寧仁霞 黃旺 王菲 孫劍 焦錚

1)(黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,黃山 245041)

2)(南京航空航天大學(xué),雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211106)

3)(智能微系統(tǒng)安徽省工程技術(shù)研究中心,黃山 245041)

本文設(shè)計(jì)了一種雙層開(kāi)口方環(huán)和雙C 型結(jié)構(gòu)的超材料結(jié)構(gòu),在太赫茲波段具有雙波段的類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng).該結(jié)構(gòu)在1.438 THz 和1.699 THz 處出現(xiàn)透射峰.通過(guò)電磁場(chǎng)分布分析討論產(chǎn)生雙頻帶電磁誘導(dǎo)透明的原因,利用等效電路分析方法進(jìn)一步解釋了超材料中的類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng).研究了超材料開(kāi)口方環(huán)的開(kāi)口大小和雙C 型結(jié)構(gòu)距離以及改變?nèi)肷浣嵌葧r(shí)對(duì)透射窗口的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在改變?nèi)肷浣嵌葧r(shí),所設(shè)計(jì)材料透射譜線變化較大,表現(xiàn)出對(duì)角度的高敏感性.同時(shí),改變環(huán)境的介電常數(shù)可以得到該結(jié)構(gòu)的透射譜產(chǎn)生明顯的紅移.以上研究結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)在角度濾波器,折射率傳感器等器件中有潛在的應(yīng)用.

1 引言

近幾十年來(lái),人們?cè)谌斯る姶挪牧?也稱為超材料,metamaterials)領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究[1-3].這主要是因?yàn)槌牧暇哂蟹亲匀坏碾姶盘匦院臀锢硖匦?如負(fù)折射率、完美吸收[4]、電磁波隱身和電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)[5,6].EIT 效應(yīng)是由多路激發(fā)引起,干涉效應(yīng)所導(dǎo)致的,使介質(zhì)對(duì)入射的電磁波透明而引起的一種量子現(xiàn)象[7].這種現(xiàn)象最早在原子系統(tǒng)里被發(fā)現(xiàn).然而,在最初研究的三原子系統(tǒng)中想要實(shí)現(xiàn)EIT 現(xiàn)象需要嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)條件,如較高強(qiáng)度泵浦源和合適的原子能級(jí)系統(tǒng)以及較低的溫度,因此極大地限制了其性能應(yīng)用和進(jìn)一步的研究[8].近年來(lái),人們?cè)跓嵩酉到y(tǒng)[9]、電路系統(tǒng)、超材料等中發(fā)現(xiàn)了類EIT 效應(yīng)[10],尤其是在超材料中發(fā)現(xiàn)類EIT 以來(lái),它一直受到廣泛關(guān)注,例如非線性器件、光存儲(chǔ)、以及傳感器等領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用[11-13].

與原子系統(tǒng)里實(shí)現(xiàn)的EIT 效應(yīng)所不同的是無(wú)需非?？量痰膶?shí)驗(yàn)條件就可以在超材料中實(shí)現(xiàn)EIT 效應(yīng)[10,14].研究者在設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)時(shí)通常是通過(guò)改變上層金屬結(jié)構(gòu)或者材料[15-20],從而得到相應(yīng)的明模式或者暗模式.一般情況下明模式的輻射損耗較大,故Q值會(huì)較低而暗模式的輻射損耗較小故Q值會(huì)較高,當(dāng)明模與暗模耦合時(shí),在諧振點(diǎn)附近就會(huì)產(chǎn)生較為尖銳的透射峰[21-24].

本文主要研究了在太赫茲波段下的雙明模耦合結(jié)構(gòu)的類EIT 效應(yīng),對(duì)所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行分析,結(jié)合電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布,解釋了該EIT 效應(yīng)是通過(guò)雙明模結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合的物理機(jī)制.通過(guò)研究入射角和背景環(huán)境的介電常數(shù),發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波角度敏感,同時(shí)具有折射率傳感特性.該結(jié)果在太赫茲角度開(kāi)關(guān)、折射率傳感等方面有潛在的應(yīng)用.

