王曉光 朱 浩 佟向鵬 劉 柯 郭力振 王光明

(1.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076；2.海軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍代表室，北京 100076)

1 引 言

數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)利用單臺(tái)或多臺(tái)相機(jī)獲取被測(cè)物的多角度圖像，通過(guò)圖像處理獲取被測(cè)物的三維幾何量信息，具有測(cè)量范圍大、精度高、非接觸等優(yōu)點(diǎn)，在航天、航空、汽車等諸多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)字近景攝影測(cè)量系統(tǒng)需要一個(gè)已知長(zhǎng)度的基準(zhǔn)尺將空間尺寸信息賦予攝影測(cè)量系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)通過(guò)照片確定被測(cè)物的幾何參數(shù)。實(shí)際上，許多三維測(cè)量設(shè)備如激光跟蹤儀、激光掃描儀、經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)等都需要基準(zhǔn)尺對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。

基準(zhǔn)尺作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，它的測(cè)量精度對(duì)數(shù)字近景攝影測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果有直接影響。為保證其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，基準(zhǔn)尺通常由碳纖維、銦鋼等材料制成，在基準(zhǔn)尺的兩端裝有特征標(biāo)志點(diǎn)，兩特征標(biāo)志點(diǎn)之間連線的長(zhǎng)度表征了基準(zhǔn)尺的長(zhǎng)度?；貧w反射球基準(zhǔn)尺的名義值由兩端回歸反射球球心連線確定?；貧w反射球是一種涂有玻璃微珠的球體。這種結(jié)構(gòu)的最大特點(diǎn)是具有定向反射作用，即照射到反射球上的光線將會(huì)沿入射方向返回。利用這一特點(diǎn)，在校準(zhǔn)攝影測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，配合主動(dòng)照明裝置，獲得的圖片中回歸反射球具有非常明亮的輪廓，可以很容易地從圖片中提取反射球輪廓并確定球心，實(shí)現(xiàn)對(duì)攝影測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)。相比于平面標(biāo)志點(diǎn)，回歸反射球在各個(gè)方向的投影都是圓形，因此在確定其球心時(shí)有更高的精度。

本文設(shè)計(jì)了一種回歸反射球基準(zhǔn)尺校準(zhǔn)系統(tǒng)，建立了由三路激光干涉儀、高分辨率雙遠(yuǎn)心成像瞄準(zhǔn)模塊、高精度直線氣浮導(dǎo)軌等組成的測(cè)量系統(tǒng)。對(duì)名義值為500mm、1000mm、1500mm、2000mm的4種規(guī)格回歸反射球基準(zhǔn)尺進(jìn)行了長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

2 基準(zhǔn)尺校準(zhǔn)裝置組成

基準(zhǔn)尺校準(zhǔn)裝置總體結(jié)構(gòu)主要由回歸反光球光學(xué)中心瞄準(zhǔn)裝置、基準(zhǔn)尺方向調(diào)整機(jī)構(gòu)、激光干涉測(cè)長(zhǎng)裝置、精密氣浮平移臺(tái)組成，如圖1所示。工作時(shí)，首先調(diào)整被校基準(zhǔn)尺的位姿。被校基準(zhǔn)尺放置在位姿調(diào)整模塊上，利用瞄準(zhǔn)模塊分別獲得兩個(gè)反射球球心的空間位置，位姿調(diào)整模塊沿Y、Z兩個(gè)方向平移調(diào)整基準(zhǔn)尺的位姿，使基準(zhǔn)尺的兩個(gè)回歸反射球球心連線與氣浮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向(X軸方向)平行。

圖1 基準(zhǔn)尺校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

位姿調(diào)整完成后，進(jìn)行基準(zhǔn)尺的校準(zhǔn)。首先移動(dòng)氣浮平臺(tái)使基準(zhǔn)尺一端的回歸反射球進(jìn)入高分辨光學(xué)成像系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍內(nèi)，并大致位于圖像中心位置。待系統(tǒng)穩(wěn)定后，通過(guò)圖像處理計(jì)算出球心坐標(biāo)作為參考點(diǎn)，同時(shí)記錄激光干涉儀的讀數(shù)

