng)過2級nTron放大后輸入nTron編碼器，nTron編碼器輸出4位二進(jìn)制信號。該編碼器的最大工作速度為250MHz，電學(xué)功耗為361nW[240]。

8.2.9 基于電流庫與yTron的讀出 2020年，ZOU等人提出了基于電流庫結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)納米線多光子探測器[253](superconducting nanowire multi-photon detector,SNMPD)和超導(dǎo)納米線光子數(shù)分辨探測器[241](superconducting nanowire photon-number-resolving detector,SNPNRD)，用以探測多光子事件。同時(shí)，ZOU等人也提出了一種基于電流庫結(jié)構(gòu)與yTron相集成的讀出方式：每一個(gè)光子探測事件從光敏納米線中轉(zhuǎn)移出的電流先寄存在電流庫中，電流庫中電流的變化量對應(yīng)光子探測事件的數(shù)目；然后采用yTron將電流庫中的電流非侵入地讀出。該讀出方法仍需實(shí)驗(yàn)實(shí)證。

9 制冷系統(tǒng)

SNSPD需要由制冷系統(tǒng)提供低溫工作環(huán)境?；诙嗑B(tài)材料(如NbN,NbTiN)的SNSPD，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度一般比基于非晶態(tài)材料(如WSi,MoSi)的SNSPD高，工作溫度在2K附近，多采用0.1W小型閉循環(huán)GM制冷機(jī)制冷?；谛⌒虶M制冷機(jī)，中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所、荷蘭代爾夫特理工大學(xué)、天津大學(xué)等單位都實(shí)現(xiàn)了SDE高于90%的SNSPD系統(tǒng)[3-4,6-7,9]。基于非晶態(tài)材料(如WSi,MoSi)的SNSPD，工作溫度一般小于1K[2,5,8]，通常工作在亞開爾文溫區(qū)的制冷機(jī)中，如吸附式[8]、稀釋式[254]、絕熱去磁式[2]，但也有工作在2K溫區(qū)的非晶態(tài)SNSPD的研究工作[156,255]。表1中列舉了目前文獻(xiàn)報(bào)道的SDE超過90%的SNSPD系統(tǒng)。

9.1 GM制冷系統(tǒng)

用于SNSPD系統(tǒng)的GM制冷機(jī)一般為二級制冷結(jié)構(gòu)，可以給SNSPD提供最低約2K的工作溫度，并能夠長時(shí)間、不間斷地工作。常用于SNSPD系統(tǒng)的商用GM制冷機(jī)包括日本住友的RDK-101D制冷機(jī)[261]、中船重工鵬力(南京)超低溫技術(shù)有限公司的KDE401SA制冷機(jī)[262]。

表1 系統(tǒng)探測效率超過90%的SNSPD系統(tǒng)

9.2 2K溫區(qū)的其他制冷系統(tǒng)

GM制冷機(jī)在工作時(shí)有機(jī)械振動(dòng)，在一些應(yīng)用場合對光耦合不利。2014年，WANG等人為了減小機(jī)械振動(dòng)，也為了獲得更低的工作溫度，通過在兩級脈管(pulse-tube,PT)制冷機(jī)的4K冷頭上集成焦耳湯姆遜(Joule-Thomson,JT)閥，配合真空泵形成閉循環(huán)JT制冷回路，實(shí)現(xiàn)了幾乎無振動(dòng)、最低工作溫度為1.62K的閉循環(huán)制冷系統(tǒng)[263]。

在深空激光通信、激光雷達(dá)等應(yīng)用場景中，需要對SNSPD系統(tǒng)的SWaP進(jìn)行綜合優(yōu)化。對于GM制冷機(jī)，額定功率為千瓦量級，而為4K溫區(qū)所提供的制冷功率僅為0.1W，制冷效率較低，體積和重量較大。中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所與中科院理化技術(shù)研究所、中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所、英國格拉斯哥大學(xué)與荷蘭Single Quantum、美國NIST等單位提出了多級脈管制冷機(jī)或斯特靈(Stirling)制冷機(jī)與焦耳湯姆遜制冷機(jī)混合制冷的方案[109-112,259,264]，用來綜合優(yōu)化制冷系統(tǒng)SWaP。表2中總結(jié)了目前文獻(xiàn)報(bào)道的基于小型化制冷機(jī)的SNSPD系統(tǒng)性能，并與基于GM制冷機(jī)的SNSPD系統(tǒng)進(jìn)行對比。

