龐冠

（中國成達(dá)工程有限公司，成都 610041）

八角墊具有徑向自緊的作用，八角墊與法蘭環(huán)槽面的壓緊力隨著壓力升高自動(dòng)加大，密封可靠性增加，在CL900（PN150）及其以上的高壓力等級(jí)法蘭中被廣泛采用。通常，八角墊可根據(jù)法蘭壓力等級(jí)和尺寸直接按標(biāo)準(zhǔn)選用，而對(duì)于超出標(biāo)準(zhǔn)中的八角墊則需要自行設(shè)計(jì)。ASME B16.20[1]及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中并未給出制定八角墊各尺寸參數(shù)所依據(jù)的原則或設(shè)計(jì)方法，同時(shí)尚未見到相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)八角墊的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行完整說明，因此有必要對(duì)八角墊的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行探究。同時(shí)，八角墊完整的尺寸設(shè)計(jì)必須結(jié)合一定的法蘭尺寸參數(shù)，單獨(dú)的八角墊設(shè)計(jì)并無意義?？紤]到現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中尚未涵蓋14 in（DN350）及以上CL 2 500 法蘭及八角墊，為降低設(shè)計(jì)、制造及采購成本，有必要對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)及標(biāo)準(zhǔn)化探討。

1 八角墊的受力分析

在內(nèi)壓p作用下，環(huán)墊內(nèi)側(cè)斜面與法蘭環(huán)槽面趨于分開。由于法蘭環(huán)槽通常對(duì)環(huán)墊具有軸向壓縮力，且法蘭環(huán)槽對(duì)環(huán)墊始終有加強(qiáng)作用，因此無法按強(qiáng)度計(jì)算對(duì)環(huán)墊寬度（厚度）進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)壓對(duì)環(huán)墊通常也不是純剪切作用，但當(dāng)內(nèi)壓足夠大到作用于環(huán)墊整個(gè)內(nèi)側(cè)斜面時(shí)，螺栓載荷通過法蘭環(huán)槽作用于環(huán)墊上的密封比壓力已經(jīng)消失，環(huán)墊在寬度方向受內(nèi)壓純剪切作用，此時(shí)環(huán)墊最危險(xiǎn)。如圖1 所示，設(shè)定八角墊環(huán)寬為A，環(huán)平面寬度為C，環(huán)高為H，A、C、H的符號(hào)意義同ASME B16.20，并以高度方向?yàn)閤軸繪制彎矩圖。設(shè)定斜邊高度為八角墊高度的1/n（即斜邊高度為H/n），ASME B16.20 中的八角墊斜邊高度約為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，因此n值為3 ～ 4。同時(shí)，該標(biāo)準(zhǔn)中的八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）為1.2 ～ 1.6（不大于1.6）。

圖1 八角墊的力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of octagonal ring gasket

八角墊外側(cè)斜面受法蘭環(huán)槽作用力的中心位于斜邊中點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可知，單位長(zhǎng)度上的內(nèi)壓p與作用力F的關(guān)系為：

由于H/A=1.2 ～ 1.6，故式（4）與式（5）可簡(jiǎn)化為：σb= 0.54 ～ 0.96p，τ= 0.6 ～ 0.8p。

由此可以看出，當(dāng)滿足八角墊斜邊高度為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）不超過1.6時(shí)，彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力均小于內(nèi)壓p。

彎曲應(yīng)力實(shí)際上為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，許用彎曲應(yīng)力取材料的拉伸許用應(yīng)力S。GB/T 20801.3[2]與ASME B31.3[3]中均規(guī)定：剪切許用應(yīng)力取拉伸許用應(yīng)力的80%，即0.8S。按ASME B16.5[4]各材料的溫壓表可知，對(duì)于選定的法蘭材料和壓力等級(jí)，某溫度下的最大設(shè)計(jì)壓力p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該溫度下法蘭材料的許用拉伸應(yīng)力S，即：

實(shí)際上這一結(jié)論也可通過公式推導(dǎo)出來。根據(jù)ASME B16.5 非強(qiáng)制附錄A，壓力等級(jí)大于等于CL300 的法蘭溫度T下指定材料的額定工作壓力pt為：

因此，即便設(shè)計(jì)壓力p達(dá)到法蘭設(shè)計(jì)溫度下的額定工作壓力，八角墊受到的剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用剪應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力，壓力等級(jí)越低越是如此?？梢钥闯?，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)法蘭，在制定其八角墊尺寸時(shí)，壓力并不是決定八角墊寬度A 的直接因素。當(dāng)滿足八角墊斜邊高度為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）不超過1.6 時(shí)，設(shè)計(jì)八角墊并不需要考慮設(shè)計(jì)壓力的影響。

