彭林

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000）

0 引言

作為電力裝備關(guān)鍵設(shè)備的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行的安全性是設(shè)計(jì)時(shí)需首要考慮的問(wèn)題，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)子自身剛性和質(zhì)量分布以及軸承的支承特性共同影響，支承特性因其結(jié)構(gòu)和機(jī)理的復(fù)雜性需進(jìn)行專門研究[1～2]。反動(dòng)式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為平衡軸向推力和減小軸封漏氣量通常設(shè)計(jì)具有大直徑和長(zhǎng)軸向?qū)挾鹊钠胶獗P，因平衡盤外徑比相鄰軸段外徑大很多，因此平衡盤位置軸段剛性增加有限，但軸段重量急劇增加，兩者的綜合影響使轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速降低[3]。

對(duì)綠色環(huán)保和節(jié)能減排的不懈追求使得汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在增加通流級(jí)數(shù)的同時(shí)提高了工作轉(zhuǎn)速，高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)的工作轉(zhuǎn)速已接近其二階臨界轉(zhuǎn)速，軸系設(shè)計(jì)時(shí)需精益考慮轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)行為。因結(jié)構(gòu)緊湊高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子可供設(shè)計(jì)調(diào)整的空間有限，為滿足工作轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速的安全避開率需研究轉(zhuǎn)子的合理減重。一方面平衡盤的減重需考慮自身的強(qiáng)度和剛性，高轉(zhuǎn)速下減重位置的變形使汽封間隙顯著減小有動(dòng)靜碰摩的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面需考慮減重對(duì)軸系穩(wěn)定性的影響，保證轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速合理的避開率。前者可采用有限元計(jì)算平衡盤的強(qiáng)度和變形，后者需進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析。

1 動(dòng)力學(xué)建模

本文研究的高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)-齒輪箱-發(fā)電機(jī)軸系由汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、平行軸減速器齒輪軸系和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成，如圖1所示，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為5 500 r/min，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。

圖1 高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)-齒輪箱-發(fā)電機(jī)軸系

沿軸線將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分為圓盤、軸段和集中質(zhì)量等單元[4]。討論計(jì)入轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布時(shí)的振動(dòng)情況，取Oxyz坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)度為ds的軸段示意圖

轉(zhuǎn)軸的幾何中心線沿z方向，此微元繞x、y軸的角位移分別為ψ和φ。任一截面位移用向量表示為：

式中｛u1｝表示任一截面x坐標(biāo)軸方向的線位移和繞x坐標(biāo)軸的角位移；｛u2｝表示任一截面y坐標(biāo)軸方向的線位移和繞y坐標(biāo)軸的角位移。

設(shè)剛性圓盤的質(zhì)量、過(guò)軸心的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為m、Jd和Jp。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

彈性軸段單元的廣義坐標(biāo)為兩端節(jié)點(diǎn)的位移，即：

其運(yùn)動(dòng)方程為：

［Ms］是考慮了移動(dòng)慣性及轉(zhuǎn)動(dòng)慣性在內(nèi)的質(zhì)量矩陣，質(zhì)量矩陣［Ms］、回轉(zhuǎn)矩陣Ω［Js］、剛度矩陣［Ks］均為實(shí)對(duì)稱矩陣。

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子主要?；瘮?shù)據(jù)見表1，轉(zhuǎn)子重量為8 400 kg，軸承跨距為3 550 mm。

表1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子?；瘮?shù)據(jù)

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子一階振型如圖3（a）所示，為弓形回轉(zhuǎn)振型，二階振型如圖3（b）所示，為錐形回轉(zhuǎn)振型。一階臨界轉(zhuǎn)速為2 540.4 r/min，二階臨界轉(zhuǎn)速為6 163.4 r/min。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速避開率低，需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提高臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率。

圖3 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振型

2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子平衡盤減重

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在高溫高壓高轉(zhuǎn)速條件下工作承受極大的葉片離心力和溫度應(yīng)力，為減少高壓蒸汽的泄漏設(shè)計(jì)有多級(jí)汽封結(jié)構(gòu)使汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子承受汽流激振力。為提高轉(zhuǎn)子運(yùn)行的安全性，要求汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速有安全的避開率。

2.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示，由轉(zhuǎn)子前部、通流部分和轉(zhuǎn)子后部3個(gè)模塊構(gòu)成。轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常由強(qiáng)度和氣動(dòng)要求確定，同時(shí)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)需保證轉(zhuǎn)子運(yùn)行的安全性。

圖4 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

通流部分是蒸汽熱能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子機(jī)械能的關(guān)鍵部分，包括調(diào)節(jié)級(jí)和末兩級(jí)沖動(dòng)式的葉輪和葉片，其余18級(jí)反動(dòng)式葉片直接安裝在轉(zhuǎn)子體上。通流部分各軸段的直徑和寬度由葉片和氣動(dòng)設(shè)計(jì)確定，可供轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)優(yōu)化調(diào)整的部分有限。

