陳啟升，張紅梅，趙緒芝，史慶倫

（1.山東高密高鍛機(jī)械有限公司，山東 高密 261500；2.山東新華醫(yī)療器械股份有限公司，山東 淄博 255086）

0 前言

閉式壓力機(jī)的機(jī)身是壓力機(jī)的基本部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要承載著關(guān)鍵的零部件，約占?jí)毫C(jī)總重的50%～60%左右，占整個(gè)壓力機(jī)加工量的20%～30%左右[2]。由于機(jī)身是承受整個(gè)動(dòng)態(tài)載荷的基體，因此，其承載特性直接決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與使用壽命。壓力機(jī)機(jī)身在設(shè)計(jì)時(shí)分為三類：開(kāi)式機(jī)身、閉式機(jī)身和半閉式；按照結(jié)構(gòu)劃分可分為鑄造結(jié)構(gòu)和焊接結(jié)構(gòu)兩種；鑄造結(jié)構(gòu)工期長(zhǎng)且環(huán)境污染嚴(yán)重，現(xiàn)在的壓力機(jī)制造廠家多采用焊接結(jié)構(gòu)；常見(jiàn)的開(kāi)式機(jī)身有雙柱可傾式和固定臺(tái)式兩種，開(kāi)式機(jī)身生產(chǎn)成本低、加工零件范圍廣、送料方便。閉式壓力機(jī)機(jī)身由于是封閉的框架，所以閉式機(jī)身的承載能力強(qiáng)、剛度好、精度高，不管是小型精密壓力機(jī)還是超大型壓力機(jī)均可采用這種形式。閉式機(jī)身又可以分為整體式和組合式，整體式機(jī)身加工時(shí)的裝配工作量較小，成本較低，但運(yùn)輸過(guò)程較為困難，故一般是公稱力8000kN 以下的壓力機(jī)常采用此種方式；組合式機(jī)身加工、運(yùn)輸方便，裝配復(fù)雜，成本較高，大中型壓力機(jī)中應(yīng)用廣泛。下面著重研究閉式組合式機(jī)身的靜力學(xué)和模態(tài)分析。

1 靜力學(xué)分析

靜態(tài)特性分析主要是模擬零件的實(shí)際工況和邊界，利用有限元軟件對(duì)其強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析。通過(guò)分析零件的應(yīng)力、變形等結(jié)果，可以找到零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理的地方。對(duì)于應(yīng)力和應(yīng)變較大的部位，可以在不影響零件使用的前期下對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行更改，或者重新選擇其它強(qiáng)度較高的材料進(jìn)行加工制造。對(duì)于零件受力較小的部位，可以選擇去除部分材料或者選擇強(qiáng)度較低的材料加工。通過(guò)靜力學(xué)分析，可以讓零件在滿足強(qiáng)度和剛度的前提下，節(jié)省更多的材料，減輕自身重量，提高使用性能。

在HyperMesh 中進(jìn)行完前處理后，利用Hyper－Works 自帶的求解器OptiStruct 進(jìn)行靜力學(xué)求解，求解完成后進(jìn)入HyperView 中查看結(jié)果，分別查看兩個(gè)載荷步的應(yīng)力和應(yīng)變圖。圖1、圖2 是機(jī)身只受預(yù)緊力時(shí)的位移和應(yīng)力分布圖，圖3、圖4 是機(jī)身工作狀態(tài)的位移和應(yīng)力分布圖，圖5、圖6 是機(jī)身工作狀態(tài)的橫梁和底座豎直方向上的位移分布圖。

圖1 預(yù)緊力下機(jī)身的位移分布圖

圖2 預(yù)緊力下機(jī)身的等效應(yīng)力分布圖

圖3 機(jī)身的位移分布圖

圖4 機(jī)身的等效應(yīng)力分布圖

圖5 橫梁豎直方向上的位移分布圖

圖6 底座豎直方向上的位移分布圖

壓力機(jī)在工作時(shí)，機(jī)身受到的應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。在這種狀態(tài)下材料的疲勞極限σ0：

式中：σ-1為材料在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限，值為170MPa；ψ 為彎曲應(yīng)力下材料的特性常數(shù)，值為0.2。

所以

機(jī)身采用Q235B 焊接而成，屈服強(qiáng)度σS=235MPa＜σ0=283MPa，所以在計(jì)算時(shí)以屈服強(qiáng)度作為判斷壓力機(jī)機(jī)身強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)。壓力機(jī)工作時(shí)，安全系數(shù)取為S=1.5，則許用應(yīng)力為：

