鄭雅欣 那仁滿都拉

(內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)理學(xué)院,通遼 028043)

利用新提出的Gilmore-NASG 模型,在考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件下,研究了可壓縮液體中氣泡的聲空化特性,并與利用原有KM-VdW 模型計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行了比較.結(jié)果表明,相比于KM-VdW 模型,由于Gilmore-NASG 模型采用新的狀態(tài)方程來(lái)描述氣體、液體以及由可壓縮性引起的液體密度變化及聲速變化,所以用Gilmore-NASG 模型得到的空化氣泡的壓縮比更大、崩潰深度更深、溫度和壓力峰值更高.隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別愈加明顯,而隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別逐漸減小.這表明,在充分考慮泡內(nèi)氣體、周圍液體在不同溫度和壓強(qiáng)下共體積的變化所導(dǎo)致的介質(zhì)可壓縮特性下,氣泡內(nèi)的溫度和壓強(qiáng)可能達(dá)到更高值.同時(shí),Gilmore-NASG 模型還預(yù)測(cè)出了氣泡壁處液體的密度變化、壓力變化、溫度變化以及液體中的聲速變化.因此,Gilmore-NASG 模型在研究高壓狀態(tài)下氣泡的空化特性以及周圍液體對(duì)氣泡空化特性的影響方面具有優(yōu)點(diǎn).

1 引言

對(duì)于可壓縮液體中的聲空化氣泡,通常使用的氣泡動(dòng)力學(xué)方程有Keller-Miksis[1](KM)方程和Gilmore[2]方程,兩者都是利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)方程,在氣泡壁處液體馬赫數(shù)的一級(jí)近似下簡(jiǎn)化得到[3-7].但兩種方程簡(jiǎn)化時(shí)采用的條件有所不同,KM 方程中認(rèn)為氣泡周圍液體密度和聲速是常量,而Gilmore 方程中認(rèn)為液體密度和聲速是隨液體壓力變化的量.KM 方程應(yīng)用于聲致發(fā)光及聲化學(xué)問(wèn)題的研究表明,此方程在低驅(qū)動(dòng)聲壓下較為準(zhǔn)確[8,9].因?yàn)樵诟唑?qū)動(dòng)聲壓下,氣泡劇烈崩潰時(shí)產(chǎn)生的泡壁速度可以超過(guò)液體中的恒定聲速,導(dǎo)致氣泡壁處液體馬赫數(shù)異常增大,這就違背了KM 方程所基于的小馬赫數(shù)假設(shè).Gilmore 方程則考慮了液體密度變化以及由此導(dǎo)致的聲速變化,這有效地降低了氣泡劇烈崩潰時(shí)氣泡壁處液體馬赫數(shù)瞬間變得很大的可能,所以Gilmore 方程更適合于研究高驅(qū)動(dòng)聲壓下的聲空化問(wèn)題[10-12].由于KM 方程中認(rèn)為氣泡壁處液體密度和聲速是恒定不變的,所以通常與van der Waals (VdW)狀態(tài)方程結(jié)合構(gòu)成KM-VdW 模型[13,14].Gilmore 方程中認(rèn)為液體密度和聲速是隨液體壓力變化的量,所以通常與Tait 狀態(tài)方程結(jié)合構(gòu)成Gilmore-Tait 模型[2,15,16].Tait 狀態(tài)方程可以描述諸如水這樣的液體介質(zhì)的可壓縮性,給出了介質(zhì)密度與壓力之間的變化關(guān)系,但它不能直接預(yù)測(cè)介質(zhì)的溫度,也不能反映介質(zhì)熱容的影響,且Tait 方程中的多方指數(shù)選取得異常大,不符合熱力學(xué)關(guān)系[17].這說(shuō)明,需要一種更合適的狀態(tài)方程來(lái)描述液體介質(zhì)的可壓縮性以及由此引起的密度變化和聲速變化[18-20].最近,Denner[21]把Gilmore 方程與Noble-Abel-Stiffend-Gas (NASG)狀態(tài)方程相結(jié)合,提出了一種新模型,即Gilmore-NASG 模型,并與傳統(tǒng)的Gilmore-Tait 模型進(jìn)行了比較.從兩種模型對(duì)預(yù)測(cè)氣泡壁處液體溫度的結(jié)果來(lái)看,Gilmore-Tait 模型給出的氣泡壁處液體溫度高于氣泡內(nèi)的溫度,這是錯(cuò)誤的結(jié)果,說(shuō)明Tait 狀態(tài)方程自身有所缺欠.另外注意到,目前研究氣泡空化問(wèn)題時(shí)在氣泡壁處采用的壓力邊界條件,多數(shù)情況下都是只考慮液體切變黏滯影響,未考慮液體體積黏滯影響的邊界條件.由Navier-Stokes 方程以及黏性應(yīng)力張量可知[4],當(dāng)液體不可壓縮時(shí),其速度的散度為零,此時(shí)體積黏滯系數(shù)相關(guān)的黏滯應(yīng)力為零,這導(dǎo)致體積黏滯作用對(duì)氣泡壁的運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生影響;只有液體可壓縮時(shí),其速度的散度不為零,體積黏滯作用才會(huì)對(duì)氣泡壁的運(yùn)動(dòng)有影響[22].因此,研究可壓縮液體中氣泡空化時(shí),為體現(xiàn)液體的可壓縮性,應(yīng)使用包含切變粘滯作用和體積粘滯作用的邊界條件.

