方志良，陳 奇，任 引，王艷軍

(1. 湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411100；2. 夏威夷大學(xué)馬諾阿分校地理與環(huán)境系，美國(guó) 檀香山 96822；3. 中國(guó)科學(xué)院城市環(huán)境研究所城市環(huán)境與健康重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021)

1 研究背景

森林生物量(above-ground biomass, AGB)是森林生態(tài)系統(tǒng)發(fā)揮其生態(tài)功能的物質(zhì)基礎(chǔ)，是森林固碳能力的重要標(biāo)志，在全球碳循環(huán)中扮演著重要角色[1]。對(duì)森林生物量和碳貯量現(xiàn)狀及其變化速率的準(zhǔn)確估計(jì)，有助于了解森林在區(qū)域和全球碳循環(huán)中的作用，能夠?yàn)閼?yīng)對(duì)氣候變化提供關(guān)鍵信息。特別是我國(guó)亞熱帶地區(qū)，水熱條件優(yōu)越，生物多樣性豐富，在中國(guó)乃至全球碳循環(huán)中均起到關(guān)鍵作用。近年來(lái)，隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，利用光學(xué)、雷達(dá)和激光雷達(dá)(light detection and ranging, LiDAR)數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的森林生物量研究[2-5]。特別是機(jī)載LiDAR能夠獲得被動(dòng)光學(xué)遙感所不能反映的垂直結(jié)構(gòu)信息，且這些結(jié)構(gòu)參數(shù)與森林生物量有著很好的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而提高森林生物量遙感的估算精度[6]。

利用機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)對(duì)森林生物量的準(zhǔn)確估算是了解全球碳循環(huán)和緩解氣候變化的重要手段，而異速生長(zhǎng)方程及森林生物量估算模型是其中的關(guān)鍵。機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)并不能直接計(jì)算生物量，首先需要實(shí)地野外樣地調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)合異速生長(zhǎng)方程對(duì)單木生物量進(jìn)行計(jì)算，其次將單木生物量累加得到樣地生物量，然后與LiDAR特征變量構(gòu)建生物量估算模型，最后利用該模型對(duì)整個(gè)LiDAR覆蓋區(qū)域進(jìn)行森林生物量的估算。大量研究表明，不同的異速生長(zhǎng)方程會(huì)較大程度地影響最終生物量的估算精度[7]。如Chen等[8]研究了美國(guó)森林清查中的3種不同尺度的異速生長(zhǎng)方程在美國(guó)太平洋西北部3個(gè)研究點(diǎn)之間的差異和關(guān)系，發(fā)現(xiàn)物種的組成和樹(shù)木大小均會(huì)是引起3種異速生長(zhǎng)方程在生物量估算上的差異性。Zhao等[9]利用區(qū)域尺度和國(guó)家尺度的兩種異速生長(zhǎng)方程比較了8個(gè)模型的回歸性能，提出異速生長(zhǎng)方程的可用性和不確定性對(duì)森林生物量估算的影響。目前，森林生物量估算研究大多是根據(jù)研究區(qū)域選擇已有的異速生長(zhǎng)方程或者根據(jù)解析木數(shù)據(jù)擬合的異速生長(zhǎng)方程，較少研究不同異速生長(zhǎng)方程的選擇對(duì)森林生物量估算模型的影響。

近年來(lái)，周?chē)?guó)逸等[10]對(duì)文獻(xiàn)中900多套異速生長(zhǎng)方程進(jìn)行綜合分析，建立了較統(tǒng)一且實(shí)用的分省(自治區(qū)、直轄市)分樹(shù)種生物量方程(簡(jiǎn)稱(chēng)I)、全國(guó)優(yōu)勢(shì)種(組)生物量方程(簡(jiǎn)稱(chēng)II)、分省混合種(組)生物量方程(簡(jiǎn)稱(chēng)III)、中國(guó)森林主要群系生物量方程(簡(jiǎn)稱(chēng)IV)共4套異速生長(zhǎng)方程。但是，4種異速生長(zhǎng)方程的差異性及其在亞熱帶區(qū)域適用性研究尚缺乏。從LiDAR數(shù)據(jù)中提取生物量的方法已很成熟。在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法方面，研究人員采用了一系列參數(shù)或非參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)進(jìn)行生物量的量化，包括簡(jiǎn)單線性回歸、逐步線性回歸、線性混合模型方法[11-12]。機(jī)器學(xué)習(xí)方法較適合處理高維問(wèn)題，已廣泛應(yīng)用于森林生物量估算，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸(support vector regression, SVR)以及隨機(jī)森林(random forests, RF)等[13-14]。但需要考慮不同異速生長(zhǎng)方程的約束條件，對(duì)比分析基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的森林生物量估算模型。