圖33展示了中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所與中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所合作提出的PT制冷機(jī)與JT制冷機(jī)混合制冷的SNSPD系統(tǒng)[111,259]。如圖33a所示，PT制冷機(jī)為二級制冷，一級、二級冷頭分別為JT制冷機(jī)提供65K、15K的預(yù)制冷；JT循環(huán)中的高壓氣體先后經(jīng)過熱交換器1(Hex1)、PT制冷機(jī)一級冷頭、熱交換器2(Hex2)、JT制冷機(jī)二級冷頭、熱交換器3(Hex3)后被預(yù)冷至低于4He氣體的反轉(zhuǎn)溫度(inversion temperature)；由于焦耳湯姆遜效應(yīng)，4He氣體經(jīng)過JT閥后在蒸發(fā)器(evaporator)中液化并吸收熱量，對SNSPD模塊制冷，經(jīng)過約40h的降溫過程后蒸發(fā)器達(dá)到2.8K的最低溫度。圖33b展示了該混合制冷系統(tǒng)的照片，系統(tǒng)重量為55kg，功耗為319.8W。在2.8K的工作溫度下，SNSPD的系統(tǒng)探測效率為50%，時(shí)域抖動(dòng)為48ps。在此基礎(chǔ)上，HU等人在2021年對圖33b所示系統(tǒng)進(jìn)行了小型化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)如圖33c所示更加緊湊的SNSPD系統(tǒng)，并利用該小型化SNSPD系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了2.4K的工作溫度與93%的SDE[259]。未來，SNSPD系統(tǒng)的輕小型化將拓展SNSPD的應(yīng)用空間，比如，星載SNSPD系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)將會(huì)大幅提升深空激光通信中數(shù)據(jù)的上行速率[15,265]。

表2 小型制冷機(jī)的性能對比

9.3 亞卡爾文溫區(qū)的制冷系統(tǒng)

相比GM制冷機(jī)，亞開爾文溫區(qū)的制冷機(jī)價(jià)格高、體積和重量大、便攜性差，但可以達(dá)到更低的工作溫度。亞卡爾文溫區(qū)的制冷系統(tǒng)大致有3類：吸附式[8]、稀釋式[254]、絕熱去磁式[2]。研究者利用亞卡爾文溫區(qū)的制冷機(jī)來研究SNSPD的器件物理[68,70]和性能極限[2,8,254]。

10 應(yīng) 用

自2001年問世[1]，SNSPD被廣泛應(yīng)用于量子與經(jīng)典的弱光探測，也被用于探測除了光子之外的其他粒子，在如圖34所示的量子光學(xué)與經(jīng)典光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域不斷出現(xiàn)各種引人入勝的實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用演示[22-23,27,31,34-36]。SNSPD器件與系統(tǒng)性能的提升不斷擴(kuò)大它們的應(yīng)用空間；同時(shí)，各種應(yīng)用也為器件和系統(tǒng)的研究提出了需求，指引了方向，促進(jìn)了SNSPD研究領(lǐng)域的發(fā)展。

10.1 量子光學(xué)應(yīng)用

單光子探測器是實(shí)驗(yàn)量子光學(xué)和量子光學(xué)應(yīng)用中不可或缺的核心器件。作為綜合性能優(yōu)異的單光子探測器，SNSPD走進(jìn)了越來越多的量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)室，也被用在越來越多的量子光學(xué)相關(guān)應(yīng)用。SNSPD經(jīng)常被用于糾纏光子對表征(見圖34a)[52]、HBT(Hanbury Brown-Twiss)干涉測量[189,268]和時(shí)間關(guān)聯(lián)光子計(jì)數(shù)(time-correlated single-photon counting,TCSPC)[189,268]，也在量子密鑰分發(fā)(quantum-key distribution,QKD)[39-40]和基于光子的量子計(jì)算原型機(jī)[16]中發(fā)揮了重要作用。參考文獻(xiàn)[34]中綜述了SNSPD在量子信息領(lǐng)域中的研究進(jìn)展。