2 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1 所示,基本單元結(jié)構(gòu)為雙層結(jié)構(gòu),頂層為金屬層,基板為二氧化硅.本單元為p×p的周期單元,結(jié)構(gòu)單元參數(shù)如下:p=150 μm,基板厚度d=20 μm,基板的介電常數(shù)ε=3.75.上層金屬由一個(gè)雙C 結(jié)構(gòu)和一個(gè)開(kāi)口方環(huán)耦合而成,金屬的電導(dǎo)率為σ=5.8×107S/m,金屬的雙C 的外寬為120 μm,內(nèi)寬為110 μm,金屬的開(kāi)口方環(huán)的外寬為74 μm,內(nèi)寬為64 μm,金屬層厚度為5 μm,外部金屬雙C 開(kāi)口的大小和內(nèi)部金屬開(kāi)口方環(huán)的水平開(kāi)口的大小,垂直開(kāi)口大小都為4 μm.本設(shè)計(jì)采用時(shí)域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)對(duì)透射率進(jìn)行計(jì)算.其中,金屬層的幾何參數(shù)為L(zhǎng)1=120 μm,L2=110 μm,L3=74 μm,L4=64 μm,t=5 μm,g=4μm,g1=4 μm,g2=4 μm,a=16 μm,b=14 μm,邊界條件在x方向和y方向上設(shè)置的是周期性邊界條件,在z方向上設(shè)置的是開(kāi)放性邊界條件,入射電磁波為橫電波模式(transverse wave,TE mode),入射角為θ.

圖1 雙明模耦合的單元結(jié)構(gòu)圖 (a)由頂層金屬層和底層非金屬層構(gòu)成的超材料結(jié)構(gòu)的三維視圖;(b)所設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)的正視圖;(c)所設(shè)計(jì)超材料的側(cè)視圖Fig.1.Unit structure diagram of bright-bright mode coupling:(a)3D view of metamaterial structure consisting of top metal layer and bottom nonmetal layer;(b)view of the designed metamaterial structure;(c)side view of the designed metamaterial structure.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

為分析本文設(shè)計(jì)的 EIT 超材料結(jié)構(gòu)在太赫茲波段對(duì)入射電磁波的響應(yīng)情況及產(chǎn)生機(jī)理,對(duì)結(jié)構(gòu)圖所示的完整結(jié)構(gòu)去掉最外層的雙C 結(jié)構(gòu)只保留內(nèi)部開(kāi)口方環(huán)即結(jié)構(gòu)Ⅰ,去掉內(nèi)部方環(huán)僅保留最外層雙C 結(jié)構(gòu)即結(jié)構(gòu)Ⅱ,分別對(duì)這3 種結(jié)構(gòu)在入射電磁波垂直入射情況下進(jìn)行計(jì)算分析得到透射率隨頻率變化的情況,如圖2 中結(jié)構(gòu)Ⅰ所示.紅色線表示的是開(kāi)口方環(huán)結(jié)構(gòu)的透射譜,其透射峰在1.531 THz處,透射谷分別在1.509 THz 和1.603 THz處,根據(jù)圖3(b)中各諧振點(diǎn)的電場(chǎng)分布可以看出中即在透射谷點(diǎn)產(chǎn)生了諧振,此時(shí),在TE 模式下,開(kāi)口方環(huán)的產(chǎn)生了類EIT 現(xiàn)象,從電場(chǎng)分布來(lái)看,在低頻透射谷的電場(chǎng)主要集中在方環(huán)開(kāi)口處,此時(shí)開(kāi)口環(huán)可以等效為L(zhǎng)C 諧振回路,開(kāi)口處等效為電容,方環(huán)等效為電感,此時(shí)水平開(kāi)口等效為L(zhǎng)C 回路1,垂直開(kāi)口處等效為L(zhǎng)C 回路2,如圖4(a)中藍(lán)色虛框內(nèi)電路所示.黑色線表示的Ⅱ是雙C 結(jié)構(gòu)的透射率變化情況,其透射峰在1.462 THz 處,透射谷分別在1.423 THz 和1.725 THz 處,其中1.423 THz處為基波,高頻處1.25 THz 處為二次諧波.結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ作為明模形式存在互相耦合,產(chǎn)生多頻帶的類EIT 現(xiàn)象[25-28].其中黑色線的仿真對(duì)象是在1.0 到1.8 THz 波段的超材料完整結(jié)構(gòu),仿真結(jié)果出現(xiàn)2 個(gè)透射峰頻點(diǎn),以及3 個(gè)尖銳的透射谷點(diǎn),2 個(gè)透射峰分別在1.438 THz 和1.699 THz 處,3個(gè)透射谷分別在1.405 THz,1.543 THz,1.735 THz處.透射峰的峰值分別為0.843 和0.799,透射谷的谷值分別0.019,0.011,0.056.

圖2 3 種結(jié)構(gòu) (a)I,(b)II 和 (c)III 的透射頻譜圖對(duì)比及結(jié)構(gòu) I,II 的對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)電場(chǎng)分布Fig.2.Comparison of transmission spectra of three structures (a)I,(b)II and (c)III,and corresponding frequency point electric field distribution of structures I and II.

圖3 結(jié)構(gòu)Ⅲ條件下各透射峰和透射谷處電磁場(chǎng)分布圖 (a)-(e)為電場(chǎng)分布;(f)-(j)為磁場(chǎng)分布圖Fig.3.Electromagnetic field distribution on transmission peaks and transmission valleys of the structure III.(a)-(e)are electric field distribution;(f)-(j)is the magnetic field distribution.

