王 剛,楊昌昊,祁玉峰

(北京空間飛行器總體設計部,北京 100094)

0 引 言

航天器力學環(huán)境條件是航天器及其部組件設計和地面試驗驗證的主要依據(jù)。隨著我國航天事業(yè)的飛速發(fā)展,對航天器及其有效載荷的設計提出了越來越高的要求,而力學環(huán)境分析與條件設計技術已經成為制約我國航天器荷載比提高的技術瓶頸[1]。中國火星首次探測任務將計劃于2020年正式開始實施,計劃通過一次發(fā)射完成火星環(huán)繞、著陸和巡視三項任務,起點很高,同時也具有很大挑戰(zhàn)性,其中火星大氣進入過程中需要完成氣動減速、降落傘彈傘、開傘、發(fā)動機反推等連續(xù)動作,力學沖擊環(huán)境因素復雜,涉及流固耦合,結構動力學等多學科交叉,要求對力學沖擊環(huán)境進行準確辨識,否則可能對結構、電源、控制等設備產生不利影響,甚至直接影響整個探測任務的成敗。2016年10月歐洲ExoMars計劃中斯基亞帕雷利著陸器在火星進入過程中不幸墜毀,故障調查發(fā)現(xiàn)墜毀原因是由于對降落傘展開時的姿態(tài)變化估計不足,導致著陸器的震蕩和旋轉超出了預期,進而引發(fā)了一系列測量錯誤和進度誤判,使著陸器過早地拋掉降落傘并錯誤關閉反沖發(fā)動機開始自由落體,最終不幸墜毀[2]。因此,以火星探測器為代表的我國航天重大工程涉及到多體動力學、結構動力學以及試驗力學等新的力學環(huán)境問題,對航天器的地面試驗和仿真分析等提出了更高的要求[3-5]。

由于火星上存在大氣層,因此要實現(xiàn)火星探測器在火星表面的軟著陸,可以與航天器在地球上實現(xiàn)軟著陸一樣,充分利用其大氣阻力對探測器實現(xiàn)氣動減速,并使其在火星表面安全著陸,這也是目前實現(xiàn)火星著陸時所采用的方法。盡管其工作原理與航天器繞地球軌道返回和著陸的過程相似,然而火星探測減速著陸系統(tǒng)設計和工作過程均有其自身的特點和要求[6-9]。由于火星大氣密度低,火星進入艙在EDL(進入、減速、著陸)過程中需要采用超音速開傘策略,以保證在約450 s的短暫進入時間內最大程度的對整個進入艙進行減速。同時,為避免艙體尾跡湍流對開傘的影響,需要為降落傘提供較大的彈射速度,因此火星EDL(進入、減速、著陸)過程一般采用火藥驅動彈傘筒的彈傘方案[9],從而為降落傘的可靠拉直和充氣展開創(chuàng)造有利條件。在超音速開傘沖擊載荷和火藥彈傘筒彈傘沖擊載荷共同作用下,火星探測器進入艙受到的沖擊峰值較大,為地球慣性重力的10～20倍[10]。此外,與以往常規(guī)靜力或高頻沖擊不同,該類沖擊載荷的作用峰值前沿分別為指數(shù)和矩形脈沖波形[11-12],并與整器基頻存在一定的耦合作用,屬于低頻瞬態(tài)大沖擊載荷。根據(jù)估算,與載人飛船采用的彈射器相比,火星探測器進入艙彈傘沖擊載荷沖擊時間增大約40倍,沖量增大約16倍,這將對進入艙結構強度設計帶來較大影響,是進入艙結構設計的重要載荷來源。

在火星探測器進入艙結構設計中,為滿足結構強度設計快速分析迭代和力學靜力試驗需求,需要對開傘彈傘低頻大沖擊載荷下的結構動態(tài)響應進行研究,分析動力放大系數(shù),確定靜態(tài)等效設計載荷,同時,由于進入艙開傘彈傘低頻大沖擊載荷的作用量級較大,且作用載荷需要跟隨艙體姿態(tài)的變化發(fā)生較大的位移跟隨,普通的試驗設備無法滿足要求,其動態(tài)驗證試驗方案也需要特殊設計[13-14]。

