賀 博 王 鵬 吳 鍇 胡小博 楊 冬

多物理場(chǎng)中染污絕緣油內(nèi)雜質(zhì)相動(dòng)力學(xué)行為研究綜述

賀 博1王 鵬1吳 鍇1胡小博2楊 冬3

（1. 電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2. 西安西電變壓器有限責(zé)任公司 西安 710049 3. 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049）

固體顆粒物染污是導(dǎo)致絕緣油品質(zhì)劣化的重要原因之一。雜質(zhì)相顆粒的理化屬性和濃度分布會(huì)從微觀界面效應(yīng)、電場(chǎng)分布等方面對(duì)絕緣油的電氣性能構(gòu)成影響。該文從近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者所發(fā)表的有關(guān)流-固兩相流和含雜質(zhì)油流基本特性領(lǐng)域研究成果出發(fā)，分析油中雜質(zhì)相顆粒的來源、受力、流-固耦合模型、運(yùn)動(dòng)特性觀測(cè)及油品電氣特性等方面的研究進(jìn)展和存在的問題。從理論模型、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)三個(gè)角度出發(fā)，提煉出流、電、熱多物理場(chǎng)耦合作用下含雜質(zhì)油流領(lǐng)域研究動(dòng)向和關(guān)鍵問題，以期為建立多場(chǎng)耦合和多雜質(zhì)物相下油-流介質(zhì)的綜合動(dòng)力學(xué)方程，揭示固相影響作用和過程機(jī)理，以及為染污絕緣油研究工作提供借鑒。

染污絕緣油 顆粒受力分析 流-固耦合模型 運(yùn)動(dòng)特性 電氣特性

0 引言

由于良好的電氣和熱力學(xué)特征，礦物絕緣油被廣泛應(yīng)用于多類主電力設(shè)備中，主要承擔(dān)保障電力設(shè)備絕緣強(qiáng)度和散熱的功能，因此油品質(zhì)量?jī)?yōu)劣直接決定電力設(shè)備安全和電力系統(tǒng)可靠性。長(zhǎng)期以來，開展絕緣油理化、電氣特性的研究一直是業(yè)內(nèi)關(guān)注的熱點(diǎn)，研究重點(diǎn)主要集中在油品老化特性、油流帶電特性、油紙絕緣結(jié)構(gòu)電氣特性、新配方體系油品研發(fā)等幾個(gè)方面。

在工程中，由于受多種因素影響，絕緣油不可避免地會(huì)引入雜質(zhì)相，所引入的雜質(zhì)相將和絕緣油構(gòu)成分散體系并隨油品流動(dòng)，雜質(zhì)相的自身理化屬性、濃度分布、聚集形態(tài)、界面結(jié)構(gòu)等諸多因素將直接影響混合體系下絕緣油的整體特性，進(jìn)而對(duì)電力設(shè)備可靠性產(chǎn)生影響?？紤]到絕緣油所承擔(dān)的電氣載荷和流動(dòng)散熱的兩大基本屬性，應(yīng)該將其視為具有兩相流流體特征的介質(zhì)材料，并從流、電、熱多物理場(chǎng)下流體動(dòng)力學(xué)行為的角度去開展研究工作，以便深入揭示雜質(zhì)相的物相分布和運(yùn)動(dòng)形態(tài)，并基于此進(jìn)一步深化關(guān)于混合體系下油品電氣特性的研究。

以目前在電氣工程上廣泛采用的油浸式電力變壓器為例，在工程中，絕緣油很容易在變壓器制造、運(yùn)行及維護(hù)階段受到污染，導(dǎo)致油中出現(xiàn)不同種類的雜質(zhì)顆粒物。1969年，S. Palmer和W. A. Sharpley就已經(jīng)提出絕緣油中存在雜質(zhì)顆粒物是不可避免的基本事實(shí)[1]。T. J. Gallagher在1975年的報(bào)告中也寫道盡管通過嚴(yán)格的過濾控制手段，絕緣油中的微小顆粒物仍然存在[2]。1975年，F(xiàn). Abgrall和J. M. Cardon通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了顆粒物污染會(huì)嚴(yán)重影響變壓器油的介電強(qiáng)度[3]。從物相角度，常見雜質(zhì)相包括金屬顆粒、氣泡、水分、纖維和紙屑等，不同的污染方式?jīng)Q定了物相的類屬。而從流體力學(xué)角度，所混入的各類雜質(zhì)粒子將和絕緣油本體形成相對(duì)穩(wěn)定的分散體系，在絕緣油循環(huán)流動(dòng)形態(tài)下，雜質(zhì)相顆粒物的物理屬性、受力條件將直接決定其運(yùn)動(dòng)過程中因碰撞、團(tuán)聚、群集行為所導(dǎo)致的濃度分布。從電介質(zhì)物理角度，雜質(zhì)相顆粒物將引入新的群體性界面結(jié)構(gòu)，從而對(duì)油品中靜電荷的形成及遷移產(chǎn)生影響，致使電場(chǎng)分布發(fā)生明顯畸變，進(jìn)一步對(duì)油品絕緣特性和老化機(jī)理產(chǎn)生影響。由于絕緣油工作在熱場(chǎng)、電場(chǎng)的共同作用下，一方面，溫度梯度會(huì)影響顆粒物的濃度分布，另一方面，電場(chǎng)中顆粒物會(huì)因?yàn)楹呻?、極化等效應(yīng)而受到電作用力，也會(huì)影響其濃度分布，而雜質(zhì)相顆粒物濃度分布又反過來導(dǎo)致局部電場(chǎng)進(jìn)一步畸變并對(duì)其自身受力產(chǎn)生影響，因此最終顆粒物的濃度分布是集合流體、電場(chǎng)、熱場(chǎng)相互作用的動(dòng)態(tài)平衡過程，具有明顯的流、電、熱耦合特征。

本文結(jié)合染污絕緣油的應(yīng)用背景和模型特征，以流、電、熱多物理場(chǎng)耦合作用下的液-固兩相流動(dòng)力學(xué)行為為主線，對(duì)絕緣油中雜質(zhì)相顆粒物來源屬性、綜合受力模型、動(dòng)力學(xué)行為模型、耦合模型及分析方法、動(dòng)力學(xué)行為人工模擬、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)技術(shù)、雜質(zhì)相顆粒物對(duì)絕緣油電氣特性影響等方面的相關(guān)成果進(jìn)行了總結(jié)和剖析。

1 絕緣油染污方式及物相組成研究

對(duì)于遭受染污的絕緣油而言，其物相組成直接決定著油品的流動(dòng)和電氣特性。明確雜質(zhì)相顆粒的基本理化屬性，是實(shí)現(xiàn)所有定性分析、定量討論的基礎(chǔ)。

在工程中，絕緣油遭受染污具有多種途徑，既存在油品提煉和電力設(shè)備制造環(huán)節(jié)的快速雜質(zhì)相引入，也存在電力設(shè)備長(zhǎng)期服役過程中的緩慢染污及老化染污。不同污染方式引入不同的雜質(zhì)物相，往往覆蓋了從設(shè)備制造、運(yùn)行、維護(hù)以及材質(zhì)老化等各個(gè)環(huán)節(jié)。

