高永平，曹宇

（森松（江蘇）重工有限公司，上海 201323）

管殼式換熱器被廣泛地應(yīng)用于石油、化工、能源及冶金等各種過程工藝裝配中。在ASME VIII-1 2019 版新增了UHX-4 （h）條款[1]，其主要有兩個(gè)含義：第一個(gè)含義是位于與管板相聯(lián)接的殼程筒體（c 型和e 型管板）或管箱筒體（如d 型和f 型管板）或與管箱筒體和殼程筒體同時(shí)聯(lián)接筒體（如b 型管板）上的開孔，當(dāng)開孔直徑超過30%筒體直徑時(shí)，則開孔距離管板面的距離不得小于1.8 （Dt）1/2；第二個(gè)含義是如果管板是按簡(jiǎn)支方法計(jì)算時(shí)，則不需要滿足這個(gè)要求。同樣在ASME VIII-2 2019 版第4.18.3（h）條款中也有同樣的表述[2]。

在現(xiàn)行的GB/T 151—2014 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于管板的計(jì)算中并沒有校核連接處筒體的彎曲應(yīng)力，僅僅計(jì)算了殼程筒體的平均軸向應(yīng)力[3]。對(duì)于結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域內(nèi)有較大開孔，是否會(huì)引起不利影響也未作任何規(guī)定；并且在ASME VIII-1 UHX 篇和ASME VIII-2 第4 篇中只是直接給出硬性規(guī)定，并未解釋原因。鑒于此，本文將基于理論分析及模擬算例的分析計(jì)算，來解讀和探討ASME 標(biāo)準(zhǔn)做出此項(xiàng)規(guī)定的原因，以引起國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)人員在遇到此類情況時(shí)多加注意。

1 理論分析

我們知道管板與筒體相聯(lián)接處，在載荷作用下，管板與筒體的變形不可能完全一致（我們稱之為變形不連續(xù)）。例如在殼程內(nèi)壓作用下，筒體會(huì)向外膨脹，但是管板由于中心彎曲導(dǎo)致周邊向內(nèi)變形，但管板與筒體是聯(lián)接在一起的，變形會(huì)受到相互之間的制約，此時(shí)筒體在連接處附近一定區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，此彎曲變形是由于管板與筒體聯(lián)接處為了滿足變形協(xié)調(diào)而引起的附加剪力和彎矩產(chǎn)生的。對(duì)于薄壁壓力容器我們僅考慮薄膜應(yīng)力，然而在這一局部區(qū)域內(nèi)將產(chǎn)生不能忽略的彎曲應(yīng)力。此應(yīng)力必然會(huì)對(duì)管板與筒體聯(lián)接區(qū)域帶來影響；但這個(gè)影響有一定的范圍，這個(gè)范圍即變形不連續(xù)引起的邊緣應(yīng)力的影響范圍。

在壓力容器設(shè)備中最常見的邊緣應(yīng)力有封頭（含平蓋、錐體）與筒體連接處的邊緣應(yīng)力以及筒體與接管聯(lián)接處的邊緣應(yīng)力[4-6]。管板可以看作是一種特殊的平蓋。邊緣應(yīng)力與薄膜應(yīng)力有著本質(zhì)區(qū)別，按JB 4732 的應(yīng)力分類原則[7]，邊緣應(yīng)力應(yīng)歸為二次應(yīng)力，其具有局部性和自限性的特點(diǎn)。一般認(rèn)為邊緣應(yīng)力在超過2.5（Rt）1/2（也即1.8（Dt）1/2）這個(gè)范圍后，可以忽略不計(jì)。

另因筒體開孔也會(huì)造成結(jié)構(gòu)的不連續(xù)，從而產(chǎn)生邊緣應(yīng)力；并且較大的開孔還會(huì)導(dǎo)致開孔周圍有很大的應(yīng)力集中。開孔的應(yīng)力集中系數(shù)隨著開孔系數(shù)（開孔大小與邊緣效應(yīng)的衰減長(zhǎng)度之比）的增加而增大[8]，如果在筒體與管板的連接區(qū)域1.8 （Rt）1/2范圍內(nèi)再有較大開孔，必將導(dǎo)致管板連接處的邊緣應(yīng)力與開孔應(yīng)力的疊加，這將對(duì)管板及連接區(qū)域帶來很大的不利影響。這也應(yīng)該就是ASME VIII-1 和ASME VIII-2 中規(guī)定在1.8 （Dt）1/2這個(gè)范圍內(nèi)不得有較大開孔（30%筒體直徑）的原因。

