宋新成 楊 潔 王 崴 李恒威 郝俊杰 郭亮亮

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 陜西西安 710051；2.解放軍93285部隊 吉林公主嶺 136100)

在大功率武器裝備伺服驅(qū)動系統(tǒng)中，液壓系統(tǒng)發(fā)揮著巨大作用，對提升我國國防實力起到了重要作用。與此同時，當(dāng)其一旦發(fā)生故障，將直接影響整個裝備的正常作業(yè)，進(jìn)而延誤戰(zhàn)機(jī)。研究人員從裝備可靠性角度出發(fā)，分析歷年來裝備液壓系統(tǒng)故障案例，發(fā)現(xiàn)75%以上的故障根源可追溯為液壓油的性能衰退。液壓油的性能衰退會加速液壓泵、液壓閥等元件的過早磨損，甚至導(dǎo)致卡死、堵塞等故障。因此，在戰(zhàn)場環(huán)境載荷下，通過預(yù)測液壓油的性能衰退情況，及時確定換油時機(jī)，對武器裝備的健康管理具有重要意義[1]。

通過預(yù)測液壓油的性能衰退情況，及時確定換油時機(jī)，對于保證裝備正常使用效能和延長壽命十分重要[2]。由于單一指標(biāo)很難準(zhǔn)確反映液壓油的質(zhì)量，眾多學(xué)者在數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，提出了一些評價的模型和綜合性指標(biāo)，實現(xiàn)了對液壓油綜合性能衰退情況的預(yù)測。WANG等[3]運(yùn)用模糊綜合評價方法，對液壓油性能進(jìn)行了綜合評價，但模糊推理的權(quán)值系數(shù)確定主觀性太大。虞文勝[4]采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對抗磨液壓油進(jìn)行軟測量，但該方法對小樣本的預(yù)測效果不佳。劉金平和楊勇輝[5]運(yùn)用模糊聚類理論，對液壓油質(zhì)量進(jìn)行了分類，細(xì)化了液壓油質(zhì)量評判尺度，但該方法在大樣本量情況下，聚類結(jié)論獲取比較困難。程安國等[6]采用層次分析法，建立了綜合評價模型，但該模型只給出指標(biāo)重要性程度，未進(jìn)行液壓油綜合性能評價。

上述文獻(xiàn)提出的液壓油綜合性能預(yù)測方法不同程度存在不足，在實際的預(yù)測中，大多采取多種預(yù)測方法融合的方式[7-9]，從而取得了更為準(zhǔn)確的預(yù)測效果。因此，本文作者提出基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)的液壓油性能衰退預(yù)測方法，以LHM-46抗磨液壓油為例，實現(xiàn)了液壓油的性能衰退預(yù)測。ELM是一種新型的快速學(xué)習(xí)算法，具有運(yùn)算速度快、學(xué)習(xí)過程易于在全局極小值收斂、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)[10]。但由于ELM算法的初始輸入層權(quán)值Wi和隱含層偏差bi是否合理直接影響預(yù)測結(jié)果，因此文中采取PSO對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[11]，同時采用遍歷選取法[12]優(yōu)化嵌入維數(shù)m和隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)L，從而建立了最優(yōu)的性能衰退預(yù)測模型。

1 ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM是一種計算簡單、訓(xùn)練速度快速的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)，可以初始化輸入層權(quán)值和偏置并得到相應(yīng)的輸出權(quán)值[13]。

如圖1所示，對于一個SLFN網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)有N個任意的樣本(Xi,ti)，其中

圖1 SLFN結(jié)構(gòu)Fig 1 SLFN structure

Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn

(1)

ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm

(2)

對于一個有L個隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為

(j=1，…,N)

(3)

式中：Wi=[wi1,wi2,…,win]T為輸入層權(quán)值;g(x)為激活函數(shù)；βi為輸出權(quán)值。

單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使得輸出的誤差最小，可以表示為

(4)

即存在βi、Wi和bi，使得

(j=1，…，N)

(5)

可以矩陣表示為

Hβ=T

(6)

式中：H是隱層節(jié)點(diǎn)的輸出；β為輸出權(quán)值；T為期望輸出。

(7)

(8)

(9)

(10)

訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化為求解一個線性系統(tǒng)Hβ=T。并且輸出權(quán)值β可以被確定

(11)

其中，H+是矩陣的Moore-Penrose廣義逆,且可證明求得的解的范數(shù)是最小的并且唯一[14]。

2 基于PSO-ELM的液壓油性能衰退預(yù)測

2.1 外部參數(shù)優(yōu)化

在液壓油的性能衰退進(jìn)程中，不同階段的性能衰退指標(biāo)均構(gòu)成一個一維向量，但ELM算法輸入量是多維向量，因此采用相空間重構(gòu)算法將一維指標(biāo)向量轉(zhuǎn)化為ELM的m維輸入向量。

對于式(1)中的輸入Xi,i=1,…,n

構(gòu)造Yi=(Yi,Yi-τ,…,Yi+(m-1)τ)