圖4 (a)電磁誘導(dǎo)透明的等效電路模型;(b)兩種不同方法得到電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)Fig.4.(a)Equivalent circuit model of electromagnetically induced transparency;(b)electromagnetically induced transparency effect is obtained by two different methods of ADS and FDTD.

為了進(jìn)一步分析上述結(jié)構(gòu)產(chǎn)生類EIT 的物理機(jī)理,圖3 分析了圖2 結(jié)構(gòu)Ⅲ分別在1.405 THz,1.438 THz,1.543 THz,1.699 THz 與1.733 THz這5 個(gè)頻點(diǎn)處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布,如圖3 所示.從圖3(a)可以看出,在第1 個(gè)類EIT 窗口,1.405 THz處,電場(chǎng)主要集中在雙C 型結(jié)構(gòu)的開(kāi)口處,這與圖2中透射譜結(jié)果一致,即低頻處的諧振主要由結(jié)構(gòu)2 的雙C 型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生1.438 THz 為透明頻點(diǎn),因此電場(chǎng)分布較弱.在1.543 THz 處,能量從外環(huán)耦合到內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)1 的開(kāi)口處.在第2 個(gè)EIT 窗口的情況剛好相反,能量從內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)I 耦合到外環(huán)雙C 型結(jié)構(gòu)II 處的開(kāi)口位置處.圖3(f)—3(j)分別為磁場(chǎng)分布的結(jié)果,與電場(chǎng)分布的情況剛好相反,在1.438 THz 和1.699 THz 產(chǎn)生了電誘導(dǎo)透明[29].

為了較為清楚地理解EIT 效應(yīng)的機(jī)理,采用等效電路的方法進(jìn)行分析.如圖4(a)所示,該結(jié)構(gòu)Ⅰ可等效為藍(lán)色虛線框內(nèi)電路,其中L1C1,LS1CS1,L2C2回路分別諧振在結(jié)構(gòu)Ⅰ的低頻和高頻諧振點(diǎn),L2C2,LS2CS2,L3C3回路分別諧振在結(jié)構(gòu)Ⅱ的低頻和高頻諧振點(diǎn),整個(gè)超材料結(jié)構(gòu)可以用完整的電路等效,如圖4(b)所示,紅色線為根據(jù)圖4(a)等效電路通過(guò)射頻電路設(shè)計(jì)工具ADS 仿真得到,藍(lán)色線為利用FDTD 仿真得到,對(duì)比仿真結(jié)果可得到利用等效電路解釋多波段電磁誘導(dǎo)透明機(jī)理.在這個(gè)電路模型中,L1C1,LS1CS1,L2C2回路和L2C2,LS2CS2,L3C3回路都作為明模存在,中間的LS1CS1,LS2CS2則表示兩個(gè)明模之間的耦合[30-33].

4 超材料EIT 結(jié)構(gòu)參數(shù)與特性分析

4.1 改變外部雙C 的距離

通過(guò)改變外部雙C 型結(jié)構(gòu)之間的距離,可得到圖5 所示結(jié)果.從圖5 可以看出,改變外部雙C 的距離主要會(huì)影響低頻透射谷,且變化較小,當(dāng)雙C 距離g從0 μm 增大到12 μm 之間時(shí),對(duì)第一個(gè)透射谷幾乎沒(méi)有影響,在12 μm 之后低頻點(diǎn)的透射谷會(huì)產(chǎn)生藍(lán)移.當(dāng)g增大時(shí),1.438 THz 左右的頻點(diǎn)的頻偏較大,根據(jù)圖3 的磁場(chǎng)分布能夠發(fā)現(xiàn)1.438 THz 處磁場(chǎng)主要集中在雙C 型結(jié)構(gòu)上.

圖5 改變空氣槽的寬度g 時(shí)透射率隨頻率變化情況Fig.5.Variation of transmission with gap width g of the structure II.

4.2 改變方環(huán)水平開(kāi)口g1 對(duì)EIT 效應(yīng)的影響

為了進(jìn)一步研究EIT 受超材料結(jié)構(gòu)參數(shù)影響情況,如圖6 所示通過(guò)調(diào)節(jié)內(nèi)層方環(huán)的水平開(kāi)口距離大小g1,得到g1對(duì)EIT 窗口的影響.在圖6 中,紅線表示的是在g1=4.0 μm 時(shí)的情況.當(dāng)g1增大時(shí),中間諧振頻點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生藍(lán)移,這是因?yàn)橹虚g的諧振頻點(diǎn)主要是內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)Ⅰ產(chǎn)生,從圖3 的電場(chǎng)分布來(lái)看,在1.543 THz 和1.735 THz 處的電場(chǎng)分布主要集中在內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)Ⅰ上,因此改變g1會(huì)產(chǎn)生較大的影響.當(dāng)然,由于高頻點(diǎn)與中間諧振頻點(diǎn)會(huì)存在能量耦合,因此中間諧振頻點(diǎn)變化會(huì)引起高頻諧振點(diǎn)的稍微的藍(lán)移,變化范圍較小.