為了充分體現(xiàn)液體可壓縮性,本文將利用新提出的Gilmore-NASG 模型,在考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件下,數(shù)值研究可壓縮液體中空化氣泡的聲空化特性,并把結(jié)果與KM-VdW 模型給出的結(jié)果進(jìn)行比較分析.

2 氣泡動(dòng)力學(xué)模型

2.1 Gilmore-NASG 模型

Denner[21]把Gilmore 方程與NASG 狀態(tài)方程相結(jié)合,提出了Gilmore-NASG 模型[10].經(jīng)典的Gilmore 方程為

式中,R=R(t)為氣泡瞬時(shí)半徑,點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),H為液體在泡壁處和無(wú)窮遠(yuǎn)處?kù)实牟?Cl為液體中的聲速.此模型采用一種新的狀態(tài)方程,即NASG 狀態(tài)方程[20]來(lái)統(tǒng)一描述氣泡內(nèi)氣體、蒸氣和氣泡外液體的狀態(tài).NASG 狀態(tài)方程可表示為

式中,P為壓力;T為溫度;CV為熱容;Γ為多方指數(shù);V為比容,與密度ρ的關(guān)系為V=1/ρ;B為壓力常數(shù),表示分子吸引效應(yīng);b為共體積(分子所占體積),表示分子排斥效應(yīng).相比于其他狀態(tài)方程,NASG 狀態(tài)方程能夠統(tǒng)一描述氣相、液相以及氣液共存相,且滿足熱力學(xué)關(guān)系[18].由于考慮了介質(zhì)熱容的影響,所以能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣、液介質(zhì)的溫度.此外,狀態(tài)方程(2)中的共體積b和壓力常數(shù)B是根據(jù)實(shí)驗(yàn)飽和曲線,在不同溫度和壓力下取點(diǎn)計(jì)算確定的,所以更能夠準(zhǔn)確反映分子排斥效應(yīng)和吸引效應(yīng)[20].

利用狀態(tài)方程(2),在不考慮傳質(zhì)傳熱的絕熱情況下,把液體的焓差和液體中的聲速可表示為

而常數(shù)kl和驅(qū)動(dòng)聲壓Pex(t)為

同時(shí),泡內(nèi)壓力Pg、泡內(nèi)溫度Tg及泡壁溫度Tl可表示為

2.2 KM-van der Waals 模型

KM-VdW 模型是KM 方程與VdW 狀態(tài)方程相結(jié)合得到的,其中KM 方程為

由VdW 狀態(tài)方程得到的泡內(nèi)壓力Pg及泡內(nèi)溫度Tg的表達(dá)式為

(13)式—(15)式中,m為氣體摩爾數(shù),V為氣泡體積,其他量與Gilmore-NASG 模型中所代表的含義相同.以上各式中,下角標(biāo)“l(fā)”表示液體相關(guān)量,“g”表示氣體相關(guān)量,“∞”表示無(wú)窮遠(yuǎn)處的量,“0”表示靜態(tài)或環(huán)境量.