2 八角墊與CL2500法蘭的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)

參照標(biāo)準(zhǔn)使H/A的比值在1.2 ～ 1.6 之間，則只需核算螺栓載荷對(duì)八角墊環(huán)截面產(chǎn)生的壓應(yīng)力。在安裝工況下，由八角墊軸向受力平衡可知，八角墊環(huán)截面應(yīng)力Sg與螺栓安裝應(yīng)力Sb存在著如下關(guān)系：

式中Ab——螺栓根徑總面積；

Ag——八角墊環(huán)截面積（應(yīng)力截面積）。

從式（7）可以看出，八角墊環(huán)截面應(yīng)力與螺栓根徑總面積成正比，而與八角墊環(huán)截面積成反比。確定八角墊環(huán)截面積前，需確定螺栓規(guī)格和螺栓個(gè)數(shù)。ASME B16.5 非強(qiáng)制附錄A 給出了確定螺栓根徑總面積Ab的公式：

式中Pc—— 壓力額定值數(shù)值，對(duì)于CL2 500 的法蘭，

Pc= 2 500；

AR——直徑為凸面法蘭凸臺(tái)外徑R的圓面積。

對(duì)于同樣的螺栓配置面積，為了將法蘭盤做得盡可能小，需要盡量減小螺栓中心圓直徑，故應(yīng)盡量減少螺栓個(gè)數(shù)而采用較大規(guī)格的螺栓。尤其對(duì)于高壓力等級(jí)的法蘭，螺栓個(gè)數(shù)過多會(huì)導(dǎo)致法蘭盤尺寸過大，過于笨重。比較可知，相同公稱尺寸的管法蘭，CL2 500 配置的螺栓個(gè)數(shù)不多于CL1 500。由于14 in（DN350）至24 in（DN600）的CL1 500 管法蘭所配置的螺栓個(gè)數(shù)均為16 個(gè)，故對(duì)14 ～ 24 in 的CL 2 500管法蘭螺栓個(gè)數(shù)限定在不超過16 個(gè)，配置螺栓時(shí)需要保證裕量系數(shù)μ不小于1。

對(duì)于24 in 的CL 2 500 管法蘭，由于螺栓個(gè)數(shù)為16 個(gè)，且采用的螺栓規(guī)格（M100）已達(dá)現(xiàn)行管法蘭標(biāo)準(zhǔn)中上限的情況下，裕量系數(shù) ，即實(shí)際配置的螺栓根徑總面積無法滿足需求，故不對(duì)24 in的CL 2 500 法蘭設(shè)計(jì)進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)的范圍限于14 ～ 20 in。

表1 CL2 500 管法蘭各尺寸螺栓配置情況及裕量系數(shù)Table 1 Bolt configuration and margin factor of CL2 500 pipe flanges

螺栓規(guī)格和個(gè)數(shù)確定后，尚無法確定螺栓中心圓直徑。螺栓中心圓直徑除與螺栓規(guī)格和個(gè)數(shù)有關(guān)外，還與法蘭凸起部分直徑K（符號(hào)同ASME B16.5，Diameter of Raised Portion）有關(guān)，K越大，則螺栓中心圓直徑越大，而K與八角墊環(huán)徑P（符號(hào)同ASME B16.5 及ASME B16.20，Pitch Diameter）及環(huán)寬A有關(guān)。環(huán)徑P與環(huán)寬A決定著八角墊的環(huán)截面積Sg（Sg= π×A×P），環(huán)寬A的值并不是沒有規(guī)律。ASME B16.20 中的A值均取自ASME B36.10M[5]中的鋼管壁厚值，這是為了便于金屬環(huán)墊可選用無縫鋼管制作，我國化工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HG/T 20633[6]中有著類似的規(guī)定。因此，環(huán)寬A按不小于12 in CL 2 500 法蘭的選用值，從ASME B36.10M 的鋼管壁厚值中選取。當(dāng)環(huán)寬確定后，環(huán)徑P越小，法蘭盤可以做得越小，但環(huán)徑小帶來的問題是環(huán)墊截面積減小，在同樣的螺栓安裝應(yīng)力下截面應(yīng)力增大。同時(shí)，需要保證環(huán)徑P大于管道外徑與環(huán)寬A之和，以便法蘭加工環(huán)槽后，內(nèi)側(cè)環(huán)槽最小厚度不低于管道壁厚。另外，由于螺栓根徑總面積的確立是基于式（8），為確保內(nèi)壓的作用面積不超過同規(guī)格凸面法蘭凸臺(tái)外徑R所在圓面積AR，應(yīng)至少保證環(huán)墊內(nèi)徑（P-A）不大于R，因此A和P的取值需要取得一定的平衡。