圖34 SNSPD在量子光學(xué)與經(jīng)典光學(xué)中的應(yīng)用

10.1.1 量子密鑰分發(fā) 2006年，HADFIELD等人將SNPSD引入量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)[14]。受限于當(dāng)時(shí)SNSPD系統(tǒng)的工作性能(SDE：0.9%,DCR：100counts/s)，采用SNSPD時(shí)QKD系統(tǒng)的誤碼率[14]仍高于采用SPAD的QKD系統(tǒng)[269]。2007年，TAKESUE等人利用SNSPD實(shí)現(xiàn)了200km通信距離、12.1bit/s安全密鑰碼率的QKD系統(tǒng)，通信距離超過了基于SPAD的QKD系統(tǒng)[270]。之后基于SNSPD的QKD不斷刷新通信距離和安全密鑰碼率的記錄。2021年，基于SNSPD的QKD實(shí)現(xiàn)了超過600km的通信距離(見圖34b)[266]。參考文獻(xiàn)[34]中詳細(xì)列舉了基于SNSPD的QKD實(shí)驗(yàn)。

10.1.2 量子計(jì)算 基于光子的量子計(jì)算對單光子探測器提出高SDE、低暗計(jì)數(shù)率、高計(jì)數(shù)率的要求。2017年，HE等人利用2個(gè)SNSPD演示了4光子玻色采樣，玻色采樣速率是以前基于參量下轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)的100多倍[271]。2018年～2019年，WANG等人報(bào)道了系列玻色采樣實(shí)驗(yàn)演示，實(shí)現(xiàn)7個(gè)光子[272]、20個(gè)光子[273]玻色采樣。2020年，ZHONG等人利用100個(gè)高SDE(平均SDE為81%)的SNSPD實(shí)現(xiàn)了76光子玻色采樣(見圖34c)，模擬76個(gè)光子的高斯玻色采樣只需200s；作為對比，目前世界最快的超級計(jì)算機(jī)(日本富岳超級計(jì)算機(jī))要用6億年，展示出光量子計(jì)算在求解特定問題方面的優(yōu)越性[16]。

在離子阱(ion trap)量子計(jì)算中，離子阱量子態(tài)的讀取一般可以通過單光子探測器探測離子的熒光來實(shí)現(xiàn)[274]。常用離子的熒光譜線在紫外或極紫外波段，如Hg+(194nm)、Cd+(227nm)、Mg+(280nm)、Be+(313nm)、Yb+(369nm)、Ca+(397nm)、Sr+(422nm)，而工作于該波段的光電倍增管(photomultiplier tube,PMT)和電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)的探測效率較低，限制了量子態(tài)的讀出保真度。2019年，CRAIN等人將光纖耦合的SNSPD應(yīng)用于離子阱的量子態(tài)讀取實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了11μs的平均讀取時(shí)間和0.99931(6)的保真度[275]。2021年，TODARO等人將SNSPD與離子阱芯片集成，實(shí)現(xiàn)了46μs的平均讀取時(shí)間和0.9991(1)的保真度[276]。

波導(dǎo)集成的SNSPD被用于片上單量子比特的量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)[189,277]、雙量子比特的干涉實(shí)驗(yàn)[278]；單片集成SNSPD與量子光源的實(shí)驗(yàn)已有報(bào)道[189]。

10.2 經(jīng)典光學(xué)應(yīng)用

10.2.1 激光雷達(dá) 在基于飛行時(shí)間和單光子探測器的激光雷達(dá)系統(tǒng)中，探測器的SDE、DCR、最高計(jì)數(shù)率、時(shí)域抖動(dòng)等性能直接影響測距量程、掃描速度、深度分辨率。探測器的SDE越高、DCR越小，激光雷達(dá)的測距量程越遠(yuǎn)；探測器的計(jì)數(shù)率越高，激光雷達(dá)的掃描速度越快；探測器的時(shí)域抖動(dòng)越小，激光雷達(dá)的深度分辨率越高。SNSPD兼具高探測效率、低暗計(jì)數(shù)率、高計(jì)數(shù)率、低時(shí)域抖動(dòng)，因此是遠(yuǎn)距離、高精度激光雷達(dá)系統(tǒng)中探測器的理想選擇。