2.3 氣泡壁處壓力邊界條件

用KM-VdW 模型計(jì)算氣泡空化問(wèn)題時(shí),由于認(rèn)為氣泡壁處液體密度和液體中的聲速都是不變的常量,所以通常使用不考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件[23,24],這也是合理的.然而,在Gilmore-NASG模型中認(rèn)為氣泡壁處液體密度和液體中的聲速都是隨壓力變化的,即認(rèn)為氣泡壁處液體是可壓縮的,所以采用考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件更合適.為此,本文采用(16)式表示的考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件[25]:

式中σ,η,λ分別代表液體的表面張力系數(shù)、切變黏滯系數(shù)、體積黏滯系數(shù).當(dāng)?shù)忍?hào)右邊的最后一項(xiàng)等于零時(shí),方程(16)就變成我們熟悉的不考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件.

3 數(shù)值模擬

選擇水為液體介質(zhì),泡內(nèi)氣體為氬氣,氣泡初始半徑R0=4.5 μm,驅(qū)動(dòng)聲壓振幅A=1.4 atm,頻率f=30 kHz.兩種模型相關(guān)的物理參數(shù)如表1和表2所列.Gilmore-NASG 模型中參數(shù)Bl和bl的計(jì)算方法以及液體、氣體環(huán)境參數(shù)的選取可參考文獻(xiàn)[17,20,26].關(guān)于泡內(nèi)氣體分子共體積,兩種模型所使用的值不同.在NASG 狀態(tài)方程中,在不同的溫度和壓力下,氣體分子共體積有不同的取值.本文使用的氬氣共體積是根據(jù)文獻(xiàn)[27,28]給出的計(jì)算方法,在溫度為20000 K 時(shí)計(jì)算得到的值.VdW 狀態(tài)方程中的參數(shù)a和b,通常認(rèn)為是不隨溫度和壓力變化的常量,本文選取文獻(xiàn)[29]給出的值,具體計(jì)算時(shí)取a=0,這是為了與NASG 方程中Bg=0對(duì)應(yīng).為了方便描述,下面用模型Ⅰ和模型Ⅱ分別代表Gilmore-NASG 模型和KMVdW 模型.

表1 Gilmore-NASG 模型中水和氬氣的相關(guān)物理參數(shù)Table 1.Physical parameters of water and argon in Gilmore-NASG model.

表2 KM-VdW 模型中水和氬氣的相關(guān)物理參數(shù)Table 2.Physical parameters of water and argon in KM-VdW model.