由式（7）可知，在螺栓安裝應(yīng)力一定的情況下，螺栓根徑總面積與八角墊環(huán)截面積的比值決定著八角墊截面應(yīng)力大小，而八角墊環(huán)截面應(yīng)力不應(yīng)超過某一確定值。Q235 鋼測(cè)定的抗壓強(qiáng)度大約為640 MPa[7]，為保證八角墊在壓應(yīng)力作用下不發(fā)生塑性變形，保持高度方向上的回彈性能，常用于制作八角墊的金屬材料應(yīng)至少在640 MPa 的基礎(chǔ)上乘以0.8 的安全系數(shù)，即限定Sg≤510 MPa。由于按GB/T 38343[8]等規(guī)范，螺栓安裝應(yīng)力Sb一般應(yīng)達(dá)到螺栓屈服強(qiáng)度的50%（高強(qiáng)螺栓通常取350 MPa），有時(shí)甚至可達(dá)到70%（高強(qiáng)螺栓取500 MPa），為確保八角墊環(huán)截面應(yīng)力在350 ～ 500 MPa 的螺栓安裝應(yīng)力作用下不超過510 MPa，即：

根據(jù)上述分析，對(duì)八角墊及其匹配法蘭相關(guān)主要尺寸進(jìn)行試確定，見表2 及圖2。

圖2 法蘭外形尺寸Fig.2 Flange dimensions

表2 試確定的八角墊及其CL 2 500 法蘭相關(guān)主要尺寸Table 2 The main dimensions of octagonal ring gasket and CL2 500 flange preliminary determined

3 應(yīng)力及偏轉(zhuǎn)角計(jì)算

3.1 計(jì)算內(nèi)容及應(yīng)力判據(jù)

對(duì)所確定的結(jié)果進(jìn)行法蘭應(yīng)力、環(huán)墊應(yīng)力、法蘭偏轉(zhuǎn)角θ等的校核，直至所有校核項(xiàng)滿足要求。其中，按ASME 鍋爐與壓力容器規(guī)范配套指南卷2[9]，法蘭載荷作用下的偏轉(zhuǎn)角θ與法蘭最大允許偏轉(zhuǎn)角θmax共同定義了法蘭的剛度指數(shù)J（J=θ/θmax），同時(shí)根據(jù)該指南給出的剛度指數(shù)計(jì)算公式可知，帶頸對(duì)焊法蘭偏轉(zhuǎn)角θ的計(jì)算公式為：

式中各符號(hào)及其物理意義與該指南一致，可參見該指南或GB/T 17186.1[10]。

由于環(huán)墊對(duì)法蘭偏轉(zhuǎn)角比較敏感，其密封性能受法蘭偏轉(zhuǎn)角影響較大，因此采用偏轉(zhuǎn)角反映法蘭的剛度更為科學(xué)、直觀。GB/T 38343 中限制不超過24 in（DN600）法蘭的最大偏轉(zhuǎn)角θmax≤60°，對(duì)于采用環(huán)墊的CL2 500 法蘭，偏轉(zhuǎn)角的限制應(yīng)比此更為嚴(yán) 格。

法蘭各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算公式來自ASME 鍋爐與壓力容器建造規(guī)范[11]及WRC Bulletin 538[12]，并采用WRC Bulletin 538 中給出的法蘭應(yīng)力判據(jù)作為安裝工況下法蘭應(yīng)力的校核內(nèi)容，見表3。Sy為法蘭材料的屈服強(qiáng)度，應(yīng)力計(jì)算式中各參數(shù)同ASME 鍋爐與壓力容器建造規(guī)范及WRC Bulletin 538，其中WRC Bulletin 538 中給出了應(yīng)力修正系數(shù)f及f2的計(jì)算公式。STO與SH/f是WRC Bulletin 538 相較于該規(guī)范增加的應(yīng)力項(xiàng)，且各項(xiàng)應(yīng)力的判據(jù)完全不同于該規(guī)范。GB/T 38343 附錄A 中給出了這兩者的應(yīng)力校核內(nèi)容及判據(jù)的比較。

表3 法蘭各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算公式及應(yīng)力判據(jù)Table 3 Stress calculation formula and stress criterion of flange