為了更好地理解基于機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的亞熱帶森林生物量估算模型及其受異速生長(zhǎng)方程的影響，本研究旨在比較樣地尺度上的不同異速生長(zhǎng)方程的生物量估算差異性，研究基于機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的亞熱帶森林生物量估算模型及其誤差驗(yàn)證分析。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域?yàn)楦＝ㄊ↓垘r市北部地區(qū)(圖1)，屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，以山地為主，地形比較復(fù)雜，境內(nèi)山嶺沿東北—西南走向，大體呈平行分布，自然資源豐富，植被群落類(lèi)型復(fù)雜多樣，主要喬木樹(shù)種有閩楠(Phoebebournei)、絲栗栲(Castanopsisfargesii)、栲樹(shù)(CastanopsisfargesiiFranch)、木荷(SchimasuperbaGardn)、楠木(PhoebezhennanS. Lee)、杉木(Cunninghamialanceolata)、馬尾松(PinusmassonianaLamb)等。

圖1 研究區(qū)域范圍

2.2 地面調(diào)查數(shù)據(jù)

本研究區(qū)域包括96個(gè)邊長(zhǎng)為25.82 m的方形樣地，應(yīng)用中海達(dá)定位儀準(zhǔn)確記錄樣地空間位置。通過(guò)2013年現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)查，在每塊樣地中測(cè)量胸徑(diameter breast high,DBH)大于5 cm的各類(lèi)樹(shù)木信息，主要包括樹(shù)種、胸徑、平均樹(shù)高、樹(shù)的狀態(tài)(存活、砍伐、枯死等)等，同時(shí)獲取了同區(qū)域的239棵解析木數(shù)據(jù)。

2.3 機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)于2013年獲取，采用的激光雷達(dá)系統(tǒng)是ALS70-HP，數(shù)碼相機(jī)系統(tǒng)是LEICA RCD30，相對(duì)航高約200～4 000 m，相對(duì)地面飛行速度約250 km/h。該機(jī)載LiDAR系統(tǒng)中，激光器工作波長(zhǎng)為1 064 nm，脈沖重復(fù)頻率為50 kHz，激光束發(fā)散角為0.15 mrad。獲取的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)平均密度約6點(diǎn)/m2，小范圍精細(xì)飛行區(qū)達(dá)9點(diǎn)/m2，地表定位平面精度為0.2 m，高程精度為0.3 m，同步獲取的CCD航空影像數(shù)據(jù)空間分辨率為0.2 m。

3 研究方法

3.1 基于異速生長(zhǎng)方程的樹(shù)木單體生物量估算

使用4種異速生長(zhǎng)方程來(lái)計(jì)算單木生物量，其來(lái)源于周?chē)?guó)逸等[12]編譯的生物量方程。根據(jù)該文獻(xiàn)，樹(shù)木單體生物量(AGB)計(jì)算為4個(gè)生物量成分的總和，公式為：

AGB=Btrunk+Bbranch+Bleaf+Broot

(1)

式中：Btrunk表示樹(shù)干生物量；Bbranch表示樹(shù)枝生物量；Bleaf表示樹(shù)葉生物量；Broot表示樹(shù)根生物量。

由于外業(yè)采集數(shù)據(jù)只包含樹(shù)的胸徑，而不包括單棵樹(shù)高信息。因此，只選取該方法中基于胸徑計(jì)算生物量的異速生長(zhǎng)方程，公式為：

B=a×DBHb

(2)

式中：B為樹(shù)木器官生物量(kg)；DBH為胸徑(cm)；a，b為系數(shù)。

選取4種異速生長(zhǎng)方程，其中前兩種按樹(shù)種類(lèi)型劃分，后兩種按森林類(lèi)型劃分。 I：分省(自治區(qū)、直轄市)分樹(shù)種，樹(shù)種包括杉木、馬尾松、木荷、其他硬闊類(lèi)4類(lèi)。II：全國(guó)優(yōu)勢(shì)種(組)，樹(shù)種包括杉木、馬尾松、木荷、其他硬闊類(lèi)4類(lèi)。III：分省混合種(組)，森林類(lèi)型包括針葉林、闊葉林、針闊混交林3類(lèi)。IV：中國(guó)森林主要群系，森林類(lèi)型包括針葉林、闊葉林、針闊混交林，并在每種森林類(lèi)型的基礎(chǔ)上按胸徑大小劃分為3種，總共9類(lèi)。