本文首先推導了單自由度系統(tǒng)脈沖沖擊下響應譜動力放大系數(shù)與脈沖作用時間的理論解析公式；然后采用有限元顯示沖擊動力學分析方法,分析了火星探測器進入艙進入過程中開傘彈傘低頻大沖擊載荷的載荷波形、脈沖作用時間以及結構阻尼對進入艙主結構動力放大系數(shù)的影響；最后介紹了開傘載荷懸吊沖墜模擬沖擊動載試驗和彈傘載荷真實彈傘筒沖擊動載試驗,試驗結果表明動力放大系數(shù)分析結果與試驗結果吻合良好。

1 單自由系統(tǒng)脈沖激勵下動力放大系數(shù)理論

單自由系統(tǒng)如圖1所示,在受到某一脈沖沖擊作用下的運動方程為：

(1)

其中:m為質量,c為阻尼系數(shù),k為剛度系數(shù),F為沖擊力。

根據(jù)振動理論固有頻率ω2=k/m,又設ξ(t)=F(t)/k,不考慮阻尼作用,式(1)也可以寫為：

(2)

當沖擊力為矩形脈沖時,由式(2)可得：

(3)

其中:ξc=F0/k=xst,為力峰值等效靜力下的位移,根據(jù)式(3),可得動力放大系數(shù)為：

(4)

其中:t0為脈沖作用時間,Tn為系統(tǒng)固有頻率周期時間,xp為位移響應最大值。

由式(4)可知,當t0≥Tn/2時,響應峰值發(fā)生在脈沖作用時間之內,其最大響應值為靜力變形的兩倍,當t0

圖2 矩形脈沖下動力放大系數(shù)與作用時間曲線Fig.2 Dynamic magnification factor and action time curve under rectangular pulse

同樣,當沖擊力為正弦脈沖時,由式(2)可得：

(5)

根據(jù)式(5),動力放大系數(shù)為：

(6)

由式(6)可知,當t0≥Tn/2時,響應峰值發(fā)生在脈沖作用時間之內,最大不超過1.78倍,當t0足夠大時,響應的最大值等于靜變形。當t0

圖3 半正弦形脈沖下動力放大系數(shù)與作用時間曲線Fig.3 Dynamic Amplification Coefficient and action time curve under half-sine Pulse

2 火星進入艙彈傘開傘沖擊問題

2.1 火星探測器進入艙主結構形式

火星探測器進入艙結構構型與組成示意圖如圖4所示。其中,背罩結構為圓弧構型,包括承力結構和防熱結構兩部分,并為彈傘筒等設備提供機械安裝接口,背罩結構通過四件連接分離機構與著陸平臺結構連接；大底結構為鈍頭球錐構形,同樣包括承力結構和防熱結構兩部分,大底結構通過四件拋底鎖與著陸平臺結構連接；著陸平臺結構位于火星進入艙內部,為火星車、緩沖機構、推進、數(shù)管等主要單機設備提供安裝接口安裝。

圖4 火星進入艙結構示意圖Fig.4 Schematics of the Mars Entry Module

2.2 結構形式抽象簡化

火星探測器進入艙結構構型中開傘和彈傘載荷均作用于進入艙背罩頂部的傘艙法蘭上,其傳力路徑由傘艙法蘭沿背罩主承力結構傳遞到著陸平臺的主質量上。由于背罩頂端為彈傘載荷集中受力點,因此在整器模型下采取固支背罩頂端的邊界條件進行模態(tài)分析,并側重關注整星縱向基頻。經分析,整器一階基頻為50 Hz,振型為平臺相對背罩上下浮動,整器頻率與載荷作用時間較為接近。由振型可見,背罩構型相對平臺結構可簡化為縱向一個自由度的彈簧振子結構,其中背罩結構為具有一定剛度的彈簧元,而平臺及其上面的設備等主要質量可看作振子集中質量。圖5中m為平臺及設備質量,c、k為背罩結構阻尼和剛度系數(shù)。

