何政洋，嚴(yán)本金

(四川大學(xué)錦江學(xué)院, 四川 眉山 620860)

機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析是對目前從未出廠到升級改造中的機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)做性能評估以及輔助構(gòu)思改進(jìn)措施。如果這種分析用實(shí)物來做實(shí)驗(yàn)的話危險(xiǎn)系數(shù)極高，造價(jià)也極高，所以會(huì)利用計(jì)算機(jī)模擬仿真來實(shí)現(xiàn)這一目的。我們進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人剛體動(dòng)力學(xué)分析的主要目的是：①幫助完善和改進(jìn)機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度；②得出機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性檢測數(shù)據(jù)并根據(jù)特性曲線給出更優(yōu)的本體結(jié)構(gòu)；③檢測機(jī)械系統(tǒng)能否完全滿足承載和運(yùn)動(dòng)的要求。

在機(jī)器人模擬仿真的過程中，創(chuàng)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?dòng)力學(xué)的計(jì)算、設(shè)計(jì)優(yōu)化等都是十分重要的工作，工作量也比較大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真軟件逐步改良。目前，由美國的MSC公司開發(fā)的ADAMS仿真軟件具有使用方便易上手、功能齊全、模型修改容易、靈活機(jī)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。

筆者主要是利用solid works對庫卡KR16 R1610-2工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行建模，再利用ADAMS對該機(jī)器人模型進(jìn)行相關(guān)的仿真分析測試評估。

1 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析方法

六軸工業(yè)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析研究包括動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建、受力分析、力學(xué)計(jì)算、速度計(jì)算、動(dòng)力學(xué)平衡方程等方面，它們是確定機(jī)器人主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的根本。要解出這些參數(shù)便要選擇出恰當(dāng)?shù)膭?dòng)力學(xué)仿真分析方法，然而，目前比較常用的動(dòng)力學(xué)仿真分析方法主要有三種：牛頓——?dú)W拉方法、歐拉——拉格朗日方法和李代數(shù)。

其中，牛頓——?dú)W拉方法遞推動(dòng)力學(xué)方程就是要?jiǎng)?chuàng)建運(yùn)動(dòng)和力之間的聯(lián)系，我們遞推的結(jié)果就是一個(gè)微分方程，是連接運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系橋梁。牛頓——?dú)W拉遞推法將機(jī)器人連桿看成剛體，然后根據(jù)矢量在不同坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系遞推關(guān)節(jié)速度、角速度、加速度和角加速度，再由牛頓公式和歐拉公式來求得各桿件重心處的力和力矩矢量。其推導(dǎo)出的式子比較形象，指示明確。

而歐拉——拉格朗日方法一般有兩種推導(dǎo)方法，分別是：虛位移法和最小作用量法。我們可以利用歐拉——拉格朗日方程來描述力與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，該方程的遞推是利用牛頓第二定律的力學(xué)原理來推導(dǎo)的，推導(dǎo)過程比較簡便，但是該方法在面對比較復(fù)雜的多自由度機(jī)器人結(jié)構(gòu)來說構(gòu)建并求解歐拉——拉格朗日方程是很難做的，計(jì)算過程中會(huì)有很多計(jì)算機(jī)無法代替的煩瑣的人工計(jì)算過程，這樣不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力還極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

至于李群李代數(shù)方法，這不失為我們機(jī)器人行業(yè)仿真分析計(jì)算的一個(gè)好方法，其計(jì)算量小且計(jì)算步驟簡便的優(yōu)點(diǎn)為眾人所熟知。但是它所涉及的旋量代數(shù)和一些特有的命名使得整個(gè)計(jì)算過程都比較抽象，很多人不能很好地理解李代數(shù)求解機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析過程中的推導(dǎo)步驟。

綜上所述，筆者選取牛頓——?dú)W拉方法來求解庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析過程。

2 solid works建模與ADAMS機(jī)器人仿真

以庫卡公司生產(chǎn)出的庫卡KR16 R1610-2工業(yè)機(jī)器人為例，該機(jī)器人的工作范圍是2 013mm，其重復(fù)定位精度為±0.04mm，載重為16kg。

圖1 工業(yè)機(jī)器人模型

圖2 庫卡機(jī)器人16kg負(fù)載仿真模型

根據(jù)庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用solid works 2019軟件里裝配好后的完整模型如圖1所示。然后將裝配體導(dǎo)入到ADAMS軟件中進(jìn)行仿真分析，在ADAMS工作界面的物體欄里選擇一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組裝到機(jī)器人模型末端作為負(fù)載；在機(jī)器人模型各關(guān)節(jié)處加入對應(yīng)的連接，由于該機(jī)器人各軸均為轉(zhuǎn)動(dòng)副，故添加連接時(shí)均添加轉(zhuǎn)動(dòng)副并將所有轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)軸調(diào)整來與機(jī)器人各零部件轉(zhuǎn)軸同軸心，因?yàn)闄C(jī)器人的各關(guān)節(jié)均有電機(jī)單獨(dú)帶動(dòng)，所以還要給每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副加上驅(qū)動(dòng)；添加各個(gè)驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度[4-7]。將最大的靜摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，機(jī)器人在工作中的運(yùn)行基本都是有負(fù)載的，所以還要給機(jī)器人的末端執(zhí)行器添加一個(gè)負(fù)載，而該機(jī)器人的額定負(fù)載為16kg，因此在機(jī)器人的末端執(zhí)行器上增加一個(gè)16kg的負(fù)載。增加了額定負(fù)載的仿真模型如圖2所示。由于程序編輯的時(shí)間是5s，且仿真能看清運(yùn)動(dòng)過程，所以將仿真界面的終止時(shí)間設(shè)為5s，步數(shù)設(shè)為2 000。

3 ADAMS仿真結(jié)果

圖3 庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的3關(guān)節(jié)力

筆者以機(jī)器人的第3關(guān)節(jié)為研究對象，對研究結(jié)果進(jìn)行分析。圖3為庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的3關(guān)節(jié)力，圖4為庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的3關(guān)節(jié)力矩，其中3關(guān)節(jié)以正方向力為主的關(guān)節(jié)。可知3關(guān)節(jié)力在X方向最大，關(guān)節(jié)力約500N,最低約-260N,Y方向的最大關(guān)節(jié)力約520N,最低約-300N,Z方向最大關(guān)節(jié)力約600N,最低約-300N;3關(guān)節(jié)在X方向關(guān)節(jié)力矩最大約為1 300N·m，最小約為-400N·m，Y方向關(guān)節(jié)力矩最大約為400N·m，最小約為-900N·m，Z方向關(guān)節(jié)力矩最大約為1 800N·m，最小約為-1 600N·m。而庫卡機(jī)器人的步進(jìn)電機(jī)所能產(chǎn)生的力矩高于這個(gè)最大值，因此說明該機(jī)器人能在16kg負(fù)載情況下正常運(yùn)行。

4 結(jié)論

筆者通過對工業(yè)機(jī)器人庫卡KR16 R1610-2進(jìn)行三維建模及其動(dòng)力學(xué)仿真分析，可以得出以下結(jié)論：①利用solid works軟件構(gòu)建了庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人的三維模型，然后導(dǎo)入ADAMS軟件添加驅(qū)動(dòng)、約束等條件以完成該機(jī)器人的仿真分析。②通過ADAMS軟件進(jìn)行了該工業(yè)機(jī)器人的仿真，得到了該庫卡KR16 R1610-2機(jī)器人在額定負(fù)載下的動(dòng)力學(xué)特性，為以后對該機(jī)器人的性能改進(jìn)和電機(jī)選型等提供了有力保障。