3.2 基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的森林生物量估算模型

機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地面濾波和處理采用的是TIFFS軟件工具[15]和Terrasolid軟件輔助處理，主要包括：(1)應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)所有激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取窗口數(shù)據(jù)，搜尋窗口內(nèi)的最低點(diǎn)，接著進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算的處理，將激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類(lèi)為地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，進(jìn)一步運(yùn)用高程閾值法，從非地面點(diǎn)中分離出建筑、電力線等非植被點(diǎn)，剩余的即為植被點(diǎn)；(2)將地面點(diǎn)進(jìn)行插值生成數(shù)字高程模型(DEM)，然后根據(jù)植被點(diǎn)的高度坐標(biāo)與相應(yīng)DEM進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的樹(shù)冠高度，即得到冠層高度模型；(3)基于冠層高度模型及其三維結(jié)構(gòu)，計(jì)算高度均值、方差、峰度、分位數(shù)、偏度、各垂直高度百分比數(shù)等15個(gè)特征變量，即生成樣地尺度的生物量預(yù)測(cè)變量特征數(shù)據(jù)集[16]。

根據(jù)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云計(jì)算得到的特征數(shù)據(jù)集結(jié)合樣地估算生物量，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了多種生物量估算模型，包括逐步回歸、支持向量回歸(SVR)、隨機(jī)森林(RF)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

逐步回歸模型是從一個(gè)自變量開(kāi)始，根據(jù)自變量對(duì)因變量作用的顯著程度，從大到小地依次逐個(gè)引入回歸方程。當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除掉。引入一個(gè)自變量或從回歸方程中剔除一個(gè)自變量，為逐步回歸的一步。對(duì)每一步均要進(jìn)行F值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的有統(tǒng)計(jì)意義，即方差貢獻(xiàn)顯著的變量前回歸方程中只包含對(duì)因變量作用顯著的變量。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至既無(wú)不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無(wú)顯著變量可引入回歸方程時(shí)為止。公式為：

W=α0+α1x1+α2x2+…+αnxn+ε

(3)

式中：W為根據(jù)地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的樣地生物量；α0，α1，α2，…，αn為模型系數(shù)；x1，x2，…，xn為基于機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)提取的特征變量；n為參與逐步回歸的特征變量的總數(shù)；ε為正態(tài)分布誤差項(xiàng)[ε～N(0,σ2)]。

機(jī)載LiDAR特征變量與生物量之間的關(guān)系通常是非線性的。支持向量回歸(SVR)通過(guò)使用核函數(shù)將原始輸入特征空間映射到一個(gè)新的高維特征空間[17]，將問(wèn)題線性化。采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁博士等開(kāi)發(fā)的開(kāi)源程序包LibSVM3.1工具，首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0-1]之間，再利用常見(jiàn)的核函數(shù)，通過(guò)格網(wǎng)搜索法確定模型參數(shù)。隨機(jī)森林RF的回歸過(guò)程通常涉及到兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，一個(gè)為決策樹(shù)數(shù)量，即重抽樣的次數(shù)，另一個(gè)為隨機(jī)特征數(shù)量，即用來(lái)分割節(jié)點(diǎn)的最大輸入變量個(gè)數(shù)。首先根據(jù)均方根誤差(RMSE)最小的原則確定決策樹(shù)數(shù)量，然后利用袋外數(shù)據(jù)對(duì)所有樣本的特征變量的重要性進(jìn)行計(jì)算，最后按特征變量的重要性依次引入模型，選擇預(yù)測(cè)能力強(qiáng)、相關(guān)性好的特征變量組合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將特征變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，樣地生物量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出變量，在仿真訓(xùn)練過(guò)程中不斷調(diào)試參數(shù)，最終構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行生物量估算。

為了比較回歸模型的性能，采用五折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行模型擬合精度評(píng)估，主要指標(biāo)包括確定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)。