3.1 可壓縮液體中氬氣泡的空化特性

本節(jié)研究在一定強(qiáng)度和一定頻率的超聲波作用下,可壓縮水中氬氣泡的空化特性.用模型Ⅰ計(jì)算了空化氣泡的半徑變化、速度變化、泡內(nèi)壓力變化、溫度變化以及氣泡壁處液體的密度變化、壓力變化、溫度變化、聲速變化、馬赫數(shù)變化,并與用模型Ⅱ得到的結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖1 所示.從圖1(a)可以看出,氣泡的膨脹過(guò)程是一個(gè)相對(duì)緩慢的過(guò)程,在此過(guò)程中兩種模型給出的氣泡半徑變化并無(wú)明顯差別,由此可知在膨脹階段液體可壓縮性對(duì)氣泡空化行為的影響很小.從氣泡第一次崩潰時(shí)的最小半徑的對(duì)比可看出(圖1(a)插圖),模型Ⅰ給出的氣泡最小半徑更小,即有著更大的壓縮比.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是,兩種模型中使用的狀態(tài)方程不同,所選用的泡內(nèi)氣體分子共體積(bg)和泡壁處液體分子共體積(bl)不同.模型Ⅰ中采用NASG 狀態(tài)方程統(tǒng)一描述氣泡內(nèi)氣體和氣泡壁處液體,充分考慮氣泡內(nèi)氣體的可壓縮性,認(rèn)為不同溫度和壓強(qiáng)下氣體分子共體積應(yīng)取不同值,在高溫高壓下氣體分子共體積要小于VdW 狀態(tài)方程中的氣體分子共體積(bg＜b),共體積小意味著氣體被壓縮的空間更大,所以氣泡的崩潰深度更深(即最小半徑更小).同時(shí),NASG 狀態(tài)方程中充分考慮了氣泡壁處液體的可壓縮性對(duì)氣泡崩潰行為的影響,即考慮了液體分子共體積的影響.液體分子共體積大,意味著液體分子之間的排斥作用強(qiáng),液體不易被壓縮,所以氣泡壁處液體對(duì)于氣泡的壓力大,使氣泡崩潰得更深.自然,崩潰深度越深的氣泡,泡內(nèi)氣體壓力越大(如圖1(c)),所以氣泡回彈的速度也越大(如圖1(b)),這就導(dǎo)致模型Ⅰ給出的氣泡第一次崩潰后的回彈半徑比模型Ⅱ給出的回彈半徑更大(如圖1(a)).這與文獻(xiàn)[15,26]給出的結(jié)果相同.圖1(c)和圖1(d)給出的是氣泡內(nèi)壓力(Pg)和氣泡壁處液體壓力(Pl)的變化,可以看出,模型Ⅰ給出的Pg和Pl峰值均明顯高于模型Ⅱ給出的值,這種差距主要是由兩種模型給出的氣泡崩潰深度不同引起的,模型Ⅰ給出的氣泡崩潰深度更深,所以模型Ⅰ給出的Pg和Pl峰值更大.比較Pg和Pl可知,模型Ⅰ給出的Pg峰值高于Pl峰值約0.3 MPa,模型Ⅱ給出的Pg峰值高 于Pl峰值約0.8 MPa.圖1(e)和圖1(f)給出的是氣泡壁處液體密度變化和液體中聲速變化,可看出模型Ⅰ給出的液體密度和液體中的聲速在氣泡崩潰時(shí)明顯增大,這是由于氣泡崩潰時(shí)氣泡壁處液體壓力發(fā)生變化(圖1(d))所導(dǎo)致.這一點(diǎn)從液體密度公式(5)和液體中的聲速公式(4)也可直接看出.與模型Ⅰ給出結(jié)果相比,模型Ⅱ給出的液體密度和液體中的聲速都是常數(shù)(圖中黑虛線表示).由此可看出,模型Ⅰ更充分體現(xiàn)了液體的可壓縮性.兩種模型預(yù)測(cè)出的泡內(nèi)溫度變化如圖1(g)所示.可以看出,模型Ⅰ預(yù)測(cè)出的泡內(nèi)溫度高于模型Ⅱ預(yù)測(cè)出的溫度,可達(dá)21250 K,該溫度值比較接近于安宇[30]預(yù)測(cè)出的水中氬氣泡的泡內(nèi)溫度.模型Ⅰ還預(yù)測(cè)出了氣泡壁處液體的溫度變化(圖1(h)),但模型Ⅱ不能預(yù)測(cè)氣泡壁處液體的溫度變化.模型Ⅰ預(yù)測(cè)出的氣泡崩潰時(shí)的液體最高溫度約為430 K,實(shí)際上在絕熱過(guò)程中氣泡壁處液體溫度不應(yīng)該達(dá)到此值(已高于環(huán)境溫度300 K),所以可理解為氣泡壁處液體溫度的上限.圖1(i)為兩種模型給出的馬赫數(shù)對(duì)比,可以看出模型Ⅰ給出的馬赫數(shù)峰值明顯小于模型Ⅱ給出的馬赫數(shù)峰值,這是因?yàn)槟Ｐ廷裰姓J(rèn)為液體中的聲速是隨壓力變化的,所以氣泡崩潰瞬間氣泡壁的速度很大時(shí)液體中的聲速也變得很大,這樣就有效地降低了氣泡壁處液體馬赫數(shù)瞬間變得很大的可能,保證了模型Ⅰ的有效性.不管是KM 方程還是Gilmore 方程都是在小馬赫數(shù)假設(shè)條件下簡(jiǎn)化得到,所以只有在小馬赫數(shù)條件下兩種方程才能保證它們的有效性.