2007年，WARBURTON等人將SNSPD應(yīng)用于1550nm波段的激光雷達(dá)中，采用了時(shí)域抖動(dòng)為70ps的SNSPD，在330m的工作距離下實(shí)現(xiàn)了亞厘米量級的深度分辨率[279]。之后，基于SNSPD的激光雷達(dá)的測距量程提升到千米量級[46]和百千米量級[20]；也實(shí)現(xiàn)亞毫米量級的深度分辨率(見圖34d)[11,21,43]；能夠探測軟目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)180km直徑范圍內(nèi)的海霧測量[17]，并利用SNSPD陣列的偽光子數(shù)分辨能力區(qū)分硬目標(biāo)和軟目標(biāo)[20]；工作波長也拓展至2.3μm中紅外波段，降低太陽光背景噪聲和大氣吸收對激光雷達(dá)性能的影響[19]；與地面空間觀測站的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡集成，進(jìn)行衛(wèi)星測距[18,280]、空間碎片探測[281]。

激光雷達(dá)中回波光子的偏振態(tài)可能具有隨機(jī)性和時(shí)變性，回形納米線SNSPD的SDE偏振相關(guān)；在激光雷達(dá)系統(tǒng)中，難以將回波光子的偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)而獲得SNSPD偏振最大SDE，激光雷達(dá)的測距量程就會(huì)受到影響。2021年，HU等人將高探測效率、偏振不敏感、低時(shí)域抖動(dòng)的分形SNSPD應(yīng)用于激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)，獲得毫米深度分辨率的初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果[47]。

光時(shí)域反射計(jì)(optical time domain reflectometry,OTDR)類似地測量激光脈沖在光纖中的傳輸時(shí)間，定位光纖中的缺陷?；赟NSPD的OTDR在光纖中實(shí)現(xiàn)了上百公里的工作距離[282-284]。

10.2.2 深空激光通信 深空激光通信往往采用單光子探測器作為接收機(jī)，單光子探測器的工作性能是影響信道通信碼率的主要因素。2013年，美國麻省理工學(xué)院林肯實(shí)驗(yàn)室與美國國家航空航天局將研制的四象限SNSPD(見圖34e)應(yīng)用于NASA月地激光通信演示(lunar laser communication demonstration,LLCD)項(xiàng)目，基于脈沖位置調(diào)制(pulse-position modulation,PPM)編碼，實(shí)現(xiàn)了繞月衛(wèi)星與地面之間622Mbit/s的下行通信碼率[15,222]。相比之下，受限于星載單光子探測器的性能，上行通信碼率為20Mbit/s。未來輕小型化的SNSPD系統(tǒng)[109-112,259,264]有望實(shí)現(xiàn)星載，基于SNSPD的深空激光通信將邁向新階段。

10.2.3 熒光探測 SNSPD也用于熒光探測和熒光壽命測量。通過探測單態(tài)氧(singlet oxygen)的熒光可以進(jìn)行劑量監(jiān)測；而輻射波長在1270nm，輻射概率低(約10-8)，在生物組織中熒光壽命短(遠(yuǎn)小于1μs)，使得直接探測單態(tài)氧的熒光非常困難[51]。2013年，GEMMELL等人將SNSPD應(yīng)用于單態(tài)氧的熒光探測中，在具有相鄰熒光譜線的熒光劑中分辨出單態(tài)氧的熒光強(qiáng)度衰減，SDE是基于PMT的單態(tài)氧熒光劑量法的20倍[51]。YAMASHITA等人將SNPSD用于可見光波段的熒光關(guān)聯(lián)測量，并與硅雪崩二極管單光子探測器(APD)比較，SNSPD無后脈沖的特性使得實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴^測到熒光劑的三重態(tài)弛豫過程，但硅APD無法觀測到三重態(tài)弛豫過程[285]。2020年，LIAO等人將SNSPD用于近紅外二區(qū)(NIR-Ⅱ,1000nm～1700nm)的熒光成像，以熒光強(qiáng)度作為成像對比度，在活體、非開顱的條件下，對小鼠大腦的血管進(jìn)行3維成像，成像視場為7.5mm×7.5mm，成像分辨率達(dá)到6.3μm(見圖34f)[45]。此外，SNSPD也常用于量子點(diǎn)的熒光探測[286-287]。