由圖1、圖2 可以看出，機(jī)身只受預(yù)緊時(shí)最大變形和最大應(yīng)力都發(fā)生在拉緊螺栓和橫梁的接觸面上，出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為133.8MPa，但沒(méi)有超過(guò)材料的許用應(yīng)力156.67MPa，其他地方應(yīng)力都在50MPa 以下。最大變形為1.13mm，橫梁和立柱的變形較大，底座變形量較小。

由圖3、圖4 機(jī)身工作時(shí)的受力狀況可知，最大變形和最大應(yīng)力仍然發(fā)生在拉緊螺栓和橫梁的接觸面上，最大應(yīng)力為134.1MPa，其他部位應(yīng)力較小，立柱和底座的最大應(yīng)力都不超過(guò)35MPa，還有很大的優(yōu)化空間。最大變形為0.506mm，由于拉緊螺栓預(yù)緊力的作用，機(jī)身變形量有所下降。

從圖5、圖6 可以看出橫梁豎直方向上的變形量為0.49mm，底座豎直方向上的最大變形量為0.12mm。一般壓力機(jī)橫梁和底座允許的變形量為（1/6000～1/8000）L[3]，L 為兩邊立柱拉緊螺栓的中心距離，值為4540mm，則變形量為0.57mm～0.76mm，所有橫梁和底座滿足設(shè)計(jì)要求。

綜上所述，機(jī)身只在拉緊螺栓與橫梁的接觸面上出現(xiàn)應(yīng)力集中，其他部位無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象，變形量比較小，滿足設(shè)計(jì)的要求。由于機(jī)身其他部位應(yīng)力較小，都在50MPa 以下，還存在很大的優(yōu)化空間，所以可以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，減輕自身重量，合理布置材料。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

隨著科技的發(fā)展，人們對(duì)壓力機(jī)的性能要求不斷提升，使其工作速度越來(lái)越高，通過(guò)簡(jiǎn)單的靜力學(xué)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)已經(jīng)不能滿足設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)壓力機(jī)進(jìn)行振動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能分析。模態(tài)分析從上個(gè)世紀(jì)六十年代逐漸發(fā)展起來(lái)，解決了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性、模態(tài)參數(shù)識(shí)別等很多靜力學(xué)難以分析的問(wèn)題。

模態(tài)分析是將系統(tǒng)識(shí)別應(yīng)用在工程振動(dòng)中，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)分析或?qū)嶒?yàn)方法得到系統(tǒng)的固有頻率和振型，同時(shí)還可以預(yù)測(cè)在共振狀態(tài)下的振動(dòng)特性，使其避開(kāi)機(jī)身的工作頻率，避免發(fā)生共振，對(duì)壓力機(jī)工作的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。根據(jù)振動(dòng)的模態(tài)理論，當(dāng)多自由度系統(tǒng)以某個(gè)固有頻率振動(dòng)是所呈現(xiàn)出的振動(dòng)形態(tài)稱作模態(tài)，模態(tài)具有兩個(gè)重要的指標(biāo)，固有頻率與振型。振型是指系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移之間的相對(duì)位置關(guān)系，計(jì)算值不具有真實(shí)值特性。無(wú)論何種阻尼情況，對(duì)于一個(gè)含有n 個(gè)自由度的線性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{}為加速度向量；{}為速度向量；{x（t）}為位移向量；{F（t）}為外部激勵(lì)力向量。

當(dāng){F（t）}=0 時(shí)，方程簡(jiǎn)化為阻尼為0 的齊次方程組：

該方程的解的形式為：

將式（3）代入（2）得：

式（7）是一個(gè)齊次線性方程組，要使此方程有非零解，必須滿足系數(shù)行列式為零，即：

它是一個(gè)關(guān)于ω2的n 次代數(shù)方程。對(duì)于有n 個(gè)自由度的線性系統(tǒng)，存在n 個(gè)互不相等的正根ω1（i=1,2,…,n），把它們按照從小到大的順序排列：0＜ω1＜ω2＜…ωn，ωi即為該振型的模態(tài)第i 階主頻率，也稱為模態(tài)頻率。

2.2 模態(tài)分析計(jì)算方法

模態(tài)計(jì)算方法有Householder 法、修正Householder 法、Givens 法、修正Gibvens 法、Lanczos 法等等，在HyperWorks 中的OptiStruct 求解器采用Lanczos 法來(lái)計(jì)算模態(tài)。