以高壓、大容量油浸式變壓器為例，染污絕緣油中的雜質(zhì)相既有金屬相顆粒，也存在非金屬相顆粒，其來源大致包括以下四種途徑：①油中固有的固體顆粒：在絕緣油生產(chǎn)及運(yùn)輸過程中，由于生產(chǎn)環(huán)境、運(yùn)輸及儲(chǔ)存方式等因素，容易混入固體顆粒物。雖然油品在注入變壓器前會(huì)經(jīng)過過濾、干燥、去氣等措施，但固體污染顆粒物不可能被百分之百去除。②外界雜質(zhì)顆粒侵染：電力變壓器在生產(chǎn)、裝配過程中不可避免地會(huì)受到外界環(huán)境的污染，比如空氣中漂浮的固體顆粒引入，固體絕緣材料及鑄件在加工過程中因切削、摩擦引入的纖維顆粒和金屬粉末，鐵心、引線等固體部件碎屑的掉落，電磁線生產(chǎn)、絕緣漆膜、焊接等工藝環(huán)節(jié)中雜質(zhì)引入等。③變壓器服役過程中被緩慢污染：因油泵磨損、機(jī)械振動(dòng)等產(chǎn)生的雜質(zhì)，油腔與外界接口由于材料老化出現(xiàn)磨損、微裂紋或密封下降而導(dǎo)致外界雜質(zhì)進(jìn)入絕緣油，內(nèi)部放電造成絕緣油或絕緣紙?zhí)蓟?，產(chǎn)生大量碳顆粒，紙板絕緣電熱老化產(chǎn)生的纖維顆粒被油流沖蝕脫落，局部放電、局部過熱及密封不嚴(yán)造成的懸移氣泡等。④絕緣油納米改性添加：流動(dòng)中原始添加劑微粒碰撞凝聚，添加劑微粒分散不徹底和團(tuán)聚[4]。

關(guān)于染污絕緣油中雜質(zhì)物相組成研究已有所開展，比如學(xué)者李興采用激光顆粒計(jì)數(shù)儀和鐵譜技術(shù)相結(jié)合的方法，選擇顆粒度數(shù)量超NAS6級(jí)的運(yùn)行變壓器油進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果表明，顆粒度總量涵蓋了金屬和非金屬等各類雜質(zhì)顆粒，其中以非金屬顆粒數(shù)量較多，而鐵譜顯示的金屬顆粒主要為銅、鐵等顆粒[5]。廖瑞金教授進(jìn)行了基于銅片包覆油紙絕緣試品的老化試驗(yàn)，他采用X射線光電子能譜（X-ray Photoelectron Spectroscopy, XPS）分析銅類顆粒的聚集規(guī)律，結(jié)果表明，隨老化進(jìn)行，銅類產(chǎn)物會(huì)在絕緣紙層內(nèi)沉積，形成明顯的濃度梯度并向油中擴(kuò)散[6]。學(xué)者彭磊等利用濾膜過濾和顯微觀測(cè)的方法，研究油中脫落纖維顆粒物含量隨老化時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)果表明，隨老化時(shí)間增加，油中長(zhǎng)纖維比例逐步降低，短纖維比例逐步升高，總數(shù)則持續(xù)遞增，在老化階段后期（90D），纖維顆粒長(zhǎng)度主要集中在300μm左右[7]。董忍娥、李清等利用顆粒計(jì)數(shù)器結(jié)合油品顏色觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)變壓器在發(fā)生過熱、開關(guān)電弧和局部放電等事件后，油品中會(huì)產(chǎn)生大量的游離碳顆粒，并進(jìn)行了顆粒屬性的定量分析[8-9]。張永澤等利用油循環(huán)放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)不同溫度下油中懸移氣泡的放電特性進(jìn)行了分析，并通過觀測(cè)油中氣泡變化情況得出溫度對(duì)懸移氣泡放電的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)溫度可以改變氣泡總體積、平均尺寸，進(jìn)而使油中電場(chǎng)分布發(fā)生畸變[10]。沈諒平采用分光光度計(jì)，對(duì)水熱法制備ZnO（平均直徑20nm）、CoO（平均直徑50nm）及其納米改性變壓器油混合相（ZnO平均直徑30nm，CoO直徑約為6～10nm）的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，納米改性添加劑的體積分?jǐn)?shù)越大、粒徑越大，納米流體穩(wěn)定性越差，越容易導(dǎo)致顆粒團(tuán)聚[11]。

在工程應(yīng)用中，絕緣油內(nèi)雜質(zhì)顆粒物的檢測(cè)主要以電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T432—2018為指導(dǎo)，利用自動(dòng)顆粒計(jì)數(shù)法和顯微鏡法兩種手段對(duì)油中顆粒度進(jìn)行測(cè)定。自動(dòng)顆粒計(jì)數(shù)法能夠?qū)⒉煌降念w粒分別進(jìn)行自動(dòng)計(jì)數(shù)，并依據(jù)ISO4402/ISO11171校準(zhǔn)測(cè)定的顆粒最小尺寸；顯微鏡法通過對(duì)比油樣和油顆粒度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模板，按照SAEAS4059F顆粒度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)油品進(jìn)行污染度定級(jí)。標(biāo)準(zhǔn)中的檢測(cè)方法都是通過測(cè)定不同尺寸范圍內(nèi)的顆粒數(shù)目對(duì)油品污染等級(jí)進(jìn)行劃分，并沒有對(duì)不同物理屬性顆粒進(jìn)行區(qū)別，實(shí)際油中存在多種類型顆粒物，不同類型顆粒物對(duì)絕緣油理化屬性和電氣特性的影響各不相同。盡管已有較多學(xué)者對(duì)絕緣油中顆粒物的成分進(jìn)行研究，但是并沒有形成能夠指導(dǎo)工程應(yīng)用的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，因此仍需進(jìn)一步對(duì)油中物相組成以及不同類型顆粒物對(duì)油品的影響進(jìn)行分析，以便完善絕緣油的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

最常見變壓器油中雜質(zhì)相的基本屬性見表1。

表1 變壓器油中雜質(zhì)相組成及屬性

Tab.1 Composition and properties of impurities in transformer oil

2 多物理場(chǎng)耦合下雜質(zhì)相顆粒物受力研究

在應(yīng)用中，絕緣油通常在電力設(shè)備內(nèi)部循環(huán)流動(dòng)，雜質(zhì)相顆粒物運(yùn)動(dòng)受到了來自流、電、熱場(chǎng)綜合作用的影響，而決定其運(yùn)動(dòng)的最主要因素是顆粒物的受力。其中來自電場(chǎng)作用的施力主要有電場(chǎng)力和介電泳力，前者來自雜質(zhì)相顆粒物荷電，而后者源于顆粒物極化；來自熱場(chǎng)的作用力為熱泳力，源于溫度梯度下的碰撞效應(yīng)；來自流場(chǎng)的作用力主要是絕緣油本體對(duì)雜質(zhì)相顆粒的拽曳力，這和兩相流基本屬性密切相關(guān)；此外顆粒物還受到了重力、浮力、附加質(zhì)量慣性力、Basset力、Magnus升力、Saffman力和壓力梯度力等附加受力作用的影響，附加受力通常和雜質(zhì)相顆粒的圓球度、運(yùn)動(dòng)中顆粒物的自旋速度等表征物理量密切相關(guān)。

將目前有關(guān)絕緣油中雜質(zhì)相顆粒物主要受力情況的研究成果進(jìn)行分類整理見表2、表3和表4。需要說明的是，表4中各參數(shù)均受限于平板電極內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型特征結(jié)構(gòu)，實(shí)際中如果研究對(duì)象復(fù)雜、模型不一致，模型差異可能會(huì)影響主要作用力的表現(xiàn)形式甚至量級(jí)關(guān)系。由表4可知，通常認(rèn)為雜質(zhì)相粒徑在微米尺度時(shí)，拽曳力和電場(chǎng)力占主導(dǎo)作用，Magnus力主要起平衡重力的作用。而隨著粒徑減小和流體流動(dòng)的穩(wěn)定，附加質(zhì)量慣性力、Basset力和壓力梯度力數(shù)量級(jí)極低，Saffman力和浮力也不斷減小，當(dāng)出現(xiàn)明顯的量級(jí)差異后，均可被忽略以簡(jiǎn)化分析過程。

