陳義宣，李玲芳，朱欣春

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，云南 昆明 650011）

0 前言

隨著電力建設(shè)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和供電水平得到加強(qiáng)，但是，由于受自然條件、環(huán)境保護(hù)、古城保護(hù)或主網(wǎng)加強(qiáng)代價(jià)太高等因素的影響，仍然存在許多弱電網(wǎng)區(qū)域，云南地廣人稀，水電資源豐富，這種情況尤為突出。由于地區(qū)弱電網(wǎng)與電網(wǎng)主網(wǎng)聯(lián)系薄弱，聯(lián)絡(luò)線發(fā)生故障后，地區(qū)弱電網(wǎng)極易造成孤網(wǎng)，孤網(wǎng)后的頻率穩(wěn)定成為最主要的穩(wěn)定問(wèn)題。若地區(qū)弱電網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)速器等參數(shù)不合理，極易造成孤網(wǎng)的頻率失穩(wěn)或因阻尼不足造成頻率振蕩。即孤網(wǎng)后易造成：

1）若地區(qū)弱電網(wǎng)向主網(wǎng)輸送電力，孤網(wǎng)后頻率暫態(tài)過(guò)程中，頻率谷值過(guò)低，即使是功率富余故障（考慮高頻切機(jī)正確動(dòng)作，切未過(guò)切），仍可能造成低頻減載動(dòng)。

2）孤網(wǎng)后因水輪機(jī)調(diào)速器提供阻尼太低，甚至是負(fù)阻尼，極易發(fā)生頻率振蕩。

本文針對(duì)地區(qū)弱電網(wǎng)孤網(wǎng)后存在的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，提出水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化原則，建立含調(diào)速器、水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)模型的水電機(jī)組穩(wěn)定分析模型，利用主導(dǎo)極點(diǎn)法，實(shí)現(xiàn)弱電網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化，提高了弱電網(wǎng)的穩(wěn)定水平。

1 水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化原則

水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組有多種工作狀態(tài)，如機(jī)組開(kāi)機(jī)、停機(jī)、空載、孤立電網(wǎng)運(yùn)行、并網(wǎng)于大電網(wǎng)運(yùn)行等。為適應(yīng)不同工況，水輪機(jī)調(diào)速器一般也有不同的運(yùn)行模式，即空載運(yùn)行的頻率調(diào)節(jié)模式、并網(wǎng)運(yùn)行的開(kāi)度調(diào)節(jié)模式、孤立運(yùn)行孤網(wǎng)調(diào)節(jié)模式。每個(gè)調(diào)節(jié)模式分別設(shè)置相應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù)，調(diào)節(jié)模式切換時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)能自動(dòng)切換。

目前水輪機(jī)調(diào)速器一般采用并聯(lián)PID結(jié)構(gòu)，主要參數(shù)為比例增益KP、積分增益KI、微分增益KD。PID參數(shù)設(shè)置不同，調(diào)節(jié)品質(zhì)差別很大。只有選擇合適的水輪機(jī)調(diào)速器的PID調(diào)節(jié)參數(shù)，才能夠使調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和優(yōu)良的一次調(diào)頻性能。在一定范圍內(nèi)增大KP有利于加快一次調(diào)頻響應(yīng)速度，改善一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但是過(guò)大和過(guò)小的KP都會(huì)使得一次調(diào)頻響應(yīng)阻尼比減小，從而造成頻率振蕩問(wèn)題。增大KI有利于提高一次調(diào)頻響應(yīng)速度，加快頻率恢復(fù)速度，但是會(huì)降低頻率響應(yīng)阻尼比，有可能造成振蕩問(wèn)題。KI越小頻率響應(yīng)阻尼比越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。一定范圍內(nèi)增大KD有利于改善一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，加快響應(yīng)速度，但是KD過(guò)大不利于低頻振蕩。

基于調(diào)速器的切換特性及PID參數(shù)的影響規(guī)律，提出孤網(wǎng)及聯(lián)網(wǎng)模式下PID參數(shù)優(yōu)化原則：

聯(lián)網(wǎng)開(kāi)度模式下PID優(yōu)化原則：滿足聯(lián)網(wǎng)時(shí)的功率快速調(diào)節(jié)，兼顧一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)特性，在保證穩(wěn)定的前提下盡可能增大KP和KI數(shù)值。

孤網(wǎng)模式下PID優(yōu)化原則：對(duì)于孤網(wǎng)參數(shù)來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡可能的使得阻尼比大一些以保證孤網(wǎng)后頻率的穩(wěn)定性，而一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)特性可以有所犧牲，因此盡可能減小KP、KI值；對(duì)于參數(shù)KD，孤網(wǎng)模式下，KD的適度增大不會(huì)破壞低頻振蕩分量的阻尼比，并且有利于第二個(gè)峰值的減小，因而在孤網(wǎng)時(shí)可以適度增大KD。