10.2.4 神經(jīng)形態(tài)計(jì)算 神經(jīng)形態(tài)計(jì)算可以模擬大腦的運(yùn)行進(jìn)行信息處理，并有可能解決馮·諾伊曼架構(gòu)下計(jì)算機(jī)處理信息時(shí)存在高能耗的問題?；诔瑢?dǎo)納米線的器件工作能耗低，已經(jīng)被用于超導(dǎo)神經(jīng)形態(tài)計(jì)算平臺(tái)[53-54,288]、超導(dǎo)-半導(dǎo)體混合的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算平臺(tái)[267,289]。2018年～2020年，TOOMEY等人提出并實(shí)驗(yàn)演示了超導(dǎo)納米線構(gòu)建的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(spiking neural network，SNN)，單個(gè)脈沖的能量約為10aJ[53-54,288]。2017年，SHAINLINE等人將SNSPD與片上半導(dǎo)體光源結(jié)合作為脈沖神經(jīng)元，用光信號代替神經(jīng)形態(tài)計(jì)算中的電信號，解決了電信號的扇出和布線寄生問題(見圖34g)[267]。2019年，McCAUGHAN等人將基于超導(dǎo)納米線的開關(guān)器件作為SNSPD與半導(dǎo)體光源的接口，將1mV量級的SNSPD輸出電壓放大為1000mV量級，從而驅(qū)動(dòng)神經(jīng)形態(tài)計(jì)算平臺(tái)中的半導(dǎo)體光源[289]。

10.3 探測其他粒子

SNSPD不僅能夠探測不同能量的光子，也能夠探測其他粒子。2010年，ROSTICHER等人將6nm厚的SNSPD用于探測5keV～30keV的單個(gè)電子，當(dāng)電子能量為15keV～20keV時(shí)，SNSPD的探測效率接近100%[290]。2012年，SCLAFANI等人將SNSPD用于He+探測，SNSPD對于能量在0.2keV～1keV的He+具有接近100%的探測效率[291]。HOCHBERG等人提出一種用SNSPD探測亞GeV能量的暗物質(zhì)，SNSPD系統(tǒng)的暗計(jì)數(shù)率小于10-4counts/s[58]。POLAKOVIC等人更加詳細(xì)地綜述了SNSPD在粒子探測方面的應(yīng)用[35]。

11 結(jié)束語

作者回顧了SNSPD 20年的發(fā)展歷程。SNSPD不僅是相當(dāng)成功和有用的技術(shù)，而且蘊(yùn)含了深刻和有趣的物理。未來，SNSPD領(lǐng)域的發(fā)展方向是什么？哪些問題需要進(jìn)一步探索和研究？

(1)器件物理。在過去20年里，隨著理論工作和實(shí)驗(yàn)工作的不斷深入，SNSPD的器件物理逐漸清晰，對研發(fā)SNSPD器件與系統(tǒng)具有一定的指導(dǎo)意義。但是，從前面的介紹可知看到，在初始有阻區(qū)的形成方面仍有較大爭議，現(xiàn)有的理論模型難以解釋所有實(shí)驗(yàn)事實(shí)。需要一個(gè)理論模型，能夠較為完備地、定量地解釋SNSPD探測效率和時(shí)域性能兩方面的屬性。尤其是超導(dǎo)微米線單光子探測器的興起，更加豐富了器件物理，需要更加深入的研究。本文作者認(rèn)為，器件物理發(fā)展得較為完備的標(biāo)志也許是可以數(shù)值模擬和仿真SNSPD各方面的性能，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，模擬和仿真結(jié)果具有預(yù)言性。顯然，這一點(diǎn)目前還做不到。