表2 非接觸力

Tab.2 The contact force

表3 流固兩相的相互作用力

Tab.3 The interaction between flow and solid

表4 主要受力量級(jí)關(guān)系

注：油流平均速度=1m/s，油流密度=850kg/m3，金屬顆粒密度p=7 850 kg/m3，極板間距=0.01m，金屬顆粒半徑p=150μm，油流動(dòng)力粘度=1.1×10-3Pa·s，最大工頻交流電壓m=10kV。

在非均勻電場(chǎng)和具有溫度梯度的條件下，除拽曳力和電場(chǎng)力占主導(dǎo)外，介電泳力和熱泳力也需要被考慮，這是由于近高場(chǎng)強(qiáng)區(qū)的電場(chǎng)梯度和近高溫區(qū)的溫度梯度較大所致。對(duì)各主要受力描述如下。

2.1 電場(chǎng)力

懸浮在絕緣油中的導(dǎo)電顆粒由于其與電極接觸或與帶電顆粒相互碰撞等方式而產(chǎn)生荷電，因此會(huì)在不同極性電極所引起的引力或斥力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中顆粒主要受到電場(chǎng)力e的作用，e，為鏡像電荷引起的修正系數(shù)，其大小取決于電極和顆粒之間的距離[23-24]。

M. Hara和N. N. Lebedev等給出置于平板電極上金屬球形粒子的感應(yīng)電荷[25-26]為

式中，r為流體相對(duì)介電常數(shù)；0為真空介電常數(shù)；p為顆粒半徑；為電場(chǎng)強(qiáng)度。

通過計(jì)算均勻電場(chǎng)中顆粒的電場(chǎng)力，研究值分布與極板距離的關(guān)系。結(jié)論為當(dāng)金屬顆粒與電極接觸或接近時(shí)，=0.832；當(dāng)電場(chǎng)力使顆粒遠(yuǎn)離電極表面時(shí)，隨著其與電極的距離增大e增大，且距離大于5倍顆粒半徑時(shí)，=1。

賈江波和K. Sakai等學(xué)者利用楔形平板電極系統(tǒng)分析了不均勻電場(chǎng)下的顆粒受力，采用模型如圖1所示。發(fā)現(xiàn)當(dāng)顆粒處于懸浮狀態(tài)且無放電時(shí)，顆粒所受電場(chǎng)力[12,23]為

式中，為高壓電極上施加的電壓；為楔形電極中顆粒與原點(diǎn)之間的距離；u為顆粒前一次與電極碰撞時(shí)施加的電壓；r為顆粒前一次與電極碰撞時(shí)的徑向距離；0為楔形電極間夾角，該研究的最大貢獻(xiàn)在于引入時(shí)間效應(yīng)將模型豐富為動(dòng)態(tài)過程。

麻守孝利用距電極表面較遠(yuǎn)處=1的電場(chǎng)力計(jì)算公式，推導(dǎo)了工頻交流背景下，金屬顆粒在平板電極間的電場(chǎng)力模型[27]為

圖1 楔形電極下自由導(dǎo)電顆粒受力模型簡(jiǎn)圖

式中，m為高壓電極上加載電壓最大值；為極板間距；為顆粒離開極板運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓正弦波的相角；為絕緣油絕對(duì)介電常數(shù)。

在目前研究中，盡管關(guān)于在電場(chǎng)中受力，各類模型不斷被豐富，但仍存在對(duì)顆粒物荷電過程的認(rèn)識(shí)還不夠深入的問題。油中顆粒物荷電機(jī)理復(fù)雜，影響因素多元，即便在恒定電場(chǎng)環(huán)境下，因顆粒物流動(dòng)碰撞，也存在二次荷電和電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，通常表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)過程，且在交流場(chǎng)或者瞬態(tài)場(chǎng)下的時(shí)變特性更為明顯。因此如何充分考慮顆粒物流動(dòng)本身的動(dòng)態(tài)特性，建立內(nèi)涵更為豐富的時(shí)變荷電模型，是研究的關(guān)鍵點(diǎn)，是尚待突破的研究命題。

2.2 介電泳力

對(duì)于絕緣油中懸浮的中性介電顆粒而言，由于外電場(chǎng)作用，會(huì)導(dǎo)致顆粒極化而形成電偶極子，當(dāng)電場(chǎng)為非均勻場(chǎng)時(shí)，因電偶極子兩端感應(yīng)電荷而受到的電場(chǎng)力存在差異，從而驅(qū)使顆粒物沿電場(chǎng)梯度方向定向移動(dòng)，電場(chǎng)梯度方向合力則為介電泳力dep。

由于介電泳現(xiàn)象以粒子極化為基礎(chǔ)，受相關(guān)理論研究成果推動(dòng)，等效偶極矩法成為目前最常采用的介電泳力計(jì)算方法。馮國(guó)敬基于粒子極化理論完成了直流均勻電場(chǎng)中極化后球形粒子的極距公式推導(dǎo)，并利用圖2所示非均勻電場(chǎng)中顆粒介電泳力及偶極子受力分析模型，分析偶極子在非均勻電場(chǎng)中的受力情況，建立了介電泳力計(jì)算公式為[28]

式中，為C-M因子；1為液體介電常數(shù)。

建立上述模型的前提是介質(zhì)顆粒內(nèi)部材質(zhì)均勻，當(dāng)顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、存在多層結(jié)構(gòu)且彼此間電學(xué)屬性存在差異時(shí)，就需要對(duì)等效偶極矩法進(jìn)行修正。

圖2 非均勻電場(chǎng)中顆粒介電泳力及偶極子受力分析

H. Morgan等將具有多層不同屬性結(jié)構(gòu)的顆粒簡(jiǎn)化為均質(zhì)顆粒，進(jìn)行了非均質(zhì)結(jié)構(gòu)顆粒C-M因子的優(yōu)化，模型等效過程如圖3所示[29]。

式中，1為顆粒半徑；2為顆粒內(nèi)部部分半徑；p1為顆粒殼體部分介電常數(shù)；p2為顆粒內(nèi)部分布介電常數(shù)；pe為顆粒等效介電常數(shù)。

圖3 單層殼顆粒簡(jiǎn)化為均質(zhì)顆粒

Sauer和Schlogl提出通過在顆粒表面對(duì)麥克斯韋應(yīng)力張量進(jìn)行積分來計(jì)算顆粒的介電泳力，被認(rèn)為是研究出發(fā)點(diǎn)上的創(chuàng)新[30-31]。

式中，為麥克斯韋應(yīng)力張量；為顆粒表面指向流體的單位法向矢量；為顆粒表面積。該方法可用于復(fù)雜電場(chǎng)，不同形狀、不同大小和數(shù)量的顆粒，但由于算法復(fù)雜、精度要求高、計(jì)算量巨大，難以有效地適用于數(shù)量大且密集顆粒群環(huán)境下的介電泳力計(jì)算，因此只能用于針對(duì)少量或者單個(gè)顆粒的介電泳力計(jì)算。

值得指出的是，目前針對(duì)傳統(tǒng)介電泳理論和力學(xué)方程只適用于極少量或者單個(gè)顆粒，且不考慮顆粒間相互作用，而在實(shí)際工程應(yīng)用中，如果顆粒數(shù)量眾多且成群密集分布，例如運(yùn)行多年的變壓器油，當(dāng)大量且密集顆粒處于電場(chǎng)中時(shí)，極化顆粒產(chǎn)生的電偶極子除了受到外部電場(chǎng)作用外，還會(huì)與周圍其他電偶極子發(fā)生相互作用。考慮多偶極子作用，建立顆粒群的簡(jiǎn)化模型，是目前需要突破的技術(shù)瓶頸之一。