其中，1≤i≤n-(m-1)τ，m為嵌入維數(shù)，τ為延遲時間。

嵌入維數(shù)m對預(yù)測精度有直接影響，m過大會導(dǎo)致數(shù)據(jù)龐大，訓(xùn)練時間過長，過小又會導(dǎo)致預(yù)測不準(zhǔn)確[15]。L的選取也存在取值過小精度低、過大訓(xùn)練速度慢的特點(diǎn)。

而一般ELM的節(jié)點(diǎn)個數(shù)選擇經(jīng)驗公式(12)主觀性偏大，結(jié)果可信度偏低。

(12)

式中：n為輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

因此利用遍歷選取法同時確定相空間重構(gòu)嵌入維數(shù)m及隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)L，確定m的遍歷區(qū)間為[1,6]，確定隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)L的遍歷區(qū)間為[1,21]。在遍歷區(qū)間內(nèi)窮盡所有組合，以預(yù)測精度最小為目標(biāo)，進(jìn)行遍歷搜索。

2.2 內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化

由式(3)、(7)可以看出，初始輸入層權(quán)值Wi和隱含層偏差bi取值對輸出權(quán)值矩陣有直接影響，因此以預(yù)測精度為標(biāo)準(zhǔn)，利用PSO對Wi和bi進(jìn)行優(yōu)化。具體如下：

確定種群長度D=L(m+1)，其中θw為種群中的第w(1≤w≤W)個粒子。將輸入層權(quán)值Wi和隱層的偏置bi作為粒子(Wi，bi)。

產(chǎn)生種群

利用ELM訓(xùn)練集得出每個粒子的均方根誤差(RMSE)ε。RMSE即為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。

(13)

2.3 算法預(yù)測流程

整體模型預(yù)測流程如圖2所示。具體步驟如下：

圖2 PSO-ELM液壓油預(yù)測流程Fig 2 Flow of PSO-ELM hydraulic oil prediction

STEP1 輸入液壓油樣本性能衰退特征參量數(shù)據(jù)，劃分預(yù)測集和訓(xùn)練集；

STEP2 將訓(xùn)練集分別輸入PSO和遍歷搜索進(jìn)行優(yōu)化選取ELM參數(shù);

STEP3 運(yùn)用PSO對ELM算法的輸入層權(quán)值Wi和隱含層偏差bi進(jìn)行優(yōu)化選取，同時采取遍歷搜索對嵌入維數(shù)m和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L進(jìn)行優(yōu)化；

STEP4 將優(yōu)化后參數(shù)輸入PSO-ELM算法進(jìn)行訓(xùn)練迭代；

SREP5 對迭代結(jié)果進(jìn)行精度判斷訓(xùn)練，若滿足精度要求，則進(jìn)行STEP6，反之，返回STEP2；

STEP6 將預(yù)測集輸入優(yōu)化后的PSO-ELM算法進(jìn)行衰退預(yù)測；

STEP7 輸出預(yù)測結(jié)果，程序結(jié)束。

3 液壓油性能衰退實驗

液壓油性能衰退的衡量指標(biāo)眾多，而在實際的野戰(zhàn)環(huán)境下，很難攜帶過多精密的檢測設(shè)備和儀器，如顆粒檢測儀、紅外光譜儀等對油液指標(biāo)進(jìn)行精確測量。而黏度、張角、含水量可通過一些便攜式的儀器，如THY-21C油液檢測儀和NDJ-5S數(shù)字黏度計等進(jìn)行檢測，符合實際的訓(xùn)練和作戰(zhàn)需求。并且黏度和含水量作為液壓油質(zhì)量的主要指標(biāo)，通過其變化也能反映油液的衰退情況。

3.1 實驗流程

以LHM-46抗磨液壓油為例，利用THY-21C便攜式油液質(zhì)量檢測儀測量油液樣本的含水量和衰退度，利用NDJ-5S數(shù)字黏度計測量油液樣本的黏度和張角。實驗流程如圖3所示。

圖3 實驗流程Fig 3 Experimental flow

3.2 樣本獲取

在液壓裝備的實際運(yùn)行中，無法對液壓油頻繁抽取及檢測，數(shù)據(jù)采集比較困難。在液壓系統(tǒng)運(yùn)行過程中，液壓油的污染主要來自系統(tǒng)內(nèi)部和空氣中的顆粒物，并且以系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行產(chǎn)生的顆粒物居多。因此，可以通過將新油和廢油以不同比例混合，來模擬液壓油性能衰退的不同階段，同時避免實驗過程中其他污染源對結(jié)果產(chǎn)生的干擾。