轉(zhuǎn)子前部和后部包括測(cè)速盤、推力盤、1#軸頸、油擋、前汽封和平衡盤，后汽封、2#軸頸、靠背輪，軸頸和靠背輪尺寸由發(fā)電機(jī)短路傳遞扭矩的強(qiáng)度要求確定，由此選定的軸承箱接口尺寸確定了測(cè)速盤、油擋的尺寸，推力盤尺寸由推力軸承比壓確定，前汽封和平衡盤、后汽封的尺寸由調(diào)整轉(zhuǎn)子推力確定。

由轉(zhuǎn)子的二階振型圖可知，對(duì)轉(zhuǎn)子前部和后部進(jìn)行優(yōu)化可提高轉(zhuǎn)子的二階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子平衡盤直徑和寬度大，因而可供調(diào)整量較大，但平衡盤軸段直徑和寬度的調(diào)整對(duì)轉(zhuǎn)子推力和漏氣量影響大，因此提出對(duì)轉(zhuǎn)子平衡盤合理減重以優(yōu)化轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性。

2.2 平衡盤減重對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響

反動(dòng)式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為平衡軸向推力和減小軸封漏氣量設(shè)計(jì)大直徑和長(zhǎng)軸向?qū)挾鹊钠胶獗P，轉(zhuǎn)子平衡盤外徑為Φ707 mm，寬度為275 mm，其相鄰軸段平均外徑為Φ445 mm。轉(zhuǎn)子平衡盤軸段的質(zhì)量顯著增加而其對(duì)剛度直徑的影響小，因而平衡盤軸段外徑的增加會(huì)降低轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，為調(diào)整推力在保證平衡盤外徑的情況下可對(duì)平衡盤軸段進(jìn)行減重。

轉(zhuǎn)子平衡盤減重有鉆盲孔和車削周向槽兩種方式，前者對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和剛度影響較小，但整圈盲孔加工的深度偏差將導(dǎo)致不平衡量大，后者可使整圈減重均勻但對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和剛度影響較大，本文采用后者的減重方式并用有限元評(píng)估平衡盤減重對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和剛度的影響。轉(zhuǎn)子按圖5所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行減重，為減小平衡盤懸臂端圓盤在高速下由離心力引起的變形減重槽優(yōu)化為50°的斜面，減重槽深度為80 mm，整圈減重量為92 kg。

圖5 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子平衡盤減重結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子平衡盤強(qiáng)度和變形計(jì)算采用二維軸對(duì)稱有限元分析模型，圖6為轉(zhuǎn)子平衡盤軸段減重對(duì)強(qiáng)度和剛度影響的計(jì)算結(jié)果：最大應(yīng)力在轉(zhuǎn)子輪心處，平衡盤懸臂端圓盤應(yīng)力較小滿足工作需求；工作時(shí)轉(zhuǎn)子懸臂端圓環(huán)處最大變形為0.2 mm，相鄰位置變形約0.1 mm，其多余變形量?jī)H為汽封間隙的20%，轉(zhuǎn)子平衡盤在減重后剛性較好。為補(bǔ)償懸臂端圓環(huán)的多余變形，總裝時(shí)可將與懸臂端圓環(huán)配合的汽封間隙增大0.1 mm。

圖6 轉(zhuǎn)子平衡盤減重對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響

2.3 平衡盤減重對(duì)振動(dòng)的影響

為研究平衡盤減重對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速的影響，分別計(jì)算轉(zhuǎn)子平衡盤不減重和減重兩種方案下轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，結(jié)果見表2。

表2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果r/min

由表2可知，轉(zhuǎn)子平衡盤減重提高了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，一階臨界轉(zhuǎn)速提高了32.4 r/min，二階臨界轉(zhuǎn)速提高了120.2 r/min，平衡盤減重對(duì)二階臨界轉(zhuǎn)速的影響更顯著。平衡盤減重后轉(zhuǎn)子的二階臨界轉(zhuǎn)速提高了2%，增大了臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率，提高了轉(zhuǎn)子運(yùn)行的安全性。

3 結(jié)論

效率和環(huán)保的需求使中小功率汽輪發(fā)電機(jī)組采用高轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)，軸承跨距和轉(zhuǎn)子質(zhì)量的增加使轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率成為設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。本文研究了對(duì)轉(zhuǎn)子合理減重以提高臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率。

（1）進(jìn)行了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提出根據(jù)二階振型圖對(duì)轉(zhuǎn)子平衡盤合理減重以提高工作轉(zhuǎn)速和二階臨界轉(zhuǎn)速避開率。

（2）采用二維軸對(duì)稱有限元分析模型分析了轉(zhuǎn)子平衡盤減重對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響，結(jié)果表明工作應(yīng)力較低和懸臂端圓環(huán)變形較小，轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和剛度較好。

（3）平衡盤減重后轉(zhuǎn)子的二階臨界轉(zhuǎn)速提高了2%，增大了臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率，提高了轉(zhuǎn)子運(yùn)行的安全性。