2.3 油流拽曳力

流體拽曳力D是流場(chǎng)對(duì)油中顆粒產(chǎn)生的主要受力，根據(jù)流體力學(xué)的經(jīng)典結(jié)論，其表達(dá)式為

曳力系數(shù)D是計(jì)算曳力的重要參數(shù)，可以反映流體流動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)，其量值與相對(duì)雷諾數(shù)、流體與顆粒之間的滑移速度、顆粒大小形狀、流體性質(zhì)等因素密切相關(guān)，關(guān)于曳力系數(shù)的研究一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

R. Clift和W. H. Gauvin在1971年總結(jié)了D隨顆粒雷諾數(shù)的變化規(guī)律，認(rèn)為當(dāng)雷諾數(shù)在103～2×105范圍時(shí)，D值是相對(duì)恒定的，因此將Schiller和Nauman提出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正并建立方程[15]為

S. A. Morsi和A.J.Alexander基于不同雷諾數(shù)條件下(0.1＜＜50 000)D值的實(shí)測(cè)值，經(jīng)三點(diǎn)線性擬合后，建立了D的計(jì)算公式[16]為

式中，1,2,3為與雷諾數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

關(guān)于絕緣油中顆粒物拽曳力計(jì)算研究，多以球形顆粒為研究對(duì)象，使用的曳力系數(shù)D由S. A. Morsi和A. J. Alexander提出的公式計(jì)算所得，實(shí)際油中除了存在球形顆粒外，更多的為非球形粒子，例如，橢球、圓柱以及其他不規(guī)則體。因此，在計(jì)算拽曳力時(shí)，需進(jìn)一步考慮顆粒形狀帶來的影響，修正所受到的曳力值。

圖4 球形和非球形顆粒阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系(為顆粒形狀因子)

2.4 熱泳力

已有研究成果表明[33]，當(dāng)直徑在0.01～100μm區(qū)間內(nèi)的固體小顆粒在具有溫度梯度的流體中懸浮時(shí)，由于液相中不同冷熱區(qū)分子碰撞傳遞的動(dòng)量不同，顆粒表現(xiàn)出總體受力作用，該受力為熱泳力th，其方向與溫度梯度反向。在運(yùn)行中的油浸式變壓器內(nèi)部，鐵心及繞組發(fā)熱會(huì)在周圍油中形成由內(nèi)至外的溫度梯度，因此油中微小雜質(zhì)相顆粒會(huì)受到熱泳力作用。

關(guān)于顆粒熱泳規(guī)律研究，周濤等采用改進(jìn)的相位多普勒分析（Phase Doppler Analysis, PDA）方法，觀測(cè)了空氣下近壁面顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)溫度場(chǎng)中亞微米顆粒的受力和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，亞微米顆粒在邊界層內(nèi)受力對(duì)比如圖5所示。

結(jié)果表明，熱泳力對(duì)亞微米顆粒作用較強(qiáng)，而湍流對(duì)較大顆粒作用較強(qiáng)[34]。薛元采用PDA法對(duì)具有溫度梯度的近壁區(qū)氣固兩相流流場(chǎng)特征參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明，近壁區(qū)顆粒主要受粘性力和熱泳力作用，且高溫區(qū)熱泳力作用更強(qiáng)[35]。

圖5 亞微米顆粒在邊界層內(nèi)受力對(duì)比

有關(guān)熱泳力的研究大多集中于氣固兩相流中，由L. Talbot等[14]提出的廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中熱泳力計(jì)算公式的使用條件也是理想氣體。對(duì)于油中顆粒的液固兩相流體系，需要對(duì)公式中的熱泳系數(shù)進(jìn)行修正，目前鮮有人研究液體中顆粒物受到的熱泳力。另外，熱泳力通常只在溫度梯度較大時(shí)才會(huì)表現(xiàn)得較為明顯，在含有雜質(zhì)顆粒的循環(huán)油流中，溫度梯度是否會(huì)對(duì)顆粒物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響以及影響程度，也是后續(xù)需要進(jìn)一步探討的問題。

3 耦合模型及解析方法

分析油中固體雜質(zhì)相顆粒物的動(dòng)力學(xué)行為和基本運(yùn)動(dòng)特性，本質(zhì)是流、電、熱多場(chǎng)耦合條件下液-固兩相流問題的建模及求解。由于特定的工作背景，要求充分考慮電場(chǎng)作用的影響，這也是有別于傳統(tǒng)兩相流基本問題的根源。其差異性主要體現(xiàn)在建模過程中必須要考慮各種來自電場(chǎng)作用的施力，包括外施電場(chǎng)（拉普拉斯場(chǎng)）施力和荷電粒子群場(chǎng)（泊松場(chǎng)）施力等；此外，還需要將關(guān)于顆粒物運(yùn)動(dòng)和分布形態(tài)的求解結(jié)果外延至局部電場(chǎng)畸變和電場(chǎng)分布。

根據(jù)液-固兩相流基本理論，當(dāng)固相體積分?jǐn)?shù)大于10%～12%時(shí)，屬于稠密顆粒的液-固兩相流，通常以Euler-Euler模型為參考，將液、固兩相均在Euler坐標(biāo)下進(jìn)行描述；當(dāng)固相體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%時(shí)，屬于稀疏顆粒的液-固兩相流，需要將固相在Lagrangian坐標(biāo)下進(jìn)行描述，而液相在Euler坐標(biāo)系下描述，此時(shí)建立質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程比較合適，屬于Euler-Lagrangian模型。對(duì)于染污絕緣油流建模分析而言，具體采取哪種模型，也應(yīng)該視固相含量而定。

3.1 Euler-Euler模型

Euler-Euler模型把顆粒物作為擬流體，認(rèn)為固相與液相是共存且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，均處于Euler坐標(biāo)下，可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。該模型將離散的顆粒相經(jīng)過空間和時(shí)間平均處理成連續(xù)相，就可以采用宏觀連續(xù)介質(zhì)原理中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程進(jìn)行描述。從研究進(jìn)程進(jìn)行劃分，該模型共經(jīng)歷了無滑移模型、小滑移模型及以顆粒動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的雙流體模型三個(gè)階段[36-37]。

無滑移模型和小滑移模型由于存在局限性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況差異較大，在這里不做闡述。雙流體模型是目前最常用的Euler-Euler模型，它將每一相都看成充滿整個(gè)流場(chǎng)的連續(xù)介質(zhì)。顆粒相是與流體相互滲透的擬流體，采用單相流動(dòng)的方法模擬顆粒相湍流脈動(dòng)，是其優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)。由于模型對(duì)湍流考慮較多，該法可用于高湍流強(qiáng)度流場(chǎng)分析[38]。實(shí)際工況下絕緣油流中存在流、電、熱多個(gè)物理場(chǎng)，其中熱、電場(chǎng)可能存在極高的分布梯度，再加上雜質(zhì)相顆粒物的理化屬性復(fù)雜和變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致實(shí)際油流中極可能存在高湍流狀態(tài)，因此開展絕緣油流相關(guān)研究應(yīng)該參考雙流體模型。

劉永兵等以顆粒動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，采用雙流體模型對(duì)管道內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)10%以上的液-固漿液輸送的流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行了研究，模擬不同漿液入口速度管道壓降和管道內(nèi)液-固兩相的空間分布和流動(dòng)形態(tài)，模型的有效性驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示，由于和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，可為相關(guān)研究提供借鑒[39]。