4 結(jié)果分析

4.1 基于異速生長(zhǎng)方程的生物量估算對(duì)比分析

4.1.1單木尺度的生物量估算對(duì)比分析

異速生長(zhǎng)方程誤差的計(jì)算要求對(duì)單木進(jìn)行破壞性測(cè)量。而在本研究中，利用解析木數(shù)據(jù)(包含樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根及整棵樹(shù)的生物量)對(duì)異速生長(zhǎng)方程加以驗(yàn)證，表1總結(jié)了4種異速生長(zhǎng)方程驗(yàn)證結(jié)果。

表1 4種異速生長(zhǎng)方程估算生物量與實(shí)測(cè)生物量平均值比較

平均而言，分省分樹(shù)種方法的生物量最高，中國(guó)森林主要群系方法最低，但4種異速生長(zhǎng)方程得到的估算生物量均低于實(shí)測(cè)生物量。分省分樹(shù)種和全國(guó)優(yōu)勢(shì)種方法在生物量估算上更為準(zhǔn)確，而另外兩種方法，特別是中國(guó)森林主要群系方法在生物量估算上嚴(yán)重偏低。這可能與分省分樹(shù)種和全國(guó)優(yōu)勢(shì)種方法在樹(shù)種上做了區(qū)分有關(guān)，對(duì)各個(gè)樹(shù)種生物量估算更精確。圖2顯示了解析木數(shù)據(jù)與4種異速生長(zhǎng)方程估算生物量之間的關(guān)系。

圖2 4種異速生長(zhǎng)方程單木生物量估算與實(shí)測(cè)值對(duì)比

對(duì)低生物量的樹(shù)木，4種方法估算值都較為接近實(shí)測(cè)值，但在高生物量的樹(shù)木中均出現(xiàn)估算偏低的情況。這可能在建立異速生長(zhǎng)方程時(shí)，與解析木的選取有關(guān)。在實(shí)際野外調(diào)查中，大徑級(jí)解析木會(huì)比較少，這時(shí)由小徑級(jí)的解析木數(shù)據(jù)擬合的生物量方程估算大徑級(jí)的生物量，可能會(huì)導(dǎo)致估算結(jié)果的偏高或者偏低，而在本研究中出現(xiàn)了偏低的情況。

4.1.2樣地尺度的生物量估算對(duì)比分析

表2統(tǒng)計(jì)了4種異速生長(zhǎng)方程在樣地尺度上的生物量密度，樣地?cái)?shù)選擇96個(gè)。

表2 4種異速生長(zhǎng)方程在樣地尺度上生物量密度

在樣地平均生物量中，分省分樹(shù)種方法最高(80.8 t/hm2)，中國(guó)森林主要群系方法最低(76.8 t/hm2)，這些平均生物量差別較小，最大差值僅5%。但在樣地最大生物量密度統(tǒng)計(jì)上，4種方法存在較大差異，最大差值為23%。對(duì)4種異速生長(zhǎng)方程估算的樣地生物量密度進(jìn)行兩兩比較(圖3)。對(duì)于低生物量的樣地，任意兩個(gè)異速生長(zhǎng)方程生物量估算比較接近，而對(duì)于大生物量樣地，不同異速生長(zhǎng)方程生物量估算有明顯差異。這與Zhao等[9]得出的結(jié)論相似。

圖3 4種不同異速生長(zhǎng)方程在樣地尺度上生物量比較

4.2 基于機(jī)載LiDAR的森林生物量估算模型

基于5折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的所有模型R2和RMSE如表3所示。

表3 基于不同異速生長(zhǎng)方程和不同統(tǒng)計(jì)方法的激光雷達(dá)生物量模型的交叉驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)

總體來(lái)說(shuō)，基于中國(guó)森林主要群系的生物量估算模型擬合度最好，后面依次是分省分樹(shù)種、分省混合種、全國(guó)優(yōu)勢(shì)種。把所有生物量估算模型的結(jié)果取平均值，這4種方法對(duì)應(yīng)的R2依次為0.614、0.596、0.612和0.678。相對(duì)應(yīng)的RMSE分別為37.8 t/hm2、39.9 t/hm2、39.1 t/hm2和32.1 t/hm2。在誤差統(tǒng)計(jì)中，RMSE僅用于描述激光雷達(dá)生物量估算模型誤差，其假設(shè)異速生長(zhǎng)方程無(wú)誤差。然而在4.1中的分析表明，不同異速生長(zhǎng)方程的誤差是不同的，特別是中國(guó)森林主要群系異速生長(zhǎng)方程存在較大誤差，即使其生物量估算模型誤差較小，但其在生物量估算上的誤差也可能很大。