圖1 (a)氣泡半徑變化;(b)氣泡壁速度變化;(c)氣泡內(nèi)壓力變化;(d)氣泡壁處液體壓力變化;(e)氣泡壁處液體密度變化;(f)氣泡壁處液體中聲速變化;(g)氣泡內(nèi)溫度變化;(h)氣泡壁處液體溫度變化;(i)氣泡壁處液體馬赫數(shù)變化Fig.1.(a)Change of bubble radius;(b)change of bubble wall velocity;(c)change of pressure in the bubble;(d)change of liquid pressure at the bubble wall;(e)change of liquid density at the bubble wall;(f)change of sound velocity in the liquid at the bubble wall;(g)change of temperature in the bubble;(h)change of liquid temperature at the bubble wall;(i)change of liquid Mach number at the bubble wall;.

3.2 驅(qū)動(dòng)聲壓對(duì)可壓縮液體中氬氣泡空化特性的影響

本節(jié)主要考察驅(qū)動(dòng)聲壓變化對(duì)可壓縮液體中氬氣泡空化特性的影響.利用模型Ⅰ和模型Ⅱ,在驅(qū)動(dòng)頻率不變的情況下分別計(jì)算了氣泡最大半徑、最小半徑、崩潰速度、回彈速度、泡內(nèi)最大壓力、泡內(nèi)最高溫度以及氣泡壁處液體最大馬赫數(shù),結(jié)果如圖2 所示.可以看出,隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增加,兩種模型給出的氣泡最大半徑均逐漸增大(圖2(a)),氣泡最小半徑均逐漸減小(圖2(b)),氣泡壓縮比均呈增大趨勢(shì),這與文獻(xiàn)[31]所得結(jié)果相同.相比較,兩種模型給出的氣泡最大半徑變化基本相同,最小半徑變化出現(xiàn)了明顯的差異,模型Ⅰ給出的氣泡最小半徑更小,即氣泡崩潰得更深,并且隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,兩種模型給出的氣泡最小半徑的差異逐漸增大,這結(jié)果與文獻(xiàn)[15,26]所得結(jié)果相同.從圖2(c)可以看出,隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,氣泡崩潰速度和回彈速度均逐漸增大.相比可知,兩種模型給出的氣泡崩潰速度差別不大,但回彈速度出現(xiàn)了明顯差別,模型Ⅰ給出的回彈速度更大,這可以導(dǎo)致氣泡回彈半徑更大.對(duì)比兩種模型給出的最大馬赫數(shù)(圖2(d))可知,隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,兩種模型給出的最大馬赫數(shù)都在增大,但模型Ⅱ給出的最大馬赫數(shù)相比于模型Ⅰ增大得更多.這表明,模型Ⅰ更適合于研究高驅(qū)動(dòng)聲壓下的聲空化問(wèn)題.兩種模型給出的泡內(nèi)最大壓力和泡內(nèi)最高溫度,隨驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大而變化情況,如圖2(e)和圖2(f)所示.可以看出,隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,泡內(nèi)最大壓力和最高溫度都在增大,比較而言,模型Ⅰ預(yù)測(cè)出的泡內(nèi)最大壓力和最高溫度增大得非常明顯.綜上可知,隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別愈加明顯,模型Ⅰ對(duì)高壓狀態(tài)下氣泡空化行為的描述更加顯現(xiàn).

圖2 (a)氣泡最大半徑、(b)最小半徑、(c)崩潰速度和回彈速度、(d)液體最大馬赫數(shù)、(e)泡內(nèi)最大壓力以及(f)泡內(nèi)最高溫度,隨驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的變化Fig.2.(a)Maximum bubble radius,(b)minimum radius,(c)collapse speed and rebound speed,(d)maximum liquid Mach number,(e)maximum pressure in the bubble,and (f)maximum temperature in the bubble change with amplitude of driving sound pressure.