圖6 漿液壓力降的模擬值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

F. Herna′ndez等參考D.Gidaspow和M.Syamlal & T.J. O’Brien所建立的不同阻力模型，并將其加入Euler-Euler雙流體模型，對(duì)鼓泡空氣流化床中的流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行了二維模擬。并利用DIA和粒子圖像測(cè)速法（Particle Image Velocimetry, PIV）技術(shù)，在0.005m厚的流化床上進(jìn)行實(shí)測(cè)，床內(nèi)固相速度和流線模擬與實(shí)測(cè)值對(duì)比。結(jié)果表明，固相模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在二維時(shí)有較好的一致性，當(dāng)流化床厚度增加時(shí)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值差別較大。由于該方法較好地解決了存在復(fù)雜質(zhì)相變過程的固相模擬問題，因此對(duì)于油流動(dòng)力學(xué)模型分析也具有一定的參考價(jià)值[42]。

雙流體模型考慮了顆粒相的湍流運(yùn)動(dòng)，對(duì)顆粒相和流體作統(tǒng)一處理，與無滑移和小滑移模型相比，由于考慮了顆粒速度脈動(dòng)、溫度脈動(dòng)、顆粒質(zhì)量擴(kuò)散所引起的動(dòng)量與能量交換、以及顆粒相自身湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)的脈動(dòng)和擴(kuò)散，可以較完整地描述顆粒相湍流輸運(yùn)過程。但對(duì)于顆粒尺寸組較多且不斷變化的兩相流，存在控制方程數(shù)多，求解過程復(fù)雜，計(jì)算難度大的特點(diǎn)。如何簡(jiǎn)化模型，增加求解效率是后續(xù)開展油流動(dòng)力學(xué)行為研究的核心。

3.2 Euler-Lagrangian模型

對(duì)于絕緣油中混雜顆粒較少，構(gòu)成稀疏顆粒的流-固兩相流系統(tǒng)，在開展顆粒運(yùn)動(dòng)過程物理特征、運(yùn)動(dòng)特性等相關(guān)研究時(shí)，固相的離散特性不容忽視。Euler-Lagrangian模型將流體視為連續(xù)介質(zhì)，顆粒相視為離散體系，以其中單個(gè)顆粒作為研究對(duì)象，通過顆粒相運(yùn)動(dòng)的Lagrangian方程和牛頓第二定律，建立動(dòng)力學(xué)方程，從而提供了可實(shí)現(xiàn)離散相特性模擬的理論和方法[43]。涉及顆粒相模擬和流-固兩相耦合方式模擬的Euler-Lagrangian模型，目前涵蓋了離散元模型（Distinct Element Method, DEM）、離散顆粒模型（Discrete Particle Model, DPM)和直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation, DNS）三種。

3.2.1 離散元模型（DEM）

DEM模型是模擬離散顆粒的常用方法，由P. A. Cundall和O. D. L. Strack于1979年提出[44]。該模型跟蹤每個(gè)顆粒并分析顆粒間的相互作用，將顆粒相分成彼此獨(dú)立的單元，根據(jù)顆粒間相互作用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以疊加和傳遞運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方式得到顆粒的最終運(yùn)動(dòng)模式。

該模型認(rèn)為顆粒間相互作用力包括彈性力和阻尼力，將顆粒間的碰撞假設(shè)為軟球模型和硬球模型。軟球模型假設(shè)顆粒間碰撞為非瞬時(shí)完成[45]，會(huì)引發(fā)顆粒變形，由牛頓第二定律和顆粒間應(yīng)力-應(yīng)變定律來描述該過程。硬球模型則假設(shè)顆粒間瞬時(shí)完成碰撞，無明顯形變發(fā)生[46]。軟球模型能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算顆粒碰撞過程中的碰撞力，但計(jì)算工作量大，通常用于顆粒碰撞持續(xù)且有粘滯的情況。硬球模型可以跟蹤所有顆粒的碰撞過程和碰撞后顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，但由于顆粒瞬間完成碰撞這一假設(shè)與實(shí)際物理過程存在偏差，僅適用于顆粒相濃度較低的高速顆粒流[47]。孫秋芹等基于硬球模型對(duì)同軸圓柱電極內(nèi)的金屬顆粒進(jìn)行了受力分析，結(jié)合經(jīng)典碰撞理論推導(dǎo)了顆粒與電極間的非彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)，進(jìn)而模擬了顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡[48]。

對(duì)于低濃度混雜絕緣油流動(dòng)力學(xué)行為建模分析而言，由于油中固體顆粒物存在纖維、金屬等多種材質(zhì)，因此，具體采用哪種模型更為合理，需要根據(jù)雜質(zhì)相物質(zhì)組分而定。

3.2.2 離散顆粒模型（DPM）

DPM在Euler坐標(biāo)系下通過求解N-S方程進(jìn)行液相模擬，對(duì)于液-固兩相耦合因素的考慮主要體現(xiàn)在顆粒相和液相間相互作用力的處理上，這些力包括拽曳力、Basset力、Maguns力和Saffman力等，其中，拽曳力是最重要的相間作用力。通過分析顆粒受力及相間相互作用，完成運(yùn)動(dòng)特性討論。在離散顆粒處理上，主要包括硬球模型、DEM、直接模擬蒙特卡羅（Direct Simulation Monte-Carlo, DSMC）三種方法[49]。

B. P. B. Hoomans等將基于硬球模型的DPM用于氣固兩相流模擬，建立具有2 400個(gè)顆粒的二維氣固流化床離散顆粒模型，在硬球碰撞模型的基礎(chǔ)上引入恢復(fù)系數(shù)和摩擦系數(shù)，來考慮顆粒間相互作用，模擬了氣泡和阻塞段形成，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬吻合較好[50]。

針對(duì)二維流化床內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬，Y. Tsuji將DEM和DPM相結(jié)合，借鑒P.S.Cundall和O.D.L.Strack的DEM模型，完成了單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，其次考慮顆粒相與流體相之間的相互作用，采用DPM模型模擬真實(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)，得到了流化床內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖7所示，取得了理想的結(jié)果[51]。值得注意的是DEM模型在描述顆粒時(shí)并行計(jì)算性好，但當(dāng)顆粒密集時(shí)計(jì)算效率下降明顯。

圖7 流化床內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律(初始入射速度=2.6m/s)

劉歡鵬等采用DSMC來描述顆粒間碰撞，并結(jié)合Lagrangian法對(duì)循環(huán)流化床內(nèi)氣相速度和顆粒相速度、濃度及團(tuán)聚行為進(jìn)行分析。結(jié)果表明，低濃度區(qū)顆粒相與氣相互相作用強(qiáng)烈，且在壁面區(qū)下部存在顆粒堆積現(xiàn)象[52]。DSMC模型在處理顆粒間相互作用時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單，但由于引入了隨機(jī)抽樣，計(jì)算精度較低。但即便如此，對(duì)于絕緣油流動(dòng)力學(xué)研究這類特定問題，該模型還是具有一定的參考意義，因?yàn)橛土鲗?duì)象中本身也涉及大量的不確定因素，將確定模型和概率統(tǒng)計(jì)或者隨機(jī)過程相結(jié)合，有助于模型完善，也更加貼近特定物理過程。

3.2.3 直接數(shù)值模擬（DNS）

DNS模型采用牛頓運(yùn)動(dòng)方程描述顆粒相，采用傳統(tǒng)網(wǎng)格法、無網(wǎng)格法和格子玻耳茲曼法描述流體相[53]，在顆粒相和流體界面施加無滑移速度作為約束條件，并通過對(duì)界面應(yīng)力積分獲得顆粒相和流體間作用力，由此體現(xiàn)出兩相間耦合效應(yīng)。與DPM模型相比，DNS模型不需要引入曳力模型，但由于流場(chǎng)網(wǎng)格的精細(xì)化使得計(jì)算量陡增，更適用于小范圍區(qū)域和低雷諾數(shù)下的兩相流體模擬[54]。