ASME VIII-1 UHX 篇和ASME VIII-2 第4 篇中對(duì)于與筒體相聯(lián)接的管板的計(jì)算有三種方法[9]：第一種是100%考慮聯(lián)接筒體對(duì)于管板的加強(qiáng)作用，并校核相聯(lián)筒體的彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力及總應(yīng)力，這時(shí)筒體的應(yīng)力應(yīng)限制為1.5 倍許用應(yīng)力，這種方法算得的筒體壁厚通常較厚；第二種方法是采用簡(jiǎn)化的彈-塑性方法，該方法考慮筒體局部屈服后，材料的彈性模量將有所下降，通過定量的縮減彈性模量來降低相聯(lián)筒體對(duì)管板的加強(qiáng)作用，這時(shí)筒體的許用應(yīng)力可用3倍許用應(yīng)力限制，較第一種方法因許用應(yīng)力提高，可以降低相聯(lián)筒體的厚度，同時(shí)筒體對(duì)管板的加強(qiáng)作用有所減弱，所以管板厚度會(huì)適當(dāng)增加；第三種是簡(jiǎn)支法，這種方法完全忽略相聯(lián)筒體對(duì)管板的加強(qiáng)作用，相當(dāng)于管板兩側(cè)是墊片時(shí)的連接，此時(shí)相聯(lián)筒體的許用應(yīng)力也取3 倍許用應(yīng)力，但管板因失去了相聯(lián)筒體的加強(qiáng)作用，管板厚度較前兩種方法會(huì)明顯增加。當(dāng)采用簡(jiǎn)支方法時(shí)，因完全不考慮相聯(lián)筒體對(duì)管板的加強(qiáng)作用，這時(shí)當(dāng)然也就不必考慮管板與相聯(lián)筒體處的不連續(xù)邊緣應(yīng)力帶來的影響，這也就是UHX-4 （h）條款的第二個(gè)含義的緣由。

對(duì)于邊緣應(yīng)力的計(jì)算，在工程上是將殼體分為兩部分，一部分為薄膜解，另一部分是有矩解，即在殼體的不連續(xù)處切開后的自由邊界上受到的邊緣力和邊緣彎矩作用時(shí)的有力矩理論解。然后將這兩種解疊加就得到了保持結(jié)構(gòu)連續(xù)的最終解。在ASME VIII-1 UHX 篇也是這樣計(jì)算與管板相聯(lián)筒體的應(yīng)力的，這個(gè)理論方法雖然思路清晰，但對(duì)于具體問題分析起來相當(dāng)復(fù)雜，如果再遇到接管開孔的疊加，情況就更加復(fù)雜了，這時(shí)很難甚至無法對(duì)其進(jìn)行精確的理論公式求解，必須依靠有限元等數(shù)值分析計(jì)算方法[8]。這也應(yīng)是ASME VIII UHX-4 （h）中直接規(guī)定較大的開孔不允許位于距離管板面的1.8 （Dt）1/2范圍內(nèi)、而不采用公式計(jì)算的原因。

2 模擬算例分析

2.1 算例基本設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸

圖1 為一臺(tái)固定管板換熱器，其管、殼程材料均為S31603，內(nèi)直徑I.D.900 mm；換熱管材料為S31603，規(guī)格ф38×1.25 t，管子按正三角排列，管間距48 mm，管子數(shù)量253 根；管、殼程設(shè)計(jì)壓力0.25 MPa；管、殼程設(shè)計(jì)溫度120 ℃；殼程筒體平均金屬壁溫為73 ℃，管子平均金屬壁溫70 ℃。

圖1 換熱器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The brief diagram of heat exchanger

為了核查不同開孔率，不同開孔間距對(duì)管板和殼體應(yīng)力帶來的影響，將模擬分析計(jì)算以下的四種案 例：

案例1：筒體在上述范圍無開孔；

案例2： 筒體開孔S1 大小為φ219×8 t，中心距離管板距離L=180 mm。此時(shí)開孔率為（219-8X2）/900=22.5%＜30%，孔邊緣距離管板邊緣距離為180- （219/2-8） = 78.5 ＜1.8（Dt）1/2=170.8；

案例3： 筒體開孔S1 大小為φ457×8 t， 中心距離管板距離L=430 mm。此時(shí)開孔率為（457-8X2）/900 = 49%＞30%，孔邊緣距離管板邊緣距離為430- （457/2-8） =209.5 ＞1.8 （Dt）1/2=170.8；