以廢油占比0～100%為整體樣本容量，每5%作為一個樣本，得到21組油液衰退模擬樣本。

通過對油液衰退模擬樣本的檢測，測得不同污染度下油液的黏度、張角、含水量如表1所示。

表1 油液衰退模擬樣本檢測數(shù)據(jù)Table 1 Test data of simulated oil decay samples

4 數(shù)據(jù)分析及仿真

4.1 衰退度變化分析

以黏度η、張角μ、水分含量w為三維坐標(biāo)，以球體直徑表征衰退度大小，作四維可視化分析如圖4所示。

圖4 衰退度變化四維分析Fig 4 Four dimensional analysis of decline degree change

由圖4可觀察到隨著黏度、張角和含水量的增加，油液性能不斷衰退。隨著設(shè)備運(yùn)行次數(shù)增加，油液內(nèi)的抗氧化劑逐漸消耗，使得油液氧化程度增加，引起酸值增長，進(jìn)而會加速固體顆粒度升高，進(jìn)而加速了黏度的增加。固體顆粒度的增加不僅加劇污染，還會帶來磨損失效甚至突發(fā)失效；黏度的增加使得元件摩擦和發(fā)熱，動作靈敏度下降，系統(tǒng)壓力損失增大。另外，可以看到含水量在衰退進(jìn)程中變化并不大，對衰退度影響權(quán)重也較小。在衰退度達(dá)到6，即廢油占比70%左右，根據(jù)THY-21C儀器使用說明，該油品性能指標(biāo)已經(jīng)超出正常范圍，需要進(jìn)行油品的更換了。

4.2 多元回歸分析

對液壓油的黏度、張角、含水量與衰退度進(jìn)行多元回歸分析，判定LHM-46抗磨液壓油衰退度H與黏度η、張角μ、水分含量w的相關(guān)性關(guān)系，建立初步模型。

(1)用衰退度H與黏度η、張角μ、水分含量w作回歸，得：

(2)計算衰退度H與黏度η、張角μ、水分含量w之間的復(fù)決定系數(shù)R2。

(14)

(3)求得R2=0.952 576>0.8，根據(jù)卡爾·皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義，認(rèn)為衰退度H與黏度η、張角μ、水分含量w存在強(qiáng)相關(guān)性關(guān)系。

(4)求得系數(shù)矩陣，代入得出

H=-64.454-0.279η+120.949μ+1.909w

(5)計算預(yù)測誤差

(15)

求得εp=0.534 29

顯然，由于該模型為基于黏度η、張角μ、水分含量w得出的線性化模型，預(yù)測準(zhǔn)確度只有46.57%。需要采取算法進(jìn)行擬合和驗證。

4.3 仿真驗證

在收集到的21組實驗數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選擇6組樣本構(gòu)成模型的預(yù)測集X，剩余的15組構(gòu)成訓(xùn)練PSO-ELM算法的訓(xùn)練集Y。

模型建立并調(diào)試后，通過計算機(jī)對預(yù)測結(jié)果及準(zhǔn)確率進(jìn)行驗證。

仿真驗證如圖5所示，根據(jù)式(14)(15)計算，結(jié)果顯示：優(yōu)化的PSO-ELM算法對LHM-46抗磨液壓油的預(yù)測誤差εp=0.015 296，復(fù)決定系數(shù)R2=0.928 5，ELM的預(yù)測誤差εp=0.130 08，復(fù)決定系數(shù)R2=0.409 64。

圖5 PSO-ELM、ELM性能衰退預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果比較Fig 5 Comparison of performance degradation prediction results of PSO-ELM and ELM with experimental results

PSO-ELM的衰退預(yù)測模型準(zhǔn)確率達(dá)到了98.47%，與ELM算法只有87.00%的預(yù)測精度對比，該模型預(yù)測準(zhǔn)確率更高；并且其復(fù)確定系數(shù)相比而言更趨近于1，預(yù)測相關(guān)性也更高，更為符合實際的實驗衰退度?？偟膩碚f，基于PSO-ELM衰退預(yù)測模型的方法在液壓油的性能衰退預(yù)測領(lǐng)域有較高參考價值。

5 結(jié)論

(1)提出基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)的液壓油性能衰退預(yù)測方法。經(jīng)過PSO和遍歷搜索優(yōu)化的ELM算法預(yù)測準(zhǔn)確度高，相對于普通的ELM算法有更好的預(yù)測效果，為研究液壓油的性能衰退提供了一種更為有效的預(yù)測模型。

(2)通過將新油和廢油以不同比例混合，以不同廢油占比的方式模擬實際的液壓油運(yùn)行中的衰退情況，能相對準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)油液衰退的加速實驗，數(shù)據(jù)的采集更方便快捷。

(3)選取液壓油的黏度、含水量和張角指標(biāo)來預(yù)測油液衰退情況有良好的預(yù)測效果，在此基礎(chǔ)上可繼續(xù)增加指標(biāo)維度，進(jìn)一步提升預(yù)測效果。

(4)PSO-ELM算法對于大樣本量的液壓油預(yù)測準(zhǔn)確度可以更高，下一步可以繼續(xù)在豐富樣本來源和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練，提高預(yù)測精度。