4.3 基于機(jī)載LiDAR的森林生物量估算模型差異性分析

在測(cè)試的4種不同生物量估算模型統(tǒng)計(jì)方法(1種回歸模型，3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法)中。RF模型擬合結(jié)果最好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果最差。為了比較生物量估算模型預(yù)測(cè)生物量與異速生長(zhǎng)方程估算生物量之間的關(guān)系，以分省分樹(shù)種方法為例進(jìn)行異速生長(zhǎng)方程計(jì)算的生物量模型擬合和驗(yàn)證(圖4)。

圖4 散點(diǎn)圖顯示預(yù)測(cè)生物量與參考生物量對(duì)比

通過(guò)比較散點(diǎn)圖中的模型線發(fā)現(xiàn)，4種生物量估算模型的共同點(diǎn)：大的生物量值往往被低估，而小的生物量值通常被高估。這與Chen[8]發(fā)現(xiàn)有共同之處，RF方法用于生物量回歸時(shí)，由于該模型預(yù)測(cè)的是訓(xùn)練數(shù)據(jù)值的平均值，會(huì)導(dǎo)致低估高生物量區(qū)域和高估低生物量區(qū)域。但不局限于RF方法，其他的線性回歸以及機(jī)器學(xué)習(xí)方法均可得出相同的結(jié)論。通過(guò)對(duì)分省分樹(shù)種方法中生物量大于100 t/hm2的32個(gè)樣地的計(jì)算，估算生物量的最大值和平均值分別為261 t/hm2、145 t/hm2，而SR、SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及RF預(yù)測(cè)生物量的最大值依次為214 t/hm2、166 t/hm2、238 t/hm2、183 t/hm2，相應(yīng)的平均值依次為125 t/hm2、116 t/hm2、129 t/hm2、131 t/hm2，在最大值和平均值水平上，預(yù)測(cè)生物量均低于估算生物量。高生物量樣地生物量被低估是一個(gè)普遍現(xiàn)象，Gao等[18]也在利用生物量估算模型對(duì)高生物量樣地進(jìn)行生物量估算時(shí)發(fā)現(xiàn)，多種模型出現(xiàn)生物量低估的情況，特別是RF和k-近鄰法模型對(duì)生物量嚴(yán)重低估，導(dǎo)致無(wú)法正確預(yù)測(cè)生物量。

研究結(jié)果表明，在亞熱帶研究區(qū)域，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的回歸性能結(jié)果較差(相關(guān)系數(shù)比SR模型低0.175)，隨即森林RF的結(jié)果較好，和Oliveira等[19]研究結(jié)果一致。但與Chen[8]和Li等[20]研究發(fā)現(xiàn)的RF效果較差形成對(duì)比。由此得出，不同森林類(lèi)型、樹(shù)種組成以及使用的異速生長(zhǎng)方程等不同，會(huì)導(dǎo)致同樣的生物量模型的結(jié)果差異。另外，研究結(jié)果揭示了不同移速生長(zhǎng)方程及其對(duì)應(yīng)的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云生物量估算模型，二者在生物量估算中的不一致性。進(jìn)而，在森林生物量估算誤差的定量評(píng)估中，應(yīng)使用誤差傳播理論[21]全面考慮整個(gè)過(guò)程的誤差，包括野外測(cè)量誤差、異速生長(zhǎng)方程誤差、遙感數(shù)據(jù)誤差、生物量估算模型誤差等[22-24]。

5 結(jié)論

選取福建省龍巖市的亞熱帶森林為研究對(duì)象，構(gòu)建多種異速生長(zhǎng)方程和生物量估算模型，利用機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)和樣地調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)樣地上的生物量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明：在異速生長(zhǎng)方程的選擇上，分省分樹(shù)種的方法在樣地生物量估算上更為準(zhǔn)確，中國(guó)森林主要群系的方法效果最差；在基于機(jī)載激光雷達(dá)的森林生物量估算模型中，隨機(jī)森林的方法精度最高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法精度最低。

對(duì)生物量估算模型的直接比較(如R2)而不考慮異速生長(zhǎng)方程誤差的差異是不合適的，未來(lái)需要更多地研究森林生物量估算過(guò)程中的誤差，了解相關(guān)誤差的組成及其傳播方式。