案例4： 筒體開孔S1 大小為φ457×8 t， 中心距離管板距離L=310 mm。此時(shí)開孔率為（457-8×2）/900 = 49%＞30%，孔邊緣距離管板邊緣距離為310-（457/2-8） = 89.5 ＜1.8 （Dt）1/2=170.8。

2.2 有限元模型

2.2.1 模型簡(jiǎn)化

本文研究的主要目的是為了找到開孔對(duì)鄰近管板、殼體應(yīng)力的影響，結(jié)合ANSYS 分析軟件的計(jì)算功能，在建立模型時(shí)，作如下合理簡(jiǎn)化：

（1）換熱器整體結(jié)構(gòu)沿前后中面對(duì)稱，那么只需對(duì)1/2 結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模；

（2）不考慮設(shè)備支撐的影響，忽略其他如風(fēng)、地震等載荷；

（3）只考慮壓力，不計(jì)及溫差載荷（因主要目的是看開孔率及中心距離變化對(duì)連接區(qū)域應(yīng)力的影響，計(jì)及溫差與不計(jì)及溫差所帶來的比率增減規(guī)律應(yīng)是同樣的，這里為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮壓力載荷）。

2.2.2 模型介紹

采用ANSYS 18.0，分別對(duì)2.1 條四種結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行3D 建模。具體如圖2～5 所示。

圖2 案例1 限制范圍內(nèi)無開孔換熱器模型Fig.2 Case 1：The model of no-hole in limited range

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)及邊界條件

圖3 案例2 開孔φ219×8 t，L=180 模型Fig.3 Case 2：The model of open hole φ219×8 t，L=180

圖4 案例3 開孔φ457×8 t，L=430 模型Fig.4 Case 3：The model of open hole φ457×8 t，L=430

圖5 案例4 開孔φ457×8 t，L=310 模型Fig.5 Case 4：The model of open hole φ457×8 t，L=310

有限元采用20 節(jié)點(diǎn)的SOLID-186 單元，筒體厚度方向至少劃分為3 層，管板厚度方向劃分為6 層。單元總數(shù)205 462。分別計(jì)算表1 ～ 3 中4 種案例3 種壓力載荷作用下的工況。管、殼程分別施加相應(yīng)的設(shè)計(jì)壓力，開孔及管箱筒體端部施加等效載荷P1=Px（Do2-Di2） /Di2；結(jié)構(gòu)對(duì)稱面處施加對(duì)稱約束，在模型右側(cè)端面設(shè)置環(huán)向和軸向約束。

約束及分析結(jié)果示例如圖6～8 所示，其中管板應(yīng)力為下圖中A-A 路徑線性化結(jié)果，殼側(cè)筒體應(yīng)力為B-B 路徑線性化結(jié)果。

圖6 邊界約束及載荷條件Fig.6 Boundary constraints and load conditions

圖7 分析計(jì)算結(jié)果Fig.7 The result of analysis calculation

圖8 管子軸向應(yīng)力Fig.8 The tube axial stress

2.2.4 分析結(jié)果

分析結(jié)果如表1～3 所示。

3 結(jié)果分析與結(jié)束語

通過分析比較以上表1 ～ 3 中的分析計(jì)算結(jié)果，我們可知當(dāng)管、殼程壓力同時(shí)作用時(shí)（即表3），各部件的應(yīng)力變化最大；當(dāng)開孔率大于30% ID 且位于1.8 （Dt）1/2區(qū)域內(nèi)時(shí)（即表3 中案例4），管板、筒體的應(yīng)力與無開孔時(shí)相比增加近2 倍，對(duì)于厚度裕度不夠大的換熱器來說，必然會(huì)使管板，筒體的應(yīng)力超出許用值，如果對(duì)此不加以考慮，必將對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行帶來惡劣影響。而我們現(xiàn)有的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)又沒能給出相應(yīng)公式，計(jì)算獲得具體的影響大小，只能通過有限元等數(shù)值分析來解決，但這必然要投入更大的人力和時(shí)間成本，為了工程實(shí)施的便宜，所以ASME Ⅷ-1 2019 新增UHX-4 （h）條款，來直接規(guī)定不允許在1.8（Dt）1/2范圍內(nèi)設(shè)置較大開孔。因此這也提醒我們廣大的設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)換熱器遇到此類情況時(shí)應(yīng)引起特別的重視。

表1 工況（一）分析結(jié)果Table 1 The analysis result of condition 1

表2 工況（二）分析結(jié)果Table 2 The analysis result of condition 2

表3 工況（三）分析結(jié)果Table 3 The analysis result of condition 3