圖5 進入艙結構簡化Fig.5 Entry module structure simplified

2.3 開傘彈傘低速大沖擊動載荷

1)開傘載荷

根據(jù)降落傘開傘動力學分析結果,開傘載荷曲線前沿為指數(shù)型上升形式,前沿脈寬為75 ms,峰值載荷為133 kN,單根吊帶拉力的方向與著陸巡視器+X軸夾角為30°。

為對比分析其波形影響,取載荷峰值133 kN,1/4頻率為75 ms的半正弦波曲線與動載分析進行對比。

圖6 開傘載荷動載分析曲線Fig.6 Dynamic load analysis curve of parachute opening

2)彈傘載荷

根據(jù)降落傘分析,彈傘載荷曲線前沿為矩形上升形式,前沿脈寬為2 ms,峰值載荷為100 kN,均勻作用在前端傘艙法蘭上,彈傘載荷持續(xù)時間不大于30 ms。

為對比分析其波形影響,取載荷峰值100 kN,1/2頻率為30 ms的半正弦波曲線與動載分析進行對比。

圖7 彈傘載荷動載分析曲線Fig.7 Dynamic load analysis curve of parachute

由火星開傘載荷和彈傘載荷的時域曲線可見,相比載人飛船和CE-5的同類載荷作用時間0.6 ms,火星探測器進入艙彈傘載荷沖擊時間較長,初步估計火星彈傘載荷下出傘沖量I≈2250 Ns,能量E≈35000 J,而載人飛船最大峰值力約480 kN,CE-5最大峰值力約120 kN,載人飛船沖量最大約為E=144 Ns,即火星探測器進入艙彈傘沖量約為載人飛船的16倍。因此,火星探測器進入艙開傘載荷和彈傘載荷是我國航天器進入火星時遇到的新環(huán)境,是進入艙結構設計的重要載荷來源,為滿足探測器輕量化設計要求,需要對進入艙結構開展低速大沖擊載荷下的動響應分析。

3 進入艙結構沖擊動響應仿真分析

采用Abaqus有限元顯式沖擊動力學軟件對進入艙在開傘、彈傘低頻大沖擊下的響應情況進行瞬態(tài)分析。顯式沖擊動力學分析一般在高速碰撞侵徹等問題上采用較多,可分析結構在較短時間內的應力應變情況,火星進入艙有限元模型如圖8所示。

圖8 動力學分析有限元模型Fig.8 Finite element model for dynamic analysis

3.1 載荷作用時長影響分析

將開傘載荷簡化為半正弦波曲線進行分析,分別分析作用時間為1 ms,5 ms,10 ms,15 ms,20 ms,25 ms下各個部位的最大應力值。經過分析各部位應力水平對比如表1和圖9所示。

圖9 支架應力分析云圖Fig.9 Bracket Stress Analysis Nephogram

表1 各部位不同加載時間下最大應力值對比Table 1 Comparison of the maximum stress value at each position under different loading time MPa

各個加載時間下應力最大值與靜載結果應力值的比值大小以及動靜比例隨加載時間變化的規(guī)律曲線如表2和圖10所示。由圖可見：

圖10 動力放大倍數(shù)曲線Fig.10 Dynamic magnification curve

表2 各部位不同加載時間下動靜放大倍數(shù)Table 2 Dynamic and static magnification of different parts under different loading time