Lanczos 法的計(jì)算公式和程序比較簡(jiǎn)單，計(jì)算精度較高，計(jì)算過(guò)程中所需要的存儲(chǔ)單元不多。但是當(dāng)遇到結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的模型時(shí)，運(yùn)算速度下降，需要的存儲(chǔ)單元較多，所以Lanczos 法適用于處理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的模型。對(duì)于存在病態(tài)矩陣的模型，Lanczos 法同樣可以得到滿意的結(jié)果，但是對(duì)計(jì)算機(jī)硬件有較高的要求，運(yùn)行過(guò)程中要調(diào)用大量的內(nèi)存，計(jì)算速度較慢，一般用于自由度較大的多階模態(tài)求解。

OptiStruct 的Lanczos 求解器提供了兩種不同的方法來(lái)求解特征值。系統(tǒng)會(huì)根據(jù)EIGRL 卡片設(shè)置的參數(shù)來(lái)選擇速度較快的方法。如果在分析中不設(shè)置邊界條件，則模型的每個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)自由度上會(huì)有一個(gè)大小為0 的特征值。

2.3 OptiStruct 模態(tài)分析過(guò)程

利用HyperWorks 中的OptiStruct 求解器進(jìn)行模態(tài)分析，主要有以下幾個(gè)步驟：

（1）建立模型。根據(jù)零件實(shí)際的形狀和尺寸建立合理的三維實(shí)體模型，對(duì)于一些復(fù)雜的零件可以選擇用SolidWorks、Pro/E、UG 等大型三維軟件建立模型，然后導(dǎo)出為HyperMesh 可以識(shí)別的格式，或者直接將三維建模軟件和HyperMesh 設(shè)置關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。

（2）設(shè)定材料參數(shù)。在HyperMesh 中根據(jù)零部件材料的不同，定義不同的材料屬性，并賦予相應(yīng)的組件，否則不能得到正確的結(jié)果。材料的彈性模量、密度和泊松比都要在進(jìn)行分析前進(jìn)行定義。

（3）網(wǎng)格劃分。在劃分前要選擇網(wǎng)格的類型，根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜程度，選擇合適的劃分方法。HyperMesh 提供了多種2D 和3D 網(wǎng)格劃分方法。本次計(jì)算將壓力機(jī)機(jī)身抽中面，利用automesh 面板進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，并對(duì)劃分完的網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，提高網(wǎng)格質(zhì)量。

（4）施加邊界條件。根據(jù)零件的實(shí)際工況，加載載荷，設(shè)置約束。

（5）模態(tài)分析計(jì)算。把所有的參數(shù)都設(shè)置好之后，就可以運(yùn)行軟件，進(jìn)行分析計(jì)算了。

（6）結(jié)果輸出與顯示。在后處理中查看分析結(jié)果，主要有固有頻率、應(yīng)力以及變形等。

OptiStruct 模態(tài)分析的基本流程如圖7 所示。

圖7 模態(tài)分析步驟

2.4 模態(tài)分析結(jié)果

在OptiStruct 中進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，必須定義一個(gè)實(shí)特征值屬性的載荷集，將“Card Image”選項(xiàng)更改為“EIGRL”，這個(gè)載荷集并不包含任何載荷和約束。在EIGRL 分析卡中V1 和V2 用來(lái)定義提取頻率的范圍，減少計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，ND 用來(lái)設(shè)置提取頻率的階數(shù)。

在求機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時(shí)，一般不考慮阻尼的作用。當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)受到預(yù)應(yīng)力的作用時(shí)，應(yīng)該進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析。閉式壓力機(jī)組合式機(jī)身承受較大的螺栓預(yù)緊力，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力的作用。OptiStruct 中不能直接加載預(yù)緊力，而是通過(guò)建立一個(gè)靜力學(xué)載荷步，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)加載一個(gè)靜力學(xué)分析載荷步。

在建立載荷步時(shí)，應(yīng)該首先建立一個(gè)只加載邊界條件和預(yù)緊力的載荷步，然后再建立一個(gè)模態(tài)分析載荷步。在建立第二個(gè)載荷步時(shí)，應(yīng)該將“type”改為“normal modes”，“METHOD（STRUCT）”選擇建立的EIGRL 載荷集，而拉緊螺栓的預(yù)緊力是通過(guò)“STATSUB（PRELOAD）”來(lái)加載的，此處需要選擇第一個(gè)載荷步。設(shè)置好的模態(tài)載荷步如圖8 所示。

圖8 創(chuàng)建載荷步

模態(tài)分析的前處理做好后就可以進(jìn)行求解，進(jìn)入HypeViwe 中查看分析結(jié)果。選擇第二個(gè)載荷步，通過(guò)“Deformed”面板，可以對(duì)變形量比例進(jìn)行調(diào)整，還可以通過(guò)“Set Modal Animation Mode”進(jìn)行模型變形視頻播放。圖9～14 為提取的壓力機(jī)機(jī)身的前六階模態(tài)振型圖。