針對(duì)液-固兩相流模擬的常見方法及優(yōu)缺點(diǎn)匯總見表5。以往的流固耦合模型研究主要集中在氣固兩相流和單一物理場(chǎng)環(huán)境下，較少考慮顆粒團(tuán)聚行為和壁面碰撞效應(yīng)對(duì)耦合模型的影響，對(duì)于多物理場(chǎng)背景中混雜絕緣油流模擬而言，各方法各有利弊，具體如何選擇，應(yīng)該結(jié)合油流中固體顆粒理化屬性、流動(dòng)速度、體積分?jǐn)?shù)、湍流度、壁面效應(yīng)及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性做綜合考慮。此外，由于存在電場(chǎng)、熱場(chǎng)因素，需要重點(diǎn)考慮液-固兩相的電性和溫度梯度效應(yīng)，并在顆粒物受力模型中增加相應(yīng)的受力。

表5 典型流固兩相流模型及其優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

Tab.5 Typical fluid-solid two-phase flow model and its advantages and disadvantages

4 動(dòng)力學(xué)行為人工模擬及實(shí)驗(yàn)觀測(cè)研究

對(duì)于液-固兩相流中顆粒物動(dòng)力學(xué)行為研究而言，模擬水平和觀測(cè)水平至關(guān)重要，但相較于建模仿真的大量成果，實(shí)驗(yàn)及觀測(cè)方面的發(fā)展相對(duì)滯后，目前針對(duì)微米級(jí)顆粒在流、電、熱多場(chǎng)耦合和復(fù)雜結(jié)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)特性實(shí)測(cè)方面的研究較少，針對(duì)絕緣油流這一特定對(duì)象的研究則更為欠缺。這是由于早期的顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)技術(shù)存在拍攝分辨率低、曝光速度慢、跟隨性差、識(shí)別準(zhǔn)確率低以及識(shí)別信息不夠全面等問題，不能真實(shí)描述顆粒運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)參量，尤其是顆粒尺寸在微米級(jí)及以下時(shí)，更加無法達(dá)到觀測(cè)要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、激光技術(shù)、高速攝像和圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，固體顆粒物觀測(cè)技術(shù)也處于快速發(fā)展中，目前可用于兩相流觀測(cè)的技術(shù)主要包括高速攝像技術(shù)、激光多普勒測(cè)速技術(shù)（Laser Doppler Velocity, LDV）、粒子圖像測(cè)速法（Particle Image Velocimetry, PIV）等。

高速攝像技術(shù)是較為簡(jiǎn)易的觀測(cè)方法，可以用于流體中固體顆粒物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定性分析。但敏等利用高速攝像技術(shù)實(shí)現(xiàn)了直流電壓下礦物油中纖維顆粒的成橋過程觀測(cè)，定性分析了電壓施加時(shí)長(zhǎng)和極板間距對(duì)成橋的影響，以及電壓撤去后纖維顆粒橋的消散過程[55]。王有元等利用CCD相機(jī)觀測(cè)了絕緣油中微米級(jí)銅顆粒在交流、直流及交直流復(fù)合電壓下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)電極間銅顆粒小橋的形成與施加電壓直流分量和顆粒濃度密切相關(guān)[56]。趙濤采用高速相機(jī)對(duì)不同沖擊電壓作用下油中纖維素顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的沖擊電壓可促進(jìn)纖維素顆粒在強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)聚集，導(dǎo)致局部電場(chǎng)畸變、電場(chǎng)不均勻程度增大[57]。

激光多普勒測(cè)速技術(shù)基于光的多普勒頻移效應(yīng)測(cè)量目標(biāo)物的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)激光源在運(yùn)動(dòng)粒子表面發(fā)生散射時(shí)，散射光頻率偏移量與粒子速度成正比，光學(xué)系統(tǒng)和信號(hào)處理系統(tǒng)通過頻率偏移量檢測(cè)，可量化出目標(biāo)物的運(yùn)動(dòng)速度[58]。激光相位多普勒技術(shù)（Phase Doppler Anemometry, PDA）是在LDV基礎(chǔ)上發(fā)展建立的新型測(cè)速技術(shù)，兩者基本原理相同，但PDA技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于可同步獲取顆粒運(yùn)動(dòng)速度、粒徑尺寸和相對(duì)折射率等基本參數(shù)。徐俊等采用LDV對(duì)180°矩形彎管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)，獲取了流體時(shí)均速度、湍流強(qiáng)度等參數(shù)[59]。劉青泉以激光多普勒技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)水平方管內(nèi)的水-沙兩相流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了二維觀測(cè)，獲取了兩相速度、湍流強(qiáng)度及固相濃度等結(jié)果[60]。呂清剛等將PDA技術(shù)用于循環(huán)流化床內(nèi)氣-固兩相流中顆粒相參數(shù)的測(cè)量，得到了顆粒相粒徑、濃度、湍動(dòng)能分布及顆粒平均速度和局部脈動(dòng)特性等基本特征量[61]。

PIV是近年來受較多關(guān)注的一種多相流全場(chǎng)測(cè)試技術(shù)。其基本原理是在流場(chǎng)中散播一定量的示蹤粒子，并通過數(shù)字相機(jī)獲取觀察區(qū)粒子圖像，再利用圖像互相關(guān)法對(duì)各幀粒子圖像作比對(duì)分析，從而獲得平均位移，然后結(jié)合曝光時(shí)間，最后量化出整體流場(chǎng)速度，實(shí)際中，常采用激光源進(jìn)行補(bǔ)光。王勤輝等利用PIV技術(shù)測(cè)量循環(huán)流化床內(nèi)氣-固兩相流流動(dòng)特性，獲得了粒子在流化床內(nèi)的軸向和水平速度分布[62]。饒江等利用PIV技術(shù)對(duì)平直通道內(nèi)的固體粒子擴(kuò)散行為進(jìn)行研究，獲得了氣體及固體顆粒的時(shí)均速度場(chǎng)，量化得到粒子擴(kuò)散、濃度和湍流脈動(dòng)的定性關(guān)系[63]。R.Lindken結(jié)合PIV和相分離技術(shù)，測(cè)定了氣-液兩相流中氣泡上升運(yùn)動(dòng)速度分布[64]。王麗燕等利用PIV研究了低濃度液-固兩相流中顆粒相的二維運(yùn)動(dòng)特性，獲得粒子速度矢量場(chǎng)和分布情況，如圖8所示[65]。

圖8 流量Q=4.31m3/h時(shí)的顆粒速度矢量圖和分布情況

目前已有的觀測(cè)技術(shù)中，高速攝像技術(shù)因其操作簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際工程中應(yīng)用較多，但該方法只能定性地觀測(cè)流體中顆粒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不能得到顆粒運(yùn)動(dòng)的具體信息和流體流動(dòng)信息。LDV技術(shù)為單點(diǎn)測(cè)量，對(duì)整體流場(chǎng)信息測(cè)試時(shí)需要在不同位置設(shè)置測(cè)試點(diǎn)來獲得，對(duì)流場(chǎng)的穩(wěn)定性要求較高。而PIV技術(shù)突破了LDV單點(diǎn)測(cè)量的局限，既具備單點(diǎn)測(cè)量的精度和分辨率，又能獲得整體流場(chǎng)分布信息，可獲得大量空間點(diǎn)的狀態(tài)信息，提供豐富的流場(chǎng)分布及流動(dòng)特性，整體測(cè)試效果好，但是在靠近管壁的流場(chǎng)信息獲取精度較差。這三種技術(shù)目前大多應(yīng)用于二維流場(chǎng)分析，實(shí)際變壓器油箱內(nèi)的含雜油流環(huán)境為復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)，二維流場(chǎng)只能部分描述內(nèi)部流動(dòng)情況，無法實(shí)現(xiàn)全信息覆蓋。