1)在作用時間為1 ms時,支架和平臺的應力放大倍數(shù)小于1,這是由于作用時間較短,作用力僅作用在背罩上,傳遞到平臺上時作用力已衰減到很??；

2)當作用時間大于5 ms后,平臺和背罩上的應力放大倍數(shù)已趨于穩(wěn)定,放大倍數(shù)在1～2倍之間；

3)平臺與斜撐支架上的應力放大倍數(shù)基本一致,這符合模態(tài)分析出的平臺結構作為彈簧振子的假設。

3.2 載荷作用波形影響分析

對開傘彈傘載荷下載荷波形的影響進行分析,開傘載荷采用指數(shù)型前沿波和半正弦波進行對比,彈傘載荷采用矩形前沿波和半正弦波進行對比。分析結果如圖11和表3所示。

圖11 背罩與平臺連接點時間-載荷曲線Fig.11 Time-load curve of connection point between back cover and platform

由表3中放大系數(shù)可見：

表3 背罩與平臺連接點載荷動靜放大系數(shù)Table 3 Dynamic and static magnification factor of the connection point between back cover and platform

1)由于開傘載荷上升前沿時間較長,開傘載荷下指數(shù)型前沿波和半正弦波下動靜放大倍數(shù)基本為1,和靜力工況基本等效。

2)由于彈傘載荷為火藥筒沖擊力,上升前沿較陡,矩形前沿波放大倍數(shù)大于半正弦波,放大倍數(shù)在1～ 2倍之間。

3.3 載荷作用阻尼影響分析

對開傘彈傘載荷下結構阻尼對動靜放大倍數(shù)進行分析,分析中結構阻尼取0.015,0.03,0.05。分析結果如圖12和表4所示。

由表4中放大系數(shù)可見：

表4 背罩與平臺連接點載荷動靜放大系數(shù)(有阻尼)Table 4 Dynamic and static magnification factor (with damping)of the connection point between the back cover and the platform

1)相比于無阻尼動載作用情況,有阻尼動載作用下,最大載荷有所減小,但幅度不大,可見由于火星探測器進入過程開傘彈傘載荷為低頻沖擊載荷,阻尼系數(shù)對峰值放大倍數(shù)影響不大；

2)從時間-載荷曲線上可以看出,兩種動載情況作用下的載荷曲線隨時間變化趨勢基本一致,都存在明顯的波動變化,最后達到波動穩(wěn)定,但是有阻尼動載作用下的曲線波動程度小于無阻尼動載作用情況,其最后穩(wěn)定狀態(tài)的曲線也更加平緩,可見阻尼系數(shù)大小對沖擊后穩(wěn)定過程有一定影響。

3)阻尼影響分析結果符合傳統(tǒng)沖擊振動理論基本假設,火星開傘彈傘載荷靜力等效時采用無阻尼分析結果載荷放大系數(shù)更為保守。

4 開傘彈傘低頻大沖擊載荷試驗驗證

4.1 試驗方案

航天器沖擊環(huán)境的模擬比較復雜,試驗設備的類型也較多,常用的模擬試驗方法有擺錘式、落錘式、氣動式、振動臺等,也可以直接采用真實火工裝置進行模擬。選用何種模擬試驗方法,需要由多方面的因素,依據(jù)現(xiàn)有的試驗手段、試驗條件、允許的周期和試驗成本做出決定。針對火星開傘彈傘低頻大沖擊載荷,由于實際載荷作用量級很大,且作用載荷需要跟隨艙體姿態(tài)的變化發(fā)生較大的位移跟隨,普通的試驗設備無法滿足要求,需要進行特殊的試驗方案設計。

根據(jù)第3節(jié)火星開傘彈傘低頻大沖擊載荷動力放大系數(shù)研究：開傘載荷下由于沖擊時間較長,指數(shù)型波形和正弦形波形對進入艙結構的動力放大系數(shù)基本一致為1左右,擬采用懸吊沖墜產生大沖擊載荷,通過設計彈力繩剛度模擬正弦波形作用力；彈傘過程中由于動力放大系數(shù)受載荷作用時間影響較大,在1～2倍之間,且考慮到火藥燃燒內壓作用與艙體自由姿態(tài)速度變化的相互影響,將艙體水平放置采用真實火藥筒彈射進行相應的沖擊驗證。