L

。然后移動(dòng)氣浮平臺(tái)，使基準(zhǔn)尺另一端的回歸反射球進(jìn)入高分辨率成像系統(tǒng)的視場(chǎng)內(nèi)，實(shí)時(shí)計(jì)算回歸反射球的球心位置坐標(biāo)與參考坐標(biāo)之間的差異，并將這一差異反饋給氣浮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。精密調(diào)整氣浮平臺(tái)位置直至球心位置坐標(biāo)到達(dá)參考坐標(biāo)，記錄此時(shí)激光干涉儀的讀數(shù)

L

。這樣基準(zhǔn)尺的長(zhǎng)度

L

為：

L

=|

L

-

L

|

(1)

3 誤差分析

3.1 回歸反射球瞄準(zhǔn)誤差

回歸反射球瞄準(zhǔn)模塊如圖2所示。高分辨率光學(xué)相機(jī)由 1倍雙遠(yuǎn)心鏡頭和大靶面工業(yè)相機(jī)組成。工業(yè)相機(jī)像元尺寸為(5.5×5.5)μm，靶面像元數(shù)6576×4384，像面尺寸(36×24)mm。采用同軸光源對(duì)目標(biāo)照明，半反半透鏡將光路一分為二，配合平面反射鏡可分別對(duì)回歸反射球沿Z方向和Y方向進(jìn)行拍攝。為了避免圖像混疊，一個(gè)方向進(jìn)行拍攝時(shí)，另一個(gè)方向要遮擋光路，保證圖像的對(duì)比度。

圖2 回歸反射球瞄準(zhǔn)裝置

光學(xué)相機(jī)獲取回歸反射球圖像后，通過(guò)圖像處理與特征提取，獲得球心的位置信息。在圖像質(zhì)量理想的情況下，球心解算誤差

Δ

可達(dá)到0.1個(gè)像素，因此物方測(cè)量誤差

Δ

為：

(2)

其中：

β

——相機(jī)的放大倍率。

3.2 球桿位姿調(diào)整誤差

在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，基準(zhǔn)尺兩個(gè)回歸反射球的中心連線方向與氣浮運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向(

X

方向)存在偏差，實(shí)際測(cè)量得到的

L

為基準(zhǔn)尺在

X

方向的投影長(zhǎng)度。

δD

、

δP

分別為位姿調(diào)整誤差，由球心瞄準(zhǔn)精度和電動(dòng)平移臺(tái)調(diào)整精度共同決定。

圖3 基準(zhǔn)尺位姿調(diào)整誤差示意圖

瞄準(zhǔn)模塊將采集到的反射球位置信息返回給位姿調(diào)整模塊，形成閉環(huán)控制。位姿調(diào)整機(jī)構(gòu)采用精密電動(dòng)位移平臺(tái)帶動(dòng)基準(zhǔn)尺沿Y、Z方向移動(dòng)。電機(jī)通過(guò)細(xì)分控制，分辨率可以達(dá)到0.15μm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)

δD

=

δP

=1μm。對(duì)于標(biāo)稱長(zhǎng)度500mm以上的基準(zhǔn)尺，|

L

-

L

|<0.01μm，滿足測(cè)量準(zhǔn)確度要求。

3.3 氣浮平臺(tái)直線度誤差

采用精密氣浮導(dǎo)軌能降低運(yùn)行過(guò)程中的直線度誤差，但在精密測(cè)量領(lǐng)域仍然需要對(duì)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的直線度誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

導(dǎo)軌直線度誤差包含水平和垂直兩個(gè)方向，直線度誤差補(bǔ)償技術(shù)原理如圖4所示。沿導(dǎo)軌移動(dòng)方向架設(shè)三路激光干涉儀靶鏡，其中兩路水平布置，第三路垂直水平布置連線中心。被測(cè)基準(zhǔn)尺置于氣浮滑臺(tái)上。