針對(duì)混雜絕緣油流中固體顆粒物觀測(cè)而言，PIV技術(shù)由于其多點(diǎn)測(cè)量的優(yōu)勢(shì)，可擴(kuò)展至三維流場(chǎng)拍攝，還可以有針對(duì)性地選擇不同屬性雜質(zhì)顆粒，經(jīng)染色處理后形成示蹤顆粒，實(shí)現(xiàn)設(shè)定區(qū)域內(nèi)不同屬性顆粒物運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)，其測(cè)量結(jié)果直觀、精確，具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)。但是在具體操作上，應(yīng)注意染色處理過程對(duì)于顆粒物電性和表面屬性的影響程度，因?yàn)轭w粒物荷電過程與顆粒的表面屬性及電性密切相關(guān)，應(yīng)該避免因處理不當(dāng)造成試驗(yàn)過程偏離實(shí)際工況的情況。

5 雜質(zhì)相顆粒在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)特性及對(duì)絕緣油電氣性能影響

針對(duì)電場(chǎng)下油中雜質(zhì)相顆粒運(yùn)動(dòng)特性研究，目前多基于顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行綜合分析。S. Birlasekaran基于振蕩運(yùn)動(dòng)的電荷傳遞模型對(duì)交變電場(chǎng)作用下絕緣油中的金屬小球運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明對(duì)于油中50μm粒徑雜質(zhì)相金屬顆粒運(yùn)動(dòng)而言，粘滯阻力占主導(dǎo)，該模型合理解釋了1～3MV/m電場(chǎng)強(qiáng)度下顆粒云的形成和彌散現(xiàn)象[66-67]。L. Dascalescu等著眼于直流電場(chǎng)作用下絕緣油中導(dǎo)電粒子的運(yùn)動(dòng)調(diào)控，考慮粒子荷電和粒子碰撞效應(yīng)，建立了電場(chǎng)作用下粒子運(yùn)動(dòng)方程，定性比對(duì)了電場(chǎng)強(qiáng)度、空間電荷密度、粒子基本參數(shù)及和電極碰撞恢復(fù)系數(shù)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響[68]。K. Asano等利用CCD相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)研究了細(xì)長(zhǎng)顆粒物在直流電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，揭示了粒子和電極碰撞和接觸的兩種基本方式，如圖9所示[69]。S. Mahmud等在油中設(shè)置球-球電極并施加不同電壓，通過對(duì)油中150～250μm粒徑纖維顆粒群的運(yùn)動(dòng)觀測(cè)，對(duì)顆粒橋接效應(yīng)進(jìn)行了探索，認(rèn)為直流場(chǎng)作用下，介電泳力對(duì)成橋過程起主導(dǎo)，而成橋速度隨油品粘度降低而加快[70-71]。Tang Ju等對(duì)交流電場(chǎng)作用下油中帶電金屬顆粒（平均直徑150μm）進(jìn)行受力分析，利用四階Runge-Kutta算法求解顆粒運(yùn)動(dòng)方程，模擬顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，分析了油流速、油道電場(chǎng)強(qiáng)度、顆粒尺度、初始狀態(tài)、顆粒旋轉(zhuǎn)等因素對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響[72]。Li Bonan等針對(duì)油流中1～100μm粒徑固體顆粒，研究了電場(chǎng)類型、電場(chǎng)強(qiáng)度和粒子濃度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響規(guī)律。結(jié)果表明，固體顆粒容易在高電場(chǎng)區(qū)域聚集并形成顆粒團(tuán)簇，而顆粒物分布濃度與團(tuán)簇形態(tài)和成橋過程密切相關(guān)[73]。

圖9 長(zhǎng)顆粒在圓形電極間的直立狀態(tài)和跳躍運(yùn)動(dòng)

關(guān)于雜質(zhì)相顆粒對(duì)絕緣油電氣性能影響方面的研究，目前主要依托絕緣油擊穿及放電測(cè)試，分析電壓類型，污染物顆粒大小、含量和種類等不同因素對(duì)油品電氣特性的影響。王淑娟等觀測(cè)了顆粒物在電場(chǎng)作用下的運(yùn)行規(guī)律，認(rèn)為變壓器油中大顆粒雜質(zhì)是產(chǎn)生局部放電的主要原因，并在對(duì)國(guó)內(nèi)多臺(tái)500kV變壓器油中顆粒污染情況分析的基礎(chǔ)上，量化了顆粒含量與油品擊穿電壓間的關(guān)系，推薦給出了雜質(zhì)顆粒含量限值[74-75]。付守海等基于交流電場(chǎng)下變壓器油中顆粒物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算了不同金屬顆粒的荷電量和起浮場(chǎng)強(qiáng)，測(cè)定了局部放電隨金屬顆粒的變化曲線，如圖10所示[76]。陳彬等通過不同顆粒含量、污染度油品理化性能測(cè)試，發(fā)現(xiàn)顆粒污染物對(duì)變壓器油的粘度、介質(zhì)損耗因數(shù)、氧化安定性、表面張力以及擊穿電壓都有著不同程度的影響[77-81]。郝建等利用球間隙對(duì)含有不同濃度和不同尺寸的纖維顆粒、銅顆粒以及兩種混合顆粒的礦物絕緣油進(jìn)行了直流擊穿試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)顆粒屬性對(duì)絕緣油直流擊穿電壓的變化有決定性作用，進(jìn)一步探索了雜質(zhì)顆粒分布對(duì)油中電場(chǎng)的影響[82]。Li Junhao等發(fā)現(xiàn)均勻電場(chǎng)下，隨著外施電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，油中顆粒運(yùn)動(dòng)將經(jīng)歷一個(gè)由振蕩到跳躍的漸近過渡過程，各階段的局部放電存在差異；此外油品老化后，其中的雜質(zhì)會(huì)阻礙顆粒運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致放電量和放電頻率出現(xiàn)變化，最后從顆粒運(yùn)動(dòng)角度對(duì)絕緣油局部放電特性做了探索[83]。R. Sarathi等利用超高頻技術(shù)研究絕緣油中染污顆粒局部放電，發(fā)現(xiàn)金屬微粒會(huì)誘發(fā)超高頻局放，高場(chǎng)強(qiáng)區(qū)和低場(chǎng)強(qiáng)區(qū)顆粒的局部放電在頻率上存在差異[84]。

圖10 油中存在不同類型金屬顆粒時(shí)的放電曲線

根據(jù)上述分析可知，絕緣油的電氣性能與油中雜質(zhì)顆粒的屬性、含量和分布狀態(tài)密切相關(guān)，不同屬性雜質(zhì)顆粒對(duì)油品的絕緣強(qiáng)度影響程度不同。實(shí)際油中顆粒類型主要分為金屬顆粒（銅、鐵）和非金屬顆粒（纖維、碳），當(dāng)雜質(zhì)顆粒在電、熱環(huán)境下的油中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同類型雜質(zhì)顆粒由于物理屬性不同，受力情況有所區(qū)別，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)軌跡、積聚形態(tài)和濃度分布出現(xiàn)差異。對(duì)于金屬顆粒，電場(chǎng)力由顆粒物荷電后和外施電場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生，與顆粒物荷電量密切相關(guān)，荷電方式（穩(wěn)態(tài)荷電和瞬態(tài)荷電）對(duì)于顆粒物在不同類型電場(chǎng)環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響顯著。對(duì)于非金屬顆粒，電場(chǎng)的作用主要反映為介電泳力，當(dāng)顆粒物在不均勻電場(chǎng)中被極化后，等效極化電荷受力不均，使得固體顆粒（介電常數(shù)大于油）有向強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域遷移的趨勢(shì)，顆粒物相對(duì)介電常數(shù)越大遷移趨勢(shì)越明顯。另外，油中顆粒所受到的油流作用力、重力與顆粒密度和粒徑有關(guān)，溫度場(chǎng)對(duì)顆粒產(chǎn)生的熱泳力則與粒徑關(guān)系密切。因此，通過分析油中顆粒物的受力情況，得到顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡、積聚形態(tài)和濃度分布，能夠有效區(qū)分不同屬性雜質(zhì)顆粒以及其對(duì)絕緣油電氣特性的影響規(guī)律。