4.2 開傘載荷懸吊沖墜模擬沖擊動載試驗

如圖13所示,懸吊沖墜試驗在懸臂架上進行,初始時通過四根傘繩與傘艙法蘭前端四個吊點連接,四根傘繩匯總于繩索II上,將進入艙通過繩索II吊起在懸臂架上,通過調節(jié)繩索II的長度,在解鎖點解鎖后,進入艙通過自由落體運動產生初始速度,通過調節(jié)彈性繩索剛度當繩索II伸直后產生類似開傘載荷曲線,從而實現(xiàn)對進入艙平臺和背罩的開傘載荷考核。

圖13 開傘沖擊動載試驗示意圖Fig.13 schematic diagram of dynamic load test under parachute opening shock

開傘試驗中彈傘力實測值如圖14所示,最大值為140.5 kN,斜撐支架上最大應變?yōu)?108 μ,1282 kg自重靜力下最大應變?yōu)?2 μ。

圖14 開傘沖擊動載試驗曲線Fig.14 Dynamic load test curve of parachute opening shock

動力放大倍數(shù)=(開傘載荷下應變值/自重靜力狀態(tài)下應變值)/(開傘載荷/自重靜力載荷)=1.08倍?？梢妱恿ο禂?shù)放大倍數(shù)試驗結果與分析值1倍基本吻合。

4.3 彈傘載荷真實彈傘筒沖擊動載試驗

火星探測器進入艙結構彈傘沖擊試驗方案為：采用真實彈傘筒安裝在進入艙試驗件上,在地面利用彈傘筒真實點火彈拋降落傘時產生后座沖擊力,對結構進行考核。試驗原理如圖15所示。

圖15 彈傘沖擊動載示意圖Fig.15 Dynamic load diagram of parachute impact

彈傘試驗中彈傘力實測值如圖16所示,最大值為54.5 kN,斜撐支架上最大應變?yōu)?54 μ,1282 kg自重靜力下最大應變?yōu)?2 μ。

圖16 彈傘沖擊動載試驗曲線Fig.16 Dynamic load test curve of parachute impact

動力放大倍數(shù)=(彈傘載荷下應變值/自重靜力狀態(tài)下應變值)/(彈傘載荷/自重靜力載荷)=1.64倍?？梢妱恿ο禂?shù)放大倍數(shù)試驗結果與矩形脈沖作用時長有關,最大值不超過2倍。

5 結 論

火星探測器進入艙開傘和彈傘低頻大沖擊載荷,是進入艙結構設計的重要載荷來源。本文采用顯示沖擊動力學分析方法,對開傘彈傘沖擊載荷的載荷波形、脈沖時間,結構阻尼等對結構等效靜態(tài)載荷的影響進行了分析,并開展了開傘載荷懸吊沖墜模擬沖擊動載試驗和彈傘載荷真實彈傘筒沖擊動載試驗驗證,可以得出以下結論：

1)沖擊時間在1 ms以下時,由于作用時間較短,作用力僅作用在背罩上,傳遞到平臺上時作用力已衰減到很小；當作用時間大于5 ms后,平臺和背罩上的應力放大倍數(shù)已趨于穩(wěn)定,放大倍數(shù)在1～2倍之間；

2)由于開傘載荷上升前沿時間較長,開傘載荷下指數(shù)型前沿波動靜放大倍數(shù)基本為1；但彈傘載荷為火藥筒沖擊力,上升前沿較陡,矩形前沿波放大倍數(shù)大于半正弦波；

3)相比于無阻尼動載作用情況,有阻尼動載作用下,最大載荷有所減小,但幅度不大,其后曲線波動更加平緩。

4)開傘載荷懸吊沖墜模擬沖擊動載試驗中,動力放大系數(shù)1.08倍；彈傘載荷真實彈傘筒沖擊動載試驗中,動力放大系數(shù)1.64倍,與有限元分析基本一致,驗證了仿真分析結果有效性。