3.3 驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)可壓縮液體中氬氣泡空化特性的影響

本節(jié)在驅(qū)動(dòng)聲壓幅值不變的條件下,主要考察驅(qū)動(dòng)頻率變化對(duì)可壓縮液體中氬氣泡空化特性的影響.利用模型Ⅰ和模型Ⅱ,分別計(jì)算了氣泡最大半徑、最小半徑、崩潰速度、回彈速度、泡內(nèi)最大壓力、泡內(nèi)最高溫度以及氣泡壁處液體最大馬赫數(shù),結(jié)果如圖3 所示.從圖3(a)和圖3(b)可以看出,隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,兩種模型給出的氣泡最大半徑減小,最小半徑增大,氣泡壓縮比均呈減小趨勢(shì),與文獻(xiàn)[15,23]所得結(jié)果一致.主要原因是隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,氣泡膨脹及壓縮周期相對(duì)縮短[26,32],氣泡沒(méi)有足夠的時(shí)間膨脹到更大和壓縮至更小.兩種模型給出的氣泡最大半徑無(wú)明顯差別,最小半徑有明顯差別,隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大差別逐漸減小,并出現(xiàn)高頻激勵(lì)下趨于一致的走向.兩種模型給出的氣泡崩潰速度和回彈速度(圖3(c))的差別也隨驅(qū)動(dòng)頻率的增大而減小,并出現(xiàn)逐漸趨于一致的規(guī)律.隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,兩種模型給出的最大馬赫數(shù)(圖3(d))、泡內(nèi)最大壓力(圖3(e))和泡內(nèi)最高溫度(圖3(f))均出現(xiàn)逐漸趨于一致的規(guī)律.總體上,隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別逐漸減小,并出現(xiàn)高頻激勵(lì)時(shí)趨于一致的規(guī)律.

圖3 (a)氣泡最大半徑、(b)最小半徑、(c)崩潰速度和回彈速度、(d)液體最大馬赫數(shù)、(e)泡內(nèi)最大壓力 以及(f)泡內(nèi)最高溫度隨驅(qū)動(dòng)頻率的變化Fig.3.(a)Maximum bubble radius,(b)minimum radius,(c)collapse speed and rebound speed,(d)maximum liquid Mach number,(e)maximum pressure in the bubble,and (f)maximum temperature in the bubble change with driving frequency.

4 結(jié)論

本文研究了可壓縮水中氬氣泡的聲空化特性.為充分體現(xiàn)氣泡內(nèi)氣體和周圍液體的可壓縮性,采用了Gilmore 方程與NASG 狀態(tài)方程相結(jié)合的新模型,并在氣泡壁處采用了考慮液體可壓縮效應(yīng)的邊界條件.NASG 狀態(tài)方程能夠統(tǒng)一描述氣泡內(nèi)氣體、蒸氣以及周圍液體在不同溫度和壓強(qiáng)下的狀態(tài),能夠充分體現(xiàn)介質(zhì)分子排斥效應(yīng)和吸引效應(yīng),可以準(zhǔn)確表達(dá)氣、液介質(zhì)密度變化和壓強(qiáng)變化,能夠考慮到介質(zhì)的熱容效應(yīng),可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣、液介質(zhì)的溫度變化.在不考慮氣泡內(nèi)氣體與周圍液體之間的質(zhì)量交換、熱交換和化學(xué)反應(yīng)的情況下,相比于KM-VdW 模型給出的結(jié)果,用Gilmore-NASG模型計(jì)算得到的空化氣泡的壓縮比更大,崩潰深度更深,溫度和壓力峰值更高.隨著驅(qū)動(dòng)聲壓幅值的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別愈加明顯,而隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大,兩種模型給出的結(jié)果差別逐漸減小.這表明,在充分考慮泡內(nèi)氣體、周圍液體在不同溫度和壓強(qiáng)下共體積的變化所導(dǎo)致的介質(zhì)可壓縮特性下,氣泡內(nèi)的溫度和壓強(qiáng)可能達(dá)到更高值.Gilmore-NASG 模型還能準(zhǔn)確地預(yù)算出氣泡壁處液體的密度變化、壓力變化、溫度變化以及液體中的聲速變化,但KM-VdW 模型不能預(yù)算這些量的變化.這一優(yōu)勢(shì)對(duì)于研究周圍液體對(duì)氣泡空化特性的影響非常重要.總體而言,Gilmore-NASG 模型在高壓狀態(tài)下對(duì)氣泡空化特性的研究以及周圍液體對(duì)氣泡空化特性影響的研究方面具有優(yōu)勢(shì),在高強(qiáng)度聚焦超聲、沖擊波碎石治療以及聲化學(xué)等具體問(wèn)題的研究中將會(huì)有重要應(yīng)用.