3.2 環(huán)墊應(yīng)力及法蘭應(yīng)力和偏轉(zhuǎn)角計(jì)算

選取兩種典型法蘭材料進(jìn)行法蘭應(yīng)力校核，ASTM A105（屈服強(qiáng)度250 MPa）和ASTM A182-F304L（屈服強(qiáng)度170 MPa）。計(jì)算所用到的彈性模量， 按ASME BPVC.II.D.M[13]表TM-1，A105 為202 000 MPa，F(xiàn)304L 為195 000 MPa。對(duì)于最大設(shè)計(jì)壓力，按ASME B16.5 溫壓表2-1.1 及溫壓表2-2.3，A105 為42.55 MPa，F(xiàn)304L 為34.47 MPa。

表4 中列出了四種情形，計(jì)算結(jié)果表明，法蘭厚度按表2 中括弧內(nèi)的較小值取值時(shí)，為確保法蘭在螺栓安裝應(yīng)力作用下各項(xiàng)應(yīng)力值滿足校核條件，得出螺栓安裝應(yīng)力不應(yīng)超過500 MPa。若要將法蘭偏轉(zhuǎn)角θ控制在0.1°以內(nèi)，在同樣500 MPa 的螺栓安裝應(yīng)力作用下，法蘭的厚度應(yīng)提高至表2 中兩列厚度值中的右側(cè)較大值。同時(shí)應(yīng)注意到，在500 MPa 的安裝應(yīng)力作用下，八角墊環(huán)截面應(yīng)力超過了前述設(shè)定許用值（510 MPa）。為將八角墊環(huán)截面應(yīng)力控制在510 MPa 以內(nèi)，需要降低螺栓安裝應(yīng)力。

表4 法蘭偏轉(zhuǎn)角和應(yīng)力及環(huán)墊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of flange rotation, flange stress and ring gasket stress

3.3 法蘭凸起部分直徑K的校核

按GB/T 38343 等規(guī)范，安裝工況下螺栓安裝應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過螺栓的許用應(yīng)力，因此安裝工況下不能再用許用剪切應(yīng)力對(duì)環(huán)槽厚度進(jìn)行校核，而此時(shí)應(yīng)按法蘭材料的最小抗拉強(qiáng)度的0.8 倍進(jìn)行校核。為保證環(huán)槽有一個(gè)能抵抗剪切力的最小厚度，則法蘭凸起部分直徑K應(yīng)不低于某一數(shù)值。以抗拉強(qiáng)度較低的F304L 為例（ASME B31.3 中給出的最小抗拉強(qiáng)度為483 MPa），計(jì)算所得的剪應(yīng)力不應(yīng)超過386.4 MPa（483×0.8）。

安裝工況下，法蘭環(huán)槽斜面每一側(cè)對(duì)八角墊的支撐力在水平方向上的分力FA（帶下標(biāo)A，以示區(qū)別圖1 中的F）的反力即為法蘭環(huán)槽的剪切力，式（7）變?yōu)椋?/p>

4 結(jié)論

（1）當(dāng)八角墊的高度與寬度之比值（H/A）不超過1.6 時(shí)，環(huán)寬與內(nèi)壓無直接關(guān)系，設(shè)計(jì)八角墊不必考慮內(nèi)壓的影響。八角墊外形尺寸主要影響因素為最大螺栓安裝應(yīng)力，八角墊設(shè)計(jì)最核心的內(nèi)容是保證在最大螺栓安裝載荷作用下環(huán)截面應(yīng)力不超過許用值（510 MPa）。

（2）按標(biāo)準(zhǔn)化的思路設(shè)計(jì)出了現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中尚沒有的14 in（DN350） ～ 20 in（DN500） 的CL2 500法蘭及配套八角墊，相關(guān)外形尺寸見表2 及表5。應(yīng)力計(jì)算及法蘭偏轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果表明法蘭安全可靠，可作為這部分法蘭及八角墊標(biāo)準(zhǔn)化的參考。螺栓安裝應(yīng)力應(yīng)根據(jù)所采用的螺栓類型（中強(qiáng)度或高強(qiáng)度）和設(shè)計(jì)壓力進(jìn)行相應(yīng)選擇，考慮到有時(shí)可能會(huì)采用中強(qiáng)度螺栓（GB/T 38343 中推薦目標(biāo)安裝應(yīng)力為280 MPa），推薦的螺栓安裝應(yīng)力的范圍為280 ～ 425 MPa。

表5 法蘭凸起部分直徑K 的校核Table 5 Check of diameter K (diameter of raised portion)

（3）表2 中給出了兩種法蘭厚度值，均能滿足GB/T 38343 中對(duì)法蘭偏轉(zhuǎn)角的要求。為控制法蘭偏轉(zhuǎn)角小于0.1°，應(yīng)取表2 中兩列厚度值中的較大值。