(2)綜合性能。在過去20年里，研究者已經(jīng)認(rèn)識到SNSPD的SDE與時(shí)域性能之間存在“千絲萬縷”的相互制約關(guān)系[33]，也開展了同時(shí)優(yōu)化SDE和響應(yīng)恢復(fù)時(shí)間、同時(shí)優(yōu)化SDE和時(shí)域抖動(dòng)的研究工作，取得了一些的研究進(jìn)展[4,7,114]。然而，仍有一些應(yīng)用需要近乎完美的單光子探測器：SDE接近100%、幾乎沒有暗計(jì)數(shù)、快速而低抖動(dòng)的響應(yīng)。進(jìn)一步優(yōu)化SNSPD的綜合性能仍然需要更多的研究。一個(gè)值得探討的問題是，能否合理定義一個(gè)包括了SDE、暗計(jì)數(shù)率、時(shí)域性能在內(nèi)的綜合性能指標(biāo)(figure of merits)，在大多數(shù)應(yīng)用中能夠評價(jià)不同SNSPD的優(yōu)劣；過去曾經(jīng)有過這方面的嘗試[22,184]，但是可能需要更加縝密地進(jìn)行重新定義。綜合性能方面的研究還包括了獲取光子所在模式的信息，這方面的研究已經(jīng)展開，包括光子數(shù)分辨[221,224,229,231,241,244,250]、偏振態(tài)分辨[42]、空間模式的測量與成像[41,48]，但仍需要更多更加深入的研究，而這些研究與器件物理、陣列化等方面相互交疊、密不可分。

(3)長波長。在過去，研究者已經(jīng)開始研究工作在中紅外波段的SNSPD[59,66,254,292]；近期，通過對超導(dǎo)薄膜和器件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，SNSPD的寬譜響應(yīng)范圍已被拓展至9.9μm[59]。中紅外波段性能優(yōu)異的單光子探測器顯然有廣闊的應(yīng)用空間，但目前性能與近紅外相比還相差甚遠(yuǎn)。中紅外SNSPD研究的難度不僅來自于器件本身的物理、材料，還來自于在中紅外波段周邊的光學(xué)元器件、儀器沒有像近紅外波段發(fā)展得那么完備，這給開展中紅外SNSPD的實(shí)驗(yàn)研究帶來了額外的難度和挑戰(zhàn)。

(4)新材料。對新材料的研究與探索指向了兩個(gè)方面:第一，試圖提高SNSPD的工作溫度；第二，試圖優(yōu)化SNSPD某些方面的性能。相比于常用的NbN，NbTiN，WSi，MoSi等超導(dǎo)材料，MgB2具有較高的超導(dǎo)臨界溫度，CHARAEV等人加工了MgB2超導(dǎo)微米線探測器，在20K展現(xiàn)出通信波段的單光子敏感性[154]，經(jīng)過優(yōu)化，未來可能成為性能優(yōu)良同時(shí)又工作在較高溫區(qū)的單光子探測器。近期，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了臨界溫度為89K的YBCO高溫超導(dǎo)微米線器件，并且該器件能在85K以上的工作溫度下觀測到光響應(yīng)[135]。對中紅外高性能SNSPD的研究可能也需要在超導(dǎo)薄膜材料方面做相應(yīng)的研究和優(yōu)化。

(5)陣列化。在過去，研究人員利用復(fù)用讀出的方法實(shí)現(xiàn)了包含1024個(gè)像元的SNSPD陣列，演示了較大規(guī)模陣列化的可行性[48]。但隨著像元數(shù)目進(jìn)一步增加，SNSPD的陣列化面臨如下挑戰(zhàn)：第一，薄膜均勻性與像元產(chǎn)率；第二,復(fù)用方法簡化讀出電路；第三，制冷系統(tǒng)的冷量和熱負(fù)載管理。在復(fù)用與讀出方面，超導(dǎo)電路極具潛力[239-240]。

(6)小型化。隨著SNSPD的器件性能不斷提升，系統(tǒng)的SWaP成為很多應(yīng)用關(guān)注的焦點(diǎn)。在空間相關(guān)的應(yīng)用中，SNSPD系統(tǒng)的SWaP是決定可行性的核心參數(shù)；而在一些應(yīng)用中，SWaP以及系統(tǒng)的成本與價(jià)格都是實(shí)用化的重要考量。致力于制冷機(jī)小型化的研究已經(jīng)展開[109-112,259,264]；而制冷系統(tǒng)微型化的研究也許同樣值得關(guān)注[293]——但在液氦溫區(qū)的微型制冷系統(tǒng)仍是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的、開放的問題。

應(yīng)用方面，SNSPD與非經(jīng)典光源、其他光電器件在片上集成而形成量子光學(xué)功能芯片是正在迅速發(fā)展的方向。而隨著器件和系統(tǒng)性能的進(jìn)一步提高，SNSPD必將走進(jìn)更多的應(yīng)用場合，必將促成更多新的應(yīng)用。