圖9 機(jī)身一階振型（14.16Hz）

機(jī)身第一階振型為上部左右擺動(dòng)，因?yàn)榈鬃卤砻媸┘恿巳s束，所以下部基本保持不動(dòng)。由于擺動(dòng)量由上而下逐漸減小，整個(gè)橫梁擺動(dòng)量都很大，引起滑塊左右搖擺，滑塊的中心線與工作臺(tái)面不垂直，從而使加工出來(lái)的工件質(zhì)量下降，同時(shí)對(duì)模具的使用壽命也有一定影響。

圖10 機(jī)身二階振型（15.17Hz）

圖11 機(jī)身三階振型（28.66Hz）

機(jī)身第二階振型為上部前后擺動(dòng)，底部基本不動(dòng)，變形量由上而下逐漸變小，擺動(dòng)量比一階振型時(shí)稍大，最大變形量發(fā)生在橫梁上部。機(jī)身的前后擺動(dòng)使其下部的前、后兩側(cè)產(chǎn)生非常大的應(yīng)力，同時(shí)使導(dǎo)軌發(fā)生變形，加重導(dǎo)軌的磨損，影響工件的質(zhì)量和壓力機(jī)的使用壽命。

圖12 機(jī)身四階振型（70.09Hz）

圖13 機(jī)身五階振型（70.47Hz）

圖14 機(jī)身六階振型（84.23Hz）

機(jī)身第三階振型為上部以軸線為中心往復(fù)的扭轉(zhuǎn)，機(jī)身下部保持不動(dòng)，最大變形量發(fā)生在橫梁上部?jī)蓚?cè)部位，變形量由橫梁上部?jī)蓚?cè)向中間逐漸減小。機(jī)身的這種扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)增加了地腳螺栓的剪切應(yīng)力，對(duì)曲軸也會(huì)造成破壞，同時(shí)會(huì)增加導(dǎo)軌的磨損量，使導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度下降。

機(jī)身第四階振型為機(jī)身上部基本不動(dòng)，變形量主要集中在機(jī)身底座的側(cè)板，兩側(cè)側(cè)板沿同一方向來(lái)回振動(dòng)，最大變形量為1.18mm。底座帶動(dòng)工件前后擺動(dòng)，導(dǎo)致滑塊和工件的中心不能重合，使工件的加工質(zhì)量下降，模具的使用壽命降低。

機(jī)身第五階振型為機(jī)身上部基本不動(dòng)，機(jī)身底座的側(cè)板變形量最大，主要為底座兩側(cè)側(cè)板沿相反方向來(lái)回?cái)[動(dòng)，使地腳螺栓的剪切應(yīng)力增大。這種擺動(dòng)使工作臺(tái)一直處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，嚴(yán)重影響工件的加工質(zhì)量，使模具的使用壽命縮短。

機(jī)身第六階振型為整個(gè)機(jī)身前后擺動(dòng)，底部擺動(dòng)量較小，立柱和橫梁擺動(dòng)量較大，最大變形量發(fā)生在橫梁前后兩側(cè)側(cè)板的下部為0.24mm。這種擺動(dòng)會(huì)使安裝在橫梁中的曲軸產(chǎn)生破壞作用，導(dǎo)軌精度下降，同時(shí)使滑塊的中心來(lái)回?cái)[動(dòng)，影響工件的加工質(zhì)量。

通過(guò)以上分析可知，機(jī)身的變形主要有前后和左右的擺動(dòng)、繞中心軸的扭轉(zhuǎn)和底座側(cè)板的前后振動(dòng)，加重了導(dǎo)軌的磨損，降低了工件的加工質(zhì)量，使模具的使用壽命縮短。在后期進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)時(shí)，可以參考此次模態(tài)分析結(jié)果，合理布置材料。

JF36-800M 壓力機(jī)的滑塊行程次數(shù)為12 次/min，所以壓力機(jī)的工作頻率為0.2Hz，而機(jī)身一階固有頻率為14.16Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力機(jī)工作頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振。

3 小結(jié)

通過(guò)對(duì)壓力機(jī)機(jī)身進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，得到了壓力機(jī)機(jī)身等效應(yīng)力分布圖和位移分布圖，了解了機(jī)身各個(gè)部位的受力情況，提取了壓力機(jī)機(jī)身的前六階固有頻率，分析了各階振型對(duì)壓力機(jī)工作的影響，為機(jī)身的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。