2 水輪機(jī)調(diào)速器仿真分析模型

水電機(jī)組的原動(dòng)機(jī)系統(tǒng)由水輪機(jī)和調(diào)速器組成，目前調(diào)速器廣泛使用的改進(jìn)型并聯(lián)PID控制結(jié)構(gòu)，調(diào)速器的液壓系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)。如圖1（a）和圖1（b）所示。

圖1 (a) PID控制器結(jié)構(gòu)

圖1 (b) 調(diào)速器液壓系統(tǒng)

圖中fc為系統(tǒng)頻率給定，fi為機(jī)組的頻率，yPID為調(diào)節(jié)器輸出，Kp、KI、KD分別為調(diào)速器的PID參數(shù)，R為調(diào)差系數(shù)，y為調(diào)速器開(kāi)度，Ty（單位s）為液壓系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。

整個(gè)調(diào)速器的傳遞函數(shù)表示為：

水輪機(jī)模型采用理想水輪機(jī)模型，傳遞函數(shù)為：

式中T（w單位s）為水輪機(jī)水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)。

考慮發(fā)電機(jī)模型后，整個(gè)水電機(jī)組采用如圖2所示的結(jié)構(gòu)，構(gòu)成一個(gè)較為完整的水電機(jī)組穩(wěn)定分析模型。

圖2 水電機(jī)組模型

3 水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化方法

根據(jù)圖2中的水輪機(jī)組模型可以寫(xiě)出該傳遞函數(shù)的閉環(huán)特征方程：

其中：

為進(jìn)一步分析，將（3）改寫(xiě)為如下形式：

其中：

設(shè)式（4）的四個(gè)極點(diǎn)分別為-σ±jω和λ1、λ2，其中λ1、λ2可以是2個(gè)實(shí)根，也可以是一對(duì)共軛復(fù)根。令主導(dǎo)極點(diǎn)為-σ±jω，則式（4）可化為：

當(dāng)系統(tǒng)的特征方程主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部為負(fù)數(shù)時(shí)，系統(tǒng)將保持穩(wěn)定。因此可以通過(guò)對(duì)調(diào)速器參數(shù)進(jìn)行重新整定以重新配置系統(tǒng)特征方程的主導(dǎo)極點(diǎn)。具體步驟如下：

式（5）特征方程的主導(dǎo)極點(diǎn)為-σ±jω時(shí)，它的阻尼比為：

令：

式（4）和式（5）的多項(xiàng)式各系數(shù)相等，則有：

進(jìn)一步令：

則式（9）可以改寫(xiě)為：

在選定阻尼比ξ和幅值ρ后，式（10）有4個(gè)方程和5個(gè)未知數(shù)。5個(gè)未知數(shù)分別為μ、ν、KI、KP和KD，并且考慮到在多機(jī)系統(tǒng)中KD過(guò)大會(huì)不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性，因而在參數(shù)整定中，直接將KD設(shè)為定值，那么在方程組（10）中就存在四個(gè)方程和四個(gè)未知數(shù)，可以利用牛頓法可以求出式（10）的解，從而得到整定后的KP和KI。

4 參數(shù)優(yōu)化效果

以怒江電網(wǎng)為例，利用上述整定方法對(duì)怒江電網(wǎng)具有切換特性的水輪機(jī)調(diào)速器孤網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行整定，整定結(jié)果如下：

表1 孤網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

可見(jiàn)，優(yōu)化后的KP和KI參數(shù)上均有大幅度減小，而頻率響應(yīng)的阻尼比大幅增大。當(dāng)蘭坪~劍川220 kV線路故障后，蘭坪分支孤網(wǎng)，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 孤網(wǎng)后頻率響應(yīng)對(duì)比

從仿真結(jié)果可知，參數(shù)優(yōu)化后，再利用調(diào)速器的切換特性：

1）可以提高弱電網(wǎng)在孤網(wǎng)情況下功率過(guò)剩（向主網(wǎng)送電）故障下頻率響應(yīng)的最低峰值，降低功率缺額（從主網(wǎng)下網(wǎng)）故障下頻率響應(yīng)的最高峰值，有利于孤網(wǎng)后的頻率穩(wěn)定。

2）切換后的孤網(wǎng)參數(shù)一次調(diào)頻響應(yīng)阻尼比更大，有利于抑制孤網(wǎng)的頻率振蕩。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用主導(dǎo)極點(diǎn)法，實(shí)現(xiàn)弱電網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化，利用調(diào)速器的切換特性，設(shè)置聯(lián)網(wǎng)、孤網(wǎng)不同調(diào)速器參數(shù)，既可以滿足聯(lián)網(wǎng)時(shí)的水電機(jī)組一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，又可以提高孤網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)阻尼比，改善頻率響應(yīng)特性，提高了弱電網(wǎng)孤網(wǎng)后的頻率穩(wěn)定水平。