M

與

M

水平距離為

L

，

M

與

M

M

連線垂直距離為

L

，球桿中心與

M

水平距離為

L

，與

M

垂直距離為

L

，將模型進(jìn)行歸一化處理，以

M

測(cè)量值為參考，

M

1～

M

3干涉儀的位移測(cè)量值分別為

D

～

D

，通過(guò)阿貝誤差補(bǔ)償后，該誤差分量很小，基準(zhǔn)尺實(shí)際測(cè)量值為：

圖4 阿貝誤差補(bǔ)償示意圖

(3)

4 回歸反射球基準(zhǔn)尺長(zhǎng)度測(cè)量不確定度評(píng)定

4.1 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

采用美國(guó)安捷倫公司HP5519型雙頻激光干涉儀作為精密位移測(cè)量機(jī)構(gòu)，對(duì)自制名義值為500mm，1000mm，1500mm，2000mm四種規(guī)格的回歸反射球基準(zhǔn)尺進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，每種規(guī)格各測(cè)量10次。實(shí)驗(yàn)室條件和測(cè)量結(jié)果分別記錄在表1中。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.2 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

u

采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定方法評(píng)定。在重復(fù)性測(cè)量條件下，對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，則重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量見(jiàn)表2。

表2 測(cè)量重復(fù)性

4.3 基準(zhǔn)尺檢定裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

根據(jù)校準(zhǔn)證書(shū)，回歸反射球基準(zhǔn)尺檢定裝置測(cè)量不確定度：

U

=(0.2+0.2×10L)μm，

k

=2。由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可用B類評(píng)定方法按公式(4)計(jì)算。

u

=

U/

2=(0

.

1+0

.

1×10

L

)μm

(4)

4.4 基準(zhǔn)尺溫度引入的不確定度分量u3

設(shè)基準(zhǔn)尺溫度測(cè)量?jī)x器MPE值為：±0.1℃，按均勻分布考慮，基準(zhǔn)尺線膨脹系數(shù)為0.3×10℃，則有：

(5)

4.5 基準(zhǔn)尺材料線膨脹系數(shù)引入的不確定度分量u4

基準(zhǔn)尺線膨脹系數(shù)的允許誤差為0.1×10℃，按等概率分布，基準(zhǔn)尺溫度與參考溫度20℃之差按1℃估計(jì)。則有：

(6)

4.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ΔL)

各不確定度分量相互獨(dú)立不相關(guān)，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(7)計(jì)算：

(7)

對(duì)于回歸反射球基準(zhǔn)尺，有：

4.7 擴(kuò)展不確定度U(l)

擴(kuò)展不確定度

U

(

l

)按公式(8)計(jì)算。

U

(

l

)=

ku

(

l

)，

k

=2

(8)

式中：

k

——包含因子。

對(duì)于回歸反射球基準(zhǔn)尺，有：

L

=500mm時(shí)：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

4μm

L

=1000mm時(shí)：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

4μm

L

=1500mm時(shí)：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

8μm

L

=2000mm時(shí)：

U

(

l

)=

ku

(

l

)=2

.

8μm

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)回歸反射球基準(zhǔn)尺結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研制了基準(zhǔn)尺長(zhǎng)度校準(zhǔn)裝置。采用高分辨率雙遠(yuǎn)心成像系統(tǒng)對(duì)反射球進(jìn)行瞄準(zhǔn)定位，高精度直線氣浮運(yùn)動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)基準(zhǔn)尺移動(dòng)，三路激光干涉儀消除阿貝誤差測(cè)長(zhǎng)。對(duì)名義值為500mm、1000mm、1500mm、2000mm的4種規(guī)格回歸反射球基準(zhǔn)尺進(jìn)行了長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)及不確定度評(píng)定。結(jié)果表明該方法可以有效地解決攝影測(cè)量用的回歸反射球基準(zhǔn)尺尺長(zhǎng)校準(zhǔn)難題。