目前，對(duì)于在流、電、熱環(huán)境下雜質(zhì)顆粒的運(yùn)動(dòng)情況以及對(duì)油品絕緣強(qiáng)度影響的研究，大多集中于單一類型顆粒的運(yùn)動(dòng)特性和放電特性，多以靜止油流為背景，很少有研究從深層理論出發(fā)，分析不同屬性雜質(zhì)顆粒在流動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡和積聚形態(tài)以及對(duì)絕緣油電氣強(qiáng)度的影響規(guī)律。而實(shí)際變壓器油中的雜質(zhì)為多類型混合顆粒體系，因此，有效區(qū)分流動(dòng)狀態(tài)下油中雜質(zhì)顆粒的屬性、含量及分布狀態(tài)，能夠?yàn)檎莆詹煌瑢傩噪s質(zhì)顆粒油品的絕緣性能提供研究基礎(chǔ)。

6 結(jié)論與展望

本文以固體顆粒物染污絕緣油為背景，綜述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)流-固兩相流和含固體雜質(zhì)油流基本特性的研究現(xiàn)狀。并基于油中雜質(zhì)相顆粒來源、針對(duì)受力、流-固耦合模型、運(yùn)動(dòng)特性觀測(cè)及油品電氣特性等相關(guān)研究進(jìn)展進(jìn)行了匯總和分析，梳理了流、電、熱多物理場(chǎng)耦合作用下液-固兩相流的研究思路。然而，該領(lǐng)域的研究無論是在理論分析、數(shù)值模擬還是實(shí)驗(yàn)觀測(cè)上仍存在許多問題需要進(jìn)一步探索。

1）工程實(shí)際中染污絕緣油雜質(zhì)相組成復(fù)雜。依據(jù)污染物來源可知，油中雜質(zhì)相種類多、含量差別大、理化屬性各異，在油中的運(yùn)動(dòng)特性及對(duì)油品影響也各不相同。針對(duì)油中固相雜質(zhì)，目前的檢測(cè)主要依靠測(cè)定不同尺寸顆粒數(shù)目來對(duì)污染度進(jìn)行定級(jí)，無法有效地區(qū)分顆粒屬性不同帶來的影響，需進(jìn)一步對(duì)油中物相組成及不同屬性顆粒對(duì)油品的影響進(jìn)行研究，完善絕緣油檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。除此之外，水分、氣泡等也會(huì)導(dǎo)致油品絕緣特性劣化、介電損耗增加，這也是后續(xù)需要關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

2）油中雜質(zhì)相受力分析是研究其運(yùn)動(dòng)特性的關(guān)鍵命題。在工程中，油內(nèi)雜質(zhì)相粒子的存在背景為流、電、熱多物理場(chǎng)耦合環(huán)境，其受力情況受三種基本場(chǎng)的制約。近些年研究主要考慮了流場(chǎng)、電場(chǎng)作用，極少引入熱場(chǎng)影響。另外，在分析顆粒受力時(shí)仍需進(jìn)一步探索顆粒形狀、顆粒荷電過程和時(shí)變特性以及偶極子和粒子群對(duì)雜質(zhì)相受力的影響。

3）關(guān)于流-固兩相流耦合模型研究，近些年多采用TFM、DNS和DPM等三種模型進(jìn)行分析，研究主要集中在氣固兩相流和單一物理場(chǎng)環(huán)境下的耦合模擬。由于各類模型本身的局限性，如何全面考慮顆粒理化屬性、團(tuán)聚行為、壁面碰撞效應(yīng)以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性對(duì)顆粒群運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響也是后續(xù)數(shù)值模擬研究中的關(guān)鍵問題。

4）運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)觀測(cè)是研究油中雜質(zhì)相顆粒動(dòng)力學(xué)行為的重要手段。目前使用的CCD、LDV或PIV等技術(shù)大多基于二維成像方式，具有一定局限性。而PIV技術(shù)的多點(diǎn)測(cè)量功能可實(shí)現(xiàn)三維流場(chǎng)拍攝，為了真實(shí)反映設(shè)備內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來的影響，如何將PIV技術(shù)應(yīng)用于三維結(jié)構(gòu)中的粒子運(yùn)動(dòng)研究也是后續(xù)研究的熱點(diǎn)。

5）目前針對(duì)雜質(zhì)相顆粒的運(yùn)動(dòng)特性及對(duì)絕緣油電氣特性影響研究多以單一雜質(zhì)相進(jìn)行分析，與實(shí)際染污絕緣油的運(yùn)行工況存在距離，絕緣油的電氣性能與油中雜質(zhì)相顆粒的屬性、含量和分布狀態(tài)密切相關(guān)，不同屬性雜質(zhì)顆粒對(duì)油品的絕緣強(qiáng)度影響程度不同，且在流動(dòng)過程中雜質(zhì)相顆粒可能會(huì)發(fā)生積聚或分散導(dǎo)致濃度分布不均，因此，顆粒屬性不同和積聚形態(tài)差異如何影響油品的電氣特性也將成為后續(xù)研究的重點(diǎn)之一。

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Reviews on Impurity Phase Dynamics in Contaminated Insulating Oil under Multi-Physical Field Conditions

He Bo1Wang Peng1Wu Kai1Hu Xiaobo2Yang Dong3

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi′an Jiaotong University Xi′an 710049 China 2. Xian XD Transformer Co. Ltd Xi′an 710049 China 3. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering Xi′an Jiaotong University Xi′an 710049 China）

Solid particulate contamination is one of the important reasons for the deterioration of insulating oil quality. The physical and chemical properties and concentration distribution of impurity particles affect the electrical characteristics of insulating oil from the aspects of microscopic interface effect and electric field distribution. Based on the recent researches on the basic characteristics of fluid-solid two-phase flow and impurity-containing oil flow, this paper analyzes the research progress and existing problems on the source, force, fluid-solid coupling model, motion characteristics observation of the impurity particles and electrical characteristics of oil. From the perspectives of theoretical model, numerical simulation and experimental observation, the research trends and key issues in the field of oil containing impurities under the coupling of multi-physical fields of flow, electricity and heat are extracted in this paper. It is hoped to provide reference for establishing the comprehensive dynamic equation of oil flow medium in multi-physical field coupling and multi-impurity phases, revealing the effect of solid phase and process mechanism, and advancing the research of contaminated insulating oil.

Contaminated insulating oil, force analysis of particles, fluid-solid coupling model, motion characteristics, electrical characteristics

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201528

TM214

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51977170）。

2020-11-18

2021-03-03

賀 博 男，1976年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論、電力設(shè)備絕緣性能分析與絕緣結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、復(fù)合電介質(zhì)形態(tài)結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系等。E-mail：hebo@xjtu.edu.cn（通信作者）

王 鵬 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)榻^緣油電氣特性分析及多物理場(chǎng)耦合環(huán)境的液固兩相流等。E-mail：wangpeng123@stu.xjtu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）