圖6 內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)水平開(kāi)口大小g1 對(duì)EIT 效應(yīng)的影響Fig.6.Influence of width g1 of the horizontal gap of the structure I on EIT effect.

4.3 改變方環(huán)垂直開(kāi)口大小g2 對(duì)EIT 效應(yīng)的影響

同樣的,通過(guò)調(diào)節(jié)內(nèi)層方環(huán)的垂直開(kāi)口距離大小g2,得到g2對(duì)EIT 效應(yīng)的影響.從圖7 可以看出,隨著g2的增大,中間諧振頻點(diǎn)依舊會(huì)發(fā)生藍(lán)移,產(chǎn)生的原因和改變方環(huán)水平方向開(kāi)口大小原因相同,但是此時(shí)隨著g2的增大高頻點(diǎn)與中間諧振頻點(diǎn)沒(méi)有產(chǎn)生能量上的耦合,因此中間諧振頻點(diǎn)的變化對(duì)高頻點(diǎn)幾乎不產(chǎn)生影響.

圖7 內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)垂直開(kāi)口大小g2 對(duì)EIT 效應(yīng)的影響Fig.7.Influence of width g2 of the vertical gap of the structure I on EIT effect.

4.4 改變?nèi)肷浣嵌?/h3>

為進(jìn)一步研究該EIT 效應(yīng)對(duì)入射角度的敏感性,圖8 為改變?nèi)肷浣菍?duì)EIT 效應(yīng)的影響.從圖8可以看到,入射角增大時(shí)產(chǎn)生了明顯的紅移現(xiàn)象,即當(dāng)入射角改變很小的角度透射譜的變化卻很大.因此本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的EIT 效應(yīng)對(duì)入射角度比較敏感.這是由于透射率T在斜入射時(shí)與入射角的關(guān)系為T=Ticosθ,當(dāng)入射電磁波角度發(fā)生變化時(shí),其透射率也隨之變化,因此本結(jié)構(gòu)可作為檢測(cè)角度變化的傳感器使用[34-35].

圖8 不同入射角度所對(duì)應(yīng)透射譜的變化Fig.8.Variation of transmission spectrum of different incident angles.

4.5 改變背景環(huán)境的介電常數(shù)

超材料結(jié)構(gòu)通常具有對(duì)周圍環(huán)境介電性質(zhì)敏感的特性.因此可以作為傳感器檢測(cè)介電特性不同的生物化學(xué)樣品.在其他參數(shù)不變的情況下,改變背景環(huán)境的介電常數(shù),不難看出所設(shè)計(jì)的超材料的諧振頻點(diǎn)隨著背景環(huán)境的介電常數(shù)的增加整體發(fā)生了紅移,由于該結(jié)構(gòu)具有高Q值特性,在折射率傳感器方面有潛在的應(yīng)用(見(jiàn)圖9).

圖9 不同背景環(huán)境下透射窗的對(duì)比Fig.9.Comparison of transmission windows in different background environments permittivity.

5 結(jié)論

本文研究了太赫茲波段的角度敏感的類EIT效應(yīng).設(shè)計(jì)了一個(gè)雙C 型和開(kāi)口方環(huán)為基本單元的超材料結(jié)構(gòu),所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu)模型在1.438 THz和1.699 THz 出現(xiàn)兩個(gè)透射峰,在1.405 THz,1.543 THz,1.735 THz 出現(xiàn)3 個(gè)透射谷,通過(guò)比較完整結(jié)構(gòu)和只有雙C 型結(jié)構(gòu),只有開(kāi)口方環(huán)結(jié)構(gòu)分析了透射譜和電場(chǎng)、磁場(chǎng)的能量分布,得到雙明模耦合的多頻帶EIT 效應(yīng).利用等效電路分析方法進(jìn)一步解釋了超材料中的類EIT 效應(yīng).通過(guò)調(diào)節(jié)方環(huán)水平開(kāi)口大小和方環(huán)的垂直的開(kāi)口大小以及雙C 結(jié)構(gòu)距離來(lái)討論結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)類EIT 窗口的影響.研究結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的EIT 效應(yīng)對(duì)角度敏感且當(dāng)背景環(huán)境介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)透射譜線的頻點(diǎn)會(huì)發(fā)生明顯的紅移,因此本結(jié)構(gòu)在角度傳感器、多頻濾波器等領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用.